Течение установившееся ламинарное

Значение показателя степени А при критерии Рейнольдса изменяется в довольно широких пределах А = 0,4- 0,92). В литературе можно встретить утверждения, что этот показатель степени зависит от многих факторов, таких как тип мешалки, состояние поверхности теплообмена, направление движения тепла (нагревание, охлаждение) и т. д. В настоящее время трудно установить, какие из этих утверждений правильны. Одно верно, что показатели степени А зависят от режима течения жидкости (ламинарный, переходный, турбулентный), а следовательно, и от диапазона значений критерия Рейнольдса. Для турбулентного течения чаще всего принимается А = 3- [c.236]

На примере жидкости, пропускаемой по трубопроводу, можно установить существование двух режимов течения — ламинарного и турбулентного. Обычно при малых скоростях (и малых диаме- трах трубопровода) элементарные струйки жидкости движутся параллельно, как бы скользя друг по другу, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным или слоистым (вязким). [c.13]

Распределение скоростей течения при ламинарном режиме. Рассмотрим движение жидкости по горизонтальному участку цилиндрической трубы со сформировавшимся ламинарным режимом движения и устойчивым распределением скоростей по течению. В соответствии с ранее выясненной внутренней структурой ламинарного движения (см. гл. 3), которая характеризуется слоистым (струйчатым) строением, перемещение потока происходит без перемешивания частиц. Ламинарный поток мы можем представить как совокупность большого количества бесконечно тонких концентрично расположенных цилиндрических слоев, параллельных оси трубопровода. Эти слои движутся вдоль оси трубопровода один внутри другого с различными скоростями, увеличивающимися от стенок к оси потока. Такое движение иногда называют телескопическим (рис. 4-2). Скорость жидкости в слое непосредственно у стенки трубопровода вследствие прилипания частиц равна нулю. По оси трубы скорость будет максимальной. Такая структура ламинарного движения позволяет теоретическим путем установить закон распределения скоростей при ламинарном движении, который имеет следующий вид (рис. 4-3) [c.61]

Изучая дисперсию вещества, впрыскиваемого в протекающий по трубе поток, Тейлор установил, что даже при отсутствии молекулярной диффузии, только вследствие неизбежной неравномерности профиля скоростей потока, создается неравномерное распределение концентраций по его сечению. Тейлор последовательно рассмотрел режимы ламинарного [14] и турбулентного [15] течений жидкости. Разработанная им теория объясняет рассеяние веществ в полых длинных трубах при протекании однофазного потока [76, 77]. [c.31]

Оценим значение числа Рейнольдса для аппарата с горизонтальным потоком сырья, если d = 3 м, / = 18 м, m = 1 об/ч, v = =0,1 см /с. Подставляя эти значения в (7.22), получим Re op = 1330. Поскольку автору неизвестны исследования по определению критического числа Рейнольдса для течения жидкости через емкости типа рассматриваемых отстойников, нельзя точно установить, насколько найденная величина числа Re далека от критической. Однако в первом приближении Re p можно принять равным Rej,p для течения жидкости в круглых трубах, которое примерно равно 2300. Таким образом, когда ламинарный режим отстоя может смениться турбулентным, режимы нормальной эксплуатации отстойников довольно близки к критическим. Этому переходу будут способствовать неоднородность течения вдоль отстойника (особенно в районе входного и выходного маточника) и различного рода гидравлические возмущения, поступающие по системе подачи сырья. [c.133]

П. Л. Капица теоретически установил для случая двухмерного волнообразования, что при установившемся течении толщина пленки уменьшается по сравнению с ламинарной примерно на 7% и составляет [c.134]

Для упрощения количественного анализа ламинарного смешения разработан метод исследования изменения площади поверхности раздела фаз в процессе смешения. Увеличение площади поверхности раздела можно непосредственно связать с начальной ориентацией и общей деформацией системы [17, 3]. Величину деформации можно рассчитать, зная в деталях картину течения. В конечном счете общая деформация может служить количественной характеристикой ламинарного смешения. Ее можно связать с конструкцией смесителя, технологическими параметрами процесса смешения, физическими свойствами смеси и начальными условиями. Однако измерить общую деформацию жидкости нелегко. Не удается также установить непосредственную связь между расчетной величиной деформации и композиционной однородностью смеси, которая зависит от распределения элементов поверхности раздела внутри системы. Лишь в относительно простых случаях удается рассчитать ширину полос текстуры по величине общей деформации. В более общем случае для определения величины деформации, обеспечивающей заданную однородность смеси, приходится устанавливать эмпирические закономерности. Таким образом, деформация является характеристикой процесса, позволяющей установить связь между параметрами процесса смешения и качеством смеси. В дальнейшем некоторые из этих количественных подходов будут рассмотрены более детально. [c.199]

При увеличении скорости обтекания и соответственно R закон сопротивления изменяется. При Н = 2- 10 — 2-10 сопротивление имеет постоянное значение и далее при R>2-f-3 10 весьма сильно падает, в чем заключается очень интересное явление так называемого кризиса сопротивления . Таким образом, наступление турбулентного режима течения можно установить по изменению закона сопротивления. Это объясняется тем, что турбулентное трение значительно превосходит по величине ламинарное и законы его существенно иные. В турбулентных потоках также более интенсивно происходит теплообмен, диффузия, горение и т. п. [c.77]

Полученные соотношения справедливы ддя ламинарных пленочных течений, соответствующих небольшим значениям числа Яе. Его верхняя граница устанавливается экспериментом. Поскольку речь идет о плоском течении, предварительно необходимо установить определяющий линейный размер 4. входящий в Ке. Соответственно выражению (ж) из разд. 2.2.2 здесь [c.189]

Используя гладкие трубы различного диаметра и изменяя температуру воды (с целью изменения ее вязкости), Рейнольдс установил, что критическая скорость жидкости гй кр, выше которой ламинарный режим течения невозможен, во всех случаях зависит только от отношения кинематической вязкости жидкости к диа- [c.39]

Осуществимость обработки методами обратного осмоса или ультрафильтрации в ламинарном режиме течения можно определить из графиков фиг. 16. Если произвольно установить в качестве [c.183]

К числу первых работ по определению механизма течения жидких пленок относится работа Нуссельта [12]. Нуссельт исследовал пленочное течение в связи с проводимыми им исследованиями процесса теплопередачи при конденсации пара. Он экспериментально установил, что движение пленки конденсата по вертикальной стенке характеризуется ламинарным режимом, и показал, что максимальная скорость потока наблюдается на поверхности пленки, а средняя скорость в [c.71]

Опыт показывает, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит тем легче, чем больше массовая скорость жидкости ра> и диаметр трубы с1 и чем меньше вязкость жидкости (1. Рейнольдс установил, что указанные величины можно объединить в безразмерный комплекс гг>с1р/ц, значение которого позволяет судить о режиме движения жидкости. Этот комплекс носит название критерия Рейнольдса (Не)з [c.41]

Вязкость — это свойство, определяемое межмолекуляр-ными силами и проявляющееся в виде напряжения сдвига в жидкости при ламинарном течении. Вязкость может влиять на все параметрические показатели и характеристики насоса, а также на работу элементов насоса разгрузочных устройств, сопряженных деталей. С увеличением вязкости, если нарушается автомодельность, ухудшаются основные показатели работы насоса, поэтому важно установить допустимый верхний предел вязкости. [c.11]

В разделе рассматривается общая теоретическая задача теплообмена между стенкой и химически реагирующим газом приводятся основные дифференциальные уравнения они упрощаются и классифицируются их решения. Затем внимание сосредоточивается на трех случаях, имеющих особую практическую важность ламинарное течение вблизи передней критической точки, турбулентное течение Куэтта и теплопроводящая ячейка. Все эти случаи характеризуются вырождением дифференциальных уравнений в частных производных в обыкновенные. Обсуждение и решение уравнений дается для каждого случая в новой унифицированной форме и дополняется графическим представлением. Цель этого раздела состоит в том, чтобы установить общность и различие между разными случаями для их простого качественного понимания и быстрых количественных вычислений. [c.185]

Теперь можно установить размеры матрицы, удовлетворяя всем изложенным выше требованиям. В соответствии с начальными условиями длина канала в направлении движения газа низкого давления равна 2,16 фут (0,66 м), а длина каждого хода на стороне воздуха высокого давления равна 2,4 2 = = 1,2 фут (0,36 м). Пользуясь этими данными и только что определенным полным объемом матрицы, находим ширину матрицы в направлении, перпендикулярном направлениям движения обоих потоков газа 1,062 (2,16-1,2) = = 0,41 фут (0,125 ж). Теперь остается проверить допущения, принятые в начале расчета. Число Рейнольдса для потока воздуха высокого давления равно 1100, а для потока газа низкого давления — 1000 следовательно, первоначальные предположения о ламинарном характере течения обоих теплоносителей оказываются справедливыми. Значения параметра х с10 равны для потоков высокого и низкого давлений соответственно 84,5 и 85, что подтверждает правильность исходных предпосылок, использованных для определения коэффициента теплоотдачи. Эффективности ребер, равны примерно 93 и 89% для потоков газа высокого и низкого давлений. И в этом случае очевидно, что начальные упрощающие допущения внесли относительно небольшую ошибку. [c.196]

Рассмотрим случай течения жидкости через однородный капилляр радиуса а и длиной / при постоянном давлении Р. Давление должно быть невелико, чтобы поток был ламинарным. Выделим начальный момент приложения давления Р. Жидкость в капилляре будет двигаться ускоренно. Сила трения будет препятствовать ускорению. й вскоре установится стационарный процесс. Мы ищем скорость потока в каждой точке после установления стационарности. Эта скорость равна нулю у стенок капилляра и достигает максимального значения в центре. Соображения сим-метрии указывают на то. что в промежуточных точках скорость зависит только от расстояния г от центра. Так как жидкости практически несжимаемы, скорость потока должна быть независимой от расстояния [c.381]

Представляло интерес установить характер данной зависимости в гидродинамически определенных условиях на дисковом вращающемся электроде при больших числах оборотов, когда режим течения жидкости относительно поверхности электрода будет турбулентным или, по крайней мере, переходным к ламинарному. [c.98]

Одним из первых ученых, изучавших пленочное течение, был Нуссельт. Исследуя теплопередачу при конденсации пара, он экспериментально установил, что движение пленки конденсата по вертикальной стенке характеризуется ламинарным режимом, и показал, что максимальная скорость потока наблюдается на поверхности пленки, а средняя скорость в 1,5 раза меньше максимальной. Для определения средней толщины пленки Нуссельт применил уравнение Навье—Стокса в условиях установившегося одномерного потока. Этот вывод является классическим. [c.72]

На примере жидкости, пропускаемой по трубопроводу, можно установить существование двух режимов течения — ламинарного и турбулентного. [c.20]

Неприменимость понятия среднего гидравлического радиуса к ламинарным течениям, а) В разделе 6.2 подчеркивалось, что понятие среднего гидравлического радиуса не следует использовать при рассмотрении ламинарных течений. Применяя соотношения (6.24) и (6.25), установить связь между средней скоростью и перепадом давлений для ламинарного потока в кольцевом канале радиусами хЛ и Н. Сопоставить полученный результат с точным выражением (2.70). [c.195]

Пример 10-2. Установившееся течение неизотермической пленки. Пленка жидкости стекает по наклонной плоскости в режиме установившегося ламинарного течения (см. рис. 2-1). На свободной поверхности пленки поддерживается постоянная температура Т = То- Твердая поверхность, занимающая положение ж = б, имеет постоянную температуру Т — Т . Значения вязкости жидкости при а = О и л = б равны соответственно х и 4,5, а плотность и теплопроводность от температуры (и, следовательно, от координаты х) не зависят. Требуется найти распределение скоростей в пленке и установить, как влияют на него физические свойства жидкости при условии, что для температурной зависимости вязкости справедливо соотношение [c.302]

Более важное значение имеет другая сторона вопроса. Многие упрощения, которые имеют основное значение для всего исследования, вытекают непосредственно из самой постановки задачи и именно из предположения, что рассматривается чистая форма ламинарного течения. Между тем, для процесса теплообмена характерна физическая обстановка, в сущности несовместимая с этим предположением. Параболическое распределение скорости может установиться только при условии, если физические свойства жидкости остаются неизменными. Это значит, что при строгом рассмотрении параболический закон распределения скорости можно принять только в случае изотермического процесса. Однако сам факт теплообмена в принципе исключает возможность рассмотрения процесса как изотермического. Поэтому речь может идти только о том, что аналитическое решение с известным приближением воспроизводит условия реального процесса. [c.183]

Если измерения проводить при малых числах Не, начиная от границы перехода ламинарного течения в турбулентное, то с помощью специального прибора можно получить ряд точек в пограничном слое. Если эти точки наносить на логарифмическую сетку (рис.Х.Ю, ), то обнаруживается интересное явление опытные точки в пограничном слое (левее точки 4 ) располагаются на прямых линиях 5, J, 4. Этот факт дает возможность установить распределение скоростей в непосредственной близости от стенки при различных числах йе. [c.19]

Рассмотрим теперь столкновение частиц в турбулентном потоке. При больших значениях числа Рейнольдса ламинарное течение оказывается неустойчивым и приобретает хаотический (турбулентный) характер. В данном случае нас интересуют локальные свойства турбулентного течения в точках, отстоящих близко друг от друга. Рассмотрим однородную изотропную турбулентность. Если измерить скорости течения в двух близких точках в турбулентном потоке, то найдем, что чем больше расстояние между точками г, тем больше в среднем разность скоростей uj.. Связь между скоростью щ ш г можно установить из соображений размерности, имея в виду определенную картину турбулентного течения. Величина щ при малых значе- [c.60]

Течение реальных жидкостей. В конце XIX в. английский физик и шженер О. Рейнольдс проводил исследование движения жидкостей в трубопроводах. С номош ью разработанного им метода окрашенных струй Рейнольдс установил, что сун] ествует два режима течения жидкости ламинарный и турбулентный. [c.39]

При расчете теплообменных аппаратов часто допускают ошибку, полагая, что при йе < Е320 обязательно наступает ламинарное течение. Однако, во-первых, ламинарное течение наступает при неизменной температуре жидкости и за участком гидродинамической стабилизации. Б промышленных теплообменных аппаратах длина прямых участков канала значительно короче участка стабилизации, следовательно, ламинарное течение установиться не может. Во-вторых, при нагревании жидкости горячая стенка оказывает большое влияние на поле скоростей. Опытная проверка показывает, что при нагревании воды в стеклянной трубе, расположенной вертикально и обогреваемой по всей высоте, слои, расположенные у стенки, опережают основной поток, что приводит к турбулизации. При горизонтальном расположении той же трубы возникают конвективные токи в радиальном направлении, что также приводит к турбулентному перемешиваншо жидкости. В-третьих, в зависимости от температурного напора резко изменяется длина канала, необходимая для нагрева жидкости. Так, при температуре пара = 105°С вода нагревается при налой скорости от [c.8]

Режимы течения. Рейнольдс опытным путем установил, что в движущемся потоке жидкости или газа можно отчётливо различить два режима течения. Они получили названия ламинарный и турбулентный. При первом режиме слои жидкости скользят друг по другу и отдельные частицы движутся по непересекающимся траекториям. При турбулентном режиме, напротив, частицы движутся неупорядоченно, хаотически, а отдельные слои жидкости перемешиваются друг с другом, образуя вихри. Было также установлено, что при-достижении величиной Ке = ш//у (названной позднее критерием Рейнольдса) некоторого критического значения ламинарный режим начинает сменяться турбулентным. Здесь I представляет собой некоторый характерный линейный размер. Для потока жидкости или газа внутри труб принято использовать в качестве характерного размера I внутренний диаметр трубы в. В этом случае Некр = 2100. [c.65]

Из уравнений (5.48), (5.49) и уравнения Пуазейля (5.4) можно установить, что коэффициент трения Фэннинга связан с числом Рейнольдса при ламинарном режиме течения следующим соотношением [c.198]

Результаты анализа динамики состава при ламинарном течении в трубопроводе целесообразно применить при исследов.ч-нии динамики анализаторов, как это будет показано ниже, при измерении скорости потока инъекционным способом (когда необходимо установить, какая из величин реакции на импульс является определяющей для нахождения скорости потока) или для физиологических целей (распространение веществ, растворенных в циркулирующей крови). Распространение изменения состава смеси зависит, во-первых, от диффузии и, во-вторых, от соотношения расходов (распределение скорости по сечению трубы). Вначале будет рассмотрена динамика состава как результат только соотношения расходов, а затем в расчет будет принята и диффузия. [c.423]

I Гидродинамику за сферой экспериментально изучали Ли и Барроу [240], которые установили существование пограничного слоя, подобного ламинарному, при Ке = 60 — 410. На этом основании для кормовой части сферы постулировалась зависимость Nu — Ке" нри т = 0,5, подтверждающая правомерность уравнения (1.29). В других исследованиях [234, 241] для условий за сфероз были найдены значения т = 0,9. Предполагается, что причиной этого является турбулизация пограничного слоя за сферой, в то время как на фронтальной части течение в пограничном слое является ламинарным. Указанное обстоятельство побудило исследователей конструировать двучленные [c.20]

Не следует применять и слишком большие скорости вращения электрода. При этом могут возникнуть колебания электрода в плоскости, перпендикулярной его оси. Установлено [31], что поток жидкости перестает быть ламинарным, когда число Рейнольдса Re превышает 10 — 10 . Вся же теория вращающегося дискового электрода разрабатывалась для ламинарного течения. Эмери и Хинтерманн [32] установили, что на дисковых электродах с малой площадью ламинарность течения может сохраняться и при большой скорости вращения. Эти авторы применили, например, электрод с площадью [c.498]

Зная вязкость, некоторую среднюю температуру (а следовательно, и среднюю плотность), можяо попытаться установить режим течения в нашем канале. Число Рейнольдса получается равным 16, и, казалось бы, плазма движется ламинарно. Однако при этом следует цметь в ви- [c.89]

В течение последних 40 лет проведен ряд исчерпывающих исследований характеристик течения в некруглых каналах. Шиллер [Л. 6], Ни-курадзе Л. 7], Хюбшер Л. 8] и др. экспериментально установили, что в широком диапазоне изменения геометрических форм соотношения для падения давления в полностью развитом турбулентном потоке, справедливые для круглых труб, можно использовать и для труб некруглого сечения, если при вычислении коэффициента сопротивления трения и числа Рейнольдса подставить эквивалентный диаметр. Последний определяется как учетверенная илощадь поперечного сечения, деленная на периметр. Для ламинарного полностью развитого течения уравнение (1) можно решить для любой формы поперечного сечения с помощью различных аналитических [Л. 9—11] или численных методов. В работе [Л. 9] обобщены данные для ламинарного течения [путем задания постоян- [c.263]

Аналогичный анализ устойчивости проводится в гидродинамике (см., например, монографии Ландау и Лифшица [212], Чандрасекара [213], Лина [214], Доннели и др. [215], Стюарта [216]). Чтобы установить момент перехода от ламинарного течения к турбулентному, к известной стационарной скорости потока добавляют малую нестационарную скорость и затем, рассматривая линеаризованное дифференциальное уравнение, которому [c.475]

Щелевые распределительные устройства. По форме щели R ее ориентации по отношению к поверхности орошения щелевые распределительные устройства могут быть с вертикальной и наклонной щелью. Качественно можно установить, что после вйтекания из щели жидкость ускоряется, толщина пленки соответственно уравнению непрерывности уменьшается. Для ламинарного истечения из вертикальной щели общая длина преобразования щелевого течения в пленочное по аналитическому решению Г. Хассельгрубера [172] составляет приблизительно десять ширин щели (около 4 см). При истечении из конической распределительной щели с углом 60° к орошаемой поверхности первые регулярные волны наблюдались авторами [105] на расстоянии х = = 110 -т- 120л<ж от места поступления жидкости на опытную трубу. Для подобных условий Г. Брауэр [118] получил эмпирическую зависимость [c.55]

Эти выражения первоначально были найдены для движущихся сред с постоянными физическими свойствами. Формулу (13.50) вывел Блазиус [22], соотношение же (13.49) в случае постоянных физических свойств непосредственно вытекает из результатов, полученных Польгаузеном [23]. В большинстве практических приложений, однако, формулы (13.49) и (13.50) применяют для описания систем с переменными свойствами, относя эти свойства [см. формулу (13.50)] к температуре Т . Такое описание оказывается вполне удовлетворительным в случае газов [24]. При числах Прандтля Рг > 0,6 аналогия (13.49) выполняется с точностью 2%, однако при Рг 0,6 наблюдаемые отклонения от указанной аналогии весьма велики. В режиме сильно развитой турбулентности соотношение (13.49) удовлетворяется с достаточной степенью точности, если величину /до описывать эмпирической зависимостью, представленной на рис. 13-11. Переход между ламинарным и турбулентным режимами течения отражается на графике зависимости /я от Ке примерно таким же образом, как при течении в трубе (см. рис. 13-4), но границы переходной области при обтекании пластины установить значительно труднее. Для гладких плоских пластин с острыми краями, обтекаемых изотермическим потоком, переход обычно начинается в интервале чисел Рейнольдса Ке = Vo ,PfX lf от 100-10 до 300-10 полная турбулизация потока в этом слзп1ае происходит при значениях Ке в интервале 150 000—450 ООО. [c.386]

Определение скорости и расхода в круглой трубе при ламинарном движении. Рассмотрим случай установивщегося, равномерного движения в круглом трубопроводе, наклоненном к горизонту под углом а (рис. 36). В этом случае можно теоретически установить закон распределения скорости по сечению потока. Разобьем всю жидкость, протекающую в цилиндрическом трубопроводе, на ряд тонких цилиндрических слоев. Скорости течения в цилиндрических слоях будут увеличиваться от периферии к центру у стенок скорость равна нулю, а в центре сечения трубы достигает максимального значения. [c.62]

Английский физик О. Рейнольдс установил, что при движении в трубах диаметром О ламинарное течение переходит в турбулентное при средней критической скорости г р = 2300/р >т], где т) — коэффициент динамической вязкости, являющийся коэффициентом пропорциональности между удельной силой внутреннего трения а и градиентом скорости йха/йп (согласно закону Ньютона а = idwldn). Безразмерный комплекс Лр/т] называют числом (или критерием) 25-28 Рейнольдса и обозначают Не [c.125]