Внешняя и внутренняя диффузия

Нетрудно также исследовать взаимодействие процессов внешней и внутренней диффузии. Рассмотрим для этого простейший случай реакции первого порядка на плоской пластине. Снова используем уравнение (VI.39) [c.139]

Рассмотрим влияние внешней и внутренней диффузии на примере простейшей реакции первого порядка типа [c.648]

Скорость процесса адсорбции обычно лимитируется скоростями внешней и внутренней диффузии или одной из них, так как скорость собственно адсорбции обычно велика. В зависимости от лимитирующей стадии различают три вида сопротивления процессу адсорбции внешнедиффузионное, внутридиффузионное и смешанное. [c.278]

Внешнюю и внутреннюю диффузию называют процессами массопереноса. При больших размерах брикетов катализатора и высоких скоростях реакции на поверхности процессы внешней и внутренней диффузии обеспечивают подвод реагента только к внешним слоям катализатора. Концентрации реагирующих веществ и скорость реакции резко падают по мере продвижения к центру брикета. Поверхность катализатора во внешних слоях брикета более доступна для реагирую-ющих молекул, чем поверхность катализатора в центре брикета. С уменьшением размеров брикетов скорость массопереноса возрастает и вся внутренняя поверхность катализатора становится равнодоступной для реагирующих молекул процесс идет на равнодоступной поверхности катализатора. [c.644]

Естественно, что описанная схема химического превращения в реальных условиях в ряде случаев является лишь звеном более сложного процесса, включающего внешнюю и внутреннюю диффузию, адсорбцию и десорбцию газообразных веществ. [c.387]

Внешняя и внутренняя диффузия и задержка массообмена (конечная скорость процесса адсорбция —десорбция) увеличивают ширину пиков. Поэтому и при а> 1 эти пики могут перекрываться. Создавая адсорбент, выбирая его зернение (фракцию) и способ набивки им колонны, надо стремиться увеличить а и уменьшить размывание, т. е. увеличить как селективность, так и эффективность колонны [см. выражения (7.39), (7.41) для разделяющей способности, или разрешения, колонны по отношению к данной паре дозируемых веществ 1 и 2, выходящих соседними пиками]. [c.285]

Часто катализатор употребляют в виде мелких зерен, пронизанных многочисленными порами. В этом случае различают внешнюю и внутреннюю диффузии. Внешняя диффузия — это диффузия вещества к зерну. Внутренняя — диффузия в порах внутри зерна. [c.334]

Реакции гетерогенного катализа представляют собой многостадийные процессы, включающие стадии внешней и внутренней диффузии в порах катализатора к поверхности зерен. Так как каталитическое превращение происходит на поверхности твердого тела, то скорости подобных реакций пропорциональны его суммарной поверхности, т. е. чем сильнее развита внутренняя поверхность, тем эффективнее действие катализатора. [c.524]

Как указывают Б. Н. Ласкорин и др. [35], в ионитовых мембранах процесс ионного обмена — не основной рабочий процесс, а лишь одна из стадий процесса переноса ионов в электрическом поле мембраны. В связи с тем, что при электродиализе мембрана омывается с двух сторон электролитом, имеющим разные концентрации растворенных ионов, с каждой стороны мембраны происходит внешняя и внутренняя диффузия. Для диффузии в растворе электролита характерна кинетика диффузии в жидкой пленке. Авторы считают, что стадией, определяющей скорость процесса, является внутренняя диффузия. Электрический ток в направлении внешней разности потенциалов будет идти только в том случае, если значение приложенного электрического потенциала Е превышает значение мембранного потенциала ( > ), [c.175]

На основании данных, полученных в результате исследований, предложена кинетическая модель и выявлены кинетические закономерности процесса пиролиза. Составление кинетической модели, основанной на истинном механизме радикально - цепных реакций, весьма сложно даже для термического пиролиза, не говоря уже о термоконтактном и каталитическом пиролизе, где значительную роль играют процессы, связанные с поверхностью катализатора (внешняя и внутренняя диффузия). В связи с этим во многих работах, связанных с составлением кинетических моделей, для обработки экспериментальных данных предлагается использовать вероятностно - статистические методы. На основании данного метода содержание 1-го компонента в системе определялось по формуле [c.9]

Все эти факторы позволяют работать при высоких давлениях, уменьшают пути внешней и внутренней диффузии, ускоряют массообмен подвижной фазы, увеличивают полноту протекания ионообменных реакций, ион-парных и других Взаимодействий, диффузию в пограничных областях и т. д. [c.226]

Различают внешнюю и внутреннюю диффузию. Массопередача в первой из них лимитируется скоростью диффузии вещества через слой жидкости у поверхности растворяемого вещества образуется слой раствора с концентрацией, почти равной концентрации насыщения, и через него происходит диффузия реагента и растворенных веществ, определяющая скорость процесса растворения в целом. [c.26]

С и - вклады конечных скоростей массообмена в подвижной и неподвижной фазах (т. е. вклады внешней и внутренней диффузии и собственно кинетики адсорбции и десорбции [4]). [c.19]

В общем случае кинетический коэффициент, характеризующий скорость адсорбции, определяется внешней и внутренней диффузией. Для систем, в которых проявляется активированный характер адсорбции, он будет также зависеть и от процесса проникания адсорбируемых молекул в микропоры. Как показал анализ экспериментальных данных, для этих систем кинетический коэффициент в конечном итоге будет определяться процессом проникания адсорбированных молекул в микропоры. Так, [c.238]

Неплохое совпадение результатов, полученных с помощью этих двух формул, свидетельствует о том, что обе они приложимы для описания процесса обмена ионов в области 0,05 и. концентраций, где проявляется влияние и внешней, и внутренне диффузии. [c.11]

Несмотря на сказанное, принимаемое до настоящего времени в практических расчетах допущение, выраженное равенством (55), для инженерной практики может быть оставлено потому, что на величине р (как бы она ни называлась), определяемой опытным путем, неминуемо должно отразиться также и влияние внутренней диффузии. Таким образом, если влияние внутренней диффузии значительно и оно отражено в коэффициенте р, последний будет являться по существу коэффициентом массопередачи (а не массоотдачи). Следовательно, в общем случае при наличии влияния и внутренней и внешней диффузий величина р является по существу коэффициентом массопередачи, а в частном случае при отсутствии влияния внутренней диффузии — коэффициентом массоотдачи. В дальнейшем р всегда будет называться коэффициентом массопередачи ввиду того, что в практических расчетах количественная оценка влияния внешней и внутренней диффузий для каждого отдельного случая чрезвычайно затруднительна. [c.65]

Такое положение представляется естественным, поскольку сопротивление процессу собственно адсорбции молекул целевого компонента на активных центрах внутри пор пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлениями внешней и внутренней диффузии, а поперечные размеры даже самых крупных макропор не превышают десятых долей миллиметра. Запись предположения о внутреннем равновесии в виде уравнения изотермы адсорбции а = /(С) не содержит индекса равновесия ( ), поскольку здесь имеется в виду локальное равновесие между концентрациями компонента в газовой и твердой фазах при отсутствии общего равновесия в процессе переноса адсорбтива внутри части адсорбента. Функциональная зависимость f соответствует уравнению изотермы адсорбционного равновесия. [c.516]

ВНЕШНЕЙ И ВНУТРЕННЕЙ ДИФФУЗИИ [c.75]

Рассмотрим более сложный процесс, в котором внешняя и внутренняя диффузия соизмеримы и ни одной из этих стадий нельзя пренебречь, т. е. необходимо учитывать диффузию в среде, окружающей зерно сорбента, и диффузию в самом зерне. Пусть зерно сорбента омывается потоком жидкости или газа. Как и в 12, примем, что зерно окружено слоем неподвижной жидкости толщиной б, через который перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. Это предположение, как мы уже говорили, упрощает задачу, но, во-первых, само предположение о существовании неподвижного слоя жидкости около зерна сорбента является грубым приближением, во-вторых, если оно и принято, толщину б, строго говоря, следовало бы рассматривать не постоянной, а зависящей от координат на поверхности зерна. Однако для сопоставления относительной роли внешней и внутренней диффузии наше предположение о постоянстве б достаточно приемлемо. [c.75]

Предположим, что в пределах диффузионного слоя градиент концентрации постоянен, так как толщина его много меньше радиуса зерна. Если скорость потока, омывающего зерно, очень мала, последнее допущение перестает быть справедливым. Мы говорим здесь о кинетике сорбции в растворе. Заметим, однако, что полученные результаты применимы и к сорбции в газах. Полное математическое описание кинетики сорбции при одновременном учете внешней и внутренней диффузии было приведено Мясниковым [12]. В его работе для относительной степени поглощения при сорбции получено следующее выражение [c.75]

Уравнение (111.59) позволяет также установить критерии, определяющие условия протекания сорбции протекает она за счет внутренней диффузии в зернах или диффузии в растворах. Относительная роль внешней и внутренней диффузии характеризуется отношением двух слагаемых выражения (111.59) [c.79]

Поскольку сорбция происходит весьма быстро, можно считать, что кинетика адсорбции определяется скоростью внешней и внутренней диффузии. [c.118]

В случае, когда роли стадий внешней и внутренней диффузии сравнимы между собой, в описании хроматографического процесса должна быть отражена связь между диффузионными потоками по обе стороны границы раздела фаз. В соответствии с этим система I.III должна принять следуюш ий вид [c.24]

Благодаря небольшой величине внешней и внутренней диффузии, отсутствию вихревой диффузии (которая никоим образом не восполняется), не имеющей существенного значения динамической диффузии эффективность капиллярных колонок значительно выше, чем наполненных (высота тарелок в несколько раз меньше). [c.134]

Заметим, наконец, что для реакций не первого порядка на характер-протекания процесса влияет также изменение концентрации в реакционной зоне, связанное с кинетикой адсорбции и десорбции, внешней и внутренней диффузией и т. д. Указанные выше особенности заставили нас-объединить те случаи, когда на выход или селективность реакции оказывают влияние различные хроматографические эффекты. Такой режим осуществления процессов назван нами хроматографическим. [c.223]

В уравнения (3.15) —(3.17) входят два безразмерных параметра модуль Тиле г( = а]/кр/О и критерий Био В1 = к а/О. Первый пз них равен корню из отношения характерного времени диффузии а /О к характерному времени /ср , что характеризует степень глу-б1П1Ы проникновения реакции в зерно катализатора. Аналогичным путем критерий Био определяет соотпошенпе характеристических времен внешней и внутренней диффузии. [c.56]

Вследствие сложности явлений внешней и внутренней диффузии эти процессы не нашлн обш епрнпято1 о математического выражения. Во многих случаях скорость адсорбции удовлетворительно описывается следуюш им уравпением Лэнгмюра [c.252]

В критерий Био входит отношение величин Р и D , характеризующих скорости внешней и внутренней диффузии. Поэтому данный критерий имеет важное значение для анализа процессов массопередачи с участием твердой фазы. При малых значениях Bi скорость массопередачи определяется скоростью внешней диффузии, или, как говорят, процесс протекает во внешнедиффузионной области, а при больших значениях Bi — скоростью внутренней диффузии (внутриди узионная область). [c.432]

В. С. Голубев и Г. М. Панченков [217] предложили приближенное уравнение диффузионной кинетики ионного обмена, учитывающее одновременно внешнюю и внутреннюю диффузию. В результате рассмотрения внут-ридиффузионной кинетики сорбции найдено время т, необходимое для того, чтобы фронт концентрации извлекаемого вещества (иона) достиг центра зерна. При условии, что слой г = 0, т. е. вещество достигло центра зерна ионита, [c.138]

Рассматриваемые реакции относятся к гетерогенно-каталитическим, в которых решающую роль играют перенос протона от твердой поверхности к жидким реагентам, поэтому на скорость (глубину) реакции влияют величина поверхности катализатора, сорбируемость реагентов на поверхности, температура, а также транспорт реагентов к зернам и активным центрам катализатора, т.е. внешняя и внутренняя диффузия. Важной с точки зрения выбора оптимального режима процесса является знание термодинамической константы равновесия. Приведенные в литературе значения концентрационных констант равновесия зависят от состава реакционной массы и изменяются в широких пределах [64]. Расчетное же значение константы (> 1 ООО при 298 К [64]) явно завышено, имея в виду экспериментально установленную обратимость реакции взаимодействия СН3ОН с изобутиленом. Строгий подход предполагает учет влияния растворителя на равновесие реакции синтеза метил-777ет -бутилового эфира [65] [c.26]

Если речь идет о переносе какого-либо вещества в т рдую частицу (или переносе какого-либо вещества из твердых частиц в поток газа), то говорят о внешней и внутренней диффузии. Поскольку перенос тепла или массы вне твердых частиц и внутри твердых частиц описывается при помощи дифференциальных уравнений с частными производными (уравнения теплопроводности или диффузии), возможность описания тепло- и массообмена между твердыми частицами и потоком газа при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений удается обосновать далеко не всегда. Среди проблем, которые возникают при теоретическом анализе тепло- и массообмена твердых частиц с омывающим их потоком газа, можно отметить следующие. [c.254]

Выбор оптимальных условий процесса (скорости потока, размеров частиц в кипящем слое, диаметра аппарата) должен осу-пдествляться с учетом влияния этих переменных на скорость всех видов диффузионных процессов (межфазной, внешней и внутренней диффузии и перемешивания потока), а также процессов теплопередачи. Решение этой задачи в настоящее время затруднено главным образом из-за недостатка надежных экспериментальных данных, что довольно парадоксальпо, так как число работ, посвященных свойствам кипящего слоя, весьма внушительно. Можно, однако, с уверенностью сказать, что взаимосвязь всех элементарных процессов ведет к тому, что в подавляющем большинстве случаев невозможно полностью избавиться от недостатков кипящего слоя, связанных с межфазно-диффузионным торможением процесса и перемешиванием потока по длине реактора. Так, увеличение скорости потока, хотя и ведет к росту коэффициента т], влечет за собой увеличение доли газа, проходящего в пассивной фазе, что делает систему более неоднородной. Одновременно с ростом скорости интенсифицируется движение частиц, а значит, и продольное перемешивание потока в активной фазе. Снижение же величины Ор, хотя и приближает гидродинамический режим потока в активной фазе к режиму идеального вытеснения, ведет к ухудшению теплопроводности слоя, т. е. потере едва ли не главного технологического преимущества кипящего слоя — удобства теплоотвода. [c.227]

Кроме того, рассмотрим ( 13) кинетику сорбции, определяемой диффузией в зернах сорбента (внутренняя диффузия). Более общие случаи кинетики сорбции, в которых скорость внешней и внутренней диффузии соизмеримы, требуют весьма громоздких вычислений, поэтому мы остановимся в 14 лишь на кинетике сорбции, используя метод стационарного потока, который был рассыотрсн в главе I. [c.64]

В предыдуш,ем параграфе мы рассмотрели вопрос о скорости поглощения молекул или ионов сферическим зерном сорбента бесконечно большой емкости (коэффициент сорбции у бесконечно велик). Полученные результаты легко обобщаются для случая поглощения молекул или ионов зерном с конечным коэффициентом сорбции при следующем условии скорость диффузии молекул или ионов внутри зерна сорбента настолько велика, что не влийет на скорость поглощения. Рассмотрим сначала другой предельный случай, когда коэффициент диффузии молекул или ионов в зернах сорбента настолько мал, что скорость процесса поглощения определяется исключительно внутренней диффузией, а затем (в 14) перейдем к рассмотрению процесса поглощения, определяемого и внешней, и внутренней диффузией. Выясним также, при каких условиях одной из рассматриваемых стадий можно пренебречь и пользоваться либо уравнениями внешнедиффузионной кинетики, либо уравнениями внутри-диффузионной кинетики. [c.71]

Влияние адсорбента на эффективность разделения определяется его поверхностными свойствами, пористой структурой и размером частиц. С уменьшением размера частиц уменьшаются пустоты между частицами и расстояние от края до центра частицы, следовательно, сокращаются пути внешней и внутренней диффузии в порах объемно-пористых частиц. Это приводит к уменьшению вклада в общее размьшание внешней и внутренней диффузии и, следовательно, к повышению эффективности колонки. В современной жидкостной хромато1рафии существует тенденция заполнения колонок частицами малого размера - до 3—5 мкм, чаще 10 мкм. Уменьшение размера частиц снижает проницаемость колонки, а следовательно, и скорость элюента через колонку, что, в свою очередь, приводит к увеличению продолжительности анализа. Все это вызьшает необходимость работы при м>1соком давлении, чтобы обеспечить приемлемую скорость растворителя через колонку, заполненную мелкими частицами. При этом уменьшение диаметра частиц в 2 раза приводит к возрастанию давления в 8 раз. [c.25]

Так как возникновение зон и перемещение их в колонке не зависят от механизма сорбции, авторы в своих теоретических исследованиях явно или неявно базируются на чисто адсорбционной модели. К ней приложимы понятия внешней и внутренней диффузии в зерне, продольного переноса, стеночного и грануляционного эффекта и других возмущающих факторов, ставших неотъемлемой частью работ в области теории процесса. Понятия параллельного переноса, бесконечно большой скорости сорбции, плоского фронта в колонке и применения для расчетов форд1улы Шилова уходят в прошлое. [c.6]

Для практического осуществления адсорбционных процессов и в частности для хроматографического разделения смесей важное значение имеет степень размывания фронта концентраций (хроматографических полос). Как известно, это размывание может быть связано как с медленностью процессов массопередачи (внешней и внутренней диффузии), так и с продольным перемешиванием. Оценка относительной роли каждого из этих эффектов необходима для выбора оптимальных условий проведения процесса и рационального подбора адсорбента. Наиболее полно и правильно такая оценка может быть сделана на основании данных, характеризующих в отдельности различные виды массоперено-са в слое сорбента. До последнего времени исследовались, главным образом, процессы внешней и продольной диффузии. Накопленный к настоящему времени материал по внешней и продольной диффузии позволяет характеризовать различные системы, независимо от их конкретных свойств, так как установленные в этой области закономерности имеют общее значение [1]. В противоположность этому внутреннедиффузионная стадия процессов сорбции изучена совершенно недостаточно как в отношении обших закономерностей, характеризующих данный процесс, так и в отношении накопления конкретного экспериментального материала. Недостаток такого рода данных особенно ощущается в связи с тем, что внутреннедиффузионные процессы в последнее время приобретают все большее значение. Результаты исследования внутреннедиффузионной стадии кинетики вместе с полученными ранее данными по внешней и продольной диффузии позволят охарактеризовать весь процесс в целом и сформулировать требования к адсорбенту, важные как для выбора оптимальных условий проведения процессов разделения, так и для усовершенствования технологии получения сорбентов. [c.274]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология