Глава XIV. Диффузия

Глава 6. Диффузия в растворах электролитов 139 [c.139]

Теплопередача внутри пористого зерна катализатора определяется некоторым эффективным коэффициентом теплопроводности так же, как диффузия — эффективным коэффициентом диффузии данного вещества. Конечно, неренос тепла идет в основном через твердую фазу, в то время как перенос вещества — только через норы. Вопрос о том, как связана эффективная теплопроводность со структурой пор и свойствами твердой фазы, обсуждается в главе 5 книги Петерсена (см. библиографию, стр. 147) здесь мы только отметим, что коэффициент теплопроводности может быть определен таким образом, что тепловой поток через единичную площадку внутри частицы будет пропорционален градиенту температуры по направлению нормали к этой площадке с коаффициентом пропорциональности к . [c.142]

Процессы химической абсорбции, рассмотренные в главах 2—4, имеют ту особенность, что распределение концентрации реагента в жидкой фазе не влияет на процесс диффузии — реакции абсорбирующегося компонента. В общем такое допущение неправомерно, хотя и приемлемо для большого ряда практических случаев. Представленный в разделе 1.5 случай абсорбции, сопровождающейся мгновенной реакцией, является наиболее важным примером процесса химической абсорбции, для которого распределение концентрации жидкого реагента влияет на общую скорость абсорбции. [c.58]

Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при течении (см. последующие главы) позволяет более ясно понять физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса. Как и в трубах, при малых значениях Ке пограничный слой заполняет все сечение поровых каналов и распределение скоростей существенно зависит от формы канала, С ростом же Ке пограничный слой сжимается и взаимодействие потока с зернистым слоем (гидравлическое сопротивление) начинает главным образом определяться формой отдельного элемента и характером его поверхности. [c.70]

Случай (перенос + локальные изменения) был изложен в гл. 10, а случай (источник -1- локальные изменения) — в гл. 11. В этой главе мы рассмотрим третий случай — нестационарную проводимость (диффузию). [c.294]

Однако эти условия не применимы к задачам, рассматриваемым в настоящей книге. Когда растворяемый газ А абсорбируется жидкостью путем диффузии, его концентрация а будет функцией положения и времени. Компонент А может диффундировать в какой-либо отдельный элемент жидкости либо из него, а также реагировать в нем, причем элемент не является замкнутой системой, а г, в общем, не равна —da/di. В самом деле, например, при установившемся процессе, рассматриваемом в главе V на основе пленочной модели, производная da/dt = 0. [c.35]

В этой главе рассматривается диффузия газов в неподвижные жидкости, в которых отсутствуют конвективные перемещения, способствующие переносу растворенного газа. Изучение диффузии в неподвижных жидкостях, во-первых, представляет самостоятельный интерес, так как экспериментальные исследования, проведенные в условиях практически неподвижной жидкости, позволяют, как показано в главе IV, получить много полезной информации о газожидкостных реакциях. Во-вторых, как показано в главе V, отправной точкой для моделей процесса абсорбции перемешиваемыми жидкостями является случай с неподвижной жидкостью. [c.42]

На применении уравнения (П1,7), как показано в главе IV, основаны некоторые способы измерения коэффициентов диффузии. [c.44]

Для вычисления скорости абсорбции Я или коэффициента ускорения Е в зависимости от состава жидкости Б" необходимо знать реакционную кинетику, константы равновесия, растворимость газа и коэффициенты диффузии различных реагирующих веществ, а также провести математический анализ диффузионно-реакционного процесса типа проведенного в главе V. [c.192]

Перемешивание, происходящее в результате турбулентности, диффузии и других факторов, перечисленных в главе I, характеризуется понятием продольного коэффициента диффузии Е. В случае гетерогенных каталитических реакций расчеты отнесены к объемам, включающим также и межфазовые границы вокруг зерен катализатора, на которых протекают поверхностные реакции. Наблюдаемую скорость этих реакций (с учетом диффузии) обозначим через Гэф. [c.151]

Глава 4 посвящена вопросам внешней диффузии — анализу массопереноса из газового потока к мембране, учету влияния концентрационной поляризации на процесс мембранного газоразделения. [c.7]

Пористая структура ионитов сказывается на их каталитической активности в основном через явления внутренней диффузии. Однако применительно к ионитам, видимо, надо различать диффузию в порах ионита и диффузию в массе полимера. Диффузия в порах ионита, совершенно аналогична диффузии в порах прочих катализаторов и подробно описана в главе III. [c.39]

Существенное влияние на величину D в катализаторах, содержащих узкие поры, оказывает распределение пор по размерам. При резко неоднородном распределении размеров пор само понятие эффективного коэффициента диффузии теряет определенность [8]. Представим себе частицу, свободный объем которой состоит из сети широких транспортных макропор и множества отходящих от них узких капилляров, работающих в кнудсеновской области. Зерна такой структуры, которые образуются при спрессовывании мелких микропористых гранул катализатора, находят себе широкое применение, поскольку они сочетают хорошо развитую внутреннюю поверхность с относительно высокой скоростью диффузии, обеспечиваемой системой транспортных макропор (см. главу V). Измерение величины D в подобном составном зерне (путем измерения скорости диффузии через зерно вещества, не вступающего в химические превращения) даст, очевидно, лишь величину D в макропорах. Между тем, химическая реакция, протекающая в основном в капиллярах, на которые приходится преобладающая часть внутренней поверхности катализатора, может лимитироваться гораздо более медленной диффузией в кнудсеновских микропорах. [c.101]

При электрохимическом образовании кристаллической фазы фазовое перепапряжение, как это следует из материала, изложенного в настоящей главе, является в действительности совокупностью нескольких видов перенапряжения, и его было бы правильнее назвать фазовой поляризацией. Фазовая поляризация в общем случае слагается из трех видов фазового перенапряжения перенапряжения, связанного с замедленностью образования трехмерных зародышей Т1з, перенапряжения, вызванного замедленным образованием двухмерных зародышей т)2, и перенапряжения, обусловленного замедленностью поверхностной диффузии т)п. д [c.344]

Вопросы, рассматриваемые в этой главе, излагаются более подробно и на более высоком уровне в книге Петерсена Анализ химических реакций (см. библиографию, стр. 147). Здесь мы сможем только обсудить простейшие случаи и указать их связь с обш,ей проблемой анализа химических реакторов. В предыдущих главах для описания процесса мы нсио.тхьзовали функцию г (I, Т), которая определяет скорость-реакции в единице объема реактора. Применение этой функции, безусловно, оправдано в случае гомогенного процесса. Однако было бы желательно сохранить тот же способ описания и при расчете гетерогенных процессов, таких, как каталитические газофазные реакции в неподвижном слое таблетированного катализатора. В разделе VI. обсуждаются связанные с этим вопросом трудности и ограничения. Многих затруднений можно избежать, введя понятие об определяющей стадии (раздел VI.2). В последующих разделах будут исследованы некоторые характеристики процессов адсорбции (раздел VI. 2), внешней массопередачн (раздел VI.3) и внутренней диффузии (раздел VI.4). Затем мы постараемся обобщить эти явления (раздел VI.5) и вкратце остановимся на некоторых эффектах, связанных с конечной скоростью теплопередачи (раздел VI.6). Структура главы показана на рис. VI. . [c.119]

Гоеттлер и Пигфорд [4] исследовали рассматриваемую в этой главе проблему в режимах быстрой реакции и в переходном режиме от быстрой к мгновенной реакции. Был рассмотрен ряд проме-, жуточных случаев, поскольку реагируют два газа, которые могут иметь различные значения констант скорости k . Действительно, если константы скорости сильно различаются, то при промежуточных значениях времени диффузии для обоих газов может реализоваться не один и тот же режим абсорбции. В частности, если условия мгновенной реакции применимы только для одного газа, то концентрация b жидкого реагента в окрестности границы раздела фаз равна нулю, но другой газ диффундирует за фронтальную плоскость реакции. Привлеченный для решения этой проблемы математический аппарат довольно сложен и Гоетлером и Пигфордом быЛо получено только численное решение для выбранного ряда значений величин, подходящих безразмерных параметров. Общее поведение пока описывается лишь качественно, просто на основе известных физических представлений. [c.115]

D — коэ([)( шцпе1гт молекулярной диффузии (глава TI) чпсло молей (плп вес) отгона при перегонке или дистиллята при ректифи-кац1Ш. [c.5]

Физические промежуточные стадии (в этом примере—диффузия) характерны для всех гетерогенных реакций, к которым отнб-сятся почти все промышленные процессы. Гетерогенные реакции подробно рассмотрены в главах VI и VII. Метод составления суммарного уравнения скорости для сложных реакций описан в главе II (см. стр. 71). [c.38]

Здесь ае — концентрация А, которая была бы при равновесии с жидкостью данного локального состава (см. главы П и X). В предельном случае, когда концентрации всех компонентов, кроме А, постоянны в объеме, величину можно считать равной Ае,т. е. концентрации растворенного газа А при равновесии с основной массой жидкости (см. раздел П1-5-1). Решение уравнения диффузии, осложненной реакцией, в этом случае будет таким же, что и для необра- [c.67]

Условия проведения ироцесса абсорбции, рассмотренные в главах III и IV и предусматривающие неподвижность жидкости и перенос растворяемого газа лишь за счет молекулярной диффузии, не типичны ни для работы промышленных абсорберов, ни для многих лабораторных установок. В настоящей главе будет рассмотрена абсорбция газов перемешиваемыми жидкостями, при которой растворенный газ транспортируется конвектибно от поверхности вглубь основной массы жидкости. Перемешивание жидкости может осуществляться по-разному. Вот некоторые распространенные его механизмы. [c.98]

Задаемся значением концентрации щелочи Во в массе жидкости на тарелке и в растворе, покидающем аппарат, равным 0,5 моль л NaOH, и находим для жидкости этого состава растворимость, эффективные коэффициенты диффузии растворенной СОа ч реагента и константу скорости (см. главу I и раздел Х-1). Коэффициенты диффузии обоих компонентов равны 1,5-10" см сек, А р = 2-10" моль (л-атм) и а 6000 л (моль-сек). [c.164]

Возможно использование моделей, описанных в главе IV, в которых каждый элемент поверхности жидкости экспонируется газу до замены его жидкостью из основной массы в течение одинакового промежутка времени 0. В таких установках точно моделируется механизм абсорбции, постулируемый моделью Хигби. При этом, еслн коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для газа с коэффициентом диффузии О А равен то продолжительность экспозиции в модели должна быть 40А1(пк1). Колонны с орошаемой стенкой, обеспечивающие продолжительность контакта порядка 0,5 сек, подходят для моделирования насадочных колонн, а ламинарные струи с контактом, равным нескольким тысячным секунды, — для моделирования барботажных тарелок. [c.176]

Опубликовано достаточно много результатов экспериментальных измерений скорости абсорбции СОа растворами NaOH и КОН в условиях, при которых раствор мог считаться неподвижным и имеющим бесконечную глубину, а значит, выражения, выведенные в главе П1, должны были быть справедливыми. Конечно, невозможно прямым путем измерить растворимости и коэффициенты диффузии СОа в растворах КОН или NaOH. Кроме того, реагентом является ион ОН , что выдвигает некоторые проблемы, связанные с диффузией ионов в растворе (см. раздел 1-2). [c.239]

Однако не вызывает сомнений, что результаты различных экспериментальных работ, выполненных, например, Данквертсом и Кеннеди Найсингом и др. , Хикита и Асаи подтверждают теорию, изложенную в главе HI, при условии, что растворимость и коэ и-циенты диффузии СОа определены методами, описанными в главе I, а для константы скорости реакции учтено влияние ионной силы (например, с помощью графика, приводимого Данквертсом и Шарма ). Значения коэффициента диффузии иона гидроксила, наилучшим образом соответствующие результатам опытов, примерно в 1,7—2,1 раза больше, чем для СОа- [c.239]

Фактически автор главы придерживается здесь (хотя и не совсен последовательно) концепции пограничной пленки твердого материала. В этой случае число Шмидта следовало бы также трансформировать с утехой эффективных коэффщиентов вязкости и диффузии твердой фазы. — Прим. ред. [c.385]

При однофазном потоке, как и в газовой фазе, процессы превращения веществ протекают в несколько стадий 1) подвод реагентов пз ядра потока к вненшей поверхности катализатора 2) диффузия реагентов в порах катализатора из раствора к его внутренней поверхности 3) адсорбция реагентов 4) собственно химическая реакция на поверхности катализатора 5) отвод продуктов реакции через стадии десорбции и внутренней, и внешней диффузии. При двухфазном потоке вследствие того, что катализатор смачивается одной пз фаз, эта последовательность не нарушается, однако ей предваряется либо за ней следует стадия диффузии реагентов или продуктов в дисперсную фазу. Особенно четко это проявляется в газожидкостных реакциях, где катализатор пропитан жидкостью или покрыт ее пленкой. Диффузия из одной фазы потока в другую, которую обозначим как межфазную, протекает в общем так же, как и в случае двухфазных систем без твердого катализатора (см. гл. И). Межфазная диффузия не имеет, собственно, прямого отношения к гетерогенно-каталитической реакции, но доляша учитываться при расчетах реакторов (см. гл. 10). Поэтому в настоящей главе рассматриваются только явления, происходящие в системе раствор — твердый катализатор. [c.47]

Говоря о скорости потока в зернистом слое , часто имеют в виду совершенно различные величины эта неопределенность связана с тем, что имеется несколько уровней и способов усреднения скорости потока. Самое детализированное описание гидродинамики потока дает задание истинных локальных скоростей в каждой точке свободного объема зернистого слоя. Истинная локальная скорость потока обращается в нуль у поверхности твердых частиц. При скоростях потока, обычных для промышленных каталитических процессов, близ твердой поверхности наблюдается резкий перепад скорости, сосредоточенный в тонком гидродинамическом пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с характерным размером твердых частиц или промежутков между ними. Поле истинных локальных скоростей близ твердой поверхности определяет скорость иассо-и теплообмена между потоком и поверхностью твердых частиц (см. главу 1П). Влияние распределения истинных локальных скоростей потока близ твердой поверхности на процессы переноса в слое в целом сказывается лишь в том, что участки близ твердой поверхности, где скорость потока близка к нулю, могут играть роль застойных зон , в которых происходит задержка и накопление вещества, распространяющегося по слою с движущимся потоком. Особенно сильные застойные эффекты должны наблюдаться в областях близ точек соприкосновения твердых частиц (рис. VI.4). Эти области эквивалентны узким и глубоким каналам турбулентные пульсации в них не проникают, истинная локальная скорость потока близка к нулю, и перенос вещества осуществляется только с помощью медленного процесса молекулярной диффузии. [c.215]

Заметим, что величина l/Aio совпадает в данном процессе с модулем Тиле, а отношение Д k)/aks с выражением для фактора эффективности изотермической реакции первого порядка на плоской частице катализатора (см. главу III). При определении параметров диффузионной модели в рассматриваемом случае предположим, что и = Ijs, считая тем самым величину и равной фильтрационной скорости потока. Из сравнения формул (VI.57) и (VI.60) можно определить эффективную константу скорости к и эффеч тивньга коэффициент продольной диффузии D . в предельных случаях ktu > 1 и ktj) 1, соответствующих внутридиффузионному и внутрикине-тическому режимам протекания реакции, получаем при kt]3 >1 [c.233]

Метод математического моделирования эаключается в том, что явления, протекающие в заданном объекте, и их взаимосвязь количественно описываются системой математических уравнений, которая п представляет собою математическую модель объекта. Для каталитических реакторов математическая модель в общем случае должна включать в себя всю систему уравнений кинетики, макрокинетики, гидродинамики и теплообмена, которым посвящены главы I —П1 и VI. Численные значения коэффициентов модели могут меняться при изменении масштаба реактора, но структура модели остается неизменной. Значения коэффициентов модели, таких, как кинетические константы, коэффициенты диффузии и тепло- и массопереноса могут определяться как экспериментальным путем при лабораторных или стендовых исследованиях, так и расчетно-теоретическим путем. При наличии модели и известных значениях коэффициентов с применением ЭВМ могут быть исследованы различные варианты реактора для заданного процесса и проведена его оптимизация. [c.260]

Книга состоит из четырех глав. В первой главе, посвященной качественному анализу структуры процесса массовой кристаллизации как сложной ФХС, вскрываются особенности данной ФХС как на языке смысловых, лингвистических построений, так и на языке точных математических формулировок, причем в последнем случае обсуждаются два подхода — феноменологический (детерминированный) и стохастический. На уровне детерминированного подхода формулируется обобщенная система уравнений термогидромеханики полидисперсной смеси с произвольной функцией распределения кристаллов по размерам с учетом роста, растворения, зародышеобразования, агрегации и дробления кристаллов. Особое внимание уделено описанию процесса вторичного зародышеобразования. На основе термодинамического подхода получены теоретические зависимости для структуры движущих сил вторичного зародышеобразования при бесконтактном и контактном зародышеобразовании. Стохастический подход представлен методом пространственного осреднения, развитого в последние годы в механике гетерогенных сред, а также методами фазового пространства и стохастических ансамблей для описания стохастических свойств процессов массовой кристаллизации. На основе метода пространственного осреднения получено уравнение типа Колмогорова— Фоккера — Планка с коэффициентом диффузии, учитываю- [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология