Трения коэффициент при вращательном движении

В качестве примера приведем измерения Вебера , проведенные на сывороточном альбумине. Измерения деполяризации, сделанные вблизи изоэлектрической точки белка, дают коэффициенты вращательной диффузии, которые согласуются с коэффициентами, определенными другими методами (табл. 29). Из этого вытекает, что флюоресцирующее место (в этом случае молекула красителя, соединенная с молекулой белка) является неспособным к независимому движению. Когда pH уменьшается, наблюдается резкое увеличение степени деполяризации, т. е. вращательное движение флюоресцирующего места становится облегченным. В то же самое время, как было показано на рис. 110, наблюдается увеличение поступательного коэффициента трения, которое в отсутствие других данных можно объяснить предположением, что либо сывороточный альбумин принимает новую удлиненную жесткую конформацию или что его структура становится рыхлее (набухает) и приближается к структуре гибкого клубка. В любом случае это должно сопровождаться увеличением вращательного коэффициента трения молекулы в целом. Наблюдаемое увеличение свободы вращения флюоресцирующего места должно, следовательно, соответствовать увеличению свободы внутреннего вращения, т. е. это означает, что новая конформация сывороточного альбумина является рыхлой, гибкой структурой. [c.512]

Здесь 0 — величина, которая, подобно коэффициенту диффузии, определяет скорость вращательного движения частицы под влиянием хаотических ударов молекул и представляет собой отношение средней кинетической энергии кТ к коэффициенту трения В при вращении частицы в вязкой среде (0 = кТ В ) — средний квадрат угла поворота вокруг данной оси, а время, за которое осуществляется этот поворот. Перрен проверил и это уравнение, проведя наблюдение за угловыми смещениями некоторого дефекта на поверхности сферической частицы суспензии при ее вращательных движениях. [c.55]

Уравнение (25-3) является аналогичным уравнению (19-7). Коэффициент трения приложим к вращению, которое появляется в результате термического движения, с тем же основанием, как и в случае любого другого вращения, и поэтому можно вывести соотношение между коэффициентами вращательного трения и вращательной диффузии. Поскольку химический потенциал независим от ф, мы можем использовать метод, изложенный на стр. 403 (применимый в случае поступательной диффузии только к идеальным растворам). Полагают, что момент вращения действует на каждую частицу. Тогда, чтобы осуществить поворот на угол ф, потребуется работа— т ф, причем работа будет положительной, если вращение противоположно т. Таким образом, потенциальная энергия частицы с ориентацией ф становится равной [c.495]

Стенд представляет собой раму с двумя линиями опорных катков, часть которых приводится в движение через редуктор от электромотора. Изделие, опираясь на катки, за счет сил трения приводится во вращательное движение, причем окружная скорость вращения вне зависимости от диаметра изделия сохраняется постоянной, так как она всегда равна окружной скорости катков. В целях повышения коэффициента трения и сцепления поверхность ведущих катков гуммируется. Свальцованные царги укладываются на стенд с опиранием каждой из них минимум на два катка, это сразу же определяет их соосность и дает возможность взять стык на прихватку. После прихватки сваркой царги вращаются, проверяется стыковка шва на биение царг и производится окончательная выверка. [c.118]

В процессе работы мельницы мелющие шары и материал приходят во вращательное движение в сторону, противоположную вращению дебалансного вала. Интенсивность движения мелющих шаров повышается с увеличением коэффициента трения между ними и стенкой корпуса. Опыт показывает, что если шары смазаны, движение их практически прекращается и, наоборот, при гуммированных внутренних стенках корпуса движение шаров усиливается. [c.110]

Если поверхность Р двигается относительно основной поверхности Р, работая при этом аналогично скребку, то смесь защемляется по линии контакта двух поверхностей. При неодинаковых коэффициентах трения смеси относительно обеих поверхностей каждая ее частица приводится во вращательное движение и одновременно сминается до тех пор, пока не окажется на свободной поверхности и имеющиеся в ней пузырьки газов не разрушатся (рис. 3). [c.241]

До сих пор наше обсуждение касалось поступательного коэффициента трения. Такой же подход применим при рассмотрении торможения вязкой жидкостью вращательного движения частиц. Если к частице в жидкости приложен постоянный вращающий момент т, то по прошествии какого-то времени угловая скорость частицы достигнет некоторого постоянного значения ш. Параметр, связывающий скорость частицы с вращающим моментом, является вращательным коэффициентом трения / = т/ы. Показано, что для граничных условий смачиваемой поверхности вращательный коэффициент трения сферической частицы равен [c.194]

При вращательном движении гауссова клубка эффективный коэффициент трения сегмента [c.402]

Коэффициент трения определялся при возвратно-вращательном движении и скорости скольжения 0,24 м/с при сухом трении по стали. [c.47]

При вращении вала корпус мельницы вместе с его содержимым приводится в качательное движение по эллиптической (приближающейся к круговой) траектории, делая от 1000 до 3000 колебаний в минуту с амплитудой в 2—3 мм. При вибрации корпуса мелющие тела совершают сложные движения, при которых материал измельчается в основном истиранием. Мелющие тела не только ударяются друг о друга, но и вместе с материалом совершают вращательное движение в корпусе относительно его оси и тем интенсивнее, чем больше коэффициент трения между стенкой корпуса и мелющими телами. Небольшие размеры мелющих тел и [c.40]

Существует еще один параметр, зависящий от формы молекул,— коэффициент вращательной диффузии. Эта величина аналогична коэффициенту поступательной диффузии, который зависит от скорости выравнивания первоначально существующего градиента концентраций и является мерой средней скорости движения молекул под влиянием броуновского движения. Точно так же коэффициент вращательной диффузии зависит от скорости, с которой система, первоначально включающая молекулы с упорядоченной ориентацией какой-либо оси, приходит в состояние со случайным распределением ориентаций, и является мерой средней скорости вращения молекул под влиянием броуновского движения. Отношения вращательных коэффициентов трения полностью аналогичны отношениям коэффициентов трения при прямолинейном движении. Вопросы, связанные с вращательной диффузией, обсуждаются в ряде работ [200, 201]. Шерага и Манделькерн [196] описали еще одну функцию, названную б и аналогичную функции Р, в которую вместо коэффициента седиментации входит коэффициент вращательной диффузии. В отличие от функции р функция б весьма чувствительна к отношению осей (вплоть до величины этого отношения, равной 15). Теоретически эта функция приводит к построению другого гидродинамически эквивалентного эллипсоида. Эти два эллипсоида не должны быть идентичны в одном примере (фибриноген) различие между ними достигало почти максимально возможного значения. Этот интересный случай будет обсуждаться ниже. Он выран<ает тот факт, что гидродинамически эквивалентный эллипсоид связан с гипотетической концепцией, предназначенной для оценки формы молекулы. Не следует думать, что он обязательно соответствует геометрической модели молекулы. [c.76]

Вращательное трение изучают методами поляризованной флуоресценции и двойного лучепреломления в потоке и в электрическом поле. Эллипсоид вращения характеризуется двумя коэффициентами вращательного трения, которые соответствуют вращению вокруг короткой и длинной осей. Особенно чувствителен к форме вращательный коэффициент трения вытянутого эллипсоида при вращении вокруг короткой оси. Вообще трение вращения растет линейно с увеличением молекулярной массы, и поэтому оно более чувствительно к размерам молекулы, чем трение поступательного движения. [c.221]

Как было показано в гл. 10, для описания вращательного движения несферических тел недостаточно просто коэффициента трения. Поэтому трение приходится описывать с по- [c.282]

В теории Кирквуда и Райзмана [73—75] гидродинамическое взаимодействие сегментов при поступательном движении молекулы учтено тем же методом (Бюргерса), которым эти авторы пользуются при вычислении взаимодействия сегментов при вращательном молекулярном движе ши (т. е. в теории вязкости, гл. II). При этом для коэффициента поступательного трения цеп- [c.400]

Для вращательного броуновского движения частиц сферической формы коэффициент трения будет равен 8лП], и тогда среднее квадратичное значение угла вращения (угла поворота) составит [c.206]

Теория гидродинамических свойств изолированной цепной молекулы основана на применении результатов гидродинамики сплошной среды к расчету движений цепной молекулы. Растворитель рассматривается как сплошная среда с вязкостью Т1 , т. е. не учитываются дискретность растворителя, наличие специфических взаимодействий и т. д. В основе гидродинамических теорий лежат работы Кирквуда [1, 2]. Кирквуд и сотрудники получили общие соотношения для поступательного и вращательного коэффициентов трения и характеристической вязкости. Дальнейшее развитие шло по пути улучшения молекулярных моделей цепной молекулы и повышения точности расчетов. [c.36]

Продолжая аналогию с поступательным движением, мы можем определить вращательный коэффициент трения С. Момент вращения действующий на любую частицу в плоскости рис. 127 в направлении положительных ф, приведет к угловому ускорению частицы. Этому ускорению препятствует трение между частицей и вязким растворителем, в котором частица движется, и при низких угловых скоростях обусловленный трением противоположно направленный момент вращения будет пропорциональным угловой скорости 0J. Суммарный момент вращения будет равен т—Сш, угловое ускорение будет уменьшаться с увеличением ш. Стационарный процесс будет достигнут тогда, когда т—Ссо станет равным О, и с этого момента времени d<.o/df—0 и [c.494]

Значение г с зависит от характера молекулярного движения, но его легко оценить приближенно. Молекула представляется в виде сферы радиусом а, помещенной в вязкую жидкость (вязкость т]). Когда сфера вращается, она испытывает обусловленный вязкостью вращательный момент, равный 8ят)а dQ/dt). Коэффициент диффузии О прямо связан с коэффициентом трения 8ят а известным соотношением Эйнштейна [c.246]

Одяако подобное рассмотрение, впервые проведенное Дебаем в 1946 г. [29], не учитывает гидродинамические взаимодействия сегментов, т. е. снижение эффективного коэффициента трения (на самом деле —силы трения) некоторого сегмента из-за того, что по соседству с ним находится другой сегмент, 1+1, локально искажающий и, в частности, тормозящий (в координатах, связанных с центром тяжести макромолекулы) поток. Такого рода гидродинамические взаимодействия называются положительными, они не вносят прямого вклада во вращательный момент торможение потока равносильно увлечению растворителя (точнее, части количества движения растворителя) близко расположенными сегментами или звеньями. Напротив, далеко расположенные друг от друга звенья ( и к) практически не влияют на взаимодействие каждого из них с растворителем именно эти звенья или сегменты, расположенные, как правило, по разные стороны от центра тяжести, вносят максимальный вклад в [т1] двигаясь в противоположных направлениях с относительно большими скоростями, они взаимодействуют не столько друг с другом, сколько с потоком такие взаимодействия именуются отрицательными из этих взаимодействий складывается вращательный момент [3, с. 180]. [c.41]

Жидкость, подаваемая сверху (в данной схеме), после первого завихрителя приобретает вращательное движение и отбрасывается к стенке трубы. Касательное напряжение на границе раздела фаз поддерживает крутку пленки и далее. Вследствие трения крутка газожидкостного потока уменьшается, и для поддержания ее на требуемом уровне необходимо устанавливать по длине трубы ряд завихрителей. Самый нижний завих-ритель играет роль сепаратора. Возможны конструкции с восходящим прямотоком, работающие при более высоких скоростях, а следовательно, с более высокими коэффициентами тепло- и массообмена, но и с повышенным сопротивлением по газовой фазе. [c.546]

Дарнелл и Мол вывели уравнение, описывающее движение твердых частиц под действием различных сил. Прежде всего они предположили, что по размеру частицы больше, чем одна четвертая часть глубины канала. Поэтому при движении материала деформация сдвига не играет существенной роли. Иначе говоря, движение частиц напоминает движение сплошной пробки. Мелкодисперсные порошки могут подвергаться действию сдвига и текут подобно расплаву полимера . Пробка твердого материала должна перемещаться в винтовом канале в направлении, перпендикулярном нарезке. Но в то же время червяк захватывает материал, заставляя его совершать вращательное движение. Поэтому перемещение пробки в осевом направлении оказывается меньше, чем в том случае, если бы она двигалась в направлении, перпендикулярном нарезке. Действительное перемещение материала происходит под углом к винтовой нарезке, величина которого зависит от соотношения коэффициентов трения между частицами и [c.119]

Многочисленные экспериментальные данные показывают, что вязкость растворов полимеров зависит от градиента скорости g, т. е. Тц = т] (g) g. Такое течение [т] = т] (g)] называют неньютоновским. Причины неньютоновского поведения для расплавов и концентрированных растворов полимеров обсуждаются в [54, 55]. В разбавленных растворах неравномерность вращения молекул, возникающая в результате различия коэффициента трения вокруг разных осей, приводит к преимущественной ориентации макромолекул вдоль потока ориентирующие силы сдвигового течения становятся сравнимы и больше сил хаотического теплового движения. Отношение этих сил характеризуется величиной Р = g (М [т]] г о)ШТ gWйГ, где ш — коэффициент вращательного трения. В результате такой преимущественной ориентации жестких молекул величина [т]]g уменьшается [9, 56]. Аналогичные закономерности наблюдаются и для кинетически жестких макромолекул, которые не деформируются в потоке [8, 15]. [c.183]

Области применения полимеров в узлах трения химического оборудования определяются техническими требованиями технологических процессов (табл. 132). Полимеры используют для поршневых колец (табл. 133, 134) и уплотнительных элементов штоков поршневых компрессоров, работающих в условиях жидкостного и граничного трения (табл. 135) [50], для вкладышей подшипников скольжения (табл. 136), сепараторов шарикоподшипников, работающих в контакте с химически агрессивньши средами [27 ], для набивок сальников различных машин и арматуры (табл. 137). Основные размеры поршневых колец из текстолита даны в РТМ 71—70, а из фторопластовых композиций в РТМ 26-01-15—67. Набивки из фторопласта-4 и ФУМ применяются при возвратно-поступательном и вращательном движениях штока со скоростью скольжения не выше 0,07 м/с. Вращательное движение при сухом трении с набивкой из фторопласта-4 не рекомендуется. Для уменьшения коэффициента трения между штоком и набивкой и обеспечения надежной работы сальника при вращательном движении штока применяются смазки ЦИАТИМ-221 (ГОСТ 9433—60 ) или ВНИИНП-232 (ГОСТ 14068—68). Кольца ФУМ укладываются в сальниковую камеру между двумя металлическими кольцами либо между поднабивочными кольцами из фторопласта-4, высота которых выбирается в зависимости от диаметра шпинделя. [c.200]

При описании массопередачи в процессе экстракции, когда одна жидкая фаза является сплошной, а вторая распределена в ней в виде капель, следует учитьшать, что перенос вещества в каждой фазе имеет существенное отличие. Оно объясняется различием гидродинамических условий переноса массы внутри капли и в сплошной среде. Одним из важных факторов турбулизации сплошной фазы является движение частиц дисперсной фазы. Единственным источником конвекции внзтри капли дисперсной фазы является трение между поверхностью капли и сплошной средой, возникающее в результате относительного движения фаз, В условиях стесненного движения капель дисперсной фазы в аппаратах, интенсифицированных подводом дополнительной энергии, на гидродинамические условия помимо указанных факторов влияют также соударения капель дисперсной фазы между собой и с элементами внутренней конструкции аппарата, приводящие к коалесцешщи и редиспергированию капель, а также вращательное и возвратно-поступательное движение системы в целом. В настоящее время не удается учесть и строго описать все указанные взаимодействия в объеме фаз, а также явления на границе раздела. Наиболее изученным является простейший случай массопередачи между единичной каплей и окружающей жидкостью. В этом сл чае получены уравнения для расчета частных коэффициентов массоотдачи по сплошной и дисперсной фазе при допущении о том, что сопротивление процессу массопередачи сосредоточено в одной из фаз. [c.305]

Установлено, что основной причиной неполной ориентации частиц является противодействующее влияние броуновского движения. Под действием последнего частицы приобретают беспорядочное вращательное движение, которое описывается коэффициентом броуновского вращения 6, введенным в уравнение (3.11). Можно показать, что частицы, совершающие вращательное броуновское движение п подвергающиеся действию силы внутреннего трения в потоке, ориентируются в среднем под некоторым углом по отношению к направлению скорости потока, что и подпзерждается экспериментально. Этот угол можно вычислить, если известны размеры и масса частиц, вязкость раствора, градиент скорости и температура. С другой стороны, на основанш опытных данных об угле орпептации можно судить о размерах самих коллоидных частпц. Получаемые таким образом результаты находятся в хорошем соответствии с данными, полученными другими методами, что доказывает правильность рассмотренного механизма ориентации часпщ в потоке. [c.53]

Флори [13] для сопротивления переносу и вращению свободно проницаемого клубка. Применение такой модели (представляющей собой цепочку гидродинамически независимых элементов) до некоторой степени неправомерно, поскольку при отклонении конфигуращ1и стержня от прямолинейной будет происходить некоторое изменение сопротивления переносу. Существенно, однако, что такое изменение будет мало по сравнению с гораздо более глубоким изменением в сопротивлении вращательному движению. Этот вывод обоснован в работе [211]. Любая степень гибкости будет уменьшать радиус инерции, а характеристическая вязкость при этом изменяется в еще большей степени, поскольку она зависит от квадрата этой величины. Хотя Р в свою очередь зависит от кубического корня характеристической вязкости, отношение осей гидродинамически эквивалентного эллипсоида столь сильно зависит от р, что даже незначительная степень гибкости приводит к представлению о частицах как менее асимметричных и более объемистых, чем они есть на самом деле. Если молекула становится гибкой, степень чувствительности коэффициентов трения при переносе и вращении зависит от отношения длины к толщине статистических элементов цепи Куна ), однако величина 2,5 10 для р является вполне удовлетворительным приближением. Цепь из 20 статистических элементов, являющаяся очень жесткой и протяженной, характеризуется величиной, подходящей для неупорядоченного клубка, несмотря на то что цепь может быть частично проницаема. Это важно для определения молекулярных весов но [т]] и (см. стр. 63), поскольку нет необходимости в том, чтобы параметры были измерены для истинно мягкого , или гауссова, клубка. [c.78]

Однако при рассмотрении вращательного движения необходимо принимать во внимание ориентащно молекул. Нельзя говорить лишь об одном вращательном коэффициенте трения. Так, для эллипсоидов имеются два коэффициента трения — для вращения вокруг полуоси а liffj — вокруг полуоси Ь. Перрен в 1934 г. получил аналитическое выражение этих коэффициентов для граничных условий смачиваемой поверхности. Выведенные им выражения для вращательных коэффициентов трения близки к формулам (10.19) для поступательных коэффициентов трения, но имеют более сложный внд. Эти выражения приводятся здесь в наиболее компактной форме. В них даны значения отнощений вращательных коэффициентов трения эллипсоидов к вращательному коэффициенту трения сферы того же объема [c.198]

Износрстойкость никель-фосфорных покрытий может быть измерена с использованием машины трения 77 МТ-1 с возвратно-поступательным движением или машины трения АЕ-5 с вращательным движением [20]. Износостойкость оценивается потерей в весе (мг) за определенное время (часах). Покрытие, подвергнутое термической обработке, имеет износостойкость, весьма близкую к износостойкости хрома. Это может быть объяснено не только высокой твердостью никель-фосфорного покрытия, но и наличием в покрытии фосфидов, снижающих коэффициент трения. [c.159]

Без учета слабой зависимости 1ь от температуры (с ростом Т положение максимума потенциального барьера сдвигается в область малых расстояний и пропорциональная 1ь максимально возможная площадь замкнутой траектории становится меньше) предсказываемую теорией температурную зависимость ожно считать удовлетворительной. Однако, оценка величины скс >ости рекомбинации, выполненная на основе (2.71), также дала завышенное на порядок значение константы. Теорию можно улучшить путем замены квазиклассических статсумм на квантовые, учесть взаимодействие вращательного и колебательного движений реагирующих атомов. Но вопрос применимости стохастической теории к нейтральным атомам напрямую связан с адекватностью определения коэффициента диссипации у. В том виде, как он определен выше, теория применима к расчету скоростей реакций для частиц взаимодействуюших посредством дальнодействующих потенциалов, В этом случае потенциальный барьер расположен вдали от равновесного расстояния частиц в молекуле и процесс перехода через барьер описывается на основе макроскопических коэффициентов диффузии или подвижности частиц. Нейтральные атомы в основном взаимодействуют посредством короткодействующих потенциалов и коэффициент трения в этом случае требует своего уточнения. Поэтому стохастическая теория химических реакций с участием нейтральных атомов может претендовать по крайней мере на качественное объяснение зависимостей констант их скоростей от основных параметров потенциала и среды, в которой протекает реакция. Квантовая теория процесса диссоциации двухатомной молекулы будет развита в следующей главе. [c.110]

На рис. 10.11, представлены зависимости отнощений вращательных коэффициентов трения от ахсиального отнощения для сплющенного и вытянутого эллипсоидов. Из рассмотрения этих зависимостей следует несколько важных качественных выводов. В первом приближении сила трения для сплющенного эллипсоида имеет одно и то же значение при вращении его вокруг длинной (/ ) или короткой (/ ) оси. В любом случае трение для таких эллипсоидов больще, чем для сферы того же объема. Удлиненный эллипсоид вращается вокруг длинной оси/д легче, чем равная по объему сфера. Однако вращение вокруг короткой оси Д сопровождается исключительно больишм трением. Это и понятно, так как такое движение должно сильно возмущать жидкость. (Для аналогии представьте себе вращение в растворе магнитной мещалки.) [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология