Диффузия кинетическая теория

Теория диффузии в жидкостях. При наличии точного объяснения механизма молекулярной диффузии можно было бы рассчитывать коэффициенты диффузии, исходя из других свойств растворов такой расчет необходим при отсутствии опытных данных о величинах коэффициентов диффузии. Кинетическая теория оказалась чрезвычайно полезной для расчета коэффициентов диффузии и других характеристик переноса в газах. Однако теория диффузии в жидкостях до сих пор разработана недостаточно, что затрудняет точный расчет коэффициентов этого процесса. [c.172]

Для бинарной диффузии кинетическая теория газов определяет коэффициент молекулярной диффузии соотношением [34] [c.162]

Такой режим диффузии называется кнудсеновским. Согласно кинетической теории газов, коэффициент диффузии определяется выражением [c.132]

Грубое определение условий, при которых диффузия оказывает существенное влияние, можно сделать, сравнивая время диффузии со временем протекания параллельных или последовательных процессов. Из кинетической теории (см. разд. VI.7) известно, что время, необходимое для того, чтобы молекула продиффундировала на расстояние х, дается выражением to x /D, где D — коэффициент диффузии, обратно пропорциональный давлению (т. е. Z) = DJP). Если процесс представляет собой захват радикалов на стенках, то по кинетической теории число ударов о стенку в секунду (см. разд. VII.8) дается соотношением ,N S, где с — средняя скорость молекул, S — поверхность, N — число молекул па единицу объема. Среднее время захвата молекулы при ударе о стенку равно общему числу молекул NV, деленному па скорость захвата, или = 4F/>5 e, где е— вероятность захвата при ударе о стенку. [c.386]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Молекулярно-кинетическая теория газов предсказывает, что скорость эффузии (истечения) газа через небольшое отверстие должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из скорости его молекул [уравнение (3-34)] предсказание подтверждается экспериментом. Эта теория также позволяет дать качественно правильное объяснение диффузии газов, их вязкости и теплопроводности. [c.157]

Движущей силой диффузии является градиент концентрации диффундирующего вещества С вдоль направления поры X, а поток вещества направлен в сторону уменьшения концентрации. Величина коэффициента молекулярной диффузии определяется как свойствами самого диффундирующего вещества, так и составом среды, в которой оно диффундирует. Подробный анализ процессов диффузии можно найти в монографиях по кинетической теории газов [4]. По [c.98]

Коэффициент молекулярной диффузии вычисляется по уравнению кинетической теории газов [c.138]

Эта модель может быть полезна также для некоторых задач кинетической теории газов, хотя она никогда не использовалась для этих целей. Все двойные взаимодействия будут приводить к отклонению угла я в координатной системе центра масс, что соответствует центральным взаимодействиям сфер. Это приводит к конечным коэффициентам диффузии, но дает бесконечные коэффициенты вязкости и теплопроводности. [c.177]

Коэффициент диффузии в газовой фазе может быть рассчитан из уравнения, основанного на кинетической теории газов, и для молекул одного газа он записывается в виде [c.103]

В соответствии с молекулярно-кинетической теорией идеальных газов коэффициенты нормальной и кнудсеновской диффузии выражаются аналогичными соотношениями [c.236]

Существенно, что коэффициент диффузии, а следовательно, и константа скорости обрыва цепей на стенке в диффузионной области, могут быть вычислены по формуле молекулярно-кинетической теории газов [c.296]

Теперь в неизотермическом случае диффузионный поток зависит не только от градиента относительной концентрации р Р = п п (концентрационная диффузия), но и от градиента температуры (термодиффузия). Величина й,, характеризует соотношение коэффициентов термодиффузии и концентрационной диффузии. Из (3-19) можно получить соотношение (3-7) для коэффициента взаимной диффузии (неточное) и выражение для кт (еще более неточное, непригодное для практических расчетов). Строгая кинетическая теория Энскога и Чепмена также приводит к соотношению (3-19). При этом получается формула (3-12) для коэффициента диффузии 0 2 находятся соотношения для определения термодиффузионного отношения кт- Однако эти соотношения получаются очень громоздкими, сложным оказывается даже расчет к- по первому приближению, он не обеспечивает к тому же (в отличие от вычисления достаточной точности. [c.73]

Для газов коэффициент теплопроводности X примерно так же зависит от температуры, как и отношение Dia/T. Коэффициент к зависит еще от состава смеси. Значения коэффициента теплопроводности определяются из опытов как и значения коэффициента диффузии, они могут находиться для газов из кинетической теории. [c.77]

В рассмотренных выше закономерностях коэффициент диффузии О является единственным параметром, который зависит от природы диспергированного вещества и дисперсионной среды. В соответствии с (3.2) этот параметр измеряется в единицах см /с. Диффузия — медленный процесс, поэтому и величина О мала. Самые высокие значения О достигаются при диффузии в газах, где молекулы обладают наибольшей подвижностью. Кинетическая теория газов дает следующее выражение для коэффициента диффузии молекул газа [c.41]

Коэффициент диффузии может быть вычислен по формуле молекулярно-кинетической теории газов [c.348]

Диффузия. В дисперсных системах, так же как и в обычных, происходит тепловое движение частиц. В отличие от обычных растворов, в дисперсных системах это тепловое движение можно наблюдать в микроскоп картина его имеет вид хаотического движения частиц дисперсной фазы (рис. VI.3). Это явление впервые в 1827 г. было обнаружено английским ботаником Р. Броу-ком (1773—1858) и называется броуновским движением. Открытие броуновского движения имело огромное научное значение, поскольку послужило в дальнейшем практическим подтверждением справедливости кинетической теории агрегатного состояния вещества (М. Смолуховский (1877—1917, Польша), Эйнштейн]. [c.274]

Молекулярно-кинетическая теория объяснила многие свойства газов, например стремление их занять возможно больший объем, давление на стенки сосуда, медленный характер процесса диффузии, рост давления с повышением температуры и др. [c.20]

Опыты со слабо выраженным внешним эффектом или протекающие в замедленном темпе, а также опыты, демонстрация которых становится опасной при применении больших количеств реагирующих веществ и поэтому обычно демонстрируемых в микро- и полумикроколичествах. Примерами такого рода могут служить опыты, иллюстрирующие молекулярно-кинетическую теорию, а также многие из свойств веществ, объясняемые на ее основе диффузию, осмос, рост н растворение кристаллов, электролитическую диссоциацию, движение ионов или коллоидных частиц в растворах или газах под действием электрического поля, устойчивость и условия коагуляции дисперсных систем, выделение и растворение газов в жидкостях, кинетические явления в растворах, действие катализаторов, набухание, флотация, демонстрация окраски растворов и ее изменения под действием различных факторов, свойства едких, токсичных и взрывоопасных веществ. [c.152]

Изучение молекулярно-кинетических явлений важно по двум причинам. Одна из них— экспериментальная проверка основных положений молекулярно-кинетической теории. Коллоидные, системы в этом отношении являются прекрасным объектом исследования, так как с помощью ультрамикроскопа можно следить за движением отдельной частицы. Вторая причина — использование получаемых результатов для решения практических задач определения размеров и массы частиц и макромолекул, фракционирования систем и др. Рассмотрение молекулярно-кинетических свойств начнем с диффузии. [c.135]

Чем больше скорость испарения, тем больше и охлаждение поверхности жидкости и тем значительнее разница в температурах поверхностного слоя жидкости и остальной ее массы. Скорость процесса перехода вещества из л<идкости в пар и парциальное давление паров Ps в слое, прилегающем к поверхности жидкости, будут соответствовать температуре ее поверхностного слоя, а не температуре основной массы жидкости. Температуру поверхности жидкости практически измерить трудно. Обычно ее не измеряют и считают равной температуре основной массы жидкости однако это допустимо только тогда, когда скорость испарения невелика. Если скорость испарения значительна, то охлаждением поверхности нельзя пренебрегать, так как ошибка измерений достигает 20% и более. Исходя из молекулярно-кинетической теории, Максвелл вывел уравнение для коэффициента диффузии [c.404]

Кинетическая теория. Молекулы газов и жидкостей находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения. Это движение проявляется в давлении газов, осмотическом давлении растворов, явлении диффузии и других свойствах молекул, количественно описываемых кинетической теорией идеальных газов. Для реальных газов, жидкостей и растворов положения кинетической теории применимы лишь условно. [c.333]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Молекулярно-кинетическая теория рассматривает коллоидные системы как частный случай истинных растворов дисперсную фазу — как растворенное вещество, дисперсионную среду — как растворитель. Это позволяет вполне удовлетворительно объяснить явления осмоса, диффузии,, седиментационного равновесия и другие неспецифические свойства коллоидов (т. е. свойства, не связанные с проявлением молекулярных взаимодействий на поверхности коллоидных частиц). [c.19]

Если известны экспериментальные значения коэффициентов диффузии О) и коэффициентов теплопроводности (Л), то можно вычислить й на основании этих данных, поскольку молекулярно-кинетическая теория дает уравнения, описывающие связь между ними [c.83]

Коэффициент диффузии согласно молекулярно-кинетической теории газов в свою очередь равен [c.320]

В отличие от гидродинамической теории диффузии, кинетическая теория стремится объяснить молекулярный механизм этого процесса, а представление о коэффициенте молекулярной диффузии складывается на основе относительно простой модели жидкого состояния, исходя из теории абсолютных скоростей реакций [9]. Согласно этой теории предполагается, что механизм активации в процессе диффузии аналогичен механизму активадаи в процессе внутреннего трения, при этом устанавливается связь между энергией активации молекул и внутренней энергией испарения. [c.791]

Подоб гоо распространение результатов кинетической теории диффузии в газах на жидкузо фазу пе вполне надежно, однако мы еще пе располагаем другим, более эффективным сродством для ренгеыия вопроса о механизме молекулярной диффузии в жидкостях. [c.66]

Диффузия. Когда в газовой, жидкой или твердой фазе возникает разность концентраций, то процесс самопроизвольного их выравнивания называется диффузией. Условие возникновения диффузии — появление градиента концентраций в направлении движения диффундирующего компонента. На основе кинетической теории газов можно вывести уравнение скорости диффузии компонента А относительно компонента В. В случае однонаправленной диффузии один из компонентов диффундирует, а другой неподви- [c.244]

Из-за недостаточной разработанности кинетической теории жидкостей отсутствуют удовлетворительные методы расчета коэффициентов диффузии на основе строгих теоретических представлений. Предложено лишь несколько полуэмпирических методов. Среди них наиболее широко известно и удобно для использования уравнение Уилки и Чанга [c.29]

Для жидкостей, которые не могут рассматриваться как идеальные смеси, уравнения, аналогичные уравнениям Максвелла—Стефана, отсутствуют. Недостатки кинетической теории жидкостей более существенны для многокомпонентных смесей, чем для бинарных, поскольку для последних необходимо знание только одного коэффициента диффузии, который может быть измерен или предсказан полуэм-пирическими методами, в то время как для многокомпонентной смеси число подлежащих определению коэффициентов диффузии значительно возрастает. [c.213]

Кинетическая теория газов дает выражения для коэффиодентов объемной и кнудсеновской диффузии. [c.66]

Здесь Ь — константа, которую можно рассчитать на основе кинетической теории газов. Однако реальные значения коэффициентов диффузии были получены для эмпирического знячения = 4,3-(единицы СИ, атм, К) [301 Мольные объемы могут быть найдены из таблиц или путем сложения атомных объемов [609]. [c.104]

Эйнштейн и Смолуховский, постулируя единство природы броуновского и молекулярно-кинетического движения, установили количественную связь между средним сдвигом частицы (называемым иногда амплитудой смещения) и коэффициентом диффузии О. Выведенное ими соотношение между этими величинами получило название закона Эйнштейна — Смо.духовского. При выводе этого соотношения авторы исходили нз следующего положения. Если броуновское движение является следствием теплового движения молекул среды, то можно говорить о тепловом движении частиц дисперсной фазы. Это означает, что дисперсная фаза, представляющая собой совокупность числа частиц, должна подчинят11Ся тем же статистическим законам молекулярно-кинетической теории, что и газы или растворы. Из этих законов был выбран закон диффузии, согласно которому хаотичность броуновского движения дол- [c.204]

Условием диффузии является наличие градиента концентраций с1с1с1х диффундирующего компонента (аналогично тому, как температурный градиент является условием теплопроводности). Если при движении компонента его концентрация уменьшается, то градиент концентрации будет отрицательным. По кинетической теории этот градиент можно выразить следующей зависимостью [c.543]

Кинетическая теория газов позволяет сделать некоторые обобщения. Для определения коэффициента диффузии можно использовать полуэмпирическое уравнение Гиллиленда [c.546]

При расчете коэффициента диффузии компонента А через неподвижную смесь М компонентов В, С, О,. .. градиент с1саЦх по кинетической теории принимают равным [c.548]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

Неупорядоченность, присущая аморфным полимерам, является причиной появления структурных дырок , неподвижных при температуре, меньшей температуры стеклования, и подвижных при более высокой температуре. Поэтому выше температуры стеклования дырки играют роль центров движения, поскольку все свободное пространство необходимо для сегментальной диффузии (лежащей в основе течения). Иначе говоря, полимерные сегменты перепрыгивают в дырки (оставляя позади новые) в процессах диффузии и те-, чения. Скорость этих сегментальных процессов увеличивается с ростом температуры и уменьшается с увеличением энергии межсег-ментального (межмолекулярного) взаимодействия, обычно выражаемыми через энергию активации вязкого течения. Кинетическая теория жидкостей Эйринга [43] основана именно на этой молекулярной модели. Впервые она была сформулирована применительно к течению мономеров, при этом в ней предполагалось, что размеры дырок соизмеримы с размерами молекул, а не сегментов. [c.67]

Смеси газов и растворы имеют ряд общих свойств и в области явлений диффузии. Частицы тех и других способны самопроизвольно равномерно распределяться по всему объему. Особенно это свойство характерио для сильно разбавленных растворов. Поведение молекул неэлектролита в таком растворе аналогично поведению идеального газа. Применив для обобщения результатов измерений осмотического давления законы термодинамики и молекулярио-кинетическую теорию газов, Вант-Гофф впервые установил, что между состоянием вещества в очень разбавленном растворе и газообразным состоянием имеется полное качественное и количественное сходство (опыт 18). Другими словами, осмотическое давление сильно разбавленных растворов подчиняется законам идеальных газов. [c.38]

Из этих данных вытекает, что молекулы газа обладают огромными скоростями, порядка сотен метров в секунду. Наблюдения явления диффузии газов между тем показали, что скорости распространения газов сравнительно ничтожны. Указанный факт являлся серьезным аргументом против кинетической теории газов, пока не была детализована картина движения молекул. Было высказано предположение, что, хотя молекулы действительно двигаются с огромной скоростью, однако вследствие непрерывных столкновений с другими молекулами, отрезки пути, отвечающие свободному движению молекул, весьма малы. Реально молекулы двигаются по зигзагообразным линиям, состоящим из коротких отрезков прямой. В результате этого молекулы, несмотря на свою большую скорость, незначительно удаляются от своего первоначального положения. Расстояние, проходимое молекулод. ш.. етрлкнд.ц нил,,, к столкновению с другой молекулой, получило название свободного пробега. Расстояния свободного пробега молекулы в газе разнообразны по своей величине и обычно на практике ограничиваются [c.37]

Принято, что коэффициент диффузии ( ),) данного вещества в данной фазе при Т =соп51 не зависит от концентрации диффундирующего вещества. Разработка молекулярно-кинетической теории и термодинамической теории растворов привела к теоретическому выводу, что коэффициент диффузии существенно зависит от концентрации. Допущение Д=сопз1 при 7 =сопз1 не вносит большой ошибки только при расчетах для сильно разбавленных растворов в области концентраций С1<С2 или [c.160]

Сущность процесса образования раствора можно показать на примере растворения твердого вещества в кидкости и на примере смешения двух жидкостей. Если смешать две жидкости (в частности, два соединения в расплавленном состоянии), то вследстние процессов диффузии они будут перемешиваться. С точки зрения молекулярно-кинетической теории растворение протекает следующим образом при внесении в растворитель какого-либо твердого вещества, например поваренной [c.145]

Так как в газе самими молекулами занята лишь очень небольшая доля всего объема, один газ распространяется в другом практически, как в пустоте. Согласно кинетической теории, общее выражение для средней скорости частицы газа имеет вид v=l45VТЩ м/сек, где Г — абсолютная температура, а Лi — молекулярный вес. Отсюда следует, что при одинаковых условиях средние скорости молекул различных газов обратно пропорциональны квадратным корням из их молекулярных весов. Зная из опыта относительные скорости диффузии двух газов (прямо пропорциональные средним скоростям их молекул) и молекулярный вес одного из них, можно по соотношению VI V2 = 1 М2 найти молекулярный вес другого. [c.120]