Приближенные теории

Для определения константы интегрирования А в первом приближении теории Дебая — Гюккеля предполагается, что ионы мо- [c.86]

Приближенная теория электрокинетических явлений приводит к следующим уравнениям для скорости электроосмоса и и потенциала течения (или седиментации) Е [c.231]

Величину удельного поверхностного заряда со стороны раствора находят так же, как плотность заряда ионной атмосферы при вычислении коэффициента активности ионов по первому приближению теории Дебая и Гюккеля. В обоих случаях отправными уравнениями служат уравнения Больцмана и Пуассона. При определении достаточно использовать лишь одну координату — расстояние от поверхности электрода в глубь раствора. Уравиение Пуассона (3.30) в этом частном случае упрощается до [c.264]

Рассмотрим приближенную теорию безнапорного установившегося движения жидкости по закону Дарси, которая известна под названием гидравлической теории Дюпюи-Форхгеймера. [c.98]

В настоящем разделе изложены пленочная модель применительно к быстропротекающей необратимой и обратимой бимолекулярным реакциям, уточнение пленочной теории с помощью модели приведенной пленки, пенетрационная модель, расчеты в приближении теории диффузионного пограничного слоя и некоторые численные решетя. [c.266]

Крылов [400] рассмотрел решение уравнений (6.66), (6.67) при Reбольших значениях Ре в приближении теории диффузионного пограничного слоя. Результаты расчетов позволили оценить применимость приближенных решений по модели проницания, широко используемой для описания газожидкостных реакций [401,402]. При значениях [c.273]

Принцип) ально общее взаимодействие в молекулярных системах рассматривается в квантовой механике с единой точки зрения, однако в приближенной теории, которая излагается в этой главе, практически удобнее общее взаимодействие подразделить на различные виды сил притяжения и иа силы отталкивания. [c.487]

Очевидно, что значения определяются в основном свойствами адсорбата (компонента газовой смеси) и химическими свойствами поверхности адсорбента. Поскольку мы рассматриваем здесь приближение теории равновесной и идеальной хроматографии, поверхность адсорбента должна быть достаточно однородной. Поэтому величины как и равные им величины обладают свойствами физико-химических констант лишь для до- [c.561]

При этом сама квантовая механика является приближенной теорией по отношению, скажем, к квантовой электродинамике, [c.106]

Из рис. У-10 можно видеть, что экспериментально найденная форма водяных пробок при псевдоожижении слоя частиц вольфрама водой также удовлетворительно совпадает с вычисленной (см. табл. У-2). Приближенная теория, из которой вытекает уравнение (У,7), дает плохое совпадение для всех точек, кроме находящихся вблизи вершины газовой пробки. Другая приближенная теория, приводящая к уравнению (У.12), оправдывается для точек, находящихся значительно ниже вершины пробки. Объем осесимметричного пузыря может быть приближенно рассчитан [c.183]

Приближенная теория процесса на утомляющемся катализаторе исходит из допущения, что в каждый момент времени реакция протекает только в тонком слое близ границы, разделяющей уже отравленную и еще работоспособную части реактора. Это предположение-оправдывается с тем большей точностью, чем интенсивнее идет реакция на неотравленном катализаторе и чем быстрее происходит его отравление. Локализации процесса в тонком слое способствует и разогрев зоны реакции при адиабатическом протекании реакции с положительным тепловым эффектом. Нетрудно убедиться, что с момента начала работы реактора через время 1 координата работающего-слоя равна [c.295]

Произведя такой же элементарный, как приведенный выше, анализ для сферы, легко установить, что для последней степень приближения теории тонкостенных сосудов лучше, чем для цилиндра, и установленные выше предо,лы тем более применимы и к сфере. [c.251]

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О СТЕПЕНИ ПРИБЛИЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЖЕСТКИХ ПЛАСТИНОК. ГИБКИЕ ПЛАСТИНКИ [c.431]

Исследование мономолекулярных реакций дает ценные сведения о процессах обмена энергии. В рамках допускаемых приближений теория мономолекулярных реакций позволяет оценить порядок величины вероятности передачи энергии в процессах активации и дезактивации нри молекулярных соударениях. Так, если представить измеряемую величину / о в виде [см. [c.116]

Во втором приближении теории Дебая — Хюккеля конечные размеры ионов учитываются с помощью параметра а, определяемого как [c.442]

Дисперсионные силы аддитивны. Это объясняется тем, что на больших расстояниях между молекулами валентные силы, вычисленные из первого приближения теории возмущений, очень малы. При втором приближении определяется деформация электронных оболочек атома, так как энергия валентных связей убывает с [c.40]

Это соотношение предложено в [13] для ламинарного режима течения в тонких пограничных слоях (10 более высоких чисел Релея, поскольку возникает турбулентное течение, так и для более низких, поскольку вблизи передней кромки не выполняются приближения теории пограничного слоя. Для низких чисел Рейнольдса решение в общепринятом виде получить нельзя. Однако экспериментальные данные [14] свидетельствуют о том, что нрн На- -0 число Nu стремится к предельному значению 0,68. Этот результат использован в [13] нри получении корреляционного уравнения для всех чисел Ra<10Э [c.275]

В последние годы к этому вопросу вновь проявляется большой интерес свойства некоторых типов смесей сейчас уже можно с достаточной точностью рассчитать, используя приближенные теории растворов [c.30]

Математические выражения для скорости гетерогенных, процессов при стационарной конвективной диффузии получаются обычно очень сложными. Поэтому рассмотрим вначале приближенную теорию стационарной конвективной диффузии (Нернст). Предположим, что вблизи поверхности твердого тела даже при наличии конвекции в растворе имеется неподвижный слой толщиной в несколько тысяч молекулярных размеров, так называемый эффективный диффузионный слой толщиной 6, через который доставка вещества к поверхности твердого тела осуществляется только за счет диффузии. Внутри слоя 6 конвекция отсутствует (рис. 95, а). Концентрация вещества в эффективном диффузионном слое на границе с раствором равна концентрации q в объеме раствора. А внутри дис узионного слоя концентрация вещества падает вблизи поверхности твердого тела до некоторой величины с Эффективная толщина диффузионного слоя не имеет физического смысла и представляет собой эмпирическую постоянную. Представление об эффективной толщине диффузионного слоя позволяет считать, что вещество доставляется к реагирующей поверхности только за счет диффузии. [c.372]

В настоящее время предложено несколько приближенных теорий, в которых проблема гетерогенного катализа рассматривается на основе различных упрощающих предположений. Согласно современным теориям гетерогенного катализа реагирующие молекулы образуют с катализатором поверхностные промежуточные соединения. Различие между разными теориями гетерогенного катализа заключается, в основном, во взглядах на природу поверхностных соединений и на природу активных мест поверхности катализатора, участвующих в образовании поверхностных соединений. [c.437]

Мы рассмотрели представления о химической связи с позиций метода молекулярных орбиталей и метода валентных связей (схем). Пользуясь этими теориями, объяснили некоторые конкретные примеры строения молекул, рассмотрели влияние строения молекул на их свойства. Эти приближенные теории помогают ориентироваться в большом многообразии экспериментальных данных. Однако, несмотря на большие успехи в развитии учения о химической связи, теорию, способную количественно предсказать свойства огромного разнообразия веществ, еще предстоит разработать. [c.74]

По данной формуле коэффициент диффузии не зависит от содержания компонент смеси. Слабая зависимость от содержания компонент проявляется лишь во втором и следующих приближениях теории. При выводе приняты во внимание только парные соударения молекул, тройными и т. д соударениями пренебрегают. Поэтому полу- [c.67]

Приближенная теория выгорания и газификации слоя топлива [c.228]

Сопоставление данных приближенной теории выгорания с результатами экспериментальных исследований [c.241]

Имеется обширный экспериментальный материал, позволяющий произвести сопоставление результатов приближенной теории выгорания слоя с данными опыта и проверить правильность принятых допущений. Обработка опытного материала, полученного на топ- поли(1- а) ках скоростного горения в промышленных, лабораторных и стендовых условиях, показывает, что кислородная зона обычно занимает часть слоя высотой от 1,56 0 1 ДО 46 01 в зависимости от фракционного состава топлива и характера протекания процесса. [c.241]

Таким образом, все доиущеним Дебая и Гюккеля приводят к тому, что их теория может быть применима только к разбавленным растворам электролитов с ионамь низкой валентности. Уравнения (3.51) — (3.57) соответствуют этому предельному случаю и выражают так называемый предельный закон Дебая и Гюккеля илн первое приближение теории Дебая — Гюккеля. [c.90]

В этой области концентраций, одтако, с успехом может быть, использована формула Гюккеля. Сохранив основные положенпя второго приближения теории Дебая — Гюккеля — конечные размеры иоиов, пренебрежение всеми членами разложения в ряд, кроме члена первого порядка,—Гюккель учел изменение диэлектрической проницаемости, а именно ее уменьшение с ростом концентрации растворов. Ее уменьшение вызывается ориентацией диполей раствонтеля вокруг иона, в результате чего снижается их реакция иа эффект внешнего поля. Несмотря на физическую правдоподобность исходной посылки Гюккеля, данный им вывод уравнения для коэффициента активности встречает серьезные возражения, а само уравнение из-за его громоздкости оказывается неудобным ири ироведеиии расчетов. Его, однако, можно заменить иа более простое [c.93]

Совпадение уравнений (11.65) и (11.73), полученных с использованием различных исходных величин, вряд ли может рассматриваться как случайность. Из табл, 11.5 следует, что расхождение между расчетными и опытными значениями нулевых точек лежит в пределах ошибок экспериментального определения S и ы Независимость разностей нулег.ых точек от природы растворителя наблюдается для водных растворов и расплавов солей, в то же время этот вывод не находит полного подтверждения при сопротивлении ряда водных и неводных (органических сред). Точно так же некоторые металлы, папример галлий, резко выпадают из общей закономерности. Такой резул],тат представляется естественным, поскольку расчетные уравнения были выведены на основе упрощающих допущений и отвечают, в лучшем случае, лищь первому приближению теории нулевых точек, не учитывающему многие усложняющие факторы. Одним из наиболее важных факторов является различная адсорбируемость воды (или другого растворителя) на разных металлах, т. е. различная гидрофильность металлов. Это приводит к тому, что в нулевой точке на поверхности разных металлов образуются в неодинаковой степени ориентированные слои молекул воды, создающие добавочный скачок потенциала и смещающие положение нулевой точки. Помимо эффекта такой ориентированной адсорбции воды, подробно рассмотренного Фрумкиным и Дамаскииым, следует, по-вндимому, считаться и с более глу- [c.258]

Чапманом. Такое предпо-ложенне было сделано Штерном (1924) в его адсорбционной теории двойного электрического слоя. Штерн полагал, что определенная часть ионов удерживается вблизи поверхностн раздела металл — электролит, образуя ге./1ьмгольцевскую пли конденсированную обкладку двойного слоя с толщиной, отвечающей среднему радиусу попов электролита. Здесь Штерн следовал принципам, заложенным во втором приближении теории Дебая и Гюккеля. Таким образом, успехи теории растворов в свою очередь содействовали развитию теории двойного электрического слоя иа границе электрол — электролит. Остальные иопы, входящие в состав двойного слоя внутри гел ьм гол ьцеп с ко й обкладки, по ис удерживаемые жестко на поверхности раздета, распределяются диффузно с постепенно убывающей плотностью заряда. Для диффузной части двойного слоя Штерн, так же как и Гуи, пренебрег собственными размерами нонов. Кроме того, Штерн высказал мысль, что в плотной части двойного слоя ионы удерживаются за счет не только [c.267]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

Здесь также при переходе от ньютоновских к псевдопластическим жидкостям коэффициент массообмена возрастает, а при переходе к ди-латантным - уменьшается. При больших значениях Ре (Ре> 100- 1000) результаты численных расчетов хорошо согласуются с данными, полученными в приближении теории диффузионного пограничного слоя [344] [c.216]

В изложенной выше теории равновесной хроматографии были рассмотрг-ны только те искажения хроматографической полосы (обострение фронта и растягивание тыла или наоборот), которые вызывались отклонениями изотермы распределения (адсорбции или растворения, от закона Генри. Но даже и при соблюдении закона Генри хроматографическая полоса при движении вдоль колонки должна размываться. Это происходит вследствие продольной диффузии (вдоль и навстречу потока газа) молекул компонентов газовой смеси, переноса и диффузии их вокруг зерен насадки, а также диффузии в поры (так называемой внутренней диффузии). Кроме этого, молекулы компонента смеси, попап-шие в неподвижную фазу, должны отставать от его молекул, переносимых в потоке газа, вследствие конечной скорости адсорбции и десорбции на твердой или жидкой иоверхности, наличия поверхностной диффузии (вдоль поверхности), а в случае газо-жидкостной хроматографии еще и вследствие диффузии (поперечной и продольной) внутри неподвижной жидкой пленки, а также ввиду адсорбции и десорбции на носителе неподвижной жидкости. Все эти разнообразные диффузионные и кинетические явления приводят к тому, что в отношении элементарных процессов удерживания в неподвижной фазе и возвращения в движущийся газ-носитель разные молекулы данного компонента окажутся п разных условиях и, следовательно, будут перемещаться вдоль колонки с разными скоростями, что неизбежно приведет к размыванию хроматографической полосы—к снижению и расширению пика. Уже одно перечисление причин размывания хроматографической полосы показывает, насколько сложны диффузионные и кинетические процессы в колонке. Учитывая некоторую неопределенность геометрии колонок, по крайней мере колонок с набивкой (колебания в форме и размерах зерен, в их пористости и упаковке, в толщине пленки неподвижной жидкости, в доступности ее поверхности или поверхности адсорбента в порах, можно оценить влияние диффузионных и кинетических факторов на форму хроматографической полосы лишь весьма приближенно. Однако даже такая приближенная теория очень полезна, так как она позволяет выяснить хотя бы относительную роль различных диффузионных и кинетических факторов, влияющих на размывание, и указать тем самым пути ослабления этого влияния. [c.575]

В действительности, понятие обмена отражает перераспределение электронной плотности, получаемое в нулевом приближении теории возмущений по межэлектроиному взаимодействию вследствие учета перестановочной симметрии волновой функции молекулы. [c.149]

Приближенная теория, представленная уравнениями (У,3)— (У,6), не удовлетворяет условию об изобарической поверхности <У,2) нри больншх значениях у, так как по теории скорость изменяется с у экспоненциально, а не пропорционально 1/г/, как того требует уравнение (У,2). Приближенно форма поверхности при больших значениях у может быть вычислена исходя из допущения о постоянстве вертикальной составляющей скорости в жидкой пленке. Тогда для двухмерной системы в координатах рис. У-З имеем [c.179]

Столь широкий диапазон области применения теории тонкостенных сосудов не должен удивлять, так как почти во всех известных случаях приближенные теории, основанные на строго научных, а не на произвольных положениях, оказываются применимыми в весьма широких пределах изменения основных параметров. В качестве примера укажем на следующий факт. Путем сравнения решений по теории тонких пластинок и по значительно более сложной теории толстых плит акад. Б. Г. Галеркии [71] показал, что квадратная плита может рассматриваться как тонкая, если ее толщина достигает одной трети длины стороны, и даже при толщине, равной одной второй длины стороны, отклонение оказалось хотя и более значительным, но все же гораздо меньше того, что можно было предполагать заранее. Между тем навряд ли, руководствуясь обычными представлениями, мы назовем тонкой квадратную пластинку со стороной 1 м и толщиной 33 см. [c.252]

Сравните табличное значение среднего ионного коэффициента активности хлорида кальция в 0,01 т a lj при 25° С с величинами, рассчк танными по первому и второму приближениям теории Дебая— Гюккеля. [c.209]

Приближенные теории, которые достаточно удовлетворительно описывают полное сеч( И1ге ионизации, пока пе в состоянии с такой жо степенью точности описать ди ()ференциальные сечения. [c.185]

Все приближенные теории распространения пламени можно разделить на две группы теории, в которых роль поджигающего фактора приписывается активным частицам, диффундирующим в песгоревшую смесь из зоны горения (диффузионное распространение пламени), и теории, в которых принимается, что поджигание свежей смеси осуществляется теплом, поступающим из зоны горения (тепловое распространение пламени). [c.236]

Прежде всего следует отметить, что даже в том случае, если мы располагаем вычислительными машинами и можем рассчитать достаточно точно межмолекулярные силы непосредственно квантовомеханическими методами, создание приближенной теории межмолекулярных сил представляется весьма целесообразным. Причина этого состоит в том, что полный квантовомехани-ческий расчет при всей своей сложности и трудоемкости позволяет получить лишь численную информацию применительно к конкретной системе частиц, и в этом состоит полезный выход такого расчета. Любая другая система рассматривается как совершенно новая задача, и все расчеты нужно проводить с самого начала. Приближенные методы дают очень грубые численные результаты, тем не менее они достаточно просты и позволяют понять физический смысл явления, скрытый при точных расчетах, производимых на основании тщательно разработанной теории. [c.193]

В настоящей работе приведены итоги исследования стационарной фильтрации в полосообразно.м однородно-анизотропном пласте нефтенасьпценной лющностью Ь и шириной 2L, ограниченном снизу подошвенной водой и сверху газовой шапкой, с характеристикой анизотропии проницаемости % и двухсторонним контуром питания, эксплуатирующемся ГС ради> са Гс, расположенной симме фично относительно его контура питания на расстоянии а е[г , Ь - г ] от ВНК пласта. В рамках приближенной теории конусообразования М. Маскета -И.А. Чарного найдены выражения для предельных безводного и безгазового дебитов горизонтальной скважины, дренирующей полосообразный однородно-анизотропный пласт. [c.191]

Приближения теории ламинарного пограничного слоя становятся несправедливыми при приближении чисел Re и Ra к нулю. Это имеет место, когда толщина пограничного слоя достигает значения, равного характерной длине поверхности. Режимы с малыми числами Не и На не имеют практической ценности длл плоских поверхностей, по могут быть важ]1ыми для небольших горизонтальных цилиндров (проволок) и частиц. Корреляционное уравнение, полученное в [8] для вынужденной конвекции около цилин- [c.313]