Динамика теплопроводности

Динамика, теплопроводность и моделирование [c.193]

Результаты расчета [9] показывают, что двухфазная модель (28) достаточно полно описывает динамику переходных процессов в неподвижном слое катализатора. Влияние неравномерности распределения потока на перенос тепла и вещества учитывается конвекцией, коэффициентами межфазного тепло- и массообмена, эффективной теплопроводностью и диффузией, являющимися функциями от скорости фильтрации [10]. [c.87]

Распространение пламени в горючей газовой смеси вне зависимости от механизма воспламенения (теплопроводностью при медленном горении или ударной волной при детонации) подчиняется основным законам газовой динамики и, следовательно, может быть описано уравнениями сохранения массы, количества движения и энергии. [c.218]

Запишем уравнения магнитной газовой динамики для единичной струйки газа, пренебрегая вязкостью и теплопроводностью жидкости. Будем считать движение жидкости установившимся, магнитное ноле — стационарным, а вектор [Е X В], определяющий работу электромагнитной силы (см. (94)),—направленным параллельно вектору скорости W. В этом случае поток вектора [Е X В] направлен по нормали к поперечному сечению струйки. [c.224]

Сопоставление экспериментальных значений коэффициентов теплопроводности с вычисленными по формулам кинетической теории, которые были улучшены введением интегралов Q< отражающих всю динамику столкновения молекулы, дало удовлетворительную сходимость не для всех одноатомных газов. [c.144]

Динамика режима адиабатического реактора и реактора с теплообменом при отравлении катализатора была исследована теоретически и экспериментально [206, 207]. При этом полагали, что катализатор дезактивируется ядом, содержащимся в реакционном потоке. Расчеты были проведены по динамической модели (уравнения (3.105)-(3.109)) с учетом продольной диффузии и теплопроводности. Кинетику реакции описывали выражением Лэнгмюра- Хиншельвуда. Были выделены три стадии процесса. Вследствие быстрого распространения яда потоком газа непосредственно после ввода яда быстро устанавливается квазистационарное состояние концентрационного профиля. Затем катализатор нагревается, и профили концентраций, активности и температуры изменяются более медленно. На этой стадии процесса температура в слое может превышать адиабатический разогрев в стационарном режиме. [c.153]

Эксперименты при различных условиях показали возможность возникновения нескольких стационарных режимов. В целом модель позволила достаточно хорошо описать переходные режимы за исключением скачкообразных возмущений, обычно отрицательных из-за неучета теплопроводности в твердой фазе. Значительное влияние на динамику процесса оказывает отношение В1 /В1 , [235]. Если это отношение большое, т.е. высокая теплопроводность катализатора и (или) низкое значение коэффициента внутренней диффузии, могут возникнуть тепловые фронты и динамический заброс при возмущении температуры газового потока. Чем больше отношение В1 /В1 ,, тем выше температура в слое катализатора, и разность температуры между газом и наружной поверхностью возрастает. Опасность перегрева катализатора можно снизить, разбавляя его инертным материалом с меньшей теплопроводностью. [c.173]

Динамика передачи тепла стенкой описывается, во-первых, зависимостью теплоотдачи от площади ее поверхности и, во-вторых, дифференциальным уравнением в частных производных для теплопроводности самой стенки. Для теплоотдачи внутренней поверхности трубы справедливо уравнение [c.249]

Влияние теплопроводности на динамику состава в химическом реакторе для наглядности покажем на блок-схеме (фиг. 15.9) в случае реакции, описываемой уравнением (15.14). Выражения для константы С следуют из уравнений (15.66), [c.541]

На установке, описание которой приведено выше, может быть изучена также динамика очистки газа, например водорода, от примесей. Для этого содержащий примеси водород из баллона при постоянном давлении пропускают через адсорбер 4. Все опыты проводят с одинаковой на выходе скоростью газа, устанавливаемой реометром 6. Состав газа контролируют по теплопроводности газоанализатором 8, помещенным в термостат 9. В первых порциях выходящего газа примеси, как правило, не обнаруживается степень очистки близка к 100%. Затем содержание примеси нарастает, и, наконец, наступает равновесие, о чем свидетельствует тождество составов входящего и выходящего газа. После наступления равновесия дросселированием давления с одновременным нагревом адсорбера до 300 °С производится десорбция примесей остаток газа из свободного объема адсорбера отдувается водородом. Суммарное количество выделенных компонентов за вычетом их содержания в свободном объеме адсорбера в условиях опыта определяет состав адсорбированной фазы. [c.169]

На рис. 3.7 показан разрез коксовой камеры и даны кривые распределения температуры по ее ширине в различные периоды коксования. Вследствие небольшой теплопроводности угольной шихты [от 0,75 до 0,8 Дж/(м-ч-К) или 2-10 Вт/(м-К)] температура в центре камеры заметно ниже, чем у стенок. Она выравнивается лишь через 13—14 ч. В соответствии с динамикой прогрева шихты в ней протекают описанные выше процессы. К концу коксования оба пластических слоя, перемещающиеся от стенок, соединяются в центре камеры, образуя шов, по которому коксовый пирог при выгрузке из печи распадается на две примерно равные части. [c.82]

В случае малых пузырьков наиболее важный механизм диссипации обусловлен теплопроводностью. В процессе расширения и сжатия тепло передается от жидкости к пузырьку и наоборот, создавая сдвиг по фазе между давлением в пузырьке и внешним давлением. Для того чтобы вычислить связанную с этим диссипацию, надо решить уравнение теплопроводности для жидкости вместе с уравнениями динамики и уравнением теплопроводности для пузырька с учетом непрерывности давления и температуры на поверхности раздела. [c.80]

Для проточного реактора, в котором протекают гомогенные химические реакции, система уравнений химической кинетики и одномерной газовой динамики без учета диффузии, вязкости и теплопроводности может быть записана в виде [c.20]

Во втором случае совершенно чистый кислород из баллона (или другие газы) осушают с помощью цеолита Линде (5 А) перед напуском в микроскоп с горячим предметным столиком, где на кварцевой пластине помещен кристалл. Температуру кристалла повышают до необходимой в потоке сухого N2 при атмосферном давлении и затем заменяют N2 на О2 при той же скорости потока (обычно 1,8 л мин) в начале процесса окисления. Предварительный прогрев обычно проводят в атмосфере аргона, что не оправдано, так как теплопроводность Аг меньше теплопроводности N2 и О2, что затрудняет установление постоянной температуры при первых пусках О2. Описанный способ позволяет изучать окисление графита в динамике (см. разд. 3, Б-в). [c.135]

Система уравнений газовой динамики. При описании газодинамического течения в ГЦ полагается, что рабочий газ является сжимаемым, вязким, теплопроводным, ньютоновским и термодинамически совершенным. Влиянием силы тяжести вследствие её малости по сравнению с центробежной силой пренебрегают. Рассмотрим случай стационарного течения газа. [c.202]

Кремний является базовым материалом современной электроники. Выяснение роли изотопического разупорядочения в теплопроводности кремния является очень актуальной задачей прикладного характера. Напомним, что кремний природного изотопического состава содержит 92,23% Si, 4,67% Si и 3,10% 3°Si. Впервые специально изотопический эффект в теплопроводности кремния изучал теоретически П. Клеменс [189]. Он оценил теплопроводность моноизотопного кремния двумя методами, которые дали схожие результаты. Первый метод, основанный на гипотезе подобия динамик решёток кремния и германия, использует экспериментальные данные Т. Дже- [c.85]

Позже автором настоящей работы была разработана теория динамики метасоматоза. В дальнейшем возникла необходимость на основе учета кинетики процесса сформулировать задачу и метод исследования динамики геохимических процессов и описать их основные математические модели. Рассматривая настоящую книгу как введение в теорию динамики геохимических процессов, автор надеется, что ее опубликование будет стимулировать исследования в этом быстро прогрессирующем направлении. Имеющиеся немногочисленные книги по данной проблеме посвящены частным вопросам и нередко уже не отражают современный уровень исследований. В предлагаемой работе последовательно изложены теоретические основы динамики физических и химических явлений, происходящих при геологических процессах теплопроводности, плавления, кристаллизации, растворения, химических реакций. На этой базе рассмотрены математические модели геохимических процессов. Следствия из математических моделей сопоставлены с результатами экспериментальных исследований и с геологическими данными по ряду конкретных природных объектов, на основе чего выясняется генезис последних. В работе приведены новые данные по динамике геохимических процессов, а также развиты и уточнены основные результаты предыдущих исследований. [c.4]

Динамика процесса характеризуется уравнениями теплопроводности для магмы и породы [c.82]

Для характеристики динамики процесса можно использовать два приема. Поскольку процессы переноса тепла в магме не достаточно изучены, то можно задаться лишь величиной глубинного теплового потока и решать задачу для полупространства >/(0 твердых пород. Второй прием, который используется ниже, основан на предположении, что теплоперенос в магме и породе описывается одними и теми же дифференциальными уравнениями конвективной теплопроводности При этом под эффективной пористостью магмы понимается отношение объема флюидной фазы в магме к объему магмы. Оба подхода приводят к близким результатам [Шарапов В. И., Голубев В. С., 1976]. [c.84]

Аналогичным образом рассматривается задача о генерировании пара одиночной скважиной [Васильев С. В., Веригин Н. Н., Голубев В. С., 1979] при этом дебит пара со временем не меняется. Близка обсуждаемой и задача динамики естественного геохимического процесса — парообразования в вулканогенных гидротермальных системах. При рассмотрении динамики этого процесса также используются уравнения фильтрации, теплопроводности и баланса тепла на границе фазового перехода (см. главу 5), [c.193]

Важность термических факторов в реакторе подчеркивалась в работе [7.35], в которой экспериментально исследовалась динамика отравления неподвижного слоя катализатора. Для отравления никелевого катализатора гидрирования бензола использовался тиофен. Теплопроводность и теплоемкость слоя изменялись в 2 раза с помощью использования инертного разбавителя слоя катализатора. Такое изменение тепловых свойств слоя оказывает существенное влияние как на величину максимума температуры, так и на отклик всей системы. [c.182]

Динамические характеристики детектора теплопроводности можно улучшить путем применения в измерительной схеме корректирующих звеньев и изменения свойств элементов, определяющих динамику детектора. [c.104]

Для нахождения оптимальной продолжительности охлаждения без оттаивания необходимо построить зависимость Ny или Суд от т . Для этого надо знать динамику изменения во времени количества намерзающего инея, толщины, плотности и теплопроводности его слоя. [c.201]

Принципиально новым является создание обобщенного подхода к решению задач теплового расчета (рис. 90). Ее элементами являются качественно новые методы расчета те1Тлопере-дачи, в сотни и тысячи раз расширяющие круг рассматриваемых теплообменных объектов, и соответственно число тех задач, решение которых до получения обобщенных методов было просто невозможным. Созданные для потребностей ГСОТО аналогичные по уровню обобщения методы расчета теплоотдачи, динамики отложений, теплопроводности и другие будут способствовать развитию инженерных методов расчета оборудования. [c.320]

На основе предположения о том, что динамика процессов в реакторе с неподвижным слое катализатора описывается математической моделью, учитывающей теплопроводность слоя катализатора, конвективный поток газа, межфазный тепло- и массообмен и химическую реакцию, изучается явление распространения теплового фронта. При некоторых естественных предположениях относительно зависимости скорости химическй реакции от температуры и состава реакционной смеси доказывается существование я единственность решения соответствующих уравнений в виде бегущей волны. Определяются условия существования стоячей волны. Нрицодятся оценки основных характеристик теплового фронта максимальной температуры, скорости распространения и ширины реакционной зоны. [c.167]

Некоторые исследователи считают иевозможным объяснить эффект температурного разделения расширением газа в поле центробежных сил без учета вязкости и теплопроводности. Из газовой динамики известно, что для установившегося адиабатического течения идеальной сжимаемой жидкости при отсутствии в потоке движущихся стенок полная энтальпия каждой частицы жидкости вдоль линии тока остается неизменной [c.22]

Об автоматическом регулировании среднего и высокого вакуума в литературе имеется мало сведений. При использовании вакуумметров, основанных на измерении теплопроводности газа, гo кнo связать, как указывает Л апорт [43], мостовую схему Пира-пи с сигнальным устройством, дающим звуковой сигнал с помощью динамика при увеличении давления выше установленного предела. Нисбет [50] описал устройство, позволяющее поддерживать постоянное давленне 10 мм рт. ст., а Мелнольдер [51] сообщает [c.509]

Упрощенная схема процесса пспарения каплн жидкости в сфероидальном состоянии основывается иа изложенных ранее закономерностях качественного характера и принимается большинством авторов, рассматривавших данный вопрос [2.13, 2.24—2.26]. Полагаем, что капля имеет форму полусферы. Зазор между основанием каили, которое считается плоским, и стенкой всюду имеет одинаковую величину йп и в несколько десятков раз меньше размера каили. Генерация пара осуществляется с поверхности основания каили в количестве, соответствующем поступающему сюда тепловому потоку без учета затрат теплоты на перегрев пара. Ламинарный поток пара.растекается к периферии капли под действием радиального градиента давления, испытывая, кроме того, воздействие сил вязкого трения (нормальной к поверхности испарения составляющей скорости пара пренебрегаем). Теплота от стенкн к основанию капли через слой пара передается с интенсивностью, определяемой коэффициентом теплоотдачи а=Яэф/бп, где в первом приближении можно считать Яэфя =Яп, т. е. эффективная теплопроводность зазора равна теплопроводности пара. Таким образом иод каплей в начальный момент времени т=0 автоматически устанавливается определенный размер зазора бп, так что плотность теплового потока //к= =ЯпА7 /бп ограничивается значением, обеспечивающим такую скорость парообразования, которая необходима для поддержания канли на паровой подушке и выталкивания пара из-под каили в окружающую среду. Следовательно, анализ сводится в основном к исследованию динамики парового потока под каплей. Уравнение движения для системы координат, принятой на рис. 2.4, молшо представить следующим образом [c.60]

Упругие столкновения молекул определяют явления переноса в газах диффузию (перенос частиц), вязкость (перенос нмпульса), теплопроводность (перенос энергии). Соответствующие коэф. переноса определяются эффективными сече-ниями упругого рассеяния частиц. Сечение рассеяния атомов или молекул на большие углы наз, газокинетич, сечением оно составляет по порядку величины 10 см . Подвижность ионов в газовой фазе также связана с сечением рассеяния иона на атоме или молекуле (см. Ионы в газах). Неупругие столкновения могут приводить к разл, процессам переходам между электронными, колебат, или вращат. состояниями молекул, ионизации, диссоциации, разл, хим, р-циям между частицами и др, каждый из этих процессов характеризуется соответствующим сечением. Напр,, столкновение двух молекул А и В, приводящее к хим. р-ции с образованием продуктов СиО, рассматривают с учетом квантовых состояний исходных молекул (обозначаются индексами I, J) и продуктов (индексы к, I) (см. Динамика 870 [c.439]

В разд. 4.1 исследуется динамика распространения тепла через стенку в простейшем случае тонкой стенки, выполненной из материала, который является хорошим проводником тепла В этом случае, как правило, подходит простейшее решение когда предполагается, что теплопроводность бесконечна (т. е тепловым сопротивлением стенки можно пренебречь) и учиты вается только ее теплоемкость. В конце раздела показано, ка КИМ образом можно учесть конечную теплопроводность стенки по крайней мере частично. [c.102]

Теплопроводность сетчатых полимеров в стеклообразном состоянии при возрастании температуры до увеличивается. При переходе в высокоэластическое состояние (Г > Г ) динамика функции X = ф(7) зависит от топологической организации пространственной сетки. У густосетчатых полимеров в высокоэластичном состоянии коэффициент теплопроводности либо увеличивается, либо остается квазипостоянным, у сетчатых с > 2000 значение X в этом физическом состоянии может уменьшаться. [c.139]

В настоящей работе рассматривается случай, когда при полимеризации полимер растворяется в моно -мере или растворителе. Ввиду существенного отличия природы растворителя и полимера, при этом образуется весьма вязкий раствор, Вязкос гь рее ционной среды при этом иногда достигает 10 - 10 спз. Анома -ЛИЯ растворов полимеров распространяется на термо -динамику растворов и явления переноса (диффузию, теплопроводность). Это затрудняет анализ процесса полимеризации как в химическом смысле, так и при выборе и расчете аппаратуры. В связи с этим при выборе оптимальных условий полимеризации должны быть учтены все вышеуказанные особенности среды, особенности работы полимеризационной аппаратуры в условиях высокой вязкости и значительной интенсивности тепловыделения, условия устойчивости реактора при [c.213]

Учитывая большое разнообразие видов переноса в процессах тепломассообмена (перенос энергии, количества движения, вещества, энергии турбулентных вихрей) и само разнообразие механизмов переноса энергии (электромагнитное излучение, конвекция, теплопроводность, контактная теплопередача), для выработки единых подходов и упрощения построения математических моделей целесообразно применить положения обобщенного термодинамического подхода, в общих чертах сформулированного в работах Б. Н. Петрова [5.31]. Для обьектов с сосредоточенными параметрами развитие этого метода проведено в работах В. Б. Яковлева [5.32]. Применительно к объектам с распределенными параметрами принципы обобщенного термодинамического подхода сформулированы В. Г. Лисиенко [5.22]. При таком подходе удается найти общность в написании основных уравнений для моделей различных видов переноса вещества и энергии, основываясь на известном принципе аналогии. Тем самым существенно облегчается и ускоряется процедура поиска технологии и структуры математических моделей самых различных процессов, и особенно создаются предпосылки для создания одного из самых современных методов расчета процессов тепломассообмена — динамического зонально-узлового метода (ДЗУ-метода), в котором органически сочетается детализированное моделирование в динамике всех видов теплопереноса с синхронным расчетом газодинамики процессов (см. п. 5.5). [c.411]

Модель цромежуючной сложности, справедливая в большей степени для мелких, теплопроводных частиц, внутри которых принимается отсутствие градиента температуры, но уштывающая динамику взаимодействия частиц со стенкой трубы, кратко приведена в [5]. Кинетика сушки индивидуальной частицы соответствует двум последовательным периодам постоянной и линейно убывающей скоростей сушки. Система получающихся при этом пяти уравнений, включающая и динамическое уравнение движения частицы под воздействием вертикального потока сушильного агента, силы тяжести, тормозящего воздействия стенки и взаимного столкновения частиц разных фракций, решалась численно на каждом последовательном участке вертикальной трубы. [c.226]

Рассмотрена динамикй физических и химических явлений, происходящих при геологических процессах,— теплопроводности, плавления, кристаллизации, растворения, гетерогенных химических реакций. Даны математические модели природных (метасоматического, магматического, гидротермального и экзогенного ин-фильтрационного рудообразующих, гипергенных) и искусственных (подземного выщелачивания руд, генерирования пара в подземных пластах-коллекторах) геохимических процессов. Модели сопоставлены с результатами экспериментальных исследований и с конкретными геологическими данными. Освещены теоретические основы количественных методов оптимизации подземного выщелачивания руд. [c.2]

Следить за мгновенным искажением нематика можно оптическими методами и.чи изучая различные типы явлений переноса. Нанример. отметим измерения теилопроводности как метод исследования статических искажений. Оказывается, что эти измерения могут служить адекватным способом исследования динамики перехода Фредерикса по следующим соображениям тепловая инерция термопары может быть сделана очень малой, если использовать напыленные металлические пленки, в то время как внутренние временные задержки, связанные с распространением тепла в пленках нематика, будут порядка где й — толщина, а — температуропроводность (отношение теплопроводности к удельной теплоемкости). С другой стороны, как мы увидим, постоянная времени, связанная с исследуемыми ориентационными эффектами, порядка где т] — средняя вязкость, а К — упругая постоянная Франка. Температуропроводность оказывается по крайней мере в 10 раз больше, че.м коэффициент ориентационной диффузии К ц. Таким образом, тепловая инерция пренебрежимо мала. Динамические эксперименты такого типа были проведены недавно Гиопом и Перанским и теоретически разработаны Бро-шаром [50]. [c.216]