Распределение концентрации, пограничный слой

При вычислении распределения концентрации в пограничном слое с помощью многочлена четвертой степени верхний предел для 1а равен 0,2 для сферических частиц и 0,9 для плоских. [c.90]

Кроме граничных условий на проницаемых стенках канала, существенно состояние среды во входных сечениях каналов. Для напорных каналов обычно используют плоские входные профили скорости и концентрации в этом случае гидродинамический и диффузионный пограничные слои формируются совместно. В ряде случаев, когда имеется участок мембранного элемента с непроницаемыми стенками, входной профиль скорости в сечении, где начинается проницание через мембрану, принимают гидродинамически стабилизированным далее в канале происходит деформация исходного распределения скорости и формирование диффузионного пограничного слоя. [c.123]

Исходной информацией при расчете поля концентраций является двумерное распределение фазового сдвига х,у) с учетом поправок, вызванных криволинейностью траектории луча в пограничном слое [44]. [c.139]

Рассмотрим некоторые особенности развития диффузионного пограничного слоя. При отсосе через верхнюю пластину распределение плотности в сечении канала не может формировать неустойчивые структуры в гравитационном поле мембрана более проницаема для СО2. В этом случае развитие диффузионного пограничного слоя происходит устойчиво — высота слоя и градиенты концентрации на стенке растут по длине канала. С увеличением скорости движения пограничный слой сжимается, градиенты концентрации на стенке растут. Повышение давления в напорном канале интенсифицирует отсос, определяемый числом Пекле Реи = УяЯ/ ) при этом также растут градиенты концентрации (см. рис.-4715). [c.142]

Анализ концентрационной поляризации можно провести на основе рассмотрения распределения концентрации и процессов переноса в пограничном слое (рис. IV- ). Если предположить, что перенос растворенного вещества в пограничном слое осуществляется молекулярной диффузией и конвекцией, то можно записать уравнение [c.171]

Распределение концентрации в пограничном слое. [c.171]

Распределение концентраций в пограничном слое в этом случае описывается уравнением (Л = - ч. г к = - ч) [c.209]

Если пользоваться молярными долями л и коэффициентом т , надо учитывать зависимость между коэффициентами распределения по уравнению (1-4а). Введем в это уравнение средние концентрации для пограничного слоя фазы Я (Со р) и фазы Е (Со р), определяемо [c.66]

Пользуясь теорией двух пограничных пленок, распределение концентраций графически можно представить так, как изображено на рис, 1-36. Компонент В, концентрация которого равна диффундирует через пограничный слой фазы рафината, затем через часть пленки фазы экстракта толщиной к поверхности реакции на которой происхо- [c.69]

Теория Хигби количественно описывает процесс диффузии за период времени от момента встречи фаз и до установления определенных условий процесса. В промышленных аппаратах продолжительность контакта фаз небольшая, и времени для насыш ения пограничных слоев растворенными молекулами и распределения концентраций, как это предполагает двухпленочная теория, может оказаться недостаточно. Модель переноса молекул, которая следует из рассуждений Хигби, предполагает свободную диффузию молекул между поверхностью контакта фаз и отдаленными слоями жидкости с выделением пограничной пленки. Продолжительность пенетрации иногда меньше продолжительности контакта фаз, и тогда диффузия приобретает характер повторяющихся периодов процесса. Для капли, двигающейся в плотной жидкой фазе Бонд [7], а также Бонд и Ньютон [8] наблюдали полную перемену концентраций на поверхности контакта по прошествии ею пути, равного ее [c.75]

Рис. 2-91. Распределение концентраций на межфазной поверхности и в пограничных слоях

Качественная картина возможных распределений концентраций компонентов А п В ъ пограничной области жидкости показана на рис. У-З. Кривые 1 относятся к тому случаю, когда реакция между А ш В протекает сравнительно медленно. Наибольшее превращение происходит в объеме жидкости, а в пограничном слое концентрация А понижается главным образом благодаря диффузионному сопротивлению. [c.161]

Кривые 2 показывают качественное распределение концентраций для умеренной скорости реакции. В этом случае относительно много вещества А, поступающего через поверхность раздела, реагирует уже в пограничном слое, о чем говорит ход кривой концентрации вещества В, которое диффундирует из объема жидкости. Сравнивая с предыдущим случаем, находим, что величина поверхности раздела оказывает большее влияние на общую степень превращения, чем объем реакционной фазы. [c.161]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Как уже упоминалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно при условии совпадения по толщине гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев, т. е. когда а = тл Рг 1а = 1 и Ргв = у/Ос 1. [c.154]

Для определения условий подобия переноса вещества в пограничном слое (подобия распределения концентраций в нем) используем дифференциальное уравнение конвективной диффузии [уравнение (Х,20) для одномерного потока массы в направлении оси х, перпендикулярной поверхности. контакта фаз [c.402]

Распределение парциальных давлений в приведенной пленке для наиболее общего случая представлено на рис. 7-6. В пределах пограничного слоя возможно различное соотношение между парциальными давлениями СО и 65. Около углеродной поверхности кислород чаще всего находится в недостатке, т. е. рх <Рз. Около внешней границы приведенной пленки А, наоборот, Рз<Ср1. в первой области выгорание СО определяется концентрацией кислорода, а во второй — концентрацией СО. Баланс потоков для этого случая имеет вид (если пренебречь влиянием кривизны поверхности) [c.152]

При постановке задачи о выгорании топлива в слое необходимо рассматривать процессы, протекающие у поверхности горящей углеродной частицы. Уравнение выгорания частицы изменяется в зависимости от роли реакций, сопровождающих процесс горения, и распределения концентраций основных компонент в пределах пограничной пленки. [c.227]

Напротив, при больших значениях критерия Семенова пары интенсивно выгорают в пределах пограничного слоя. При 5е —> оо горение диффузионное. Пары, встречаясь с кислородом, мгновенно реагируют и сгорают в очень тонкой зоне (практически на поверхности горения). В этой зоне достигается относительно высокая температура горения Тр. Тепло отводится в окружающую среду и частично к поверхности капли. Тепло, подводимое к поверхности, затрачивается на прогрев жидкости, ее испарение и нагрев паров. Схематически распределение давлений (концентраций) паров и кислорода, а также температуры у поверхности капли, представлено на рис. 11-1. Наряду с линиями для диффузионного горения, представлены и линии для более низких значений критерия Семенова. [c.246]

На поверхности тангенциального разрыва в связи с ее неустойчивостью возникают вихри, беспорядочно движущиеся вдоль и поперек потока вследствие этого между соседними струями происходит обмен конечными массами (молями) вещества, т. е. поперечный перенос количества движения, тепла и примесей. В результате на границе двух струй формируется область конечной толщины с непрерывным распределением скорости, температуры и концентрации примеси эта область называется струйным турбулентным пограничным слоем. Нри очень малых значениях числа Рейнольдса струйный пограничный слой может быть ламинарным, но на этом сравнительно редком случае течения мы пе останавливаемся. [c.361]

Адсорбцией называют изменение концентрации вещества на границе раздела фаз. Адсорбция происходит на любых межфазовых поверхностях, и адсорбироваться могут любые вещества. Адсорбционное равновесие, т. е, равновесное распределение вещества между пограничным слоем и граничащими фазами, является динамическим равновесием и быстро устанавливается. Адсорбция уменьшается с повышением температуры. [c.299]

Скорость перехода компонента из одной жидкости в другую, не смешивающуюся с ней (например, из стали в шлак), часто определяется величиной конвективного перемешивания в обеих фазах, возникающего в результате разницы температур, выделения пузырьков газа и пр. В таких случаях распределение скоростей течения и концентраций на границе двух жидкостей представляется более сложным, чем при движении жидкости относительно твердого тела. В связи с этим изложенные выше представления о пограничном слое могут быть использованы лишь для качественного рассмотрения кинетики реакций в системе, состоящей из двух жидкостей. [c.376]

Точное решение этих уравнений возможно для стационарных условий в неподвижной среде или ламинарном потоке при постоянном коэффициенте диффузии и линейном характере зависимости от концентрации вещества, т. е. для реакций нулевого и первого порядков. Кроме того, для решения уравнения (I. 17) требуется знание распределения скорости потока в пограничном слое. Последнее условие выполнить особенно трудно, поэтому найти решение уравнений диффузионной кинетики удается только для некоторых простых случаев [7]. [c.19]

Рис. 28. Распределение концентраций в фазах по пленочной модели (сплошные линии) и модели пограничного диффузионного слоя (пунктирные линии).

При больших значениях числа Пекле уравнение (2.1) представляет собой типичный пример уравнения с малым параметром при старшей производной, решение которого не может быть найдено в форме регулярного разложения. Построение решения в этом случае основывается на проведении растяжений независимых переменных и выделении в потоке нескольких областей с различным асимптотическим поведением решения, одной из которых является тонкий диффузионный пограничный слой у поверхности частицы. Распределение концентрации во всей исследуемой области находится в виде совокупности асимптотических рядов-решений, определяющих решение в каждой из областей и удовлетворяющих условию сращивания на границах. [c.19]

Расчет диффузионных потоков по формулам (5.1) базируется на знании распределения концентрации в прилегающих к поверхности капли областях д, и (см. рис. 1.1), которое определяется формулами (4.5), (4.8) и (4.9). На основании этих формул можно получить выражения для главных членов асимптотических разложений величин локальных диффузионных потоков в диффузионном пограничном слое и области задней критической точки. С точностью до членов порядка имеем [38, 41] [c.40]

Распределение концентрации в диффузионном пограничном слое второй капли определяется решением задачи (4.5) с условием ( , 0) = (Ч , рх), г>1 = е/г, и может быть записано в виде [c.73]

Рекуррентная система уравнений, описывающая распределение концентрации в диффузионном пограничном слое к-ж капли цепочки, имеет вид [c.74]

В исходной системе сферических координат распределение концентрации в диффузионном пограничном слое можно записать в форме [c.83]

Однако существенным недостатком покрытий на основе по-либутадиен-стирольных блок-сополимеров является сравнительно низкая их адгезия. В связи с этим осуществляется модификация их полярными полимерами путем введения в их состав эпоксидных и других групп. В табл. 5.10 представлены физикомеханические характеристики ДМСТ с 30% а-метилстирола, содержащего различное количество эпоксидных групп. Из приведенных в таблице данных видно, что в присутствии эпоксидных групп наблюдается своего рода пластификация блок-сополимеров с увеличением концентрации эпоксидных групп модуль упругости, прочность и внутренние напряжения заметно умень-щаются, а скорость протекания релаксационных процессов возрастает. При высокой концентрации эпоксигрупп (более 10%) в ДМСТ обнаруживается неоднородная структура из отдельных глобул, их агрегатов и бесструктурных участков. Это свидетельствует о разрушении однородной упорядоченной сетчатой структуры, наблюдаемой в немодифицированных покрытиях. Адгезия- ДМСТ с различным содержанием эпоксигрупп возрастает в 1,5 раза. По-видимому, это обусловлено ростом числа активных центров и их эффективным распределением в пограничном слое. При оптимальной концентрации эпоксидных групп можно получить покрытия с улучшенным комплексом свойств. [c.221]

Интерферограммы диффузионного пограничного слоя (часть из них в качестве примера показана на рис. 4.12—4.14) позволяют найти распределение концентраций и числа массообмена. На рис. 4.12 показана интерферограмма невозмушенного потока с плоским профилем концентрации, представляюшая систему параллельных полос, ориентированных вертикально или на- [c.141]

Свободная конвекция, наложенная на вынужденное движение в канале, формирует в условиях отсоса сложное смешанноконвективное движение, которое деформирует диффузионный пограничный слой и существенно меняет локальные характеристики массообмена. Интерферограммы и распределения безразмерной концентрации показаны на рис. 4.17 и 4.18. На начальном участке, до потери концентрационной устойчивости (Яа< <Кас), развитие диффузионного пограничного слоя идентично процессу с устойчивым распределением плотности. При Ка = Кас появляются конвекция и деформация профиля скорости. Далее течение принимает форму вихревых шнуров, что приводит к сильным пульсациям толщины диффузионного пограничного слоя, причем амплитуда пульсаций имеет определенную периодичность, достигая максимального значения в зоне формирования потенциала неустойчивости. [c.145]

Формула (12.95) также может быть рекомендована для вычисления коэффициентов массопередачи в системе жидкость—газ. Более общее выражение, пригодное для аналогичных расчетов в системе жидкость—жидкость, было выведено Броунштейном и Фишбейном [61]. Авторы решали задачу в рамках теории диффузионного пограничного слоя, используя решение гидродинамической задачи, полученное Хамилеком и Джонсоном [54] для интервала изменения значений критерия Рейнольдса О <[ Ке < 80. Распределение концентраций переходящего компонента и хемосорбента в диффузионном пограничном слое описы- . [c.241]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

При достаточно больших 8е, когда темп поглощения кислорода не влияет на распределение его концентраций в пограничном слое, можно принять, что в формуле (7-23) /1=0. Решение уравнений для этого случая приведено в работе В. В. Померанцева, Ю. А. Рунды-гина и С. М. Шестакова. [c.159]

К), характерных для существующих пылеугольных топок. Окись углерода в этом случае выносится из приведенной пленки и сгорает в газовом потоке. Расчеты показывают, что горение СО в пределах приведенной пленки можно не учитывать при 5е 0,4. Такую схему горения будем называть схемой с негорящим пограничным слоем. В этом случае расчетные формулы резко упрощаются. Потоки компонент сохраняются неизменными по всей толщине пограничного слоя (Сд = С ). Распределение концентраций реагентов в приведенной пленке (предполагается изотермичный слой и отсутствие молярного переноса) для плоской задачи линейное (рис. 7-10). [c.161]

Распределение концентрации серы в пограничных слоях металла и шлака схематически представлено на рис. XVIII.4. [c.377]

Рис. XVIII.4. Распределение концентрации серы в пограничных слоях металла

Таким образом, в 2, 3 получено распределение концентрации во всех характерных областях d и (i = = 1, 2, 3, 4). Из формул (2.13), (3.16), (3.17), (3.20), описывающих поле концентрации в диффузионном пограничном слое, в области задней критической точки, в конвективно-погранслойной и внутренней областях диффузионного следа, видно, что во всем интервале изменения угла [c.35]

При симметричном обтекании двух капель линия тока, вышедшая из задней критической точки (точки стекания) первой капли, попадает в переднюю критическую точку (точку натекания) второй капли. Ввиду того, что за первой каплей вблизи оси симметрии имеется диффузионный след х толщиной О (е), для определения распределения концентрации около второй капли необходимо произвести сращивание решений в областях передней критической точки и диффузионного пограничного слоя ( 2 второй капли с решениями в областях или Шх (в зависимости от расстояния между каплями) первой капли (рис. 2.6). Если ограничиться нахождением главного члена разложения полного диффузионного потока иа вторую каплю по степеням е, то достаточно получить решение задачи в диффузионном пограничном слое второй канли. [c.71]

Как и прежде, рассмотрим сначала случай, когда безразмерные расстояния между каплями удовлетв.оряют условию О ) а.1 <.0 (е ), т. о. условие па входе в диффузионный пограничный слой каждой капли определяется распределением концентрации в конвектив- [c.74]

О ie ) , как и во внешней области е, имеем д гр)/ /5 (г, 0) = 0. Поэтому перенос приходяп его из диффузионного пограничного слоя вещества в происходит без изменения концентрации вдоль линий тока. Явный вид распределения концентрации в этой области определяется сращиванием с решением в диффузионном пограничном слое (1.16) [181] [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология