Состояния уравнения Уравнения состояния

Но уравнение состояния нельзя вывести на основании первого и второго начала термодинамики. Поэтому вид уравнения определяется либо на основании опыта, либо исходя из теоретических соображений. Задачей же расчетов свойств реальных систем является использование уравнения состояния в сочетании с общими термодинамическими уравнениями. Уместно привести слова выдающегося ученого А. В. Раковского Известно, что чистая термодинамика сама по себе в значительной степени бесплодна для ее оплодотворения необходимо знание уравнений состояния систем. Здесь — трагедия нашей науки. Огромной мощности аппарат термодинамики спотыкается о наше незнание действительных уравнений состояний... . [c.10]

Следует иметь в виду, что уравнение (3.14.11) является только частью полной системы уравнений структурного состояния дисперсной системы в потоке. Недостающие части этой системы охватывают случаи малых и больших напряжений. Малыми считаются напряжения, величина которых не превышает прочности структуры, т. е. охватывает диапазон от т = О до т = т . Большие напряжения — это напряжения величиной т > т ,. При низких напряжениях структурная сетка остается неразрушенной, и это состояние соответствует величине ф , = 1. Оно получается из уравнения (3.14.11) подстановкой минимального значения, при котором величина ф , имеет смысл, а именно, при т = т . При меньших напряжениях уравнение дает физически неприемлемую величину ф, >1- Аналогичным образом, подставляя максимально возможную величину т = т, в уравнение состояния (3.14.11), получим фш = ф, поскольку, согласно формуле (3.14.5), (т /т ) = ф. Это означает, что при таком напряжении структурная сетка будет полностью разрушена, и взвесь будет состоять из индивидуальных частиц, доля которых во взвеси как раз и равна величине ф. Очевидно, что увеличение напряжения сдвига до величин больших, чем т, , ничего не изменит в состоянии системы и поэтому значение параметра состояния ф = ф останется неизменным. Таким образом, система уравнений структурного состояния состоит из трех уравнений [c.709]

Окончательно объект описывается двумя уравнениями уравнением состояния [c.480]

Уравнение типа вход — выход можно получить, исключив координаты состояния из уравнения состояния и из уравнения выхода, т. е. из уравнений (Х-106). При нелинейности системы это не так просто сделать. [c.482]

Очень часто для газовых реакций, протекающих при высоких температурах и давлениях, не превышающих атмосферного, уклонения от законов, основанных на уравнении состояния идеальных газов, имеют столь незначительную величину, что их практически можно не принимать во внимание. Однако, нередко приходится сталкиваться и с такими случаями, когда в газообразной системе концентрации столь велики, что уравнение состояния идеальных газов к ним неприменимо. [c.156]

Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением 1 сех трех параметров состояния. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно вывести уравнение, связывающее параметры состояния газа в этом случае. [c.22]

Наличие уравнений состояния и других уравнений, связывающих различные свойства фазы, приводит к тому, что для однозначной характеристики состояния системы оказывается достаточным знание только нескольких, немногих независимых свойств. Эти свойства называются независимыми переменными или параметрами состояния системы. Остальные свойства являются функциями параметров состояния и определяются однозначно, если заданы значения последних. При этом для многих задач не имеет значения, известны ли нам конкретные уравнения состояния исследуемых фаз важно только, что соответствующие зависимости всегда реально существуют. [c.37]

ХУП, 40 а) можно найти зависимость поверхностного давления т. от величины площади 1й, приходящейся на молекулу адсорбата. На рис. ХУП, 13 представлены вычисленные из изотерм адсорбции кривые уравнения состояния для типичных случаев нелокализованной адсорбции на поверхности графитированной сажи при —78 С адсорбция без взаимодействия адсорбат—адсорбат идеальный двумерный газ, уравнение состояния (ХУП, 39)] адсорбция 5Р, сильное взаимодействие адсорбат—адсорбат, уравнение состояния (ХУП, 40а), [c.479]

Наиболее Точный метод расчета равновесия основан па применении некоторого уравнения (уравнения состояния) ко всем фазам системы. Это уравнение является математическим соотношением между параметрами состояния системы — чистого вещества или смеси. С его помощью можно описать не только свойства фаз, такие, как давление, температуру, объем, но и рассчитать энтальпию, энтропию, фугитивности или химические потенциалы и, таким образом, определить равновесие. [c.98]

Описание фазового равновесия является одной из важнейших задач при расчете процессов разделения. Знание условий равновесия позволяет не только принципиально решить вопрос о возможности разделения многокомпонентной смеси методами ректификации, абсорбции, экстракции, но и выбрать схему разделения. Наиболее обший метод расчета равновесия основан на применении некоторого уравнения (уравнения состояния) ко всем фазам системы пар - жидкость. Однако использование уравнений состояния возможно лишь в случае простых систем, которые образованы веществами с аналогичными свойствами, например неполярными веществами, составляющими природный газ. [c.40]

Зависимость между давлением, объемом и температурой Т (в °К) веш,ества в газообразном состоянии определяется уравнением состояния газа (уравнением Клапейрона — Менделеева) для 1 г-мол газа [c.7]

Газы, подчиняющиеся закону Менделеева—Клапейрона, называются идеальными, а само уравнение — уравнением состояния идеального газа. [c.11]

Уравнение состояния, предложенное Бенедиктом с сотрудниками [3, 4, 5, 6], было скоррелировано в соответствии с опубликованными экспериментальными данными [8] по равновесию жидкость — пар в системе азот — метан. Такая корреляция была необходима потому, что часть области температур, представляющая интерес, находится выше критической температуры азота и методы, основанные на использовании давлений паров чистых компонентов, не могут быть применены непосредственно. Настоящее исследование еще раз подтверждает эффективность использования уравнения состояния для вычисления термодинамических свойств смесей даже в тех случаях, когда имеется ограниченное число экспериментальных данных для смеси, что затрудняет выбор правил определепия коэффициентов уравнения для смеси по известным коэффициентам уравнений для составляющих смесь компонентов. [c.92]

Параметры состояния и уравнение состояния. Параметром называют вообще переменную величину, которой можно придать в условиях задачи определенное значение. В термодинамике параметры служат для характеристики состояния системы. Ими являются температура (Г), давление (р) и объем (V ). Каким бы образом не совершился переход из исходного состояния системы в конечное, [c.23]

Сумма состояний, составляющие суммы состояний многоатомного газа. Поступательная составляющая суммы состояний многоатомного газа вычисляется аналогично поступательной составляющей суммы состояний двухатомного газа по уравнению (1,77). Многоатомные нелинейные молекулы обладают тремя степенями свободы вращательного движения. Вращательная сумма состояний рассчитывается по уравнению [c.27]

Термодинамические параметры состояния системы. Уравнение состояния. Термические коэффициенты [c.7]

Уравнения, связывающие между собой параметры состояния, называются уравнениями состояния. Соотношение (1.3) — термическое уравнение состояния. В этом уравнении /— функция состояния, которую нужно определить. Графически термическое уравнение состояния может быть выражено некоторой поверхностью в координатах р—V—Т, которая называется термодинамической поверхностью (рис. 1). Каждое состояние системы изображается некоторой точкой (точка а, рис. 1), лежащей на термодинамической поверхности и называемой фигуративной точкой. При изме- [c.8]

ВАН ДЕР ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ — уравнение состояния реальных газов (и в некоторой степени жидкостей) [c.52]

МЕНДЕЛЕЕВА — КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение состояния идеального газа, устанавливающее связь между объемом v данной массы газа, его давлением р и абсолютной температурой Т [c.158]

Параметры состояния и уравнение состояния [c.130]

Во времена Карно идеальный газ определяли двумя уравнениями— уравнением состояния (1.4) и соотношением [c.42]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния [термическое уравнение состояния—зависимость/ (/ , V, Т,гпх,. ..,)Пк) = = О, где ]/—объем, г — число молей -го компонента, Р — некоторая функция калорическое уравнение состояния — зависимость и = = ср(К, Т, / 1,. .., Шк), где и—внутренняя энергия]. Вывести же уравнение состояния феноменологическая термодинамика не может. Таким образом, ее ограниченность заключается прежде всего в том, что она не дает возможностей теоретически рассчитать термодинамические функции и вывести уравне П1я состояния с учетом свойств частиц, образующих систему. [c.6]

Состояние системы характеризуется набором ее свойств — параметров состояния, к которым относятся, в частности, химический состав системы, температура, объем и т. д. Не все параметры, определяющие состояние системы, являются независимыми. Например, в случае идеального газа его состояние описывается уравнением состояний Менделеева—Клапейрона рУ= НТ, в которое входят 4 параметра (давление р, объем V, количество вещества V и температура Т), из которых независимыми оказываются, очевидно, только три. [c.162]

Понятие параметров состояния и уравнения состояния уточнены в гл. V. [c.93]

Например, в случае закрытой системы — смеси идеальных газов — достаточно определить число И молей каждой из компонент, суммарное давление Р и температуру Т. Тогда известен объем V, поскольку параметры состояния связаны уравнением состояния идеальных газов [c.160]

Состояние термодинамической системы определяется физическими характеристиками — массой, объемом, давлением, составом, теплоемкостью и другими, которые называются параметрами состояния. Для такой простой системы как газ, параметрами состояния будут объем, температура, давление. Если параметры состояния системы со временем не изменяются, то такое состояние считается равновесным. В равновесной термодинамической системе параметры состояния связаны между собой определенными математическими уравнениями — уравнениями состояния. Например, уравнением состояния идеального газа является уравнение Клапейрона — Менделеева (1.1), уравнение Ван-дер-Ваальса (1.2) описывает состояния реальных газов. [c.34]

Несмотря на то, что основные принципы кинетической теории жидкости можно считать установленными, определение количественных соотношений для жидкостей находится в зачаточном состоянии. Отсутствует уравнение состояния жидких тел, отсутствует теория плавления, нет теории теплоемкости жидкости. [c.285]

Большинство модификаций этих уравнений эмпирические, их параметры можно подогнать к определенному виду экспериментальных данных, таких, как давление пара, плотность или энтальпия. В последнее время, однако, ведется работа по применению теории статистической механики в целях усовершенствования кубических уравнений состояния. Сравнительно простые результаты получены авторами работы [213], а более сложные — авторами работы [255]. Предпринята попытка распространить это уравнение на полярные вещества [739]. [c.11]

Термодинамика рассматривает главным образом связи между свойствами систем в состоянии равновесия и различиями между этими свойствами в различных равновесных состояниях. Например, уравнение состояния PVT дает равновесное давление идеального газа при определенных Г и К, хотя на практике возможно кратковременное повышение или понижение давления, а в метастабильных условиях значение давления вообще может быть неопределенным. Все уравнения, приведенные в этой книге, справедливы только для состояния равновесия. Скорость достижения равновесия имеет важное практическое значение, но этого вопроса мы касаться не будем. [c.137]

Соотношение прочностей фрагментарной и сплошной структур оказывает решающее влияние на возможность осуществления равновесных состояний фрагментарной структуры при ее сдвиговой деформации, т. е. при течении в узких каналах. Она имеет важное техническое и технологическое значение, поскольку определяет возможность устойчивого течения в щелях, например устойчивого скольжения поверхностей подшипника в смазке и т. п. В связи с этим необходимо найти минимальную величину сдвигового напряжения, при котором гидродинамически равновесный размер флокул становится равным (или чуть меньшим), чем ширина щели. Для этого левая часть уравнения состояния [c.711]

Сддф = 1мМ. 7 = 0,005. Пунктирные линии построены иа осиованин расчетов по феноменологическим уравнениям [уравнения (6.21) н (6.22)] с использованием величии феноменологических коэффнц йентов для стандартного стационарного состояния, полученных на Уравнений (6.26), (6.29) и (6.30). Сплошные линии построены на основании кинетических уравнений [уравнения (6.14) н (6.15)] с использованием величин а, Ь и с, рассчитанных из уравнений (6.27), (6.28) и (6.25) соответственно. При расчете а, Ь я с для стационарных состояний, возмущенных относительно стандартного стационарного состояния, вычислялась из уравнення (6.30), а величина выбиралась [c.99]

Поиск решения ведется с учетом того, что давление в уравнении Планка—Риделя (1.84) в явном виде разрешено относительно температуры и может быть найдено с помощью процедуры РНАС (Т, Р) [см. (1.88)]. Поэтому решение приходится искать итеративным путем, определяя каждый раз по температуре насыщения давление насыщения, а затем, пользуясь процедурой ПЛ(ТП,РП, КОП) [см. (1.59)], плотность насыщенного пара, которая сопоставляется с заданной. В процедуре ТНРНКОН поиск решения ведется методом половинного деления — наиболее удобным в тех случаях, когда заранее известны пределы изменения варьируемых параметров. Верхнее значение температуры насыщения всегда равно критической температуре, а нижнее задается для каждого вещества индивидуально (или в пределах области определения уравнения состояния, или в соответствии с потребностями конкретного расчета). [c.103]

Если в основное уравнение Ван-дер-Ваальса вместо Р, У и Г подставить кр и а значения констант ап Ь заменить соответствующими выражениями а = ЗРкр кр и Ь = Т р/З, то для критической точки уравнение состояния газа будет иметь вид [c.47]

Для рассматриваемой стандартной системы известно аналитическое уравнение состояния [5], что дает возможность вычислить все термодинамические свойства смеси твердых сфер и использовать полученные данные в расчете свойств реальных жидких смесей. Численные методы расчета термодинамических свойств Me i твердых сфер из уравнения состояния не обеспечивают точног вычисления таких свойств, как энтальпия, энтропия и теплоем кость вследствие появления ошибок при численном дифференци ровании [9]. Целью настоящей работы является получение анали тических выражений для расчета основных термодинамически свойств смеси твердых сфер свободной энергии Гельмгольца А и Гиббса (G), внутренней энергии и энтальпии U и Н, соответствен но), энтропии (S) и теплоемкости [Ср и v), а также химическог потенциала. [c.30]

В дополнение к упомянутым выше напряжениям в литьевых изделиях накапливаются упругие напряжения, вызванные ориентацией при течении расплава. Используя уравнение состояния расплава, с помош,ью выражения (14.1-9) при заданных значениях Т х, у, t) можно оценить величину ориентации в каждой точке отливки в конце процесса заполнения формы при Т решения этой задачи в первую очередь необходимо расчетным путем установить наличие фонтанного течения, поскольку именно такой характер течения приводит к образованию поверхностных слоев литьевого изделия. Далее следует подобрать уравнение состояния, соответствующее данному характеру течения и большим деформациям, и определить степень их влияния на кинетику кристаллизации и морфологию кристаллизующихся полимеров. В работе Кубата и Ригдала [44] предпринята косвенная попытка решения подобной задачи. Можно надеяться, что в ближайшее десятилетие будет достигнут существенный прогресс в этой области исследований. Конструкция пресс-формы и технологические параметры литья под давлением также являются факторами, влияющими на структурообразование в литьевых изделиях. [c.541]

Принимая во внимание неравенства (XI.32) и (Х1.33), можно заключить, что коэффициент йр/йТ может быть как положительным, так и отрицательным, что находит свое отражение в ходе кривых плавления на рис. 4-2. Из анализа уравнения (Х1.38) следует, что процесс плавления тесно связан со структурными изменениями, которые, в свою очередь, обусловлены природой и величиной сил сцепления, определяющих характер межатомного взаимодействия как в твердом, так и в жидком состоянии. В данном случае следует подчеркнуть, что отрицательные значения коэффициента йр йТ характерны и для многих веществ, отличающихся в твердом состоянии преимущественно ковалентным типом химической связи и металлизуюшихся при переходе из твердого состояния в жидкое. [c.269]

Второе уравнение по форм совпас ает с уравнением состояния идеального газа, что позволило голландскому физикохимику Вант-Гоффу (1887 г.) прийти к выводу, что осмотическое давление раствора равно тому давлению, которое оказывало бы растворенное вещество, если бы оно, находясь в газообразном состоянии при той же температуре, занимало тот же объем, который занимает раствор (закон Вант-Гоффа). [c.261]

Наиболее легко получить соотношения между термодинамическими характеристиками, включающие переменные Р, У я Т. Если уравнение (2.26) выполняется при всех условиях, все производные могут быть выражены через указанные переменные и теплоемкость идеального газа. В настоящее время разработано несколько методов для таких переходов, самым простым и наиболее известным из них является метод Бриджмена [26]. Как показано в табл. А.7, все производные включают переменные 7 Р и 5 и наиболее легко поддающиеся измерению производные ЪУ/ЪТ)р, ЪУ/ЪР)т и Ср дН/ЬТ)р. Метод Бриджмена включает также определение вторых производных. Другой, возможно более общий, подход разработан Шоу [634]. Этот подход был позднее обоснован Шервудом [119] и упрощен Кэрро-лом [215]. Метод, предложенный Моделлом и Рейдом [86], включает сжимаемость z = РУ/RT и удобен для использования с соответствующими корреляциями состояния или уравнениями состояния с z в явном виде. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология