Молекулярная диффузия в жидкостях и газах

Закон молекулярной диффузии (первый закон Фика). Молекулярная диффузия в газах и растворах жидкостей происходит в результате хаотического движения молекул, не связанного [c.242]

Обычная молекулярная диффузия в газах, удаленных от поверхности твердого тела или жидкости, протекает благодаря наличию разности концентраций в различных частях системы. Протекание диффузии приводит к выравниванию концентрации по всему объему. [c.23]

Экспериментальные исследования диффузии начались еще в прошлом столетии [147], к настоящему времени разработано достаточно надежных методов для определения коэффициентов молекулярной диффузии растворенных газов в жидкостях. Ряд из них основан на стационарной диффузии, и при выводе расчетного уравнения используется первый закон Фика. Другие протекают в нестационарных условиях с использованием второго закона Фика. Наиболее представительными являются методы, основанные на абсорбции газа при ламинарном режиме движения жидкости. [c.797]

Поиск новых методов экспериментального определения коэффициентов молекулярной диффузии растворенных газов в жидкости привел ряд исследователей [54, 70, 71, 76, 214, 243] к разработке нового метода — метода Тейлоровской диффузии растворенного газа в ламинарном потоке растворителя. [c.811]

Измерение коэффициентов молекулярной диффузии растворенных газов в жидкости производится следующим образом. После термостатирования всей установки до температуры эксперимента растворитель из напор- [c.813]

Наряду с этим изложены теоретические и эмпирические методы расчета коэффициентов молекулярной диффузии в газах и жидкостях. [c.5]

В главе 1 — Введении — рассмотрены основополагающие методические установки авторов. В главе 2 содержится превосходный обзор теоретических и опытных работ по молекулярной диффузии в газах и жидкостях, включая диффузию в растворах [c.9]

Диффузия в пористых твердых телах может проходить по одному из трех механизмов или сразу по нескольким из них. Эти механизмы следующие обычная ( объемная ), кнудсеновская и поверхностная диффузия. В отсутствие поверхностной диффузии близкое расположение пористых стенок не существенно, если поры велики относительно среднего свободного пробега молекул в газе, и процесс аналогичен обычной молекулярной диффузии в газе или жидкости, содержащихся в порах. В данном случае применимы коэффициенты диффузии, о которых говорилось в предшествующих разделах настоящей главы, и представленные в главе 3 уравнения скорости молекулярной диффузии. [c.53]

Многокомпонентная диффузия в жидкостях. Справедливость уравнения (3.18) не вызывает особых сомнений в случае молекулярной диффузии в газах при низких или умеренных давлениях и известных значениях коэффициентов диффузии для бинарных смесей. Было найдено, что указанное соотношение подтверждается в пределах ошибок опытов для нескольких трехкомпонентных газовых систем [23, 33, 36, 22, 25]. [c.79]

Массообмен между каплей и газом качественно аналогичен массообмену в случаях, когда сплошная фаза является жидкой. Количественное различие главным образом обусловлено тем, что в сравнении с жидкостями коэффициенты молекулярной диффузии в газах на несколько порядков выше, поэтому коэффициенты, отно- [c.263]

Когда поры настолько велики, что молекулы сталкиваются между собой чаще, чем со стенками пор, механизм диффузии тот же, что и в объеме газа или жидкости. Если О — коэффициент молекулярной диффузии, то мы можем определить эффективный коэффициент диффузии в порах как [c.131]

Молекулярная диффузия в жидкостях и газах [c.63]

Физическая модель. В основе ее лежит допущение, заключающееся в том, что реакционный объем считается квазигомогенным, а вещество и тепло переносится за счет диффузии и теплопроводности с некоторыми эффективными коэффициентами диффузии и температуропроводности а ,. По своей сущности эти эффективные коэффициенты и соответствующие истинные (молекулярные) коэффициенты неодинаковы, так как физическая природа молекулярной диффузии существенно отличается от природы турбулентного и смесительного переносов, обусловленных перемещением макроскопических объемов жидкости или газа, которые смешиваются с основным материальным потоком, имея иную от него степень превращения. [c.39]

Неравномерное распределение локальных скоростей потока имеет в основном значение только при ламинарном движении жидкости (см. стр. 330). В остальных случаях главную роль играют либо флуктуации и завихрения (турбулентное движение), либо молекулярная диффузия (ламинарное движение газов). Для сов- [c.322]

При отсутствии циркуляции внутри частицы уравнения конвективной диффузии сводятся к уравнению молекулярной диффузии. Будем рассматривать массообмен, осложненный прямой бимолекулярной реакцией дробного порядка. Для обратной реакции приведем два случая -мономолекулярную и бимолекулярную реакцию. Рассмотрим общий случай соизмеримых сопротивлений фаз. Циркуляцией внутри частицы можно пренебречь в системе жидкость-газ из-за больщих значений д или при наличии ПАВ, тормозящих циркуляцию. [c.284]

Проверка последних формул для потоков жидкостей и газов показала [80] их хорошее соответствие опыту. Учет молекулярной диффузии вдоль оси потока оказался особенно важным при низких значениях числа Пекле (Рен = ио / )< 100). [c.34]

V-1-1. Пленочная модель, первоначально предложенная Уитменом в большой мере основана на представлениях Нернста о диффузионном слое и упрощенных моделях теплоотдачи от твердых поверхностей к движущимся жидкостям. Согласно этой модели, у поверхности жидкости, граничащей с газом, имеется неподвижная пленка толщиной б. В то время как состав основной массы перемешиваемой жидкости однороден, концентрация в пленке снижается от Л , у поверхности до Л у плоскости, разделяющей пленку и основную массу жидкости. Конвекция в пленке полностью отсутствует, и перенос растворенного газа через нее осуществляется исключительно молекулярной диффузией. Эта простая модель приводит к следующим соотношениям (см. раздел 1-1-3) [c.100]

Такая модель не очень реалистична. На самом деле вряд ли вблизи поверхности может происходить столь резкое изменение профиля концентрации, и еще менее вероятно, что пленка имеет одинаковую толщину. Тем не менее в пленочной модели отражена существенная черта, присущая реальной системе газ растворяется в жидкости путем молекулярной диффузии, прежде чем быть транспортированным конвекцией. Как будет видно из дальнейшего, количественные предсказания, основанные на использовании пленочной модели, обычно незначительно отличаются от сделанных на основе более мудреных моделей. Поэтому из-за простоты ее использование [c.100]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

В последних работах М. X. Кишиневский использует основные количественные выводы модели проницания дав ей, однако, обоснование как модели кратковременного контакта фаз . Основой для построения такой модели считаются допущения о ламинарности движения жидкости на всем протяжении контакта, о независимости ее скорости от поперечной движению потока координаты и о кратковременности контакта фаз. Последнее допущение автор считает по существу основным, так как обоснованность первых двух часто вытекает именно из правомерности третьего при кратковременном контакте фронт диффундирующих с поверхности молекул газа успевает продвинуться на столь малое расстояние, что коэффициент турбулентной диффузии все еще остается меньше коэффициента молекулярной диффузии. На этом основании, по Кишиневскому можно пренебречь турбулентной диффузией и рассматривать движение вблизи свободной поверхности как ламинарное, не учитывая к тому же реальный профиль скоростей. [c.106]

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

Когда абсорбируемый растворимый в жидкости газ находится в смеси с нерастворимым газом, первый из них должен диффундировать через второй для достижения поверхности раздела фаз. В результате парциальное давление растворяемого газа у поверхности в общем случае ниже, чем в основной массе газовой фазы. Истинная картина процессов, протекающих в газовой фазе, не ясна, и, вероятно, столь же сложна, что и процессы в жидкости. Обычно употребляют термин газо-пленочное сопротивление , подразумевая под этим наличие у границы фазового раздела со стороны газа неподвижной пленки определенной толщины, через которую растворяемый газ переносится исключительно молекулярной диффузией, в то время как остальная масса газа имеет практически однородный состав. Это точно соответствует пленочной модели для описания процессов, протекающих в жидкой фазе. Однако для газовой фазы такая картина более правдоподобна, так как при перемещении газа относительно поверхности жидкости, несомненно, образуется пограничный слой аналогично слою, образующемуся при движении газа вдоль твердой поверхности. О последнем процессе имеется более подробная информация. Разумеется, можно считать большим упрощением, что погра- [c.146]

Гильденблат И. А.. Родионов А. И.. Демченко Б. И.. ДАН СССР, 198, 1149 (1971). О влиянии молекулярной диффузии на интенсивность массообмена во взаимодействующих с газами жидкостях с различными поверхностными натяжениями и вязкостями. [c.269]

Под термином диффузия будет пониматься не только обычная молекулярная диффузия, но и турбулентная диффузия, а также диффузия, обусловленная влиянием насадки, вызывающим хаотическое перемещение жидкости или газа. Конвективное движение реакционной смеси, вызываемое неравномерностью распределения температур, может также служить источником диффузии. Следовательно, под диффузией будет пониматься перенос части жидкости или газа под влиянием градиента концентрации, независимо от механизма этого переноса. Предполагается, что скорость переноса пропорциональна величине градиента концентрации с константой пропорциональности О. Таким образом, для диффузии в направлении у [c.59]

Турбулентный режим. При турбулентном режиме движения жидкости, участвующей в массообмене, быстрый перенос массы осуществляется за счет турбулентной диффузии. Экспериментальное исследование турбулентной диффузии при высоких числах Рейнольдса потоков показало, что коэффициенты турбулентной диффузии в 100 раз больше коэффициентов молекулярной диффузии в газах и в 100ООО раз в жидкостях . Данные для турбулентного потока газа в трубах могут быть описаны следующим приближенным уравнением [c.398]

В адсорбционной хроматографпп в зависимости от адсорбента существенную роль могут играть поверхностная диффузия, кнуд-сеновская и обычная молекулярная диффузия. В газо-на1Дкостпой хроматографии представляет собой обычный коэффициент диффузии в жидкости. [c.28]

Холлоуей измерял коэффициенты десорбции водорода и диоксида углерода, а также и кислорода. Вивиан и Кинг [115] при аналогичном исследовании, кроме тех трех газов, которыми пользовался Холлоуей, десорбировали гелий и пропилен. Они применяли кольца диаметром 12,5 мм в колонне диаметром 30 см. Сведения убедительно показывают, что к а пропорционален квадратному корню из коэффициента молекулярной диффузии растворенного газа в воде (HTU пропорциональна Z)- / ). Так как D для кислорода в воде при 25 °С составляет 2,41 -Ю м /с, данные на рис. 11.6 можно использовать для предсказания ki и HTU в случае иного растворенного в воде вещества при 25 °С. Для этого достаточно подставить квадратный корень из отношения нового D к значению 2,41-10 м7с. Холлоуей на основании своих результатов (см. справочник Перри) получил, что HTU при скоростях газа ниже точки подвисания пропорциональна S / и (L/ i) , где п для разных насадок лежит в пределах 0,22—0,35. Однако, поскольку применялась только вода, воздействие изменения вязкости жидкости не установлено. Перри дает другие зависимости указанных и подобных данных. [c.620]

В 1935 г. Хигби предложил модель гидродинамических условий в жидкой фазе вблизи границы раздела жидкость — газ, которая основана на следующих гипотезах. Поверхность раздела газ — жидкость состоит из небольших элементов жидкости, которые непрерывно подводятся к поверхности из объема жидкости и наоборот уходят в объем за счет движения самой жидкой фазы. Кажды элемент жидкости, пока находится на поверхности, можно рассматривать как неподвижный, а концентрацию растворенного газа в элементе — всюду равной концентрации в объеме жидкости, когда элемент подводится к поверхности. В таких условиях абсорбция осуществляется при нестационарной молекулярной диффузии в различных элементах поверхности жидкости. При рассмотрении [c.16]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Если константа скорости изменяется от температуры по экспоненциальной зависимости, то коэффициент молекулярной диффузии и, следовательно, изменяется пропорционально в степени 1,5. Поэтому при прочих равных условиях с повышением темаературы режим реагирования быстро передвигается от кине — тич1 ского кдиффузионному. В промышленных процессах и особенно в научных кинетических исследованиях необходимо стремиться каталитические реакции проводить в кинетической или близкой к ней области реагирования. При данной температуре режим реагирования может быть приближен к кинетическому уменьшением размера зерен катализатора и увеличением скорости потока газа (или жидкости). [c.97]

Подоб гоо распространение результатов кинетической теории диффузии в газах на жидкузо фазу пе вполне надежно, однако мы еще пе располагаем другим, более эффективным сродством для ренгеыия вопроса о механизме молекулярной диффузии в жидкостях. [c.66]

Благодаря наличию конвективных токои или завихрений, способствующих быстрому переносу вещества внутри турбулентно движущейся текучей среды, массопереход в основной части потохса газа или жидкости происходит значительно эффективнее, чем молекулярная диффузия в пограничном диффузионном слое. [c.71]

Для оценки скорости диффузии обычно пользуются коэффициентом молекулярной диффузии. В связи с тем, что молекулярная теория жидкостей разработана относительно слабо, то невозможно оценивать коэффициент диффузии в жидкостях с такой же точностью, как, например, для газов. Учитывая то, что остатки являются многокомпонентными смесями высокомолекулярных соединений, диффузионные явления в которых осложнены стерическими факторами и межмолекулярными взаимодействиями, обычно прибегают к различного рода упрощениям, в частности условно относят рассматриваемую смесь к двухкомпонентной. Например, дисперсную фазу относят к компоненту 1, а дисперсионную среду, в которой диффундирует дисперсная фаза, к компоненту 2. Для количественной оценки значений коэффициентов молекулярной диффузии в растворах могут быть использованы эмпирические корреляции, которые достаточно подробно рассмотрены Саттерфилдом [27]. Так, для оценки коэффициента диффузии В молекул соединений с относительно малыми размерами широко используется соотношение Вильке и Чанга [c.29]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

Условия проведения ироцесса абсорбции, рассмотренные в главах III и IV и предусматривающие неподвижность жидкости и перенос растворяемого газа лишь за счет молекулярной диффузии, не типичны ни для работы промышленных абсорберов, ни для многих лабораторных установок. В настоящей главе будет рассмотрена абсорбция газов перемешиваемыми жидкостями, при которой растворенный газ транспортируется конвектибно от поверхности вглубь основной массы жидкости. Перемешивание жидкости может осуществляться по-разному. Вот некоторые распространенные его механизмы. [c.98]

У-1-2. Модели со спокойной поверхностью . Когда вещество (или тепло) переходит от твердой поверхности к турбулентно движущейся жидкости, вблизи твердой стенки имеется область, где перенос осуществляется исключительно за счет молекулярной диффузии (или теплопроводности). С увеличением расстояния от стенки становится все более существенным, а затем и преобладающим конвективный перенос путем турбулентных перемещений. В моделях со спокойной поверхностью наличие подобной ситуации принимается и для массо-обмена в системах жидкость — газ со свободной границей фазового раздела. При этом в отличие от пленочной модели, постулирующей существование резкой границы между неподвижной пленкой и основной массой жидкости, переход от чисто молекулярного к преобладающе конвективному переносу с удалением от поверхности рассматривается здесь как постепенный. [c.101]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Исходя из статистических исследований такой модели, де Ионг и Сафман вывели зависимости для определения коэффициентов продольной и радиальной диффузии. Авторы исходили из предположения, что все каналы имеют некоторую длину м, и что скорость жидкости в каждом канале одинакова или изменяется по параболическому закону. Предполагается также, что скорость потока зависит от угла, образуемого осью канала и направлением потока. Уравнения, полученные этими авторами, кроме скорости течения и диаметра зерна катализатора, учитывают молекулярную диффузию и величину пути, пройденного жидкостью в слое. Коэффициент диффузии для газов и жидкостей различен и возрастает с ростом длины реактора. [c.41]