Моделирование переменных

Отношение этих дисперсий может служить мерой отношения сигнал/шум для рассматриваемой переменной. Мощность моделирования переменной j (Д ) можно оценить из выражения [c.545]

Для упрощения процесса моделирования переменные артериальной крови не представлены в векторе состояния напряжения Ог и СОг в артериальной крови в модели являются компонентами выходного сигнала. Таким образом, часть вектора состояния, определяющая концентрации веществ в системе, имеет размерность т = И. [c.287]

Т Определение. Метод моделирования можно использовать при анализе вопросов управления запасами, при этом случайные числа используются для моделирования переменных, в частности спроса и сроков поставки. [c.317]

Переменные, характеризующие состояние процесса, которые измеряются и поддерживаются на заданном уровне или изменяются по определенно>7 закону, принято называть управляемыми величинами. Как правило, управляемые переменные легко измеряются, но иногда их вычисляют по другим измеряемым переменным, используя математическое моделирование процесса. [c.6]

Аппроксимация двумерных характеристик. Наиболее важной при моделировании характеристик центробежных компрессоров является задача аппроксимации двумерных газодинамических характеристик элементов проточной части, особенностью которых являются переменные границы. Из рис. 4.19—4.20 видно, что при увеличении М , уменьшается предельная производительность колеса и сама характеристика становится короче. Эга особенность делает невозможной использование стандартных программ двумерной аппроксимации, так как они, если и имеются, работают в прямоугольной области, имеюш,ей постоянные границы. [c.170]

Учет факторов неопределенности информации вносит дополнительные сложности и в без того весьма трудоемкую задачу оптимального проектного расчета промышленного агрегата. В этом случае требуется выполнять значительно большее число расчетов (моделирований) системы при различных сочетаниях значений оптимизирующих переменных, поскольку критерий оптимизации должен вычисляться не для фиксированных в точке параметров, а для целой области делокализованных значений пере- [c.272]

В настоящей главе приведены (особенно это относится к фундаментальным аспектам проблемы) надежные данные о работе лабораторных аппаратов, значительно уступающих промышленным по размерам. В дальнейших исследованиях необходимо расширить диапазон изменения переменных процесса расходы ожижающего агента, размеры твердых частиц и их гранулометрический состав, размеры слоя. Тем не менее, мы полагаем, что основные явления, изученные на малых аппаратах, воспроизведутся в крупных установках, так что возможно достаточно надежное моделирование. [c.542]

Чем сложнее процесс, тем больше число несовместимых критериев. В таких случаях применяют приближенное моделирование, стараясь выбрать такие условия, когда влияние одного из несовместимых критериев мало и им можно пренебречь. Понятно, однако, что точность приближенного моделирования мала и оно возможно в узком диапазоне переменных. [c.32]

Сети Петри применяют, главным образом, для моделирования так называемых интерактивных операций или взаимодействий, когда в операции принимает участие несколько (не менее двух) технологических аппаратов. Моделирование взаимодействий выполняют с целью выявления дополнительных ресурсов системы, обнаружения конфликтных ситуаций для последующего управления процессом взаимодействия аппаратов. Моделирование взаимодействия аппаратов в химико-техиологических системах с переменной структурой сетями Петри описано в разделе 2.4. Однако сетями Петри можно успешно моделировать и более простые, на пример, последовательные процессы в аппаратах периодического действия. Конечно, сеть Петри моделирует не сами технологические процессы, а лишь их последовательность, как результат выполнения некоторых условий. [c.130]

На третьем этапе для нахождения М [1] ] на каждом шаге решения задачи стохастического программирования применяется статистическое или имитационное моделирование ХТС. Для сложных многоконтурных ХТС имитационное моделирование представляет собой многократно повторяющуюся итерационную процедуру расчета параметров выходных технологических потоков системы, где итерационными переменными являются параметры особых технологических потоков, при разрыве которых многоконтурная ХТС превращается в эквивалентную разомкнутую [4]. [c.136]

Так, например, ФАП-КФ (формализованный аппарат геометрического моделирования на основе компилятора с языка фортран) относится к программным средствам геометрического моделирования й автоматизации игр и представляет собой пакет программ на языке фортран. Пакет организован так, что по отношению к пользователю ФАП-КФ выступает в виде самостоятельного геометрически-ориентированного языка, являющегося расширением языка фортран геометрическими переменными (линиями, поверхностями первого и второго порядка) и операциями. Он может быть использован в качестве языка программирования при создании геометрических блоков систем автоматического конструирования и технологического проектирования, при разработке алгоритмов и программ решения сложных геометрических задач, а также в ряде других задач, которые могут быть решены геометрическим моделированием. [c.240]

Интерактивный режим позволяет пользователю выбрать вариант постановки задачи термоэкономической оптимизации (из заданной пользователем совокупности критериев оптимальности и соответствующих наборов оптимизирующих переменных) выбрать варианты расчета технологических подсистем (по уровню детализации моделей) выбрать вариант расчета каждой из энергетических подсистем (эксергетическая производительность подсистемы, обобщенная термоэкономическая модель подсистемы данного типа, традиционная математическая модель) выбрать метод безусловной оптимизации из имеющихся в библиотеке и задать его параметры выбрать и задать параметры метода условной оптимизации применить метод декомпозиционной релаксации, сократив число оптимизирующих переменных провести выборочное сканирование области поиска по одной или группе переменных выбрать варианты печати результатов моделирования в начальной и конечной точке поиска, промежуточных результатов оптимизации. [c.418]

Физическое моделирование выполняется в следующей последовательности 1. Опыты ставятся в аппаратах различных размеров при соблюдении геометрического подобия и определяются зависимости искомых переменных величин от физических параметров. [c.129]

Прежде чем приступить к проверке и установлению адекватности, необходимо выработать критерий, который позволил бы сделать заключение о соответствии модели и объекта. При моделировании можно говорить о качественном и количественном соответствии. Можно, например, нанести значения переменных, полученных на модели, и экспериментальные значения этих же переменных на график и найти их средневзвешенные отклонения. Разумеется, что полученные числовые значения не отражают степени соответствия модели и процесса, а позволяют сделать лишь заключение о характере поведения модели, ее качественном соответствии. [c.43]

Для выполнения коррекции модели необходимо располагать значениями переменных процесса, полученными помимо модели. При моделировании действующего процесса такие данные находятся экспериментально, а вновь проектируемого процесса — на основе обобщения предшествующего опыта работы такого или аналогичного процесса в сходных условиях либо экспериментально на лабораторных или пилотных установках. [c.44]

Рассмотрим математическое описание, алгоритмы и структуру системы моделирования ректификационной установки (рис. 2.6). Система предназначена для расчета комплексов колонны любой сложности [39, 40] с использованием широкого набора алгоритмов решения частных задач. Она построена по модульному принципу, имеет унифицированную систему переменных и практически не ограниченные возможности расширения. [c.118]

Свойства каждого физического потока ХТС характеризуют набором параметров, или информационных переменных. Если каждую ИП полагать некоторым информационным потоком, то при математическом моделировании системы одному физическому потоку ХТС будет соответствовать совокупность информационных потоков. Направление каждого из этих потоков при моделировании ХТС на стадии оптимизации и проектирования в общем случае не совпадает с нанрав.лением физического потока системы. Каждую ИП, отвечающую некоторому параметру системы или элемента, также представляют в виде внешнего входного или выходного информационного потока ХТС. [c.70]

Само по себе математическое описание еще не дает возможности судить о свойствах объекта моделирования, в особенности в тех случаях, когда оно достаточно сложно. Необходим алгоритм решения системы уравнений математического описания, позволяющий определить значения переменных, характеризующих состояние объекта моделирования в различных ситуациях, т. е. моделировать процесс. [c.13]

Для эффективного решения задач, возникающих на всех уровнях иерархии химического производства, необходимо прежде всего выполнить идентификацию операторов отдельных ФХС, составляющих ХТС, т. е. оценить входящие в них параметры. Это может быть достигнуто либо решением обратных задач с постановкой соответствующих экспериментов (если объектом исследования служит действующее производство), либо априорным заданием ориентировочных значений технологических параметров, используя данные аналогичных производств (при проектировании новых химико-технологических систем). После процедуры идентификации отображение (2) можно считать готовым для изучения свойств ФХС в рабочем диапазоне изменения ее параметров нахождения оптимальных конструктивных и режимных параметров технологического процесса синтеза оптимального управления системой анализа и моделирования поведения ХТС, в состав которой в качестве элемента входит рассматриваемая ФХС и т. п. Реализация перечисленных задач так или иначе связана с решением системы уравнений, соответствующих отображению (2), что равносильно получению явной функциональной связи между переменными у и и либо в аналитической форме конечных соотношений, либо в виде результата численного решения задачи на ЭВМ. Формально это решение представляется в виде соответствующего отображения [c.8]

При моделировании физико-химических систем переменные управления и наблюдения, как правило, известны заранее. Если для ФХС построена реализация в виде ненаблюдаемой модели, то это значит, что вектор состояния модели содержит больше переменных состояния, чем может быть определено по результатам наблюдения измеряемых переменных. Тогда существует реализация более низкой размерности, которая соответствует тем же сигналам на выходе и входе системы, но является вполне наблюдаемой. Аналогично, если построенная модель неуправляема, это значит, что вектор состояния модели обладает слишком большой размерностью, чтобы быть управляемым с помощью заданного вектора управления. Тогда существует другая реализация меньшей размерности, которая является вполне управляемой. [c.112]

Вопрос об уровне коэффициента полезного действия и, следовательно, об аэродинамическом совершенстве этих машин, приобретает большое народнохозяйственное значение. Кроме того, непрерывно возрастающее внедрение этих машин в различные области техники обусловливает резкое расширение диапазона давлений и физических свойств рабочих сред. Все это выдвигает ряд новых проблем перед компрессоростроением. Так, например, в ряде случаев по-новому должен решаться вопрос об уплотнениях повысилась актуальность и сложность решения вопросов, связанных с регулированием и эксплуатацией компрессорных машин в условиях переменных режимов по-новому должны рассматриваться вопросы моделирования и др. [c.3]

Следует заметить, что безразмерная форма обобщенных переменных не является безусловным требованием при моделировании. У критериев подобия эта форма является лишь следствием пути их получения (приведение уравнений к безразмерному виду). Кроме того, безразмерные переменные удобнее на практике, так как их численные значения не зависят от принятых единиц измерения. [c.260]

Сокращение числа переменных должно быть теоретически оправданным и соответствовать задаче моделирования (возможности распространить результат на оригинал). [c.266]

Для оценки моищости моделирования переменной (т. е. ее относительной важности для построения модели) в пределах класса д можно использовать сравнение величин остаточной и полной дисперсий данной переменной. Остаточная дисперсия переменной 2 вычисляется как [c.544]

Моделирование рынков. Можно смоделировать различные переменные, связанные с деятельностью торговых и производственных предприятий, в частности объем продаж, спрос, колебания числа клиентов, ценовые изменения, объем производства, производственный контроль качества и текучесть кадров. Эти переменные часто моделируются с учетом непредсказуемого элемента, который можно смоделировать с помошью случайных чисел. В этих случаях приемлемо моделирование переменных с нормальным распределением. [c.338]

В отечественной промышленности нашел применение разработанный в СССР порошкообразный катализатор К-5 [15]. Он наряду с высокой активностью и избирательностью действия отличается хорошей стабильностью каталитических свойств при длительной работе в условиях высоких переменных температур, а также обладает достаточной механической прочностью на истирание. В СССР разработан промышленный способ получения порошкообразного катализатора К-5 путем распыления суспензии в газовую фазу [16, 17]. Оптимальное содержание твердой фазы (рис. 1) в суспензиях для формования мелкозернистого катализатора рекомендуется устанавливать по пересечению касательных к нижней и верхней ветвям кривых, характеризующих прочность структуры при различном содержании твердой фазы в суспензии [4, 18]. Проведено моделирование промышленных установок большой мощности и построены номограммы для расчета агрегатов (рис. 2). Для производства порошкообразного катализатора целесообразно использовать противоточпые системы, в которых предельная скорость газового потока зависит от заданного среднего размера частиц катализатора. Изучение закономерностей [c.653]

При физическом моделировании необходимо обеспечить геометрическое и физическое подобие модели и натуры, т. е. пронор-1 ИОнальность однородных переменных величин, характеризующих 1 вление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое ка основе теории подобия и анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

Обычно методы теорий размерностей и подобия относят к методам физического моделирования. Однако они, как и любые другие методы моделирования, основаны на сочетании экспериментальных и расчетных исследований. Теория размерностей используется для постановки и обобп ения результатов экспериментальных исследований, когда по каким-либо причинам создание математического описания на основе уравнений балансов вызывает затруднения. При этом целью исследования является не нахождение оптимальных условий (оно рассмотрено в главе I), а получение уравнений для расчета коэффициентов, характеризующих гидродинамику, тепло- и массоперенос. Эти уравнения обычно предполагается использовать при проектировании подобных систем. Методы теории размерностей позволяют упростить исследование и сделать его более общим за счет перехода от размерных переменных к полученным из них безразмерным комплексам. [c.130]

Таким образом, как следует из изложенного, для большинства малотоннажных производств хи.мической и смежных отраслей иро.мышленности характерен обширный ассортимент продукции переменной номенклатуры. Чтобы обеспечить эффективное функционирование этих производств, необходимо сделать их гибкими , способными быстро приспосабливаться к изменению конъюнктуры рынка, т. е. следует разрабатывать и создавать гибкие автоматизированные производствеипые системы. Технологической основой ГАПС предприятий химического профиля является принцип аппаратурного подобия технологических процессов, а организационной базой — периодический способ их организации. ГАПС химического предприятия являются сложными техническими системами. Их создание возможно лишь на основе современных методов кибернетики — математического и логического моделирования, анализа и синтеза, автоматизированного проектирования и управления. Эти вопросы рассмотрены в последующих главах. [c.72]

Библиотека моделир у ю щих блоков разработана на основе предложенной концепции мультивариантных моделирующих блоков, которые синтезируются декомпозицией всех переменных символической математической модели на внутренние, строго входные и выходные с последующим анализом возможных вариантов расчета и разработки алгоритмов каждого из вариантов. Опыт разработки и использования мультивариантных блоков в рамках системы показал, что усилия, затрачиваемые на их разработку, полностью компенсируются за счет объединения на этой основе достоинств композиционного и декомпозиционного подходов к моделированию ХТС. [c.592]

Различают детерминированные и статистические модели. Математическое описание детерминированной модели представляет собой совокупность уравнений, определяющих взаимосвязь входных и выходных переменных состояния объекта моделирования с Зачетом конструктивных и режимных параметров процесса. К их числу относятся уравнения, отражающие общие физические законы (например, законы сохранения массы и энергии), уравнения, оаисывающие отдельные элементарные процессы, протекающие в [c.13]

Псевдоэнергетические связи. Задачи расчета и моделирования промышленных процессов и аппаратов требуют введения и выделения в отдельный класс связей, на которых задается пара переменных ей/, таких, что их произведение не определяет непосредственно мощность, затрачиваемую на связи, т. е. а. Например, для потока массы, поступающей на переработку в химический аппарат, существенны не только характеристики типа давления и объемного расхода, но и концентрация компонентов потока, температура реакционной смеси и т. д. Таким образом, в качестве /-переменных вводятся потоки материальной среды (объемные, весовые, мольные), потоки тепла, а в качестве е-переменных (несиловой природы) — переменные интенсивного характера (например, концентрация к-то компонента С , температура смеси Тит. п.). Связи с такими е- и /-переменными обычно возникают при модельном представлении ФХС и носят название псевдоэнергетических связей. [c.26]

Связные диаграммы химических реакций в псевдоэнергетических переменных. Часто при топологическом моделировании ФХС с сопряженными физико-химическими явлениями возникает необходимость получить результат не в виде распределения химических потенциалов во времени и пространстве, а в виде распределения концентраций компонентов. При этом возможны два подхода к решению задачи. [c.139]

Моделирование процесса фосфорилирования сонолимеров. Контрольный расчет системы уравнений переменной структуры (5.1) со значениями коэффициентов, основанных на экспериментальных и литературных данных, показал, что процессы установления равновесия в жидкой среде протекают в течение нескольких секунд, тогда как весь процесс фосфорилирования длится несколько часов (до 10 часов). Это позволило жидкую среду, внешнюю по отношению к грануле сополимера, считать постоянным источником равновесной концентрации промежуточного комплекса [A1G14-P 12] и на этом основании произвести усечение [c.360]

Диаграмма связи в терминах псевдоэнергетических переменных. Физико-химические особенности и условия проведения процесса отмывки ионитов обусловливают решение задачи моделирования процесса отмывки при следуюш их допущениях 1) в процессе отмывки степенью набухания гранулы сополимера можно пренебречь 2) моделью процесса гидратации Н2304 служит реакция второго порядка, которой соответствует следующее уравнение [c.380]

I При физическом моделировании необходимо обеспечить гео- метрическое и физическое подобие модели и натуры, т. с. пропор-I циональность однородных переменных величии, характеризующих I явление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое на основе теории подобия н анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

В качестве примера обобщенных переменных можно назвать критерии подобия, широко используемые при моделировании тепловых и гидродинамических процессов. Известно, что уравнения в критериальном виде имейт большую общность, поскольку каждая точка описываемых ими кривых соответствует.не одному, а бесчисленному множеству явлений, которые принято называть подобными. Это обстоятельство находит свое отражение в первой теореме подобия, согласно которой у подобных явлений критерии подобия численно равны (т. е. в критериальной системе координат эти явления представляются одной и той же точкой). Таким образом, подобие является фактически частным видом моделируемости вообще, а критерии подобия есть одна из возможных форм обобщенных переменных. [c.260]

Как указывалось ранее, основным требованием моделируемости является тождественность математического описания модели и объекта в некоторой системе обобщенных переменных. Однако на практике нн одна модель не может обеспечить абсолютно полной тождественности математического описанпя. Следовательно, речь может идти лишь о большей или меньшей степени соответствия модели и объекта. Если при моделировании достигнуто удовлетворительное соответствие, то говорят, что модель адекватна объекту. Для того чтобы судить, насколько хорош материал, полученный на модели, необходимо установить степень адекватности модели и объекта. Иными словами, нельзя заранее, априори, утверждать, что данные, полученные на физической модели, более достоверны, чем на математической (и наоборот). Безусловно, первоначальным источником научного знания является опыт. Поэтому если математическая модель построена на основе строгих предпосылок (например, базируется на фундаментальных законах природы илп на ранее апробированных результатах физического эксперимента) и при ее выводе не сделано никаких упрощающих допущений, влияние которых на конечный результат было бы неясно, то в этом случае математическая модель, очевидно, является вполне строгой. [c.262]

При физическом моделировании исследователь, как правило, находится в рамках первого и второго уровня исходной информации. Это объясняется большой сложностью математического описания реальных физических процессов и вытекающей отсюда невозможностью сделать какие-либо существенные шаги в решении исходной системы уравнений, описывающей такие процессы. Что же касается математического моделирования, то здесь исследователь находится часто в более благоприятных условиях и в ряде случаев, подобных описанному выше, имеет возможность получить дополнительные сведения о структуре. искомг й зависимости и использовать их для дополнительного сокращения числа -обобщенных переменных. Практическим примером мох гт служить способ, которым была рассчитана поправка, учитывающая переменность коэффициента теплопередачи для случая кипения — конденсация (см. стр. 59). [c.271]

Маркарян А. Г., Сидоров В. H., Матрос Ю. Ш. Моделирование процессов с переменной активностью катализатора на аналого-цифровой системе.— Управляемые системы, Новосибирск, 1972, авып. 10, с. 90—95. [c.24]

На ЭЛОУ-АВТ типа А-12/7М ОАО Атырауский НПЗ в 1997г заменена физически изношенная в связи с длительным сроком эксплуатации атмосферная колонна К-2 на новую, изготовленную АО Пензахиммаш . Технический проект колонны разработан ВНИИНефтемаш (г Москва). Она переменного диаметра (2,6/4,0м), оснащена 49-ю ректификационными тарелками с трапециевидными клапанами конструкции ВНИИНефтемаш. Число тарелок и их конструкция в разных частях колонны (табл.1) выбраны на основе данных технологического расчета, выполненного отделом ректификации ИП НХП (БашНИИ НП) математическим моделированием процесса ректификации по методикам и программам, созданным в этом отделе. [c.29]