Коалесценция на распределение

Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности. Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений. При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока. В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

Здесь 2 — среднее время пребывания дисперсной фазы р (са, I) и р сА, ) — плотности функций распределения капель по концентрации веш ества А на входе и в объеме реактора соответственно /4. — скорость (интенсивность) коалесценции капель — константа скорости реакции а — переменная интегрирования. [c.75]

При достаточно большом времени коалесценции распределение размеров частиц перестает зависеть от их начального распределения , т. е. как бы забывает свое прошлое , и может быть описано некоторой универсальной функцией, вид которой определяется только ядром коалесценции. Известны два подхода к построению таких универсальных функций. Первый из них, который в работе 1115] называется традиционным, основан на предположении, что п (V, О при больших временах представимо в виде [c.105]

Пусть в процессе коалесценции распределение п У, I) остается в классе гамма-распределений [c.335]

ГД6 Рат атмосферное давление ДУ, — изменение объема пузырьков и поверхности пленки жидкости в результате коалесценции. Распределение пузырьков по размерам в пене аппроксимируется законом [c.229]

Распределение пузырей по поперечному сечению слоя. Экспериментально и теоретически установлено что газовые пузыри в псевдоожиженном сдое распределены не равномерно, даже если газ через распределительную решетку подается абсолютно равномерно по сечению. В частности, в ядре слоя движутся пузыри больших размеров и с большей частотой, нежели у его стенок. Развитие неравномерности обусловлено горизонтальными перемещениями пузырей в результате поперечной коалесценции. [c.534]

Ранее мы видели, что наличие вертикальных стержней понижает тенденцию к непрямой (поперечной) коалесценции пузырей. По этой причине в присутствии тонких стержней следует ожидать замедленного развития неравномерности распределения пузырей по поперечному сечению. Эксперимент подтвердил это предположение. [c.534]

Движение сплошной и дисперсной фаз в насадочных экстракционных колоннах обычно представляется моделями идеального вытеснения. Однако при помощи этих моделей многие явления не могут быть объяснены. Прежде всего это относится к процессу коалесценции и наличию статической удерживающей способности, которые влияют иа форму функции распределения частиц по времени пребывания в аппарате и потому должны учитываться при анализе и расчете гидродинамики процесса экстракции в насадочной колонне. Движение сплошной фазы удовлетворительно описывается диффузионной моделью [90—941. [c.420]

Вследствие экспериментальных трудностей механизм коалесценции в больших системах исследован весьма слабо. Коалесценцию пузырей и эффективность контакта в системе газ—твердые частицы пытались изучать косвенным путем — через распределение времени пребывания газа-трасера при ступенчатом или импульсном вводе его - . [c.700]

Процесс дробления частиц дисперсной фазы представляет собой лишь одну сторону более общего явления изменения дисперсности системы. Вторую сторону этого явления представляет процесс коалесценции частиц. Окончательное распределение частиц по размерам определяется равенством скоростей этих противоположно направленных процессов. [c.292]

С другими каплями. Константа % пропорциональна вероятности коалесценции капель при их столкновении и определяется из условия минимума отклонений экспериментальных и расчетных данных изменения функции распределения частиц по размерам по высоте зоны осаждения. [c.296]

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

Поток дисперсной фазы гр> коалесцирующий через поверхность раздела, определяется функцией распределения капель по объему /гр (аг, V), поверхностной эффективностью упаковки капель у границы раздела т гр, временем коалесценции Тгр (у) и диаметром коалесцирующих капель ё [c.302]

Постоянная скорости коалесценции равна нулю, т. е. = 0. Физически это означает, что не происходит обмена веществом между статической и динамической составляющими. Следовательно, на распределение частиц по времени пребывания не влияет часть объема, соответствующая статической составляющей. Тогда [c.424]

Современный подход к решению задач химической технологии основан на принципах системного анализа и синтеза. Это означает, что химико-технологический процесс рассматривается как сложная система, состоящая из элементов различных уровней детализации, начиная от молекулярного и кончая отдельными процессами. Элементы системы, характеризующие процессы химического превращения, диффузионного, конвективного и турбулентного переноса вещества, т. е. явления на молекулярном уровне, а также явления коалесценции и диспергирования, распределения материальных и энергетических потоков и т. д., иерархически взаимосвязаны между собой в соответствии с физической реализацией процесса. Можно выделить четыре основных этапа системного исследования процесса. [c.3]

Здесь Qм — скорость поступления частиц в аппарат а (М) — доля частиц массы М на входе в аппарат Ь (М) — частота выхода частиц массы М из аппарата g (М) — частота дробления частиц массы М V М ) — среднее число частиц, образующихся нри дроблении частицы массы М р М М) — функция ядра дробления / (М, М) — эффективность коалесценции частиц с массами М и М к [М) — частота столкновений частиц массы М Мх — максимальная масса частицы в аппарате р М, т, t) — плотность функции распределения частиц системы по массе и времени пребывания. [c.76]

В ряде случаев при моделировании сложных объектов химической технологии необходимо учитывать процессы как детерминированной, так и стохастической природы. При этом результирующее математическое описание объекта обычно представляется в форме интегро-дифференциальных уравнений. Например, такая форма уравнений характерна для уравнения баланса свойств ансамбля частиц дисперсной фазы в аппарате, где эффекты взаимодействия (дробления—коалесценции) задаются соответствующими интегралами взаимодействия в дифференциальном уравнении для многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам. Другим характерным примером интегро-диффе-ренциальной формы функционального оператора объекта может служить дифференциальное уравнение, описывающее процесс диффузии или теплопереноса, свернутое по временной координате с помощью функции распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. [c.202]

Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]

Требуется рассчитать объем кубового реактора, среднюю степень полп-меризации и распределение р для производства 10 га полимера в сутки при относительной степени превращения сырья а1 = отсутствии коалесценции капель. Исходная дисперсная фаза состоит из чистого А, плотность этой фазы в течение всего времени реакции 832 кг/м . Объемная доля дисперсной фазы в реакторе составляет 0,165. [c.106]

Параметрические методы базируются на условии, что искомое распределение принадлежит определенному параметрическому классу. Для уменьшения числа отыскиваемых параметров в качестве такого класса может выбираться совокупность известных распределений, включающий начальное. Пусть, например, несходная плотность распределения частиц по объемам является гамма-распределением. И пусть на начальном участке процесса коалесценции р (У, I) остается в двухпараметрическом классе этого распределения, которое задается равенством [c.102]

Зависимости р и р от т] показаны на рис 6.5, а их годограф нанесен на диаграмму Пирсона (рис. 6.6). Из рис. 6.6 видно, что точки, соответствующие автомодельным рещениям кинетических уравнений с ядрами коалесценции (6.14), расположены в области распределений [c.117]

Как неоднократно отмечалось ранее, при полном смешении должно выполняться условие равномерности распределения солей по объему диспергированной воды. Невыполнение этого условия будет характеризовать незаконченность процесса смешения. В практической ситуации даже можно утверждать, что незаконченность процесса смешения определяется плохой организацией транспортной стадии коалесценции, поскольку основную трудность для смешения представляет мелкодисперсная составляющая пластовой воды, которая не оседает при снятии седиментационных кривых. [c.160]

Организуя соответствующим образом распределение втекающего в слой газа по его поперечному сечению, можно, как показано в [17], добиться увеличения циркуляции частиц. Замедлить же циркуляцию сложно, так как вызывающий ее механизм преимущественной коалесценции пузырей вблизи стенок, типичный для всех псевдо-ожиженных слоев, в которых пузыри вообще формируются, довольно сильно демпфирует влияние распределительного устройства на структуру течения. [c.158]

Дэвис (1957) предположил, что тип образующейся эмульсии и, следовательно, понятие ГЛБ можно объяснить через относительные скорости коалесценции эмульсий М/В и В/М и распределение эмульгатора между масляной и водной фазами . [c.138]

Так как для образования микроэмульсий требуются растворы мыла и спирта, то возможно, что метастабильная отрицательная свободная энергия разрушает поверхность раздела, способствуя образованию шариков масла или воды. Стабильность микроэмульсий зависит от этой отрицательной свободной энергии, потому что при коалесценции существует сила, которая опять увеличивает межфазную площадь. На распределение спирта между различными фазами влияет природа масла (Кук и Шульман, 1965). Масло и эмульгатор, используемые для получения микроэмульсий, должны быть одинаковы по своей структуре . [c.188]

Эмульсии — системы, состоящие из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости, не смешивающейся с первой. Размер частиц дисперсной фазы может колебаться в широких пределах. Под действием силы тяжести эмульсии расслаиваются, однако при незначительных размерах капель (менее 0,4—0,5 мкм) или при добавлении стабилизаторов эмульсии становятся устойчивыми и не расслаиваются в течение длительного времени. С увеличением концентрации дисперсной фазы появляется возможность обращения (инверсии) фаз. В результате слияния (коалесценции) капель дисперсная фаза становится сплошной в ней оказываются взвешенными частицы фазы, бывшей до этого внешней. [c.176]

Рис.5. Распределение размера сфер мезофазы к моменту коалесценции а - ДКО д-сиола пиролиза.

Многочисленные наблюдения микроструктуры каменноугольных пеков с температурой размягчения до 100°С показывают относительно равномерно распределенные частички сферической формы размером 0,2-2 мкм (рис. 2-28). При образовании мезофазы они располагаются на поверхности сфер мезофазы, что не наблюдается у мезофазы из нефтяных остатков. Как было установлено [2-56], с ростом содержания дисперсных частичек размеры сфер мезофазы существенно уменьшаются. Это объясняется тем, что упомянутые частички препятствуют коалесценции мезофазы (рис. 2-28, 6). На завершающем этапе мезофазных превращений формируется мозаичная структура из сфер различного размера с располагающимися по поверхности сфер частичками. [c.84]

При исследовании распределения пузырей в двухмерном псевдоожиженном газом слое была установлена поперечная неравномерность потока. Ее объяснили пристеночным эффектом пузырь, поднимающийся около стенки, имеет тенденцию удаляться от нее вследствие коалесценции. Поперечная неравномерность становится более заметной по мере увеличения скорости газа и расстояния от газораспределительного устройства. Частота и размеры пузырей возрастают в центре слоя за счет периферийных зон. Ясно, что такая поперечная неравномерность потока приводит к возникновению макроциркуляции в слое. Авторы перечисляют много работ, в которых отмечалось наличие циркуляции, однако количественной информации недостаточно. [c.308]

Размер пузырей. Другое следствие понижения скорости коалесценции пузырей в слое с тонкими стержнями состоит в замедлении темпа их роста по сравнению со свободным слоем в тех же условиях Функции распределения диаметров п узырей [c.534]

Мателштическая модель ортокинетической коалесценции может быть представлена в следующем виде [55]. Выразив концентрацию частнц с массой в сечении колонны на высоте I при помощп функции распределения частиц, проходящих через едпнпцу сечения колонны в единицу времени [c.292]

Оценка константы к аналогична предыдущему, за тем исключением, что опыты проводятся в таких условиях, чтобы весь поток дисперсной фазы, подходящий к границе раздела фаз, коа-лесцировал. В этих условиях изменение функции распределения будет характеризовать рост капель за счет их коалесценции. [c.309]

Понятие технологического оператора ФХС формализует отображение пространства переменных входа в пространство выхода, соответствующее реальному химико-технологическому процессу. Исходя из особенностей реальных процессов, можно утверждать, что оператор (Ж обладает сложной структурой. Сложность структуры оператора (Ш проявляется в том, что он является, как правило, суперпозицией (или результатом наложения) целого ряда элементарных технологических операторов химического и фазового превращения диффузионного, конвективного и турбулентного переноса вещества и тепла смешения коалесценции редиспергирования и т. п. В общем случае этот оператор отражает совокупность линейных, нелинейных, распределенных в пространстве и переменных во времени процессов и имеет смешанную детерми-нированно-стохастическую природу. [c.7]

Из анализа иерархической структуры эффектов ФХС ( 1.1) видно, что характерной особенностью исследуемой системы является ее двойственная детерминированно-стохастическая природа. К важнейпшм стохастическим особенностям этой системы следует отнести характер распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате, вид распределений включений дисперсных фаз по размерам, эффекты механического взаимодействия между фазами, приводящие к столкновению, дроблению и коалесценции (агломерации) включений, характер распределения включений по глубине химического превращения, вязкости, плотности и другим физико-химическим свойствам. [c.67]

Предполагается, что капли дисперсной фазы имеют одинаковые размеры и равновероятностные возможности вступить в коалес-ценцию с последующим мгновенным редиспергированием, причем коалесценция трех и более капель невозможна. Удовлетворительной моделью такого процесса может служить уравнение БСА, записанное относительно функции распределения капель по кон- [c.74]

Рассмотренные модели массовых процессов коалесценции и дробления носят относительно частный характер. Более полная модель указанного взаимодействия включений дисперсной фазы для проточного аппарата может быть построена следующим образом. Выберем в качестве внутренних координат ансамбля включений дисперсной среды массу и время пребывания частицы в проточном реакторе-смесителе предположим, что механизм взаимодействия частиц (т. е. интенсивность их дробления и коалесценции) в основном определяется их массой будем считать возраст частиц, образующихся при дроблении, равным возрасту частиц-нрародителей, а возраст частиц, образующихся при коалесценции, — среднему арифметическому от возраста частиц-пра-родителей. В этих предположениях математическое описание процессов дробления и коалесценции в проточном смесителе с учетом распределения частиц по массам и времени пребывания представляется уравнением БСА в виде [c.76]

На втором этлпе необходим учет динамики движения фаз и их силового взаимодействия (с целью идентификации поля скоростей у . Здесь возможны два пути. Первый (теоретический) состоит в том, чтобы дополнить группу уравнений (3.8) уравнениями движения фаз, в которые входят члены силового взаимодействия между составляющими. Этот путь ведет к резкому (и зачастую неоправданному) усложнению конструкции модели и снижению ее практической ценности. Второй путь (полуэмпи-рический) состоит в косвенном учете важнейших особенностей динамического поведения многофазной системы эффектов стесненного движения включений (с помощью конструкции сферической ячеечной модели со свободной поверхностью экстремальных условий), распределений элементов фаз по времени пребывания в аппарате, эффектов дробления и коалесценции включений, основное влияние которых сводится к формированию распределений частиц по размерам. [c.139]

Учет стохастических особенностей процесса эмульсионной полимеризации. Процесс эмульсионной полимеризации является типичным процессом, для которого характерна двойственная де-терминированно-стохастическая природа [23]. К детерминированным свойствам процесса можно отнести непрерывные процессы химического превращения, а к стохастическим — явление вхождения первичных радикалов из водной фазы в полимер-мономерные частицы (которое имеет большее значение, когда скорость диффузии радикалов из водной фазы в частицы превышает скорость обрыва цепи), а также эффекты взаимодействия (дробления и коалесценции) включений дисперсной фазы между собой. Стохастические свойства системы в приведенных выше феноменологических уравнениях (3.47)—(3.68) отражаются среднестатистическими величинами с , тпр-, Для определения этих величин необходима формулировка соответствующих уравнений БСА, записанных относительно функций распределения латексных частиц по объемам V, числу мономерных звеньев растущего макрорадикала 2 и числу молекул мономера в них для растущих и нерастущих макрорадикалов [c.159]

Зависимость 5вых от и вых хорошо видна из уравнения (3.1) поэтому исследуем зависимость 5 ых от распределения концентрации солей в отдельных каплях эмульсии. Средняя концентрация солей в остаточной воде зависит от качества смешения пластовой и промывочной воды. В процессе смешения за счет многократно повторяющихся актов коалесценции капель друге другом и последующего их дробления концентрация солей в отдельных каплях эмульсии постепенно выравнивается. В предельном случае концентрация будет полностью выравнена, т. е. плотность распределения р (С) станет дельта-функцией. Средняя концентрации солей С в этом случае определяется равенством [c.47]

Переменные л , г можно рассматривать как координаты фазового пространства для распределения частиц с объемами в интервале (У, У+йУ). Поскольку частицы могут исчезать и появляться в элементе фазового объема в результате процессов дробления и коалесценции частиц, уравнение неразрывности в этом пространстве запищется в виде [c.81]

Для получения уравнения, определяющего начальную плотность распределения частиц по размерам р (V), преобразуем уравнение коалесценции с учетом (5.103) и (5.109). Учитывая также, что п (V, 1) = N 1)-р (V, 1), получим следующее интегродифференциаль-ное уравнение для определения р (V) [c.106]

При нахождении автомодельных решений обычно не рассматривается вопрос о времени выхода коалесцирующей системы на автомодельный режим. Это время будет зависеть не только от ядра коалесценции, но и от начального распределения в коалесцирующей системе. Для его определения необходимо ввести критерий сравнения автомодельного и начального решений, по величине которого можно было бы судить о их близости. Поскольку, как было показано выше, при определении полных решений кинетического уравнения как для начальной, так и для дальней асимптотики встречаются существенные математические трудности, кажется разумным построить критерий сравнения на основе моментов этих решений. [c.108]

Ван ден Темпель нашел, что пены и эмульсии не слишком чувствительны к незначительным примесям (это замечено при коалесценции). Единственное различие состоит в том, что маслорастворимые ПАВ экстрагируются в масляную фазу, из которой они адсорбируются слабее, чем из воды. Однако нет данных о межфазном натяжении на границе раздела масло — вода для тройных растворов. Динамическая эластичность межфазных слоев должна объяснять влияние незначительных количеств примесей на распределение капель по размерам при эмульгировании. [c.90]

Простой, гго очень трудоемкий метод изучения ф.токуляции заключается в разбавлении образца эмульсии и подсчете числа частиц в единице объема под микроскопом. При этом смешение должно быть осторожным разбавляющая среда может быть защитным гидрофильным коллоидом (таким как желатин) или неионным детергентом. Кинг и Мукерджи (1939, 1940) использовали этот метод при изучении скорости коалесценции, опи определяли распределение частиц ио размеру для получения межфазной поверхности эмульсий как функции времени. Для облегчения измерения и подсчета капли фиксировали в слабом геле желатина и увеличенное оптическое изображение проектировали на экран. [c.104]

По другому методу известный объем разбавленной эмульсии помещали в тонкую микроскопическую ячейку (используемую для подсчета кровяных телец) и подсчитывали число капель, находящихся в измерительной сетке. Сривастава и Хейдон (1964) применяли этот метод для определения кривых распределения по размеру. Они наблюдали как за флокуляцией (уменьшение числа отдельных капель), так и за слабой коалесценцией (уменьшение общего числа капель), так как дуплеты, триплеты и т. д. можно ясно различить при увеличении в 1425 раз для эмулъсий с распределением по размеру 1—5 мкм. Для предотвращения отстаивания дисперсной фазы при длительном эксперименте трубки, содержащие эмульсию, осторожно перевертывались как было показано, это не вызывало значительных изменений в коагуляции. [c.105]

Соответственно распраделение размеров мезофазы к моменту начала коалесценции характерно для каждого щюдукта (рис.5). Кривая распределения размера сфер из ДКО плавно опадает в сторону увеличения размера, а ограничение размера сфер из пщравличной смолы практически "размывает" кривуп распределения. [c.52]