Уравнение структурного состояния ПКС

Y При некоторой достаточно большой величине цепи разрушаются до отдельных частиц (v = l), что соответствует полному разрушению структуры. При достаточно малых величинах Y Yi I становится равной размеру R канала, по которому течет дисперсная система (например, радиусу капилляра вискозиметра), что соответствует течению неразрушенной структуры. Уравнение структурного состояния при этом сводится к указанному равенству l = R или [c.206]

VII. 18, а), совокупность которых образует трехмерную сетку (рис. VII.18, б). Формулы справедливы для достаточно рыхлой сетки, когда доля узловых частиц (имеющих более двух ближайших соседей) мала. В более плотных сетках особым положением узловых частиц пренебрегать нельзя и тогда при v < Ti следует пользоваться уравнением структурного состояния Ребиндера—Щукина [c.208]

Основная задача теоретической реологии заключается в нахождении законов течения (уравнений реологии) дисперсных систем с известной рецептурой. Из сказанного выше следует, что универсальный алгоритм решения задачи включает в себя получение уравнения структурного состояния дисперсной системы — соотношения, описывающего зависимость параметров структурного состояния от интенсивности процесса деформации. В качестве параметра состояния выступают те величины, от которых при данном типе структуры зависит сопротивление деформированию, а мерой интенсивности процесса деформирования может быть величина действующего в системе напряжения или скорость ее деформирования. Таким образом, структура и структурное состояние при деформировании являются центральным звеном в решен основной задачи реологии. [c.680]

Уравнение структурного состояния, которое является необходимым звеном вывода реологического закона, в данном случае сводится к соотношениям, которые и были использованы выше [c.688]

Уравнение структурного состояния ПКС [c.691]

Количественная связь между интенсивностью деформирования и концентрацией вакансий может быть выражена уравнение структурного состояния. Как уже отмечалось выше, уравнения структурного состояния предназначены для описания не только ПКС, но и всех [c.691]

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

Это позволяет преобразовать уравнение структурного состояния (3.12.10) к явной зависимости концентрации вакансий от скорости сдвига. Однако более полезно получить из этих двух выражений зависимость скорости сдвига от частоты скачков, которая учитывает как влияние концентрации вакансий на скорость сдвиговой деформации, так и зависимость этой концентрации от частоты скачков. При подстановке зависимости [c.693]

Уравнение структурного состояния и тиксотропия [c.708]

Замена с помощью этого равенства величины в формуле (3.14.8) сразу ведет к уравнению т= т ,(ф/ф ,) которое является уравнением структурного состояния флокулированной взвеси в потоке. Оно дает гидродинамически (тиксотропно) равновесную концентрацию (объемную долю) флокул при течении коагулированной дисперсной системы, которая является в данном случае параметром, характеризующим структурное состояние дисперсной системы. Учитывая, что т, = т , ф на- [c.709]

Следует иметь в виду, что уравнение (3.14.11) является только частью полной системы уравнений структурного состояния дисперсной системы в потоке. Недостающие части этой системы охватывают случаи малых и больших напряжений. Малыми считаются напряжения, величина которых не превышает прочности структуры, т. е. охватывает диапазон от т = О до т = т . Большие напряжения — это напряжения величиной т > т ,. При низких напряжениях структурная сетка остается неразрушенной, и это состояние соответствует величине ф , = 1. Оно получается из уравнения (3.14.11) подстановкой минимального значения, при котором величина ф , имеет смысл, а именно, при т = т . При меньших напряжениях уравнение дает физически неприемлемую величину ф, >1- Аналогичным образом, подставляя максимально возможную величину т = т, в уравнение состояния (3.14.11), получим фш = ф, поскольку, согласно формуле (3.14.5), (т /т ) = ф. Это означает, что при таком напряжении структурная сетка будет полностью разрушена, и взвесь будет состоять из индивидуальных частиц, доля которых во взвеси как раз и равна величине ф. Очевидно, что увеличение напряжения сдвига до величин больших, чем т, , ничего не изменит в состоянии системы и поэтому значение параметра состояния ф = ф останется неизменным. Таким образом, система уравнений структурного состояния состоит из трех уравнений [c.709]

Напряженность поля, концентрация коагулятора и прочие факторы также влияют на равновесный размер цепей, но только в качестве параметров (коэффициентов) уравнения структурного состояния. На основе этих уравнений позднее были выведены все известные уравнения реологии, в том числе и с более сложной структурой дисперсной системы. На феррожидкостях и магнитных суспензиях они получили первую количественную экспериментальную проверку. [c.759]

Кинетическая система не находится в состоянии равновесия. Подчиняясь первому закону термодинамики (сохранение энергии), она свободна от ограничений второго закона. Чем меньше ограничений накладывается на систему, чем больше степеней свободы она имеет, тем труднее ее описать. Действительно, как будет видно из дальнейшего, эта трудность становится одним из реальных препятствий на пути удовлетворительной кинетической обработки. Однако основное препятствие для кинетического описания химических систем заключается во множественности существенно неравновесных факторов, которые могут играть решающую роль в определении пути реакции. Таким образом, априори нельзя сформулировать те положения, которыми определяется адекватное описание кинетической системы. В этом нетрудно убедиться на следующем простом примере. Вода, находящаяся на вершине холма, может быть описана уравнениями равновесного состояния. В некоторый следующий момент времени вода может стечь в озеро у основания холма. Оба эти состояния (исходное и конечное) могут быть описаны совершенно точно, и можно определить разности энергий этих состояний. Однако если попытаться описать сам переход, т. е. процесс течения воды с вершины холма, то будет видно, что он может зависеть почти от бесчисленных факторов от наличия стоков, контура склона холма, структурной устойчивости контура, множества подземных каналов в холме, через которые может проникать вода, и т. п. И наконец, если на холме будет кем-либо пробурена скважина, то появится необходимость в тщательном экспериментальном исследовании для того, чтобы учесть и этот дополнительный фактор, влияющий на течение воды. [c.14]

VII, 11. Уравнения структурно-механического состояния дисперсной системы [c.209]

Для разветвленных цепей или трехмерной сетки это приводит к уравнению структурно-механического состояния, включающего ту же функцию Р ), что и в (VII.48) [c.209]

Последний член уравнения (3.50) дает вклад в для системы мочевина-вода немногим более 2%. Исходя из этого, величины ь по сути отражают влияние молекул мочевины на структурное состояние воды через полный интеграл С, взаимодействий. [c.173]

Связь прочности флокул с их размером и другими параметрами дисперсных систем служит основой для построения уравнения их структурного состояния. [c.708]

Как уже отмечалось, случай с ф = 1 соответствует наиболее рыхлой структуре. Кроме того, такое значение фрактальной размерности влечет за собой появление и качественно новых свойств диснерсной системы. В частности, в соответствии с формулой (3.14.20) прочность структуры в узкой щели перестает зависеть от ее ширины, а прочность структуры в неограниченном пространстве, согласно формуле (3.14.5), становится линейной функцией концентрации. Последнее может означать, что параметры структурного состояния остаются неизменными с увеличением концентрации. Общее уравнение тиксотропно равновесного состояния [c.712]

Таким образом, структурное состояние дисперсной системы с цепочечной структурой с длиной цепей I описывается уравнениями [c.714]

Наконец, магнитное поле и скорость течения влияют на структурное состояние и, следовательно, на сами законы течения. В принципе не слишком сложно выписать уравнения, которые формально охватывают все многообразие свойств и явлений при течении феррожидкости в магнитном поле, что иногда и делалось. Одно уравнение может при этом занимать несколько страниц. Такие уравнения приобретают какую-либо [c.761]

Рассмотрим химически однородную жидкость, состоящую из молекул, которые могут находиться в двух структурных состояниях А и В с различными координационными числами и мольными объемами. При выводе уравнения (14.101) не было сделано предположений, ограничивающих его применимость только к изомерным переходам в обычном понимании или делающих его неоправданным при рассмотрении структуры жидкости. Рассмотрим изменения, которые не включают изменений температуры. Тогда по уравнению (14.101), опуская релаксационный множитель, имеем [c.422]

Изложенное выше, по-видимому, применимо и к отщеплению продуктов ферментативной реакции из связи с активным центром и регенерации свободного фермента. Видимо, и в этом случае происходит последовательный разрыв связей, в ходе которого может освобождаться функциональная группа активного центра, способная к реакции с ингибитором (например, гидроксил серина). Другие группировки, оказывающие влияние на реакционноспособность этой группы, могут оказаться в момент реакции с ингибитором еще занятыми. Очевидно, что при этом фосфорорганический ингибитор будет реагировать с ферментом с иной скоростью, чем при полностью свободном активном центре. Такое явление особенно должно сказываться на кинетике ингибирования при концентрациях субстрата, значительно превышающих величину константы Михаэлиса, т. е. тогда, когда активные центры насыщены молекулами субстрата и для реакции с фосфорорганическим ингибитором доступны лишь те, которые освобождаются в ходе ферментативной реакции. При этом, естественно, скорость ингибирования фермента будет зависеть от соотношения констант скорости к+х (реакция с субстратом) и к1 (реакция с ингибитором). Это соотношение будет неизменным, если реакция идет с полностью свободным активным центром. Оно будет изменяться (при избытке субстрата), если ингибитор будет взаимодействовать с неполностью освобожденным активным центром. Если эти соображения выразить языком кинетики, то можно получить уравнение, вполне аналогичное уравнению (Х.8). Для этого достаточно считать, что с ингибитором реагирует не ацилированный фермент, а продукт его превращения, в котором гидроксил серина уже свободен, но фермент еще не принял исходного структурного состояния. Такое предположение в равной мере объясняет различие соотношения констант скорости ингибирования в отсутствие и в присутствии субстрата для разных по структуре ингибиторов. [c.231]

Ниже приведены значения коэффициентов диффузии водорода в стали при различном ее структурном состоянии, вычисленные из уравнения (2) и рис. 3 и 4. [c.47]

Следует отметить также, что и коэффициент утр оказался близким к тем значениям, которые имеют коэффициенты у в уравнении долговечности для образцов такого же структурного состояния. Свидетельством этого служат измерения зависимости долговечности от напряжения, проведенные при комнатной температуре для этих же образцов капрона (рис. 168). Применяя [c.314]

Параметры уравнения (4.37) могут быть определены путем обработки результатов экспериментального наблюдения за эволюцией того или иного структурно-чувствительного микроскопического свойства аморфного полимера в ходе его охлаждения или нагревания при переходе через интервал стеклования. Если в качестве феноменологической характеристики структурного состояния образца выбрать его относительную энтальпию АЯ, то значение Tf при Гз может быть найдено из выражения [c.135]

Используя параметр О < X < 1 в качестве феноменологической меры удаленности структурного состояния стекла от равновесия (иначе говоря, меры нелинейности процесса), можно положить АЕ Т) — ХАЕ и A (7 f) = (l — Х)А , что дает вместо уравнения (П. 18) [81,82] [c.66]

Эта формула является уравнением структурного состояния коагулирующей суспензии в поле силы тяжести, в поле центробежных сил и при воздействии низкочастотных вибращш (встряхивания суспензии). Ускорение силы тяжести g следует при этом заменить ускорением центробежных сил или величиной А// при встряхивании. Здесь А — амплитуда и/ — частота вибраций. Формула (3.14.9) использовалась при рассмот- [c.708]

Более важными являются те особенности систем с минимально возможным значением фрактальности, которые могут быть основанием для ревизии самой целесообразности применения фрактального метода в описании состояния дисперсной системы. Следует учесть, что объем, занимаемый фрактальной флокулой, приравнивается к объему описанной вокруг нее сферы. Применительно к простым линейным цепочкам такой подход может быть оправдан, если их ориентация случайна и непостоянна. Тогда действительно они в своем движении, например при вращательной диффузии, очерчивают вокруг себя сферическую полость, которую они якобы всю и всегда занимают. В то же время реально существуют дисперсные системы, в которых ориентация линейных цепей параллельна и неизменна. Это, в частности, линейная цепочечная структура, возникающая при действии магнитного или электрического поля на соответствующие дисперсные системы. В концентрированном коллоидном растворе ферромагнетика расстояния между соседними параллельными цепями могут быть намного меньше их длины. Поэтому нельзя считать, что каждая цепь занимает такой же объем, как сфера с диаметром, равным длине цепи. Главное же обстоятельство состоит в том, что геометрия линейных цепочек настолько проста и предсказуема, что отпадает всякая необходимость рассматривать их как фрактальные объекты. В историческом плане это также оправдано, поскольку основополагающие идеи теоретической реологии, связанные с введением в практику уравнений структурного состояния в потоке, были выдвинуты и развиты [6] на примере цепочечной модели коагуляционных структур задолго до того, как были осознаны и стали применяться возможности фрактальной геометрии в описании коллоидов. В силу геометрической на1 лядности цепочечная модель позволяет со всей необходимой полнотой понять механизм важнейших реологических эффектов структурирования, поэтому ниже она будет рассмотрена отдельно и детально. Примечательно, что, оставаясь альтернативой фрактальной модели, цепочечная модель дает практически те же результаты, что и фрактальная. Поэтому она может одновременно считаться и частным случаем фрактальной модели. Примечательно, что, оставаясь альтернативой фрактальной модели, цепочечная модель дает результаты, которые в некоторых аспектах сходны с [c.712]

Емтыми В каждой из моделей вариантами. Несмотря на это, различие конечных результатов той и другой теории сводится к незначительному различию в численных значениях констант реологических уравнений и уравнений структурного состояния. Это означает, что каждая из них корректно и полно учла все факторы, имеющие существенное значение для реологии тиксотропных систем. [c.717]

Наличие цеггочечных агрегатов и их ответственность за магнитооптические эффекты в феррожидкостях наглядно демонстрируется с помощью динамо-магнитооптического эффекта. Его суть в том, что цепочечные агрегаты легко разрущаются при механическом воздействии (течении), поэтому происходит ослабление оптического эффекта агрегации магнитным полем. Такие воздействия контролируемой величины легко создаются при сдвиговом течении феррожидкости, например при возвратно-поступательном движении тонкой стеклянной пластинки, помещенной в оптическую кювету с феррожидкостью. Результаты подобных опытов подтвердили эту гипотезу с увеличением скорости движения пластинки магнитооптический эффект уменьшался ожидаемым образом (рис. 3.136). Теория динамо-магнитооптического эффекта [4] положила начало принципиально новому подходу к проблемам реологии дисперсных систем. Она продемонстрировала возможность количественного описания структурного состояния дисперсных систем как функции скорости или напряжения ее сдвиговой деформации и тем самым ввела в теоретическую реологию понятие об уравнении структурного состояния вместо преобладавших тогда представлений о структуре как о некой качественной, статичной характеристике дисперсной системы. В работах П.А. Ребиндера указывалось, что изменение вязкости неньютоновских жидкостей объясняется измене- [c.759]

Вряд ли требует комментария тот факт, что экспериментальные спектры, полученные в методе спиновых меток, необходимо соотносить с моделью, описывающей движение метки с глобулой и относительно глобулы. При этом рассматриваемые модели в конечном счете должны характеризовать структурное состояние исследуемой макромолекулы (ее гидродинамический радиус или его изменения, локальное в месте присоединения,спиновой метки конфор-мационное состояние глобулы). Однако зачастую в тени остается вопрос о проверке конкретной модели, ее допущений путем подстановки в общую теорию метода спиновых меток, путем синтеза спектров исходя из этой общей теории и сравнения их с экспериментальными. Трудности, связанные с громоздкостью этих синтезов, в последнее время существенно уменьшились в связи с применением алгоритма Ланцоша к решению стохастического уравнения Лиувилля [31. [c.252]

Если в уравнении (4.76) значение t) постоянно, то речь идет о ньютоновских жидкостях. В тех случаях, когда структурное состояние жидкости зависит от скорости ее течения (напри1ЯЧ).,в некоторых коллоидных растворах), значение т) не остается постоянным (структурная вязкость, неньютоновские жидкости). [c.442]

Сопротивления", "емкости", "заряды", а также производные "зарядов" по времени для всех элементарных объемов связываются системой уравнений "пространства-состояния". Эта система является по сути системой линейных уравнений неравновесной термодинамики и уравнений материального баланса производная "заряда" по времени связана с потоками этого заряда, входящими и выходящими из рассматриваемого элементарного объема, причем сами эти потоки определяются "зарядами", "сопротивлениями" и "емкостями" соседних элементарных объемов в соответствии с линейной ТНП. Удобство полученной системы уравнений заключается в том, что она является в значительной степени модельно независимой, то есть можно в широких пределах варьировать модели, дающие, например, зависимость "сопротивления" элементарного объема от локальной концентрации, при этом уравнения "пространства-состояния" останутся без изменений. Данное свойство этой системы уравнений, в частности, очень удобно при моделировании переноса в структурно-неоднородных или многослойных мембранах без изменения структуры решения можно проверять различные модели, дающие зависимость локальных свойств мембраны от концентрации равновесного раствора легко проводить учет влияния неперемешиваемых диффузионных слоев раствора. [c.129]

LIO, a) можнр представить в виде уравнения С. Н. Журкова. В этой свдзи, в отношении параметрической зависимости Ларсона - Миллера, по-видимому, справедливы все выводы, сделанные по зависимости Журкова. На практике обычно для всей имеющейся экспериментальной совокупности температур и напряжений используют одно значение постоянной С (С — 20). Однако величина С может меняться не только при выходе за границы температурного интервала [172], отвечающего определенному структурному состоянию материала, но зависит также от уровня напряжений. На рис. 1.2 показано изменение величины С для никелевого сплава ЭП109-ВД и стали ЭИ961 [220]. Это обстоятельство может служить причиной существенной ошибки в определении показателей длительной прочности при экстраполяции по уравнению Ларсона - Миллера с использованием одного осреднен-ного значения параметра. Подробный анализ различных пара-26 [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология