Распределение частиц по размера

Кроме анализа наиболее опасных ситуаций перед разработчиками технологических процессов стоят сложные задачи перехода с масштаба лабораторной установки на укрупненный масштаб промышленной установки. Изменение масштаба неизбежно сопровождается изменениями геометрических соотношений,, которые серьезно влияют на такие процессы, как смешение, теплоотдачу, расходы жидкостных и паровых потоков, распределение частиц по размерам и многие другие. Связанные с увеличением масштаба технологической установки изменения часто трудно точно предсказать поэтому наиболее надежной информацией о промышленной технологической установке могут быть только данные заводских испытаний на укрупненных установках. [c.31]

Концентрация твердого материала и его распределение по размеру играют первостепенную роль в износе компрессора. Влияние концентрации материала подробно освещено в литературе. Поскольку распределение частиц по размеру носит статистический характер, то для расчета скорости эрозии необходимо знать функцию распределения. [c.613]

Ар — коэффициент распределения частиц по размерам ai — порядок /-Й реакции по i-му компоненту [c.5]

Корреляционные формулы (13.4)—(13.6) так же, как и более точные формулы для расчета переноса в дисперсной фазе, содержат ряд величин, которые являются функциями размера частиц. В поли-дисперсной системе существует определенное распределение частиц по размерам. В этих условиях существует два различных подхода к вычислению усредненной скорости межфазного обмена. Во-первых, можно разбить частицы на фракции со сравнительно узким интервалом изменения диаметра и, вычислив коэффициенты переноса для [c.250]

При использовании формул (14.25), (14.26), т. е. при нормальном логарифмическом распределении частиц по размерам, величины [c.280]

X — характеристическая скорость), которое, так же как и выражение (14.75), не дает явной зависимости р от Согласно исследованиям, на определенном расстоянии от входа дисперсной фазы устанавливается стационарное распределение частиц по размерам, которое характеризуется критическими величинами (14.66) п (14.79). Форма спектра распределения является при этом функцией среднего времени пребывания частиц в турбулентном потоке. [c.289]

Процесс дробления частиц дисперсной фазы представляет собой лишь одну сторону более общего явления изменения дисперсности системы. Вторую сторону этого явления представляет процесс коалесценции частиц. Окончательное распределение частиц по размерам определяется равенством скоростей этих противоположно направленных процессов. [c.292]

Дан метод вычисления удельного сопротивления осадка, выраженного как Го/(1—е), на основе предварительных экспериментов, причем принято, что это сопротивление обратно пропорционально квадрату размера твердых частиц й (в м). Путем воздушной классификации получен ряд фракций измельченного кирпича. Поскольку эти фракции все еще отличаются недостаточно узким распределением частиц по размеру, из опытов найден характерный размер частиц фракции, наилучшим образом соответствующий упомянутой пропорциональности. Для такого характерного размера частиц найдено соотношение [c.81]

На основе представления смеси с широким распределением частиц по размерам как суммы нескольких узких фракций, соответствующих соотношению (И,137), дан метод ступенчатого расчета удельного сопротивления осадка, состоящего из такой смеси частиц, с использованием распределения частиц по размерам. Расчет выполняют последовательно по уравнениям, которые легко проб-1819 81 [c.81]

Экспериментально найдено [195], что осадки, состоящие из частиц с размерами в одних и тех же пределах, но с различным распределением по размерам, значительно отличаются по пористости при этом удельная поверхность частиц не может полностью характеризовать распределение частиц по размерам. Выполнены опыты с осадками, состоящими из смесей различных фракций стеклянных шариков диаметром 43—1000 мкм и имеющими пористость 0,216— 0,374 (распределение шариков по размерам и удельная поверхность их определялись под микроскопом). Получено, что отношение величины удельного сопротивления, рассчитанного по уравнению (У,7), к соответствующей величине, определенной фильтрованием, находится в пределах 0,73—2,76. [c.184]

Рассмотрен осадок, состоящий из п слоев с одинаковой пористостью. Принято, что в каждом элементарном слое осадка средний размер твердых частиц й уменьшается в направлении от перегородки к суспензии, а среднее удельное сопротивление таких слоев возрастает обратно пропорционально йу. Теоретически получено уравнение, аналогичное основному уравнению фильтрования, которое дает возможность определить скорость фильтрования в зависимости от количества фильтрата при этом изменение отношения объема осадка к объему фильтрата в процессе фильтрования учитывается на основании кривой распределения частиц по размеру. [c.337]

Рис. Х-12. Распределение частиц по размерам для различных сортов диатомита.

При выборе вспомогательного вещества, добавляемого в суспензию, и определении необходимого количества его надлежит выполнить опыты по установлению скорости фильтрования и четкости разделения суспензии с использованием различных вспомогательных веществ или их сортов [376]. На рис. Х-12 показано распределение частиц по размерам для сортов диатомита Л, Б, В, Г, Д, Е, из которых Б, В я Г использовались в опытах. Как видно из рис. Х-12, сорт Б является наиболее тонкодисперсным, а сорт Г— наименее тонкодисперсным. На рис. Х-13 приведены зависимости скорости фильтрования и степени мутности фильтрата от содержания вспомогательного вещества в суспензии. [c.357]

С другими каплями. Константа % пропорциональна вероятности коалесценции капель при их столкновении и определяется из условия минимума отклонений экспериментальных и расчетных данных изменения функции распределения частиц по размерам по высоте зоны осаждения. [c.296]

Вертикальную составляющую скорости дисперсной фазы щ будем искать как разность скорости движения частиц относительно жидкости (взвешивающая скорость) и противоположно направленной вертикальной составляющей скорости сплошной фазы Взвешивающая скорость определяется с учетом стесненности движения частиц через моменты функции распределения частиц по размерам Мз, объем частицы V и общую концентрацию [c.301]

Стандартный поток характеризуется десятью основными свойствами общее и покомпонентные количества в мольном измерении, температура, давление, удельные энтальпия и энтропия, плотность, мольные доли пара и жидкости и молекулярный вес. Имеется возможность вводить дополнительные атрибуты типа распределения частиц по размерам и т. д. [c.422]

Такие характеристики потоков, как распределение частиц по размерам и плотность распределения частиц, определяются самой системой. Однако пользователь может задать и другие характеристики, но при этом он должен разработать и соответствующее математическое обеспечение. [c.422]

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

Рис. 4.17. Деформация расчетных (сплошные линии) и экспериментальных (отмечены точками) функций распределения частиц по размерам (Pj г(/, О — отношение функции распределения р (I, I) к общему числу частиц в реакторе в момент времени I — диаметр частиц) в зависимости от времени протекания процесса сополимеризации при У =400 об/мин

Рис. 4.18. Зависимость расчетных (сплошные линии) и соответствующих экспериментальных (отмечены точками) функций распределения частиц по размерам Р (1) готового сополимера от интенсивности перемешивания. — число оборотов мешалки, равное

Первые слагаемые в правой части уравнений (1.467), (1.472) характеризуют воздействие на i-ю фазу вдоль поверхностной границы выделенного объема смеси dS, первый член в которых определяется средним тензором напряжений, а последний определяет пульса-ционный перенос импульса или пульсационные напряжения [5] вторые характеризуют силовое взаимодействие между несущей фазой и целой частицей размера (объема) г третьи — перенос импульса за счет фазового перехода, —скорость i-и фазы на межфазной поверхности четвертые — воздействие массовых сил последнее слагаемое в (1.467) —изменение импульса за счет пульсаций распределения частиц по размерам и скорости фазового перехода. [c.124]

Первые слагаемые в правых частях уравнений (1.480), (1.485) характеризуют приток тепла в соответствующую фазу через поверхность выделенного объема dS, через дисперсные частицы, граничащие с поверхностью dS, и за счет пульсационного переноса тепла по потоку вторые характеризуют обмен тепла между целой дисперсной частицей и несущей фазой третьи — перенос тепла за счет фазового перехода четвертые характеризуют работу внутренних сил по изменению объема фазы пятые — изменение внутренней энергии за счет пульсаций скорости роста кристалла и распределения частиц по размерам. [c.126]

Зная распределение частиц по размерам в различных зонах ячейки-трубы и определив скорость осаждения частиц заданного размера (по формуле Стокса), можно соотношение (3.268) представить в виде [c.318]

Рис. 46. Вероятностные кривые распределения частиц по размерам [35]

Нормальная вероятность распределения частиц по размерам представлена кривой а на рис. 46. Иногда кривая распределения бывает сдвинута вправо или влево (кривая Ь) или имеет несколько выступов (кривая с). [c.86]

Другие факторы, влияющие па величину коэффициента внутренней диффузии. Изменение вычнсленчых значений коэффициента внутренней диффузии примерно на 10% для систем, приведенных в табл. 2, обусловлено такн е влиянием ошибок при вычислении распределения по размерам частиц величиной от 28 до 80 меш. Последнее усложнение можно преодолеть, находя соответствующую среднюю величину диаметра частицы, применимую для каждого из возможных способов приближения к равновесию. Для этой цели строят график зависимости общего весового процента силикагеля от диаметра частиц. Для адсорбента принимается произвольное постоянное значение коэффициента внутренней диффузии. Пользуясь выбранным интервалом времени в, определяют для различных диаметров частиц степень приближения к адсорбционному равновесию и строят график зависимости этой величины от общего весового процента силикагеля. Затем производят интегрирование по этому графику и для выбранного интервала времени определяют средниюю величину Е степени приближения к равновесию. Потом находят тот средний диаметр частиц Ор, которому соответствует эта величина. Для различных распределений частиц по размерам следует повторить всю эту процедуру с целью получения различных средних величин диаметра частицы. [c.152]

Исследования авторов показали, что с уменьшением размера частиц понижение интенсивности износа является монотонньш, но становится кру-тьш при размере частиц около 5 мкм, и для частиц 0,8 мкм интенсивность износа очень мала. Литературные данные показывают, что при испытаниях в условиях рециркуляции часто фиксируется лишь первоначальное распределение частиц по размеру. Опыты, однако, обнаружили быстрое уменьшение размеров частиц, так что возможна ошибочная интерпретация интенсивности износа компрессора, если не учитывать, что после многих циркуляционных циклов распределение частиц сдвигается в сторону их меньших размеров. [c.614]

Исследование влияния распределения частиц по размерам на скорость массообмена в сплошной фазе проводилось в работе Гэл-ора и Холшера [43]. Авторы использовали функцию распределения частиц по размерам в внде [c.250]

Величина вычисляется в этом случае по формуле (14.24). Для описания распределения частиц по размерам используются и другие соотношения типа нормализованной гамма-фупр-ции распределения [c.281]

Иногда для описания распределения частиц по размерам используется также уравнение Розин—Рэммлера [c.281]

В предыдущблМ разделе был рассмотрен механизм образования капель и пузырей в процессе диспергирования жидкости или газа. Однако частицы дисперсной фазы в процессе своего движения по высоте аппарата подвергаются различным воздействиям, которые приводят к изменению средних размеров частиц. В аппарате непрерывно происходят два противоположных процесса дробление дисперсной фазы и коагуляция частиц. Суммарный эффект этих процессов наряду с начальным процессом образования дисперсии определяет средний размер частиц и их распределение по размерам. Внешним выражением наличия противоположных процессов дробления и коагуляции является экстремальный характер зависимости размеров диспергированных частпц от нагрузкп по дисперсной фазе и бимодальный характер распределения частиц по размерам, о котором говорилось в предыдуш ем параграфе. [c.287]

Указано, что удельное сопротивление осадка и сопротивление перегородки возрастают в результате миграции тонкодисперсных частиц с потоком фильтрата [19]. Выполнены опыты на небольщом фильтре с порщнем, в котором через заранее полученные осадкн карбоната кальция (средний размер частиц ср 14 мкм) и кизельгура (( ср 22 мкм) фильтровалась вода в течение 200 мин [22]. Для обоих осадков отмечено возрастание со временем удельного сопротивления, что особенно интенсивно происходило за первые 30 мин. Установлено, что в результате миграции содержание частиц размером меньще среднего возрастает в направлении филь-ности, перегородки (рис. У-6). Указано, что миграция, в частности, определяется распределением частиц по размеру. [c.205]

Дисперсный состав золы с частицами менее 100 мкм для тех же точек был определен седиментаци01н1ым анализом. Кривая интегрального распределения частиц по размерам (в %), представленная в вероятностно-логарифмических координатах (рис. 9.12), свидетельствует о рав1юмерности распределения дисперсного состава золы по высоте электрофильтра. [c.249]

Гетерогенные реакции сопровождаются транспортными явлениями внутри фаз и между ними. Это реакции в системах газ— жидкость, жидкость—жидкость, газ—твердое тело, жидкость— твердое тело, газ—жидкость—твердое тело (катализатор), причем они могут протекать в сплошной, дисперсной фазе или одновременно в обеих фазах. Совокупность факторов, которые необходимо учитывать при проектировании гетерогенных реакторов, весьма обширна и разнообразна в зависимости от фазового состояния реагентов и продуктов реакции, их аппаратурного оформления. Поскольку химическому превращению предшествует стадия транспортирования вещества из фазы в зону реакции и отвод продуктов реакции, скорость протекания собственно химического взаимодействия будет определяться соотношением скоростей химического превращения и массоиереноса, и в зависимости от превалирования одной из составляющих она будет протекать или в диффузионной, или в кинетической области. Отсюда следует важность обеспечения необходимых условий массоиереноса за счет гидродинамических факторов, т. е. состояния фаз, а также за счет аг-J)eгaтнoгo состояния реагентов (например, распределения частиц -ПО размерам в случае реакций с твердой фазой). [c.82]

Первый путь состоит в том, что при выводе уравнений движения многофазной многокомпонентной среды типа (1.66) наряду с пространственными координатами х , х , з и временем Ь вводится еще одна независимая переменная — характерный размер включений или объем частицы V. Все зависимые переменные модели становятся функциями пяти аргументов х , х , х , I, V, а система уравнений движения дисперсной смеси типа (1.66) дополняется еще одним уравнением баланса относительно многомерной плотности распределения частиц по названным координатам р (х , а , I, у). Несмотря на некоторое усложнение математической модели, такой подход иногда (например, когда включения представляют твердые частицы) приводит к эффективному решению задачи. Примером может служить описание процессов массовой кристаллизации с учетом многофазности среды, фазовых превращений, кинетики роста кристаллов и зародышеобразова-нйя, распределения частиц по размерам и эффектов механического взаимодействия между ними [4]. [c.136]

На втором этлпе необходим учет динамики движения фаз и их силового взаимодействия (с целью идентификации поля скоростей у . Здесь возможны два пути. Первый (теоретический) состоит в том, чтобы дополнить группу уравнений (3.8) уравнениями движения фаз, в которые входят члены силового взаимодействия между составляющими. Этот путь ведет к резкому (и зачастую неоправданному) усложнению конструкции модели и снижению ее практической ценности. Второй путь (полуэмпи-рический) состоит в косвенном учете важнейших особенностей динамического поведения многофазной системы эффектов стесненного движения включений (с помощью конструкции сферической ячеечной модели со свободной поверхностью экстремальных условий), распределений элементов фаз по времени пребывания в аппарате, эффектов дробления и коалесценции включений, основное влияние которых сводится к формированию распределений частиц по размерам. [c.139]

Развиваемый в данной миографии системный подход к описанию сложных ФХС открывает путь к созданию Достаточно общего математического описания процессов массовой кристаллизации, учитывающего все основные особенности в тесной взаимосвязи. На этапе качественного анализа структуры ФХС (рассматривая смысловой и количественный аспекты анализа) сформулированы общие уравнения термогидромеханики полидисперсной смеси (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии с учетом произвольной функции распределения частиц по размерам, фазовых переходов и поверхностной энергии частиц). Тем самым созданы предпосылки для последовательного и обоснованного учета наиболее существенных явлений и их описаний от первого до пятого уровней в общей иерархической структуре эффектов при построении функционального оператора полидисперсной ФХС произвольного вида. [c.4]

Рассмотрим теорию сужения функции распределения частиц по размерам в аппаратах типа МЗМРК. Удобным способом для характеристики узости функции распределения является введение коэффициента вариации, определяемого как отношение дисперсии к среднему значению [c.140]

При определенных условиях (постоянные пересыщение и температура) производили отбор продукта (напыление на стеклянную пластинку при постоянном времени выдержки) по высоте стеклянной трубы. С целью определения размеров частиц пробы фотографировали иа микроскопе МБИ-15У. На рис. 3.22—3.24 представлены кривые распределения частиц по размерам, полученные после обработки фотографий. Кривые /, 2 соответствуют отбору из средней н нпжней частей стеклянной ячейки-трубы. Эксперименты проводились при различных значениях исходных концентраций НС1 и при различных пересыщениях в течение 20—30 мин (время каждого эксперимента). [c.318]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология