Электрическая сила осциллятора

Сила осциллятора для электрического дипольного перехода, определяющая вероятность такого перехода, выражается следующим образом [c.167]

Если электроны вещества несколько смещаются от положений равновесия, то они подвергаются действию возвращающей сплы, величина которой по предположению пропорциональна смещению. В этом случае движение электронов оказывается простым гармоническим колебанием. Прохождение света через систему, содержащую ряд таких электрических осцилляторов, эквивалентно возникновению дополнительной электрической силы, которая, по теории Максвелла, оказывается одной пз компонент электромагнитных колебаний света. При прохождении света электрическое поле изменяется с соответствующей частотой и влияет на движение колеблющегося электрона согласно закону сохранения энергии. Скорость (а следовательно, и кинетическая энергия) распространения света в веществе меньше, чем в вакууме следовательно, при этом возрастает кинетическая энергия электронов, взаимодействующих со светом. Таким образом, свет стремится изменить движение электронов в молекуле и действует в направлении, противоположном силе, стремящейся сохранить электрон в исходном положении. [c.345]

В рамках квантовой теории [113] сила осциллятора полосы поглощения связана с частотой поглощения V и длиной электрического момента перехода Р равенством [c.323]

Значения предельной силы осциллятора и момента перехода определяются правилами отбора. Электрический дипольный момент перехода есть реальное физическое свойство молекулы и в качестве такового должен быть инвариантен по отношению к любому вращению, отражению или инверсии молекулы. Векторы г обладают свойствами симметрии трансляционного движения вдоль одной или нескольких осей молекулы, и таким образом интегралы уравнений (8) и (9) отличны от нуля только если прямое произведение симметризованных выражений волновых функций ф фт или орбитальных функций 111011) нижнего и верхнего состояний содержат член со свойствами симметрии трансляционного движения [141], Направление этого движения дает ориентацию электрического дипольного момента перехода. Так как молекула поглощает только ту часть падающего света, электрический вектор которого параллелен моменту перехода, направление последнего может быть определено измерением спектра ориентированной молекулы в поляризованном свете. [c.323]

Интенсивность спектральной полосы характеризуется, как указывалось выше (стр. 6), значением максимального молярного коэффициента погашения емакс = а или силой осциллятора Р. Поглощение света тем сильнее, чем резче изменяется полярность связи (электрический момент) при переходе из основного состояния в возбужденное. Задача об интенсивности данной полосы может быть решена методами квантовой механики и рассматривается во многих курсах квантовой химии. [c.28]

Формула (42.36) носит название формулы Бете. С помощью этой формулы эффективное сечение а(уу ) выражается через силу осциллятора электрического дипольного перехода. Поскольку параметр р стоит под логарифмом, сечение слабо зависит от величины р. При малых энергиях формула (42.36) неприменима. В частности, у порога возбуждения (42.36) не обращается в нуль. [c.575]

При обсуждении дисперсионной формулы (4.82) удобно ввести новую систему величин, называемых силами осцилляторов (в отличие от сил линий). Такие величины вводятся на основании сравнения между любым из членов (4.82) с выражением, даваемым классической теорией для дисперсии, вызванной изотропным гармоническим осциллятором с зарядом е, массой л и частотой v(a oi). Уравнение движения такого осциллятора, возмущенного электрическим вектором, будет [c.109]

ЭЛ. ст. ед. соответствующее поглощение в спектре [Со(КНз)в1 имеет силу осциллятора дипольного перехода, равную 880 10" ЭЛ. ст. ед. Было высказано предположение, что различие в силе осциллятора для этих дипольных переходов обусловлено статической интенсивностью перехода в результате того, что в тригональном поле этот переход формально не запрещен электрическими дипольными правилами отбора. Силой осциллятора этого дополнительного статического диполя определяется квадрат электрического дипольного момента перехода. По уравнению, связывающему вращательную силу, электрический и магнитный моменты перехода и угол 0 между ними (принятый равным нулю), на основании опытных данных по циркулярному дихроизму можно определить, что магнитный момент равен 3,4 , тогда как теоретическое значение этого момента составляет 4,0 . Если учесть введенные допущения, то такое согласие между экспериментом и теорией, по-видимому, является лишь случайным хотя бы потому, что статическая интенсивность в случае [Со епз] " на самом деле составляет приблизительно только 10% от электронно-колебательной интенсив- [c.179]

Диоксид серы также является одним из загрязнителей атмосферы. Известно, что флуоресценция SO2 обусловлена двумя различными возбужденными электронными состояниями. Флуоресценцию из нижнего электронного состояния можно индуцировать излучением с длиной волны около 360 нм. Однако время жизни свечения из этого состояния достаточно большое ( 1 мс), и оно легко тушится при атмосферном давлении в результате молекулярных соударений. Сила осциллятора перехода на второй электронный уровень (220 нм) гораздо больше, а его радиационное время жизни равно 20 не. Флуоресценцию из этого состояния легко наблюдать даже при атмосферном давлении, что легло в основу недавно разработанного устройства для контроля SO2 [96]. Для возбуждения флуоресценции в этом устройстве использовали Zn-лампу, одиако последние работы показали, что такие же результаты дает лазер на красителях с удвоенной частотой при 218 нм, который, кроме того, позволяет проводить измерения дальности [91]. Широкое использование в научных исследованиях пламени дало толчок к изучению основных принципов процессов горения. Значительный вклад в понимание этих процессов был внесен детектированием малых количеств некоторых компонентов пламени (ОН, Сг, СН) [95, 97, 98] и измерением нх пространственного распределения, а также изучением пространственного распределения температуры пламени на основе анализа населенности энергетических уровней [95]. Другой важной частицей, которую наблюдали уже не в пламени, а в электрическом разряде, была NJ [99]. [c.580]

Сила осциллятора, отличная от единицы, может появиться еще и в том случае, когда электроны связаны анизотропно. Рассмотрим, например, атом, в котором единственный электрон может двигаться только вдоль прямой линии с характеристической частотой v . Если эта линия составляет угол Ь с направлением электрического поля падающего света, компонента силы вдоль пути может быть записана в виде [c.438]

Постоянную с можно определить, исходя из собственных значений энергий и сил электрического дипольного осциллятора. Однако эти значения [c.88]

Однако надо иметь в виду, что светящийся пар или газ часто не находится в состоянии термодинамического равновесия (например, газ невысокого давления при электрическом разряде). Тогда непосредственно не поддается измерению, и в этих случаях метод лучеиспускания пригоден лишь для определения относительных значений для ряда линий с общим верхним уровнем. По найденным относительным значениям можно вычислить по формуле (16а) 71 и относительные значения сил осцилляторов / /I для линий с общим верхним уровнем. [c.398]

Для гармонического осциллятора потенциальная энергия колебаний пропорциональна квадрату смещения от положения равновесия. Потенциальная энергия колебаний зависит от константы квазиупругой силы, а последняя — только от взаимодействия электрических зарядов ядер и электронов. Кинетическая энергия колебаний 1 I дх [c.157]

Поскольку все молекулы содержат колеблющиеся электроны, постольку между ними всегда действуют силы притяжения, изменяющиеся обратно пропорционально шестой степени межмолекулярного расстояния. Этот результат, полученный Лондоном [7], широко используется в физической химии. Его можно легко сопоставить с опытом, поскольку экспериментальные данные по скрытым теплотам исиарения дают падежные сведения о зависимости потенциальной энергии молекул от межмолекулярных расстояний, а данные по дисперсии света дают значения поляризуемости молекул а и частоты электрических колебаний v (см. гл. IX). Межмолекулярные силы, вызванные связью квантованных электрических осцилляторов, изменяются обратно пропорционально седьмой степени расстояния эти силы часто называются лондоновскими или дисперсионными силами. Вольно и менее точно их называют силами Ван-дер-Ваальса главным образом потому, что они дают объяснение сил притяжения, действующих между неполярными газовыми молекулами. Однако следует учесть, что в уравнении состояния Ван-дер-Ваальса принимается, что силы взаимодействия молекул изменяются обратно пропорционально четвертой степени межмолекулярного расстояния. [c.169]

Поместим электрон-осциллятор в электрическое ноле Е. Сила еЕ, действующая на электрон, уравновешивается упругой силой /г. Следовательно, индуцированный дипольный момент равен [c.57]

Поместим электрон-осциллятор в электрическое поле напряженностью Е. Сила, действующая на электрон еЕ, уравновешивается упругой силой кг. Следовательно, для индуцированного дипольного момента имеем [c.193]

Ангармоничный осциллятор. Осциллятор, в котором возвращающая сила нелинейно зависит от смещения системы из положения равновесия. Ангармоничность может быть как механической, так и электрической. [c.89]

НИЮ с толщиной двойного электрического слоя на стенках капилляров. При анализе процессов, протекающих в системе, используются законы, определяющие локальные свойства уравнения интегрируются по всему внутреннему объему пор. Как будет показано далее, при этом матрицы феноменологических коэффициентов оказываются симметричными как для средних локальных потоков, так и для брутто-потоков и сил (с чем мы встречались уже в разделе П). Зависимость коэффициентов, относящихся к мембране в целом, от концентрации может привести к возникновению у мембраны свойств осциллятора и к другим явлениям родственного характера. [c.494]

Направления магнитных моментов определяются правилом правой руки и показаны на рис. 5-16. Осциллирующий электрический диполь не приводит сам по себе к оптической активности осциллятора 1, поскольку магнитный момент Шг лежит под прямым углом к р1. Однако, когда переходы 1 и 2 связаны, результирующие магнитные и электрические моменты для 1 антипараллельны, и поэтому, согласно уравнению (5-18), вращательная сила отрицательна. Аналогичным образом можно показать, что имеет положительный эффект Коттона. [c.226]

Природа плазмонного пика состоит в следующем. По действием электрического поля падающего излучения электроны проводимости в кластере смещаются относительно положения заряженного остова. Это смещение носит коллективный характер, при котором движение электронов согласовано по фазе. В результате смешения электронов возникает сила, которая стремится возвратить электроны в положение равновесия. Величина возвращающей силы пропорциональна величине смещения, как для типичного осциллятора, поэтому можно говорить о наличии собственной частоты коллективных колебаний электронов в кластере. При совпадении собственной частоты электронов и частоты внешнего поля должен наблюдаться резонансный эффект, связанный с возбуждением собственных колебаний электронов. Рассмотрение коллективных движений электронов в квантово механическом рассмотрении приводит к понятию квантовых возбуждений — плазмонов, обладающих энергией Ншо с резонансной частотой о о, которая соответствует собственной частоте коллективных колебаний электронов. [c.358]

Хотя для строгой теоретической трактовки оптической активности необходимо использовать квантовомеханические концепции, рассмотрение предложенной Куном [561 ] классической модели, схематически изображенной на рис. 69, весьма полезно для создания качественного представления об этом явлении. Рассмотрим два электрических осциллятора с положениями равновесия в точках А ш С, которые ограничиваются взаимодействиями с группами В тз. О таким образом, что первый может совершать колебания только в направлении х, а второй — только в направлении у. Если между ними проявляются силы сцепления, то [c.191]

Молекулу красителя можно рассматривать как электрический заряд, осциллирующий под действием электромагнитного поля света. Вероятность поглощения света определяется так на 1Ываемой силой осциллятора /. Эта величина выражает отношение усредненной величины осциллирующего заряда в молекуле к заряду одного электрона е [c.324]

Размерность То — секунды на число переходов п- т То называется временем жизни возбужденного состояния п. Приняв максимальную силу осциллятора (единица), для То получим нижний предел порядка 10 для процесса испускания излучения электрическим диполем в видимой области. Так как вероятности переходов для магнитного дипольного и электрического квадру-лольного переходов в 10 и 10 раз слабее, чем для электрического дипольного перехода ([1], стр. 21), среднее время испускания магнитного диполя и электрического квадруполя больше чем 10 и 1 сек соответственно. Такие возбужденные состоян11я называются метастабильными. Используя выражения (3-41), (3-45) и (3-46), можно получить соотношение между излучательным временем жизни возбужденного состояния То и экспериментально определяемым интегралом е (в шкале частот со) [c.139]

Экспериментальные работы (см., например, [353—362], а также библиографию к табл. 28), в которых исследовалось молекулярное излучение или поглош ение компонентами воздуха, ставили своей основной целью определение сил осцилляторов, полной излучательной способности или спектральной зависимости излучательной способности в определенных интервалах температур, давлений и плотностей. Большинство измерений проведено на ударных трубах. Электрическая дуга использовалась реже, что объясняется главным образом слишком высокой температурой дуговой нлазмы. Более низкую ( 7000°К) температуру имеет плазма свободно горящей воздушной дуги при токе —10—20 а, что позволило авторам [506, 508] успешно использовать ее для определения излучательной способности азота. По сравнению с ударными трубами здесь легче избежать загрязнения нлазмы, особенно молекулами N. Возможно, что это объясняет то обстоятельство, что в работе [506] получены более низкие значения сил осцилляторов систем N2 (+1) и Мейнеля, чем при измерениях [507, 358, 362]. Авторы [506] предполагают, что совпадение их результатов со значениями, полученными Вурстером [374] на ударной трубе, указывают на достаточно высокую чистоту газа, достигнутую в последней работе. [c.204]

Результаты, полученные на основании формул (8) и (9), хорошо оправдываются экспериментально для случая нормальной связи между моментами при использовании источников света, в которых распределение атомов по уровням близко к равновесному и вместе с тем явления самопоглощення линий не играют заметной роли. Практически это осуществляется в электрических дугах и искрах при атмосферном давлении для мультиплетов, нижние уровни которых не являются нормальными или расположенными близко к нормальным. В табл. 95 приведены относительные интенсивнсстл для квинтета хрома. Силы осцилляторов измерены Н. П. Пенкиным С ], интенсивности — Фрериксом [ 5] методом фотографической фотометрии. [c.411]

НИЯ такой теории заключается в том, чтобы рассчитать величину смещения зарядов при периодически действующих электрических силах и посмотреть, какой величине поляризации соответствует данная сила поля. Отсюда выявляется также зависимость величины поляризации от частоты электрического поля. При этом для вычислений необходимо знать еще и закон действия сил, регулирующих локальные изменения э расположении зарядов. Поскольку, однако, неизвестно, на чем основывается принятое в данной модели положение покоя атомов и электронов, то не остается ничего другого, как произвольно оперировать с гипотетическими силами неизвестной природы, которые при расчетах рассматриваются как механические или как электрические. Применимо ли вообще без всяких изменений понятие силы, взятое из механики и электростатики, к внутримолекулярным явлениям, остается вопросом, требующим дальнейшего обсуждения. Но так как для объяснения явления дисперсии прежде всего существенно рассматривать молекулу как систему, способную к колебаниям, то вопрос о законе сил пока имеет второстепенное значение. Поэтому для проведения расчетов избирают про-стейщий специальный случай, вводя так называемую квазиупругую силу, пропорциональную при не очень большом смещении зарядов расстоянию, на которое произошло это смещение. Таким образом, чем дальше заряд удаляется от положения покоя, тем больше сила, возвращающая его обратно. При таком допущении каждый заряд является осциллятором, который в состоянии совершать гармонические колебания. В том случае, когда между силой и величиной смещения заряда от положения покоя существует другая функциональная зависимость, возникают негармонические колебания и расчеты становятся менее простыми. [c.113]

Простейшим устройством, При помощи кото рого можно создать электромагнитные волны определенной длины, являются два атома, имеющие положительный и отрицательный электрические заряды, связанные упругими силами так, что они могут совершать колебания. Такой гармонический осциллятор сможет испускать и поглощать излучение. Для того чтобы имело место излучение абсолютно черного тела, нужно вдоль стенки, ограничивающей объем, поместить большое количество таких осцилляторов с различными частотами. Согласно закону равного распределения энергии, который был получен в статистической механике, следует ожидать, что осцилляторы для каждой дли-ньи волиы имеют в среднем при определенной температуре одинаковое количество энергии, а именно кТ 2 на каждую степень свободы. [c.452]

Кроме атома водорода, все нейтральные атомы и молекулы содержат более одного электрона. При рассмотрении дисперсии света в таких системах предполагается, во-первых, что каждый электрон, принимающий участие в дисперсии, связан с остатком молекулярной структуры силой такой же, какая действует на одновалентный катиогг. Таким образом, можно считать, что полный заряд - - Ze ядер или ядра экранируется зарядом — (2 — 1) е других впеядерных электронов. Из общей теории поляризации [17] следует, что показатель преломления п следующим образом связан с числом электрических осцилляторов 72 [c.347]

В дальнейшем пеобходнмо разлпчать двухатомные молекулы с одинаковыми и с разными ядрами, так как только последние обладают постоянными электрическими диполями. В случае молекул с одинаковыми ядрами, такими, как Hj, N2, О2, I2 и, т. д., ирименяется теория дисперсионного эффекта Лондона. Силы притяжения в этом случае обусловлены взаимодействием электронных осцилляторов. [c.401]

Арапов [64] исследовал мембранный осциллятор в отношении гидродинамической устойчивости системы, исходя из уравнений движения каждого компонента, полученных Бирманом и Кирквудом [74], но без учета вязкости. Решения этих уравнений были аппроксимированы методом пертурбаций. Приближению кулевого порядка соответствует система, в которой профиль давления стационарен, электрическое поле постоянно и однородно постоянное значение имеет также сила электрического тока поток воды отсутствует. Что касается приближения первого порядка, то в оригинальных статьях автора нет подробных выкладок, а окончательные соотношения содержат ошибки. (Исправленный вариант, включаюпщй под- [c.500]

С точки зрения аппаратуры задачу регулирования можно, например, решить тем, что указатель электропневматического регулятора с электрической измерительной системой дополнительно управляет двумя высокочастотными осцилляторами, которые при регулируемых предельных значениях через дополнительно подключенные транзисторные опрокидывающиеся контуры и реле приводят в действие двигатель привода конвейера. Рекомендуется разработать такую электродинамическую измерительиук> систему регулятора, чтобы в диапазоне регулирования получилась бы растянутая градуировка, а при высокой силе тока — сильно суженная. Так можно защитить измерительную систему от механической перегрузки. [c.587]

Когда внешнее ноле меняется достаточно медленно, то, как отмечалось выше, поляризация успевает следовать за полем, так что внешняя сила и поляризация все время колеблются в фазе. Это означает, что когда, например, внешняя сила но абсолютной величине убывает, то одновременно убывает и поляризация, создаюгцая противоположно направленное электрическое поле, т. е. суммарное поле убывает в меньшей степени. Следовательно, энергия, затраченная на создание поляризации диэлектрика за то время, за которое поле нарастало, теперь отдается диэлектриком для поддержания суммарного поля. За полный период колебаний затраты и возврат энергии равны, так что в среднем энергия внешнего поля не поглощается. Если внешнее поле меняется с частотой, приближающейся к какой-либо характерной собственной частоте, то соответствующий вид поляризации реагирует на внешнее поле, но эта реакция проявляется не полностью в результате поляризация меняется с той же частотой, что и внешнее поле, но отстает от него по фазе. Сдвиг по фазе означает, что не вся энергия, затраченная на поляризацию диэлектрика, отдается полю обратно, часть ее поглощается. Сдвиг но фазе максимален (я/2), и, следовательно, поглощение максимально при частоте внешнего поля, равной собственной частоте какого-либо осциллятора. Это — хорошо известное явление резонанса. Таким образом, знание зависимости поглощения диэлектриком электромагнитного поля позволяет найти собственные частоты электронных, атомных и дипольных осцилляторов жидкости [c.81]

Рассмотрим один осциллятор, помещенный в электрическое поле Е. Тогда на два заряда диполя действует сила еЕ, стремящаяся разделить эти заряды. Силой, препятствующей этому смещению, является сила, подчиняющаяся закону Гука кх, где к— постоянная, появляющаяся в уравпенни (В-1). Приравнивая эти две силы одну к другой, мы находим для смещения в поле Е выражение [c.388]