Кривые радиального распределения вещества

В случае кристалла Фурье-преобразование интенсивности / (кЫ) приводит к трехмерному распределению межатомной функции Р (тт), в случае некристаллического вещества Фурье-преобразование интенсивности / (ф) позволяет построить лишь одномерную кривую радиального распределения Р (и) . Аналогичную кривую для кристалла можно получить, если мысленно спроектировать трехмерное распределение Р (тьи) по сферическим поясам на одну общую прямую. Такая операция означает превращение системы межатомных векторов в систему межатомных расстояний, лишенных пространственной направленности. Степень обеднения картины очевидна. [c.130]

Координационные числа и радиусы координационных сфер, определяемых по кривым радиального распределения, не дают исчерпывающего представления о структуре жидкости и твердого аморфного вещества. Для более полной характеристики их структуры нужно анализировать всю кривую радиального распределения, а не только ее отдельные максимумы. [c.59]

Таким образом, амплитуда волны де Бройля получает статистическое истолкование, а для единичной частицы — вероятностное. Такое объяснение в квантовой механике является одним из постулатов, справедливость которого подтверждается опытом. Его выдвинул впервые Макс Борн. Из этого следует, что волны де Бройля не материальны, т. е. не связаны с каким-либо переносом вещества или энергии, а являются волнами вероятности. Волнообразно меняется лишь вероятность нахождения частицы. Причем в зависимости от энергии электрона это распределение будет каждый раз иным в соответствии с видом функции Ч . Электрон в таком случае предстанет перед нами в виде облака , форма которого зависит от энергии электрона. Зависимость распределения плотности электронного облака с расстоянием г от ядра обычно изображается кривой радиального распределения вероятности (см. рис. 11). В оболочке радиуса Го концентрируется основная доля электронной массы и заряда. [c.54]

В этом методе поправка на рассеяние от растворителя должна учитывать изменения рассеяния, связанные с введением исследуемой системы в раствор. Рассеяние отражает ближний порядок в растворителе, который может существенно измениться при введении растворенного вещества. Обычно используют концентрации растворов порядка нескольких молей на литр. Результаты определения координационного числа на основе анализа площадей под кривой радиального распределения в известной мере зависят от используемого метода математической обработки экспериментальных данных. Так, для сравнительно простого случая анализа жидкого аргона координационное число, которое получается после обработки данных по рассеянию, варьирует в зависимости от используемой математической процедуры от пяти до семи [911. [c.350]

При обработке рентгенограмм аморфных веществ производится фотометрирование рентгенограммы и затем строится кривая зависимости интенсивности дифрагированных лучей от угла 0, Дальнейшие расчеты проводятся по так называемому методу радиального распределения. Используя этот метод, получают кривую радиального распределения (рис. 24), которая показывает, как меняется плотность по мере удаления от какого-либо данного атома. Положение первого пика на кривой соответствует расстоянию этого атома до ближайшего соседнего атома, а площадь кривой под этим пиком пропорциональна числу соседей. Как видно из рис. 24, второй пик гораздо шире. [c.104]

В связи с тем, что в интенсивность первого максимума на кривой радиального распределения атомов, вероятно, вносит вклад цепочечный углерод, для определения доли ароматической структуры в углях был выбран второй максимум на кривой, расположенный на расстоянии 2,48 А. Этот максимум соответствует межатомному расстоянию, которое имеется только в плоскости слоя, и поэтому наиболее точно отражает долю ароматической структуры. Следует указать, что в долю неупорядоченной структуры карбонизованных веществ наряду с углеродом входят кислород и азот, атомные факторы которых близки к атомному фактору углерода. Наличие в образцах водорода не учитывается из-за слабой рассеивающей способности атомов водорода. [c.44]

За последнее время для изучения фазового состава находит применение метод рентгеноструктурного анализа путем определения электронной плотности стекловидных веществ. Так, при исследовании фосфатных стекол с различным молярным отношешгем aO/P Oj Ван-Везером 17] были получены кривые радиального распределения электронной плотности. Полученные кривые носили различный характер в зависимости от отношения aO/PjOg. Расшифровка этих кривых путем измерения нлошадей под пиками показала характер связи между электронами (Р, О, Са) так, 4,2 атома кислорода расположены вокруг одного атома фосфора, а каждый атом кальция окружен 6—8-ю атомами кислорода. [c.185]

Если индицирование провести не удается, то можно получить некоторые сведения о структуре, рассчитывая кривые радиального распределения. Поскольку исходные данные представляют собой одномерную дифракционную картину, то и на кривой радиального распределения мы получаем одномерную картину межатомной функции. Этот метод по необходимости широко используется при отсутствии дальнего порядка, так как позволяет получить сведения о структуре аморфных, газообразных и жидких веществ (обычно простого состава). [c.169]

КР — кристаллическая решетка КРР — кривые радиального распределения КЧ — координационное число КЭП — композиционное электрохимическое покрытие М — металл ММ — мольная масса ОКР — область когерентного рассеяния ПАВ — поверхностно-активное вещество ПЭМ — просвечивающая электронная микроскопия РЭМ (СЭМ) —растровая (сканирующая) электронная микроскопия СУ —стандартные условия (Р= 101,3 кПа, Г=298,16 К) [c.10]

При интерпретации рентгенограмм стеклообразных веществ с помощью анализа Фурье задача сводится к определению кривой радиального распределения атомов вокруг любого рассматриваемого атома, принятого за начальный, непосредственно из экспериментальной кривой интенсивности рентгеновских лучей, рассеянных исследуемым стеклом. Применение [c.217]

При рассеянии рентгеновского излучения на аморфных телах и жидкостях угловая зависимость интенсивности рассеяния не имеет резких дифракционных максимумов. Однако Фурье-преобразование плавных колебаний фона, наблюдаемых на этой зависимости, позволяет получать кривую радиального распределения атомов (РРА), максимумы которой соответствуют межатомным расстояниям. Рассеяние на образцах, включающих нанокластеры, будет демонстрировать переход от аморфных веществ к кристаллам, при этом будут возникать дифракционные максимумы, ширина которых будет зависеть от размера наночастицы следующим образом [c.65]

Не каждое твердое вещество имеет совершенную кристаллическую структуру, а некоторые элементы, например селен, сера и фосфор, как показывает рентгеновский анализ, имеют аморфные модификации. Предполагают, что в этом случае аморфность является следствием отсутствия дальнего порядка в размещении атомов. Экспериментальные данные, полученные в результате исследований монокристаллов, порошкообразных и жидких образцов, как правило, изображают в виде кривых радиального распределения. Из таких графиков можно почерпнуть полезные сведения, особенно если провести сравнение с кривыми для известных кристаллических структур. [c.17]

Таким образом, для < 6 взаимное влияние продольного и радиального переносов на распределение вещества в ячеистой модели является значительным и должно приниматься в расчет. Более того, этот факт дает возможность объяснить наблюдаемые аномалии в характере кривых дифференциальной функции распределения времени пребывания частиц в реакторе. Наконец, проведенный анализ позволяет утверждать, что ячеистая модель может быть только приблизительно представлена диффузионной моделью, так как вычисленные числа Ре не являются строго независимыми от процессов, имеющих место в ячейках, даже при высоких значениях Rlh. [c.103]

Если молекулы исследуемого вещества имеют сравнительно сложное строение, то максимумы на кривых распределения электронной плотности, соответствующие внутри- и межмолекулярным расстояниям, накладываются, что затрудняет их анализ. Поэтому целесообразно отделить долю внутримолекулярной электронной плотности от межмолекулярной. Это можно сделать, если нам известны конфигурация молекул и межатомные расстояния в них. Тогда интенсивность внутримолекулярного рассеяния можно рассчитать. Вычитая ее из экспериментальной кривой /(5), найдем интенсивность, обусловленную молекулярным расстоянием. Подвергая анализу Фурье оставшуюся часть интенсивности, получим искомую кривую распределения электронной плотности, максимумы которой будут соответствовать межмолекулярным расстояниям. Найдем уравнение, связывающее угловое распределение интенсивности межмолекулярного рассеяния с радиальным распределением электронной плотности соседних молекул. [c.75]

Для обработки рентгенограмм аморфных веществ проводят фотометрирование и затем строят кривую зависимости интенсивности дифрагированных лучей от 0 (угла Брега). Дальнейшие расчеты проводят по методу радиального распределения, которое показывает, как изменяется плотность по мере удаления от данного атома. [c.88]

В настоящее время количественное определение различных валентных модификаций углеродных атомов в углеродистых веществах проводится методами рентгеноструктурного анализа, путем количественной оценки максимумов на кривых радиального атомного распределения [60, 68, 69]. Этот метод основан на различии межатомных расстояний в простых, двойных и тройных углеродных связях (i - = 1,54 A, йс=с = 1,37 A, с=с = 1,20 А). [c.175]

Чтобы применить уравнение (3.84) для интерпретации структуры жидкости или аморфного вещества, необходимо а) вычислить правую часть этого уравнения для различных по экспериментальным значениям интенсивности рассеяния. Положения максимумов полученной кривой распределения отвечают межатомным расстояниям в веществе б) рассчитать функции соответствующих пар атомов. Если модель структуры выбрана правильно, то всегда можно подобрать такие значения чисел соседних атомов при которых левая часть уравнения (3.84) станет почти равной экспериментально определенной правой части. Так как 5 акс> Р е 8) и ехр(— 5 ) входят в обе части уравнения (3.84), то погрешности расчетов радиальных функций распределения автоматически исключаются интерпретация структуры исследуемого вещества становится более однозначной. [c.90]

Рентгенографические данные для жидких, аморфных и стеклообразных веществ и сводятся к получению кривых радиального распределения. Так, при исследовании жидких металлов было показано, что максимумы на кривой радиального распределения 4 (г) примерно соответствуют межатомным расстояниям, наблюдающимся в твердых металлах, но с увеличением Г максимумы становятся все менее отчетливыми, что свидетельствует о сохранении ближнего и и отсутствии дальнего порядка. На кривой радиального распределения для аморфного кремнезема присутствуют максимумы, указывающие на сохранение тетраэдрической координации кремния (первый максимум), следуюидие максимумы отвечают расстояниям кремний-кремний и кислород-кис-лород (тетраэдры 31 0 ,, связанные вершинами). Тот же наиболее отчетливый максимум (с1 о =1,62 А) наблюдается и на кривых радиального распределения натрий-силикат-ных стекол. В отличие от кремнезема, где все этомы кисло- [c.251]

На основе анализа кривых радиального распределения атомов установлено , что в витринитах битуминозных углей (с содержанием углерода до 90%) вообще нет конденсированных ароматических систем. Структура витринитов из антрацита не может быть описана только с помощью модели, в основе которой лежит конденсированная ароматическая макромолекула. Полагают, что в витрините из антрацита, как и в шунгите, статистически реализуются все возможные для углерода типы связей. Существуют, по крайней мере, два пути карбонизации углеродных веществ один в направлении графитации, другой - в направлении антрацитшащш (шунгитизации), точнее карбинизации, т.е. формировании цепочечных, разветвленных, лестничных и ленточных пространственно-сшитых макромолекулярных фрагментов. [c.23]

Для изучения структуры аморфных полимеров, как и при исследовании низкомолекулярных аморфных веществ, применяется рентгенографич. метод радиального распределения. Метод заключается в том, что из кривой распределения интенсивности, полученной от аморфного вещества, с помощью преобразования Фурье получают кривую радиального распределения. Эта кривая показывает, как в среднем меняется плотность по мере удаления от какого-либо г(то-ма в структуре. Диализ кривой радиального распределения дает возможность сделать ряд заключений о конформации макромолекул и их взаимном расположении. Напр.,.в ряде случаев удается отделить максимумы, характеризующие межцепные расстояния, от максимумов, соответствуюпщх внутрицепным расстояниям. Так. обр. можно охарактеризовать ближний порядок в расположении макромолекул в аморфном полимере. [c.170]

Обработка результатов проводилась по программе расчета разностной кривой радиального распределения атомно-глектронной плотности дяя многоатомннх веществ на машине "Наири-2". [c.25]

При использовании такого метода для кристаллических веществ исходная информация обедняется, так как не используются соотношения между межплоскостнымп расстояниями. Интерпретация кривых радиального распределения обычно сложна и неоднозначна, исключая простые случаи. Разрешающая способность невелика, так как вероятность совпадения максимумов межатомной функции неизмеримо больше, чем при использовании трехмерных данных. Более подробные сведения можно найти в [3, 4]. [c.169]

Применение современных методов исследования твердых веществ дает возможность получить большую информацию о структуре стекол, чем на основании термодинамических характеристик. Так, например, дифракция рентгеновских лучей дает для стекол картину, характерную для жидкостей и газов. Функция распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей в зависимости от переменной 4nsin0(X) содержит информацию о расположении всех атомов тела. При этом не встречаются расстояния между атомами короче длины химической связи. Интегрированием площади первого максимума распределения плотности определяют число частиц в первой координационной сфере. Так, согласно рис. 5.3 для первой координационной сферы, это два атома, т. е. можно говорить о цепочечном расположении атомов в стеклообразном селене (в этом проявляется сходство с кристаллическим Se). По площади второго максимума судят о положении шести атомов. Длина связи между одним атомом и соседними четырьмя атомами в стеклообразном селене возрастает по сравнению с кристаллическим селеном из-за ван-дер-ваальсового взаимодействия. С ростом расстояния кривая радиального распределения (КРР) плотности (4лг р) более усреднена и уже не характеризует определенного расположения атомов. [c.160]

Нормированная и исправленная кривая интенсивности рассеяния рентгеновых лучей неориентированным образцом показана на рис. 52, А. Штриховой плавной линией изображен атомный фа Ктор рассеяния для углерода. Обращение кривой интенсивности с помощью интеграла Фурье позволяет построить функцию радиального распределения атомов в объекте ( рис. 52, Б). Пики и,а этой кривой соответствуют скоплениям атомов на соответствующем расстоянии от начального атома (выбранного за начало координат), т. е. часто встречающиеся -межатомные расстояния. Впадины—это места, где число атомов меньще. Изучение кривой радиального распределения приводит к выводу о периодичности расположения в веществе рассеивающих центров (атомов). Надо, однако, иметь в виду, что полученная функция радиального распределения атомов не чувствительна к тому, принадлежат ли атомы к одной молекуле или к различным. Поэтому вопрос, считать пики внутримолекулярными или межмолекулярными , следует рещать на основании других данных. [c.78]

Так как молекулы в газовой фазе характеризуются всевозможными положениями, то дифракция электронов в этом случае дает непрерывную дифракционную картину, что обеспечивавт возможность получать кривые одномерного радиального распределения в зависимости от межатомных расстояний и способности атомов рассеивать излучение. Таким образом, данный метод применим лишь для веществ, которые имеют относительно малые размеры молекул [c.390]

В дальнейшем теория скоростей реакций была использована Бонди [240]. Чтобы объяснить, почему вязкость спиртов выше, чем вязкость соединений эквивалентного молекулярного веса и сходной структуры, он предположил, что полимеры спиртов на основе Н-связи требуют большой энергии активации для образования дырок . На существование определенных полимеров (размеры их не были установлены) указывают внезапные скачки на кривых зависимости термодинамических функций активированного состояния от температуры. Присутствие Н-связей усложняет вычисление радиального распределения в тех случаях, когда возможна непрерывная ассоциация [239. В той же книге Элфри и Герни [23а] описывают, каким образом разрыв и образование Н-связей могут приводить к появлению распределения времен релаксации в вязкоэластичных веществах. [c.61]

Здесь 4л/ 2р(г)—радиальное распределение, определяющее число атомов в сферическом слое толщиной йг на расстояини г от начального атома ро — средняя атомная илотность вещества, или число атомов, приходящихся а один кубический ангстрем 1(8) — функция, которую можно найти из нормированной и исправленной кривой экспериментальной интенсивности рассеяния рентгеновых лучей 5 = — функция угла рассеяния V. [c.78]

Выбор частоты источника электропитания установки Плутон-2 проводили для установившегося режима. Предполагалось, что температура отдельных слоев загрузки имеет постоянную величину, а электроэнергия магнитной волны расходуется на изменение химического состава или структуры вещества. Такое допущение правомерно ввиду малой скорости подачи исходных продуктов в зону реактора. В этом случае индукционная установка работает в режиме непрерывного действия, усредненные параметры загрузки в зоне индуктора не изменяются. Кривая распределения температуры в загрузке, автотигле , кварцевом реакторе в радиальном направлении для установившегося режима в общем виде показана на рис. 7.23, а, а ее аппроксимация — на рис. 7.23, б. При аппроксимации реальной кривой приняты следующие допущения [c.363]