Теория подобия — аппарат моделирование

Теория подобия — аппарат моделирования. Метод подобия подробно изучается в курсе процессов и аппаратов химической технологии. Поэтому здесь мы коснемся лишь некоторых особенностей применения подобия при моделировании, необходимых для понимания дальнейшего. Из книг, излагающих теорию подобия, можно рекомендовать следующие [3, 4, 15]. [c.12]

Теория подобия — аппарат моделирования [c.14]

Как известно из теории подобия, условием моделирования служит равенство соответствующих критериев подобия в модели и образце. Применительно к абсорбционным аппаратам таким условием является равенство по крайней мере критерия Нбг, [c.170]

Здесь в первую очередь должны быть отмечены выдающиеся работы , акад. М. В. Кирпичева и его школы (А. А. Гухман, М. А. Михеев и др.) по теории подобия и моделирования, на основе которой в настоящее время строится учение о процессах й аппаратах. [c.15]

Технологический процесс и аппарат, в котором он происходит, исследуют, как правило, в лабораторных условиях на модели промышленного аппарата. С помощью теории подобия (физического моделирования) можно определить, каким условиям должна удовлетворять модель, чтобы результаты проведенных в ней опытов могли быть адекватно перенесены на промышленную установку. [c.23]

Монография посвящена одной из самых актуальных проблем современной химической технологии — расчету аппаратуры каталитических процессов на основе количественного описания физико-химических явлений в реакторах. В книге подробно рассмотрены теория и методы расчета химических реакторов для контактных процессов, вопросы использования математического моделирования и методов теории подобия при оптимальном проектировании и проектировании конкретных аппаратов для процессов синтеза аммиака, окисления двуокиси серы, каталитического крекинга нефтяных фракций и др. [c.4]

Физическое моделирование. Основой рассматриваемого вида моделирования служит теория подобия, которая устанавливает условия подобия модели и, оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных критериях и распространят найденные зависимости на подобные системы. Теория подобия и физическое моделирование получили большое развитие в СССР и хорошо известны инженерам-технологам. Эти методы успешно применяют при изучении, разработке и проектировании тепловых-и массообменны 4 аппаратов, а также гидродинамических устройств. [c.461]

Однако сложность гидродинамической обстановки в аппаратах взвешенного слоя предопределяет особый подход к их моделированию. Существующие модели реактора со взвешенным слоем отличаются различными степенями его идеализации. При обработке результатов исследования каталитических процессов на лабораторном реакторе используют два пути 1) считают, что лабораторный реактор подобен промышленному, тогда возможно сделать масштабный переход на основе теории подобия 2) на основании принятой модели структуры слоя составляют систему дифференциальных уравнений материального баланса элемента слоя, для которой ряд коэффициентов определяется на основании лабораторных исследований. [c.115]

Для практики проектирования пенных теплообменников наиболее важен случай охлаждения газа, не насыщенного водяными парами, при его высокой начальной температуре, так как в производственных процессах температура охлаждаемых газов, как правило, выше 100 °С. С целью получения более полных данных для моделирования и проектирования пенных теплообменников было предпринято исследование охлаждения воздуха водой в пенном аппарате при высокой начальной температуре воздуха (200, 300 и 400 С) и малом содержании водяного пара в охлаждаемом воздухе [165]. Определение общего вида кинетических уравнений выполнено автором теоретически с применением теории подобия, на основе предшествующих работ по гидродинамике пенного слоя и теплообмену при пенном режиме (см., например, [178, 234, 307)], а также дифференциальных уравнений распространения тепла, уравнений теплообмена на границе раздела и соответствующих краевых условий. С учетом конкретной задачи исследования получены в общем виде следующие аналитические зависимости [c.101]

Тепло - и массообмен в ЦПА. Имеются подробные сведения [42—47] об исследовании в различных моделях ЦПА процессов теплопередачи, абсорбции и десорбции хорошо растворимых газов и пылеулавливания приведены соответствующие расчетные формулы, полученные с применением теории подобия, на основе разработанных ранее принципов моделирования пенных аппаратов [178, 232, 307]. [c.257]

Распределение температур в контактных реакторах зависит от распределения газового потока по сечению и, в случае смешения газов с различными температурами,— от способов их смешения. В аппаратах, включаю-ш,их теплообменные устройства, распределение температур зависит также от условий теплообмена. Расчет реакторов более совершенных конструкций в гидродинамическом и тепловом отношении затрудняется тем, что известные из литературы коэффициенты гидравлического сопротивления и теплопередачи для элементарных участков аппаратов недостаточны, чтобы при проектировании сложных конструкций многослойных и с внутренним теплообменом контактных реакторов можно было определить оптимальные условия движения газовых потоков и теплообмена. Картину движения газов и теплопереноса в аппарате можно получить только в моделях, рассчитанных но правилам моделирования, основанным на теории подобия. [c.272]

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методов экспериментальных исследований сравнением экспериментальных и расчетных данных, полученных при математическом моделировании изучаемых процессов использованием методов теории подобия гидродинамических и массообменных процессов, методов статистической обработки полученных результатов, а также результатами промышленных испытаний образцов разработанных уголковых массообменных контактных устройств. Основные положения работы, выводы и рекомендации подтверждены опытом промышленной эксплуатации колонных аппаратов с разработанной уголковой насадкой. [c.4]

По опытным данным, полученным на одном аппарате, делались приближенные выводы о возможной работе другого,—такого же, но более крупного аппарата, что привело к идее моделирования процессов и аппаратов, получившей свое выражение в теории подобия. [c.353]

Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

Второй подход основан на использовании методов физического моделирования. Принципиальные недостатки этого метода не позволяют рекомендовать его в общем случае для моделирования сложных, многопараметрических хемосорбционных процессов. Однако для решения частных задач аппарат теории подобия можно использовать. [c.6]

Блестящим примером научного обобщения является теория подобия, разработанная в СССР академиком М. В. Кирпичевым и его школой. Теория подобия стала основой эксперимента, а метод моделирования явился могучим средством для прогресса техники. Поэтому современное изложение курса Процессы и аппараты химической технологии немыслимо без широкого использования теории подобия, В связи с этим в книге кратко излагаются принципы теории подобия и теории размерностей, а затем на их основе даются обобщения в области гидравлических процессов. Многие из сделанных теоретических выводов могут послужить основой для проведения крупных экспериментальных работ. [c.5]

Со времени выхода в свет первого издания этой книги прошло свыше двух десятилетий. За этот период наука о процессах и аппаратах химической технологии получила значительное развитие. Особенно ярким событием в науке явилось применение метода математического моделирования к анализу и оптимизации процессов химической технологии ири помощи ЭВМ. Этот метод, как известно, позволил значительно развить теорию химических реакторов и обеспечить быстрейший переход от лабораторных исследований к промышленному производству. Использование методов математического и физического моделирования (теории подобия) служит хорошей основой для дальнейшего обобщения экспериментальных данных, особенно в области кинетики основных процессов химической технологии и моделирования химической аппаратуры. [c.7]

При расчете геометрических параметров реактора на промышленную производительность чаще мы имеем информацию о лабораторных работах, позволяющих подобрать наиболее оптимальные параметры протекания реакции температуру, давление, катализатор, соотношение концентраций при определенной степени преврашения и времени протекания процесса. Лабораторные опыты в основном ведутся в периодическом режиме. Результатом этих работ является также и экспериментальная кривая распределения продуктов реакции в зависимости от времени, позволяющая сделать некоторые выводы об области, где протекает рассматриваемый процесс. Лишь после того, как будет выбрано уравнение скорости реакции, проинтегрировано и это уравнение будет хорошо аппроксимировать кривые распределения продуктов реакции, мы можем окончательно определить область протекания данной реакции. Выбранное уравнение скорости реакции и полученная на базе его интегрирования кривая распределения продуктов реакции используются затем при расчете реактора. Почти всегда область протекания реакции для рассматриваемого типа реакций не меняется при масштабном переходе. Влияние диффузионных процессов может стать более значительным при изменении гидродинамической обстановки с изменением масштабов аппарата. Но определяющей, как и прежде, остается сама химическая реакция, которая протекает медленнее диффузионных процессов. Таким образом,после того как мы определили область протекания химической реакции, рассчитали характеристический размер аппарата, его реакционный объем или длину в зависимости от гидродинамического режима, который необходимо создать в реакторе, можно перейти к составлению материального и теплового баланса. Поскольку процесс протекает в установившемся изотермическом режиме, уравнения материального и теплового баланса рассчитываются для аппаратов, для которых известны входные и выходные параметры и количество тепла, выделяющееся в нем- в единицу времени. Таким образом, имеющаяся информация для статических условий протекания процесса достаточна для того, чтобы с помощью физического метода моделирования на базе теории подобия рассчи- [c.89]

Теоретической основой моделирования технологических процессов и аппаратов является теория подобия. Как известно, теорию подобия уже давно применяют в самолетостроении, гидроэнергетике и других отраслях техники. [c.327]

Значительные теоретические и экспериментальные исследования проводятся по моделированию процессов и аппаратов на основе принципов теории подобия (глава II), изучению гидравлики и механизма массообмена в сложных двухфазных и многофазных системах. [c.12]

В связи с этим изучение процессов конвективного теплообмена проводят с применением метода подобия (впервые теория подобия была применена в 1910 г.). Особенно большое значение теория подобия получила в связи с разработкой М. В. Кирпичевым и его школой теории теплового моделирования. Эта теория позволяет изучать работу сложных тепловых аппаратов на уменьшенных моделях и переносить результаты исследования на объекты натуральной величины. [c.294]

При расчете и проектировании аппаратуры химических производств необходимо иметь расчетные зависимости, при помощи которых определяются конструктивные размеры аппарата, обеспечивающие достижение требуемой производительности и других параметров процесса при заданном режиме работы. Не всегда представляется возможным получить чисто теоретические зависимости путем составления математических уравнений и последующего их рещения. В этом случае приходится прибегать к постановке экспериментов, базируясь на теории подобия, являющейся современной теорией проведения эксперимента и обобщения результатов опытов на подобные процессы и аппараты с целью получения соответствующих расчетных зависимостей. Эта же теория указывает принципы построения небольших моделей, на которых можно осуществить процессы, подобные тем, которые протекают в больших производственных аппаратах. Метод моделирования удешевляет и ускоряет постановку и проведение опытов, на основании которых -можно получить требуемые характеристики проектируемого производственного аппарата. [c.16]

Математические модели ректификационного аппарата, относящиеся к категории мысленных , интенсивно разрабатываются в настоящее время. Задача математической модели заключается в том, чтобы составить систему уравнений, которая давала бы связь между всеми факторами, влияющими на работу аппарата, и результатами его работы (качество и количество продукта). Задача материального (или физического) моделирования заключается в том, чтобы, пользуясь теорией подобия, построить модель малого размера, исследование которой даст информацию о работе образца, В настоящей главе мы рассмотрим вопрос о физическом (материальном) моделировании ректификационных аппаратов. [c.152]

Правда, иногда условия работы реактора оказываются такими, что влиянием большинства факторов можно пренебречь, поскольку лишь один из них определяет лимитирующую стадию процесса. В этих случаях условия подобия упрощаются, и создание модели на основе теории подобия вполне возможно. Однако, к сожалению, такие случаи встречаются не слишком часто. Поэтому моделирование химических реакторов стало представляться бесперспективным. Не случайно по сложившейся традиции вузовский курс процессов и аппаратов химической технологии не включает раздела реакционных аппаратов. Этот курс построен на единой методической основе — теории подобия, и долгое время для реакторов в нем не находилось места. [c.16]

Учение о теплообмене и его инженерно-технические приложения наиболее широкое плодотворное развитие получили в СССР. Акад. М. В. Кирпичевым создана школа, работа которой развивалась главным образом в направлении изучения физической сущности процессов теплообмена и работы тепловых устройств. Многие из работ этой школы определяют собой направление дальнейшего развития учения о теплообмене. Из них особенно большое значение имеют работы по теориям подобия и теплового моделирования, которые открыли широкие возможности в части обобщения опытных данных и изучения рабочих процессов в теплообменных аппаратах. Лучшая сводка результатов этих работ дана в учебнике проф. М. А. Михеева Основы теплопередачи (Госэнергоиздат, 1949). [c.75]

Результаты эксперимента на натуру переносят с помощью масштабных коэффициентов, вычисляемых по правилам подобия. Таким образом, теорию подобия можно рассматривать как теорию проектирования промышленных аппаратов по результатам моделирования. Однако значение этой теории значительно больше. Она позволяет обобщать результаты единичных опытов и получать зависимости, которые применяются при исследовании и расчете подобных явлений. Многие задачи гидродинамики, а также тепло- и массообмена можно решить, пользуясь только методами теории подобия. [c.3]

Несколько иначе обстоит дело с моделированием на основе теории подобия. Плодотворность самой теории подобия, позволившей представлять протекание сложных физико-химических процессов в виде безразмерных комплексов — критериев подобия, нагляднее всего проявилась в науке о процессах и аппаратах общей химической технологии. Здесь теория подобия стала краеугольным камнем. На ее основе были развиты и получили широкое распространение самые разнообразные методы исследования и расчетов химической аппаратуры, многие из которых являются незаменимыми и в настоящее время. Но применительно к вопросам моделирования кинетических зависимостей в химических процессах возможности теории подобия оказались явно недостаточными. [c.241]

Наибольщие трудности при расчете индукторов возникают при определении параметров поля на участках, представляющих собой нелинейную среду (ферромагнетик) либо имеющих сложную геометрическую форму. Возможно и сочетание этих факторов. Методы математического описания устройств индукционного нагрева химических аппаратов приведены в гл. 4, где даны также инженерные методики расчета. Здесь укажем только, что помимо щироко применяемых аналитических методов в настоящее время разработаны численные, основанные на использовании ЭВМ, и методы физического моделирования, основанные на теории подобия и методах математической обработки и планирования эксперимента [1, 12, 43]. [c.9]

Прямая (первая) теорема подобия устанавливает, что подобные явления характеризуются равными критериями. М. В. Кирпичев и А. А. Гухман [375] в 1930 г. установило обратную теорему явления, имеющие одинаковые определяющие их критерии подобия, — подобны, иримеиенпе этой теоремы на практике имеет огромное значение, так как позволяет производить исследование на малых моделях сооружений, аппаратов, машин и т. п. и переносить результаты на моделируемый объект. При одинаковом числе Re для двух потоков хотя бы совершенно различных жидкостей (например, воздуха и воды) на основанпи теоремы Кирпичева и Гухмана будет соблюдаться их динамическое подобие. Па основании этого можно осуществлять гидродинамическое моделирование (например, с целью установления закона сопротивления) на иной рабочей жидкости при условии Re = idem (т. е. одинаковость Re). Методы теории подобия и моделирования позволяют правильно обобщать и распространять результаты опыта па все явления, подобные исследованному в данном опыте, и широко применяются в гидротехнике, авиации, тенлотехнике и других областях промышленности и энергетики. [c.328]

Наряду с теоретическими положениями, вытекающими из знания общенаучных дисциплин, наука о процерсах и аппаратах широко использует экспериментальное изучение различных процессов на модельных установках, позволяющих воспроизводить типовые процессы или их отдельные стадии. Метод моделирования, основанный на теории подобия и глубоком знании типовых процессов, позволяет получать расчетные зависимости, необходимые для проектирования промышленных аппаратов. [c.12]

Хотя применениё в технике различных аппаратов и устройств, имеющих дело с двухфазными жидкостями (особенно это относится к многочийяенным обогатительным аппаратам горнорудной промышленности), имеет значительную давность, разработка теории подобия была начата сравнительно недавно. Поэтому критическое рассмотрение,- сопоставление и анализ различных теорий моделирования представляют, теоретический и практический интерес. [c.80]

В качестве примера использования теории подобия для газопылевого потока при моделировании промышленных аппаратов можно назвать работу С. А. Кагановича, в которой описано экспериментальное исследованпе движения запыленного воздуха в модели разгонного участка пневмомельницы с целью изучения причин повышенного местного цзноса. Размеры модели, так же как и скорость воздуха, плотность и дисперсность пыли, рассчитывались исходя из условия обеспечения идентичности в модели и образце критериев Д, Я, Рг сохранялось также постоянство концентрации пыли (критерия а). [c.108]

Математически аппаратом моделирования является теория подобия. Условием подобия называют ситуацию, при которой правомерно перенесение результатов опыта с модели на оригинал. Рассмотрим, например, течение жидкости в каналах разных размеров. Условием подобия здесь будет равенство чисел Рейнольдса в оригинале Кеор и в модели Кем [c.45]

Расчет эффективности промышленного аппарата с учетом неидеальности гидродинамики можно выполнить несколькими методами математическим и гидродинамическим моделированием на основании теории подобия наконец, по экспериментальным значениям коэффициента масштабного перехода, полученным для аналогичных процессов. При гидродинамическом моделировании, нашедш ем наибольщ се примспепие, определяют гидродинамическую обстановку в промышленном аппарате и отклонения структуры потоков от идеальной. Необходимый объем аппарата (или его высоту при заданном сечении) выражают по аналогии с уравнением (17) следующим образом [c.51]

В связи со сложной структурой потоков в аппаратах с мешалками процесс перемешивания исследуется на моделях, а результаты исследований обобщаются в виде эмпирических уравнений с использованием критериев подобия в качестве обобщенных переменных. Как известно из теории подобия (см. гл. I), для получения адекватных результатов необходимо, чтобы при соблюдении условий геометрического подобия были одинаковыми для модели и образца определяющие критерии подобия. Соблюдение этого условия для процессов перемешивания представляет большие трудности, а часто оказывается вообще невозможно. Поэтому при моделировании принимают за основу постоянство параметра, имеющего наиболее существенное значение для рассматриваемого конкретного процесса. В качестве такого параметра часто используют расход энергии на единицу объема перемешиваемой жидкости M/V = onst. Из определения критерия Эйлера следует, что расход энергии пропорционален n d p. Объем аппарата пропорционален кубу его определяющего размера, за который принимается диаметр D. Таким образом условие N/V = onst для двух аппаратов можно записать в виде [c.223]

На наш взгляд,методы математического моделирования пока еще малонадежны /по крайней мере в настоящее время/ для анализа процессов псевдоожижения. Сложность моделирования и расчета аппаратов для псевдоожижения состоит в том, что теоретические представления и расчетные зависимости, подученные для случая относительно равномерного псевдоожижения, переносятся без соответствующих поправок и учета технологических особенностей процесса на реальные полузаводские установки,псевдоожижение в которых отнюдь не является равномерным. Кроме того,при этом нередко не учитывается влияние масштабов аппаратуры на продольное перемешивание реагентов в сис-тсме. До настоящего времени не создано удовлетворительной теории подобия и ке установлены определяющие критерии применительно к процессам в псевдоожиженном слое,позволяющие надежно переходить от моделей к образцам. [c.282]

Особенно плодотворно развивалась теплопередача, как наука, после Октябрьской революции.. Акад. М. В. Кирпичевьш и его школой на основе теории подобия была разра1ботана теория моделирования тепловых устройств, сыгравшая огромную роль в исследовании и обобщении процессов,, происходящих в теплообменных аппаратах. Благодаря работам большого коллектива советских ученых (М. Л. Михеев, А. А. Гухман, С. С. Кутателадзе, А. П. Ваничев, В. Н. Тимофеев, Г. А. Поляк и др.) созданы оригинальные методы расчета и экспериментального изучения теплообмена, которые являются наиболее передовыми в мировой науке. [c.238]

Например, если уменьшить объем химического реактора (контактного аппарата и т. п.) до очень малых размеров, то экспериментальные данные, полученные на такой модели, не дают ни теплового, ни. массодинамического подобия для оригинала этой модели, т. е. при переходе от одного масштаба аппаратов к друго.му не удается сохранить одновременно и химическое, и физическое подобия. Поэтому за последнее время для расчета второй категории процессов хи.мической технологии вместо теории подобия успешное развитие получает более прогрессивный метод математического моделирования. Сущность метода состоит в следующем. [c.226]

О. Рейнольдса) и в других случаях (в основном в области гидро-или аэродинамики). Наиболее важные работы по теории подобия принадлежат русским ученым — В. Л. Кирпичеву, А. Федер-ману, Н. Н. Павловскому, А. Н. Крылову и другим. Общее учение о моделировании применительно к самым различным областям науки развито представителями советской школы, созданной академиком М. В. Кирпичевым. Наиболее подробные разработки, получившие широкое практическое использование, относятся главным образом к тепловым, а также отдельным гидромеханическим процессам и аппаратам. [c.15]