Изменение энтропии при нагревании системы

Характер зависимости изобарно-изотермического потенциала от температуры и давления определяется непосредственно значениями соответствующих производных, которые даются выражениями (У.ЗО) и (У.31). Из этих выражений следует, что изобарно-изотер-мический потенциал с ростом температуры убывает, причем мерой убыли его при нагревании системы служит энтропия при постоянстве давления и концентрации. Увеличение давления приводит к увеличению свободной энергии Гиббса, причем мерой его возрастания является объем при постоянстве температуры и концентрации. Кривизна кривых температурной и барической зависимости изобарно-изотермического потенциала определяется знаком вторых производных согласно (У.39) и (У.40) и отличается, как показано в гл. V, выпуклостью, направленной в обоих случаях от оси абсцисс (см. рис. 36). Каждый из представленных на рис. 36 графиков иллюстрирует изменение свободной энергии Гиббса в зависимости от соответствующего параметра состояния при условии закрепления остальных параметров. Особое значение в теории диаграмм состояния имеет температурная зависимость О, поскольку графическое толкование этой зависимости для совокупности фаз данной системы дает непосредственное и наглядное представление о фазовых переходах. [c.258]

Изменение энтропии при нагревании системы [c.106]

Рассмотрим изменение энтропии при нагревании системы. В обратимом процессе [c.46]

По формуле (32а) определяем изменение энтропии ири изобарном нагревании компонентов системы по отдельности [c.72]

Рассмотрите свойства энтропии как функции состояния системы. Как вычислить энтропию из опытных данных Вычислите изменение энтропии при различных обратимых процессах в газах изотермическом, изобарическом и адиабатическом расширении и изохорическом нагревании. Зависит ли результат последнего расчета от уравнения состояния газа [c.296]

Рассчитать изменение энтропии при нагревании системы [уравнение (5.2.2)]. [c.138]

Приведенные соотношения означают, что увеличение энтропии в системе происходит в результате подведения к системе теплоты и в результате протекающих в системе неравновесных процессов. Последнее нетрудно понять, если вспомнить приведенные в 12.1 примеры неравновесных процессов. Выравнивание температуры при нагревании тела, концентраций при растворении соли, давления при резком расширении газа под поршнем — все это процессы, ведущие от более упорядоченного состояния, когда в снстеме имеется направленное изменение некоторого, свойства вдоль системы, к менее упорядоченному. Поэтому все эти процессы должны сопровождаться увеличением энтропии. С помощью соотношения (12.20) понятие энтропии было впервые введено в науку более ста лет назад при разработке теории тепловых двигателей. Значительно позже эта функция была осмыслена с позиций молекулярно-кинетической теории и статистической физики как величина, характеризующая степень молекулярной (микроскопической) неупорядоченности макроскопической системы и введена в том виде, как это было сделано нами в 9.3. [c.190]

Как оценить возможность того или иного процесса Большинство процессов представляет собой два одновременно происходящих явления передачу энергии и изменение упорядоченности расположения частиц относительно друг друга. Передачу энергии характеризует изменение энтальпии ДЯ. Изменение порядка в расположении упорядоченности частиц оценивается изменением энтропии Д5. Энтропия — это мера беспорядка. На рисунке 79 показано изменение энтропии вещества при его нагревании. Резкое возрастание энтропии отвечает плавлению и кипению вещества, так как при этом происходит резкое изменение упорядоченности. При переходе системы из более упорядоченного в менее упорядоченное состояние энтропия возрастает (Д5>0). В случае перехода системы из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное энтропия системы уменьшается (Д5<0). [c.125]

Таким образом, чтобы найти изменение G ц F в процессе изобарного или изохорного нагревания (охлаждения) системы, необходимо знать зависимость энтропии от температуры для соответствующего диапазона последней. Эту зависимость обычно рассчитывают способом, рассмотренным ранее (3—10), по экспериментальным кривым p = f(T) (для изобарного процесса) или Су = f T) (для изохорного процесса). [c.117]

Из уравнений (У.ЗО) и (У.31) следует, что энтропия является мерой убыли свободной энергии Гиббса при изобарическом нагревании системы, а объем — мерой возрастания ее при изотермическом повышении давления. Графически изменение свободной энергии Гиббса в зависимости от температуры и давления показано на рис. 36, из которого следует, что функция 0 /(7) является убывающей, а С—/(р)—возрастающей. Согласно (У.ЗО) имеем [c.137]

Другими словами, изменение энтропии какой-нибудь системы при любом процессе нагревания или охлаждения ее определяется выражением, отвечающим изменению энтропии в обратимом процессе, если температуру относить к рассматриваемой системе, а не к окружающей среде. [c.116]

Чему равно изменение энтропии системы с нагреванием. Как найти этот интеграл [c.303]

Вычисление энтропии с помощью уравнений термодинамики производится точно так же, как и вычисление энергии или энтальпии, и основано на тех же экспериментальных данных. Например, изменение энтальпии при изобарическом нагревании системы от О до 7" [c.38]

Превращения, которые рассматривались в настоящей главе, характеризуются тем, что при некоторой определенной температуре при нагревании происходит поглощение теплоты, т. е. скачок энтропии. Эти превращения называются превращениями первого рода в отличие от превращений второго рода, которые происходят в некотором интервале температур, т. е. с постепенным, а пе скачкообразным изменением энтропии. Термодинамически было показано [1], что на кривой растворимости, т. е. на ветви ликвидус в двойной системе вещества с превращением второго рода имеются две точки перегиба. Они находятся внутри интервала превращения. Выше и ниже [c.102]

При нагревании системы в пределах от до произойдет изменение энтропии от Sj до Sg. Тогда для конечного изменения мы получим в общем случае уравнение [c.88]

Процесс необратим, так как он не дает никакой работы, которую можно было бы использовать для приведения системы в исходное состояние. Тем не менее, охлаждение горячей воды само по себе может считаться обратимым процессом то же самое справедливо и для нагревания холодной воды (см. гл. I). Следовательно, общее изменение энтропии определяется урав- [c.117]

Вычисление изменений энтропии основывается на результатах термохимических измерений, но определение абсолютных значений энтропии требует, кроме того, установления условной точки ее отсчета. Принято, что энтропия совершенного кристалла при температуре абсолютного нуля равна нулю (в такой системе полностью устраняется всякая неупорядоченность) и что энтропия всех веществ при приближении к О К стремится к нулю. Имея в виду это условие, можно вычи JШTь энтропию различных веществ путем измерения тепловой энергии, необходимой для нагревания вещества от температуры абсолютного нуля до 25 С. Изменение энтропии при переходе между этими двумя состояниями равно [c.315]

Классическая термодинамика рассматривает только медленные процессы, характерное время которых значительно превышает наибольшее значение характерного времени релаксации системы (например, медленное нагревание или охлаждение). Тогда релаксирующая система проходит ряд последовательных бесконечно близких друг к другу равновесных распределений. Такие процессы обратимы во времени, так как и при обратном процессе система пройдет через ту же последовательность равновесных распределений в обратном порядке. Их принято называть в термодинамике равновесными и обратимыми . Они характеризуются отсутствием изменения энтропии (А5 = 0). Поскольку во всех случаях низкотемпературной плазмы (лабораторная или космическая) на нее действуют факторы, приводящие к отклонению от равновесия, такие, как внешние электромагнитные поля, выход излучения плазмы, не компенсируемый его поглощением, диффузия частиц через границы, нестационарность и т. д., то низкотемпературная плазма в принципе всегда является термодинамически неравновесной. Однако в ряде случаев влияние всех этих факторов настолько мало сказывается на ФР всех частиц по скоростям и уровням внутреннего возбуждения, а также на химическом составе плазмы, что отклонения их от равновесных невозможно обнаружить путем самых точных измерений. Для обозначения состояния плазмы в таких случаях вводится понятие локального термодинамического равновесия (ЛТР). Исключение составляет ФР фотонов по энергиям, которая в случае ЛТР может не являться равновесной. [c.17]

Возрастание энтропии системы, вызванное увеличением температуры, можно рассчитать, так как изменение температуры можно осуществить обратимо. Если нагревание проводится при постоянном давлении, то теплота, поглощенная на каждой бесконечно малой стадии, равна теплоемкости Ср, умноженной на бесконечно малый прирост температуры йТ, и, следовательно, [c.52]

Энтропия 8, так же как внутренняя энергия и, энтальпия Н, объем V и др., является свойством вещества, пропорциональным его количеству. 8,и,Н,У обладают аддитивными свойствами, т.е. при соприкосновении системы суммируются. Энтропия отражает движение частиц вещества и является мерой неупорядоченности системы. Она возрастает с увеличением скорости движения частиц при нагревании, испарении, плавлении, расширении газа, при ослаблении или разрыве связей между атомами и т.п. Процессы, связанные с упорядоченностью системы конденсация, кристаллизация, сжатие, упрочнение связей, полимеризация и т.п. - ведут к уменьшению энтропии. Энтропия является функцией состояния, т.е. ее изменение (Д8) зависит только от начального (8 ) и конечного (82) состояния и не зависит от пути процесса, [c.27]

При нагревании лолимеров или действии на них растворителей происходит изменение изобарно-изотермического потенциала (свободной энергии) системы, определяемое изменением ее энтальпии и энтропии [1— 3] [c.32]

Изменение энтропии при нагревании системы. Квазистатичес-кая передача теплоты от одного тела (системы) к другому возможна только тогда, когда их температуры практически одинаковы. В неизотермических процессах передача теплоты—нестатическая. Чтобы вычислить изменение энтропии при нестатических условиях, необходимо мысленно заменить реальный процесс несколькими квазистатическими процессами. Этот путь рассуждений используем для вычисления изменения энтропии при нагревании системы от температуры Г, до Ti. Допустим, что имеется бесконечно большое число нагревателей. Температура одного из них пусть будет выше начальной температуры (Ti) системы на бесконечно малую величину dT. Температура следующего нагревателя пусть будет выше, чем предыдущего, опять на величину dT и т. д. температура последнего нагревателя Ti. Если теперь исследуемую систему приведем в тепловой контакт с первым нагревателем, температура которого T. + dT, то через некоторый промежуток времени температура ее повысится на dT и она приобретет количество теплоты OQ = dT. В исследуемом интервале температур от Tj до 7, + dT законно принять ее практически постоянной и равной Tj, тогда [c.233]

Изменение энтропии в результате нагревания системы от до Т2 при постоянном объеме пли постоянном давлении можно вычислить следующим образом. При У = сопз1 (П.4) можно записать [c.96]

Решение. Процесс состоит из трех стадий смешения исходных веществ, нагревания их до 725 °С и химического превращения. В сответствии с этим, изменение энтропии системы включает энтропии [c.72]

Обозначим через бдобр некоторое количество теплоты, полученное системой из окружающей среды на первой стадии процесса при температуре Т в ходе обратимого процесса нагревания системы. (В данном случае принят символ Ьq, а не dq.) Из предшествующего изложения известно, что изменение энтропии для каждой стадии составляет 8qoбplT следовательно, общее изменение энтропии равно [c.320]

Применение законов термодинамики к растворам, в том числе к растворам полимеров, чрезвычайно плодотворно. Это дает информацию о термодинамическом сродстве растворителя к полимеру, позволяет понять причины этого сродства, т. е. роль энергий взаимодействия и энтропии, оценить термодинамическую устойчивость бинарной системы полимер — растворитель и ее изменение с температурой, предсказать, произойдет ли распад системы при охлаждении или нагревании, и, наконец, позволяет связать термодинамические параметры растворения с основными элементама структуры самих растворяющихся полимеров — гибкостью цепей,, плотностью упаковки, фазовым состоянием, молекулярной массой, и т. д. [c.300]

Данная здесь интерпретация наклона кривых плавления действительна для равновесных кривых в общем случае. Фаза, которой на диаграмме соответствует область, лежащая от равновесной кривой в направлении высоких температур, всегда имеет более высокую энтропию, чем фаза, которой на графике соответствует область более низких температур в то же время фаза, которой на графике соответствует область, лежащая в направлении более высоких давлений, всегда имеет меньщий мольный объем. Эти выводы обобщаются уравнением (12.1), причем каждый из них является следствием второго закона термодинамики. Каждое утверждение полностью соответствует принципу Ле Шателье нагревание системы способствует протеканию в ней реакций, идущих с поглощением тепла (с увеличением энтропии), а сжатие системы способствует реакциям, приводящим к уменьшению давления (в результате уменьшения объема). Примеры фазовых переходов, происходящих в результате изменения соотношений между разными термодинамическими величинами, можно найти на рис. 12.11 так, фазовый переход лед VI-> лед VIII характеризуется большим значением AF и малым значением AS, тогда как переход лед VIII лед VII характеризуется большим значением AS и практически нулевым значением АУ. Эти соотношения отражены в наклоне соответствующих равновесных кривых. [c.395]

Монотонный характер изменения Tg в функции п предсказывается также моделью, предполагающей непрерывный рост избыточной энтропии ASe системы, состоящей из идеальной смеси (п — 2) идентичных повторяющихся элементов с парциальными значениями избыточной энтропии Л5° и температурой стеклования 7 и двух концевых групп со значениями и Г , симбатно температуре Т согласно стандартным соотнощениям (11.11) и (11.27) [104]. Это означает, что приращение ASe при нагревании от Tg до Tgi AS e = 2A p n Tl/Tg), в точности компенсируется понижением ASe при охлаждении от Т1 до Tg, AS" = п — 2) АС1 У. Xlnirl/Tg) ( где АСр и АСр — значения скачка теплоемкости при стекловании повторяющихся элементов и концевых групп цепи), т. е. [c.82]

Специфические свойства воды как растворителя частично обусловлены влиянием растворенного вещества на структуру растворителя. Выше уже обсуждалась тенденция к образованию айсбергов при введении неполярных веществ в воду, что приводит не только к выделению тепла, но и к большому отрицательному изменению энтропии (раздел А-6). Эти эффекты нередко проявляются в уменьшении растворяющей способности воды с повышением температуры, например при растворении полиметакри-ловой кислоты [131]. Иногда водные растворы полимеров осаждаются при нагревании. Это наблюдалось для сополимеров винилового спирта и ацетатов [132], метилцеллюлозы [133, 134] и других водорастворимых полимеров. Однако растворяющая способность воды не всегда снижается при повып1ении температуры. Например, при исследовании полиакриламида Зильберберг и др. [131] обнаружили, что вода становится термодинамически лучшим растворителем по мере повышения температуры. Во всяком случае следует помнить, что взаимодействие молекул воды с макромолеку-лярным растворенным веществом сильно локализовано на отдельных участках, и поэтому следует ожидать, что параметр взаимодействия между растворителем и растворенным веществом может изменяться в широких пределах в зависимости от состава системы. Приведем наглядный пример найлон имеет чрезвычайно большое сродство к воде при очень малой ее концентрации [135]. Однако растворимость воды в этом полимере довольно ограничена, а растворимость найлона в воде слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить. Очевидно, что в таких случаях следует рассматривать отдельно взаимодействие воды с сильно полярными амидными группами и с неполярными участками полимерного растворенного вещества. [c.70]

В общем случае процесс изменения состояния системы может состоять из нескольких стадий, например нагревания, перехода одной модификации в другую, плавления, испарения, нагревания пара и т. п. Для вычисления общего изменения энтропии надо суммировать энтропийные в[<лады, отвечающие каждому из по-с.-едовательных этапов. Предположим, например, что требуется вычислить изменение энтропии А5 ири переходе вещества из твердого состояния с температ рой Г] в парообразное при температуре Гг и постоянном давлении. Нагревание от Г[ до температуры [c.51]

Электронным строением фосфонитрилгалогенидов стали интересоваться сравнительно недавно, причем наибольшее внимание уделяется фосфонитрилхлориду (NP ig) . Одно из наиболее важных его свойств заключается в том, что все низшие члены ряда полимеризуются при нагревании до 250— 300° С [105]. Поскольку при полимеризации энтропия системы уменьшается, то в уравнении для изменения свободной энергии AF = АН — TAS величина последнего члена растет с увеличением температуры. Поэтому сам факт полимеризации при нагревании указывает на то, что отрицательный вклад АН преобладает над положительным вкладом —TAS. Это возможно лишь в том случае, если с увеличением длины цепи происходит упрочнение химических связей [ 106]. Действительно, на основании данных по инфракрасным спектрам поглощения систем (NP lg) можно считать, что кратность связи фосфор — азот возрастает по мере роста п, достигая максимума у каучукообразного полимера [1051. [c.84]

Тепло- и термостойкость зависят главным образом от изменения этальпии системы ДЯ при нагревании волокон и от измерения энтропии А5 при повышении температуры (т. е. от гибкости макромолекул и от энергии химических связей между атомами в макромолекуле). [c.377]

Мы пока не останавливаемся на других характеристиках термодинамического поведения каучука, пидробно рассмотренных в монографической литературе [ ]. Б Ш главе излагается современная статистическая термодинамика каучука и подобных ему полимеров. Для нас сейчас существенны основные факты энтропийная природа высокоэластичности, уменьшение энтропии каучука при его растяжении. Это уменьшение, оченидно, означает переход из более вероятного состояния в менее вероятное. Аналогичным образом энтропия идеального газа уменьшается при его изотермическом сжатии, в то время как его внутренняя энергия остается постоянной. Смысл уменьшения вероятности состояния в этом последнем случае заключается в соответствующем изменении расположения большого числа независимо движущихся частиц — молекул идеального газа. Нагревание каучука при его адиабатическом растяжении подобно нагреванию идеального-газа при его адиабатическом сжатии. И в том, и в другом случаях система переходит из состояния, которому отвечает большая термодинамическая вероятность и, следовательно, большая энтропия, в состояние с меньшей вероятностью и энтропией. Аналогия в свойствах каучука и идеального газа заставляет думать, что и каучук состоит из большого числа независимых элементов, изменяющих свое относи- [c.12]