Модели логико-математические

В системах СПУ используется информационно-динамическая модель особого вида (сетевая модель), логико-математическое описание которой и алгоритмизация расчетов параметров процесса (продолжительности, трудоемкости, стоимости) позволяют применять машинные информационно-вычислительные системы обработки исходных и оперативных данных для расчетов плановых показателей и получения необходимых результатов. [c.72]

Логико-математическая модель указанного типа в общем случае определена как система математических отношений, связывающих характеристики состояний процесса с его параметрами, исходной информацией и начальными условиями. При оценке значимости факторов, воздействующих на рассматриваемые процессы, были использованы модели интерпретации в виде алгоритмов, Реализация их на ЭВМ может быть определена как предметно-математическая модель. [c.91]

Уровень развития вычислительной техники позволяет получить логико-математические модели сложных физических процессов, в том числе характеризующих разрушение объектов при воздействии факторов среды. Исследование таких моделей позволяет достаточно полно [c.91]

Вычислительный эксперимент в физических исследованиях [13] характеризуется следующими этапами (рис, 4.4) выбор физически приближенной и формирование логико-математической модели, как задача исследования явления выбор дискретной модели, аппроксимирующей исходные данные (построение схемы, разработ- [c.92]

Логико-математические модели по отношению к предметно-математическим — модели-описания и, наоборот, предметно-математические представляют предметные интерпретации логико-математических. [c.95]

Идеальное моделирование подразделяется на мысленное (интуитивное) и знаковое. Мысленное моделирование, осуществляемое с помощью моделей представления, широко распространено в петрофизике. Обращение к мысленной модели как к образу объективного мира обусловливается сложностью физикохимических явлений, происходящих в горных породах — многофазных многокомпонентных системах. Оно позволяет установить количественные соотношения между структурными характеристиками горной породы и количественно исследовать физико-химические процессы, происходящие при взаимодействии отдельных ее элементов. Знаковое моделирование, важнейшим видом которого является логико-математическое или просто математическое, базируется на построении моделей из знаковых образований схем, графиков, чертежей, графов, формул и др. [c.5]

Модели могут быть по крайней мере двух типов — материальные и идеальные, мысленные, математические (предметно-математические и логико-математические). Особый интерес представляют логико-математические модели, основанные на возможности одинакового математического выражения различных по своей природе, но имеющих внутреннюю общность явлений. [c.11]

Применение матричных и логико-вероятностных моделей надежности связано с определенными трудностями получения решений при исследовании сложных систем, что обусловлено необходимостью удовлетворительного описания сложных случайных процессов функционирования систем в реальных условиях эксплуатации. Описанию подлежат процессы возникновения отказов элементов и влияние этих отказов на надежность системы, процессы восстановления работоспособности системы при различных объемах и видах технического обслуживания, способы организации эксплуатации и т. д. Такие процессы не всегда удается строго описать аналитически. Перечисленные причины привели к возникновению нового направления в математическом моделировании, получившего название статистического моделирования [1, 2, 206, 207]. [c.160]

Разработкой математической модели, описывающей закономерности процессов в элементарном звене, заканчивается первый этап моделирования, основной целью которого является получение данных для создания логико-математической модели изучаемого технологического объекта. Логико-математическая модель описывает связи между элементарными звеньями объекта, содержит уравнения для расчета граничных параметров процесса и методы, с помощью которых модель может быть реализована. Таким образом, логико- математическая модель объекта есть определенная математическая структура, фиксирующая в заданном порядке математические модели элементарных звеньев и способная в той или иной степени точно, отразить свойства моделируемого технологического объекта. [c.4]

Н. И. Кондаков в Логическом словаре-справочнике дает следующее определение модели модель — искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, логико-математических знаковых формул, физической конструкции и т. п., который будучи аналогичен исследуемому объекту..., отображает и воспроизводит в более простом, уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта, непосредственное изучение которого связано с какими-либо трудностями, большими затратами средств и энергии или просто недоступно, и тем самым облегчает процесс получения информации об интересующем нас предмете . [c.13]

Все существующие модели обычно подразделяют на три типа физические, вещественно-математические и логико-математические. [c.13]

Логико-математические модели конструируются из знаков. Это абстрактные модели, которые строятся как исчисления. Исчисления — такая система изучения тех или иных областей объективного мира, в которой предметам какой-либо определенной области ставятся в соответствие материальные знаки (цифры, буквы и т. п.), с которыми затем чисто формально по принятым в системе точным логическим правилам производятся операции, необходимые для достижения поставленной цели. [c.13]

Логико-математические модели также находят применение в биотехнологии микробного синтеза так, например, В. В. Бирюков (1985) с успехом Использовал булевы модели для прогнозирования ферментативных процессов. Нельзя не подчеркнуть, что за логико-математическими моделями большое будущее, так как они могут и должны составить основу формализованного языка биотехнологических процессов (в том числе микробиологического синтеза). Формализованный язык в отличие от обычного языка, выполняющего познавательную функцию и функцию общения и представляющего систему звуков и букв, является системой таких знаков (символов), операции с которыми совершаются по правилам, определяющимся только формой выражений, составленных из символов. Если в обычном языке встречается многозначность, что ведет к неясности и неточности, то при создании формализованного языка стремятся к полной однозначности и предельной точности символов. Преимущество языка формул заключается также в том, что изложение мысли отличается компактностью и ясностью. [c.14]

Логико-математическая модель биотехнологической системы микробиологического синтеза. [c.17]

Многоуровневый иерархический подход с позиций современного системного анализа к построению математических моделей позволяет предсказывать условия протекания процесса в аппаратах любого типа, размера и мощности, так как построенные таким образом модели и коэффициенты этих моделей позволяют корректно учесть изменения масштаба как отдельных зон, так и реактора в целом. Конечно, данный подход весьма непрост в исполнении. Чтобы сделать его доступным для широкого круга специалистов, необходимо сразу взять ориентацию на использование интеллектуальных вычислительных комплексов, которые должны выполнять значительную часть интеллектуальной деятельности по выработке и принятию промежуточных решений. Спрашивается, каков конкретный характер этих промежуточных решений Наглядные примеры логически обоснованных шагов принятия решений, позволяющих целенаправленно переходить от структурных схем к конкретным математическим моделям реакторов с неподвижным слоем катализатора, содержатся, например, в работе [4]. Построенные в ней математические модели в виде блоков функциональных операторов гетерогенно-каталитического процесса совместно с дополнительными условиями представлены как закономерные логические следствия продвижения ЛПР по сложной сети логических выводов с четким обоснованием принимаемых решений на каждом промежуточном этапе. Каждый частный случай математической модели контактного аппарата, приводимый в [4], сопровождается четко определенной системой физических допущений и ограничений, поэтому итоговые математические модели являются не только адекватными объекту, но обладают большой прогнозирующей способностью. Приведенная в работе [4] логика принятия промежуточных решений при синтезе математических описаний гетеро- [c.224]

Приведенные положения удобно реализовать, применяя логико-математическую модель в виде прямоугольной матрицы. В общем случае, когда имеется несколько компонентов питательного субстрата и ферментов, катализирующих биологические реакции, она строится по следующим правилам [c.18]

Допустим, исследователь считает, что динамика накопления биомассы определяется концентрацией фермента Ф , управляющего наиболее медленной стадией в сложном комплексе биосинтетических процессов целевой продукт (по мнению исследователя) образуется непосредственно из экзогенного субстрата, концентрация его 1. Тогда логико-математическая модель в виде прямоугольной матрицы будет иметь следующий вид [c.18]

Пример 2. Пусть по-прежнему биотехнологическая система микробиологического синтеза имеет один ход и один выход, но построена более сложная гипотеза, например, биологическая инерция процесса накопления биомассы определяется концентрацией рибосом, скорость синтеза которых, в свою очередь, ограничена концентрацией фермента Ф[, управляющего наиболее медленной стадией синтеза рибосом. Концентрация биомассы Х , а концентрация рибосом К . Био масса и рибосомы образуются непосредственно из экзогенного субстрата, кон центрация которого 5 . Тогда логико-математическая модель может быть представлена в виде [c.18]

Булевы модели строятся на основе дискретной (логической) информации и представляют собой логико-математические модели. Следует отметить, что исходные данные в процессах ферментации представлены, как правило, непрерывными (аналоговыми) значениями, которые описывают параметры процесса на биохимическом, морфологическом, физиологическом и других языках. Для построения булевой модели необходимо осуществить перевод этих разнообразных значений в дискретные числа таким образом, чтобы уровень каждого фактора задавался лишь двумя или несколькими значениями поддиапазонов, в которых находится действительное значение фактора. [c.20]

Логико-лингвистические модели. В дополнение к математическим моделям, широко используемым в информатике, в теории искусственного интеллекта получили интенсивное развитие логико-лингвистические модели (ЛЛМ), которые дали мощный импульс в становлении новой информационной технологии и индустрии интеллектуальных систем. В отличие от математических ЛЛМ носят смысловой семантический характер. Появление ЛЛМ обеспечило возможность сформировать базы знаний наряду с базами данных. Необходимо отметить, что еще до того, как стало утверждаться представление с ЛЛМ, они уже были использованы Д. А. Поспеловым в 60-х годах в задачах ситуационного управления [26, 27]. [c.41]

Необходимо подчеркнуть, что наряду с вещественно-математическими моделями все шире внедряются в практику научных биотехнологических исследований логико-математические модели. Выше говорилось об их применении для построения кинетических булевых моделей с целью описания и предсказания динамики биотехнологических процессов. Логико-математические модели могут быть применены также для классификации микроорганизмов, например по типам питания. [c.23]

Распределение микроорганизмов по типам питания будет определяться следующей логико-математической моделью для трофической функции [c.23]

Под математической моделью технологического процесса и его элементов понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект и его поведение в производственных условиях. При построении математических моделей используют различные математические средства описания объекта — теорию множеств, теорию графов, теорию вероятностей, математическую логику, математическое программирование, дифференциальные или интегральные уравнения и др. [c.216]

Основной задачей системного анализа является построение обобщенной модели, которая отображает взаимосвязи различных процессов с целью сведения их в единую картину. Однако описать процессы, протекающие в работающем агрегате, с помощью традиционных моделей и математического аппарата в полном объеме не представляется возможным. Это связано не с многообразием элементов, входящих в структуру агрегата, и функциональных связей между ними. Основная трудность состоит в учете и описании возможных последствий взаимодействий элементов в процессе работы ГПА, по сути и определяющих закономерности (или логику) формирования его текущего состояния. Создадим модель, оцениваю- [c.39]

Суш ествует несколько способов семантического представления. К ним относятся модели, основанные на математической логике и реализуемые аппаратом исчислений предикатов первого порядка [8] реляционные модели, в основе которых лежит задание информации в виде таблиц [9] ситуационные модели, в которых выделяются множества объектов и набор многоместных отношений между ними [101 семантические сети [11]. Сеть можно представить в виде графа, вершинам которого соответствуют абстрактные ситуации, конкретные события, объекты, а дуги указывают связи и тип отношения между этими сущностями . Другой способ задания семантической сети основан на теоретической разработке структуры нейронных сетей центральной нервной системы человека [12]. [c.259]

Логические модели. Удобным средством моделирования процесса смены функциональных состоянии технологических аппаратов периодического действия является математическая логика [24], [c.114]

Предложенная [1] на основе обобщения и развития. многочисленных работ по математическим моделям и методам расчета надежности сложных технических систем [10, 11] классификация математических моделей надежности ХТС приведена на рис. 6.1. Класс символических моделей надежности ХТС включает пять групп моделей матричные логико-вероятностные и логико-статистические модели дифференциальные и интегральные уравнения [1, 2]. [c.150]

При обсуждении методов построения математических моделей ФХС с точки зрения распознавания образов (см. стр. 86) отмечалось, что один из возможных путей формального описания ФХС состоит в конструировании распознающего устройства, которое прогнозирует поведение системы так же, как это делал бы соответствующий функциональный оператор. Достоинство такого конструктивного подхода к решению поставленной задачи состоит в его инвариантности к изменению внутренних характеристик системы и виду ее аналитического описания. Математический аппарат, адекватный данному подходу, находится на стыке нескольких дисциплин распознавания образов, теории вероятности и математической статистики, алгебры логики, теории конечных автоматов. [c.118]

Проведение физического эксперимента с целью подтверждения результатов математического моделирования в этом случае означает, что либо подвергаются сомнению основные предпосылки построения модели, либо приемы математики и логики, с помощью [c.262]

Функционально-информационные сети, или двудольные информационные графы (ДИГ) — это однородные СГ, которые отображают отношения принадлежности строгого порядка в виде логико-инфор-мационных взаимосвязей между информационными переменными и уравнениями (функциями), образующими системы уравнений математических моделей объектов (ХТП, ХТС, аппаратов и машин химической технологии). Двудольный информационный граф отображает информационную структуру систем уравнений математических моделей, т. е. расположение (принадлежность) информационных переменных в уравнениях (функциях). Ориентированные ДИГ отображают порядок решения систем уравнений на основе свойства разрешимости уравнений относительно информационных переменных с использованием метода последовательной подстановки [3, 10]. На рис. 2.7 изображены неориентированный и ориентированный ДИГ для системы уравнений математической модели ХТС вида [c.63]

Важная роль при дискретном моделировании принадлежит математической логике. Алгебра высказываний, исчисление предикатов находят широкое применение при описании исследуемой предметной области и правил перехода из одного состояния в другое. Как правило, логические модели разрабатываются для анализа поведения функционирующего объекта и не учитывают его предысторию. Между тем, появление новых направлений в математической логике делает возможным разработку единой модели жизненного цикла изделия. [c.37]

Методы декомпозиции при этом могут иметь двоякое проявление. В одних случаях они отвечают реальной иерархии подзадач, которые можно выделить еще на этапе общей постановки в соответствии со структурой исследуемой системы или применительно к отдельным этапам ее планирования, проектирования и развития. Другая основа для их применения -это более формальная декомпозиция общей задачи по каким-либо группам основных переменных или уравнений, которые последовательно выделяются, преобразуются и агрегируются, исходя из внутренней логики исследования и с целью получения более простых (известных) математических моделей. [c.173]

Та же логика применима и к двумерным задачам о переносе. Разумеется, решение задачи (чисто математически) сразу осложняется, но по-прежнему мы полагаем, что перенос развивается в направлении двух взаимно перпендикулярных осей (со всем отсюда следующим), но по-прежнему решение сводится к допущению бесконечности третьей оси, вдоль которой ничего не происходит. Иными словами, геометрическая модель теперь представляет собой плоскость, погруженную в континуум. Но стоит материализовать эту плоскость (в виде сверхтонкой пленки или плоской решетки), как сразу задача становится физически трехмерной — по тем же причинам. [c.79]

Решение на основе модели (13.17) возможно методом динамического программирования и аналитически. Последнее предпочтительнее, поскольку для динамического программирования при шаге 5" около 0,01 надо выполнить до 100 миллионов операций. Согласно логике динамического программирования на последнем 4-м этапе 54 принимается в минимальном размере, обеспечивающем нижний допустимый предел нормы обновления основного капитала и создание задела на следующий 12-летний период. Выбор 4 важен с содержательной экономической стороны, но не принципиален с математической, поскольку он не оказывает влияния на структуру оптимального решения относительно величин 82, 53. Это в полной мере относится и к аналитическому методу. [c.539]

Модель поэтапной оптимизации 5 имеет еще одну очень важную особенность. Она открывает возможность определения целесообразности получения кредитов и их размера на каждом из четырех этапов через величины 51, 52, 5з, 54. В целом за Т лет в модели (13.12) 5 не может принимать значения, большего единицы. Другое дело — модель (13.17). Ее гибкость в силу экономической логики оптимизационного расчета может привести к дифференциации 51, 52, 5з, 54 таким образом, что некоторые из них превысят единицу. Это не нарушает качественной определенности 5, как нормы реинвестирования чистой прибыли, которая не может быть больше единицы. Но модель (13.17), если можно так выразиться, не знает об этом ограничении. Кажущийся недостаток оборачивается существенным достоинством. С математической стороны 51, 52, 5з не экономические категории, а всего лишь коэффициенты, значения которых должны максимизировать целевую функцию, которая выражена экономически корректно. [c.540]

Экономико-математические модели различных по степени сложности элементов ХТС, согласно классификации моделей, приведенной в работе [28], можно отнести к классу логико-математических пли математических. Модели данного класса представляют систему математических отношений и логических выражений (функций, уравнений, неравенств, алгоритмов и т. д.), отражающих существенные свойства исследуемых объектов. При моделировании объектов, из которых состоят ХТС, оптимизируемые в настоящей работе, наибольшие трудности вызывает учет именно таких свойств этих объектов, как наличие большого числа факторов, определяющих ход течения процессов их сложная взаимосвязь и взаимообусловленность, а также упомянутые выше особенности тexн0v 0rичe киx схем и иерархических структур химических, нефтеперерабатывающих н нефтехимических предприятий. [c.33]

Построение логико-математической модели биотехнологических процессов производится в соответствии с некоторыми положениями теории относительно обособленных систем (ООС) (И. Н. Блохина, Г. А. Угодчиков, 1980). Под ООС понимается на клеточном уровне — усредненная по ансамблю микробная клетка на популяционном уровне — совокупность микробных клеток, усредненных по гомогенным частям популяции микроорганизмов одного вида на биоценотическом уровне — совокупность усредненных микробных клеток по популяциям разных видов микроорганизмов. [c.17]

Г. А. Угодчиков, 1983). В. В.. Бирюков и В. М. Кантере (1985) рассматривают логико-математические и вещественноматематические модели биотехнологических процессов микробиологического синтеза различного типа [c.19]

Необходимо отметить, что в настоящее время на основе рассмотренных выше топологических моделей в виде ДГХП и р-сетей, а также благодаря использованию методов динамического программирования (для так называемого алгоритма прямого движения по р-сети от исходных веществ к заданным соединениям), методов эвристического программирования (для алгоритма обратного движения по р-сети от заданных соединений к исходным веществам, когда размерность диаграмм синтеза чрезвычайно возрастает) и методов математической логики разработаны алгоритмы, которые позволяют полностью автоматизировать решение этой трудоемкой задачи поиска оптимальных маршрутов синтеза. [c.194]

Для этого MOHteT быть использован структурный принцип учета геометрической информации, основанный на специальных логико-алгебраических операциях (ЛАО) [21—24]. С точки зрения повышения эффективности топологического метода описания ФХС важно, чтобы выбор и уточнение геометрической информации об объекте производился на стадии формирования уравнений математической модели. Такая информация обусловливается существующим или проектируемым аппаратурным оформлением технологического процесса. [c.91]

Логика системы защиты также выявляется при проигрывании аварийных ситуаций на математической модели. В основе логики АСЗ лежит стремление не прекращать процесс, если существуют средства для возврата его из предаварийного ренсима в режим нврмалъного функционирования. Как правило, останов процесса вызывает некомпенсируемые затраты и необходимость уничтожение [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология