Планка допущение

Из сказанного ясно, что гипотеза Планка фактически сводится к двум допущениям [c.9]

Осадки подразделены на эластичные и эластично-пластичные. Осадки первого вида ведут себя при обезвоживании подобно эластичному материалу они сжимаются в линейной зависимости от количества влаги, удаленной из пор, и расширяются до первоначального объема после насыщения влагой. Осадки второго вида линейно сжимаются в зависимости от количества удаленной влаги до достижения предела эластичности дальнейшее удаление влаги приводит к пластичному сжатию осадка, причем он не расширяется до первоначального объема после насыщения влагой. Для эластичных осадков аналитически получена зависимость срезающего усилия от координаты в направлении движения воздуха, степени насыщения, модулей эластичности и сжатия. Для эластично-пла-стичных осадков также аналитически получена аналогичная зависимость для срезающего усилия, включающая градиент степени насыщения по упомянутой координате у поверхности осадка. Этот градиент является критерием появления трещин у поверхности осадка. Необходимо отметить, что при анализе напряжений в осадке, вызывающих образование трещин и возникающих в связи с градиентом степени насыщения у поверхности, принят ряд существенных допущений. Поэтому результаты анализа следует считать предварительными. [c.285]

I —отрицательных. Поскольку растворы приобретают электрические заряды, то скорость диффузии катионов уменьшается, анионов увеличивается, и с течением времени эти скорости становятся одинаковыми. В стационарном состоянии электролит диффундирует как единое целое. При этом каждый раствор имеет заряд, и разность потенциалов, установившаяся между растворами, соответствует диффузионному потенциалу. Расчет диффузионного потенциала в общем случае затруднителен. С учетом некоторых допущений Планком и Гендерсоном выведены формулы для расчета фд. Так, например, при контакте двух растворов одного и того же электролита с различной активностью (а > аг) [c.472]

Допущение (7.10) автоматически включает в себя утверждение, что стохастический процесс, описываемый с помощью д, есть марковский процесс. Это сильное допущение лишь приближенно выполняется во многих приложениях, однако вероятности переходов / /(д д ) обычно имеют прямую физическую интерпретацию в терминах микроскопических величин - сечения столкновений, квантовомеханические матричные элементы. Отметим, что имеются случаи, когда управляющее уравнение (7.12) выполняется, а приближения Ланжевена и Фоккера-Планка не приводят к правильным результатам. [c.176]

Величина плотности инфракрасного излучения находится из уравнения Планка при допущении, что спираль источника есть абсолютно черное тело [c.285]

Электрохимические цепи могут содержать несколько электролитов, границам раздела которых соответствуют гальвани-потенциалы, называемые фазовыми жидкостными потенциалами. Для двух растворов с одинаковым растворителем такой потенциал называется диффузионным. В месте контакта двух растворов электролита КА, отличающихся друг от друга концентрацией, происходит диффузия ионов из раствора 1, более концентрированного, в раствор 2, более разбавленный. Обычно скорости диффузии катионов и анионов различны. Допустим, что скорость диффузии катионов больше скорости диффузии анионов. За некоторый промежуток времени из первого раствора во второй перейдет больше катионов, чем анионов. В результате этого раствор 2 получит избыток положительных зарядов, а раствор —отрицательных. Поскольку растворы приобретают электрические заряды, то скорость диффузии катионов уменьшается, анионов увеличивается, и с течением времени эти скорости становятся одинаковыми. В стационарном состоянии электролит диффундирует как единое целое. При этом каждый раствор имеет заряд, и разность потенциалов, установившаяся между, растворами, соответствует диффузионному потенциалу. Расчет диффузионного потенциала в общем случае затруднителен. С учетом некоторых допущений Планком и Гендерсоном выведены формулы для расчета срд. Так, например, при контакте двух растворов одного и того же электролита с различной активностью (а > ап) [c.472]

Допущения, принятые Гендерсоном н Планком, делают выведенные ими уравнения для фд приближенными. [c.182]

В последние годы XIX ст. было обнаружено, что свет, выходящий из отверстия в нагретом полом теле, не имеет характеристических линий испускания — его интенсивность плавно изменяется с изменением длины волны, причем такое распределение интенсивности света зависит от температуры и не зависит от природы нагретого тела. Физики-теоретики, занимавшиеся проблемой испускания света нагретыми телами, еще до 1900 г. пришли к выводу, что на основании представлений об испускании и поглощении света колеблющимися молекулами нагретого тела они не могут объяснить наблюдаемое распределение энергии излучения. Тогда немецкий физик Макс Планк (1858—1947) высказал мысль о возможности создания удовлетворительной теории при допущении, что нагретые тела не могут испускать или поглощать свет определенной длины волны в произвольно малых количествах, а должны испускать или поглощать лишь определенный квант света, характерный для данной длины волны. Хотя теория Планка не требовала считать сам свет состоящим из порций энергии — световых квантов или фотонов, Эйнштейн уже в 1905 г. указал на ряд других обстоятельств, подтверждающих эту концепцию. [c.65]

Рис. 15. Графическая иллюстрация допущений, принятых Планком при решении уравнения (1. 66).

Упрощающие допущения, принятые Гендерсоном и Планком, делают полученные ими выражения для бд неточными. Подробное [c.74]

В настоящем разделе особое внимание уделено экспериментальным работам, проведенным с целью проверки или уточнения соответствующих теорий. Опубликованные в последнее время работы посвящены в основном обсуждению модели Нернста — Планка, которая учитывает влияние электрического ноля и указывает на переменность величины коэффициента взаимодиффузии. Эта модель предполагает некоторые допущения. [c.300]

Уравнение (У1-36) содержит термодинамически неопределимые активности отдельных ионов и нахождение диффузионных потенциалов термодинамическим путем представляет собой неразрешимую задачу. Вычисление величины возможно на основе определенных предположений о строении переходного слоя, о характере изменений в нем активности и подвижности ионов и т. п. Первое такое решение уравнения ( 1-36) было дано Планком в 1890 г. Планк принял, во-первых, что подвижности ионов не зависят от концентрации, а свойства растворителя не меняются при переходе от раствора I к раствору II во-вторых, ионы диффундируют внутри строго ограниченного пространства, по обе стороны границ которого находятся неизменные I и II растворы. Такой случай реализуется, если два разных раствора текут параллельно друг другу, омывая две стороны тонкой стеклянной диафрагмы. Следует отметить также, что, поскольку понятие активности в то время еще не было введено в термодинамику, теория Планка отвечает тому случаю, когда активности и концентрации равны й = После всех этих допущений можно получить уравнение диффузионного потенциала [c.137]

Это соотношение, которое может быть получено как на основании классических представлений (уравнения потока Нерн-ста—Планка), так и на основании термодинамики необратимых процессов, содержит ряд допущений. В частности, оно не учитывает изменения коэффициентов активности обменивающихся ионов, влияния набухания, дегидратации и других структурных изменений, происходящих в твердой фазе в процессе [c.206]

Этот вывод был расширен введенным М. Планком (1911) допущением (наз. часто постулатом П л а н к а), по к-рому не только изменения энтропии AS, но и сами энтропии S любого вещества при абс. нуле равны нулю [c.125]

Пути преодоления этой трудности были подсказаны Бору разработанной Планком квантовой теорией испускания света раскаленными телами и выдвинутой Эйнштейном теорией фотоэлектрического эффекта и светового кванта. Как Планк, так и Эйнштейн исходили из предположения, что свет с частотой V не излучается и не поглощается веществом в произвольно малых количествах, а излучается или поглощается только квантами энергии ку. Если атом водорода, в котором электрон вращается вокруг ядра по большой круговой орбите, испускает квант энергии ку, то после этого электрон должен уже находиться на другой (меньшей) круговой орбите, отвечающей энергии атома, на ку меньшей, чем была его начальная энергия. В соответствии с этим Бор выдвинул предположение, что атом водорода может находиться только в определенных дискретных состояниях, называемых устойчивыми состояниями этого атома. Он принял также допущение, что одно из этих состояний — основное, или нормальное (невозбужденное), состояние — отвечает минимуму энергии, которой может обладать атом. Остальные состояния, характеризующиеся более высокой энергией, чем энергия основного состояния, называются возбужденными состояниями данного атома. [c.104]

Уравнение (П. 1) получено при учете соотношения Нернста — Планка, а уравнение (П. 2) является выражением закона Пуассона. Решение этой системы уравнений существенно облегчается, если сделаны допущения о квазистационарности процесса или его отдельных стадий, электронейтральности системы, отсутствии ввей электрического тока, а также о постоянстве коэффициентов диффузии в жидкой и твердой фазах. [c.54]

Приближенное решение вопроса о времени замораживания тел достигается путем принятия упрощающих допущений, что, однако, не лишает это решение задач с достаточной для критики точностью и, главное, позволяет выяснить качественную сторону процесса. Этим целям отвечают формулы Р. Планка для определения времени замораживания т некоторых тел правильной геометрической формы. В общем виде выражение Планка может быть представлено [c.198]

Уравнение Больцмана, которое выведено на основании молекулярно-кинетической теории, не противоречит допущению Планка. Действительно, при абсолютном нуле колебания всех атомов в кристалле должны прекратиться, и поскольку в идеальном кристалле нет никаких дефектов, он может быть построен только одним способом, т. е. W=l. Но 1п1 = 0, и, следовательно, 5 = 0 при 7 = 0. [c.123]

Второй метод нахождения фс был разработан в 1907 г. Гендер-соном. Сохранив основные допущения Планка, Геидерсон считал, что в переходном слое состав плавно изменяется от раствора 1 до раствора П, В любой точке раствора состав его можно поэтому выразить как сумму (1—х)1 + хП, где (1—А )—доля состава раствора I, а А — доля состава раствора II. В направлении слева направо от точки 1 до точки 2 (см. рис. 6,2) а изменяется от нуля до единицы. Этой модели переходного слоя отвечает следующее урав-ление диффузионного потенциала [c.151]

Изложенный метод расчета химических равновесий базируется иа постулате Планка (стр. 95), ибо абсолютные энтропии веществ, участвующих в реакции, могут быть найдены лишь при допущении, что энтропия индивидуальных кристаллических веществ при абсолютном нуле равна нулю. Однако нетрудно видеть, что для обоснования метода расчета достаточно утверждение, что нзменепие энтроппи для всех процессов (в том числе и химических реакций), происходящих при абсолютном нуле с участием только кристаллических чистых веществ, не образующих твердых растворов, равно нулю. [c.315]

Понятно, что при составлении математического описания реального процесса всегда используется ряд допущений и предположений, которые могут оказаться неточными при изменении размера реактора или условий осуществления процесса. Например, основывающаяся на экспериментальных данных форма кинетического уравнения (описание) реакции дегидроциклизации парафиновых углеводородов, предложенная Питкетли и Стейнером [10], отличается от приведенной в работе [11]. Шесть различных форм кинетических уравнений для каталитического крекинга кумола предложены в работах Оболенцева и Грязева [12], Баллод и др. [13], Панченкова и Топчиевой [14], Корригана и др. [15], Вейса и Пратера [16], Планка и Найса [17]. [c.136]

Допущение (VIII, 45) называется постулатом Планка (1912). При дальнейщем развитии термодинамики этот постулат получил широкое применение для определения так называемых абсолютных значений энтропии. Вместе с тем выяснился его условный характер было найдено, что и при абсолютном нуле некоторые составляющие энтропии, обусловл11ваемые спином ядра и изотопным эффектом, не становятся равными нулю. При обычных химических реакциях эти составляющие не изменяются. Поэтому практически их можно не учитывать, и для таких реакций выводы, получаемые на основе постулата Планка, не нуждаются в уточнении. Однако сам постулат приобретает характер условного допущения. [c.279]

Нами исследовались изменения структуры пор и удельной поверхности цеолитсодержащих катализаторов крекинга при закоксовании, а также характеристики кокса, вьщеленного с поверхности катализатора [28, 29]. Как установлено, преобладающая часть кокса на катализаторах крекинга представляет собой сферообразные частицы. Их размер достигает 30 нм и мало зависит от содержания образующегося кокса при его изменении в пределах 0,4 до 7,0% (масс.). Возможность образования крупных глобул получает логическое объяснение, если допустить, что углеводороды и продукты их уплотнения могут мигрировать по поверхности катализатора. Такое допущение основывается на том, что для миграции требуется существенно меньшая энергия, чем для перехода из адсорбированного состояния в газообразное (примерно на величину, равную теплоте испарения). Поскольку промежуточные продукты реакций уплотнения способны частично десорбироваться в газовую фазу, естественно, они способны и к диффузии по поверхности. Определенным подтверждением этого является ранее отмеченный факт пла-сти>шого состояния кокса, выделенного из катализатора крекинга, при температурах 450-500 °С. Предположение о диффузии было подтверждено также исследованиями по изучению влияния термообработки в токе гелия на распределение кокса по грануле аморфного алюмосиликатного катализатора крекинга. Как установлено, после прогрева наблюдается выравнивание распределения кокса. [c.10]

В классической механике допускается (см. гл. И), что пространственная координата q и сопряженный с ней пмпульс р могут изменяться независимо и что величины dq и dp могут быть взяты сколь угодно малыми. Теперь известно, что оба эти допущения неправильны. Наименьшее значение произведения dq-dp, которое имеет определенный физический смысл, равно постоянной Планка h. Другими словами, фазовое пространство не является математическим континуумом образно его можно сравнить с зернистой [c.175]

Это уравнение отражает эволюцию любого начального распределения дисперсных частиц по размерам У к равновесному состояншо. Картина, описываемая уравнением Фоккера — Планка, согласуется с уравнением Ланжевена (7.5.4.1), рассматриваемым совместно со статистическими допущениями относительно г р,(х). Однако в уравнении (7.5.4.5) информация об изучаемом процессе представлена в значительно более компактной форме. Статистическое обоснование полного кинетического уравнения (7.5.3.5) можно найти в работе [83]. Непосредственное его решение возможно только для довольно ограниченного числа частных случаев [59], При решении многих прикладных задач нет необходимости рассматривать непрерывный процесс как таковой, поскольку при некотором приближении можно интересоваться не точным объемом частицы, а вероятностью того, что частица пршгадлежит заданному интервалу объемов. Такой подход оправдан тем, что решение задачи проводится с помощью ЭВМ. Возникает задача разработки дискретной модели непрерывного процесса. В связи с этим рассматривают систему, имеющую конечное число возможных состояний Ух, Уп, Для системы дисперсных частиц в качест- [c.686]

Данное уравнение совпадает с полученным ранее (1.82 ) из феноменологических соображений и отражает эволюцию любого начального распределения кристаллов по размерам о к равновесному состоянию. Чтобы понять физический механизм, описываемый этим уравнением, примем распределение кристаллов по размерам V, которое в начальный момент времени имеет острый пик при V = Уо- Поскольку при кристаллизацпи имеет место систематический рост частиц, максимум этого распределения в последующие моменты времени сдвигается в сторону больших значений объема частиц. Кроме того, в результате флуктуаций скорости роста максимум постепенно смещается вниз и появляется конечная дисперсия распределения кристаллов по размерам. Картина, описываемая уравнением Фоккера — Планка согласуется с уравнением Ланжевена (3.1), рассматриваемым совместно со статистическими допущениями относительно Ло(т). Однако в (3.9) информация об изучаемом процессе представлена в значительно более компактной форме. [c.143]

На практике было показано, что горизонтальный участок на кривой появляется тогда, когда высокие токи проходят через катионитовые мембраны, обладающие высокой избирательной проницаемостью дальнейшее увеличение приложенного напряжения вызывает довольно резкое увеличение тока. Многими исследователями доказано, что этот ток не зависит от концентрации ионов водорода. Это было подтверждено в экспериментах [15] даже при плотности тока 125 мА/см . Было подтверждено также усиленное проникание КОНОНОВ. Кедем и Рубинштейн показали, что носителем тока выше критического является катион Na или К. Это объясняется тем, что около поверхности мембраны в условиях сильной поляризации не подтверждается допущение нейтральности, введенное в уравнение Нернста — Планка вместо него применимо уравнение Пуассона [18]. [c.31]

Физики-теоретики, занимавшиеся проблемой исиускания света раскаленными телами, еще до 1900 г. пришли к выводу, что на основании представлений об испускании и поглощении света колеблющимися молекулами раскаленного тела и используя кинетическую теорию они не могут объяснить кривые, приведенные на рис. 70. После этого Макс Планк установил, что удовлетворительную теорию можно создать, приняв допущение, согласно которому раскаленные тела не могут испускать или поглощать свет определенной длины волны в произвольно малых количествах, а должны испускать или поглощать лишь определенный квант энергии света данной длины волны. Несмотря на то что теория Планка не исходила из того, что свет следует считать состоящим из частиц — световых квантов или фотонов — Эйнштейн (1905 г.) указал, что другие факты говорят в пользу такого представления. [c.140]

В самой обширной четвертой главе приводятся различные выводы уравнения Больцмана, начиная с выводов самого Больцмана, причем подчеркиваются все допущения, лежащие в основе вывода. Далее рассматриваются выводы уравнения Больцмана, которые даны Трэдом и Кирквудом. Еще раньше, в гл. III, коротко был намечен вывод уравнения Больцмана, вытекающий из анализа Боголюбова. Сопоставление и анализ всех этих выводов основного кинетического уравнения интересны и поучительны. В качестве следствий, вытекающих из уравнения Больцмана, рассматриваются гидродинамические уравнения сохранения, а затем <0-теорема Больцмана и условия равновесия, приводящие к распределению Максвелла. Далее приводятся некоторые обоснования релаксационного уравнения Крука — Бхатнагара — Гросса и подчеркивается его нелинейный характер. Рассматриваются столкновения при дальнодействующих потенциалах взаимодействия и дается вывод уравнения Фоккера — Планка из уравнения Больцмана и из уравнения Чепмена — Колмогорова. Показывается справедливость с -теоремы для уравнения Фоккера — Планка и дается представление о родственных кинетических уравнениях — уравнениях Ландау и Балеску — Ленарда. [c.6]

Здесь т, V — масса и скорость электрона, г — радиус орбитЦ, к —постоянная Планка, ап — целое число, которое называют квантовым числом орбиты. Эти две главные опорные точки — усь тойчивые орбиты и условие квантования — находились в Неверов ятком противоречии с основными принятыми в то время физиче -скими теориями. Однако, приняв только эти два допущения и сле1-дуя в основном совершенно традиционному физическому подходу, удалось показать, что энергия и радиус каждой орбиты определяются выражениями I [c.43]

Второй метод нахождения был разработан в 1907 г. Гендер-соном. Сохранив основные допущения Планка, Гендерсон принял, однако, что в переходном слое состав изменяется плавно от раствора I до раствора П. В любой точке раствора состав его можно [c.137]

Соотношения, вытекающие из первого и второго законов термодинамики, не дают возможности определить абс. величину Э. данного вещества или системы, но только изл1енение Э. в процессе. Однако согласно Планка постулату можно принять, что Э. правильно образованного кристалла индивидуального вещества прп 0 К равна нулю ( 0=0). Такое допущение не вносит ощутимого искажения в результаты расчета, измененпя Э. при обычных химич. реакциях и фазовых переходах, т. к. игнорируемые при этом составляющие Э. (зависящие от спина атомных ядер и от изотопного состава элементов) не претерпевают в этпх процессах существенного изменения. [c.507]

В кристаллическом состоянии (при отсутствии дефектов в структуре кристалла) приД = 0°К равна нулю. Как мы знаем, в настоящее время этот постулат носит в действительности характер y лoвнqгo допущения, так как в нем игнорируются составляющие энтропии, связанные с возможным различием изотопного состава веществ и с ядерным спином. Однако это не ограничивает применение постулата при рассмотрении обычных химических реакций, в ходе которых указанные составляющие энтропии гущественно не изменяются. Работы Планка привели к возможности определения так называемой абсолютной энтропии различных веществ для разных условий их существования да основе только калориметрических определений теплоемкостей при разных температурах (от наиболее низких) и тепловых эффектов фазовых переходов (полиморфных превращений, плавления, испарения). Зная энтропии всех компонентов реакции, можно определить и изменение энтропии в результате реакции, что вместе с использованием данных о тепловом эффекте реакции дает возможность рассчитать константу ее равновесия. Таким образом, впервые была открыта возможность определения химических равновесий реакции при различных условиях ее проведения, не прибегая к прямому эксперименту, а на основе лишь термохимических измерений. [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология