Нормальные колебания частоты

Если силовые постоянные известны, частоты всех нормальных колебаний могут быть вычислены из этих уравнений. Ввиду того, что эти постоянные заранее неизвестны, они должны быть вычислены на основании значений отдельных частот, которые были отнесены к определенным классам симметрии. Например, А и д, которые входят в квадратное уравнение, относящееся к А д, могут быть вычислены из двух частот и г), отнесенных к этому классу симметрии. Значение А находится из линейного уравнения, включающего Искомые значения постоянных Ник были найдены, несмотря на то, что это является более сложной задачей, поскольку они входят только в кубическое уравнение и в уравнение четвертой степени. [c.305]

Кроме того, классификация по типам симметрии имеет большое значение, так как она позволяет установить степень вырождения нормальных колебаний, т. е. число колебаний (1, 2 или 3), которые имеют одну и ту же частоту ниже будет рассмотрено применение этих соображений. [c.300]

Следует отметить, что поскольку рассматриваемая моде.ль имеет центр симметрии, нормальные колебания могут быть активны или в инфракрасном спектре, или в спектре комбинационного рассеяния, но не могут быть, активны одновременно в обоих спектрах. Девять колебаний этой модели вообще неактивны и поэтому не могут наблюдаться в спектрах бензола, таким образом, для 30 колебательных степеней свободы молекулы бензола имеется только 20 различных частот, из которых только П частот могут наблюдаться в инфракрасном спектре или в спектре комбинационного рассеяния. [c.302]

Одной из типичных спектрохимических задач является изучение степени замкнутости структурных элементов молекулы и влияния разного рода замещений. При этом, как указывалось, даже полная аддитивность группы в составе молекулы не является еще достаточным условием появления нормальных колебаний, частоты и формы которых зависят только от свойств данной группы. В силу чисто механических причин колебание может распространиться на всю молекулу. Этот эффект далеко не всегда сопровождается существенным сдвигом частоты нормального колебания молекулы по сравнению с собственной частотой колебаний аддитивной группы и часто не регистрируется явно при измерении частот полос поглощения. Существование колебаний характеристических по частоте для данной группы и нехарактеристических по форме приводит к появлению полос поглощения, положение которых в спектре определяется свойствами соответствующего структурного элемента, а интенсивности — свойствами всей молекулы. В самом деле, форма колебаний очень сильно влияет на интенсивности основных полос поглощения и в особенности обертонов и бинарных частот. При замещениях вне исследуемой аддитивной группировки форма нормального колебания молекулы может измениться в гораздо большей степени, чем частота. В результате будет наблюдаться изменение интенсивности полосы поглощения, которое ошибочно может быть принято как указание на нарушение свойств изучаемой группы. Влияние формы колебания в ее чистом виде на интенсивность инфракрасных полос отчетливо проявляется в спектрах изотопозамещенных молекул. Так, например, интенсивности полос поглощения валентных колебаний С=Ы в молекулах НСМ и ОСЫ только за счет различных форм колебаний отличаются более чем в 20 раз. Поэтому при исследованиях интенсивностей полос поглощения в ИКС ни в коем случае нельзя игнорировать влияние формы колебаний. [c.178]

ЭТИ частоты, относя их к нормальным колебаниям модели молекулы. Одна из трудностей состоит в том, что обычно в инфракрасном спектре, кроме полос, связанных с изменением колебательного квантового числа на единицу (такие частоты называются основными), наблюдаются полосы, возникающие при изменении квантового числа на две единицы (обертоны или гармоники), а также при одновременном изменении квантовых чисел двух или трех колебаний, приводящем к появлению комбинированных полос. Обычно основные частоты интенсивнее обертонов и комбинированных полос, однако это само по себе не является достаточным основанием для выбора основных частот. [c.301]

Цепь N взаимодействующих диполей имеет N нормальных колебаний. Частоты этих колебаний определяются уравнениями (Па, б) и (15а, б) соответственно для цепей с параллельными и антипараллельными диполями. [c.200]

Сложную картину колебаний в многоатомной молекуле обычно представляют как суперпозицию так называемых нормальных колебаний. Частоты нормальных колебаний характе- [c.56]

В структурных исследованиях макромолекул также используется концепция групповых частот, так как для некоторых нормальных колебаний частоты сравнимы с групповыми частотами [c.258]

Соотношение амплитуд а для /-го нормального колебания определяет его форму. Для полной характеристики колебаний данной молекулы нужно найти для всех г нормальных колебаний частоты и соответствующие этим частотам формы колебаний. [c.160]

Эти результаты означают, что в случае первых двух нормальных колебаний, имеющих частоты и Уг, не происходит смещения атома У в направлении х в обоих случаях, однако, существуют смещения в направлениях у я д, но при одном нормальном колебании смещение вдоль д противоположно по направлению смещению при другом колебании. Наконец, третье нормальное колебание частоты у характеризуется только сме- [c.262]

Повторяя снова выкладки разд. XI.7, заменим А в величиной, где — частота нормальных колебаний, которые приводят к распаду комплекса АВ . При этом предполагается, что кТ >. Величина Е° — энергия активации при О" К и Кдв — константа равновесия в соответствующих единицах. [c.246]

В этом случае имеются три нормальных колебания, и если их частоты определены экспериментально, то могут быть вычислены три силовые лостоянные. Во многих случаях число частот больше, чем число силовых [c.298]

Колебания. В многоатомной молекуле все ядра совершают сложные колебательные движения. Для нелинейной молекулы с п атомами колебательное движение обладает Зп — 6 степенями свободы, так как из общего числа Зп степеней свободы три падают на поступательное и три на вращательное движение. У линейной молекулы существуют лишь две степени свободы вращательного движения, поэтому для нее число колебательных степеней свободы равно Зп—5. Сложное колебательное движение можно представить как суперпозицию (наложение) Зга—6 простейших так называемых нормальных колебаний (Зп—5 для линейной молекулы). В классическом рассмотрении нормальное колебание — гармоническое, при котором все ядра в молекуле колеблются с одной и той же частотой и одинаковой фазой, т. е. одновременно проходят через состояние равновесия. Принимается, что все нормальные колебания независимы, полная энергия колебаний равна сумме энергий нормальных колебаний линейных осцилляторов [c.170]

При поглощении кванта молекулой обычно возбуждается лишь одно какое-нибудь нормальное колебание, например, с частотой Здесь так же, как и в спектрах двухатомных молекул, наиболее вероятен переход с До = 1, в результате чего в спектре должна появиться частота V = Поскольку газ, поглощающий или рассеивающий излучение, содержит множество молекул, в каждой из которых возбуждается то или иное нормальное колебание, вероятно, что все нормальные колебания будут проявляться в спектре с большей или меньшей интенсивностью. Некоторые колебания вообще не проявятся в спектре в соответствии с правилами отбора. Эти правила для многоатомных молекул связаны с симметрией молекулы и симметрией колебаний. В качестве примера рассмотрим две трехатомные молекулы НаО и СОа. На рис. 80 представлены формы нормальных колебаний этих молекул. Стрелки показывают направление скорости при колебаниях атомов и величину соответствующей амплитуды (в приближенном масштабе). Молекула НгО имеет три нормальных колебания (3 3 — 6 = 3). При колебании с частотой VI преимущественно изменяется длина связей О —Н, поэтому его называют валентным колебанием. Колебание с частотой — деформационное, так [c.171]

Теперь можно составить представление о спектре поглощения многоатомной молекулы. Если данное -ое колебание активно в ИК-спектре, то наиболее вероятен переход г/= 1 о =0. Ему отвечает в спектре полоса с частотой V, равной собственной частоте нормального колебания как следует из теории гармонических колебаний [c.174]

В расчетах начало траектории в конфигурационном пространстве мо--лекулы всегда выбиралось вблизи точки активированного комплекса. Начальные значения импульсов задавались таким образом, чтобы дифференцированно возбуждать нормальные колебания активированного комплекса и обеспечить плоское движение. В экспериментах рассчитывалась та часть распадной траектории, которая соответствует максимальному времени спонтанного распада. Рассчитано 1500 траекторий. Все траектории разбиты на 15 серий, каждая характеризуется набором энергий Т°, Г . Каждая из ста траекторий одной серии характеризуется своим распределением энергии между двумя координатами внутренних колебаний. Начальная энергия этих координат равномерно распределена на отрезке [О, Г° ]. Максимальное время, до которого считалась одна траектория, равнялось 1,5- 10" с. о время соответствует примерно 75 нормальным колебаниям наибольшей частоты невозбужденной N2O. Если за это время происходил распад молекулы, т.е. атом О необратимо удалялся от центра масс N2 на большое расстояние (в конкретных расчетах такое расстояние полагалось равным 6 А), то фиксировались энергии продуктов распада и время [c.115]

При нормальной регулировке частота колебаний иглы составляет около 800 в 1 сек. [c.611]

Как следует из (2.22), для определения 5-фактора бимолекулярных реакций следует провести расчеты статистических сумм исходных частиц и активированного комплекса. Расчет статистических сумм опирается на информацию о структурных и механических свойствах (геометрия, моменты инерции, частоты нормальных колебаний и др.) молекул названных веществ. Помимо этого требуется знание газо- [c.26]

Частоты нормальных колебаний молекулы этана см. в работе [49]. [c.31]

Частоты нормальных колебаний СНз-радикала приведены в работах [5, 50]. [c.31]

Расчет 5 , требует знания частот нормальных колебаний [c.94]

Частоты нормальных колебаний радикала -СНз и С2Н приведены в табл. 2.2 вычисленные согласно (8.7) значения 5 0 приведены в табл. 8.1. [c.94]

Одно симметричное колебание активированного комплекса, вызванное возникновением связи А—А, заменяется на движение вдоль координаты реакции оставшиеся два нормальных колебания учтены в (12.1). Упростим (12.1), полагая частоты этих двух колебаний одинаковыми а 1 = соа, тогда для получим [204] выражение [c.121]

Если маятники закрепле- ы иа одном стержне, то они связаны, и имеет место резонанс. При этом опять возникают два нормальных колебания. Частота одного из них меньше, а другого больше, чем частоты несвязанных маятников. В нормальном колебании с пониженной частотой тот маятник, которым имел бы меньшую частоту в несвязан-гом состоянии, колебался бы с бoльoJeй амплитудой, че.м другой. В колебании с повышенной частотой положение обратное. Эти два типа движения изображены на рис. 1.7а и 1.76. В обоих случаях при увеличении разницы между частотами несвязанных маятников резонанс делается менее сушественным. Это означает, что движение приближается к движению од- [c.40]

Значения выбранных параметров приведены в табл. 4,9 и 4,10, При таких параметрах потенциала (4.16) частоты собственных колебаний молекулы СНГ, равны 460,9 (2) 546,9 1008 1184(2) 1599 (2) 3000 см . Частоты нормальных колебаний, полученные из спектроскопических экспериментов [170], равны 507,8(2) 700 1141 1157(2) 1158(2) 3035см . [c.120]

Согласно общепринятому подходу конфигурация активированного комплекса определяется положением точки перевала на ППЭ, В этом случае частоты нормальных колебаний активированного комплекса равны -1555 -149,6 0(6) 128,3 180,7 467,8 1014 1271 1341 см , Потенциальная энергия активированного комплекса и = 89,6 ккал/моль. В активированном комплексе фрагмент СРг находится в равновесной конфигурации. Такое стрюение активированного комплекса не соответствует его конфигурации, предложенной в [440], с помощью которой удалось удовлетворительно описать кинетические данные Однако на первом этапе исследования использовалась эта приближенная модель, так как она позволяет динамически описывать акт диссоциации молекулы на заданные структурные фрагменты. [c.120]

СРзО, Частоты нормальных колебаний, см 1244(3) [c.191]

Частоты нормальных колебаний, см" Частоты нормалы4ых колебаний, см [c.259]

Рассмотрим реакцию распада молекулы М на радикалы М-> Я + Н. При переходе из начального состояния в конечное возрастает число поступательных и вращательных степеней свободы и уменьшается число внутренних движений (колебаний и внутренних вращений). В результате увеличения неупор доченных видов движения возрастает энтропия реакции. Можно представить предельный случай, когда происходит максимальное увеличение энтропии в процессе перехода из исходного состояния в активированное. Для этого предположим, что в активированном комплексе фрагменты К и Н, на которые распадается исходная частица М, значительно удалены друг от друга. Последнее соответствует сильному разрыхлению (ослаблению) связи между фрагментами и, следовательно, уменьшению силовых постоянных. В пределе силовые постоянные могут обратиться в нуль. Тогда фрагменты К и К в активированном комплексе можно считать не взаимодействующими и вoбJДHo вращающимися вокруг трех собственных осей, а колебательный спектр активированного комплекса — состоящим из ЗЛ/ — 7—6 частот нормальных колебаний радикалов К и Н. [c.28]

У Ке отмечалось, что расчет 5 , опирается на данные спектров реагентов и активированного комплекса. Для радикалов -СНз, СоНд, н--СзН, и частоты нормальных колебаний рассчи- [c.98]

В табл. 8.2 приведена классификация частот нормальных колебаний н-парафинов и область изменения частот. Эти данные можно использовать для оценки термодинамических функций молекул и радикалов. Рисунок, приведенный ниже, поясняет табл. 8.2 и схематически показывает строение и колебательные координаты н-парафинов. Учитывая свойство характеристичности колебаний и пользуясь данными табл. 8.2, можно получить приближенный колебательный спектр любой молекулы алкана и соответствующего ей радикала. Частоты нормальных колебаний для многих углеводородов различных классов приведены в монографии Свердлова, Ковнера и Крайнова [4 9]. [c.98]

Часто колебания, не проявляющиеся в ИК-спектре, активны в спектре комбинационного рассеяиия и наоборот такое правило взаимного исключения справедливо для молекул, имеющих центр симметрии. В общем ИК-спектры и спектры комбинационного рассеяния дополняют друг друга. Кроме полос, отвечающих нормальным колебаниям, в ИК-спектрах могут наблюдаться обертоны (их интенсивность на 1—2 порядка ниже, чем у основных колебаний), а также слабые комбинационные полосы с частотами Vl + V2 и [c.202]

Определенные группы атомов имеют примерно одинаковую, частоту колебании независимо от того, в какой молекуле они находятся, что важно для качественного анализа веществ. Соответствующие полосы поглощения называются характеристическими. В нормальном колебании, которое соответствует характеристической полосе в спектре, участвует преимущественно одна определенная связь при этом длины других связей изменяются незначительно так, что молекулу приближенно можно рассматривать как двухатомную. Так, полоса карбонильной группы находится около 1700 см", сульфогидрильной группы — около 2600 см и т. п. [c.202]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология