Свойства логарифмов

Коэффициент экстинкции зависит от вещества, длины волны света и температуры. Величина lg (/о//) называется оптической плотностью раствора, она пропорциональна концентрации поглощающих частиц и обладает свойством аддитивности. Зависимость величины е или ее логарифма от длины волны или частоты поглощаемого света представляет собой спектр поглощения данного вещества. [c.50]

Учитывая свойства логарифмов (см. приложение А.2), можно преобразовать уравнение (13.14) к виду [c.11]

В левой части этого уравнения соберем величины, зависящие от давления, а в правой — от температуры. Основываясь на свойствах логарифмов, получим [c.49]

При анализе металлов широко применяются метод трех эталонов, метод постоянного графика, а также метод фотометрического интерполирования. Большое внимание уделяется подготовке пробы. На результаты анализа влияют форма, размеры и степень обработки поверхности площадки, которая подвергается действию искры, форма самого об )азца, его механические и физические свойства. Кроме того, для получения точных результатов должны более строго соблюдаться условия гомологичности аналитических линий. Как правило, элементом сравнения служит основной компонент сплава. Градуировочные графики строятся большей частью в координатах относительная интенсивность или относительное почернение — логарифм концентрации. На положение и наклон градуировочных графиков влияют состав сплава и условия проведения анализа. [c.116]

В соответствии со свойствами логарифма, если у увеличивается с увеличением с а, т. е. если >>0, то и г тоже увеличивается с увеличением с а, если же у уменьшается с увеличением с а, т. е. если <0, то и г тоже уменьшается с увеличением са- [c.79]

Вряд ли с такой терминологией можно согласиться. Нам кажется, что, например, переход от свойства к его логарифму и является переходом к новому способу выражения свойства. Переход от удельного свойства к мольному, совершаемый путем умножения первого на средний молекулярный вес смеси, т. е. на некоторую функцию состава, по Н. Л. Ярым-Агаеву является переходом к новому выражению свойства. С нашей точки зрения, такой переход является переходом к новому свойству, так как умножение величины свойства на некоторую функцию состава вносит в произведение нечто новое и полученное таким образом свойство не будет функцией лишь прежнего свойства логарифм же свойства зависит только от него и ни от чего другого. [c.178]

Благодаря свойству логарифмов 1 (см. стр. 538) [c.539]

Преобразование координат химической диаграммы двойной системы. В общем случае при переходе от одного способа выражения концентрации к другому изменяется геометрия соответствующей изотермы. Изучение закономерностей этих изменений было предметом обстоятельных исследований, проведенных В. Я. Аносовым. Результаты этих исследований обобщены им в книге Геометрия химических диаграмм двойных систем [12]. В этой книге рассматриваются изменения вида кривых одного и того же свойства при переходе от мольной к весовой концентрации, при замене концентрации некоторой ее степенью или логарифмом, а также зависимости между кривой свойства и кривой его логарифма, между кривыми свойство — концентрация и логарифм свойства — логарифм концентрации, между кривыми обратных свойств, между кривыми исходного свойства и его отклонения от аддитивности и т. д. [c.32]

Некоторые свойства логарифмов даются следующими уравнениями [c.750]

Закономерности, в той или другой степени подобные описанным, наблюдаются и для многих других свойств органических соединений в газообразном пли в жидком состоянии. Сюда относятся, например, мольная рефракция, теплота испарения, логарифм давления насыщенного пара и др. Поскольку каждая из таких величин для алканов, обладающих аналогичным строением, может быть выражена приближенно как линейная функция числа углеродных атомов в молекуле, то и связь между этими свойствами или соответствующими функциями может быть выражена в линейной форме. В. М. Татевский показал линейный характер такой связи, в частности, между теплотой образования алкана ЛЯ 298 логарифмом давления насыщенного пара при 60 °С и определил постоянные соответствующих уравнений для некоторых групп алканов. В табл. VI, 18 приведены постоянные уравнения вида [c.226]

Термодинамические свойства данного вещества зависят от распределения молекул по уровням энергии в соответствии с законом распределения Больцмана. Из статистической механики известно, что термодинамические функции могут быть представлены в виде логарифма суммы по состояниям, которая в свою очередь подчиняется закону Больцмана [2, 141. Эта функция записывается в виде [c.308]

Зависимость скорости окисления от концентрации инициатора определяется наклоном линии, полученной путем нанесения на график логарифма концентрации инициатора относительно логарифма скорости окисления. Явление автокатализа, имеющее место при окислении, обычно связывается с автоокислением. Автокатализ происходит вследствие неустойчивой природы образующейся перекиси. Перекись, возникающая в процессе окисления, подвергается в зависимости от ее свойств и условий реакции разложению. [c.291]

Натуральным логарифмом многочленной функции Q и его первой и второй производной, отнесенными к температуре, можно полностью охарактеризовать термодинамические свойства молекулы. Так, [c.369]

Однако значения pH, основанные на аналитической концентрации ионов водорода, нельзя использовать в точных исследовательских работах, поскольку термодинамические свойства растворов зависят не от аналитической концентрации, а от активности находящихся в растворе ионов. Поэтому в настоящее время под термином pH принято понимать логарифм активности водородных ионов, взятый с обратным знаком (вместо pH в некоторых работах использовано обозначение рНд) [c.486]

Существование таких семейств изомеров, обладающих практически одинаковыми АЯ° (а также одинаковыми АЯ и АЯ°), как показали В. М. Татевский и С. С. Яровой облегчает расчет указанных величин для различных изомеров. Так, для декана имеется 75 изомеров, но число семейств, различающихся по набору разных видов С — С-связей, равно всего 50, а для додекана, имеющего 355 изомеров, число семейств равно 137. В табл. VI, 21 приведены для различных ундеканов рассчитанные таким путем значения АЯ , АЯс и AGf для 298,15 К, причем параметры реакций образования отнесены к газообразному состоянию алкана, а теплоты сгорания даны для жидкого и для газообразного состояний. Описанный метод был использован В. М. Татевским (частично совместно с С. С. Яровым) для построения аналогичных систем расчета и других свойств алканов теплоты испарения при разных температурах, мольного объема, рефракции, логарифма давления насыщенного пара, констант равновесия в реакциях образования из простых веществ, магнитной восприимчивости. Было описано также обобщение метода для соединений других классов и предложено квантово-механическое обоснование его [c.232]

Уравнения, выведенные в предыдущем разделе для сумм по состояниям для различных видов энергии молекулы, дают возможность конкретно рассчитать термодинамические функции. Этот раздел знакомит с методикой такого расчета на примере поступательной составляющей термодинамической функции. В разд. 27.3 было показано, что общая сумма по состояниям представляет собой произведение сумм по состояниям для отдельных видов движения [уравнение (409)], в то же время термодинамические функции определяются, как логарифмы сумм по состояниям [уравнение (410)]. Отсюда можно сразу же сделать вывод о том, что составляющие термодинамических функций для соответствующих видов энергии имеют аддитивные свойства. Это означает, что, например, при подстановке уравнения (409) в уравнение (404) [c.304]

Важной характеристикой титриметрических методов являются кривые титрования. Они показывают графическую зависимость концентрации участника реакции, протекающей при титровании (или логарифма концентрации, или какого-то свойства или характеристики раствора) от объема добавленного титранта (или от степени оттитрованности). Например, для реакций кислотно- [c.187]

АГ—константа, зависящая от свойств среды и света е — основание натуральных логарифмов. [c.121]

Введем в уравнение (1.14.17) под знак логарифма некоторый множитель Y , который учитывал бы все отклонения свойств раствора от свойств идеального раствора. Этот коэффициент называется коэффициентом активности, а произведение молярной доли х на 7 называется активностью i-ro компонента в растворе. Таким образом, активность -го компонента — это такая функция, которая, будучи подставлена в выражение химического потенциала, компонента идеального раствора вместо его [c.61]

Для нахождения зависимости между кажущимся свойством и дифференциальной мольной величиной свойства строят график зависимости кажущегося свойства от логарифма или соответственно имея в виду, что = и 2 = N. п . Проводят касательную к кривой зависимости W [c.244]

При нереходе к основным растворителям, у которых lg Ка много меньше суммы остальных членов в уравнении (VI 1,32), логарифм константы основания уже меньше нуля. В зависимости от того, какова основность (или кислотность) основания, р/ в приобретает различные значения. Ранее одинаковые в своей силе основания теперь приобретают индивидуальные свойства. Сила оснований в этих растворителях не только ослабляется, но и дифференцируется. [c.354]

Для определения интенсивности излучения используют свойство металлического серебра поглощать свет. Чем больше выделилось серебра, тем больше будет поглощено света при облучении эмульсии каким-либо источником света. Логарифм отношения интенсивности падающего на фотоэмульсию света и интенсивности прошедшего называют почернением фотоэмульсии и обычно в формулах обозначают буквой S или D. [c.24]

Количественным показателем степени чистоты вещества служит концентрация в нем примесей, выраженная в атомных либо молярных долях. В СССР принято несколько способов классификации чистоты химических веществ. Так, вещества подразделяют по допустимой области их применения, например вещества реакторной, полупроводниковой чистоты и т.п. Чистоту вещества можно оценить по так называемому баллу чистоты , равному десятичному логарифму числа атомов основного вещества, приходящихся на один атом примеси. В производстве химических реактивов вещества по степени их чистоты подразделяют на три класса и десять подклассов класс А с содержанием примесей от 10 (I) до 10 (II) % класс В с содержанием примесей от 10 (III) до 10 (VI) % и класс С с содержанием примесей от 10 (VII) до 10 (X) %. Начиная с 10 %, примесные компоненты называют микропримесями. Те или иные примеси в веществе по-разному влияют на его свойства, поэтому их предельно допустимая концентрация может быть различной. Компоненты, влияние которых на рабочие характеристики материала наиболее значительно, получили название лимитирующих примесей. Примерами подобных примесей в материалах ядерной энергетики служат бор, гафний и кадмий, атомное содержание которых в основном материале не должно превышать 10 —10 %, в то [c.344]

В титриметрии обычно строят логарифмические кривые в координатах логарифм свойства — концентрация . По оси абсцисс откладывают либо объем, либо % добавленного титранта, [c.151]

Правила математики позволяют утверждать, что подстеленные выражения равны между собой, т. е. VjVx = V3/V4. Исходя из этого и учитывая свойства логарифмов, находим [c.93]

В неводных растворах носителем кислотных свойств являются не ион гидро-ксония НзО" , а другие ионы — ионы лиония в спиртовом растворе — ионы этоксония С Н ОН , в аммиаке — ионы аммония NH и т.д. Величина pH в этих растворах определяется отрицательным логарифмом активности ионов лиония а [c.172]

В прямоугольных координатах, в которых на оси абсцисс нане-, сены значения с ер, а на оси ординат—логарифм натяжения, вышеприведенная функция представляется прямой линией. Межфа.чное натяжение можно также представить графически как функцию концентрации растворенного вещества в состоянии равновесия. Такие диаграммы для систем вода—гексан и уксусная кислота в качестве растворенного вещества и вода—толуол—ацетон представлены на рис. 1-25. Эти системы проявляют свойства, характерные для всех других подобных систем. Наивысшим межфазным натяжением обладает система без растворенного вещества (точка /), в критической точке натяжение уменьшается до нуля. Линии, соединяющие точку с точкой К, представляют концентрации уксусной кислоты в водной фазе и фазе растворителя. Состояние равновесия и соответствующее ему поверхностное натяжение отыскиваются на горизонтальных прямых. Линии концентраций пересекаются, если хорды равновесия на треугольной диаграмме меняют наклон. При небольших наклонах хорд линии концентраций лежат близко друг к другу, при больших—расходятся. Так как вблизи критической точки межфазное натяжение приближается к нулю, при больших концентрациях растворенного вещества система приобретает тенденцию к устойчивому эмульгированию. По форме кривых можно сделать выводы относительно поведения растворенного вещества в обеих фазах. При сильном падении величины поверхностного [c.53]

О влиянии длины цепей и их распределения на механические свойства изотропных и подвергшихся ориентационной вытяжке полимеров в литературе имеются весьма противоречивые сведения. Имеются данные о линейной зависимости между прочностью капронового волокна и величиной обратной молекулярной массы , но это — кристаллизующийся полимер и поэтому к подобным корреляциям следует отнестись осторожно. Наиболее существенные изменения прочности связываются с областью молекулярных масс З-Ю —15 10 т. е. там, где резко меняется прочность изотропного полимера. Обнаруживается также линейная зависимость между логарифмом прочности волокна и обратной величиной молекулярной массы полимеров, однако, в случае волокон, которые всегда кристалличны, тип зависимости любого параметра от М связан не с готовой структурой, а с технологической предысторией, где доминируют реологические факторы. Для ориентированных пленок поливинилацетата наблюдается линейное увеличение прочности с молекулярной массой. Однако эта зависимость четко проявляется лишь по достижении молекулярных масс, при которых прочность изотропного поливинилацетата становится неизменной. При изучении аморфных полиметилметакрилата, полистирола и поливинилацетат, получаются близкие результаты, хотя соответствующие зависимости не являются строго линейными. На механические свойства ориентированных полимерных материалов гораздо больше влияют условия формован 1я и вытяжки волокон и пленок [22].-Влияние молекулярной массы на механические свойства линейных аморфных полимеров следует оценивать с учетом изложенных представлений об их квазисетчатом строении. Прочность и другие механические свойства полимеров определяются их строением, однако при формовании и вытяжке волокон молекулярная масса полимера регулирует протекание процессов ориентации макромолекул, определяя структурные особенности и свойства получаемых полимерных материалов. [c.197]

Другой основой сопоставления служит понятие о сходных веществах или сходных рядах соединений. Оно более широкое, чем понятие об однотипности соединений, и менее определенное в отношении границ применения. В число сходных веществ как частный случай входят и вещества однотипные. Автор применял это понятие при рассмотрении закономерностей, которые относятся не только к однотипным соединениям, но и к некоторым другим совокупностям их, например при рассмотрении линейной связи между логарифмами констант равновесия двух реакций в условиях одинаковых температурПриятие о сходных веществах и сходных рядах соединений широко использовалось в работах М. X. Карапетьянца Одна и та же совокупность соединений может обладать неодинаковой степенью сходства в отношении разны,х свойств й форм сопоставления. Наиболее широкие возможности в stom [c.93]

Для установления закономерностей в изменении свойств азеотропных смесей, образованных каким-нибудь веществом и членами гомолопгческого ряда, Сколник [86] для большого числа истем рассмотрел зависимости между 1) логарифмом концен- [c.86]

Рис. 27, Обработка данных о свойствах азеотропных смесей бензола и парафиновых углеводородов по методу Сколника /—зависимость лога рифма молярной концентрации бензола от температуры кипения азеогропа 2—зависимость логарифма молярной концентрации бензола от температуры кипения парафинового углеводорода.

На рис. 1.3 представлены изменения химического состава поверхности и каталитических свойств железосурьмяных катализаторов окислительного дегидрирования бутилена при изменении состава реакционной смеси [8]. Слева по оси ординат отложено значение логарифма скорости, деленной на давление бутилена, а справа — селективность в отношении образования дивинила по оси абсцисс отложена степень восстановления катализатора, выраженная в процентах от монослоя. С уменьшением избытка кислорода в реакционной смеси увеличивается степень восстановления поверхности катализатора и соответственно резко снижается каталитическая активность и возрастает селективность. [c.11]

Кислотно-основные свойства воды имеют большое значение практически во всех областях экспериментальной и прикладной химии. Так, например, от кислотности или основности воды очень сильно зависят разложение химических загрязнителей в сточных водах, скорость коррозии металлических предметов, находяшихся в воде, а также пригодность водной среды к обитанию в ней рыб и растений. Концентрацию иона Н (водн.) в таких растворах часто выражают при помоши водородного показателя pH, который определяется как отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода [c.76]

Совсем недавно под величиной pH понимали отрицательный логарифм концентрации водородных ионов р Н = —Ig Сн+ — величину, которую можно с достаточной точностью рассчитать для ряда растворов. Так, в водном растворе сильной кислоты концентрация водородных ионов может быть приравнена к общей концентрации кислоты в связи с ее полной диассоциацией. Но величина концентраций вряд ли может быть полезной для практики, так как с одной стороны, в большинстве исследуемых растворов ее нельзя определить экспериментально, а с другой — знание этой величины не дает возможности вычислить термодинамические свойства растворов, которые находятся в простой зависимости не от концентрации ионов водорода, а от их активности. В связи с этим под pH теперь окончательно принято понимать отрицательный логарифм не концентрации, а активности ионов водорода р Н = —Ig ан+- [c.404]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология