Принцип Паули и распределение электронов

Распределение электронов по энергетическим уровням подчиняется трем основным принципам 1) принципу Паули 2) принципу наименьшей энергии (правило Клечковского) и 3) правилу Хунда. [c.33]

Правило Хунда. При заполнении вырожденных атомных орбиталей возможны два крайних случая (рис. П1Л, а и б). Согласно правилу Хунда, электроны вначале занимают по одному все вырожденные орбитали, образуя конфигурации с максимальным числом неспаренных. электронов. После такого распределения добавление электронов прт -водит к образованию пар и заполнению атомных орбиталей в соответствии с принципом Паули. Одной из иллюстраций правила Хунда является способ размещения электронов на 2р-орбиталях атомов эле ментов второго периода от бора до неона. Заполнение электронами -орбиталей в атомах переходных элементов приводит к образованию конфигурации с пятью неспаренными электронами. [c.171]

Для описания металлической связи как единого коллектива взаимодействующих частиц в твердом теле применяют зонную теорию кристаллов. В основу зонной теории проводимости металлов, а также других кристаллических тел (см, 5.10) положены по существу два принципиальных вывода из квантово-мехаиических представлений энергия электронов в металле (твердом теле) может принимать только дискретные значения распределение электронов по уровням энергии подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака, удовлетворяющей принципу Паули. [c.122]

Энергетическая диаграмма уровней атомных и молекулярных орбиталей двухатомных молекул элементов 2-го периода показана на рисунке 26. Этой диаграммой можно воспользоваться для выяснения распределения электронов по орбиталям в молекулах. При этом следует учесть энергию орбиталей, принцип Паули и правило Гунда. Так, реакция образования молекулы N2 из атомов может быть записана так [c.49]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

Больцмана, основанной на максвелловском распределении частиц в газе по скоростям, использовать статистику Ферми, учитывающую принцип Паули. Тогда при температуре абсолютного нуля электронный газ обладает некоторой энергией, так как все электроны должны обладать различной энергией, т. е. только один электрон может иметь энергию, равную нулю. На рис. А.60 показано распределение энергии N электронов в объеме 1 см для трех значений температуры. Верхний энергетический уровень, занятый электронами при абсолютном нуле тем- [c.139]

Распределение электронов по различным разрешенным уровням энергии подчиняется принципу, известному как принцип исключения (правило запрета ) или принцип Паули. Принцип Паули позволяет удовлетворительно объяснить спектральные данные и химические свойства элементов, связанные с электронной конфигурацией. [c.28]

Как располагаются эти электроны Чтобы построить схему распределения электронов в оболочке, пользуются принципом Паули и некоторыми его ограничениями. [c.23]

Электронной конфигурацией называется распределение электронов атома по различным квантовым состояниям. Согласно принципу наименьшей энергии электрон, присоединяемый к атому, занимает в нем свободный уровень с наименьшей энергией. Если бы не запрет Паули (см. 5), то все электроны в любом атоме занимали бы уровень 15. Но вследствие запрета Паули число электронов, занимающих данный уровень, строго ограничено. Оба указанных фундаментальных условия составляют принцип построения электронных конфигураций атомов и молекул. [c.36]

Распределение электронов в атомах определяется следующими основными положениями 1) принцип Паули, 2) принцип наименьшей энергии и 3) правило Гунда. [c.70]

Из квантовой механики следует, что электрон, находящийся в изолированном атоме, не может обладать произвольной энергией существуют дискретные уровни энергии. При сближении друг с другом N атомов, образующих кристаллическую решетку твердого тела, каждый энергетический уровень расщепляется на N уровней, причем на каждом из них, согласно принципу Паули, может находиться не более двух электронов с противоположными спинами. Если число атомов очень велико, то N уровней будут настолько близки друг к другу, что их можно рассматривать как почти непрерывную энергетическую зону. Так, например, уровни валентных электронов образуют валентную зону, а более высокие незаполненные уровни — зону проводимости. Распределение уровней электронов в металлическом натрии показано на рис. 152. Здесь зона 35 является валентной, а зона Зр — зоной проводимости. [c.279]

II электронов, распределенных на трех энергетических уровнях, 2 находятся на первом уровне (как у гелия), 8 — на втором (как у неона). Последний — одиннадцатый — располагается в ячейке 5-подуровня третьего уровня. У магния в ячейке 5-подуровня третьего уровня — 2 электрона. В третьем уровне можно поместить 18 электронов (2-3 =18), так как кроме 5- и / -подуровней возможны и /-подуровни. Однако тате как для атомов элементов этого периода третий энергетический уровень является наружным, то, согласно принципу Паули, здесь не может находиться более 8 электронов, поэтому с увеличением заряда ядра от натрия к аргону число электронов на внешнем уровне увеличивается от 1 до 8. [c.51]

Диаграммой рис. 30, а можно воспользоваться для выяснения распределения электронов по орбиталям молекул при этом следует учесть энергетический порядок орбиталей, принцип Паули и правило Хунда. Так, реакция образования молекулы Р а из атомов в системе [c.53]

Устойчивому (невозбужденному) состоянию многоэлектронного атома отвечает такое распределение электронов по АО, при котором энергия атома минимальна. Поэтому АО заполняются в порядке последовательного возрастания их энергии (прн этом не должен нарушаться принцип Паули ). Порядок заполнения электронами АО определяется правилами Клечковского, которые учитывают зависи- [c.40]

На отрезке — к молекулы А и В не взаимодействуют между собой, поэтому Е, Е% и Ег остаются постоянными. В момент и молекулы подходят на расстояния, на которых начинают проявляться межмолеку-лярные силы притяжения Ван-дер-Ваальса (3-5- 10 1 м). На этих расстояниях интегралы перекрывания МО практически равны нулю. Энергетическое возмущение электронов невелико. При дальнейшем сближении молекул происходит перекрывание МО. Если на МО находятся по два электрона, между ними возникают силы отталкивания, обусловленные принципом Паули. Дальнейшее сближение молекул приводит к изменению расположения ядер и электронной плотности в молекулах. При сближении молекул А и В, когда силы притяжения между молекулами преобладают над силами отталкивания, внутренняя энергия понижается, энергия поступательного движения молекул возрастает. Когда начинают преобладать силы отталкивания, а молекулы А и В в силу инерции продолжают сближаться, кинетическая энергия 2 поступательного движения молекул по линии, соединяющей их центры, уменьшается, внутренняя энергия Ез возрастает. На рис. 186 кривая 1 отражает изменение Е-1 и Еъ при чисто упругом столкновении кривая 2 — столкновение, при котором доля кинетической энергии поступательного движения, переходящая во внутреннюю энергию, невелика, и молекулы разлетаются с незначительно повышенной внутренней энергией кривая 5 характеризует изменение внутренней энергии при столкновениях, когда происходит значительное увеличение внутренней энергии Ел. Вероятность таких столкновений невелика. При столкновениях, заканчивающихся значительным увеличением внутренней энергии, расположение ядер атомов и распределение электронной плотности в молекулах А и В существенно меняется. Когда внутренняя энергия реагирующих молекул достигает максимума (интервал Д/), рас-. [c.560]

Определив таким образом узловые распределения двух низших по энергии МО в Нг, можно с их помощью рассмотреть двухэлектронную молекулу На. В соответствии с принципом Паули оба электрона могут разместиться на- самой низколежащей орбитали, на связывающей МО. Несмотря на то что межэлектронное отталкивание должно несколько изменять свойства молекулы, в первом приближении можно предполагать, что связь в На будет вдвое прочнее, чем в Нг. Вероятно, чтобы разорвать связь в На, придется затратить в два раза больше энергии (и это действительно так) атомы должны находиться ближе друг к другу (так они и расположены) и упругость пружины (силовая постоянная колебания) должна быть выше (что и наблюдается в действительности). [c.109]

Распределение электронов в многоэлектронных атомах основано на трех положениях принципе минимума энергии, принципе В. Паули и правиле Ф. Хунда. [c.60]

Правило Хунда. При заполнении электронами энергетических подуровней соблюдается правило Хунда в данном подуровне электроны стремятся занять энергетические состояния таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Рассмотрим распределение электронов по энергетическим ячейкам в атоме углерода, электронная конфигурация которого з 28 2р Согласно принципу Паули, его можно изобразить двояко [c.20]

Ферми и Дирак предложили статистику для частиц, подобных электронам, которые подчиняются принципу Паули и обладают спином +1/2 или —1/2. По статистике Ферми — Дирака, функция распределения электронов в электронном газе имеет вид [c.169]

Для более сложных молекул многоэлектронную волновую ф-цию представляют в виде антисимметризированного в соответствии с принципом Паули произведения всех двухэлектронных ф-ций типа Хдв(1,2) и ф-ций, описывающих состояние электронов внутр. оболочек, неподеленных электронных пар и неспаренных электронов, не занятых в двухцентровых связях. Отвечающее этой ф-ции распределение валентных штрихов, соединяющих атомы в молекуле, наз. валентной схемой. Такой подход наз. приближением идеального спаривания или приближением локализованных электронных пар. Электроны соотносят отдельным атомам и в соответствии с осн. идеей приближения Гайтлера-Лондона их состояния описывают атомными орбиталями. Согласно вариационному принципу (см. Вариационный метод), приближенную волновую ф-цию выбирают так, чтобы она давала миним. электронную энергию системы или, соответственно, наиб, значение энергии связи. Это условие, вообще говоря, достигается при наиб, перекрывании орбиталей, принадлежащих одной связи. Тем самым В. с. м. дает обоснование критерия макс. перекрывания орбиталей в теории направленных валентностей. Лучшему перекрыванию орбиталей, отвечающих данной валентной связи, способствует гибридизация атомных орбиталей, т.е. участие в связи не чистых 5-, р-или -орбиталей, а их линейных комбинаций, локализованных вдоль направлений хим. связей, образуемых данным атомом. [c.345]

Второй принцип, о котором не следует забывать при рассмотрении распределения электронов по уровням, - это упомянутое в конце предыдущего раздела следствие принципа Паули-. [c.37]

Дальнейшее развитие квантовой теории позволило решить вопрос об электронной структуре атомов различных элементов, привести ее в полное соответствие с периодической системой элементов Д. И. Менделеева и раскрыть причины периодичности свойств элементов. Распределение электронов на свободных энергетических уровнях (оболочках) атомов происходит так, что в нормальном состоянии атома в первую очередь заполняются наиболее низкие энергетические уровни в порядке последовательного формирования электронных оболочек К, L, М и т. д. В соответствии с принципом Паули максимальное число электронов на какой-либо оболочке выражается формулой N = 2п , где п — главное квантовое число. [c.16]

Распределение электронов в атомах определяется принципом Паули и правилом Гунда. [c.95]

Рассмотрение химических связей в методе МО заключается в распределении электронов в молекуле по ее орбиталям. Последние заполняются в порядке возрастания энергии и с учетом принципа Паули. [c.91]

Распределение электронов по энергетическим уровням и подуровням принцип минимума энергии, принцип Паули и правило Хунда. Неспаренные электроны, электронные пары. Электронные конфигурации элементов первого-четвертого периодов. Валентные электроны. Секции 5-, р- и -элементов в Периодической системе. [c.33]

Ферми-Дирака распределение (200, 203) — равновесное распределение по энергиям для частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу Паули ( фер-мионам ). Наибольшее значение имеет для описания свойств электронного газа в металлах. [c.315]

Периодичность в физике почти всегда является проявлением волновых свойств. Мы видим ( 4), что для электрона устанавливается определенный набор состояний, описываемых квантовыми числами. Принцип Паули определяет распределение электронов по этим состояниям. [c.579]

Распределение всех имеющихся в молекуле электронов по энергетическим уровням молекулярных орбиталей с соблюдением тех же принципов, что и при заполнении электронами орбиталей в отдельных атомах сначала заполняются МО с наименьшей энергией (обеспечение минимума энергии системы) на каждую МО помещают не более двух электронов (соблюдение принципа Паули) при наличии МО с одинаковыми или близкими энергия- [c.120]

Распределение электронов но различным разрешенным уровням энергии подчиняется следующему принципу электроны всегда находятся на уровне с минимальной энергией. С учетом принципа Паули они сначала заселяют орбиталь с самой низкой энергией. [c.30]

Для частично заполненных оболочек р-, й-, /-орбиталей суш,е-ствует несколько способов распределения электронов по орбиталям и приписывания спинов этим электронам, удовлетворяю-ш,их принципу Паули. Вследствие отталкивания между электронами пе все эти распределения соответствуют одной и той же энергии. Так, два электрона на одной р-орбитали будут отталкиваться сильнее, чем два электрона на различных р-орбиталях. Таким образом, одна электронная конфигурация может привести к нескольким атомным состояниям, имеющим разные энергии. [c.243]

Энергетические диаграммы атомных и молекулярных орбиталей двухатомных молекул элементов 2-го периода показаны на рис. 27,а. Воспользуемся энергетической диаграммой на рис. 27,а для выяснения распределения электронов по орбиталям в молекуле Гг- При этом примем во внимание энергетический порядок орбиталей, принцип Паули и правило Гунда. Тогда реакцию образования молекулы Гг из атомов можно записать так [c.58]

Теперь перейдем к обменному интегралу А. Его смысл раскрыть труднее. Математически он возникает при выводе формулы (61) в силу а) неразличимости электронов и связанной с ней необходимостью учитывать в выражении для Ч два возможных способа равновесного , т. е.(без ионных членов) распределения электронов по орбиталям фа и ф фа(1)ф (2) и фа(2)фй(1) и б) в силу учета принципа Паули. Название этого интеграла как раз и отражает.то обстояч тельство, что второе слагаемое в нем содержит коорч динаты обоих элёктронов и их переставленные координаты. Отсюда видно, что термин обменный , строго говоря, следовало бы применять только к этому второму слагаемому в выражении для А, но по сложившейся традиции обменным интегралом называют всю приведенную выше сумму (62в). [c.148]

Электронные конфигурации есть просто описание того, сколько электронов находится на каждой орбитали, их задание не подразумевает еще какого-либо определенного значения спина ЭТИХ электронов. Если орбиталь полностью заполнена, т. е. на ней находятся два электрона, то они должны иметь, согласно принципу Паули, спиновые квантовые числа Шз, равные соответственно и — /2, и для этих спинов будет отсутствовать полный спиновый угловой момент, а следовательно, и магнитный момент. Однако если имеются два электрона на двух вырожденных я-орбиталях, то они могут находиться либо оба на одной орбитали (в этом случае они имеют противоположно направленные спины), либо один из них может находиться на п(х) , другой на л ( )-орбитали. В последнем случае они могут иметь, а могут и не иметь противоположно направленные спины. Поэтому для так называемых неполностью заполненных оболочек электронов может осуществляться более одного распределения спинов и, следовательно, более одного энергетического состояния. [c.102]

В гл. 3 и 4 на основе концепции электронных орбиталей и принципа заполнения было дано описание электронной структуры основных состояний атомов. Электронные состояния идентифицируются в первую очередь заданием распределения электронов по атомным орбиталям. Это определяет так называемую электронную конфигурацию состояния. Возможность реализации той или иной конфигурации ограничивается принципом Паули, согласно которому ни одна орбиталь не может содержать более двух электронов. [c.243]

Рассмотрим теперь более подробно распределение электронов по орбиталям в конфигурации Пара электронов на 15-орбиталн, согласно принципу Паули, должна иметь противоположные спины, и поэтому возможно лишь одно-единственное пространственное и спиновое описание этих электронов. То же верно и для двух электронов на 25-орбитали. В противоположность этому имеется 15 способов распределения двух электронов на 2р-орбиталях, удовлетворяющих требованиям принципа Паули они перечислены в табл. 11.2. Три 2р-орбитали охарактеризованы своими квантовыми числами т [определяемыми формулами (3.26) и (3,27)], а их спиновые компоненты обозначены противоположно направленными стрелками =(т5 = У2), (т. = 72)- [c.247]

Распределение электронов по о р б и т а л я м. Распределение электронов комплексообразователя по расщепленным энергетическим уровням в слабом поле подчиняется общим принципам а) первоочередного заполнения наиболее низких уровней б) Гунда в) Паули. Однако в сильных полях при достаточном числе электронов происходит полное заполнение орбиталей с низкой энергией сначала по одному, а затем по два электрона на каждой орбитали (спаривание). Лишь после этого начинают заполняться электронные орбитали с высокой энергией. Спаривание требует затраты энергии Ясп, так как оно принуждает электроны находиться в одной области околоядерного пространства и тем самым увеличивает отталкивание между ними. Величина сп рассчитывается методами квантовой механики и может быть определена эксперимеи- [c.166]

В соответствии с принципом Паули в каждой энергетической ячейке может быть один или два электрона, причем в последнем случае они являются сиаренными. Распределение электронов по нескольким ячейкам одного подуровня происходит в соответствии с правилом Ф, Хунда, согласно которому в данном подуровне электроны располагаются так, чтобы сумма их спиновых чисел была максимальна, в связи с чем они занимают нaибoльuJee число свободных энергетических ячеек. [c.33]

Если два атома сближаются на столь малое расстояние, что электронные облака их начинают в заметной степени перекрываться, то происходят изменения в распределении электронной плотности (аг рают роль эффекты чисто квантовомеханического характера, в част ности принцип Паули помимо отталкивания электронов играет роль также кулоновское отталкивание между ядрами разных атомов) В случае, когда электронные оболочки атомов замкнуты, имеет ме сто уменьшение плотности заряда в области между двумя ядрами вследствие чего уменьшается экранирование ядерных зарядов электро нами. Результирующий эффект состоит в отталкивании между атомами В то же время взаимодействие атомов с незаполненными электронньь ми оболочками приводит к увеличению электронной плотности между ядрами и образованию химической связи. Таким образом, короткодействующие атомные и молекулярные силы отталкивания имеют тоже происхождение, что и силы химической связи. Короткодействующие силы называют часто валентными силами. [c.273]

В этой комбинации знак плюс означает, что электроны могут меняться местами, т. е., по существу, занимать одну и ту же область пространства, находиться в одинаковых состояниях, следовательно, в соответствии с принципом Паули они должны обладать противоположными спинами. В случае параллельных спинов в уравнении (6.1) стоит знак минус , распределение электронной плотности таково, что пребывание электронов между ядрами ма ловероятно, и это состояние соответствует отталкиванию. [c.112]

В общем случае нельзя говорить о распределении электронов по уровням энергии для одного электрона, и принцип Паули формулируется так полная волновая функция двух (или более) электронов всегда антисимметрична относительно этих электронов, т. е. меняет знак, если поменять местами рбозначен я любых двух электронов. [c.29]

Ярким примером является теория валентной связи Гайтлера-Лондона. Согласно этой теории валентная связь создается двумя электронами в синглетном спиновом состоянии. Электрон имеет спин 5" = 1/2. Суммарный спин двух электронов может равняться нулю или единице (5" = О, 1). Состояние с суммарным спином нуль (5" - 0) называется синглетным, в этом состоянии спины двух электронов ориентированы в противоположные стороны. Состояние с суммарным спином единица (5" = 1) называется триплетным, в этом состоянии спршы двух электронов одинаково ориентированы. Суммарный спин двух валентных электронов жестко связан с пространственным распределением электронов. Действительно, согласно принципу Паули, в одной точке пространства не могут находиться одновременно два электрона в одинаковом спиновом состоянии. Это означает, что в синглетном состоянии два валентных электрона могут одновременно находиться в пространстве между двумя атомами, а в триплет-ном состоянии это запрещено принципом Паули. Теория валентной связи Гайтлера-Лондона продемонстрировала важную роль спина электронов в понимании природы химической связи, валентности. [c.2]