Квазигомогенная система

Однако в то время как по методу Коновалова требуется работать под давлением в гетерогенной системе, что технически более сложно, по методу Грундмана не требуется повышенного давления процесс ведется в квазигомогенной системе и осуществляется просто. [c.307]

Слой катализатора можно представить в виде квазигомогенной системы. Характер протекания контактно-каталитического процесса в слое определяют технологические параметры. [c.437]

Система уравнений (1) используется для математического описания неподвижного слоя катализатора, как квазигомогенной системы, в каждой точке которой температура, концентрация, скорость потока и давление принимают определенные значения с последующим непрерывным и плавным изменением по слою катализатора Di и X — принимаются, как эффективные коэффициенты диффузии и теплопроводности. [c.188]

Собственно, при наличии конденсированных катализаторов (которые почти всегда приходится иметь в виду, анализируя гомогенные газовые реакции) обычная квазигомогенная система не так уж сильно отличается от гетерогенной. [c.322]

Обилие принципы математического моделирования экзотермических процессов в гомогенных (и квазигомогенных) системах изложены в работах [7—9]. Там же [7, 8] приведены номограммы для расчета основных характеристик этих аппаратов (допустимых диаметров, максимальных температур и времени контакта). [c.120]

Уточним некоторые общие понятия и введем дополнительные. В гомогенной или квазигомогенной системе, к которой в практических расчетах приравнивают гетерогенные катализаторы, скорость реакции определяется как количество -го вещества, образующегося в единице реакционного объема в единицу времени [c.45]

Двухфазные системы с неподвижной твердой фазой принято рассматривать как квазигомогенные при этом к ним можно применять соотношения, выведенные для однофазной системы. В этом случае плотности и теплоемкости потока и реакционной среды различны, а накопление веш ества описывается соотношениями (1П-3) и (П1-За), учитывающими заполнение части объема аппарата, занимаемого потоком. [c.102]

При описании макрокинетики каталитической реакции на составных зернах применяют двойную диффузионную модель, вводя отдельные эффективные коэффициенты диффузии для системы транспортных макропор и для микропор в мелких гранулах 19]. При этом сначала определяют зависимость скорости реакции в мелких гранулах от локальных концентраций реагентов в транспортных макропорах, а затем вычисляют макроскопическую скорость реакции в зерне в целом с учетом диффузионного торможения в макропорах. Описывать составное зерно как квазигомогенную среду с эффективным коэффициентом диффузии, найденным в отсутствие химической реакции, можно только в предельных случаях, когда реакция либо не тормозится диффузией в микропорах, либо протекает настолько быстро, что локализуется па внешней поверхности малых гранул. [c.102]

В случае, когда кинетические зависимости нелинейны, формула ( 1.52) неприменима, поскольку вероятность химического превращения зависит при этом не только от времени пребывания, но и от траекторий частиц реагентов в зоне реакции. Если условия реакции в проточной части слоя и в застойных зонах одинаковы и описываются одной и той же кинетической функцией г (С), то характерным временем реакции служит величина С г (С) и можно ожидать, что параметры квазигомогенной модели будут определяться формулами (VI.63) или ( 1.66), в зависимости от соотношения между временами С г (С) и д. В случае, когда реакции с нелинейными кинетическими зависимостями протекают в системе с локально неоднородными условиями протекания реакции, нельзя вывести эффективное квазигомогенное уравнение только из анализа гидродинамических процессов переноса. В этом случае необходимо отдельно решать уравнения для различных частей слоя (например, свободного объема и застойных зон), отличающихся друг от друга условиями протекания химической реакции. [c.234]

При наличии гранул пористого катализатора реакция протекает на внешней поверхности и внутри самих гранул. Согласно квазигомогенной модели поры малы при сопоставлении с размером гранул и равномерно пронизывают ее. Реакция происходит,во всей грануле катализатора и активность характеризуется эффективной константой скорости, а перенос вещества — эффективным коэффициентом диффузии. Эта модель противоположна модели нереагирующего ядра с определенной зоной реакции, которая кажется целесообразнее и реальнее для большинства некаталитических реакций в системах газ—твердое вещество, описанных в главе ХП. [c.411]

Температура по поперечному сечению аппарата и зерна адсорбента не изменяется разогрев зерна носит кратковременный характер. Это позволяет рассматривать двухфазную систему с неподвижной твердой фазой как квазигомогенную к ней можно применять соотношения, выведенные для однофазной системы. [c.94]

Все перечисленные выше результаты получены в предположении (14), и, следовательно, скорость распространения фронта (U зависит, вообще говоря, от величины температуры срезки 0. На примере квазигомогенной модели (а = оо) легко показать, что функция со от 0 монотонно возрастающая, и, значит, между ними существует взаимно однозначное соответствие, так что может быть решена и обратная задача для каждого значения параметра (О < 1/(е -h ) существует такое значение температуры, которое может быть принято в качестве определения температуры срезки . Зависимость максимальной температуры 0 от 0 также монотонно возрастающая, поэтому, задавшись точностью в определении 0, можно приближенно определить допустимый интервал для температуры срезки такой, что соответствующая 0 изменяется в пределах допустимой погрешности. Нижняя граница этого интервала строго больше входной температуры. Сравнение его с соответствующим интервалом температур срезки для процесса конденсированного горения показывает, что в гетерогенном каталитическом процессе, описание которого формально отличается от описания процесса конденсированного горения наличием одного параметра "f (отношением теплоемкостей фаз), допустимый интервал температур срезки расширяется в обе стороны. Критерий отсутствия такого интервала температур известен в теории горения как условие вырождения тепловой волны [12]. В гетерогенной каталитической системе его качественно можно охарактеризовать как условие, при котором реактор по своим характеристикам приближается к реактору идеального перемешивания, или когда мала интенсивность межфазного теплообмена, или, наконец, когда мала энергия активации химической реакции. Последний случай самый существенный. [c.36]

Существенным нам представляется следующий вывод в случае если система описывается квазигомогенной моделью (а = ) и при этом нет необходимости учитывать диффузию вещества в газовой фазе, то справедлив следующий результат. [c.85]

Ранее говорилось, что система пор имеет сложный, хаотический характер, что затрудняет распространение результатов анализа процессов в единичной поре на зерно катализатора в целом. В связи с этим используется так называемая квазигомогенная модель зерна катализатора, которая заключается в следующем [c.39]

В квазигомогенном приближении при некоторых упрощающих предположениях процесс внутри реактора описывается системой уравнений [c.206]

Гетерогенная система газ — твердые частицы рассматривается как квазигомогенный континуум с эффективным коэффициентом теплопроводности. Считается, что ие существует никакой разницы между температурами твердой и газовой фаз. [c.426]

Снижение интенсивности теплообмена с увеличением концентрации мелких частиц полиэтилена в жидкости наблюдалось также Яновским [971, который объясняет это тем, что легкие частицы с плотностью, близкой к плотности жидкости, образуют квазигомогенную систему с повышенной вязкостью. Но, вероятно, здесь главную роль играет не плотность твердой фазы, а особая структура неоднородной системы, приближающейся по свойствам к неньютоновской жидкости. Исследования, например, Бушкова [701 с частицами полистирола в воде показали увеличение коэффициента теплоотдачи от суспензии к стенке теплообменного элемента а у с увеличением как их диаметра (от 0,5 до 1,6 мм), так и концентрации. Если руководствоваться опытными данными [1101, то можно предложить следующую эмпирическую зависимость для расчета а у. [c.71]

Для упрощения процедуры определения множественности стационарных состояний в фануле катализатора выводятся уравнения диффузионной стехиометрии. Система уравнений квазигомогенной модели зерна катализатора записывается в виде трех подсистем (1), (2), (3) дифференциальных уравнений, соответствующих ключевым, неключевым веществам и температуре. [c.108]

Проблема параметрической чувствительности реактора с неподвижным слоем изучена подробно в >аботе [221] на примере окисления СО по квазигомогенной нестационарной двухмерной модели с учетом продольного переноса вещества и тепла. Установлен гистерезис по выходной концентрации при изменении входной температуры (рис. 3.46). Выявлено, что температура зажигания независима от длины реактора. Переход из кинетической области во внешнедиффузионную происходит скачкообразно. В одномерной модели реактора идеального вытеснения этот скачок определяется как так называемая параметрическая чувствительность. Данную модель можно применять только в области малой чувствительности системы. Модель с продольной диффузией применяют для описания гистерезиса, который наблюдается даже в длинных реакторах с неподвижным слоем. [c.163]

Общие потери напора в циркуляционном контуре, исходя из условия, что в любой его зоне движется квазигомогенная газо-жидкостная система с газосодержанием г, можно выразить следующими составляющими. [c.526]

Наиболее общей моделью системы является квазигомогенная модель системы, в которой каждой точке пространства внутри гранулы приписывается определенное значение переменных. Такая модель отвечает реальным системам, в которых диаметр пор много меньше размеров гранул, что имеет место в большинстве практических случаев. [c.426]

При рассмотрении динамики сложных каталитических реакций мы будем придерживаться того общего метода, который изложен в работе автора и Рубинштейна з, посвященной динамике каталитических реакций, характеризующихся наложением на кинетику процессов диффузии, т. е. будем пользоваться квазигомогенной моделью системы, и различать поверхностные и объемные значения температуры и концентраций компонентов для описания процессов переноса между газовой фазой и поверхностью. [c.435]

Пбсие изучения процесса на отдельном зерне катализатора неподвижный слой представим в виде квазигомогенной системы, описываемой уравнениями вида (I). Однако, для промышленных процессов ыожно проводить раздельный учет процессов [c.473]

Если вещество г переносится в одной фазе, но поглощается в другой, и система в целом является гетерогенной, как, например, при потоке газа через зерна твердого вещества (продольный однофазный диффузионный поток), расчет переноса в обеих фазах довольно сложен. При этом обычно принято рассматривать систему как квазигомогенную, к которой применимы законы Фика для описания возникаюшего в ней продольного перемешивания. Величина при этом приобретает смысл коэффициента продольного перемешивания Таким образом, для продольного перемешивания получим [c.62]

Если вещество i переносится в одной фазе, но поглощается в другой, и система в целом является гетерогенной, как, например, при потоке газа через зерна твердого вещества (продольный однофазный диффузионный поток), расчет переноса в обеих фазах довольно сложен. При этом принято обычно рассматривать систему как квазигомогенную, к которой применимы законы Фика для описания возникающего в ней продольного перемешивания. Возникающий в проточной гетерогенной системе поток, противо-полоншый конвекционному, учитывают соотношениями (III-7) — (П1-9а), но величина Di при этом приобретает смысл коэффициента продольного перемешивания J l- Таким образом, вместо соотношения (III-7) получим для продольного перемешивания [c.82]

Часто для регенерации применяют значительные избытки воздуха или воздуха в смеси с водяным паром, так что концентрацию кислорода можно считать постоянной по всей длине реактора. Тогда процесс регенерации в кинетической области может быть описан квазигомогенной моделью как периодический для всего реактора в целом системой из двух уравнений — материального и теплового баланбов. Решение этой системы вполне аналогично системе ( 11.25), ( 11.26) или ( 11.49), ( 11.50) для реактора идеального вытеснения. Условия устойчивости и параметрической чувствительности здесь также аналогичны периодическому реактору или реактору идеального вытеснения и рассматриваются в главе 111. [c.299]

Система уравнений ( 11.90)—( 11.94), тем более дополненная уравнениями теплового баланса, слишком сложна даже для численных решений на современных ЭВМ. Поэтому систему уравнений ( 11.90)—( 11.94) неизбежно приходится упрощать. (Ошибки в определении коэффициентов модели обычно значительно превосходят неточности от упрощения модели). В первую очередь, сплошную фазу с катализатором рассматривают как квазигомогенную, аналогично тому, как это делается для однофазных реакторов с зернистым слоем катализатора. Принимают, что скорость теплообмена между фазами бесконечно велика. Далее, по возможности, принимается наличие Цредельных гидродинамических режимов (идеальное вытеснение или смешение) и постоянство объема потоков и, на1Сонец, если это допустимо, пренебрегают уносом газом компонентов жидкой фазы. Тогда для таких простейших случаев в приближении идеального вытеснения по обеим фазам система уравнений принимает вид (для реакции А -)- В С) [c.307]

Рассмотрим теперь системы уравнений для непрерывных и полу-нериодических мешалок. При этом примем перемешивание очень энергичным, в результате чего происходит идеальное смешение по обеим фазам. Тогда для непрерывной мешалки и реакции А-f-В -> С в квазигомогенном приближении для реакционной фазы будем иметь систему алгебраических уравнений [c.308]

Мы рассмотрим задачу управления процессом в реакторе с псевдоожиженным слоем катализатора в окрестности неустой чивого стационарного режима, исследуем устойчивость распределенной системы без управления и с введенным с помощью обратной связи управлением. Аппроксимация распределенной модели проводится с помощью метода ортогональных коллокаций. Величина воздействия обратной связи определяется методом модального управления путем сдвига нескольких собственных значений соответствующей задачи в левую полуплоскость, чтобы сделать выбранный стационарный режим устойчивым. Аналогичный подход для управления раснределенпыми системами использован в [5] для реактора с неподвижным слоем катализатора с охлаждающей рубашкой и одинаковой температурой хладоагента ио длине реактора, где рассматривалась квазигомогенная модель, состоящая из системы уравнений параболического типа. В [6] нами дано управление процессом в реакторе с псевдоожи-женпым слоем катализатора. Управление процессом в трубчатом реакторе с нротпвоточным внутренним теплообменом нриведе-ио в [7]. [c.116]

Математическая модель фронта химической реакцвн. Теоретические работы, посвященные исследованию процесса распространения реакционной зоны по неподвижному слою катализатора, можно условно разделить на две группы. Первая содержит численный анализ соответствующих систем дифференциальных уравнений. Некоторые результаты в этом направлении получены в работе [5], где исследована квазигомогенная модель, представляющая слой как изотропную и однородную среду, и в [6], где авторы изучали процесс распространения реакционной зоны, пользуясь двухфазной моделью неподвижного слоя катализатора с учетом продольной теплопроводности в твердой фазе. Достаточно подробный численный анализ содержится в работе [7], в которой двухфазная модель была дополнена составляющими кондуктивного переноса в газовой фазе и получено, что в пространстве параметров системы, таких как линейная скорость, коэффициент эффек1 ив пой продольной теплопроводности твердой фазы, входные концентрация и температура газа, существует область их значений, в которой скорость распространения фронта равна нулю. Описанный эффект, во всяком случае, до сих пор не получил экспериментального подтверждения. Следует, однако, отметить, что анализ фронта реакции численными методами производился в ограниченном слое катализатора, в то время как само понятие фронта реакции имеет асимптотический характер и, строго говоря, его можно рассматривать лишь в слое катализатора бесконечной длины. Поэтому делать заключения [c.79]

В системе, описываемой квазигомогенной моделью, необходимое затухание обеспечивается за счет продольного переноса тепла и оптимальный нерпод определяется параметром Рвт. [c.138]

Для получения на базе двухфазной модели сколько-нибудь обозримых результатов Ван Свааи [226 1 предложил сильно упростить исходную систему уравнений (IV. 1) для квазигомогенной реакции первого порядка в стационарном режиме (д/д1 = 0) непрерывной работы реактора с псевдоожиженным слоем катализатора. Считая, что в реальных промышленных системах для достижения больш ой производительности расходная скорость и должна значительно превышать скорость газа, проходящего через 182 [c.182]

При иерархич построении квазигомогенного приближения производят операцию осреднения (сглаживания) флуктуаций порядка предыдущего (мелкомасштабного) структурного уровня Для этого необходимо, чтобы характерный масштаб / предыдущего уровня был много меньше харак терного масштаба L последующего уровня и система содержала на уровне L макроскопически большое число неоднородностей масштаба / Кроме того, должен существовать промежут размер X I X L) такой, чтобы параметры ф после осреднения по объему (или пов-сти Х ) прел ставлялись уже не флуктуирующими, а регулярными ф-ция ми пространств координат с характерным масштабом изменения L Масштаб X значительно превышает характерное расстояние, на к-ром взаимодействуют флуктуации масштаба/-т наз радиус корреляции Область осреднения размера X наз элементарным физ объемом (или макроточкой) Напр, для процесса хим абсорбции газа жидкостью в двухфазном реакторе барботажного типа / соответствует масштабу газового пузыря, а L-размеру реактора Осреднение концентрации компонентов в каждой фазе проводят по элементарному объему Х , содержащему достаточно большое число пузырей, но значительно уступающему объему реактора Линейный размер X выбирается с учетом интенсивности локального гидродинамич перемешивания Объем Х рассматривается как макроточка с эффективными (т е усредненными по времени наблюдения) значениями коэффициентов массоотдачи, уд тепловыделения, распределения в-в между фазами и т п, к-рые необходимы для составления кинетич ур-ний отдельньи стадий Ур-ния баланса массы и энергии затем составляют с учетом перемешивания в масштабе всего реактора [c.633]

Структурированные растворы не подчиняются закону Ньютона. Они имеют аномально большие значения динамической вязкости, которая зависит от напряжения сдвига и следовательно от градиента скорости. С ростом напряжения начинается разрушение флуктуациоиной структурной сетки, и коэффициент вязкости в законе Ньютона падает. Поэтому концен-тррфованные растворы полимеров рассматривают как квазигомогенные (псевдогомогенные) системы. Иногда трудно провести разграничение между квазигомогенным раствором и коллоидным. Однако квазигомогенный раствор при разбавлении может стать истинно гомогенным и повести себя как ньютоновская жидкость. [c.167]

Процессы переноса в участке газозапорного слоя, лежащего против пузырька, описываются следующей системой уравнений (в стационарном квазигомогенном одномерном приближении без учета сопротивления металла и при неизменном электрическом сопротивлении электролита) [c.162]

Образцы, подвергавшиеся ацеталированию в течение небольших промежутков времени (например, 6 часов), как было указано выше, после высушивания представляют собой криптоконденсационные структуры, т. е. квазигомогенные полимерные материалы, информация о микрогетерогенной природе которых хранится лишь в форме системы сложным образом распределенных внутренних напряжений. Наличие напряжений, видимо, приводит к повышенной хрупкости этих образцов. Так как при комнатной температуре поливинилформаль находится в стеклообразном состоянии, то внутренние напряжения практически не релаксируют. [c.111]

Кстати, катализаторы на основе галогенидов лантанидов могут быть и гомогенными при использовании определенных приемов и варьировании природы АОС. Так, использование вместо А1(г-Ви)з или А1(1-Ви)2Н тетраизобутилалюмоксана ([А1(г-Ви)2]20) в сочетании с Кс1С1з-ЗКОН способствует максимальной степени перехода производного неодима из твердой фазы в жидкую (до 90% ). При добавках пиперилена в катализатор Ыс1С1з-ЗКОН - [А1(г-Ви)2]20 (N<1 А1 диен = 1 18 20), последний становится гомогенным, в то время как система такого же состава, но содержащая А1(г-Ви)з, из гетерогенного состояния переходит лишь в квазигомогенное [26]. [c.48]

Следует заметить, что при эмульсионной полимеризации акриловых мономеров, также отличающихся повышенной растворимостью в воде, порядок по ини11иатору обычно не превышает 0,5. Это связано с тем, что константы передачи цепи на мономер для этих соединений относительно невелики и процессы выхода ра-. дикалов из частиц не столь существенны. Здесь более важным является флокуляционный механизм образования частиц, приводящий к взаимозависимости процессов, происходящих в различных частицах, т. е. к квазигомогенности эмульсионной системы и, следовательно, к кинетическим зависимостям, характерным для гомогенных систем. Например, порядок по инициатору при эмульсионной полимеризации акрилатов часто равен 0,5 [190, с. 112]. [c.134]

Представление о квазигомогенной пористой структуре зерна адсорбента, на основе которой до сих пор в этой главе были установлены основные характеристики адсорбции из растворов, было справедливо при условии, что в реальном зерне адсорбента (активного угля) микро- и мезопоры беспорядоано переплетены, так что невозможно разграничить в пространстве участки, состоящие из транспортных пор, и микропористые участки. Однако в тех случаях, когда гранулы адсорбента получены формованием порошкообразных микропористых материалов, это условие перестает быть справедливым. В формованных гранулах адсорбентов существуют две разграниченные в пространстве системы пор, из которых одна, преимущественно состоящая из мезопор и макропор, образована зазорами между первичными частицами, спрессованными с помощью связующих добавок или без них, а вторая образована микропорами в каждой первичной частице адсорбента, составляющей гранулу. Попадая на внешнюю границу гранулы, молекулы растворенного вещества диффундируют вдоль градиента концентрации, возникающего в жидкости, заполняющей транспортные поры (мезо- и макропоры), к границам микропористых областей. В микропорах первичных частиц адсорбированные молекулы мигрируют под влиянием градиента удельной адсорбции Аа/йг. [c.214]