Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Метод кинетической функции

    Однако практическая ценность метода кинетической функции состоит в использовании его для реальных условий процесса растворения, когда упрощенные модели оказываются неудовлетворительными. [c.95]

    В тех случаях, когда можно провести экспериментальное исследование кинетики отработки реального материала, непосредственные опытные результаты оказываются надел нее вычислений по имеющимся теоретическим формулам. При экстрагировании можно в полном объеме использовать метод кинетической функции, подробно изложенный выше на примере процесса растворения. Единственное обстоятельство, усложняющее в данном случае применение этого метода, состоит в том, что интенсивность процесса экстрагирования зависит не столько от внешних условий растворения, сколько от диффузионной проводимости пор. При этом нельзя безусловно считать, что скорость процесса экстрагирования зависит только от мгновенных значений параметров окружающей среды (концентрации, температуры, гидродинамической обстановки), поскольку изменение внешней обстановки не сразу приведет к соответствующей перестройке концентрационных полей внутри достаточно крупных частиц. Однако чем мельче частицы материала и чем медленнее изменяются параметры окружающей среды, тем с большим основанием можно принять процесс экстрагирования квазистационарным относительно меняющихся значений концентрации и температуры внешней среды. [c.112]


    Сравнение методов характеристической и кинетической функции показывает, что они во многом аналогичны и служат одной цели — учесть кинетику отработки реальных материалов, не прибегая к упрощенным модельным представлениям. Применение того или иного метода зависит от условий решаемой задачи. Так, метод кинетической функции (0) в качестве аргумента содержит время, отнесенное к времени полного растворения. Поэтому экспериментально определенная функция (6) оказывается более удобной при анализе процессов, развивающихся во времени или имеющих распределение дисперсного материала по времени пребывания в зоне обработки (аппараты с перемешиванием среды), когда среднее значение степени отработки отдельных порций выгружаемого продукта определяется интегрированием кинетической функции по времени. [c.119]

    При экстрагировании также можно использовать метод кинетической функции, изложенный на примере процессов растворения. Здесь, однако, имеется обстоятельство, усложняющее [c.126]

    Характеристическая функция. Для процессов извлечения растворяющихся твердых включений из пористых реальных частиц произвольной формы разработан [3] метод анализа, аналогичный методу кинетической функции. [c.127]

    Полезно однако иметь в виду, что и в этих методах все же используются некоторые упрощающие предположения о характере кинетики внутреннего переноса целевого компонента. Так, в методе стандартной функции полагается, что внутренний перенос может быть описан простым диффузионным уравнением с постоянным коэффициентом Строго говоря, такое предположение требует экспериментального подтверждения для каждого конкретного материала. Использование характеристической функции основано на предположении о квазистационарности концентрационных полей внутри частиц относительно изменяющихся внешних условий процесса. Метод кинетической функции в общем случае требует экспериментального подтверждения ее инвариантности относительно внешних параметров процесса растворения. [c.142]

    Исследования П. П. Золотарева с соавторами внесли большой вклад в динамику сорбции на бипористых сорбентах. Однако во многих адсорбентах размеры пор могут иметь весьма сложное распределение. В этих случаях бипористая модель становится недостаточной. По-видимому, перспективным может быть метод кинетических функций. [c.155]

    Детальная система кинетических уравнений (П. 112) слишком сложна для решения. Более того, в нашем распоряжении практически никогда нет данных, необходимых для записи входящих в нее кинетических функций, поскольку значительная часть переменных — концентраций адсорбированных комплексов и других нестойких промежуточных соединений — не может быть измерена обычными методами. Для расчетных целей система (11.112) должна быть сведена к более простой, в которую входили бы только непосредственно наблюдаемые переменные — концентрации веществ в объеме. [c.88]


    Большое внимание уделено методам кинетического исследования химических реакций, приемам обработки экспериментальных результатов. В пособии собраны формулы н таблицы функций, применяемые в химической кинетике. Для удобства пользования материалом книга снабжена подробной библиографией. [c.2]

    Метод характеристической функции д(у) эффективен в основном для процессов, лимитируемых сопротивлением, внутреннему массопереносу, поэтому сама функция зависит от степени извлечения целевого компонента. Функцию O(y) удобнее применять в случае непрерывных процессов. Кинетическая функция заключает в себе больший объем информации о процессе, содержащийся в зависимости времени полного растворения (тт) от внешних условий, тогда как характеристическая функция полагается инвариантной относительно внешних условий процесса. Если такое предположение не оправдывается, например по отношению к температуре, то вместо одной функции О (у) необходимо рассматривать семейство характеристических функций, [c.119]

    Метод использования стандартной функции имеет много общего с рассмотренными выше методами кинетической и характеристической функций. Во всех этих случаях экспериментальные данные по кинетике отработки частиц реального материала учитывают действительную ситуацию внутреннего и внешнего переноса целевого компонента. Такого рода методы значительно надежнее аналитических, особенно при расчетах процессов извлечения из полидисперсных материалов с неизотропными свойствами и частицами неправильной формы. [c.142]

    Расчет кинетических констант методом опорных функций [84] основан на сведении дифференциальных уравнений скоростей реакций к алгебраическому уравнению путем прямого численного расчета входящих в него функций по экспериментальным данным. Идею метода поясним на примере кинетики двух последовательно-параллельных реакций [c.147]

    Из материала предыдущих глав видно, что рост полимерной цепи является процессом, подчиняющимся статистическим законам. На каждой ступени своей жизни растущий радикал располагает рядом возможностей он может расти дальше путем взаимодействия с молекулой мономера, или участвовать в реакции передачи цепи, или взаимодействовать с другим радикалом, что приводит к взаимному их уничтожению. В результате этого полимерные радикалы в любой системе, а также полимерный продукт реакции характеризуются распределением по степени полимеризации в пределах от единицы и выше. Точный вид функции распределения зависит от кинетических особенностей полимеризации в этой главе будет показано, каким образом могут быть рассчитаны функции распределения. Подробно обсуждаются методы расчета функций распределения, так как некоторые из них (см., например, [1, 2]), помимо виниловой полимеризации, могут применяться к широкому кругу вопросов, связанных с распределением, например к деструкции полимеров по закону случая или образованию сетки в полимерах под действием излучения высокой энергии. [c.298]

    Предлагаемый вниманию читателя перевод второго тома серии "Методы измерения в электрохимии" под редакцией Э. Егера и А. Залкинда адресован широкому кругу ученых, использующих в своей практике электрохимические методы. В отличие от первого тома ("Мир", 1976), посвященного электродным процессам, здесь описаны методы исследования растворов электролитов. Поскольку электрохимия изучает явления, происходящие в растворах, исследование структуры жидкости, сольватации, диэлектрических свойств и т.п. имеет фундаментальное значение не только для развития теории гомогенных процессов, но и для разработки адекватных представлений о механизме электродных реакций. Авторы отдельных глав акцентируют внимание на новейших методических достижениях, затрагивая даже детали экспериментальной техники, с тем чтобы облегчить изучение соответствующих методов и в какой -то степени заменить стажировку в специальных лабораториях. Однако для интерпретации результатов измерений необходимо привлечение теории, й здесь авторы сталкиваются с существенными трудностями. Несмотря-на значительные успехи статистической механики растворов и расплавов, связанные с использованием различных вариантов суперпозиционного приближения в боголюбовском методе коррелятивных функций и с применением ЭВМ для прямого расчета термодинамических и структурных характеристик, результаты этих теоретических изысканий настолько трудно обозримы, что они практически не нашли применения у экспериментаторов ни для обработки данных, ни для описания кинетических явлений. Ниже, при анализе отдельных глав книги, мы не раз убедимся в справедливости этих общих замечаний. [c.5]

    Аналитическое решение подобных задач в настоящее время сопряжено с трудностями, которые монаю условно разделить на две группы. Трудности первой группы связаны с математической формулировкой задач физической и химической кинетики. Возникает вопрос о пригодности классического математического аппарата для описания интересующих нас физических явлений. Вторая группа трудностей связана с методами решения кинетических уравнений. Все аналитические методы так или иначе связаны с разложением искомых величин в ряд по малым параметрам. В целом ряде случаев, представляющих большой теоретический и практический интерес, отсутствуют возможности выделения таких параметров. Однако более серьезным является, по-видимому, вопрос об обоснованности самой теории возмущений. При процедурах разложения в ряд часто не учитываются члены высших порядков, что может привести к сильному искажению реальной физической картины. Классическим примером может служить развитие теории электромагнитных свойств высокотемпературной плазмы применение метода коррелятивных функций позволило более последовательно учесть нелинейные эффекты, а это в свою очередь привело к коренному пересмотру существовавших представлений. [c.179]


    Обобщение метода кинетического уравнения для функции распределения по свойствам [c.444]

    Метод расчета, основанный на экспериментальных данных по кинетике растворения представительных проб полидисперсного материала (применение инвариантных кинетических функций) [c.451]

    Описанные вьппе методы расчета базируются на кинетике растворения индивидуальных частиц и предполагают введение ряда упрощающих представлений, которые только приблизительно соответствуют реальным процессам растворения конкретных полидисперсных материалов. В отличие от них метод, основанный на использовании кинетической функции [4], интегрально учитывает значительную часть отклонений реального процесса от идеализированных моделей. [c.451]

    Если функция, описывающая полидисперсную систему, известна так же давно, как и ситовый анализ, то математический аппарат, дающий возможность связывать эту характеристику с параметрами процесса, определяющими ее изменение, был разработан в конце XIX в. Больцманом в статистической физике под названием метода кинетических уравнений. Эти уравнения являлись уравнениями сплошности (неразрывности) для функции распределения в пространстве изучаемой переменной (в случае фазового пространства одного измерения). Они включали нестационарный член, член, учитывающий изменение потока частиц, и так называемый столкновительный интеграл . [c.12]

    Классический метод кинетического анализа фотореакций состоит в том, что опытным путем определяют квантовый выход как функцию концентрации j и интенсивности поглощаемого света [c.119]

    Методом генерирующих функций можно, разумеется, при этом удовлетворить любому набору М , нужно только быть уверенным, что распределение на самом деле унимодально (гл. 2). В последнем случае можно, в принципе, методом Бамфорда и Томпа [23] оценить по моментам МБР соотношения некоторых кинетических констант [189], при условии, что они не зависят от М.  [c.149]

    Для расчета процессов роста и растворения кристаллов необходима информация об их кинетике. Существующие методы кинетических исследований, заключающиеся в измерении меняющихся во времени концентраций вещества в сплошной фазе или функции распределения кристаллов по размерам, не позволяют выявить закономерности сложных реакций, так как получаемые при этом данные несут информацию о суммарных эффектах нескольких одновременно протекающих в системе процессах. [c.96]

    Входящие в уравнение (4.13) или (4.14) интегралы могут быть определены численными или графическими методами. Необходимая для выполнения интегрирования зависимость С от а также связь между и (О, содержатся в результатах периодического опыта. Таким образом, уравнение (4.13) позволяет вычислить значения х, отвечающие любому значению ю, и тем самым определить кинетическую функцию. [c.91]

    Метод определения кинетической функции для процесса растворения, протекаюш,его во внешнедиффузионной области, ничем не отличается от метода, изложенного ранее (см. стр. 89). Чтобы убедиться в этом, достаточно последовательно провести те же рассуждения, что и по отношению к процессу, скорость которого определяется уравнением (4.29). Нужно лишь помнить, что в этом случае зависимость скорости процесса от концентрации, т. е. функция Ф (С), имеет вид  [c.105]

    Метод экспериментального определения концентрационной функции г з (С) изложен в предыдущем разделе поэтому обработка данных периодического опыта для получения кинетической функции по уравнению (4.37) не вызывает каких-либо затруднений. [c.105]

    Однако обычно кинетическая функция, получаемая из экспериментальных данных, задается в виде таблицы, и интегрирование осуществляется численными методами. Поэтому мы предпочли сохранить в (а) интегральную форму записи. [c.136]

    Методы характеристической и кинетической функций во многом аналогичны и служат одной цели — полнее учесть кинетику отработки реальных дисперсных материалов, не прибегая к упрощенным модельным представлениям. Использование того или иного метода зависит от конкретных условий решаемой задачи. Метод кинетической функции обычно используется для процессов и условий, когда скорость отработки частиц материала лимитируется сопротивлением внешней массоотдачи. В качестве аргумента кинетическая функция y(Q) содержит время, поэтому она оказывается более удобной также при анализе процессов, развивающихся во времени или имеющих распределение материала по времени пребывания в зоне экстраги- [c.133]

    Метод кинетической функции позволяет по экспериментальным данным, полученным в периодическом режиме на одном аппарате, осуществить расчет числа ступеней в каскаде, необходимых для получения заданной степени извлечения. В проектной постановке определяются размеры аппаратов, которые при заданной производительности обеспечинают требуемую степень извлечения в каскаде. [c.124]

    Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

    Неплохую аппроксимацию физических явлений в области тепловых энергий можно получить, если рассматривать процессы, пропсходящие в тепловой области энергии, как процессы взаимодействия двух газов (нейтроны и ядра), находящихся в тепловом равновесии. С помощью такой модели методами кинетической теории можно получить функциональную зависимость функций распределения для нейтронов и ядер. Эти функции были получены Чэпменом и Коулингом [16]. [c.89]

    Наибольший интерес на современном этапе представляют работы другого теоретического направления , в которых пытаются рассчитать термодинамические и кинетические свойства растворов, исходя из концепции их ионномолекулярной структуры, с использованием общего статистического аппарата Гиббса и метода коррелятивных функций Боголюбова. При статистическом подходе рассматриваются функции распределения вероятностей положений комплексов из одной, двух, трех и т. д. частиц в растворе. Далее для совокупности этих функций составляется система интегро-дифференциальных уравнений, решение которой иногда удается последовательно осуществить применением методов асимптотических разложений по степеням специально подобранного малого параметра. Потенциальная энергия системы взаимодействующих частиц может быть представлена в виде суммы энергий всех парных взаимодействий. Поэтому в данном случае особую роль играет бинарная функция распределения. [c.48]

    Метод имеет много общего с рассмотренными методами кинетической и характеристической функций. Во всех случаях экспериментальные данные по кинетике отработки реального материала учитывают действительную ситуацию внутреннего и внешнего переноса целевого компонента. Такие методы надежнее аналитических, особенно для расчета процессов извлечения из полндисперс-ных материалов неправильной формы. [c.127]

    Вне рассмотрения осталось второе возможное применение -термогравиметрии исиользование ее для кинетических исследований. Упомянутый в книге метод термического анализа с постоянной скоростью разложения (GRTA) обладает определенными преимуществами при изучении кинетики процессов разложения. Метод GRTA оказывается более чувствительным к определению вида кинетической функции ири решении обратной задачи, а традиционный в неизотермической кинетике метод линейного нагрева может дать высокую точность в расчете кинетических параметров, если кинетическая функция определена независимо. [c.103]

    Принцип метода заключается в том, что на кинетическое движение молекул в растворе и равномерное их распределение накладываются большие центробежные силы, в результате чего белок седиментирует ко дну пробирки. Се-диментационное равновесие и скорость седиментации, которая регистрируется оптическим методом, являются функциями молекулярной массы белка. Определение молекулярной массы по скорости седиментации описывается следующим уравнением  [c.44]

    Механический контакт между адсорбированной и объемной фазами, учтенный Иовановичем, проявляется главным образом в столкновениях типа В по его обозначениям Это столкновение молекул объемной фазы с адсорбированной, которая в данный момент десорбируется. В результате упругого столкновения происходит обмен кинетической энергией и десорбирующаяся молекула снова адсорбируется. В модели Ленгмюра столкновения типа В не рассматриваются они считаются упругими столкновениями с точками поверхности, на которых нет адсорбционных центров. Следовательно, методы расчета функций, основанные на модели Ленгмюра и БЭТ, не видят определенной части адсорбционных центров. Это в первую очередь слабо адсорбирующие центры, для которых велика вероятность столкновений типа Б . [c.281]

    Вывод обобщенного кинетического уравнения для волн, приводящий к учету спонтанного излучения, был дап для случая продольных плазменных колебаний в работе автора [9]. В этой работе, так же как и в работе Матсуда и Росгокера [101, обобщенное кинетическое уравнение для волн было получено с помощью развития метода корреляционных функций Боголюбова [И, 12]. Целый ряд приложений обобщенного кинетического уравнення поля дан, например, в работах [13—26]. [c.323]

    Третий метод. Для всех компонент применяются методы кинетической теории газов и статистики. В этом случае вводятся различные функции расиределеиия для несущей и дисперсной компонент, для которых получается соответствующая система кинетических уравнений. Решение этой системы приводит к следующим гидродинамическим уравнениям  [c.116]

    Получена система кинетических уравнений для смеси плотных газов иа твердых сфер на основе метода усеченных функций, впервые предложенного Трэдом. Доказано, что получспизя система кинетических уравнений находится в соответствии с результатами термодинамики необратимых процессов (выполняется соотношение симметрии Онсагера). В рамках метода В. В. Струминского получена замкнутая система уравнений переноса в приближении Чепмена — Энскога и решена задача об установившемся движении плотной бинарной газовой смеси в канале. Библиогр. 8 назв. [c.246]

    МЭМ позволяет получать кинетическую информацию из любого неизотермического эксперимента, в котором непрерывно регистрируется изменение какой-либо характеристики процесса. Благодаря своим возможностям метод дает возможность изучать как экзотермические, так и эндотермические реакции, проводить процесс и в статических (при постоянной температуре среды, используя только саморазогрев вещества) и в динамических (нри изменении температуры среды) условиях. Метод позволяет установить стадийность процесса, тип реакции, количество стадий, вцд кинетической функции каждой стадии, рассчитывать кинетические параметры, и все это без каких-либо нредноложеннй о механизме процесса. В [18— 20] рассмотрено приложение МЭМ к термическому анализу. [c.125]

    Условия строгой инвариантности не всегда вьшол-няются. Например, в процессе растворения может из-менш-ься соотношение между скоростью межфазного перехода и скоростью диффузии через пограничный слой, что влечет за собой изменение зависимости скорости процесса от концентрации и температуры при изменении ю. Поэтому применение метода требует экспериментального подтверждения инвариантности кинетической функции относительно концентрации и температуры. Для этого экспериментальным путем получают зависимости со(т) при различных концентрациях и температурах, затем сравнивают полученные результаты. Если отклонения от инвариантности лежат в пределах ио1реишости экс1юриментов, то можно 1-0-воршъ о приближенной инвариантности (строгую инвариантность трудно доказать). [c.452]

    Для моделирования непрерывных процессов экстрагирования Е.М. Вигдорчик и А.Б. Шейнин предоюжили использовать метод, разработанный ими для непрерывных процессов растворения и основанный на применении кинетической функции (см. 16.1). Такой подход можно использовать, если в процессе экстрагирования при различных температурах и концентрациях не изменяется инертная пористая структура частиц и состав извлечения. Данный метод, к примеру, неприменим при экстрагировании растительного сырья, поскольку частицы набухают, изменяя свои размеры и структуру, а состав извлечегшя существенно изменяегся при различных температурах и концентрациях ЦК в извлечении. [c.493]

    Метод кинетических уравнений, основанный на построении и решении уравнений для одночастичной функции распределения, базируется, как и изложенный в гл. 5 метод изучения неравновес-, ных состояний макросистем, на идеях Боголюбова о сокращении описания. Однако с математической точки зрения указанные методы в известном смысле альтернативны. [c.259]

Смотреть страницы где упоминается термин Метод кинетической функции: [c.90]    [c.139]    [c.127]    [c.4]    [c.133]    [c.149]    [c.82]   
Массообменные процессы химической технологии (1975) -- [ c.116 , c.127 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Кинетические методы



© 2025 chem21.info Реклама на сайте