Координаты системы

До сих пор мы не рассматривали координаты системы, за исключением того, что они должны соответствующим образом описывать положения атомов. Имеется особая система координат, при применении которой математическая сторона проблемы становится крайне простой. В соответствии с общей теоремой алгебры, если имеются два выражения вида [c.297]

На рис. 1У-44 показана линейная структурная блок-схема ХТС, а на рис. 1У-45, а изображен сигнальный граф, соответствующий этой блок-схеме. Однако в сигнальном графе (рис. 1У-45, а) нет вершин, отвечающих переменным (координатам) системы х , х и х . [c.170]

Две прямоугольные координаты системы ( 1, 2) и (т ,, 1 ,) связаны между собой поворотом, характеризующимся углом (рис. 11), где [c.64]

Из сказанного уже ясно, что структура термодинамики существенно отличается от остальных феноменологических теорий, и прежде всего тем, что в термодинамике нет производных по времени и по координатам физического пространства, так как чаще всего термодинамические величины в состоянии равновесия не являются функциями пространственных координат. Системы, рассматриваемые в термодинамике, не обязательно должны быть гомогенными (пример, система жидкость — пар). Пространственное расположение гомогенной области не имеет значения. Ситуация несколько меняется, если учитывать влияние внешних полей (гравитационного, электрического и магнитного) или границ раздела. В конце книги ( 53 и 54) будут коротко рассмотрены эти специальные случаи, но основная структура термодинамики при этом не изменится. [c.10]

Известно, что положение твердого тела в пространстве относительно неподвижной системы координат 2 может быть определено с помощью шести параметров трех угловых и трех линейных координат системы координат Е, жестко связанной с этим телом. [c.85]

Теперь введем в полученное уравнение относительного движения факторы, вызывающие погрещность относительного движения. В основном это геометрические неточности самих кинематических звеньев и их положения. Если эти погрешности известны, то их влияние может быть учтено через изменение положения соответствующих опорных точек. Изменение же положения опорных точек вызывает отклонение тех или иных линейных или угловых координат системы и соответствующее нарушение относительного движения. [c.94]

По числу управляемых движений (координат) системы ЧПУ могут быть двух-, трех-, четырех, пятикоординатными и многокоординатными. Современные системы ЧПУ строят как с обратными связями по положению подвижных органов, так и без обратных связей первые назьшаются замкнутыми, вторые - разомкнутыми. Замкнутые системы ЧПУ обеспечивают более высокую точность обработки, так как контролируют точность обработки подвижными органами, заданными в программе перемещений. [c.195]

Уравнение (2-11) уже не содержит переменной t, и таким образом удалось получить волновое уравнение, содержащее только пространственные координаты системы. [c.50]

Другим фактором, влияющим на вероятность ядерного перехода, является изменение четности системы. Ядерное состояние может быть четным или нечетным в зависимости от того, меняет ли волновая функция знак при изменении знаков всех пространственных координат системы. Собственно говоря, четность — это более общая форма азимутального квантового числа, и так же, как электронный переход зависит от квантового числа /, ядерный переход зависит от изменения четности. Вместо того, чтобы рассматривать 5-, р-, й-, /-состояния, можно говорить о четности или нечетности-, четные /-состояния, такие, как -, й -, имеют четную природу, а состояния р-,[-,к--нечетную природу. Таким образом, при рассмотрении переходов между различными ядерными состояниями одно из квантовых условий будет связано с тем, изменяется или нет четность. [c.406]

Сгк — постоянные для данной системы координаты). Переменные называют нормальными координатами системы, а величины V — собственными частотами. Параметр/1 можно определить как амплитуду к-го нормального колебания, бк — как фазу. Потенциальная и кинетическая энергии системы, представленные как функции нормальных координат, имеют вид сумм квадратов [c.241]

Положим X, у, 2 - координаты системы в пределах продуктивного пласта. Ь(х,у.г) - высота точки над горизонтальной плоскостью. [c.166]

Расположение границ устойчивости на рис. 64 указывает на то, что нри 6Х=б =0 (начало координат) система устойчива. Напомним, что при отсутствии потерь на [c.273]

Сначала мы ознакомимся с математическим аппаратом, существенно облегчающим обсуждение и наглядное представление очень сложного в ином случае движения векторов. Это вращающаяся система координат, система х, у, г), которая вращается вокруг оси г с частотой 1/1 поперечного радиочастотного поля. Эффективное радиочастотное поле во вращающейся системе координат характеризуется постоянным вектором Вх, который принимается направленным по оси х. Если условие резонанса достигнуто, вращающаяся система координат также вращается вместе с прецессирующими ядерными спинами, так что их эффективное движение оказывается замороженным . [c.213]

Оптамнзация промышленного процесса получения формальдегида окяс-.1ите.1ьным дегидрированием метанола на серебряном катализаторе с учетом самоорганизации [86]. Процесс самоорганизации, рассматриваемый на уровне химико-технологической системы, состоит в проявлении кооперативного действия мод и упорядочения, определяемого параметрами порядка [86], при этом образуются диссипативные структуры. Устойчивые состояния соответствуют некоторым точкам в фазовом пространстве координат системы (технологические режимы, конструктивные характеристики аппаратов). Эти состояния будем называть центрами самоорганизации. [c.312]

Здесь задачу решает автоматизация измерения с помощью специальной схемы, состоящей из высокочувствительного устройства (датчика), следящего за изменением положения тела и регулирующего посылаемый в катушку ток. Такая автоматическая компенсационная схема измерений одновременно представляет собой пример автоколебательной систе ы с обратной связью. Если рассматривать силу тока в качестве координаты системы, влияющей через посредство пропорционального ей момента на положение тела, принимаемое в качестве зависимой координаты, то следящее устройство, определяющее в зависимости от положения тела силу тока, реализует своего рода отрицательную обратную связь, способную обеспечить устойчивость положения равновесия системы. Период колебаний легко можно сделать весьма малым, а затухание — весьма большим , исключив возбуждение автоколебаний. [c.63]

Все генетические ряды начинают счет с нулевого номера, проходящего через начало координат системы. Номера последующих рядов считываются с оси А в точке пересечения с ней генетического ряда при его продолжении. Исключения представляют изопротонные ряды, которые располагаются параллельно оси А. Их номер читается на оси е (р" ) и равен номеру химического элемента в Периодической системе. Это очень важный факт. Ибо бифункциональность оси абсцисс является тем перекидным мостиком, который связывает системы двух уровней — Систему атомов и Систему химических элементов. [c.113]

Перейдем теперь к формулировке гидродинамической задачи. Движение капли считаем безынерционным. Введем систему координат, движущуюся с каплей. Тогда в силу сферической симметрии задача аналогична задаче о стоксовом обтекании жидкой капли. В сферической системе координат система уравнений, описывающая течение внутри и вне капли, имеет вид г - [c.204]

В общем случав суммирование в выражении (16.15) должно проводиться по Ш декартовым координатам системы из N атомов. Допустим теперь, что внутренние координаты St выражены как линейные комбинации координат q [c.330]

В значениях красного, желтого и синего стекол Ловибонда. Однако начиная с 1931 г. стало принято выражать цветовые допуски через стандартного наблюдателя МКО и систему координат (система МКО 1931 или МКО 1964 г.) или на основе других данных, связанных с ними известными соотношениями [c.390]

Вектор реактивных сил Я , действующих в направлении обобщенных координат системы, представляет собой сумму реакций дополнительных нелинейных связей системы демпферов, амортизаторов, упругих упоров с зазорами (включающихся связей), элементов сухого трения и т. п. [c.495]

Уточнение и развитие концепции К, р. связано с проблемами динамики элементарного акта хим. р-ции. Во-первых, описанный выше выбор кривой пути р-ции как пути кратчайшего спуска из седловой точки в долины реагентов и продуктов на ППЭ неоднозначен. Он зависит от выбора внутр. координат системы q,. Однозначный (инвариантный) выбор модифицирует определение пути р-ции таким образом, что получаемая кривая в любой системе координат представляет собой одну и ту же последовательность геом. конфигураций q = q . qj.....q системы. К. р., определенная на инвариантном пути р-ции, наз. собственной К. р. Во-вторых, вводится понятие кривизны пути р-ции К = dy/ , где i-собственная К. р., у = у( )-угол между направлением касательной к инвариантной кривой пути р-ции и нек-рым заданным фиксир. направлением (напр., осью х, рис. За). Для описания динамич. эволюции системы удобно перейти от внутр. координат q, к спец. криволинейным координатам-естеств. координатам. Одной из них является собственно К. р. S, а остальные, наз. поперечными координатами, отсчитываются вдоль нормалей к пути р-ции в каждой его точке. Поперечные координаты локально являются координатами нормальных колебаний (нормальными колебат. модами), для к-рых равновесные положения лежат на пути р-ции, а формы и частоты изменяются с [c.463]

Равенство (4,1) называют условием нормировки, а волновые функции, удовлетворяющие этому условию, называются нормированными функциями. Для нормированных функций 11) величина 11)рй определяет вероятность /и ( ) значений координат системы в интервале , 4- В этом случае величину [c.22]

Одним из основных представлений, развиваемых Пригожиным является понятие о негоэнтропии - энтропии, которую получает открытая система извне. Принцип Пригожина относится к одно.му из постулатов неравновесной термодинамики в любой неравновесной системе существуют локальные участки, находящиеся в равновесном состоянии. В классической термодинамике равновесие относится ко всей системе, а в неравновеснбй - только к ее отдельным частям. Это означает, что термодинамические функции состояния зависят от координат системы и времени процесса. Классическая термодинамика игнорирует подобную зависимость. Важно подчеркнуть, что продолжительность внешнего воздействия значительно превышает время элементарного процесса формирования равновесия в отдельных частях системы х,, т.е. х х . [c.65]

В предыдущих параграфах исследовалось только упругое рассеяние, при котором не изменяются внутренние состояния сталкивающихся частиц. Чтобы рассмотреть неупругие столкновения, необходимо учесть внутренние степени свободы сталкивающихся частиц. Предположим, что происходит рассеяние частицы массы tiL на сложной системе А, совокупность внутренних степеней свободы которой будем обозначать буквой рели масса частицы значительно меньше массы системы А (рассеяние электрона на атоме, рассеяние нуклона на атомном ядре и т. д.), то начало координат системы центра инерции будет совпадать с центром тяжести системы А. Будем предполагать, что падающая частица не тождественна частицам, входящим в состав Л. Если обозначить через г координату падающей частицы, то уравнение Шредингера, определяющее рассеяние, будет иметь вид [c.536]

Уравнением состояния называется соотношение, связывающее основные макроскопические координаты системы среднюю силу /, действующую на стенки, температуру Т (или Р) и удельную плотность I = lim LjN. Отметим, что / часто называют натяжением. Обычно температура определяется заданной температурой термостата. В силу асимптотической (при N оо) эквивалентности микроканонического и канонического распределений будем всегда считать р заданной величиной. Тогда уравнение состояния связывает ful при известной р. [c.42]

Плотность вероятности события, состоящего в том, что обобщенные координаты системы находятся внутри интервалов (ф , Ф1 -Ь d(fx),. .., (фи, фя -Ь фи)> тогда как обобщенные импульсы могут иметь произвольное значение, получается интегрированием функции распределения р по всему пространству обобщенных импульсов с учетом нормировки, а поэтому с точностью до постоянного множителя равна [c.58]

Даже если бы пространственная спиральная модель Системы химических элементов была построена еще до открытия изотопов (подвидов атомов), их размещение не представило бы труда. Их места (точки с определенными координатами) объективно присутствуют в данной модели, оставалось бы только идентифицировать каждый изотоп (подвид атомов) с координатами Системы и пометить их жирными точками. И тогда вместо одной точки (фиксированной средней атомной массы химического элемента) на модели появилась бы п.пеяда точек со своими конкретными координатами, то, что мы сегодня называем изопротонным генетическим рядом. [c.192]

Наиболее общая формулировка принципа Паули основана на учете свойств перестановочной симметрии. Для систем, состоящих из фермионов (частиц с полуцелым собственным угловым моментом, т. е. с полуцелым спином), полная волновая функция должна быть антисимметричной по отношению к перестановке двух эквивалентных частиц. Волновую функцию отдельной частицы можно рассматривать как произведение функции пространственных координат (орбитали) и функции спиновых координат (собственного углового момента). Тогда многочастичную волновую функцию можно записывать как произведение спинорбиталей, т. е. пространственных и спиновых функций каждой частицы. Окончательный результат представляет собой произведение функций всех спиновых и всех пространственных координат системы. [c.135]

Фазовые траектории являются параболами, которые в соответствии с уравнениями (6.26) и (6.25) заполняют листы / и // фазовой поверхности (рис, 6.11, а). Изображающая точка может покинуть каждый лист по границам, которые показаны двойными (сплошными и штриховыми) линиями. Наложив лист / на лист II так, чтобы совпадали их координатные оси, получим фазовую поверхность из двух листов, которые должны быть склеены в тех местах, где расположены указанные выше границы (рис. 6.11, б). На такой двухлистной фазовой поверхности изображающая точка, перемещаясь на листе I по траектории 1—2, в точке 2 переходит на лист II, затем в точке 3 возвращается на лист I и снова переходит на лист //в точке 4. В рассматриваемом случае фазовые траектории с каждым обходом листов удаляются от начала координат, что свидетельствует о расходящихся колебаниях в системе. Фазовая плоскость и многолистная фазовая поверхность являются частным случаем фазооого пространства, в которо м определяется состояние системы, опи( ьаемой дифференциальным уравнением третьего и выше порядков. Если порядок уравнения равен п, то в какой-либо момент времени состояние системы полностью определено х, , Х2,. ... величинами, которые являются обобщенными координатами системы и их производными. Изменение состояния системы характеризуется по-прежнему фазовой [c.184]

КООРДИНАТА РЕАКЦИИ, величина, характеризующая изменение многоатомной системы в процессе ее хим. превращ. из реагентов в продукты р-ции. Определение К. р. тесно связано с топографией поверхности потенциальной энергии (ППЭ) 11 (дХ к-рая является ф-цией N внутр. координат системы (/ = 1,2,. .., N), определяющих взаимное расположение атомных ядер, т. е. конфигурацию системы. Реагентам и продуктам на ППЭ соответствуют минимумы с конфигурациями (совокупностями координат) [c.462]

Разработанные программы предназначены для расчета спектров 5ПР нитроксильных радикалов (электронный спин 5=1/2, ядерный спин /=1) в изотропной жидкости в отсутствие эффектов СВЧ-насыщения. Предполагается, что главные оси тензоров магнитной анизотропии (т. е. 4 и б-тензоров) совпадают между собой. и определяют молекулярную систему координат. Система главных осей тензора вращательной диффузии i в общем случае не совпадает с молекулярной системой координат. Тензор вращательной диффузии считается аксиальным Л=(Д , Д, ). Кроме того, в приближении сильного поля учитываются только секулярные и нсевдосекулярные члены спин-гамильтониана. [c.225]

Выведена непосредственно из системы Джадда. Коэффициенты выбраны таким образом, чтобы график можно было построить в прямоугольной системе координат. Система (5) спецпально предназначена для ввода простых коэффициентов. Эта система принята МКО в качестве временного стандартного равнокоитрастного цветового графика. [c.336]

Пусть функции фз(л ) образуют полную ортоиормированную систему собственных функций некоторого оператора действующего на координаты системы х. Тогда в наиболее общем виде волновая функция замкнутой системы может быть записана так [c.31]

Сопротивленце 91щд можно теперь наглядно представить в виде трехмерного проволочного сплетения. Задачей теперь является установление тока, протекающего между двумя точками с известными потенциалами. В качестве одной из точек мы выбираем нижний угол сплетения, где потенциал 1,1 = 2,,, представляет собой число газовых молекул в кубическом сантиметре. Вторая точка вновь определяется условием извлечения всех кристаллов, достигших в процессе роста определенной величины т, I, I) 5, 5, при котором =0. Для рассмотрения вопроса о сопротивлении между этими точками сплетения проведем следующее преобразование координат. В точке / (т, I, пространственной диагонали восставляем перпендикуляр р. Основанием его является точка с координатами б, б, б. Примем теперь основание этого перпендикуляра в качестве начала координат системы, параллельной первоначальной. По отношению к ней точке Р соответствуют координаты р1, р2, рз. Тогда [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология