Зародышеобразование случайное

Зона поворота по существующим в ней гидродинамическим условиям не может быть отнесена ни к одной из рассмотренных выше зон. В ней возможна сепарация кристаллов из потока в результате их взаимодействия со стенками аппарата и последующее осаждение на дно кристаллизатора. Этот гидродинамический процесс сопровождается интенсивным истиранием частиц и может являться дополнительным источником вторичного зародышеобразования. Геометрические размеры зоны поворота должны выбираться таким образом, чтобы, с одной стороны, свести к минимуму сепарацию кристаллов и, следовательно, исключить завалы в донной части аппарата, а с другой — уменьшить измельчение кристаллов. Движение одиночного кристалла в зоне поворота суспензии циркуляционного кристаллизатора анализировалось в работе [49]. Исходя из решения дифференциальных уравнений криволинейного движения частиц рассчитывались траектории их движения и определялись наиболее вероятные места столкновения кристаллов с днищем аппарата. Однако при постановке задачи не учитывались стесненность движения кристаллов, их измельчение при взаимодействии со стенками аппарата и случайный характер задания начальных скоростей и координат частиц. Для решения аналогичных задач [c.59]

Количество случайных зародышей в растворах макромолекул мало [ 112]. Было обнаружено, что кинетика кристаллизации предварительно отфильтрованных растворов отличается очень незначительно. Подобным же образом не отличается кинетика кристаллизации растворов, очищенных от гетерогенных зародышей путем предварительной частичной их кристаллизации и последующего центрифугирования [86]. Эти эксперименты показали, что при кристаллизации из растворов часто образуются хорошо сформированные монокристаллы и дендриты и что гомогенное образование зародышей или образование собственных зародышей является основным видом зародышеобразования в этом случае. [c.63]

Зародышеобразование. Полагают, что при быстром охлаждении расплава полимера до некоторой температуры ниже температуры плавления происходит хаотическое зародышеобразование, т, е. по всему объему в случайных местах возникают зародыши кристаллизации. Различают гомогенное и гетерогенное зародышеобразование. [c.109]

Гетерогенное зародышеобразование происходит благодаря наличию в жидкой фазе случайных примесей, хаотически распределенных по объему или находящихся на поверхности сосуда. [c.109]

Допустим для простоты, что все элементарные стадии рассматриваемой реакции локализованы в одной зоне реакционного пространства, скажем на поверхности раздела газ — твердое тело. Однако эффективной будет лишь та часть поверхности, на которой протекает реакция. Последняя может начинаться в отдельных точках, распределенных по поверхности случайно, или на местах выхода структурных дефектов. Более того, моменты начала реакции для этих точек могут быть распределены во времени по закону, который мы назовем законом ядрообразования (или зародышеобразования). [c.163]

Существует еще один эффект, приводящий к замедлению реакции поглощение потенциальных центров зародышеобразования растущими зародышами при случайном их распределении по поверхности. [c.170]

Случайное гомогенное зародышеобразование. Отсутствуют выделенные точки и появление зародышей в матрице реагента определяется только вероятностными законами. Эта модель очень близка к процессу конденсации пара или кристаллизации из расплава. [c.184]

Это и есть закон случайного зародышеобразования при конечном числе потенциальных центров, иначе называемый экспоненциальным законом зародышеобразования. [c.185]

А. Случайное зародышеобразование в объеме твердого реагента [c.193]

Поскольку предполагается, что центры соответствующих зародышей распределяются случайно по поверхности, очевидно, мо жет случиться, что часть сегментов меньшего размера попадает в область, покрытую сегментом большего размера. Следовательно, произвольное размещение сегментов на сферической поверхности, как и в плоской модели, приводит к появлению зародышей-призраков, соответствующих поглощенным потенциальным центрам зародышеобразования. [c.209]

Гетерогенные зародыши образуются в присутствии случайных примесей, хаотически распределенных по объему. При гетерогенном зародышеобразовании определенное число центров роста становится эффективным, как только достигнута температура кристаллизации, т. е. мгновенно, а число зародышей во времени не изменяется. Мгновенное образование зародышей характерно для [c.144]

Энергия Е соударений в описываемой системе обязана своим происхождением перемешиванию, поскольку оно определяет скорость движения и энергию частиц в суспензии. Следует отметить один интересный момент. Судя по уравнению (II 1.20), скорость вторичного зародышеобразования по крайней мере частично подчиняется тем же закономерностям, что и N для гомогенного процесса. И там, и здесь N пропорциональна Дс, взятому в некоторой степени р или Это соответствие не случайно. Оно подчеркивает тезис о том, что при всей специфике вторичного зародышеобразования в его основе лежат те же общие положения об образовании новой фазы, что и в основе других разновидностей зародышеобразования. [c.62]

Эта формула практически идентична с выражением, описываюш им зародышеобразование с одинаковой вероятностью и постоянной скоростью. Единственное различие этих двух случаев состоит в том, что в расположении зародышей мон ет иметься некоторая регулярность, если они образуются из потенциальных зародышей, распределенных по некоторым законам. Однако невозможно различить зародышеобразование с одинаковой вероятностью и зародышеобразование, обусловленное присутствием потенциальных зародышей, если они случайно распределены в объеме реагента. [c.58]

Метод выделения посредством вырождения должен, по-видимому, давать удовлетворительные результаты в большинстве случаев, так как осложнения, которые могли быть вызваны зародышеобразованием после достижения степени превращения 20 или 30%, как правило, малы. Если провести в конце серии один эксперимент в условиях 1, то можно убедиться, что никакая случайная причина (замедление зародышеобразования, отравление новерхности) не нарушила хода процесса в конце эксперимента должно быть то же значение скорости, что и в начале его. Полезно также проверить отсутствие памяти у реакционной поверхности раздела, что выражается во влиянии экспериментальных условий в I — 1 опыте на скорость реакции в последующем -м опыте. [c.209]

Вычисления пе вызывают принципиальных трудностей, если речь идет о реакциях, происходящих по механизму зародышеобразования с равномерным по объему распределением вероятности. Другое дело, если зародышеобразование связано с присутствием распределенных в объеме реагента потенциальных зародышей. Действительно, математические приемы, основанные на понятии о фиктивной степени превращения, справедливы только в случае, если зародыши распределены по случайным законам. Кроме того, формулы, относящиеся к этому типу зародышеобразования, сложнее, так как они должны учитывать исчезновение потенциальных центров не только в результате поглощения, но и вследствие активации для зародышеобразования с равномерным по объему распределением вероятности этим эффектом можно пренебречь. [c.287]

Приведенный ниже математический анализ основан на гипотезе, что зародыши распределены по поверхности таким образом, что вероятность нахождения одного зародыша в произвольной точке одна и та же. По определению это имеет место для зародышеобразования с равномерным распределением вероятности. Однако, если установлено наличие потенциальных зародышей, выполняется только условие, что они сами распределены с одинаковой вероятностью на любом элементе поверхности. Если они распределены по поверхности таким образом, что вероятность нахождения одного зародыша в произвольной точке одна и та же, то число реальных или потенциальных зародышей, имеющихся на равных площадках поверхности и выделенных в различных, случайно выбранных местах, подчиняется биномиальному закону. [c.314]

В работах по кинетике гетерогенных реакций часто рассматривают совокупность идентичных сферических частиц, каждая из которых содержит единственный зародыш, появившийся в начальный момент [4]. Хотя эта модель описывает очень немногие процессы, полезно выявить различия между ними и превраш,ениями, обусловленными мгновенным зародышеобразованием в точках, произвольно распределенных на поверхности сфер из данной совокупности. Рассмотрим реакцию, в которой случайное зародышеобразование происходит таким образом, что в среднем на одну частицу приходится по одному зародышу В= 0,25). В этом случае какая-то часть зерен будет иметь множество зародышей, а некоторые останутся невредимыми реакция останется незаконченной, тогда как в случае равномерного распределения зародышей по одному на каждое зерно обеспечена полная степень превращения, так как каждая из частиц участвует в процессе. [c.332]

В противоположность этому образование гетерогенных зародышей происходит благодаря присутствию случайных примесей, хаотически распределенных по объему или находящихся на поверхности. Примером последнего случая является образование зародышей на поверхности сосуда, в котором хранится полимер. При гетерогенном зародышеобразовании определенное число центров роста становится эффективным, как только будет достигнута температура кристаллизации, и число зародышей во времени не изменяется. [c.104]

Прямыми поисковыми называют методы, не требующие вычисления частных производных (355(0)/( 05. Градиентные методы основываются на вычислении градиента функции 55(0). Среди прямых поисковых методов укажем прежде всего метод оврагов [122, 123], методы Розепброка [124] и Пауэлла [125, 126]. Метод оврагов , хорошо зарекомендовал себя при решении задач, связанных с оценкой кинетических параметров [107]. Эффективным оказывается также метод случайного поиска [127]. Кстати, методом случайного поиска пользовались при уточнении оценок параметров скорости зародышеобразования и роста кристаллов (см. выше). [c.324]

В свете полученных данных вполне объяснимы результаты, опубликованные Кантцем [38], Кларком [39] и другими авторами, исследовавшими кристаллическую структуру полимеров, перерабатывавшихся литьем под давлением. В поверхностном слое молекулярные цепи, вытянутые в направлении продольного течения, образуют зародыши кристаллизации, на которых растут ламели в плоскости, перпендикулярной направлению потока. В слое, лежащем непосредственно под поверхностным, продолжается образование зародышей кристаллизации, но растущие здесь ламели перпендикулярны поверхности формы и по отношению к направлению течения ориентированы случайным образом. Морфология образующейся при этом структуры определяется, по-видимому, совместным влиянием ориентации за счет сдвигового течения и значительного перепада температуры. Напомним, что как сдвиговое течение, так и растяжение расплава способны привести к значительной ориентации цепей, вызывающей зародышеобразование (см. разд. 3.6). В центре изделия наблюдается сферолитная морфология, характеризующаяся отсут- [c.539]

Макридес и соавторы [106г], работа которых уже упоминалась в связи с теорией зародышеобразования, первыми предприняли исследование, направленное на получение данных по образованию центров конденсации. Используя обычный молибдатный метод, который применяли Ричардсон и Уоддемс и впоследствии другие исследователи, авторы измеряли концентрацию кремнезема, способного вступать в реакцию с молибдатным реактивом по мере старения раствора кремневой кислоты. Вероятно, оказалось счастливой случайностью, что они проявили интерес к изучению геотермальных вод, приведший их к проведению исследований в растворах хлорида натрия при 95°С и рн 4,5—5,5. При этих условиях наблюдался определенный период, в течение которого концентрация растворимого кремнезема оставалась постоянной, несмотря на то что она была в 2—3 раза выше растворимости аморфного кремнезема (около [c.380]

Пример 7.5.5.1. Стохастическая модель зародышеобразования. Необходимо в рамках стохастических представлений построить модель гомогенного и гетерогенного зародышеобразования (см. подраздел 8.7.1) для описания скорости образования кристаллов из жидкой фазы на основе представления о рождении и гибели кластеров [120]. При решении поставленной задачи считается, что зародышеобразование протекает по известной схеме случайного процесса гибели и рождения с конечным числом состояний [29, 99, 121, 122]. Пусть объем пересыщенного пара, незначительно превосходящий объем критического зародыша, содержит ( + 1) атомов или молекул. Символом Ео обозначим состояние этого объема, когда в нем содержится ( + 1) одиночных атомов пара, символом — состояние системы, заключающееся в образовании одного комплекса из двух атомов, — одного комплекса из трех атомов и, наконец, — одного комплекса из и атомов. Этот комплекс представляет собой критический зародыш жидкой фазы, который после присоединения еще одного атома (переход в состояние ) способен к дальнейшему самопроизвольному росту. Обозначим через ко вероятность перехода из состояния Ео в Ei, через А,] — вероятность перехода из состояния Ei в Ei а так далее, т. е. вероятности присоединения одиночных атомов к соответствующим комплексам. Через Ц] обозначим вероятность перехода из состояния Ei в Ео, через р2 — вероятность перехода из состояния в i и так далее, т. е. вероятности отрыва одиночш.1х атомов от соответствующих комплексов. Тогда граф-схема процесса будет иметь вид, представленный на рис. 7.5.5.1. Вероятность перехода системы из состояния Е в состояние 1 полагаем равной нулю ц( = 0), т. е. состояние Е для этой схемы является поглощающим. [c.689]

Изучение структуры зародышей и их взаимодействий приводит к становлению теории кластеров [105, 106]. Широким фронтом ведутся работы по нестационарной и неизотермической теории зародышеобразования, обзор дан в работе [107]. Развиваются статистические подходы на основе математической теории случайных процессов — пуассоновских [108], марковских [109], привод5шщх к описанию зародышеобразования уравнениями типа Фоккера — Планка [107, 108], [c.826]

Для наиболее эффективного использования существующих экспериментальных методов желательно работать с тонкими пленками полимера, в которых сферолиты достаточно велики и имеют хорошо координированные структуры. Вообще говоря, чем меньше плотность первичных зародышей, тем больше по размерам и лучше сформированы образующиеся из них сферолиты. Скорость гомогенного зародышеобразования можно регулировать выбором соответствующей температуры кристаллизации, однако часто это имеет меньшее значение, чем уменьшение случайного гетерогенного зародышеобразования, связанного с наличием примесей. Последнее в какой-то степени может быть достигнуто нагреванием полимера до температуры значительно более высокой, чем точка плавления, для дезактивации но крайней мере части гетерогенных зародышей, но при этом необходимы компромис- [c.449]

Наличие в расплаве случайных включений инородной твердой фазы либо участков поверхности контейнера, имеющих различную нуклеирующую способность [16—11, 100]. Эта гипотеза сингулярной нуклеации используется при объяснении результатов исследования кинетики зародышеобразования методом многих проб [93, 95, 236, 237]. Однако не все кинетические закономерности гетерогенной нуклеации могут быть объяснены современной теорией [104, 209, 238].. [c.102]

Кроме флуктуаций длины складки, шероховатость поверхности обусловливают также некристаллизующиеся концы цепей, случайно образовавшиеся длинные петли и проходные молекулы (разд. 3.2.2.4 и 4.3.2).Общие соображения относительно влияния этих факторов на шероховатость поверхности состоят в следующем. Концы цепей обычно исключаются из кристалла (разд. 4.3.4), в связи с этим их влияние может быть оценено из молекулярновесового распределения. Образование длинных петель и проходных молекул является сугубо кинетическим эффектом, поскольку даже использованное в расчетах складывания цепей предположение об ограниченном равновесии не допускает образования таких петель и проходных молекул. Оценка их числа возможна на основе анализа молекулярного зародышеобразования (разд. 5.3). Для формирования достаточно длинных петель и проходных молекул необходимым условием является высокий молекулярный вес (чтобы молекула могла участвовать в образовании одновременно по крайней мере двух молекулярных зародышей). Поэтому рис. 5.49 может быть использован для оценки нижнего предела молекулярного веса, начиная с которого наблюдается появление проходных молекул и длинных петель. Качественно Мехта и Вундерлих [27 4] показали, что при постоянной температуре кристаллизации число проходных молекул возрастает при увеличении доли высокомолекулярных фракций и что при данном молекулярном весе число проходных молекул увеличивается с понижением температуры кристаллизации. [c.205]

В большинстве работ по кристаллизации полимеров из растворов исследовали полиэтилен. Первые кинетические данные были получены Холландом и Линденмейером [162] при исследовании временной зависимости изменения размеров монокристаллов. Все кристаллы росли на атермических (случайных) зародышах, образовавшихся в начале кристаллизации. Фракцию полиэтилена молекулярного веса 120 000 кристаллизовали из растворов в ксилоле с концентрацией 0,001-0,01 вес. % в температурном интервале 80-92,2°С, в котором можно вырастить монокристаллы (см. рис. 3.99). Скорость роста кристаллов оставалась постоянной вплоть до последних стадий кристаллизации (см. рис. 6.3). Оказалось, что логарифм скорости линейного роста кристаллов линейно зависит от 1/ГДТ (рис. 6.42), как это и должно быть, когда скорость роста кристалла лимитируется скоростью зародышеобразования [см. уравнение (82) в разд. 5.3.4]. [c.255]

При выращивании кристаллов на затравках, а не за счет спонтанного зародышеобразования можно управлять ориентировкой, скоростью роста, соверщенством кристаллов и содержанием в них примесей. Кроме того, в одном из своих вариантов он имеет все преимущества роста в изотермических условиях. Несмотря на явные преимущества метода кристаллизации на затравках, из раствора в расплаве таким методом выращено очень мало кристаллов. Это, вероятно, обусловлено главным образом тем, что скорости роста очень малы, так как в любой многокомпонентной системе и тем более в расплавах затруднена диффузия. При неуправляемом случайном образовании зародышей скорости, вероятно, тоже невелики, но их не так просто измерить, они обычно неизвестны, и экспериментатор обычно не придает особого значения их малой величине. Кроме того, для выращивания кристаллов на затравках требуется более сложное оборудование, чем для выращивания на спонтанно возникших зародышах. [c.327]

Формирование этих предфазовых состояний происходит, по-видимому, случайно путем последовательного заполнения центров захвата при молекулярных столкновениях атомов с поверхностью или просто за счет поверхностной диффузии адсорбированных атомов, если температура это позволяет. Никаких процессов зародышеобразования на данном этапе предугадать нельзя. Этого нельзя сказать о перестроенной фазе, образующейся из предыдущего состояния, когда поверхностная концентрация адсорбата возрастает до определенной величины (рис. 50,а). [c.138]

Случайное зародышеобразование на потенциальных центрах, присутствующих в матрице твердого реагента. Имеются выделенные точки, совпадающие обычно с дефектами, в которых энергия активации зародышеобразования понижена. Присоединение к этим дентрам одной или нескольких молекул продукта реакции превращает их в активные зародыши, способные к самопроизвольному росту. [c.184]

Зародышеобразование и параметры процесса А и О являются функциями температуры, концентрации и т. д. Когда А очень мало, модель Аврами аппроксимирует гомогенное (спорадическое) зародышеобразование когда оно велико, процесс является гетерогенным и последующие превращения происходят только за счет линейного роста зародышей. Полагая, что распределение зародышей является случайным и учитывая столкновение между растущими частицами Аврами показал, что процесс кристаллизации подчиняется общему выражению [c.218]

Активация поверхности металлических и диэлектрических подслоев, на которые необходимо осадить пленки алюминия, в целях исключения процесса случайного зародышеобразования и селективного осаждения пленки на них может быть выполнена либо их предварительным экспонированием в парах Ti l , либо нанесением на них магнетронным распылением зародышевого слоя нитрида титана. Слой TiN также улучшает поверхностную гладкость и закрывает поры на поверхностях осаждения. [c.174]

N — число зародышей в момент времени Ц N0 — обидее число потенциальных центров зародышеобразования. На основе этого уравнения получены законы зародышеобразоваш1я случайное [c.68]

В случае правила MAJORITY, если начать с экрана со случайным распределением нулей и единиц, то через несколько шагов экран сам перестроится во взаимно проникающие черные и белые области, поддерживаемые устойчивыми альянсами . Если начать с низкого процента единиц, то к концу белая область будет преимущественно связной, оставляя черные острова, окруженные белым океаном ситуация постепенно меняется на противоположную, по мере того как начальная доля единиц увеличивается (см. рис. 5.3а). Модели этого вида полезны при изучении явлений зародышеобразования и перко-ляции. [c.42]

Образование кристаллов льда в водном растворе происходит за счет случайных тепловых флуктуаций. Возникновение в переохлажденной жидкости очень мелких кристаллических зародышей связано с образованием границы раздела двух фаз и по этой причине приводит к проигрышу в поверхностной энергии. Однако, с другой стороны, переход системы в кристаллическую фазу приводит к выигрышу в ее объемной энергии. При увеличении размера кристаллического зародыша поверхностная энергия увеличивается медленнее, чем уменьшается объемная энергия. Поэтому, если кристаллический зародыш путем флуктуации лостиг определенного критического размера, то энергетически выгодным оказывается его самопроизвольный рост. По мере увеличения степени переохлаждения величина критического радиуса становится все меньше и образование зародышей облегчается. В дальнейшем вероятность зародышеобразования снижается, что обусловлено высокими значениями вязкости раствора, особенно в области пониженных температур, соответствующей большим переохлаждениям. Именно благодаря этому обстоятельству, которое приводит к снижению (практически до нуля) скорости роста кристаллов, при достаточно быстром охлаждении вязкие жидкости не успевают закристаллизоваться, частично стеклуясь. [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология