Энтальпия производная

Важно, что в общем случае показатель политропы есть величина переменная, зависящая от р и у или любой другой пары независимых термодинамических параметров. Эта зависимость определяется видом уравнения состояния, и поэтому уравнение (2.6) может быть проинтегрировано лишь в ограниченном числе частных случаев. Из них практический интерес представляет лишь случай идеального газа, у которого теплоемкости Ср и Сц постоянны, а внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только температуры. Это означает, что для идеального газа частные производные (ди/ди),- и (дИдр)т обращаются в нуль и показатель политропы будет определен выражением [c.56]

В следующей главе приведены стандартные термодинамические функции простых веществ и соединений, в том числе большого числа углеводородов. По термодинамическим функциям углеводородов можно найти аналогичные функции их производных (кислород-, азот-, галоген- и серусодержащих), вводя соответствующие поправки. Приводимые в этом разделе значения поправок (табл. П.11) найдены в [27] и нами путем усреднения изменений для конкретных соединений. При расчетах энтальпии образования и энтропии вещества при повышенных температурах можно пользоваться приближенным условием [c.394]

О повышении устойчивости однотипных производных в ряду Мп (VH)—Тс (Vil)—Re (VII) свидетельствует характер изменения энтальпии и энергии Гиббса образования AG/ соединений. [c.578]

Рис. 35. Линейная зависимость между энтальпией и энтропией активации при гидролизе ацилхимотрипсинов— производных нормальных алифатических карбоновых кислот (левая прямая) и а-К-ацетил замещенных -аминокислот (правая прямая) [70, 71]. (Значения и Д 8 соответствуют температурному интервалу 5—30°С)

Таким образом, АН представляет собой частную производную полной энтальпии по степени полноты реакции. [c.42]

Частные производные энтальпии пара в обшем виде имеют вид [c.123]

Решение уравнений (2.23) — (2.26) (как и решение других термодинамических уравнений) в конкретных случаях требует или экспериментальных данных для всех входящих в правую часть этих уравнений величин или уравнения состояния. Уравнение состояния (общее для обеих фаз или разные для каждой из фаз) должно с достаточной степенью приближения передавать не только связи между параметрами состояния, но и такие производные величины, как парциальные мольные объемы и энтальпии, производные от химического потенциала и др. Требования эти трудно выполнимы. Однако из выражений (2.23) — (2.26) можно для определенных условий сделать очень важные и вполне общие качественные выводы. [c.49]

Эренфест ввел понятие о фазовых переходах разного рода. Порядок (род) фазового перехода определяется порядком производных, испытывающих скачкообразное изменение при изменении параметров состояния вещества. Так, если скачком изменяется свойство, определяемое 1-ой производной, то это будет определять фазовый переход 1-го рода. Для таких переходов изменения энтропии, энтальпии или объема вещества при изменении температуры не равны нулю, а имеют конечное значение и меняются скачком свойства вещества, например, от свойств твердого тела к свойствам жидкости. Первые производные от энергии Гиббса по Г и Р не будут равны нулю для фазовых переходов вещества [c.166]

На рис. 3.8 показана температурная зависимость парциальной сжимаемости сахарозы как пример поведения молекул, содержащих большое число сближенных друг с другом атомных групп [185]. Одиночные полярные группы качественно отличаются от сближенных групп по действию на свойства воды. При этом под одиночной понимается атомная группа, удаленная от других полярных атомных групп на расстояние не менее четырех СНг-групп между ними. Термодинамические эффекты сближения полярных групп известны давно (см., например, [151, 152, 168]). Они учитываются при аддитивных расчетах парциального объема, теплоемкости, свободной энергии и энтальпии гидратации [168]. Наиболее ярко эти различия проявляются при изучении сжимаемости. В работе [161] проведен аддитивный анализ парциальной адиабатической сжимаемости аминокислот и спиртов и показано, что вклад в сжимаемость от одиночной полярной группы, во-первых, положителен и, во-вторых, его температурная зависимость имеет отрицательную первую и положительную вторую производную, — т. е. все названные величины противоположны по знаку тем же величинам для сближенных атомных групп (рис. 3.9). [c.55]

В работе [161] показано, что при неглубоком смещении равновесия в сторону состояния с пониженной плотностью и пониженной энтальпией есть такая область концентрации двух структур, в пределах которой увеличение второй производной объема воды соответствует уменьшению второй производной сжимаемости до нуля и меньше. На структурном уровне понижению энтальпии соответствует упрочнение водородной связи, что согласуется со спектроскопическими данными [189] и результатами машинных расчетов [166, 167]. [c.57]

Если величины Ай и Avi для разделяемых компонентов имеют один знак, то очевидно, что отношение активностей более устойчиво при изменении давления и температуры, чем коэффициенты активности этих же компонентов. Отклонения парциальных значений энтальпии и объема легко связать с термическим уравнением состояния реальной газовой смеси и вычислить [12, 13]. Если сорбированную фазу можно рассматривать как идеальную систему, тогда (/ 1 и y j = l. Условие достаточно корректно в неидеальных системах, если отклонения энтальпии Ай,-, АЛ] и объема Аг г, Ад] одного знака и порядка. Если ограничиться условиями и то температурная и барическая зависимость коэффициента сорбционного разделения определяется, согласно (2.8), частными производными [c.45]

Значение соотношения рУТ. Из рассмотренного ранее ясно, что такие производные энергии, как энтальпия, энтропия и внутренняя энергия, могут быть выражены количественно как функции р, У и Г. В дальнейшем будет показано, что плотность, вязкость, влагосодержание, равновесные соотношения и другие характеристики также можно выразить как функции р, 7 и Г. Во многих находящихся в обращении программах ЭВМ используется соотношение рУТ для расчета как производных, так и физических свойств системы. [c.22]

Функция (Gr — H°q) T в пределах применимости допущения о постоянстве отнощений ан и as может быть рассчитана по уравнению (111,19). Для расчета теплоемкости этот метод менее применим, так как теплоемкость, будучи равна производной энтальпии по температуре, более чувствительна к влиянию искажающих факторов, Табл. VII, 5 показывает, что допущение о постоянстве отно- [c.281]

Для жидкой фазы или для газовой при значительном отклонении от идеального газа более целесообразно определять объем как функцию температуры и давления (группа 1, табл. 1) и по этим данным находить изотермическое изменение энтальпии и энтропии обычными способами. Для этих определений, требующих точности в расчетах объемных данных, особенно полезен метод остаточных величин. При существующем состоянии статистической механики и знаний о молекулярной структуре представляется целесообразным экспериментально определять теплоемкость жидкостей для расчета энтальпии, энтропии и других производных величин как функции температуры. [c.55]

С помощью первых производных (6.62) и (6.63) можно рассчитать изменение энтальпии графическим или аналитическим способом. Графически функции Hp=H S) и Нв = Н Р) представлены на рис. 29. [c.131]

Тип экстремума в данном случае определяется как минимум значения энтальпии, что определяется знаком второй производной от энтальпии. Минимум энтальпии характеризуется положительным знаком второй производной, то есть [c.140]

Параметрами состояния называются физические величины, характеризующие макроскопические свойства среды,— плотность, давление, температуру, объем. Они, как правило, связаны уравнением состояния (например, для идеального газа, это уравнение (1.21)), потому для определения макроскопического состояния достаточно задавать не все параметры состояния, а лишь некоторые из них. Функциями состояния называются такие физические характеристики, изменение которых нри переходе системы из одного состояния в другое зависит лишь от параметров состояния (начального и конечного), а не от пути перехода (т. е. особенностей кинетики процесса). Функции состояния, посредством котбрых (или их производных) могут быть в явном виде выражены термодинамические свойства системы, называются характеристическими. Важнейшими из них являются внутренняя энергия и, энтальпия Н, энтропия 8, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гиббса О, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гельмгольца Р. Если же значение функции за- [c.22]

Отсюда энтальпия будет явной функцией независимых переменных 5 и Р. Энтальпия является также и характеристической функцией. В частности, из уравнения (69.8) посредством производных [c.225]

Нередко в термодинамических расчетах используется уравнение, связывающее парциальную моляльную энтальпию компонента раствора и производную по температуре парциальной моляльной энергии Гиббса [c.374]

Энтальпия и внутренняя энергия, обусловленная колебательным движением, равны между собой, так как производная [c.165]

Учитывая формулы (III-31) и (III-43) для производных энтропии и энтальпии, получим [c.219]

Джоуля — Томсона [17] как функцию температуры и давления и теплоемкости при постоянном давлении как функции температуры при бесконечном разрежении, можно определить энтальпию системы при заданном составе как функцию температуры и давления. Это может быть осуществлено посредством решения следующего уравнения в частных производных [c.55]

Другая особенность ) заключается в том, что это величина интенсивная (в самом общелг случае свойства интенсивности могут не сохраняться). Эта особенность диктует выбор термодинамического потенциала для построения конкретного вида химического потенциала. Потенциал Гельмгольца не подходит, поскольку пе сохраняет свойства интенсивности, а энтальпия Н не обладает экстремальными свойствами. Что же касается внутренней энергии и, то она и не экстремальна и не сохраняет свойства интенсивности. Используем свободную энергию Гиббса. Кохмбинируя уравнение состояния (1.21) с первой производной из (1.40), в расчете на 1 моль получим [c.40]

Зная величину теплоемкости и производную энтальпии по давлению прн постоянной температуре как функцию состояния, можно легко определить энтальпию. В случае систем с переменным составом связь между энтальпией смеси и энтальпиями компонентов при бесконечном разрежении выражается равенством [c.55]

Как было показано ранее [см. равенство (1.20)], производная энтальпии по температуре равна теплоемкости при постоянном давлении. Поэтому [c.64]

При рассмотрении химических процессов обычно имеют дело с изменением энтальпии. Для величины дН/д )-р р обычно используют обозначение А Н Т,Р) (или просто Нижний индекс г указывает, что данное изменение энтальпии связано с протеканием реакции. Очень часто при расчетах величин типа А (Т,Р) полагают di, равной 1 моль, но при этом считают, что система настолько велика, что превращение одного моля не изменяет термодинамических параметров системы. Этот прием эквивалентен вычислению производной. Для стандартных величин используется обозначение A T,Pq) = А Т) = А [c.43]

В точке фазового перехода теплоемкость (в связи со скачком энтальпии) и изотермический коэффициент сжатия (в связи со скачком мольного объема) стремятся к бесконечности. Однако изменение энергии Гиббса в этой точке равно нулю, поэтому дС — непрерывная функция своих переменных. Тем не менее, так как энтропия и мольный объем испытывают скачки, это означает отсутствие непрерывности первых производных дС по температуре и давлению [c.159]

Производным понятием термодинамики является энтальпия (Я)-—полная энергия системы, состоящая из внутренней энергии и работы, которую нужно было затратить, что5ы ввести систему с объемом V во внешнюю среду с давлением р. [c.37]

Химический потенциал можно также выразить как частную производную внутренней энергии из уравнения (V, 4) или как частную производную энтальпии из аналогичного выражения для полногодифференциала энтальпии [c.171]

Обнаруживаемые изменения структуры воды в граничных слоях не только сказываются на ее физических свойствах, но и вызывают изменение расклинивающего давления в тонкой прослойке [42, 43]. Этот эффект возникает при перекрытии граничных слоев с измененной структурой в достаточно тонких прослойках. Структурные изменения прослойки, происходящие при перекрытии, ведут к изменению ее свободной энергии Fs, которая становится функцией толщины прослойки /г. Термодинамическим следствием этого является появление структурной составляющей расклинивающего давления П5 = — др1/ дк)т, величина и знак которой зависят от характера происходящей при перекрытии структурной перестройки. Так как AFs = AHs—TASs (где ДЯ — изменение энергии межмолекулярных связей, а Д5 — изменение энтропии в прослойке при изменениях взаимной ориентации молекул, характеризуемой параметром порядка), знак производной дР /дк зависит от изменений энтропии и энтальпии прослойки воды при изменении ее толщины. [c.15]

Вернемся к анализу уравнения (7.21), третий член которого определяет часть эксергии, обусловленной отличием химического состава смеси от равновесного с внешней средой ( с,о). Частная производная дЕ1дх1) р, т, х - при представляет парциальную молярную эксергию компонента в смеси данного состава при Р и Т. Связь парциальной эксергии компонента с парциальной энтальпией и химическим потенциалом определяется соотношением [c.236]

Из названных функций только теплоемкость, энтропия, а также функции (От- — Яг,)/Г и [Н°т — Яз,)/ могут быть определены для какого-нибудь данного вещества. Теплоемкость определяйт экспериментально или рассчитывают, как производную энтальпии по температуре, а энтропию при использовании постулата Планка определяют на основе измерения низкотемпературной теплоемкости и теплот фазовых переходов или рассчитывают методами статистической термодинамики . Функции (Ог— Нт)1т и (Яг — Яг,)/Г рассчитывают на основе экспериментальных данных< Остальные же функции (Н,0,и,А) при любой температуре содержат в качестве слагаемого значение внутренней энергии данного вещества [c.52]

Эти производные определяют, что мерой изменения энтальпии с изменением энтропии при Р = сопз1 является температура, а с изменением давления при постоянной энтропии — объем. Эти производные определили в явном и простейшем виде термодинамические свойства системы и, следовательно, энтальпия в зависимости от переменных 5 и Р является характеристической функцией. [c.130]

При потере избытка потенциальной энергии система достигнет равновесного состояния, которое характеризуется равенством первой производной от энтальпии при Р, 5 = сопз1 нулю [c.140]

Значения частных производных (дУ1дТ)р и (д У дТ-)р могут быть найдены из уравнения состояния, которое должно быть известно. Для идеального газа дН1дР)т = О, (дСр/др)т = О, дЗ/дР)т = —RIP, откуда следует, что энтальпия и теплоемкость от давления не зависят, а Sp, — Sp, = / In (PJP ). [c.427]

Р. Заключение. Вьнне энтальпия, температура и состав жидкостей считались зависящими от одеюй пространственной переменной. В реальных теплообменниках свойства жидкости меняются в двух или трех направлениях в пространстве, а при каждом отклонении от стационарного состояния требуется еще учет временного фактора. Таким образом, для реального анализа теплообменников необходимо использовать дифференциальные уравнения в частных производных. Этот вопрос рассмотрен в 1.2.7. [c.28]

Исследовалась зависимость селективности растворителей от их химического строения и на основе установленных закономерностей сформулирован ряд принципов для направленного поиска эффективных экстрагентов [47—49] 1) введение в молекулу растворителя заместителей или гетероатомов с низкими вкладами в энтальпию испарения и с высокими значениями констант Гам-мета— Тафта 2) переход от алифатических соединений к соответствующим циклическим и гетероциклическим аналогам, проявляющим более высокую селективность 3) повышение растворяющей способности растворителей путем скелетной изомеризации молекул, предпочтительно фрагментов, удаленных от электрофильных центров 4) уменьшение размеров цикла или числа углеродных атомов в молекулах алифатических растворителей 5) взаимное расположение заместителей в молекулах растворителей, обеспечивающее минимальное экранирование электрофильных центров и невозможность образования внутримолекулярных водородных связей 6) переход от сильноассоциированных растворителей к слабоассоциированным производным (например, метилирование амидов, цианоэтилирование спиртов) 7) использование в качестве разделяющих агентов неидеальных смесей [c.57]

Согласно расчетам в соединениях лития с п = 1 - 5 и натрия с п = 1 устойчивее эндоэдральные изомеры, а с п = 6 - 10 для Li и п = 2 - 8 для Na - наоборот. С возрастанием количества атомов металла возрастает разность энтальпий образования экзо- и эндоэдральных соединений. Эндоэдральные производные лития значительно устойчивее соответствующих соединений натрия. При п = 4 наблюдается экстремум энтальпии образования соответствующий максимальной устойчивости Na4 6() из всех Na 6o- Энергия HOMO, во всех случаях, имеет низкое значение, а величина электронной плотности больще на внепшей стороне фуллерена. [c.86]

Обычно уравнения, подобные уравнению (5), целесообразно решать методом релаксации [46]. Решение такого уравнения дает теплоемкость как функцию и давления и температуры. Сочетая найденную теплоемкость с экспериментально определенным коэффициентом Джоуля — Томсона, можно вычислить производную энтальпии по давлению при постоянной температуре. Связь между этими величинами дается ранеиством [c.55]

Имея данные по энтальпии при бесконечном разрежении для заданной температуры, можно рассчитать энтальпию при других значениях давления для той же температуры путем интегрирования производной энтальпии по давлению при Т = сопз1. Если известен объем как функция давления для какой-нибудь одной температуры, то наличие данных по энтальпии как функции состояния достаточно для определения объема при других температурах. Например, коэффициент сжимаемости для любой температуры моя ет быть определен из выражения [c.55]

Истинная молярная теплоемкость вещества при постоянном давлении представляет собой производную энтальпии по температуре Ср = dHjdT. [c.27]