Уравнение баланса элементов

Расчет состава продуктов сгорания с учетом диссоциации начинается с составления следующих уравнений 1) уравнений констант равновесия тех реакций диссоциации, которые учитываются в расчете 2) уравнений баланса элементов, входящих в горючую смесь, и 3) уравнения полного давления продуктов сгорания В качестве вспомогательных уравнений при определении состава используются уравнения, связывающие состав газа, выраженный в килограммах, с составом газа, выраженным в парциальных давлениях. Если перед расчетом ставится задача определить температуру продуктов сгорания, то составляется дополнительное уравне- [c.186]

Уравнения баланса элементов, входящих в горючую смесь, составляются путем приравнивания количества элемента, входившего в горючую смесь, количеству этого же элемента, входящего в продукты сгорания. [c.189]

Уравнения баланса элементов в этом случае и при условии, что в топливе нет кислорода, а окислителем является воздух, принимают вид [c.142]

Материальный баланс. Содержащиеся в шихте компоненты разделяются мел<ду целевыми и побочными продуктами —расплавами, твердыми фазами и газом. При последующем охлаждении возможно перераспределение продуктов плавки. Так, некоторые газообразные вещества могут сконденсироваться, образуя пыль, в процессе кристаллизации возможна ликвация и т. п. Четкое разделение продуктов плавки и определение их выхода часто невозможны. Это затрудняет составление материального баланса. Однако число материальных замеров можно сократить и свести к минимуму, если воспользоваться уравнениями баланса элементов. Для каждого компонента, содержащегося в шихте, можно записать [c.76]

Применение теории подобия показывает (см. главу IV), что массообменный процесс характеризуется критериями Нид = ЫО, Ргд = Ке = vLh. В течение ряда лет расчеты процессов осуществляли по уравнениям связи между критериями. Эти уравнения и сегодня используют для определения физико-химических постоянных (например, констант скоростей массопереноса), однако общий метод расчета процессов основан на использовании уравнений балансов и концепции единичного элемента процесса разделения — теоретической тарелки. [c.81]

Поскольку характер потоков по высоте колонны меняется, запишем уравнение баланса для участка колонны — эквивалентной теоретической ступени разделения высотой Н . На этом участке линию равновесия можно считать прямой, а скорость массопередачи пропорциональной разности средних для участка реальной (С) и равновесной (С ) концентраций. Таким образом, экстракционная колонна рассматривается как каскад элементов идеального перемешивания, причем число элементов М = ЫН (где Ь — общая высота колонны, а Яс — высота ступени разделения). Для оценки величины Я предложен ряд расчетных соотношений. По Кафарову [22], для режимов, близких к захлебыванию, справедливо соотношение [c.90]

Для элемента реактора нетрудно составить уравнения балансов по коксу, кислороду и теплу. Введя отсчет объема снизу аппарата (вход газа, выход теплоносителя), получим следующую систему уравнений [c.322]

Ранее отмечалось (см. гл. 4), что основу САПР составляют математические модели элементов, составляющих технологическую схему. Модели могут быть различными по точности, математическому описанию и способу представления. Это либо модели, основанные на уравнениях баланса и фундаментальных закономерностях процессов, либо соответствующие их аппроксимации в виде некоторого приближения. Очевидно, при проектировании желательно иметь модели, обладающие прогнозирующими свойствами (допускающими экстраполирование основных характеристик процесса). Такие модели достаточно сложны, и при их разработке широко используется модульный принцип (на основе различных способов доказательного программирования). Предметная область (или знания об отдельных процессах) обычно включает несколько важных аспектов, которые могут быть описаны различными способами и с различной точностью. Поэтому и модели отдельных процессов могут содержать набор модулей, соответствующих различным уровням иерархии описания процесса. Ясно, что такой набор модулей должен быть некоторым образом упорядочен. Положительным мо- [c.284]

Математическое описание и алгоритм решения системы уравнений баланса. В качестве математического описания элементов схемы используются уравнения баланса (табл. 7.9), записанные для нестационарных условий [c.404]

Уравнение баланса для элемента 2 есть [c.352]

В результате решения системы уравнений балансов на стадии проектирования ХТС определяют количественные характеристики функционирования системы, которыми являются материальные и тепловые нагрузки и производительность элементов системы в виде массовых расходов и составов сырья, конечных и промежуточных продуктов массовых расходов сточных вод и выбросов вредных газов в атмосферу массовых расходов греющего пара и охлаждающей воды количества тепла и электроэнергии. Материальные и тепловые нагрузки и производительность элементов ХТС представляют собой исходную информацию для расчета технологических моделей отдельных элементов, а также для технологического и конструкционного расчетов элементов системы. [c.37]

При составлении системы уравнений балансов ХТС предполагают, что система находится в стационарном технологическом режиме, а взаимодействие между ее элементами, между данной системой и окружающей средой происходит через определенное число материальных и энергетических физических потоков. В ХТС выделяют физические потоки двух видов технологические и условные. Технологические потоки обеспечивают взаимосвязь элементов между собой, взаимодействие между системой и окружающей средой и, следовательно, целенаправленное функционирование ХТС. Условные потоки отображают рассеивание (потери) вещества или энергии ХТС в окружающую среду и различные материальные и энергетические возмущающие воздействия внешней среды на функционирование ХТС. [c.38]

Для г-го элемента (подсистемы) ХТС справедливо линейное уравнение баланса каждого типа обобщенных потоков [c.40]

Совокупность независимых уравнений вида (11,11), составленных для всех элементов системы, образует систему линейных уравнений балансов одного типа обобщенных потоков ХТС [c.40]

Уравнения баланса массовых расходов химических элементов [c.45]

В вопросе определения независимости уравнений и совместности системы уравнений балансов важную роль играет рассмотрение функциональной матрицы Якоби [1], отвечающей данной системе уравнений. Каждый элемент этой матрицы равен [c.46]

Указанные трудности могут быть в значительной мере преодолены благодаря применению топологического метода анализа ХТС. Этот метод позволяет формальным образом устанавливать функциональную связь между технологической топологией и количественными характеристиками функционирования системы в виде материальных и тепловых нагрузок на элементы ХТС. С помощью топологического метода анализа можно разрабатывать оптимальные алгоритмы расчета на ЦВМ многомерных систем уравнений математических моделей ХТС, в частности систем уравнений балансов, выбирать оптимальную стратегию решения задач анализа функционирования и оптимизации сложных систем, которая обеспечивает минимальные затраты машинного времени ЦВМ. [c.114]

В ряде случаев при моделировании сложных объектов химической технологии необходимо учитывать процессы как детерминированной, так и стохастической природы. При этом результирующее математическое описание объекта обычно представляется в форме интегро-дифференциальных уравнений. Например, такая форма уравнений характерна для уравнения баланса свойств ансамбля частиц дисперсной фазы в аппарате, где эффекты взаимодействия (дробления—коалесценции) задаются соответствующими интегралами взаимодействия в дифференциальном уравнении для многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам. Другим характерным примером интегро-диффе-ренциальной формы функционального оператора объекта может служить дифференциальное уравнение, описывающее процесс диффузии или теплопереноса, свернутое по временной координате с помощью функции распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. [c.202]

Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]

Однако сложность гидродинамической обстановки в аппаратах взвешенного слоя предопределяет особый подход к их моделированию. Существующие модели реактора со взвешенным слоем отличаются различными степенями его идеализации. При обработке результатов исследования каталитических процессов на лабораторном реакторе используют два пути 1) считают, что лабораторный реактор подобен промышленному, тогда возможно сделать масштабный переход на основе теории подобия 2) на основании принятой модели структуры слоя составляют систему дифференциальных уравнений материального баланса элемента слоя, для которой ряд коэффициентов определяется на основании лабораторных исследований. [c.115]

Модель с обратным перемешиванием построена на тех же отправных гипотезах, что и предыдущая, по в отличие от нее здесь не учитывается поток газа через пузырь, размеры и скорость подъема пузырей. Кроме того, предполагается изменение концентрации реагирующего компонента но высоте слоя за счет перемешивания в слое. Принцип составления материального баланса элемента слоя к не отличается от предыдущей модели и в безразмерной форме уравнения для плотной части и пузырей принимают вид [c.120]

Усредненный по времени коэффициент теплоотдачи можно найти в результате точного решения уравнения баланса энергии для элемента объема и уравнения Фурье. Для практических приложений в случае плоского слоя можно рекомендовать следующее корреляционное соотношение [c.80]

Основной элемент, используемый в модели раздельного течения, показан на рис. 2. Фаза ( занимает часть площади поперечного сечения е,- и находится в контакте с 5-й фазой вдоль части Р/, и со стенкой по части периметра Я/о. Уравнение неразрывности (уравнение баланса массы) можно записать аналогично (11) в следующем виде [c.179]

Уравнение баланса энтальпий. Последним из трех выражений, необходимых для расчета отношения массовой скорости воды к массовой скорости воздуха, является уравнение баланса энтальпий. Для слоя толщиной, равной длине элемента между двумя поперечными сечениями в горизонтальных плоскостях в районе насадки на произвольном уровне, количество теплоты, передаваемое от воды к воздуху при противотоке, может быть выражено через приращения энтальпий воды и воздуха в направлении потока [c.123]

Можно составить систему уравнений баланса потоков О.,, СО2 и СО в элементе приведенной пленки и получить выражения для граничных значений этих потоков вблизи углеродной поверхности с учетом трех гетерогенных реакций. При р 0 индексом обозначим компоненту О2 индексом 1, СО-,— 2, СО—3, — 4, Н2О—5. [c.152]

Подставляя полученные выражения в (10-1) и проводя в дальнейшем рассуждения, аналогичные приведенным при выводе уравнений выгорания прямоточного слоя, т. е. рассматривая материальный баланс элемента слоя высотой йк, найдем, что его реакционная поверхность в этом случае [c.238]

Рассмотрим замкнутый объем сплошной среды V, ограниченный поверхностью 5 (рис. 5.2). Такой замкнутый объем произвольной формы называют контрольным объемом. Ориентация, некоторого поверхностного элемента фиксируется единичным вектором внешней нормали п. Уравнения баланса получаются приравниванием полного чистого притока через замыкающую поверхность и скорости изменения величины, для которой составляется уравнение, внутри контрольного объема. Так, для изменения массы имеем [c.99]

Получим теперь уравнения материального баланса для целевого компонента в газовой и твердой фазах. Материальный баланс элемента слоя Ах в газовой фазе имеет вид [c.28]

Таким образом, рассмотренная на рис. 4.23 схема может описывать в зависимости от соотношения потоков и условий их распределения различные варианты организации технологического режима в аэротенке. Для вывода уравнений обобщенной модели аэротенка составим материальный баланс для элемента аппарата с11 согласно схеме на рис. 4.24. Система уравнений баланса по субстрату, биомассе активного ила и кислороду имеет вид [c.230]

Для элемента длины проводников АН и ВС уравнение баланса тепла можно записать в форме [c.36]

Уравнение теплового баланса элемента поверхности зоны горения в первом приближении может быть записано в виде [c.60]

В установившемся тепловом режиме уравнение теплового баланса элемента поверхности, бомбардируемой пучком электронов, имеет вид [c.329]

Л — сечение шахты, г — теплота парообразования, ккал/кг. Уравнение теплового баланса элемента шахты записано в предположении равномерности распределения расхода газа и его температуры по сечению шахты, а также отсутствия теплового сопротивления в пределах куска топлива. [c.76]

В целом процесс разделения газовой смеси в мембранном элементе описывается системой дифференциальных уравнений баланса массы, количеств движения и энергии, записанных для каждой области мембранного элемента — напорного и дренажного каналов, собственно мембраны и пористой подложки. Начальные и граничные условия процессов в каждой области взаимосвязаны, поэтому расчет модуля представляет сложную сопряженную задачу, которая должна быть решена при соблюдении ряда технологических и энергоэкономических требований. Обычно расчет процесса разделения проводят при допущениях, сильно упрощающих аналитические выкладки или процедуру численного расчета. Иногда это приводит к заметному искажению результатов, особенно при разделении неидеальных га- [c.157]

Алгоритм трехдиагональной матрицы. Система уравнений материального баланса имеет трехдиагональную структуру, если рассматривать такие многостадийные процессы, как ректификация, абсорбция, экстракция и т. д. При матричной записи такой системы в случае расчета простой колонны ненулевыми будут элементы на главной и смежной с ней диагоналях. В случае комплексов колонн появляются не диагональные элементы, соответствующее связующим потокам. Таким образом, матрица коэффициентов системы уравнений баланса содержит большое число нулевых элементов и при использовании специальных методов хранения разреженных матриц может компактно размещаться в памяти машины. Компактность хранения информации является важнейшим достоинством методов расчета, основанных на трехдиагональной структуре матрицы коэффициентов. [c.338]

Информацию о параметрах потоков и о нагрузках на элементы системы, полученную в результате расчета систем уравнений балансов, представляют следующим образом а) сводной таблицей материального и теилового балансов б) структурной схемой с таблицами покомпонентного состава физических потоков в) структурной схемой с покомпонентным составом физических потоков г) диаграммой балансов. [c.80]

Для ХТС с числом элементов к < 3 не возникает трудностей при составлении системы уравнений балансов, выборе свободных информационных переменных и решении матричного уравнения балансоа (11,18) в соответствии с предложенной ранее методикой. Если же в ХТС число элементов к > 3, задача становится сложной и трудоемкой, что обусловлено необходимостью сделать удачный выбор набора свободных ИП. В противном случае для получения решения матричного уравнения балансов (11,18) приходится осуществлять большое число итераций и переборов возможных наборов свободных ИП. [c.213]

Математическая модель ФХС, состоящая только из уравнений баланса массы и тепла (1.76)—(1.79), естественно, незамкнута и требует для своего замыкания постановки специальных экспериментов как с целью восполнения недостающей информации о системе (например, поля скоростей), так и с целью определения численных значений входящих в нее параметров (например, коэффициентов переноса субстанций в фазах и между фазами). Замыкание системы уравнений модели, состоящей из уравнений сохранения массы и тепла, производится путем использования косвенных ( интегральных ) характеристик, являющихся следствием конкретного динамического поведения системы. Среди таких характеристик наиболее важной (с точки зрения задач физикохимической переработки массы) является функция распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (функция РВП). Эта характеристика отражает стохастические свойства системы и сравнительно просто определяется экспериментально (см. 4.2). Использование функции РВП в уравнениях баланса массы и тепла позволяет косвенно учесть динамическое поведение системы и построить математическое описание ФХС в достаточно простой форме, отражающей ее двойственную (детерминированно-стохастическую) природу. [c.135]

Как уже отмечалось, концентрация отравляющих вешеств зависит от изменения потока во времени. В реакторе с постоянной мощностью поток должен быть обратно пропорциональным концентрации горючего. Следовательно, для полного описания условий работы реактора такого тина, помимо дифферепциальиых уравнений концентраций отравляющих элементов, требуется уравнение баланса масс для ядер горючего, а именно [c.458]

Предполагается, что на выходе из реактора достигается равновесие. Тогда температура и состав газовой смеси находятся пттем совместного решения уравнений равновесия, материального баланса элементов и теплового баланса. Кислород в процессе расходуется полностью и расчет равновесия производится по уравнениям (5.2) и (5.я).Но температура на выходе из реактора неизвестна, поэтому они решаются совместно с уравнением теплового баланса [c.111]

Формула (3.4) во многих случаях требует уточнений и дополнений, учитывающих процессы в источнике света при испа- рении и атомизации вещества. Одним из таких дополнений является уравнение баланса числа атомов элемента в зоне возбуждения спектров. [c.55]

Рассмотрим оба эти вида потерь тепла. Составим уравнение теплового баланса элемента йг эксплуатационной колонны или фонтанных труб за время г (рис. 3). Считаем движение установившимся. Приток тепла происходит через нижнюю грань с температурой а отток — через верхнюю грань с температурой ТПусть — температура окружающей среды С —весовой расход жидкости С — теплоемкость жидкости Усм — удельный вес газированной жидкости К — коэффициент теплопередачи, зависяшдй от вязкости жидкости, теплопроводности стенок труб, толщины стенок, тепловых свойств грунта и т. д. [c.135]

В уравнении баланса, по числу атомов элемента. концентрации молекул и ионов выражают числа частиц в единицах моля. Если, например, = 0,1 мбль/л, то это означает. [c.215]

Из уравнений балансов по числу атомов элементов и по заряду можно получить еще несколько форм уравнений материгшьногр бгшанса. [c.216]