Дырки радиус

Свободная энергия Р круговой дырки радиусом х, находящейся в пленке с температурой в под натяжением а, равна минимальной работе V ее [c.181]

Напомним, что, согласно изложенному в разд. 7.3, ч. 1, анионы, как правило, имеют большие радиусы, чем катионы. Поэтому можно представить себе кристаллическую решетку ионного вещества в виде плотноупакованной анионной структуры, в которой тот или иной тип дырок занят катионами. Относительные размеры катионов и анионов определяют тип дырок, занимаемых катионами. Наиболее устойчивая структура достигается при максимальном числе контактов между катионами и анионами, что соответствует наибольшей суммарной величине сил электростатического притяжения между противоположно заряженными ионами в кристаллической решетке ионного вешества. Однако устойчивая структура не может существовать при наличии прямых контактов между анионами, которые привели бы к появлению слишком больших электростатических сил отталкивания. Рассмотрим подробнее различные возможности на примере ситуации, когда небольшие катионы в точности заполняют тетраэдрические дырки, образованные плотноупакованным расположением анионов. Как было указано, такая ситуация возникает при условии, что отношение радиусов катиона и аниона rJr равно 0,225. При таком условии катион касается четырех окружающих его анионов. Теперь посмотрим, что произойдет, если размер катиона начнет увеличиваться, так что станет выполняться условие rJr > 0,225. В таком случае анионы раздвигаются, что уменьшает дестабилизующие контакты между ними, тогда как стабилизующие структуру катионно-анионные контакты сохраняются. Однако, когда отношение радиусов достигает значения 0,414, положение катиона в тетраэдрической дырке перестает быть устойчивым. Более устойчивым положением для катиона становится октаэдрическая дырка, находясь в которой он обеспечивает большее число [c.352]

Многие ионные соединения обладают структурой, которую можно представить себе как плотноупакованное расположение анионов с катионами, внедренными в октаэдрические или тетраэдрические дырки. Чтобы определить, какой тип дырок в анионной структуре занимает конкретный катион, следует прежде всего принять во внимание отношение радиусов катиона и аниона. В минералах часто наблюдается замещение ионов одного типа ионами другого типа, если те и другие имеют близкие значения ионных радиусов и одинаковые заряды. [c.365]

Описывать различие между октаэдрическими и тетраэдрическими дырками в плотноупакованных ионных структурах и на основании соображений об отношении радиусов катиона и аниона предсказывать, дырки какого типа должен занимать тот или иной конкретный ион. [c.366]

Радиус сульфид-иона равен 1,90 А. Полагая, что сульфиды можно рассматривать как плотноупакованные структуры из ионов 8 , предскажите тип дырки, занимаемой каждым из следующих катионов (в скобках указан радиус катиона) а] (0,74 А) б) [c.368]

Измерения С, ф-кривых в расплавах различных галогенидов щелочных металлов позволяют разделить эти соли на две группы по их влиянию на емкость двойного слоя. В расплавах солей лития и натрия емкость велика, сильно зависит от природы аниона и существенно возрастает с температурой, а в расплавах солей калия и цезия емкость относительно мала и слабо зависит от природы аниона и температуры. Такую зависимость емкости от природы соли можно понять, если учесть что анионы галогенов С1" и Вг имеют больший объем, чем катионы и Na . Поэтому в расплавах солей лития и натрия существует значительное отталкивание между анионами, которое определяет особенности структуры таких расплавов, а именно катионы располагаются свободно в октаэдрических дырках, образованных более или менее плотно упакованными анионами. Для галогенидов калия и цезия роль взаимного отталкивания анионов не существенна, так как ионные радиусы этих катионов и анионов галогенов близки. Поэтому в структуре расплава ионы разного знака занимают более равноправное положение. [c.146]

В то же время структурные рентгенографические измерения указывают, что расстояние между противоположно заряженными ионами в расплаве остается практически таким же, как и в твердом веществе, или даже несколько уменьшается. Эти данные могут быть объяснены на основе предположения о наличии пустот, или дырок, в структуре ионного расплава. Сравнение структуры кристалла и соответствующей жидкости (рис. 27, й и б) показывает, что в жидкости сохраняется лишь ближний порядок расположения ионов, тогда как уже вторая координационная оболочка в значительной степени нарушается. Дырки в расплаве непрерывно перемещаются, образуются и исчезают, увеличиваются в размере или становятся небольшими. Средний размер радиуса дырок близок к среднему ионному радиусу. Дырки образуются вследствие теплового движения компонентов жидкости, а также возникновения вакансий при движении ионов из объема к поверхности при плавлении вещества. Распределение дырок играет важную роль в процессах переноса в расплавах. [c.89]

Как уже говорилось, каждое состояние подсистемы Т, т.е. пленки Т с окружающим газом, в процессе прорыва характеризуется четырьмя переменными числом молекул жидкости в пленке числом молекул газа вокруг нее, энергией (х) подсистемы Т безразмерным -радиусом X зародышевой дырки, причем последняя переменная отлична [c.178]

Определим сначала основное состояние системы электронов. Заметим, что переход второго электрона на молекулярную орбиту связан с образованием дырки. В основном состоянии кулоновское взаимодействие электрона с дыркой максимально, так как радиус образовавшегося локального экситона должен быть минимальным. Для большинства ионных кристаллов минимальный радиус экситона равен половине периода решетки [6], поэтому при исследовании основного состояния мы можем ограничиться суммированием в (2) и (3) по четырем ближайшим к адсорбированному атому отрицательным ионам. [c.134]

Кроме того, большое значение имеет также радиус атома, который нетрудно вычислить. Дырки, образуемые атомами металла и ионами кислорода, представляют собой вершины описанного вокруг атома шестиугольника. Сторона такого шестиугольника должна быть равной кратчайшему расстоянию между атомами углерода в цепи углеродов, [c.96]

Здесь Го — первоначальный радиус окружности поперечного сечения цилиндрической дырки т — время растворения. [c.181]

Однако в щелочно-галоидных кристаллах радиус орбиты оптического электрона в экситоне имеет величину такого же порядка или даже больше постоянной решетки 1101. Поэтому можно такой электрон трактовать как электрон проводимости, локализовавшийся в кулоновском поле положительной дырки. Иными словами, можно, следуя Волькенштейну Ф. Ф. 1241, считать, что образование экситона в ионном кристалле связано с переходом электрона от отрицательного иона к соседнему положительному иону, в результате чего возникает пара электрон-дырка , связанная кулоновским взаимодействием и перемещающаяся по кристаллу как одно целое. [c.14]

При переходе электрона от иона галоида на ионизованный в процессе рентгенизации ион активирующей примеси образуется положительная дырка. Возможность локализации этой дырки вблизи иона активатора не исключается, так как решетка в этой области нарушена либо вследствие различия в радиусах иона активатора и катиона основания, либо из-за различия их зарядов. Поэтому, если под центром свечения понимать ион активатора в совокупности с [c.244]

Метод расчета в дырочной теории основан на применении к задаче о движении понятий макроскопической гидродинамики. Прежде всего, если можно распространить известные результаты из теории макроскопических дырок — пузырьков в жидкости — на область молекулярных масштабов, то дырка данного объема должна иметь сферическую форму как наиболее устойчивую. Поскольку частицы жидкости находятся в тепловом движении, сферическая дырка, во-первых, будет расти в радиальном направлении ( дыхательное движение) и, во-вторых, ее центр будет перемешаться в жидкости. Предполагается, что частицы (ионы расплавленной соли) вне данной дырки представляют идеальную несжимаемую жидкость, среднее движение которой при данном движении дырки определяется решением гидродинамической задачи о перемещении в жидкости сферы с изменяющимся радиусом. Если число дырок не слишком велико, можно считать их гидродинамически независимыми . [c.122]

Поверхностное натяжение КС1 при 800°, находящегося в равновесии с насыщенным паром, равно 96,8 дин/см [47]. Вычисленная по формуле (67) с использованием этого значения а величина V оказалась равной 40-lO см . Если предположить, что все дырки имеют одинаковый размер, то соответствующий радиус должен быть равен 2,1 A. Таким образом, дырки в этом типичном галогениде щелочного металла (аналогичные результаты получаются и для других солей) имеют как раз такие размеры, чтобы вместить один ион в этом отношении они подобны пустым узлам твердой решетки, или вакансиям. Столь малый размер дырок ясно показывает, насколько далеко в область молекулярных масштабов приходится распространять макроскопические представления гидродинамики и поверхностного натяжения в дырочной теории. [c.124]

Из табл. 16.3 видно, что отношение радиуса дырки к радиусу окружающих сфер зависит от числа окружающих сфер и типа их упаковки. [c.492]

К., не содержащий примесей, с идеально правильной кристаллич. структурой, при абс. пуло должен быть совершенным изолятором. При темп-ре, отличной от абс. нуля, возникает собственная проводимость, причем носителями электрич. тока являются пе только свободные электроны, но и т. наз. дырки , образующиеся после ухода электронов. Дефекты структуры также влияют на электропроводность, вызывая обычно дырочную проводимость. Принимается, что для чистого К. при комнатной темп-ре уд. сопротивление должно составлять величину порядка 10 ом см. Электрич. свойства К. очень сильно зависят от примесей. Добавляя элементы V гр. периодич. системы, замещающие К. в решетке с освобождением электронов, получают кристалл К., к-рый проводит ток почти полностью с помощью электронов (т. наз. ге-тип проводимости) введение элемента III группы приводит к созданию дырочной проводимости (р-тии). Диэлектрич. проницаемость К. равна 12. К. диамагнитен, с атомной магнитной восприимчивостью —5,3-10 в. Для К. характерна прозрачность для длинноволновых ИК-лучей. Показатель преломления К. 3,87. Ат. радиус (при четверной координации и ковалентной связи) 1,175 А, ионный радиус 0,39A. Ввиду [c.402]

В плотной упаковке анионов размеры октаэдрических и тетраэдрических дырок различны, так что заполнение тех или иных дырок определяется отношением размеров катиона и аниона, или так называемым отношением радиусов. Определить размеры тетраэдрической дырки можно проще всего, рассматривая четыре сферы, расположенные в чередующихся вершинах куба. Центр дырки совпадает с центром куба. Поскольку анионы соприкасаются вдоль диагонали грани, радиус дырки равен разности между половиной диагонали всего объема и половиной диагонали грани. Если радиус анионов равен г, то радиус дырки равен Уг V г) — 1/2 2г) или 0,225 г. В решетке из ионов О ", где радиус аниона равен 1,40 А, катионы с радиусами меньше 0,315 А будут размещаться в тетраэдрических дырках. Радиус октаэдрической дырки равен (У2 — 1) г или 0,414 г. Этот радиус можно представить как разность между половиной диагонали и половиной ребра квадрата, составленного четырьмя из шести координированных соседей. В окислах октаэдрические дырки могут вмещать катионы с радиусами до 0,580А. Если данный катион достаточно мал и может расположиться как в октаэдрической, так и в тетраэдрической дырке, он занимает тетраэдрическую дырку, так как в ней расстояние между анионом и катионом короче и, следовательно, куло-новская энергия ниже. [c.92]

Бокриса. В этой связи следует указать на полностью противоположную концепцию Дж. Заржицкого [232], рассмотревшего две дырочные модели (рис. 102), поясняющие понижение координационного числа при плавлении галогенидов щелочных металлов. Согласно первой из них, в жидкости образуются сферические дырки радиуса г. Если их число — Р, то поверхность всех дырок на 1 моль 5 = [c.267]

Минерал гематит РегОз имеет кристаллическую р< шетку с кубической плотноупакованной структурой из оксид-ионов, в полостях которой размеш ены ионы Ре . В каких дырках, тетраэдрических или октаэдрических, располо-жены ионы железа (Радиус иона Ре " равен [c.353]

Во многих природных оксидах металлов ионы переходных металлов могут располагаться в октаэдрических или тетраэдрических дырках оксидной плотноупакованной решетки (см. разд. 22.5 и рис. 22.14). Конкретный тип дырки, занимаемой ионами переходных металлов, определяется электронными факторами и отношением ионных радиусов аниона и катиона. С учетом того, что энергия расщеп.ления кристаллическим полем в тетраэдрической дырке приблизительно вдвое меньше, чем в октаэдрической дырке, а также принимая во внима- [c.406]

Эта элементарная ячейка представляет собой куб длина диагонали его грани равна 2а]/2, а длина пространственной диагонали куба составляет 2a]/ i. Максимальный диаметр дырки внутри рассматриваемого куба, где должен помещаться катион, равен длине его пространственной диагонали минус 2(7, т.е. 2а1/з—2д, или 2а(1/3 —1), и, следовательно, отношение иониых радиусов оказывается равным [c.178]

Следуя этой аналогии, мы примем, что возникновение и рост зачаточной дырки происходят за счет флуктуативного возникновения и расширения круглой дырки вначале молекулярных размеров. Флуктуативные изменения ее площади происходят за счет смещений окружающих участков в направлении радиусов от центра дырки. Пленка Хо и окружающий ее газ, отделенные от остального объема жесткими адиабатными стенками, представляют собой замкнутую систему х . Выделим из замкнутой системы Xо подсистему 7, состоящую из пленки площади х вместе с непосредственно окружающей ее частью газа. Будем рассматривать систему х как состоящую из двух частей из ее малой части Ти всей остальной пленки с окружающим ее газом (хо - х), которая по отношению к подсистеме х является средой . При этом х должна удовлетворять следующему соотношению [c.175]

Если область s пленки находится в квазиодаофазном состоянии (т.е. в пленке есть лишь микроскопические зародышевые дырки), то состояние подсистемы 7 характеризуется, как уже упоминалось, только числами молекул жидкости 7V и газа Ng и энергией подсистемы Е. Если s находится в двухфазном состоянии (т.е. в s имеется макроскопическая около критическая дырка), то это состояние 7 характеризуется еще и размером зародыша, например, безразмерным радиусом х = круговой дырки, где г с радиус критической дырки (см). Поскольку область s с окружающим ее газом в процессе прорыва пленки (двумерной нуклеации) может находиться в различных состояниях, отличающихся значениями переменных Е, Ni, Ng, X, то следует рассмотреть статистический ансамбль состояний подсистемы х, который является большим ансамблем Гиббса, поскольку в области S может меняться не только энергия, но и число молекул. В этом случае процесс образования критической дырки определяется потоком Q состояний подсистемы Т в единицу времени, направленным из области квазиоднофазных состояний через состояние лабильного равновесия критической дырки с окружающей пленкой в область двухфазных состояний [c.176]

Здесь вводятся три неизвестные функции коэффициент диффузит (с ) дырок по оси х п х, О - безразмерная функция распределения состояний подсистемы Т по безразмерному радиусу х дырки в процессе прорыва пленки ф) — безразмерная равновесная функция распределения состояний Т по X. [c.177]

Вероятность такого окололабильного состояния подсистемы Т, при котором она находится в и-м квантовом состоянии с энергией Е дг д, (х), заключает в себе Л / молекул жидкости в пленке х, Ng молекул газа вокруг нее, причем в пленке образовалась дырка с радиусом в интервале [c.179]

При вычислении коэффищ1ента диффузии будем считать, что в области перевала/)д меняется гораздо медленнее, чем у (х). Поэтому мы ограничимся вычислением значения в точке перевала. Воспользовавщись формулой Эйнщтейна Ду = в и//, где и = с1х1с11 — скорость изменения безразмерного радиуса дырки, а /= - ёР /ёх - термодинамическая сила, обусловливающая движение дырки по оси х, получим [c.182]

Рис. 2. График зависимости линейной скорости растворения кристалла Na l от направления радиуса-вектора по окружности дырки, ось которой ориентирована по направлению (001). Направление (110) взято при 0 Первоначальный диаметр дырки о==4 лш. Концентрация раствора С = 25,85 вес. %. Скорость струи раствора 60 с.и/сек.

КЬС1, НЬВг и СзР также должны были бы иметь структуру хлористого цезия. Действительно, при высоких давлениях галогениды рубидия переходят в эту структуру. С другой стороны, отношение радиусов для хлорида, бромида и иодида лития выходит за нижний предел для координации 6 1, так что у этих соединений следовало бы ожидать осуществления структуры сульфида цинка. На самом деле все эти соли лития имеют структуру хлористого натрия, и ионы лития болтаются в октаэдрических дырках, образованных плотноупакованной решеткой анионов (см. стр. 227). [c.244]

ВЫСОТОЙ в одно межплоскостное расстояние или, возможно, особые точки в сетке, образуемой двумерными дислокациями, существующими на нолукогерентной поверхности. Поверхность раздела у небольших ядер, вероятно, почти полностью когерентна, а потому число таких особых точек на них будет мало. По мере роста ядер ясе большее значение приобретает когезионная энергия металлического продукта, в результате чего в веществе ядер возникают релаксационные процессы, ведущие к образованию ненапряженной структуры. При этом возникают периодически повторяющиеся некогерентные участки. Наличие такого процесса могло бы, конечно, объяснить зависимость а от величины радиуса. Исходя из того будет обоснованным представление о реакционной поверхности раздела как о локализованном монослое активированных состояний с низкой концентрацией последних. При успешном переходе электрона в полосу проводимости небольшого металлического ядра, последнее получит отрицательный заряд, в результате чего величина переходного коэффициента существенно снижается, если только положительная дырка в исходном веществе не будет устранена в результате реакции с ее участием. Так как электростатическая емкость шара пропорциональна радиусу, то этот эффект будет тем больше, чем меньше радиус ядра. Существование такого эффекта может следовательно объяснить медленный рост небольших ядер. [c.28]

Рис. 16.5. Шесть сфер радиусом Г, упакованяые в одной плоскости, всегда составляют дырку достаточного размера для сферы таким же радиусом Г2=Г1. Отношение -радиусав для такой упаковки Г2/Г1 = 1.

Размер такой пустоты, или дырки, между соприкасающимися сферами зависит от числа сфер, окружающих дырку, а также от их диаметра. Однако отношение радиуса дырки к радиусу окружающих сфер не зависит от размера сфер. Большие сферы, соприкасаясь между собой, образуют большие дырии, а сферы меньшего размера при таком же типе упаковки образуют меньшие дырки, как это изображено на рис. 16.5. [c.492]

Если полимеризация происходит в жидкой или твердой фазе, то надо еще учесть влияние окружающей среды, состоящей из мономеров. В некоторых случаях при наличии среды возможно образование экситонов типа Ванье — Мотта (электрон и дырка). Перемещение по цепи экситонов Ванье — Мотта большого радиуса эквивалентно перемещению ионного состояния. [c.152]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология