Кинетика процесса внутренней диффузией

Пример 2.3. Экстракционным методом извлекается сера из серной руды [12]. Процесс протекает в вертикальном колонном аппарате. Экстрагент (керосин) фильтруется сквозь движущийся слой серной руды. Условия экстрагирования соответствуют противотоку, кинетика определяется внутренней диффузией. [c.86]

Как известно, в химической кинетике существует правило, согласно которому скорость процесса в целом определяется скоростью наиболее медленной стадии его. В случае катализа ионитами это правило может применяться с известными ограничениями. Так, если диффузия внутри зерна ионита протекает значительно медленней, чем химическая реакция, молекулы реагирующих веществ не успевают проникнуть вглубь зерна ионита, реакция же протекает в тонком слое на поверхности его и, таким образом, скорость ее оказывается зависящей лишь от скоростей диффузии в пленке (внешняя диффузия) или от скорости собственно химического превращения. В результате оказывается, что самая медленная стадия процесса — внутренняя диффузия или совсем не влияет на суммарную скорость процесса, или вклад ее носит второстепенный характер. [c.314]

Анализ полученных результатов показывает, что значения >е Д-тя процессов сульфирования и фосфорилирования оказались различными, что свидетельствует о том, что процессы внутренней диффузии определяются не только характеристиками твердой фазы, но и физико-химическими характеристиками жидкого реагента. Константы скоростей реакций в обоих случаях оказались резко различающимися, что свидетельствует о том, что кинетика химической реакции определяется характеристиками жидкого реагента. [c.110]

Влияние процессов массопере-носа на скорость процесса окисления двуокиси серы. Процесс окисления двуокиси серы на зернах катализаторов, используемых в промышленных контактных аппаратах, протекает в переходной области (между областями химической кинетики и внутренней диффузии). Степень использования внутренней поверхности катализатора зависит от пористости его структуры, крупности зерен и степени превращения. [c.514]

Для зерен катализатора, применяемых в производственных условиях (/ от 0,2 до 0,5 см), окисление двуокиси серы при всех степенях превращения протекает в промежуточной области, лежащей между областями химической кинетики и внутренней диффузии. Только для очень крупных зерен (/ >0,5 см) течение процесса полностью отвечает закономерностям внутренней диффузионной области. [c.218]

Повышение температуры реагирования или увеличение толщины слоя тетрафторнда урана выше некоторого предела приводит к нарушению приближенного равенства, представленного приведенным выше уравнением. В этом случае удельная скорость диффузии фтора в глубину реагирующего слоя оказывается недостаточной при небольшом перепаде концентрации для обеспечения подвода фтора, необходимого для реакции. В связи с этим концентрация фтора в глубине слоя (хр) начинает заметно снижаться в результате создаются условия, отвечающие соотношению X Ха Ф Ху. Процесс, который отвечает этому соотношению, характеризуется кинетическим режимом иа контурной поверхности F , но усложнен процессом внутренней диффузии в поры слоя. Здесь экспериментальное исследование кинетики химического процесса в чистом виде невозможно. Область (режим) гетерогенного реагирования, подчиняющегося этому уравнению, называется первой (внутренней) переходной областью. [c.302]

Обозначим константу скорости реакции первого порядка в слое твердых частиц порозностью через к. Будем рассматривать гетерогенные реакции в системе газ — твердые частицы их общая скорость лимитируется либо диффузией, либо кинетикой реакции адсорбции или десорбции. В первом случае процесс может лимитироваться внутренней диффузией (в порах частицы) либо внеш-йей (к наружной поверхности частицы). Общая скорость реакционного процесса максимальна в случаях, когда лимитирующей стадией является внешняя диффузия. Кроме того, диффузия может контролировать процесс в слое с барботажем пузырей, когда наиболее медленной стадией является приток свежего реагента от пузырей к непрерывной фазе. [c.311]

Анализ полученной зависимости показывает, что на начальной стадии кинетики коэффициент внутреннего массопереноса прямо пропорционален /о и обратно пропорционален л/Т, т. е. при постоянном коэффициенте внутренней диффузии D коэффициент р, - -св, и, значит, на начальной стадии кинетики диффузионный процесс полностью лимитируется внешним подводом вещества к гранулам адсорбента. Аналогичные закономерности отмечались в работе [25] для адсорбционных циклических процессов. Из формулы (2.1.117) также следует, что на начальной стадии коэффициент р, обратно пропорционален радиусу зерна R. [c.62]

Если процесс лимитируется внутренней диффузией, уравнением кинетики будет [c.308]

Динамика ионного обмена описывается системой уравнений статики, кинетики и материального баланса. Однако кинетические модели ионного обмена различны. Процесс может контролироваться внешней или внутренней диффузией, или химической реакцией между ионитом и компонентом раствора. Иногда он зависит от других факторов, например от изменения объема ионита, от диффузионного электрического потенциала, который может возникать, если ионы имеют разные заряды и разные подвижности, и проч. В связи с этим предложено множество кинетических уравнений для разных вариантов механизма процесса. Априорный выбор той или иной кинетической модели, а следовательно, и кинетического уравнения для конкретного ионообменного процесса обычно затруднителен — требуется предварительное экспериментальное исследование. Чаще всего закономерности кинетики ионного обмена в основном тождественны таковым для диффузионных адсорбционных процессов, где массопередача в значительной мере зависит от гидродинамических условий. Вопросы кинетики ионного обмена рассмотрены в монографиях [52, 83а, 107, 145, 180, 181]. [c.309]

Рассмотрим процесс восстановления твердых окислов железа газами, который может определяться как внешней, так и внутренней диффузией. При малых скоростях потока газов кинетика восстановления определяется внешней массопередачей, и скорость выражается уравнением йа1(И= С. При постоянстве С, О, а, и с1 количество прореагировавшего газа пропорционально времени. Увеличение а приводит к тому, что скорость процесса зависит от внутренней массопередачи и, как отмечалось выше, количество прореагировавшего вещества пропорционально У [c.265]

В диффузионной кинетике исследуют химические процессы, уделяя особое внимание закономерностям проникновения молекул реагентов в поры твердого вещества (внутренняя диффузия), выравнивания концентраций по объему жидкости или газа (внешняя диффузия) и влиянию скорости диффузии на скорость химического превращения. [c.17]

Собственно адсорбция протекает практически мгновенно, поэтому не является стадией, лимитирующей скорость процесса в целом. Вследствие этого кинетика процесса адсорбции зависит от скоростей стадий диффузии внешней, внутренней и смешанной. [c.190]

Расчет неравновесных потоков представляет достаточно сложную задачу, так как требует совместного решения уравнений газодинамики, термодинамики и кинетики релаксационных процессов. По этой причине при рассмотрении неравновесных явлений часто ограничиваются случаем одномерного стационарного течения идеально-газовой смеси. Обычно не учитывают вязкость, теплопроводность и диффузию. Процессы внутреннего переноса у стенки каналов исследуют обычно в приближении пограничного слоя, полагая при этом, что роль пограничного слоя сводится к уменьшению поперечного сечения канала. Методы расчета пограничного слоя при наличии химических реакций изложены в работах [368—373]. [c.119]

Как указывают Б. Н. Ласкорин и др. [35], в ионитовых мембранах процесс ионного обмена — не основной рабочий процесс, а лишь одна из стадий процесса переноса ионов в электрическом поле мембраны. В связи с тем, что при электродиализе мембрана омывается с двух сторон электролитом, имеющим разные концентрации растворенных ионов, с каждой стороны мембраны происходит внешняя и внутренняя диффузия. Для диффузии в растворе электролита характерна кинетика диффузии в жидкой пленке. Авторы считают, что стадией, определяющей скорость процесса, является внутренняя диффузия. Электрический ток в направлении внешней разности потенциалов будет идти только в том случае, если значение приложенного электрического потенциала Е превышает значение мембранного потенциала ( > ), [c.175]

Трактовка экспериментальных данных по кинетике адсорбции пористыми адсорбентами требует в общем случае знания внутренней структуры таких адсорбентов. Вместе с тем анализ работ по кинетике адсорбции показывает, что в большинстве случаев для описания адсорбционного процесса исследователи применяют уравнение внутренней диффузии в виде [c.285]

При помощи анализа второго и дальнейших моментов можно получить сведения о всех кинетических постоянных, которые нужно учитывать при описании адсорбционного процесса. Если скорость процесса определяется внутренней диффузией, то можно сравнительно просто определить значение коэффициента радиальной диффузии внутрь зерна пористого адсорбента (причем опять в широком интервале температуры, концентрации и т. п.). Если процесс определяется кинетикой адсорбции (например, при хемосорбции или при катализе), то можно при кинетических уравнениях первого порядка) определить константу скорости процесса (реакции) [23]. Так, например, нами были определены константы скорости каталитической реакции для случая обмена кислорода на катализаторе V Os при 500° С [24]. [c.452]

В заключение укажем на некоторые обстоятельства, связанные с использованием характеристических функций 9 у), ф [9 (г/) . Рассчитанные на их основе кинетические кривые соответствуют таким процессам, которые протекают в условиях, отличающихся от условий получения характеристической функции только концентрационной обстановкой в жидкой фазе. Все остальное (природа и дисперсность пористых частиц, природа извлекающей жидкости, ее температура) должно быть таким же, как и в опытах, на основе которых получена характеристическая функция. Если процесс извлечения лимитируется внутренней диффузией, то разница в гидродинамике не влияет на корректность преобразования. Если внешнедиффузионный перенос играет определенную роль, то полученные кривые кинетики соответствуют той же гидродинамической обстановке, которая имела место в опытах по определению функций 0, ф. В некоторых случаях целесообразно представить характеристическую функцию в форме уравнения и последующие операции выполнять аналитически. [c.122]

Суммарная константа скорости к в случае медленной реакции газификации, как это видно из формулы (1.3), зависит в основном от кинетической константы скорости реакции к. В этом случае на сокращение длины зоны реакции сильно влияет повышение температуры или применение химически более активных углей. Что касается процесса горения, то суммарная константа скорости в начале зависит и от кинетики и от диффузии, а при малых значениях е на величину к влияет также и внутренняя реакционная поверхность. [c.477]

В тех случаях, когда кинетика адсорбции индивидуальной частицей может быть удовлетворительно описана уравнением нестационарной внутренней диффузии в одинаковых зернах классических форм (шар, цилиндр, пластина) с постоянным коэффициентом внутренней эффективной диффузии ( >э), описание процесса адсорбции в неподвижном слое представляется системой уравнений, аналогичной (1.73), дополненной уравнением изотермы адсорбции. Аналитические решения здесь дах<е при отсутствии продольного перемешивания в газе (й = 0) оказываются возможными лишь в некоторых частных, упрощенных случаях [2, 28]. [c.223]

В литературе по ионообменным процессам рассматриваются многочисленные случаи кинетики внутреннего переноса в зернах ионитов при влиянии не только диффузионного переноса, но и переноса за счет электродиффузионного потенциала, с учетом влияния двойного электрического слоя на внешней границе зерна, с заметной ролью внешнедиффузионного сопротивления и т. д. Многочисленность кинетических вариантов здесь определяется тем обстоятельством, что для различных структур ионитов и разнообразных условий проведения процесса возможны различные комбинации существенно влияющих на суммарный процесс эффектов, а те или иные эффекты могут быть приняты пренебрежимо малыми. Действительно, только при чисто диффузионной определяющей кинетике возможны режимы, когда заметное влияние на суммарную скорость процесса оказывает только сопротивление внутренней диффузии в других случаях скорость процесса ионного обмена определяется суммарным сопротивлением наружного и внутреннего переноса компонента, а в иных случаях определяющим фактором может стать одно только наружное сопротивление в различных комбинациях могут рассматриваться обратимые или необратимые химические реакции, комплексообразования и т. д. Так, при [c.251]

Курочкина М. И., Романков П. Г., Кинетика процесса десорбции из пористого адсорбента в условиях внутренней диффузии, ЖПХ, 33, 2497 [c.277]

Внутренняя структура адсорбентов и катализаторов, как уже упоминалось, влияет не только на кинетику процессов сорбции и катализа, но и ответственна за форму изотермы и селективность сорбции молекул различной природы и различного строения. Иначе говоря, строение твердого скелета, характер пор, пронизывающих его, и природа поверхности играют большую роль прежде всего в явлениях переноса (диффузии) вещества в глубь адсорбента (катализатора) и обратно, а также при поверхностных явлениях, имеющих место при катализе и адсорбционной очистке веществ. [c.210]

Исследования сорбционных процессов, проводимые в институте, развиваются в направлении совершенствования теории метода применительно к решению крупных аналитических и технологических задач. Детальным исследованием конкретных систем раствор—ионит выявляются особенности равновесия и кинетики (физическая модель), определяются характеристические величины (коэффициент распределения, константа обмена, коэффициент внешней или внутренней диффузии), записывается соответствующая [c.8]

В результате изучения кинетики образования титаната натрия Ка8Т15014 сделано заключение о лимитирующей стадии процесса внутренней диффузии и определена ее кажущаяся энергия активации 41 ккал./моль. [c.253]

Часто возникает другая задача определить коэффициент диффузии в зернах сорбента по экспериментальным данным о зависимости относительного поглощения F от времени. В работе [9] приведены зависимости F от 0, откуда по данному значению F . определяют соответствующее ему значение 0 = DJlR . Так как время t известно, а R находят из опытных данных, по определенному значению 0 находим D - Заметим, что для определения D не требуется знать изотерму сорбции. Критерием того, что изучаемый процесс сорбции описывается уравнением кинетики для внутренней диффузии с постоянным коэффициентом диффузии, является неизменность значений величины D , вычисленных из опытов с различной продолжительностью времени сорбции t, и, независимость вычисленных значений D от скорости потока. [c.73]

Более общая задача, в которой учитывалась кинетика внешней массо-передачи и более детально рассматривался процесс внутренней диффузии, решалась методом моментов в ряде работ Кубина [100], Грубнера и Кучеры [89—94]. Ниже мы подробно остановимся на этих работах в связи с применением газовой хроматографии для выявления различных макро-кинетических факторов в катализе (см. главу IV). [c.96]

Массообмен с неподвижной фазой. Если для упрощения пренебречь процессами диффузии в порах зерен насадки (так называемой внутренней диффузией), что справедливо для крупнопористых адсорбентов и носителей, то надо в е же еще учесть, что в реальном процессе адсорбция и десорбция на поверхности неподвижной фазы происходят с конечной скоростью, т. е. в течение некоторого, причем разного времени. Это также ведет к размыванию полосы. Простейшее уравнение кинетики массообмена газа с неподвимшой фазой имеег [c.581]

Рассмотрим процесс на твердом катализаторе, включающий две реакции, и установим для них связь ср т. с Фнабл. в областях внутренней диффузии, химической кинетики и внешней диффузии. [c.436]

Расчет адсорбционных процессов в неподвижном слое адсорбентов предлагается осуществлять с учетом двух основных факторов, влияющих на характер развития процесса нелинейности изотермы адсорбции и кинетики, определяемой внутренней и продольной диффузией. Представлены аналитические решения вну-тридиффузионных процессов адсорбции на зернах различной геометрии для произвольной нелинейной изотермы с постоянным и переменным эффективными коэффициентами диффузии, функционально зависимыми от степени заполнения адсорбционного пространства адсорбатом. Установлена связь между кинетическими и равновесными характеристиками процесса. [c.5]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Кинетическая область. Если диффузия протекает значительно быстрее реакции, то кинетика процесса определяется механизмом собственно реакции. Если катализатор непористый, то реакция протекает на поверхности частиц катализатора. Если реакции на поверхности быстрее диффузии в поры, но медленнее внешней диффузии, то реакция также протекает на поверхности катализатора независимо от процесса диффузии. Это случаи протекания реакции во виешней кинетической области. Если скорость процесса определяется собственно механизмом реакции на всей внутренней и внешней поверхности катализатора, то процесс проходит во внут-рикинетической области. В первом случае скорость реакции пропорциональна внешней поверхности частиц катализатора (или / к), во втором — его удельной поверхности. [c.144]

Результаты расчетов представлены в виде кривых на рис. 4.1. Границы кинетической области, которая расположена выше кривых, приведены в координатах входная температура-начальная концентрация кислорода Как видно из рисунка, выжиг кокса в кинетической области может быть реализован не для любых условий. Например, при начальной закоксованности 3% (масс.) и температурах ни ке 500 °С (при = = 10% (масс.) и Тг< 510 °С) регенерация катализатора будет проходить в области внутренней диффузии даже в атмосфере чистого кислорода. Аналогичная ситуация возникает при низких концентрациях кислорода. Так, при q = 3% (масс.) и концентрации кислорода ниже 6,5% (об.) (при 10% масс, и X <9% об.) даже при температурах 750 °С кинетические условия выжига кокса реализовать невозможно. Этот результат согласуется с выводом Ч. Саттерфилда [75] скорость горения прямо пропорциональна концентрации кислорода в окислительном газе, но так как реакция лимитируется диффузией, то влияние температуры на скорость реакции незначительно . Иногда в литературе медленную скорость удаления кокса, например, для условий qt = 6% (масс.), х = 2% (об.) и 7 = 487 °С [153] объясняют протеканием процесса исключительно в кинетической области. Однако из того факта, что скорость выжига мала, вовсе не следует, что процесс лимитируется кинетикой. Как видно из рис. 4.1, единственно возможная область протекания процесса при таких условиях-внутридиффузионная или переходная. [c.77]

Для количественного определения влияния внутреннего переноса на кинетику процесса, определения эффективности использования внутренней поверхности р, т.е. для моделирования процесса в зерне необходимо знать радиус пор уэ, ионстаиту скорости в кинетической области и эффективный коэффициент диффузии Значения для реакций гидрогенолиза этана и пропана известны. Радиус пор и распределение их по размерам определяют методом ртутной по-рометрии. Однако несмотря на растущее совершенствование этого метода, практически невозможно получить полное представление о сложной структуре катализатора. Что касается 4 , то его значение можно оценить лишь приближенно. [c.67]

Скорость ионного обмена на обычно используемых ионитах велика — равновесие устанавливается за доли минуты, иногда за несколько минут. Ионный обмен — процесс хемосорбционный, состоящий из внешней диффузии сорбируемого иона к поверхности зерна сорбента, затем внутренней его диффузии в зерне к зоне химической реакции и обратной диффузии вытесненного десорбируемого иона внутри зерна и в растворе. Обменные химические реакции внутри ионитов обычно идут со скоростями, значительно большими, чем диффузия ионов, которая при этом и лимитирует процессы ионного обмена. Эти процессы подчиняются закономерностям диффузионной кинетики, причем взаимодействия между растворами электролитов с малой концентрацией поглощаемых ионов и ионитами большой обменной емкости при малой степени сшивки лимитируются чаще всего внешней диффузией, а в концентрированных растворах и при больших степенях сшивки — внутренней диффузией. Скорость диффузии и обмена возрастает с уменьшением размера зерен ионита. [c.307]

В. Ф. Фроловым и авторами [2] было проведено исследование тарельчатой сушильной колонны, работающей с кипящим слоем. Известно, что при глубокой сушке материалов с большим сопротивлени-ем внутренней диффузии влаги в одноступенчатом аппарате расходные коэффициенты повышены вследствие малой насыщенности и высокой температуры отработанного сушильного агента. Если этот отработанный газ, обладающий большим сушильным потенциалом, использовать для подсушки влажного материала, то к. п. д. сушильной установки повысится. Кроме того, в таком аппарате материал будет обрабатываться более равномерно, что было. показано ранее (см. стр. 54). Кинетика процесса глубокой сушки сыпучих материалов была изучена в аппаратах с одним и несколькими кипящими слоями. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология