Точки без степеней свободы

Константа диссоциации приближается к единице лишь при температуре выше 4000 К. Агрегатное состояние воды определяется температурой и давлением (рис. XIV. ). Кривая АО соответствует равновесию в системе лед — пар, кривая 00 — равновесию в системе переохлажденная вода — пар, кривая ОС — равновесию в системе вода — пар, кривая ОВ — равновесию в системе лед — вода. Температура кристаллизации воды с повышением давления понижается (кривая Об). В точке О все кривые пересекаются. Эта точка называется тройной точкой и отвечает равновесию в системе лед — вода — пар. Согласно правилу фаз (см. уравнение У,8), для этой точки степень свободы С равна нулю С = К —Ф + 2=1—3 + 2 = 0. Условия равновесия в тройной системе строго фиксированы, и равновесие возможно лишь при температуре 0,01 °С и давлении водяного пара 610 Па. [c.370]

Частота V—это частота колебаний активированного комплекса в направлении той степени свободы, которая соответствует его разложению, поэтому произведение v[X ] представляет собой скорость реакции, тогда [c.78]

Диаграммы растворимости или плавкости. Если состав раствора задан, т. е. определены концентрации / Г—1 компонентов, то, согласно правилу фаз, равновесная гетерогенная система жидкий раствор—твердая фаза имеет только одну степень свободы. Так как концентрации компонентов определены, то степенью свободы может быть или давление, или температура. При постоянном давлении или при постоянной температуре число степеней свободы равно нулю. Поэтому если исследование равновесия жидкий раствор—твердая фаза производится при постоянном [c.209]

Это уравнение, выведенное для соединений, в которых активность обеих винильных групп в процессе полимеризации одинакова, связывает наступление желатинизации с обратной зависимостью от длины образующихся цепей. Однако, если первая винильная группа вошла в состав цепи, то вторая не имеет той степени свободы, какую она имела в мономере, и, следовательно, ее активность всегда будет меньше. [c.343]

Рассмотрим сначала строки матрицы Н. В каждой строке всегда есть по крайней мере одна единица, описывающая соединение входа и выхода элементарных моделей. Если в строке i содержится > 1 единиц, то, значит, в схеме имеется узел с к( выходами, добавляющий ki — i единиц к ее степени свободы. То же относится и к столбцам. Если, в столбце kj единиц, то, значит, в модели ХТС имеется узел с к,- входами, добавляющий kj — 1 единиц к ее степени свободы. Если для всех узлов модели ХТС / =1 или kj=i, то степень свободы [c.85]

В любом процессе, в котором принимают участие атомы или молекулы и который требует энергии активации, т. е. скорость которого зависит от множителя вида атомы или молекулы должны сначала сблизиться для образования активированного комплекса или, в более общем случае, перейти в активированное состояние . Как было показано в гл. Ill, следует считать, что активированный комплекс находится на вершине энергетического барьера, лежащего между начальным и конечным состоянием. Скорость реакции определяется скоростью, с которой активированный комплекс проходит через вершину барьера. Было также показано, что конфигурация, соответствующая активированному состоянию, обладает всеми свойствами обычной молекулы, за исключением того, что частота нормального колебания вдоль координаты разложения имеет мнимое значение. Другими словами, активированный комплекс устойчив по отношению к перемещению во всех направлениях, кроме одного, двигаясь вдоль которого он распадается на части. Если энергетический барьер имеет сравнительно плоскую вершину, то степень свободы, соответствующая координате разложения, статистически может рассматриваться как одномерное поступательное движение. Таким образом, активированный комплекс сохраняет 3 степеней свободы, где п — число атомов, которое он содержит . [c.187]

Согласно правилу фаз, трехкомпонентная двухфазная система, разделяющаяся в конденсаторе колонны на находящиеся в равновесии пары ректификата в смеси с водяным паром и жидкий остаток, т. е. орошение, обладает тремя степенями свободы. Любая совокупность любых трех интенсивных свойств рассматриваемой системы характеризует какое-то одно, вполне определенное и единственное равновесное состояние. Интенсивными свойствами этой системы, которыми может задаваться проектировщик, рассчитывающий колонну, являются температура д системы, составы ее равновесных жидкой и паровой г/д фаз, суммарное давление р, развиваемое компонентами системы, парциальное давление рг водяного пара или парциальное давление р углеводородов в паровой фазе, относительное количество водяного нара 2/0 и т. д. [c.237]

На отдельную теоретическую ступень поступают два неравновесных потока, с которыми связаны 2 (с 4- 2) независимых переменных, а с тарелки отходят два уже равновесных потока, т. е. двухфазная равновесная система с (с - - 2) независимыми переменными. Если учесть еще и потерю тепла в этой ступени, то общее число связанных с ней переменных составит 2 (с + 2) + -1- (с 2) - - 1 = Зс + 7. Число же ограничительных условий или независимых уравнений, связывающих эти переменные, складывается из с уравнений материального баланса и одного уравнения теплового баланса, т. е. составляет (с + 1). Следовательно, для отдельной теоретической контактной ступени остается (Зс -Ь 7) — (с - - 1) = 2с + 6 степеней свободы. [c.350]

Обычно давления и утечки тепла на каждой тарелке, в конденсаторе, кипятильнике и на тарелке питания задаются проектировщиком, что уже занимает 2 (г 4 4- 6 переменных. Также бывают назначены (с -)- 2) переменных, характеризующих сырьевой поток. Если это число заранее назначаемых переменных вычесть из найденной выше суммы, то окажется, что независимо от числа компонентов сырья число степеней свободы проектирования ректификационной колонны, при обычных допущениях, равно четырем [c.352]

Закрепление меньшего, чем требуемое, числа степеней свободы приводит к бесконечному числу решений если же закреплено большее число переменных, чем число располагаемых степеней свободы, то правильное решение задачи можно получить лишь случайно. [c.352]

Произвол выбора значений переменных ограничен известными пределами, которые нужно все время иметь в виду, так как принятие значения переменного, выходящего за эти пределы может привести к исчезновению одной из фаз. Например, в случае бинарной смеси бензола и толуола, при зафиксированном внешнем давлении в 760 мм, если назначить в качестве второй степени свободы температуру большую, чем 111° С,, т. е. большую, чем температура кипения толуола, то, очевидно, жидкая фаза должна исчезнуть и полученная однофазная газовая система для своей определенности потребует фиксации уже трех степеней свободы. [c.8]

Если на рассматриваемую систему наложено какое-нибудь ограничение, не учтенное при выводе правила фаз, то при его применении следует учитывать это обстоятельство во избежание возможных ошибок в установлении числа степеней свободы. [c.9]

Таким образом, при расчете колонны, для определенности задачи некоторым числом параметров, в данном случае двумя, необходимо задаться, и тогда может быть рассчитана вся установка при режиме ее работы, отвечающем совокупности девяти, положенных в основу расчета параметров. Принятие восьмого и девятого условий для определения задачи расчета может быть с математической точки зрения, совершенно произвольным и независимым, однако, с точки зрения условий равновесного существования системы, этот произвол ограничен вполне ясными пределами, как, например, в случае использования степеней свободы в приложении правила фаз. [c.94]

Если в уравнение (4-1), определяющее число степеней свободы, вместо Ь ж М подставить их выражения из зависимостей (4-3) и (4-4), то для числа степеней свободы простого, стационарного, с изолированными Стенками, находящегося в равновесии элемента процесса получим следующую формулу [c.38]

Напишем уравнения, которые содержат ограничивающие условия, относящиеся к элементу процесса. Если в этой системе уравнений окажутся нелинейные члены, то они опускаются. Теперь остается только испытать, определяема ли оставшаяся однородная линейная система уравнений или нет. Если определяема, то выбор переменных, используемых в качестве носителей степеней свободы, сделан правильно. Критерий возможности решения системы уравнений приводится в гл. 7 (во избежание недоразумений заметим, что решение системы уравнений не указывает на правильность значений зависимых переменных, так как опущены нелинейные члены). [c.40]

Число степеней свободы теоретической тарелки равно Р = = 2 (/с 2). Если Р умножить на число тарелок, то получим [c.41]

В предыдущих разделах рассматривались простой и сложный элементы процесса. От геометрических размеров таких элементов требовалось только одно — чтобы покидающие элемент процесса фазы находились в равновесии. Теперь откажемся от этого требования и примем, что размеры аппарата известны и уходящие фазы не находятся в равновесии. Ниже будет показано, что эти ограничения не сказываются на числе степеней свободы. Несмотря на то, что выходящие фазы не находятся в равновесии, состояние их не может быть каким угодно. Оно не является независимым от условий [c.42]

Так, если частота колебанп реагирующей степени свободы по соответствующей координате мала (энергиз колебательного кванта Ли)< кТ), то степени свободы ведут себя классическим образом, т. е. переход по этой координате из начального состояния в конечное проходит над барьером. Если же частота колебаний велика, то необходимо учесть для этой степени свободы конкуренцию двух путей перехода надбарьерного и подбарь-ерного. При поведение соответствующей степени [c.59]

Возбуждение молекул, находящихся в матрице при температуре, близкой к температуре ее размягчения, может привести к локальному плавлению ячейки растворителя, т. е. к появлению какой-то степени свободы произвольного вращения, прежде чем произойдет стабилизация матрицы. При этих условиях продолжительное освещение устойчивого красителя должно истощить систему молекул, селективно возбужденных поляризованным светом. В работах [5, 97] и [2, 3] обсуждались соответственно эффекты произвольного и ориентированного ограниченного вращения, однако единственное прямое экспериментальное исследование было, выполнено, по-видимому, только Непорентом и Столбовой [119], которые тщательно повторили прежние работы Тейтеля [153]. Они сообщили, что ориентированные пленки конго красного удалось получить при поляризованном облучении высушенного водного раствора или нагретой пленки поливинилового спирта. [c.304]

Сделаем здесь оговорку, чтобы не возвращаться к этому вопросу, что при этом мы предполагаем (конечно, в порядке идеализации), что при 1° К и р = атмтаз сохраняет, во-первых, вообще свойства идеального газа и, во-вторых, специально те свойства, которые зафиксированы применяемой формулой энтропии и отражены в значении энтропийной константы. Это означает, что для константы 5п оступ мы предполагаем полностью возбуж денными только три степени свободы поступательного движения молекул, тогда как для того же газа при истолковании других энтропийных констант, например (5 оступ + 5в ращ), приходится предположить, что при Г К возбуждены все степени свободы вращения или даже (для 5к ол) колебания атомных ядер. В связи с этим нужно было бы говорить так такая-то энтропийная константа (например, есть та энтропия, которую газ имел бы йри 1° К и р = 1 атм по отношению к кристаллу того же вещества при 0° К, если бы в указанном состоянии при 1° К и р = 1 газ сохранял свойства идеального газа и имел полностью возбужденными такие-то степени свободы движения частиц (например, три поступательные степени свободы и т. д.). В дальнейшем, не воспроизводя того, что сказано после слов если бы , мы будем считать все это подразумевающимся. [c.197]

Если молекулярная геометрия полимера допускает достижение определенной молекулярной ориентации, приводящей к появлению дальнего трехмерного порядка, полимер имеет большую степень кристалличности. Этим можно объяснить тот факт, что полимеры с симметричной или стерео регулярной структурой являются кристаллическими. Полимеры с нерегулярной основной цепью и беспорядочно расположенными боковыми группами являются некристаллизующимися, причем сегментальная или цепная подвижность в некристаллизующихся или аморфных полимерах намного выше, чем в кристаллических. Гибкость сегментов цепи определяется той степенью свободы, с которой различные сегменты основной цепи могут вращаться вокруг ковалентных связей. Линейные полимерные цепи состоящие из С—С-, С-0- и -N-Dдинoчныx связей, имеют высокую свободу вращения. Присутствие ароматической или циклической структуры в основной полимерной цепи либо объемных боковых групп сильно затрудняет вращение. Чем вьппе степень свободы вращения, тем более гибки сегменты цепи и, слеДовательно, тем выше их сегментальная подвижность. Подобно этому силы межмолекуяярного взаимодействия определяют величину молекулярных агрегатов. В случае карбоцепных полимеров меж- [c.130]

Аналогичным образом, если в качестве степеней свободы проектирования в начальных условиях закреплены N и хо/, то сначала по уравнению (VIII.19), задавшись еще одним значением хц, рассчитывают остальные концентрации в дистилляте так, чтобы 2 1)1 1- Затем но уравнению (VIII.16) устанавливается зависимость между концентрациями двух произвольных компонентов ] ш к ъ остатке [c.360]

Расчет по уравнению (VIII.59) ведется в следующей последовательности. Назначается ненулевая концентрация Xow наименее летучего компонента в дистилляте и концентрация Хщ какого-нибудь другого компонента в остатке, тем самым закрепляются две располагаемые степени свободы. Энтальпия сырья считается неизвестной. Если теперь задаться (с последующей проверкой) еще и концентрацией -того компонента хщ в дистилляте, то по Хц, Xri и xdi можно рассчитать значение DIR, а с помощью этой величины по xj w и хц найти значение Xrw концентрации наименее летучего компонента в остатке. [c.387]

Когда один из слоев жидкой фазы полностью выкипает, то система из трехфазнон и соответственно, одновариантной, становится двухфазной и двухвариантной, т. е. приобретает еще одну дополнительную степень свободы. Поэтому в случаях парожидкого равновесия одной жидкой и одной паровой фазы в системе частично растворимых веществ при заданном внешнем давлении температура системы не сохраняет постоянного значения в ходе перегонки и, по мере ее протекания, прогрессивно растет. Изобарные равновесные кривые точек кипения гомогенных в жидкой фазе растворов Z., и даются соответственно ветвями СА и BD общей кривой кипения ABD, горизонтальный участок АВ которой относится исключительно к неоднородным жидким растворам. Изобарные равновесные кривые точек конденсации паров, отвечающих условию равновесия с однофазными жидкими растворами и 2 даются соответственно ветвями СЕ и DE. [c.26]

В двухфазных парожидких системах, обладающих, согласно правилу фаз. двумя степенями свободы, испарение однородной жидкой фазы сопровождается преимущественным выкипанием одного из компонентов, играющего роль низкокипящего и вследствие этого темперагура системы прогрессивно в ходе перегонки возрастает до точки кипения второго компонента, играющего роль высококипящего, согласно изобарным кривым кипения и конденсации. Поэтому при раздельно ,I испарении слоя А, для которого компонент да играет роль низкокипящего, температура жидкой фазы растет в ходе перегонки, а жидкость обогащается компонентом а до тех пор-лока не будет достиг, нута его точка кипения. Этот процесс характеризуется кривой кипения АС и кривой конденсации СЕ, сходящимися в одной точке С, отвечающей чистому компоненту а и его точке кипения 4. [c.27]

Когда слой А выкипает полностью, то система из трехфаз-ной И одновариантной становится двухфазной и двухвариантной, т. е. приобретает дополнительную степень свободы. По мере испарения однородной жидкой фазы В из нее преимущественно выделяется низкокипящий компонент а и, вследствие этого, в ходе перегонки температура системы прогрессивно возрастает до точки кипения высококипящего компонента чю. Этот процесс характеризуется кривой кипения ВО и кривой конденсации ЕО, сходящимися в точке О, отвечающей чистому компоненту W и его температуре кипения. [c.29]

Это же соотношение могло быть написано на основании правила рычага . По мере дальнейшего сообщения тепла температура системы уже не сохранит постоянного значения, ибо в оставшейся двухфазной жидкопаровой системе число ее степеней свободы, согласно правилу фаз, будет равно двум и одного внешнего давления окажется недостаточно для фиксирования состояния системы. В ходе перегонки температура будет прогрессивно расти и фигуративные точки жидкого остатка и выделяемого пара будут двигаться по изобарным кривым кипения ВО и конденсации ЕВ к точке О, отвечающей чистому компоненту ни, который в интервале концентраций жидкой фазы от хъ до I играет роль высококипящего. Вес остатка от постепенного испарения начальной гомогенной жидкости весаУ состава лв до конечной концентрации найдется с помощью ранее выведенной формулы 26 по соотношению [c.49]

Если исходная жидкая система однородна при своей точке кипения, то процесс ее перегонки происходит уже в условиях изменяющейся в ходе испарения температуры, ибо такая двухфазная жидкопаровая, двухкомпонентная система, согласно правилу фаз, обладает двумя степенями свободы и кроме постоянного внешнего давления, для определения состояния равновесия, требуется фиксация еще одного интенсивного свойства ее, например, температуры. [c.56]

Имеющуюся дополнительную степень свободы можно использовать и по-другому, задаваясь при определенной температуре системы составом у пара, равновесного однофазной жидкости, состоящей из компонента а или w. Тогда определится то давление paw, при котором можбт равновесно существовать парожидкая система данного состава, однокомпонентная в жидкой и двухкомионентная в паровой фазе при заданной постоянной температуре. [c.163]

В такого рода системе, обладающей двумя степенями свободы, помимо определенного внешнего давления, можно произвольно задаваться еще, например, температурой, и тогда состав у паровой фазы, отвечающей условию равновесия с однородной однокомпонентной жидкостью, определится как абсцисса точки пересечения соответствующей изотермы с равновесной кривой конденсации СЕ пли DE, в зависимости от того, из какого компонента а или гу состоит жидкая фаза. Вторую степень свободы можно использовать и по-другому, задаваясь при определенном внешнем давлении системы составом у пара, равновесного однофазной жидкости, состоящей из компонента а илн w. При этом определится температура, при которой может равновесно существовать парожидкая система данного состава, однокомпонентная в жидкой и двухкомпонентная в паровой фазе, под заданным внешним давлением. [c.163]

Если одиой из назначенных степеней свободы является RIL или N, то расчетная процедура претерпевает некоторые изменения, аналогичные рассмотренным нри анализе соответствующих условии в ко.чиачковой колонне. [c.336]

Поглощение звука определяет воздействие на свойства вещества на субстанциональном уровне [361, 375]. Взаимодействие звука с веществом имеет своим продуктом то же вещество, но с заметно измененными свойствами. Это изменение происходит под действием температурной, концентрационной и гидродинамической нелинейностей [221]. Причина нелинейных эффектов заключается в перераспределении энергии меж у внеишими (поступательными и вращательными) и внутренними (колебательными) степенями свободы молекул (кнезеровский эффект) [361]. [c.49]

При отвлеченном определении элемента процесса (аппаратурнопроцессной единицы) в гл. 2 отмечалось, что в материальном производстве следует различать предмет труда, средство (орудие) труда и человеческую деятельность, которая осуществляет взаимодействие предметов и средств труда. Было показано также, что в образовании этого взаимодействия человек играет исключительную роль, которая заключается в том, что из определенного общего числа переменных он выбирает необходимые технологические параметры. Этот свободный выбор составляет основное содержание не только проектирования, но и руководства производством и необходим потому, что число решающих естественных законов меньше общего числа технологических параметров. Таким образом, мы пришли к понятию степени свободы элемента процесса, которое показывает, сколько технологических параметров нужно выбрать в качестве необходимых характеристик элемента процесса. Степени свободы, следовательно, представляют собой данные об элементе процесса сущность их заключается в определении числа воздействий человека на средство труда в данном элементе процесса. С этой точки зрения, не имеет значения, каким образом человек будет устанавливать значения технологических параметров. Если для этой цели он установит регуляторы на оборудовании, то число их должно точно соответствовать числу степеней свободы. Установка автоматического регулятора на оборудовании не изменит отношений между человеком и средством труда, но обусловит управ.тение процессом. [c.43]

Регулирование элемента процесса состоит в том, что выбираются конкретные величины технологических параметров и поддерживаются их определенные значения. Это полностью согласуется с высказанным нами ранее положением, что технологическую аппаратурно-процессную единицу можно регулировать в стольких местах, сколько у нее степеней свободы. Если на каждом таком месте вручную пли механически удерживаются постоянные значения всех технологических параметров, то элемент процесса работает стационарпо. При стацпонарной работе элемента число условий характеризуется зависимостью [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология