Релаксация закон

Квазистационарный метод. В этом методе скорость подачи трассера изменяется по гармоническому закону. Процесс квазистационарен, если период колебаний подачи метящего вещества много больше времени релаксации системы. Оценка времени релаксации процесса выравнивания концентрации трассера в колонне проводится в следующем разделе.Квазистационарный метод основан на определении передаточной функции ввода метящего вещества, т. е. на нахождении амплитудно-фазовой характеристики процесса. В работе [210] определена передаточная функция на выходе из колонны при подаче трассера в поток на входе в колонну. [c.151]

Явление релаксации заключается в перерастании упругой де-( )ормации Еу в пластическую е при неизменной общей начальной деформации е , т. е. закон релаксации можно записать в виде [c.11]

Для понимания кинетики реакций в жидкостях существенное значение имеют представления о законах движения молекул в жидкостях, основанные на теории Френкеля. По этой теории молекула жидкости колеблется с некоторой частотой (близкой к частоте колебаний атомов в кристалле) внутри свободного объема, ограниченного соседними молекулами. Такой объем принято теперь называть клеткой . Время от времени, в момент повышения кинетической энергии за счет ее флуктуации, молекула перескакивает в другую клетку. По уравнению Френкеля время пребывания в одной клетке, или время релаксации т, связано с периодом колебания Тц отношением [c.31]

Величина т имеет размерность времени и называется временем релаксации. Ее физический смысл удобно пояснить на следующем примере. Если диэлектрик, характеризуемый временем релаксации т, поместить в постоянное электрическое поле, напряженность которого скачком увеличить от нуля до Е, то его поляризация произойдет не мгновенно, а будет нарастать по закону [c.18]

Наблюдаемая скорость химического превращения в нестационарном режиме зависит от динамических свойств поверхности катализатора. Пусть Г1 = А ,с", Гг==К с". Входная концентрация изменяется по закону Со = os + а sin mi. На рис. 2.10 показаны результаты численного решения соответствующей системы уравнений при т = 2, n = i (аналогичные результаты получались всегда при т>п). Увеличение избирательности в нестационарном режиме растет с увеличением времени релаксации скорости реакции и уменьшением времени пребывания смеси в реакторе. Экстремальные свойства приведенных зависимостей обусловлены тем, что в окрестности значений безразмерной частоты m 1 амплитуда колебаний концентрации А в реакторе выше, чем в квазистатическом и скользящем (со = оо) режимах. Это обусловливает некоторое увеличение избирательности в области собственной, резонансной частоты 1/Л/р. [c.61]

Для решения задач газодинамики больших скоростей, химической кинетики и некоторых других необходимо знать основные закономерности различных релаксационных процессов. Такими процессами являются установление максвелловского распределения, вращательная и колебательная релаксация, диссоциация, ионизация и др. При этом, естественно, надо знать законы элементарных актов, сформулировать и решить соответствующие статистические задачи [55]. [c.200]

В выражениях (8.99)—(8.102) величины к (Т ) представляют собой коэффициенты с /-го уровня, причем сечения реакций необязательно должны совпадать по виду. Задавая конкретный вид ki T ) (в зависимости от выбираемого сечения) и закон релаксации Г (г), можно описать поведение коэффициента скорости реакции описываемого процесса. Равновесному переходу А-+С соответствует коэффициент [c.223]

Иерархические уровни организации вещества бесконечны. На первом энергетическом уровне находятся элементарные частицы, на втором уровне -атомы, на третьем - молекулы и т.д. Согласно представлениям временных иерархий, развитой в физике Н.И. Боголюбовым и обобщенного Г.П. Гладышевым, для всех без исключения иерархических структур (выделенных по размерам и энергиям образования) [10] с уменьшением масштаба системы в иерархическом ряду, время жизни подсистемы уменьшается, время достижения системой равновесия (релаксации системы) уменьшается. Между близкими иерархическими уровнями, согласно представлениям Гладышева, внутри системы существует равновесие. Это дает возможность при моделировании системы применять законы классической равновесной термодинамики. [c.14]

Втягивание напряженной цепи путем проскальзывания обусловливает экспоненциальный закон релаксации напряжения [c.147]

Исследования влияния гидростатического давления на спад свободных радикалов проводятся с целью выяснения их подвижности и расстояния, на которое происходит миграция радикалов. Серия экспериментов была выполнена в Институте полимеров словацкой Академии наук в Братиславе. Было показано [44—46], что константы скорости спада числа свободных радикалов уменьшаются по экспоненциальному закону с ростом давления. При низких температурах константы скорости лишь слабо изменяются в зависимости от давления. Эффект замедления спада числа радикалов усиливается при высоких температурах. Чем ближе температура, при которой определяется спад числа радикалов, к температуре стеклования Тс, тем более заметно стабилизирующее действие давления. Конечно, влияние давления прекращается, когда последнее становится столь велико, что препятствует исследуемому молекулярному движению для а-релаксации в ПЭ и ПВА в интервале температур 80—110°С насыщение происходит при давлении 800 МПа, а в ПА-6 — при давлении 1500 МПа [44]. [c.223]

Если система ведет себя так, что в ней как бы суммируются упругая деформация и вязкое течение, то ее эквивалентной схемой служит последовательное соединение упругости G и вязкости т] (так называемая модель Максвелла, рис. 4, а). Типичное проявление такого сочетания — это релаксация спад) напряжений по закону [c.310]

Важной реологической характеристикой вязкоупругой среды является время релаксации упругих деформаций (время восстановления формы) =т]/0. В отсутствие внешних сил упругая деформация такого материала уменьшается во времени I под влиянием внутренних напряжений по закону [c.153]

Если устранить деформирующее усилие т, то упругие внутренние напряжения будут возвращать тело Кельвина и недеформированное состояние, а вязкие силы будут тормозить этот процесс релаксации деформации. Убывание первоначальной деформации 7д после разгрузки материала, т. е. при т = 0, описывается законом [c.184]

Решение. При малом значении П=1— Ь, поэтому изменение прозрачности происходит по тому же закону, что и изменение экстинкции. Время релаксации прозрачности [c.260]

Из приведенных на рис. УП. 18 данных видно, что в температурном интервале от 60° до 120°С зависимость lgT = /(l/7 ) выражается прямой линией. Следовательно, релаксационный процесс связан с преодолением активационного барьера "а, неизменного в пределах линейного участка зависимости Igx = f /T), и время релаксации т изменяется с температурой Т по экспоненциальному закону [c.258]

Следует ожидать, что инвариантность энергии активации будег наблюдаться в тех опытах, длительность которых находится в интервале времен, где практически реализуются 1-процессы, т. е. в области высокоэластического плато, которое располагается выше те,мпературы стеклования и ниже температуры текучести (для несшитого) или температуры химической релаксации (для сшитого эластомера). С другой стороны, известно, что степенной закон долговечности справедлив примерно в том же температурном интервале. [c.346]

Процессы продольной релаксации, т. е. стремление М,, к равновесному значению 7 11° со скоростью Яи и поперечной релаксации— спад MJ — происходят во времени (О по экспоненциальному закону [c.13]

Отсюда видно, что с течением времени напряжение в деформированном теле убывает по экспоненциальному закону, а константа т, характеризующая скорость релаксации, равна промежутку времени, в течение которого начальное напряжение тела при постоянной деформации уменьшается в е = 2,72 раза (е — основание натуральных логарифмов). [c.332]

А. А. Трапезниковым с сотр. с помощью новых методов измерения и приборов проведены многочисленные исследования реологических свойств концентрированных растворов полимеров преимущественно в неполярных растворителях. При этом определяли не только напряжение сдвига, но и обратимую деформацию и исследования проводили не только в стационарном потоке, но и в предстационарной стадии деформации. Эти исследования показали, что для многих систем можно наблюдать свойства, присущие как типичным пластическим системам, так и жидкостям, не подчиняющимся закону Ньютона и вязкость которых при истечении определяется ориентацией молекул. Для объяснения сложного комплекса свойств подобных систем необходимо отказаться от привычного представления о том, что ниже предела текучести невозможно течение. Совершенно очевидно, что если в принципе необратимая релаксация возможна при любых малых напряжениях сдвига, то и течение возможно при таких же малых напряжениях. Вопрос заключается только в продолжительности измерения и чувствительности регистрирующих приборов. В связи с этим было предложено новое понятие о пределе текучести как отражающем не появление течения, а изменение скорости течения, связанное со структурными изменениями в системе. [c.463]

Время релаксации 1г, т. е. врем достижения стационарности (постоянной скорости движения), по гидродинамической теории, должно быть равно 1г=гп11к1 или в соответствии с законом Стокса [c.119]

В подходе используется обычное предположение о том, что вероятности перехода в неравновесном состоянии таковы же, как и в состоянии равновесия. Физическая модель процесса имеет следующий вид после столкновения молекулы с третьим телом и образования активированного комплекса начинается быстрая релаксация с выравпиванием заселенностей по уровням, приводящая к почти больцмановскому распределению. Весь этот период система находится в квазистационарпом состоянии и для нее справедливо обычное соотношение феноменологического закона действия масс /Срек//Сд с = отя индивидуальные коэффициенты скорости /сре , /сд о могут отличаться и быть ниже равновесных. Потенциал взаимодействия описывается функцией Морзе. Уравнение для скорости реакции [c.263]

Механическая работа внешних сил вызывает соответствующее увеличение энергии деформащ1и. В то же время увеличение длины трещины приводит к релаксации напряжений, что, в свою очередь, вызывает изменение энергии деформации по закону упругости. Отсюда получаем энергетический критерий разрушения [c.194]

Остановимся теперь на особенностях колебательной релаксации двухатомных молекул, свяшппых с ангармоничностью колебаний. В УГ-процессах ангармоничность проявляется в том, что, вследствие уменьшения величины колебательного кванта по мере роста квантового числа, вероятности одноквантовых переходов растут с номером уровня v быстрее, чем по линейному закону [см. (14.8)). Поэтому релаксационное уравнение для средней энергии несправедливо, а эффективное время колебательной релаксации, определенное из условия [c.99]

В ряде случаев для объяснения некоторых особенностей радиационнохимических реакций прибегали к предположению о существенной роли в этих реакциях го])ячих , т. е. обладающих существенной надтепловой кинетической энергией, атомов, играющих, однако, небольшую роль в в радиационно-химических реакциях, что обусловлено 1) упоминавшимся выше нреимущестаеиным характером распада возбужденных многоатомных молекул и иопов, связанным с предшествующим диссоциации распределением энергии по колебательным степеням свободы 2) вытекающей из закона сохранения количества движения обратной пропорциональностью кинетической энергии н])одукта диссоциации его массе (поэтому дискутируют главным образом о горячих атомах водорода) 3) большой скоростью процесса поступательной релаксации (см. 24). [c.195]

Условие инвариантности комбинаций удля упругих столкновений выполняется автоматически при любых максвелловских функциях fi. fj с произвольными нормировками. Формально можно считать, что смесь нереагирующих компонент является "химически равновесной", если функции распределения имеют максвелловский вид. Хотелось бы отметить, что такой подход имеет физический смысл, поскольку частицы с разной поступательной энергией вносят различный вклад в процессы установления равновесия. Кстати, именно на этом основана модель Ван-Чанга—Уленбека—де Бура, где вводится множественная система квантовых уровней, при которой фактически отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению уровня. Частицы с неодинаковой кинетической энергией при этом обладают как бы различной химической активностью в процессах неупругого рассеяния. После расчета коэффициентов переноса в такой системе частицы на различных уровнях вновь считаются одинаковыми, и их концентрация находится простым суммированием. Такое объединение упругих и неупругих процессов позволило рассчитать характеристики переноса (сдвиговую и объемную вязкость, время релаксации) многоатомнь1х газов. В этой трактовке условие детального баланса представляет собой частный, вырожденный случай закона действующих масс (с условием,ДЕ= 0). [c.31]

Влияние иа кинетику флуоресценции диффузионных градиентов и релаксации растворителя. Даже в отсутствие каких-либо обратимых реакций возбужденных молекул может наблюдаться ие--экспопеициальность затухания флуоресценции в присутствии ту-Ш Ителя, вызываемая неустановивш-им ися диффузионными градиентами. Обычно кинетические уравнения основаны на предположении о стационарности диффузии в жидкой среде. При поглощении света возбужденные молекулы возникают в растворе в условиях статического распределения молекул тушителя. Учет неустаиовившей-ся диффузии дает выражение для закона затухания флуоресценции [c.97]

Даже н отсутствие тушителя могут наблюдаться нестационарные явления, связанные с релаксацией растворителя. Молекула в возбужденном состоянии имеет другую геометрию, другой диполь-ный момент но сравнению с молекулой, находящейся в основном состоянии. Переход в возбужденное состояние происходит практически мгновенно, а растворителю нужно время для того, чтобы иерестроитг ся в наиболее энергетически выгодную конфигурацию. Экспериментально это явление проявляется в том, что чем больше прошло времени после вспышки, тем дальше сдвинут спектр испускания и красную область. Так, например, для 4-аминофталимида в н-пропаноле сдвиг достигает 50 нм и время релаксации — десятков наносекунд при температуре —70° С. В связи с этим времена жизни, измеренные па разных длинах воли, отличаются более чем в 2 раза. Релаксация происходит примерно по экспоненциальному закону. [c.97]

Измерение времени спин-спиновой релаксации. Время спин-сииновой релаксации Гг измеряют методом спинового эха и его мо-диф1и<ации. Метод состоит в том, что на спиновую систему воздействуют импульсной последовательностью 90°, г, 180° и в момент временн 2т наблюдают эхо-сигнал . Амплитуда сигнала — эхо зависит от Гг, которое определяют из зависимости амплитуды эхо от т. Так же, как и при измерении Гь в последовательности 180°, т, 90° необходимо повторять импульсную последовательность с различными временами задержки т. Методика спин-эхо обладает ограниченными возможностями вследствие влияния процессов молекулярной диффузии. Перемещение ядер вследствие диффузии из одной части иоля в другую приводит к уменьшению амплитуды эхо-сигнала. Амплитуда эхо-сигнала будет спадать не по простому экспоненциальному закону, что сказывается на измерении Гг. Существуют другие импульсные последовательности, которые позволяют понизить влияние диффузии на измерение Гг. Такой последовательностью является 90°, т, 180°, 2г, 180°, 2т,. .. . Величины Г[ и Гг практически мало зависят от химических свойств образца. [c.258]

Из полученных уравнений следует, что в системе с концентрационным хаосом в критическом состоянии существует распределение радиусов корреляций по закону ехр -и параметров порядка по закону ехр(-1 ). Это означает, что в таких системах и.меет место пересечение критических областей ФП отдельных компонентов. Кроме того, с -ществует дополнительная статистическая коррелированность и дополнительное расширение спектров времен релаксаций компонентов. Отсюда следует качественно новый эффект - пространственно-временное совмещение фазовых переходов. Например, процесс стеклования еще не закончился, а началась кристаллизация. Отсюда вытекает неизбежная полиморфность многокомпонентных систем с концентрационным хаосом, т е. их значительное структурное разнообразие. В отдельных фракциях при небольшо.м отклонении от среднего значения распределение радиусы корреляции и параметры порядка 28 [c.28]

Тают образом, в физико-химических процессах в МСС при условии небольших отклонений от равновесия при общем нел инейном изменении концентраций отдельных компонентов от времен или температуры, изменения средних значений функции распределения состава этих компонентов происходит по закону экспоненты или линейно. На рис.3.3 приведен, рассчитанной на компьютере процесс временной эволюции концентрации одного из компонеетов смеси, как функции от времени и значения среднего термодинамического потенциала системы Особенностью процесса является его линейность в значительном временном и энергетическом диапазоне Нелинейные области существуют в самые начальные моменты релаксации системы к равновесию В интервале времен и энергий система квазилинейна. Это оправдывает применение линейных статистических моделей при исследовании таких систем. [c.50]

Рост компонента М , параллельного Но, определяется продольным временем релаксации Ть Убывание вращающегося компонента 1Аху, перпендикулярного Но, определяется поперечным временем релаксации Т2 и неоднородностью постоянного магнитного поля ДНо в объеме образца. Если расположить ось приемной катушки, содержащей образец, перпендикулярно Но, то вращающийся компонент Мосу наводит в ней э.д.с., спадающую во времени по экспоненциальному закону с характеристическим временем 1/т2 = у АЯоЧ-+ 1М- Огибающая этого процесса наблюдается на экране осциллографа, временная развертка которого запускается одновременно с началом импульса. Начальная амплитуда будет максимальной при отклонении вектора ядерной намагниченности за время действия импульса на 90° от направления поля. Этот способ пригоден для измерения только достаточно коротких времен Тг (т. е. [c.220]

Для измерения более длительных Тг используется так называемое явление спинового эха, которое заключается в следующем. Высокочастотное поле подается на образец двумя интенсивными импульсами, разделенными интервалом времени Ь. Первый импульс отклоняет вектор ядерной намагниченности на 90° от направления поля. Так как магнитное поле внутри образца неоднородно, то-векторы намагниченности разнйх элементов образца прецессируют с разными ларморовыми частотами, образуя расходящийся во времени веер векторов. Второй импульс высокочастотного поля поворачивает этот веер на 180° относительно оси передающей катушки. При этом те компоненты веера , которые были первыми, станут последними. Поскольку компоненты веера продолжают смещаться в том же направлении относительно центра распределения, веер начинает складываться. В момент времени 2t все компоненты веера сольются в единый вектор, после чего опять начинается разделение. На экране осциллографа в этот момент возникает сигнал, называемый сигналом спинового эха, длительностью порядка ( у АЯо) . Амплитуда этого сигнала убывает при увеличении интервала времени по экспоненциальному закону ехр (—211x2), что и используется для измерения времени релаксации Т2. [c.221]

Для измерения времени релаксации Т на образец подаются два импульса высокочастотного поля. Первый пмпульс поворачивает вектор намагниченности на 180° относительно направления постоянного поля, после чего он уменьшается до нуля и затем растет до-равновесного значения. В некоторый момент времени t этот процесс прерывается вторым импульсом, поворачивающим вектор на 90°, т. е. в плоскость, перпендикулярную направлению постоянного поля. Прецессирующий в этой плоскости вектор наводит затухающий сигнал в приемной катушке. Начальная амплитуда этого сигнала зависит от интервала времени t между импульсами по закону [c.221]

Легко убедиться, что уравнение Максвелла передает качественно основные ааконрмерности релаксации прн постоянной температуре. Если деформацию тела поддерживать постоянной (е = onst), то e/dx = О и из уравнения Максвелла следует, что напряжение Р меняется со временем по закону [c.332]

РЕЛАКСАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ В ПОЛИМЕРАХ — изменение напряженного состояния полимера при переходе от неравновесного расположения элементов его структуры (цепных макромолекул, пачек макромолекул, микрокристаллов и др.) к равновесному. Р. вызывается механически и, в зависимости от режима действия, развивается в том или ином направлении. Вследствие Р. нарушаются законы Гука для упругих полимерных тел и закон вязкости Ньютона для текучих полимерных тел. В связи с этим, изучение явлений Р. имеет большое теоретическое и практическое значение. [c.213]