Метод предельного значения

Основной недостаток метода штрафных функций—трудности, которые возникают в вычислительном процессе, когда параметры приближаются к предельным значениям. Это обусловлено появлением разрывов непрерывности вблизи границы допустимой области и связанной с ними плохой обусловленности гессиана целевой функции. Для устранения этого недостатка оказывается полезно комбинировать метод штрафных функций с методом неопределенных множителей Лагранжа. Новый метод получил название метода модг-фицированной, или расширенной функции Лагранжа. [c.215]

В основу метода предельных значений положен принцип — чем ближе предельное отклонение к его номинальным значениям, тем выше уровень значимости показателя. Весовые коэффициенты определяют [c.152]

Если образуются комплексы общего вида МА (ОН)р(НА) ., значения 7 ни в какой области не являются функцией одного лишь рА (рис. 2). Константы устойчивости этих комплексов можно рассчитать по уравнению (24) методом предельного значения (Леден [5751) или методом наименьших квадратов [866, 8671. [c.19]

Константы устойчивости гидроксокомплексов можно определять на основе значений д при различных pH и различных концентрациях НА, используя метод предельного значения [575] или какой-либо другой метод. [c.23]

Метод предельного значения [c.26]

Для определения констант устойчивости с использованием метода предельного значения уравнение (42) нужно перевести в форму [c.26]

Ридберг [8561 впервые использовал метод предельного значения для определения констант устойчивости из данных экстракции (ацетилацетонатные комплексы тория). Этот прием оказался очень удобным для изучения многих внутрикомплексных соединений с использованием экстракционных методов [230, 770, 772, 838—840, 857— 865, 966 и др.]. [c.27]

Из этих данных видно такн е, что для очень широкого круга систем и условий диффузии при самых различных методах исследования и вероятных ошибках измерений коэффициенты диффузии в полимерных системах различаются между собой в пределах одного десятичного порядка. Если учесть величины диаметров формуемых волокон, то окажется, что скорость проникновения осаждающего реагента достаточно велика и то количество осадителя, которое проникает в нить на первых участках ее пути в ванне, достаточно, чтобы вызвать отверждение нити. Для того чтобы оценить продолжительность этого этапа процесса формования, примем, что для любых систем, которые могут встретиться при формовании волокон по мокрому методу, предельные значения коэффициента диффузии составляют [c.189]

Этот метод позволяет определить предельные значения коэффициентов активности с точностью, большей, чем точность статических методов. [c.594]

Метод прогнозирования изменения термоокислительной стабильности реактивных топлив при хранении основан на непрерывном окислении испытуемого топлива. Испытание проводят с помощью прибора ЦИТО-М при температуре 100°С в герметично закрытых стеклянных бутылях емкостью 0,5 л объем топлива в бутыли по отношению к объему воздуха составляет 4 1. Устанавливают время достижения предельного значения термоокислительной стабильности по результатам испытаний на приборе ЦИТО-М периодически отбираемых проб. [c.208]

Если верхнее и нижнее отклонения поля рассеивания замыкающего звена совпадают или незначительно отличаются от допустимых значений, проектный расчет заканчивается. При значительном расхождении допустимых и расчетных предельных значений выбирают соответствующий метод компенсации. Назначая более жесткие допуски на составляющие размеры, проектный расчет повторяют вводя в размерную цепь подвижный компенсатор, дальнейший расчет не проводят, но необходимо 42 [c.42]

Итак, для определения производных критерия оптимизации замкнутой схемы необходимо рассчитать частные производные ряда величин разомкнутой схемы. Определение этих величин не требует проведения итерационных процедур. В этом состоит основное преимущество данного подхода. Кроме того, при вычислении производных в разомкнутой схеме можно воспользоваться зонами влияния [3, с. 136], что может также существенно сократить число вычислений. Правда, использование этого подхода требует решения системы линейных уравнений. Покажем, что используя информацию, полученную на первом уровне (см. рис. 20), можно еще более повысить эффективность этого метода. Будем исходить из предположения, что для решения системы (И, 6) на первом уровне (см. рис. 20) используется квазиньютоновский метод QNM. Обозначим через Н предельное значение матрицы Я [см. соотношение (II, 101)]. Матрица Я аппроксимирует обратную матрицу Якоби системы (II, 6), в пределе можно ожидать, что матрица Я стремится к обратной матрице Якоби этой системы, т. е. что будет выполняться равенство [c.133]

Центральное конструкторское бюро крупных электрических машин и ЛенНИИхиммаш совместно разработали метод проектирования оппозитных компрессоров с синхронными электрическими двигателями, исключающий необходимость в установке добавочных маховиков. При отсутствии надобности в них изготовление двигателей может производиться серийно, независимо от диаграммы компрессоров. Метод состоит в том, что для каждого двигателя установлены предельные значения относительных [c.191]

Минимальный возврат будет иметь место, когда какой-либо луч из точки 1 совпадет с хордой равновесия. В этом состоянии положение точки 7 — предельное и находится по тому же методу, что и предельное значение С/5 в батарее без возврата. [c.529]

Для уменьщения предельных значений смещений кромок принят метод регулирования, преследующий цель минимизации величины смещения кромок 3 соединениях блоков КСП. [c.155]

Течение процесса теплогенерации в зоне технологического процесса определяется при автогенном режиме потенциальными энергетическими возможностями сырьевых материалов и быстротой взаимодействия материала и реагента (окислителя). При топливном режиме потенциальные возможности теоретически неограничены и определяются расходом топлива на единицу материала. Однако при низких значениях теплового эквивалента топлива расход топлива становится столь большим, что применение топливного режима становится нецелесообразным по экономическим соображениям или даже невозможным. Например, метан имеет теплоту полного сгорания около 800 МДж/моль. Если мы по методу погруженного сжигания используем метан как топливо в ванне расплавленного никеля при температуре 1600 "С, то по формуле (36) можно получить предельное значение коэффициента использования топлива т]к.и.т 0,625. Это означает, что 62,5% химической энергии метана мо-жет быть использовано для нагрева никелевой ванны. Сделав тот же расчет для ванны расплавленной стали при 1600°С, учтя, что водород окисляться не будет, а углерод окислится только до СО, получим возможную теплоту сгорания метана в жидкой стали 36 МДж/моль. [c.47]

Установлены основные закономерности поведения поверхностных трещиноподобных дефектов в сварных сосудах при статическом и малоцикловом нагружении с различными прочностными характеристиками исходного проката. Трещиностойкость сварных сосудов предложено оценивать по отношению номинальных разрушающих напряжений в нетто-сечении к временному сопротивлению металла.Определены предельные значения предела трещиностойкости сварных сосудов с трещиноподобными дефектами. Предложен метод расчета предельного состояния сварных сосудов с поверхностными трещиноподобными дефектами. [c.389]

Константы равновесия химических реакций бывают как большими, так и малыми. Предельное значение константы, которое можно определить экспериментально, обычно ограничено методами анализа. Для реакции типа найдено, что равновесная смесь при 298° К содержит меньше 0,1 мольн. % В. Рассчитать минимальное значение АС °298 этой реакции. Ответ. 4090 кал. [c.157]

Из сравнения выражений (12.2-31) и (12.2-29) видно, что протяженность зоны плавления в червяке с коническим сердечником всегда меньше, чем в червяке с каналом постоянной глубины. Более того, чем больше конусность, тем короче зона плавления, однако существует предельное значение конусности, превышение которого может привести к тому, что ширина твердого слоя будет иметь тенденцию к увеличению, а не к уменьшению (площадь поперечного сечения, разумеется, всегда уменьшается), что может вызвать закупорку винтового канала червяка, увеличение скорости движения пробки и возникновение автоколебаний. Обычно участки червяков с коническим сердечником характеризуют степенью сжатия, т. е. отношением глубины канала в зоне питания к глубине канала в зоне дозирования, хотя из изложенного выше ясно, что зону плавления следует характеризовать именно конусностью червяка, а не степенью сжатия. На рис. 12.16 показано влияние конусности сердечника на форму рассчитанного профиля твердой пробки. Ширина твердой пробки уменьшается, если Л/ф < 1, остается постоянной, если ЛАр = 1, и увеличивается при А > 1. Все эти случаи наблюдались экспериментально. Увеличение ширины твердой пробки означает, что уменьшение глубины канала оказывает большее влияние, чем интенсивность плавления. Такая ситуация часто возникает на участках червяка с коническим сердечником, следующим за зоной питания с постоянной глубиной канала. Таким образом, в начале конического участка X < Ш, и увеличение X не вызывает колебаний производительности и не нарушает механизм плавления с принудительным удалением расплава. Если же плавление начинается на участке червяка с коническим сердечником и Л/г15 > 1, то может оказаться, что устойчивое плавление по указанному механизму не удастся реализовать. В этих условиях плавление может происходить по другому, упоминавшемуся ранее механизму, например за счет диссипативного плавления—смешения, К сожалению, до настоящего времени отсутствует исчерпывающая информация по этим альтернативным механизмам плавления, а теоретические методы, позволяющие предсказать тот или иной механизм плавления в каждом отдельном случае, пока не разработаны. [c.446]

Константы устойчивости внутрикомплексных соединений МА можно рассчитать по уравнению (42), пользуясь методом предельного значения (Леден [575]), методом двух параметров (Дирсен, Силлен [2501), методом среднего числа лигандов (Бьеррум [112]) или методом наименьших квадратов [866, 867]. Эти методы рассмотрены в обзорах Стары [965], Зозули и Пешковой [1169] и Шухи [9981. [c.26]

Ридберг [2] предложил метод предельного значения, с помощью которого определил константы устойчивости комплексов урана с ацетилацетоном. Этот метод использовался также при исследовании аналогичных комцлек-сов урана с бензоилацетоном [3] и дибензоилметаном [4]. При изучении гидролиза индия Россотти [5] экстрагировал металл 0,005 М растворами теноилтрифтор-ацетона в бензоле. [c.8]

Диросен и Силлен [6] развили графический метод двух параметров и использовали его при изучении комплексов тория и лантана с рядом органических реагентов. Ридберг [7] исследовал методам предельного значения и методом наименьших квадратов комплексы тория с ацетилацетоном. Уравнение [8, 9], Зозулей и Пешковой [ вой [12] и др. для определения констант устойчивости Р-дикетонатов, 8-оксихинолятов, диоксиматов металлов и т. д. Полученные результаты показали, что экстракция растворителями — весьма удобный метод, особенно при образовании малорастворимых в воде комплексов. Однако исследования устойчивых комплексов затруднены из-за сложности определения очень больших констант распределения Ко. от недостаток, в частности, ограничивает применимость метода двух параметров. [c.8]

Из приведенного выше уравнения методом предельного значения можно определить константы образования р . С этой целью графически определяется коэффициент распределения свободной роданистоводородной кислоты Р как Затем, введя вспомогательную функцию [c.202]

Реакция не относится к числу очень важных, но, как и другие реакции с участием радикала НОа, играет более илп менее заметную роль вблизи второго и третьего пределов воспламенения вне области быстрого процесса. Это обстоятельство и легло в основу экспериментальных методов определения 14. Поскольку реакция низкоскоростная, процесс, как правило, проводится в статических установках [7, 58—60, 103, 138], причем значения Т , Р выбираются близкими к предельным значениям Тпред, Рпред- Добавляя пары НаО, ускоряют Процесс, непрерывно регистрируя зависимость Н2О2 = НгО2(0- Таким образом, измерения фактически носят непрямой характер, во-первых, и имеющиеся данные относятся к весьма узкому интервалу температур, во-вторых. Это не [c.279]

С повышением концентрации кислоты концентрация активной промежуточной формы, как правило, возрастает, и в пределе, при достаточно большой концентрации кислоты, становится равной единице, т. е. практически все вещестно А оказывается в форме А. В этой области концентраций серной кислоты эффективная константа скорости становится равной истинной константе скорости и, таким образом, последняя может быть определена непосредственно из данных по кинетике реакции. На рис. 66 приведена зависимость эффективной константы скорости превращения о-бензоилбензойной кислоты в антрахинон от концентрации серной кислоты. Видно, что эф(1> растет с ростом концентрации серной кислоты до некоторого предельного значения. Это предельное значение дает непосредственно величину истинной константы скорости кислотно-каталитического процесса. Таким способом истинная константа скорости может быть определена и в тех случаях, когда не существует методов определения концентрации активной промежуточной формы. Как правило, однако, при столь больших концентрациях кислоты [c.248]

Для хрупких материалов напряженно-деформирован-ное состояние в области трещин оценивается методами механики трещин и разрушения [1]. За критерий прочности принимаетея условие К1 = Кс, где К - коэффициент интенсивности напряжений (КИН), а Кс - его предельное значение (ККИН). Величина КИН зависит от приложенной нагрузки, геометрии модели и трещины [c.259]

Классический метод поиска максимума функции Ф переменных состоит, как известно, в следующем. Определяются и приравниваются пулю частные производные функции по всем независимым переменным в результате получается Ф уравнений, совместное решение которых дает искомое положение максимума. Этот метод чрезвычайно громоздок при большом Ф, а, кроме того, часто неосуществим по той причине, что аналитический вывод уравнений, определяющих точку оптимума, невозможен. Другой причиной непригодности классического метода является наличие технологических пределов варьирования независимых переменных. Может оказаться, что критерий оптимальности вовсе не имеет максимума в аналитическом смысле, а его наивьтсшее значение достигается на одной из границ разрешенной области, т. е. когда одна или несколько независимых переменных фиксированы на предельных значениях. [c.381]

На основе положений формальной кинетики, метода переходного состояния и законов термодинамики были получены уравнения, описывающие закономерности кинетики простейших реакций. В кинетические уравнения входят константы гетерогенно-каталитических реакций, характеризующие процессы, которые протекают на поверхности, константа равновесия хемосорбционного процесса /Сад и- предельное значение адсорбции (Гоо), константа скорости химического акта (йуд), а также константы, характеризующие процессы массопе-реноса (D, р и р). Теория каталитического процесса, протекающего на поверхности катализатора, должна раскрывать зависимость Кап и йуд от строения и свойств катализатора и реагирующих молекул. Проб лема эта очень сложная и далеко еще не решенная. [c.654]

При ректификации природной воды графический метод Мак-Кэба и Тиле неприменим для расчета числа теоретических ступеней разделения, так как с одной стороны кривая равновесия очень полога, а с другой — рабочие концентрации ОаО очень близки к предельным значениям, а именно = 0,000146 0 0 [c.225]

Продукция анализируется в соответствии с руководством под названием Методы и предельные значения стандартного и расширенного контроля качества . Положения данного документа периодически обновляются и включаются в публикацию API 1509. Статистический расчет повторяемости метода производится в соответствии с рекомендацией SAE (Приложение К) и Комитета по смазочным материалам API. Для соответствия требованиям ASTM, доверительная вероятность должна быть 95%. [c.41]

Метод испьтания и предельные значения будут включены в ближайшем будущем. [c.98]

С использованием топлива без присадок, улучшающих самовоспламенение. При получении завышенного результата топливо следует проанализировать на содержание нитратов по методу ASTM D4046. В случае их присутствия предельное значение не лимитируется. [c.109]

Ранее было упомянуто, что для производства эмульсий ультразвуковым методом требуется интенсивность порядка 0,2 вт1см и частота 20 кгц. Когда система из двух жидкостей озвучивается, концентрация образующейся эмульсии вначале быстро возрастает и вскоре достигает предельного значения (см. стр. 22). Если интенсивность звуковой волны возрастает, эмульгирование завершается в более короткий срок. [c.54]

Таким образом, вычисленный по предельным значениям составляющих звеньев допуск на диаметр, Гд = 2,35 мм, что превышает предусмотренный ГОСТ 20692-75 допуск (0,8 мм) при достижении точности методом полной взаимозаменяемости. Как показал анализ, достичь заданной точности Гдири данной конструкции возможно только методом групповой взаимозаменяемости. Аналогично рассчитывают остальные размерные цепи. [c.241]

Метод по ГОСТ 14146-88 заключается в подводе сжатого воздуха во внутреннюю, предварительно сделанную герметично часть фильтрующего элемеета, пофуженного в сосуд с дизельным топливом. Давление воздуха постепенно доводят до определенного значения (не менее 1000 Па), после чего подачу воздуха прекращают. Затем через 10... 15 с измеряют остаточ1юе давление воздуха в испытываемом элементе. Оно должно быть не менее заданного предельного значения. [c.186]

Восстановление жирных кислот, т. е. производных предельных углеводородов, в которых один атом водорода замещен карбоксильной группой СООН, удается удовлетворительно осуществить преимущественно в случае высших кислот этот метод имеет значение для получения высокомолекулярных парафинов. Восстановление проводится с помощью иодистоводородной кислоты и фосфора [c.32]

Заметим, что способы оценки случайных пофешностей весьма разнообразны 19, 39-42], хотя в основе большинства из них используются методы математической статистики За норматив статистического кон-фоля обычно принимают предельное значение конфолируемого показателя для выборки контрольных измерений. Определяют численное значение данного показателя на основе всех результатов рассмафиваемой выборки и в зависимости от полученной величины принимают решение о качестве химического анализа. При этом оценку среднего арифметического, стандартного отклонения генеральной совокупности и выборочного [c.163]

Рассматривался задача обеспечшъ оптимальное условие функционирования такой схемы в стационарных режимах, когда критерий К достигает предельного значения К=ор1К. Таким образом, первоначально находится оптимальный стационарный режим энерготехнологического цикла, и лишь затем переходят к организации нестационарности, путем расчета амплитуды (А) и периода нестационаргплх колебаний (Ту). Ввиду того, что рассматриваемые схемы достаточно сложны и обладают большим числом переменных, использование традиционных методов оптимизации неэффективно. Поэтому предлагается подход, основанный на анализе энерготехнологических циклов с использованием эксергетических подходов. [c.122]

Этот метод пригоден также для анализа пластицирующего экструдера. Результаты таких расчетов приведены на рис. 11.28. При больших скоростях вращения червяка происходит быстрое плавление полимера, и распределение деформаций оказывается подобным тому, какое наблюдается в экструзионном насосе. Увеличение скорости вращения червяка при постоянном объемном расходе приводит к увеличению противодавления. При этом происходит заметный сдвиг функции распределения деформаций в область более высоких значений деформации. И снова мы видим, что распределение деформаций в червячном экструдере довольно узкое. Следовательно, среднее значение деформации у [46] может служить критерием смесительного воздействия. Средняя деформация пропорциональна величинам ПН, QpIQd и 6. Рис. 11.29 иллюстрирует зависимость Y от угла винтовой нарезки червяка при различных значениях Qp/Qd- Пропорциональность средней деформации величине 1/Н установлена экспериментально, как было показано нами ранее при рассмотрении ФРД для случая течения между параллельными пластинами. Точно так же экспериментально было установлено, что средняя деформация возрастает при увеличении противодавления. Аналогичным образом установлены предельные значения угла нарезки червяка, [c.413]

На рис. 80 приведена зависимость эффективной константы скорости превращения о-бензоилбензойной кислоты в антрахинон от концентрации серной кислоты. Видно, что к. фф растет с ростом концентрации серной кислоты до некоторого предельного значения. Это предельное значение дает непосредственно величину истинной константы скорости кислотно-каталитнческого процесса. Таким способом истинная константа скорости может быть определена и в случаях, когда не существу, ет методов определения концентрации активной промежуточной с юрмы. [c.272]