Моделирование жидкости

Рис. 2.3. Радиальная функция распределения частиц, полученная в опытах по моделированию жидкости жесткими шариками.

Говоря о различных путях исследования структуры жидкостей, следует назвать и метод прямого экспериментального моделирования жидкостей (Бернал, Кинг, Скотт), осуществляемый путем встряхивания твердых шаров в баллонах с нерегулярной шероховатой поверхностью. Исследования такого рода показали, что структура жидкости в большой степени определяется геометрическими факторами и близка к так называемой случайной плотноупакованной структуре (для такой структуры объем сфер составляет около 0,64 от общего объема, тогда как для регулярной плотноупакованной структуры коэффициент заполнения 0,74 заметим, что относительное различие плотностей регулярной и случайной плотных упаковок приблизительно равно относительному увеличению объема при плавлении аргона). [c.361]

Моделирование жидкостей с помощью эмпирических соотношений, полученных для их паров, возможно. Однако выводы, основанные на применении таких моделей, нуждаются в проверке. [c.92]

Учитывая специфические особенности движения жидкости в пристенном слое желательно, чтобы на модели (Dan/d) ы> 15. Поскольку в обычных условиях моделирования da > м, то для соблюдения условий (II. 72) и (И. 73) необходимо, чтобы [c.72]

Нефтегазовая подземная гидромеханика получает дальнейшее развитие под влиянием новых актуальных задач, выдвигаемых практикой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. В связи с этим, наряду с изложением традиционных вопросов, гораздо большее внимание уделяется задачам взаимного вытеснения жидкостей и газов в пористых средах, задачам с подвижной границей и эффективным приближенным методам их решения. Эти последние разделы составляют теоретическую базу при моделировании многих технологических процессов, связанных с повышением нефте- и газоотдачи пластов. Рассмотрены основные типы моделей физических процессов, происходящих при фильтрации пластовых флюидов в процессе разработки и эксплуатации природных залежей при этом основное внимание уделяется численному моделированию. Дается анализ численных схем и алгоритмов, апробированных и хорошо зарекомендовавших себя в подземной гидродинамике и ее приложениях. [c.7]

Эта модель, пусть слишком поздно для того, чтобы что-либо исправить, показала, что наблюдаемое изменение уровня теперь увеличится до 35 см. При таком моделировании допускаемое чистое запаздывание связано с потоком, протекающим над поверхностью теплообмена, а постоянная времени — с тарелкой распределения раствора. При первоначальном решении время пребывания жидкости в испарителе было определено равным 9 сек более поздние определения давали большую ошибку. Когда испаритель впервые запустили, регулирование уровня оказалось непригодным отклонения были значительно больше ожидаемых. В результате пришлось отказаться от первоначальной схемы управления и выбрать схему, изображенную на [c.141]

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

При использовании любого из описанных выше лабораторных аппаратов для моделирования процессов, происходящих в данной точке промышленной насадочной колонны или на данной тарелке тарельчатой колонны, может оказаться необходимым, чтобы и значение ка (а не только к ) в лабораторной модели было таким же, как и в промышленном аппарате. В дисковом и шариковом абсорберах значения кд можно регулировать, изменяя расход газа через аппарат. Порядок величин к для дисковой колонны назван выше (см. раздел УП-1). В ячейке с мешалкой для регулирования кд можно соосно с мешалкой для жидкости установить специальную мешалку для газа. [c.180]

Существенный прогресс в развитии теории жидкого состояния достигнут в последнее время благодаря применению компьютерной техники — методов численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Вначале эти методы были применены для описания свойств объемных жидкостей — термодинамических и физических — на основании потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Это позволило, прежде всего, путем сравнения с известными свойствами реальных жидкостей уточнить вводившиеся межмолекулярные потенциалы. Наиболее надежные результаты получены для простых жидкостей, когда достаточно учесть сферически симметричные силы дисперсионного притяжения и борновского отталкивания, например в форме известного потенциала Леннарда — Джонса. [c.116]

Математическое моделирование процессов на зерне катализатора. После проведения кинетических исследований переходят к следующему этапу построения модели каталитического реактора, а именно к исследованию процессов, протекающих в зерне катализатора. При этом известно, что модели, описывающие процессы в зерне катализатора для систем катализатор—жидкость, иногда не отличаются от процессов, протекающих в системе катализатор — газ, что дает возможность использовать в обоих случаях одни и те же уравнения материального и теплового балансов. [c.28]

Характерной особенностью рандомизированных решеток является существование наряду со связной системой элементов несвязных комплексов (кластеров) из конечного числа элементов, моделирующих закрытые поры. В большинстве других применяемых в настоящее время моделей пористых сред явно или косвенно предполагается полная связанность порового пространства и доступность всех его участков, что зачастую не соответствует действительности. Пористость рандомизированной решетки может быть вычислена по формуле е = (1 — др) в- Рандомизированные решетки успешно применяются для анализа взаимного распределения фаз в пористых средах. Наиболее распространенным методом моделирования процессов в пористых средах является теория перколяции, возникшая из задачи о просачивании жидкости в пористой среде [49]. В перколяционной модели пространство пор представляется в виде бесконечной капиллярной решетки, в которой проницаемой для жидкости является только часть пор. Возможны два типа рассмотрения перколяция по связям (все узлы решетки проницаемы, а связи делятся на проницаемые и непроницаемые) или перколяция по узлам (все связи считаются проницаемыми, а узлы делятся на проницаемые и непроницаемые). Возможность бесконечного распространения жидкости в перколяционной решетке обусловлена наличием связных областей порового пространства. Если связность порового пространства невысока, то просачивания не происходит. Таким образом, существует минимальное значение связности решетки Су, необходимое для образования бесконечной связной системы. Оно определяется топологией решетки и называется порогом перколяции [50]. [c.137]

Метод математического моделирования чрезвычайно популярен. Именно поэтому необходимо очень четко определить, что такое метод математического моделирования, что может и чего не может дать его использование. Для этого вернемся еще раз к вопросу об элементарных процессах в гетерогенном химическом реакторе для систем жидкость — жидкость или жидкость — газ. [c.22]

Модель, отличающуюся по физической сущности от оригинала, называют аналоговой, а моделирование с использованием аналоговой модели — аналоговым моделированием. Например, структура математических уравнений, описывающих процессы диффузии п теплопроводности, одинакова поэтому можно исследовать процесс теплопроводности в газе или жидкости, моделируя его процессом диффузии. Следовательно, аналоговые модели подобны по своим математическим описаниям. [c.12]

Равенства (6.6) называются формулами кинематического подобия. Они позволяют пересчитывать величины, связанные с характеристикой турбины, как при пропорциональном изменении всех ее размеров, т. е. при моделировании, так и при изменении расхода и плотности жидкости без учета вязко-пластичных свойств. [c.76]

Как следует из табл. 14 при моделировании ректификационных колонн в качестве гидродинамических моделей тарелок используются в основном для жидкости — модель идеального перемешивания и ячеечная модель, а для пара — модель идеального вытеснения и идеального перемешивания. Идеальное перемешивание пара соответствует предположению о конденсации его на тарелке, что обычно допускается при использовании понятия теоретической тарелки. [c.297]

Одним из признаков, позволяющим произвести четкое разделение всех используемых математических моделей процессов ректификации на две группы, является учет тепловых балансов на ступенях разделения. По этому признаку все модели подразделяются на модели с постоянными значениями потоков пара и жидкости по высоте колонны (см. табл. 14, модели 1, 3, 4) и модели, в которых учитывается изменение потоков, обусловленное зависимостью энтальпии от состава разделяемой смеси. Первая группа моделей может применяться для моделирования процесса разделения смесей компонентов, теплоты испарения которых, а следовательно, и температуры кипения незначительно различаются между собой. Вторая группа моделей используется в тех случаях, когда этим различием нельзя пренебречь, т. е. при моделировании разделения смесей, кипящих в широком интервале температур. Если изменение величины потоков пара и жидкости по высоте колонны не учитывается, то могут возникнуть существенные ошибки при расчетах разделительной способности колонн. [c.303]

Пример 1. При моделировании процессов ректификации на каждой тарелке колонны необходимо по составу жидкости прн фиксированном давлении в системе определять состав паровой фазы. [c.19]

В системе моделирования ректификационных колонн для характеристики движения пара в массообменном пространстве принята модель вытеснения, а для движения жидкости — модели смешения, вытеснения и комбинированные модели [39, 47]. [c.127]

Расчет составов пара и жидкости по высоте колонны. При моделировании комплекса колонн на этом этапе включаются модули для расчета составов связующих потоков и их коррекции. [c.136]

В проверочном варианте постановка задачи моделирования состоит в следующем. В колонну, содержащую N тарелок, поступает на тарелку смесь в количестве Р моль/ч состава хр моль/ /моль. Известно также количество отбираемого дистиллята/) модь/ч, количество орошения Ь моль/ч, эффективность тарелки Е и коэффициент относительной летучести а. Необходимо вычислить концентрации жидкости и пара по высоте колонны (см. рис. 2.5). [c.367]

Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

Фонтанирование является эффективным методом контактирования твердых частиц обрабатываемого материала с газами или жидкостями, применяемым в тех случаях, когда свойства частиц материала (их размеры, например) затрудняют их псевдоожижение. Однако отсутствие надежных данных по гидродинамике фонтанирующего слоя не позволяет достигнуть длительной и устойчивой работы промышленных аппаратов этого типа [16]. В настоящем разделе делается попытка моделирования гидродинамики односекционного аппарата фонтанирующего слоя на основании теории диаграмм связи [17]. [c.254]

Независимо от того, какой процесс применяется для извлечения жидкости, моделирование его может осуществляться только на основании данных о количестве и составе поступающего потока. Задача заключается в том, чтобы определить размеры системы, отвечающие всем требованиям контракта без излишних капиталовложений. Система больших размеров, производительность которой редко используется полностью, приводит к излишним капитальным затратам. Недостатки маленьких систем очевидны. [c.13]

Большая серия экспериментальных исследований по физическому моделированию таких процессов была выполнена В. Г. Оганджанянце Й с сотрудниками [66]. Эксперименты проводились на прозрачных моделях пористых сред. Результаты этих работ были позднее проанализи -рованы и теоретически описаны. Приведем здесь качественное описание явлений, происходящих при вытеснении несмешивающихся жидкостей в двухслойном пласте с различными характеристиками. [c.282]

В случае, если вместо электропроводной бумаги использовать раствор электролита, то можно смоделировать пространственную задачу фильтрации. При помощи электролитических моделей решались гидротехнические задачи (модели ГЭС), а также задачи разработки нефтяных месторождений. Большую известность получили опыты В. И. Шурова по моделированию притока к несовершенным скважинам (см. гл. 4). Вариант подобных моделей - электролитические гелевые модели (желе на растворе электролита). На этих моделях возможно моделирование задач поршневого вытеснения одной жидкости ( нефти ) другой жидкостью ( водой ). [c.378]

Задачей моделирования является нахождение составов жидкости и пара иа всех та )елках колонны, а также составов получаемых продуктов, т. е. дистиллята и кубового остатка, для заданных условий ра аделения, под которыми пС Нимают величину отбора дпстплл гга, скорость пара в колонне, количество питания и его состав. [c.67]

Возможно использование моделей, описанных в главе IV, в которых каждый элемент поверхности жидкости экспонируется газу до замены его жидкостью из основной массы в течение одинакового промежутка времени 0. В таких установках точно моделируется механизм абсорбции, постулируемый моделью Хигби. При этом, еслн коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для газа с коэффициентом диффузии О А равен то продолжительность экспозиции в модели должна быть 40А1(пк1). Колонны с орошаемой стенкой, обеспечивающие продолжительность контакта порядка 0,5 сек, подходят для моделирования насадочных колонн, а ламинарные струи с контактом, равным нескольким тысячным секунды, — для моделирования барботажных тарелок. [c.176]

Как уже говорилось в главе VI, процесс, протекающий в наса-дочном аппарате, можно анализировать, рассматривая движение по колонне ди( еренциального элемента жидкости, принимаемого за беспроточный абсорбер идеального смешения. Условия, обеспечивающие моделирование поведения насадочной колонны изменениями, происходящими в таком дифференциальном беспроточном абсорбере, можно выразить следующим образом. Отношение числа молей не- [c.182]

Модели реакторов со стационарным слоем катализатора и однофазным потоком газа (жидкости) уже обсуждались в предыдущем разделе и достаточно полно представлены в литературе [4]. Здесь основное внимание будет уделено моделированию аппаратов со стационарным слоем катализатора и двухфазным газожидкостным-потоком (РССГЖП), в которых через неподвижный слой гранул катализатора непрерывно пропускается газ и жидкость, а также будут рассмотрены подходы к моделированию реакторов с трехфазными потоками и суспендированным слоем катализатора (РГЖПСК) [21, 23]. [c.232]

В настоящее время имеется значительное количество монографий и учебных пособий, посвященных физико-химическим основам расчета химических реакторов и их математическому моделированию. Однако вопросы расчета реакторов для жидкофазных процессов освещены в них или очень кратко или вовсе не затронуты. В первую очередь это относится к гетерогенным реакторам для проведения реакци в двухфазных системах жидкость — жидкость или жидкость — газ, а также в трехфазных системах газ жидкость — твердый катализатор. Между тем расчет подобных реакторов весьма специфичен и в большинстве случаев существенно отличается от расчета апнаратов для проведения гомогенных процессов. [c.3]

Предположим, что объектом моделирования является только подсистема, состоящая из основных технологичес1а х аппаратов Ri, R2, R3 и материальных связей между ними. Тогда в течение интервала времени [О, i] в рабочем состс. Яннн находится только аппарат Ri, в который из мерника загружается реагент, и модель системы состоит из одного уравнения, описывающего истечение жидкости из сужающего устройства, при этом изменяется обч.ем (илн уровень) жидкости в аппарате R. [c.155]

Исследование реакторов для систем газ—жидкость с целью их эасчета и проектирования ведется в следующих направлениях 10] изучение механизма и скорости процесса массопередачи, осложненного химической реакцией моделирование структуры потоков двухфазной системы оценка влияния продольного перемешивания на эффективность реакторов определение межфазной поверхности, удерживающей способности, перепада давления. Важным вопросом является выбор типа реактора. Сравнение коэффициентов массоотдачи по жидкой фазе для систем газ—жидкость в различных реакторах приведено в табл. 4.1 [10]. [c.83]

Основной целью экспериментальных исследований по межка-пельной коалесценции было получение соотношения менаду временем коалесценции, диаметром капель и физическими свойства1т фаз. При моделировании коалесценции капля—капля размещением капель различных размеров на поверхности жидкости получено соотношение для времени коалесценции в зависимости от диаметра капли а и физических свойств, аналогичное соответствующим уравнениям для коалесценции капля—поверхность раздела фаз [c.291]

Ректификационная установка представляет собой совокупность нескольких аппаратов колонна, кипятильник, дефлегматор. В процессе работы эти аппараты связаны между собой общими потоками жидкости и пара. При математическом моделировании недостаточнополное отражение в модели свойств любого из них может привести к погрешностям. Таким образом, различные математические модели ректификационных колонн имеют отдельные группы уравнений, которые описывают сходные стороны моделируемого процесса. Модели могут различаться между собой степенью полноты описания этих сторон, что в основном и определяет области их конкретного применения [44]. [c.297]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

Учет гидравлического сопротивления. Этим элементом условно учитываются все потери гидравлического напора за счет трения жидкости о стенки трубопровода, потери на вентилях, задвижках й т. д. Соответствующий фрагмент диаграммы связи является сочетанием 1-структуры с В-диссипативным элементом, на котором аадается нелинейное соотношение между перепадом давленйя P = Р — Рз и расходом 4 через гидравлическое сопротивление. При этом следует иметь в виду, что почти все данные но коэффициентам сопротивления относятся к установившимся потокам. Поэтому при изучении и моделировании неустановивщихся режимов гидравлических цепей не исключена коррекция этих данных по результатам эксперимента. [c.169]

Несмотря на большое количество исследований тарельчатых аппаратов, многообразие методик и целей исследования, вряд ли можно считать вопросы их расчета и моделирования решенными окончательно. В ранних работах в большинстве случаев исследования проводились, как правило, на прямоугольных лотках либо на аппаратах небольших диаметров (100 - 150 мм), а полученные параметры модели переносились на тарелки промышленного размера, что искажало истинную картину явлений, происходяших в структуре потока жидкости на тарелке, и вело к большим ошибкам в проектировании. При этом исследование структуры потока ограничивалось лишь определением зависимостей параметров выбранных моделей от гидродинамики и конструкции исследуемой тарелки. [c.107]

Оседают ли частицы под действием сил тяжести в покоящейся или слабоперемешиваемой жидкости или находятся в сдвиговом потоке, — они будут перемещаться относительно друг друга и могут сталкиваться. Однако это столкновение не похоже на чисто геометрическое столкновение биллиардных шаров. Частицы находятся в вязкой жидкости и могут сблизиться только после выдавливания разделяющей их пленки сплошной фазы. Сближению капель препятствуют значительные силы, которые зависят от вязкости сплошной фазы, относительных размеров частиц и скорости их сближения. Вследствие гидродинамического взаимодействия частиц даже почти при центральном их сближении, когда столкновение казалось бы неизбежным, частицы могут обойти друг друга, не коснувшись. Такое поведение частиц неоднократно наблюдалось в физических и модельных экспериментах. На рис. 5.2 приведены результаты по моделированию сближения сферических частиц в вязкой жидкости 1105]. Одна частица была неподвижной, а другая двигалась к ней вместе с потоком жидкости. Из приведенного рисунка хорошо видно влияние гидродинамического взаимодействия между частицами на траекторию их движения. [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология