Орбиты молекул вырожденные

При рассмотрении орбитальных энергий можно установить, что молекулярная орбиталь 1 а по существу останется практически неизменной орбиталью Ь атома В, а орбитали 2о, Зо и 4о будут представлять собой линейные комбинации Ьн, 2хв и, тогда как орбитали 2р (В и 2р в приведут к образованию двукратно вырожденной л-орбитали. В основном состоянии заполненными будут орбитали молекулы 1а, 2а и За, что дает электронную конфигурацию [c.316]

С—Н-связевые орбитали являются вырожденными из-за симметрии молекулы. Вырожденность почти всегда связана с симметрией. [c.68]

Схема энергетических уровней МО молекулы ВРз приведена на рис. 55. Валентные орбитали атома фтора устойчивее орбиталей атома бора, поэтому электроны на связывающих МО проводят больше времени в области ядер атомов фтора. В плоской треугольной молекуле типа ВРз Ох- и оу-орбитали являются вырожденными. Поскольку это никак не следует из вида уравнений (114) —(117), пояснение дается в специальном разделе. [c.125]

Поскольку интегралы перекрывания для Ох и ст одинаковы, а исходные атомные орбитали бора и фтора находятся на одном и том же энергетическом уровне, очевидно, что в плоских треугольных молекулах Ох- и Оу-орбитали являются вырожденными. Однако если углы между тремя связями отличаются от 120°, это вырождение снимается. [c.128]

Гомоядерные двухатомные молекулы. Пи(л)-орбитали. Вырожденные энергетические уровни. Парамагнетизм и диамагнетизм. [c.509]

Совокупность МО молекулы, занятых электронами, будем называть ее электронной конфигурацией. Электронная конфигурация молекулы, так же как и для атома, строится на основе двух фундаментальных положений — принципа наименьшей энергии (электрон занимает в молекуле свободную орбиталь с наименьшей энергией) и принципа Паули (на одной МО не может находиться более двух электронов, при этом спины электронов должны быть антипараллельны). Следовательно, для описания электронной конфигурации основного состояния молекулы с 2п электронами (или 2п —1) требуется п молекулярных орбиталей. Вырожденные орбитали заполняются в соответствии с первым правилом Гунда (см. 10). Электронные оболочки молекул, в которых на каждой заселенной орбитали [c.59]

Многоцентровые молекулярные орбитали многоатомных молекул классифицируются по свойствам симметрии. Для линейных молекул классификация на о-, л- и б-орбитали та же, что и для двухатомных. Для нелинейных молекул классификация МО ведется по отношению к операциям симметрии, характерным для данной равновесной конфигурации молекулы а — симметричные типы орбиталей, Ь — антисимметричные, е — дважды вырожденные, I — трижды вырожденные. Симметричные орбитали не изменяют знака при данной операции [c.94]

Более перспективным методом в настоящее время является метод МО. Отличие его от метода ВС заключается в том, что он исходит из волновой функции отдельного электрона, а не пары электронов, рассматривая каждую молекулу как самостоятельное целое, а не как простую совокупность атомных орбиталей. Основные положения метода МО заключаются в следующем. Природа электронов в молекулах, а также их взаимодействия между собой и с ядрами та же, что и в атомах. Каждый электрон принадлежит молекуле в целом и движется в поле всех ее ядер и электронов. Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией Г,. Эта функция называется молекулярной орбиталью. В отличие от одноцентровой атомной орбитали МО многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электронов в атоме, Ч определяет плотность электронного облака. Каждой МО соответствует определенная энергия равная сумме кинетической энергии электрона, потенциальной энергии притяжения электрона ко всем ядрам и потенциальной энергии отталкивания электрона на МО от всех остальных электронов. Каждый электрон занимает в молекуле свободную орбиталь с наименьшей энергией. На одной МО не может находиться более двух электронов, при этом спины электронов должны быть антипараллельны. Следовательно, для описания электронной конфигурации состояния молекулы с 2п электронами требуется п МО. Вырожденные орбитали заполняются в соответствии с правилом Гунда. Волновую функцию Ч , характеризующую движение всех электронов в молекуле, можно получить, взяв произведение волновых функций отдельных электронов [c.233]

Орбиталь 25 отличается по энергии от трех вырожденных >-орби-талей, поэтому четырем многоцентровым связывающим орбиталям, несомненно, отвечают два разных уровня энергии Еу для у,, симметрия ау, и Е2 трижды вырожденный для Уг, Уз и симметрия Гз- Существование именно двух уровней молекулярных электронов доказано экспериментально методом фотоэлектронной спектроскопии у метана существуют два первых потенциала ионизации 12,51 эВ ((2) и 22,39 эВ (Оу). Десять электронов молекулы СЦ распределены следующим образом два на глубинной 15-орбитали, а восемь валентных электронов на четырех связывающих МО — два на йу и шесть на трижды вырожденной орбитали 2. Разрыхляющие орбитали свободны. Электронная конфигурация СН4, [c.198]

Состояние электрона, описываемое побочным квантовым числом I, квантовано в пространстве. Для каждого значения I имеется 2/ 1 энергетически эквивалентных пространственных конфигураций орбиталей, которые описываются магнитным квантовым числом Побочному квантовому числу I = О соответствует одна 5-орбиталь, обладающая шаровой симметрией. Для I = 1 имеются уже три р-орбитали со значениями = —1, О, + 1. Эти орбитали характеризуются равной энергией и в этом отношении полностью эквивалентны, если в атоме отсутствует система осей координат, по которым эти орбитали могли бы быть пространственно ориентированы. Отмечая равноценность трех р-орбиталей, их называют трехкратно вырожденными. Однако, если атом попадает во внешнее электрическое или магнитное поле или же входит в состав молекулы, тем самым задается система координат. Так как по отношению к этой системе отсчета р-орбитали могут ориентироваться различно, то вырождение снимается. Вследствие этого появляется различие в энергиях между состояниями, характеризующимися различными значениями магнитного квантового числа т . Аналогичным образом можно рассмотреть снятие вырождения нескомпенсированных [c.176]

Фотоэлектронный спектр метана [13] имеет две полосы [14] — при 23 и 14 зВ, а не одну полосу, как можно было бы ожидать, исходя из представления об эквивалентности четырех связей С—Н. Причина этого заключается в том, что обычной р -гибридизацией нельзя адекватно объяснить процессы, происходящие в ионизованных молекулах (таких, как ион-радикал СН +, остающийся после выброса электрона из молекулы метана). В этих процессах участвуют иные комбинации атомных орбиталей (разд. 1.3). Полоса при 23 эВ соответствует двум электронам с низкоэнергетического уровня (называемого уровнем й]) можно считать, что он возникает в результате комбинации 2з-орбитали атома углерода с подходящей комбинацией Ь-орбиталей атомов водорода. Полоса при 14 эВ соответствует шести электронам трижды вырожденного уровня (называемого уровнем г), возникающего в результате комбинации трех 2р-орбиталей углерода с другими комбинациями 15-орбиталей водорода. Как уже говорилось, в большинстве физических и химических процессов эти уровни неразличимы, но фотоэлектронная спектроскопия позволяет их различить. [c.26]

Представление о резонансе часто используют для качественного описания строения молекул, но по мере усложнения структуры (скажем, при переходе от бензола к нафталину, пиридину и т. п.) количественные расчеты валентных схем становятся все более затруднительны. Поэтому для решения волновых уравнений чаще применяют другой метод, метод молекулярных орбиталей. Если с точки зрения этого метода качественно рассмотреть молекулу бензола, то можно видеть, что каждый атом углерода, связанный с тремя другими атомами, использует 5р -орбитали для образования а-связей, так что все 12 атомов лежат в одной плоскости. Кроме того, каждый атом углерода имеет еще р-орбиталь, которая может в равной мере перекрываться с двумя соседними р-орбиталями. Перекрывание шести таких орбиталей (рис. 2.1) дает шесть новых орбиталей, три из которых, связывающие (они показаны на рис. 2.1), называются я-орбиталями. Все три я-орбитали занимают примерно одинаковое пространство, одна из них имеет самую низкую энергию, а две другие являются вырожденными. Каждая орбиталь имеет узловую область, которая является плоскостью кольца, и разделяется иа две части, расположенные над плоскостью и под ней. Две высокоэнергетические орбитали (рис. 1, б и е) имеют еще другую узловую область. Шесть электронов, образующих тороидальное облако, называют ароматическим секстетом. Порядок связи углерод — углерод, вычисленный по методу молекулярных орбиталей, составляет [c.48]

Трехкратное вырождение орбита-лей типа 2 обусловлено тетраэдрической симметрией молекулы. Данные фотоэлектронной спектроскопии подтверждают наличие двух энергетических уровней в молекуле первый потенциал ионизации (13,2 эВ) соответствует отрыву электрона с одной из /2-орбиталей, а второй (22,1 эВ) — с орбитали Т . [c.386]

В реакции димеризации этилена, в которой сближение двух реагирующих исходных молекул проходит по пути, соответствующему конфигурации I, происходит превращение двух я-связей в две сг-свя-зи, орбитали которых показаны на рис. 108. Две плоскости симметрии секут рвущиеся и образующиеся связи и являются поэтому правильно выбранными элементами симметрии. Поскольку отдельная я-орбиталь этилена или о-орбиталь связи С—С циклобутана не удовлетворяет требованию симметрии или антисимметрии по отношению к обоим выбранным плоскостям симметрии, нужно образовать такие линейные комбинации этих вырожденных МО, которые обеспечивают указанное требование. [c.318]

Строение молекулы кислорода целесообразно рассмотреть, пользуясь методом МО. Электроны, заполняющие орбиталь и практически не участвующие в образовании связей, мы рассматривать не будем. Можно сказать, что для образования молекулярных орбиталей в молекуле кислорода имеется по четыре атомные орбитали у каждого атома орбитали 25 и 2р г заняты парами электронов, а на каждой из орбиталей 2ру и 2рх находится по одному неспаренному электрону (их энергии равны до тех пор, пока они не попадают в поле другого атома при взаимодействии атомов энергетические уровни делаются разными — снимается вырождение ). При сближении двух атомов каждый уровень расщепляется на два уровня — связывающую и разрыхляющую орбитали. Следовательно, в молекуле кислорода имеется всего восемь орбиталей (четыре из них — связывающие), на которых размещается двенадцать электронов. Очевидно, помещая на каждую связывающую орбиталь по паре электронов, можно разместить восемь электронов. Четыре придется поместить на разрыхляющие орбитали. Всего получится четыре связывающие и две разрыхляющие орбитали, т. е. в итоге две связи, так как каждая разрыхляющая орбиталь компенсирует действие одной связывающей. [c.185]

МВС не учитывает влияния поля, создаваемого лигандами, и предполагает наличие только ковалентной связи между комплексообразователем и лигандами. В отличие от МВС теория кристаллического поля предполагает, что связь между комплексообразователем и лигандами чисто ионная. ТКП рассматривает комплексное соединение как электростатическое образование, в котором вокруг иона металла располагаются ионы или нейтральные молекулы. Лиганды создают электростатическое поле, под действием которого изменяется электронная структура центрального атома, -орбитали комплексообразователя, равноценные по энергии (вырожденные), под действием кристаллического поля лигандов приобретают различное значение энергии, т. е. идет расщепление -уровня на два — с большей и меньшей энергией. Те орбитали, которые- расположены по направлению к лигандам, приобретают более высокую энергию относительно орбиталей, направленных между лигандами. [c.381]

В соответствии с хюккелевской моделью 4п-системы два электрона находятся на вырожденных несвязывающих орбиталях и имеют неспаренные спины (см. разд. 2.4.2). Чтобы устранить вырождение, молекула претерпевает перестройку так, что одна из орбиталей увеличивает, а другая понижает энергию (псевдоэффект Яна—Теллера), и электроны спариваются на орбитали с более низкой энергией. Поскольку орбитали были вырожденными, магнитные переходы между ними разрешены, а поскольку разница в энергиях мала, то вероятность такого перехода велика. В соответствии с этим, при введении молекулы в магнитное поле происходит смешение возбужденного и основного состояний. Это приводит к возникновению парамагнитного поля, действие которого противоположно действию диамагнитных полей, обсужденных ранее. Парамагнетизм в бензоле будет небольшим, так как магнитные переходы между занятой и незанятыми орбиталями запрещены и энергетическая разница велика [54]. [c.301]

Циклобутадиен в конфигурации, характеризующейся наинизщей энергией, должен иметь одну двукратно занятую связывающую орбиту, а также два электрона, занимающих две вырожденные несвязывающие орбиты. Молекула не будет обладать замкнутой оболочкой в основном состоянии в правильной плоской конфигурации и скорее всего будет неустойчивой молекулой с незначительной энергией резонанса или с полным ее отсутствием. [c.98]

Эту электронную конфигурацию можно интерпретировать следующим образом. Три занятые а-орбитали соответствуют двум парам электронов (одна из них преимущественно локализована у атома углерода, вторая — около атома азота) и одной о-связи между атомами углерода и, <ислорода. Дважды вырожденный л, -уровень соответствует образованию двух я-связей. Молекула СО характеризуется очень большой энергией диссоциации (1069 кДж/моль), высоким значением силовой постоянной связи (ксо= 1860 Н/м) и малым межъ-ядерным расстоянием (0,1128 нм). Электрический момент диполя молек лы СО незначителен ( х = 0,04 Кл м) при этом эффективный заряд на атоме углерода отрицательный, а на атоме кислорода — положительный. [c.405]

Здесь конфигурация расщепляется на компоненты и Поскольку два электрона находятся на стабилизованной Й1д-орбитали и только один электрон занимает дестабилизованную -орбиталь, молекула как целое стабильна. Чем это обусловлено, легко понять, если обратиться к простой электростатической теории кристаллического поля орбиталь, направленная на лиганд, дестабилизована, и чем ближе находится лиганд, тем вьипе энергия. Тетрагональное растяжение (удлинение двух связей М — Ь вдоль оси г и укорачивание четырех других связей вдоль осей X и V) дестабилизует 4 - ( Ьорбиталь и стабилизует орбиталь. Точно так же тетрагональное сжатие должно поднимать ,2 и понижать 2-у2. Ян и Теллер первыми отметили, что такое искажение нелинейной молекулы происходит в том случае, когда оно сопровождается понижением энергии. Таким образом предполагается, что ян-теллеровское искажение происходит всегда, если имеется орбитально вырожденное (Е или Т) состояние и если существует подходящее по симметрии колебание, позволяющее молекуле менять геометрию. Один неспаренный электрон на двукратно вырожденной паре е-орбиталей приводит к состоянию Е, а один или два неспаренных электрона на трехкратно вырожденных орбиталях г приводят к состоянию Т. [c.87]

Так как 3(1-орбитали эквивалентны, образованные ими фа гсвязывающие орбитали также эквивалентны, т. е. наблюдается двухкратное вырождение. (В теории групп эти орбитали обозначаются е .) Соответственно имеются дважды вырожденные разрыхляющие орбитали е1 Орбитали 3 , и Зс1 у здесь не перекрываются ни с одной из а-орбиталей молекулы воды и поэтому входят в состав комплекса как несвязывающие орбитали. Все они эквивалентны (трехкратное вырождение). В теории групп их обозначают Схема уровней МО октаэдрического комплекса приведена на рис. 59. В частности, для иона [Т1(Н20)в1 13 электронов (12 от неподеленных пар Н2О и -электрон иона Т1 ) размещаются, как указано на рис. 59. Анализ заселенности уровней в ионе [Т1(Н20)в1 позволяет сделать некоторые общие выводы [c.127]

Теория кристаллического поля. В теории кристаллического поля (Ван-Флек) основной причиной стабильности комплекса считают электростатическое притяжение, возникающее между ионным или полярным лигандом (например, С1 , Н ,0) и центральным катионом. Рассматриваемые силы взаимодействия сходны с темн, которые су-шествуют в ионных кристаллах отсюда и происходит название теории. -Орбитали приведены на рис. 10. В свободном атоме или ионе энергии всех -электронов, принадлежащих к одной и той же электронной оболочке, одинаковы. Эти электро1И ,1 занимают одии энергетический уровень и потому вырождены. Лиганды, присоединенные к положительному иону, являются или отрицательными ионами, или полярными молекулами, повернутыми к комплексооб-разователю своим отрицательным концом. Между -орбиталями и отрицательными лигандами действуют силы отталкивания, увеличивающие энергию -электронов. В результате этого взаимодействия энергия электронов на -орбиталях, расположенных близко к лигандам, возрастает, а энергия электронов на -орбиталях, удаленных от ли1андов, уменьшается т. е. под действием лигандов происходит расщепление энергетических уровней -орбиталей и вырождение снимается. Так как -электроны в незначительной степени отталкиваются лигандами, происходит замена всего -уровня некоторым новым, который расщепляется на несколько подуровней. [c.46]

Приведенную электронную конфигурацию можно интерпретировать следующим образом. Три занятые а-орбитали соответствуют двум парам электронов (одна из них преимущественно локализована у атома углерода, вторая — около атома азота) и одной а-связи между атомами углерода и кислорода. Дважды вырожденный -уровень соответствует образованию двух я-связей. Молекула СО характеризуется очень большой энергией диссоциации (1066 кдж1моль), высоким значением силовой постоянной связи (/гсо=18,6) и малым межъядерным [c.459]

Рассмотрим расщепление -уровней в ионе Т1 + под действием октаэдрически симметричного к молекул Н2О (комплекс [Т1(Н20)б] пять электронных -уровней ( у, хг, у2, 22, ж2-у2) равноценны с энергетической точки зрения. Их энергетическое состояние характеризуется пятикратно вырожденным термом 0-. М.жся-мум электронной плотности у-орбит ( 2-у2, гз-орбиты) расположен вдоль осей связи, а у -орбит ( жу, с1хг, (1уг) —в стороне от линии связи ясно, что характер отталкивания - и 6-электронов от отрицательно заряженных концов шести аддендов диполей, расположенных на осях координат будет различен. В комплексе Т1(ОН2)б +, например, равными по энергии окажутся йху-, йхг- и у2-0рбиты, с ОДНОЙ СТОрОНЫ, И 2 И х2-у2—С [c.254]

Молекула В . [ВСзК л2д=к2/), ) . В молекуле В2 на 2 электрона больше, чем в гипотетической молекуле Всз, и ими начинается заполнение л-орбнталей. Так как тг-орбитали дважды вырождены (тг . - и Пу -орби-тали имеют равную энергию), 1 0, согласно правилу Гунда, электроны располагаются по одному на и Пу -орбиталях так, что спин в системе приобретает максимальное значение (5 = 1). Наивысшее значение спина для вырожденных орбиталей указывает на наиболее стабильный терм. В молекуле В таким образом оказывается два неспаренных электрона. [c.119]

Для нелинейных многоатомиык молекул классификация МО ведется по отношению к операциям симметрии, характерным для данной равновесной конфигурации молекулы а — симметричные типы орбита-лей, Ь — антисимметричные, е -— дважды вырожденные (от немецкого слова entartet), t — трижды вырожденные. Эти многоцентровые МО приближенно описываются как линейные комбинации атомных орбиталей всех атомов. В этой картине нет места, казалось бы, для локализованных двухцентровых связей, хорощо описывающих для многих молекул и направленность орбиталей, и целочисленность валентности, и аддитивность свойств. Однако, как показал Леннард-Джонс, для многоатомной молекулы волновая функция, построенная из делокали-зованных многоцентровых молекулярных орбиталей, в определенных случаях может быть математически преобразована в функцию, построенную из двухцентровых, локализованных молекулярных орбиталей. А это значит, что хотя электроны в такой молекуле делокализованы, общее распределение электронной плотности такое или почти такое, как если бы в ней существовали локализованные двухцентровые связи. Поэтому для таких молекул можно использовать наглядное представление о локализованных связях, вводя для них двухцентровые МО. Это очень удобно, так как позволяет рассматривать молекулы в привычных химику образах отдельных двухцентровых связей. [c.190]

Орбитали Og2p и вырожденные Пг(у)м2р имеют близкие энергии ч могут меняться местами в зависимости от конкретной молекулы. Аналогично можно получить энергетическую последовательность МО, построенных из АО с большими квантовыми числами. Порядок расположения МО для этих молекул может быть отличным. При построении диаграммы необходимо учитывать правило непересечения, согласно которому уровни одинаковой симметрии, апример [c.124]

При сближении лигандов (ионов, полярных молекул) с центральным ионом -орбитали последнего возбуждаются. Таким образом, ранее пятикратно вырожденный -терм изолированного иона расш,епляется (вырождение снимается) под действием поля лигандов на величину энергии А. [c.283]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология