Равновесие электронов и дырок

Компонентом химических равновесий является всякий дефект или примесь в кристалле, энергия образования которого велика по сравнению с кТ. Если же эта энергия мала по сравнению с кТ, то дефекты или примеси находятся в мгновенном равновесии и не могут рассматриваться как отдельные компоненты. Следовательно, атомы примеси, ионы, вакансии, электроны, дырки должны рассматриваться как компоненты химических равновесий, устанавливающихся в объеме кристалла. [c.171]

Равновесие пар электрон — дырка в кремнии, легированном В Н- см. формулу на стр. 64), теперь при 66 [c.66]

У ш]Р ККу К . (Х.6) Равновесие между дырками и электронами рассмотрено в разделе IX. 1.5 И описывается уравнением [c.238]

Эти эффекты ясно проявляются на схеме, изображающей состояние быстро охлажденного до Т = 0° кристалла в предположении, что закалка обусловливает замораживание всех атомных процессов и не влияет на протекание электронных процессов. В данном случае мы имеем дело с частичным равновесием, при котором концентрация атомных дефектов определяется высокотемпературным равновесием. Электроны и дырки в процессе охлаждения рекомбинируют, а избыток тех или других занимает локальные уровни атомных дефектов таким образом, чтобы энергия была минимальной (электроны занимают наиболее глубокие уровни, а дырки — самые высокие). [c.262]

Таким образом, в рамках теории Вагнера электролит может быть однородным только в том случае, если он находится в однородном поле химических потенциалов металлоида и(или) металла, в противном случае электролит всегда неоднороден по некоторым носителям (ионы, электроны, дырки). Сформулированный результат действительно принадлежит теории Вагнера, так как является следствием принятых допущении 1,3,4, условия электрохимического равновесия (4.4.1) и условия однородности (4.4.16), (4.4.22). Уравнения (4.4.27) и (4.4.2.8) позволяют получить из (4.1.24) и (4.3.16) простой результат [c.160]

Вероятность того, что при тепловом равновесии в состоянии с Энергией е электрон отсутствует, т. е. оно занято дыркой, будет равна [c.243]

Электроны проводимости и дырки, возникновение к-рых явилось следствием тепловых флуктуаций в условиях термодинамич. равновесия, наз. равновесными носителями заряда. При наличии внеш. воздействия на П. (освещение, облучение быстрыми частицами, наложение сильного электрич. поля) может происходить генерация носителей заряда, приводящая к появлению избыточной (относительно термодинамически равновесной) их концентрации. При появлении в П. неравновесных носителей возрастает число актов рекомбинации и захвата электрона из зоны проводимости на примесный уровень в запрещенной зоне ( захват носителей). После прекращения внеш. воздействия концентрация носителей приближается к равновесному значению. [c.56]

Пока образование и дальнейшее превращение заряженного переходного комплекса не нарушают частных электронных равновесий в твердом теле и на его поверхности и не требуют локализации на каких-то специальных элементах структуры или на дефектах определенного типа, равновесная концентрация переходных комплексов Х+ или Х не должна зависеть от пути их образования и совершенно не важно, какие формы, имеющиеся в полупроводнике — электроны валентной полосы, дырки этой полосы, электроны полосы проводимости и т. д., фактически пере- дают свой заряд частицам, образующим переходный комплекс, который может представлять заряженную молекулу, атом, продукт ассоциации и т. д. [c.17]

Рассмотрим второй предельный случай процесса, идущего без поддержания в неизменном виде всех равновесий. В этом случае небезразлично, откуда берутся электроны и дырки и приходится, например, различать между активацией с отрицательным заряжением молекулы за счет электронов проводимости ва, электронов валентной полосы ву, электронов донорной примеси 6 или, наконец, электронов заряженных атомов акцепторной примеси а". Эти различия в определенной мере будут проявляться и в кинетике. [c.19]

Весьма вероятно, что во многих случаях переходный комплекс образуется с прямым участием дефектов и примесей полупроводника или атомов (ионов) его решетки, а свободные электроны и дырки, регистрируемые по электропроводности, являются индикаторами дефектности структуры и участвуют в выравнивании возникающих локальных зарядов и нарушения равновесий соотношения форм. И при этом определенная корреляция электронных и каталитических свойств сохранится,, но смысл ее будет совсем иным. [c.19]

Согласно электронной теории хемосорбции (см., например, [1]), частицы (атомы или молекулы), адсорбированные на поверхности полупроводника, могут находиться в состояниях с различным типом адсорбционной связи. Частицы одного и того же сорта, будучи в равновесии с системой электронов адсорбента, находятся частью в электрически нейтральном состоянии ( слабая связь [2]), а частью в заряженном состоянии (с тем или иным знаком заряда), если в осуществлении адсорбционной связи принимает участие электрон или дырка адсорбента. Адсорбированные частицы играют роль акцепторной или донорной примеси [3] в зависимости от того, обусловливается ли адсорбционная связь соответственно электроном или дыркой, т. е. в зависимости от того, отрицательно или положительно заряжается поверхность при адсорбции. [c.52]

Процесс ионизации нейтрального атома примеси С можно трактовать как одновременное возникновение свободного электрона А и дырки В, связанной с атомом примеси. Наряду с этим процессом происходит обратный процесс нейтрализации иона примеси, представляющий собой рекомбинацию электрона с дыркой. Условия равновесия выражаются уравнениями [3,2] и [12,2], в которых, однако, следует принять X = О и У = Z (отсутствие биографического беспорядка). Действительно, число дырок равно общему числу электронов, переведенных в коллективизированное состояние. Эти коллективизированные электроны складываются из электронов, остающихся свободными, и из электронов, вступивших в связь с газовыми молекулами. Имеем [c.371]

Ранее мы говорили, что электроны (проводимости) и дырки можно рассматривать, как дефекты твердого тела, в этой и последующих главах широко используется теория химического равновесия, в которой электроны и дырки выступают как химические единицы. Представление об электронах и дырках как химических единицах неприменимо к металлам, где концентрации этих частиц имеют тот же порядок, что и число атомов и не зависят ни от присутствия, ни от концентрации дефектов в кристалле. В диэлектриках и полупроводниках, однако, концентрации электронов и дырок обычно зависят от присутствия дефектов, и они меньше концентрации атомов самого кристалла. В таких веществах вполне допустимо рассматривать электроны и дырки как химические единицы. Согласно законам термодинамики, химический потенциал нейтрального -го компонента определяется выражением [c.89]

Сопоставим рассмотренные выше представления об электронах и дырках как химических единицах с обычными химическими понятиями. Предположим, что равновесие (5.8) относится к слабо ионизованной среде, и в таком случае можно подобрать несколько аналогичных примеров, относящихся к системам в слабо ионизованных средах, например в воде [c.92]

Исследование равновесий в твердом теле еще более усложняется, если твердое тело содержит примеси. Так, если примесь ионизована, образующиеся дырки или электроны будут способствовать смещению некоторых равновесий, определяющих состав, поскольку такие равновесия зависят от концентрации дырок и электронов. Если к РЬЗ добавить донор, например висмут, или акцептор, например серебро. [c.104]

Молекула в состоянии 81, находящаяся в тепловом равновесии, может подвергаться следующим превращениям 1) л-электрон может возвратиться на исходную орбиталь (иначе говоря, попадает в дырку ). При этом энергия может излучаться в виде кванта красного света с более низким запасом энергии, но [c.29]

В кристаллах чистых полупроводников при разрыве ковалентных связей появляются свободные электроны и равное им число дырок. Каждой температуре соответствует подвижное равновесие между электронами и дырками сколько электронов образуется, столько же их соединяется с дырками. Поэтому проводимость в чистом полупроводнике осуществляется одновременно зарядами обоих знаков. Такая проводимость называется собственной проводимостью полупроводника. [c.249]

При изменении полярности наступает обратное явление электроны и дырки, двигаясь в разные стороны, увеличивают в пограничном слое р—п перехода количество неосновных носителей и тем самым повышают потенциальный барьер. Число электронов, способных преодолеть этот барьер, резко упадет и ток уменьшится. Таким образом, можно сделать следующий вывод при приложении к полупроводнику с р—п переходом внешнего напряжения в прямом направлении потенциальный барьер перехода уменьшается, равновесие носителей нарушается и возникает прямой ток, сопровождаемый рекомбинацией носителей. Рассмотрим теперь кристалл арсенида галлия, энергетическое состояние которого в равновесии изображено на рис. 2. 38, а. [c.90]

Величина тока инжекции и длительность его воздействия выбирается так, чтобы вероятность нахождения электронов в зоне проводимости превышала вероятность их нахождения в валентной зоне. Это обеспечивает возникновение состояния с инверсной населенностью. При установлении инверсии населенностей и наличии приложенного внешнего напряжения и потенциальный барьер р—п перехода У] уменьшается (см. рис. 2.38,6), появляется прямой ток, равновесие носителей нарушается и электроны и дырки, двигаясь навстречу друг другу, начинают рекомбинировать. Электроны, возвращаясь в процессе рекомбинации из зоны проводимости в валентную зону, выделяют кванты энергии бф в виде фотонов. [c.90]

Электроны и дырки подчиняются закону распределения Ферми— Дирака. Согласно этому закону, для системы одного типа частиц, находящихся в термодинамическом равновесии с очень слабыми взаимодействиями, вероятность /г того, что квантовое состояние с общей энергией Ei будет занято, определяется следующим образом [c.381]

Процесс возбуждения и свечения кристаллофосфоров может быть представлен схемами, приведенными на рис. 2. При поглощении кванта света /zv электрон из валентной зоны А переходит на соответствующий подуровень зоны проводимости В, оставляя в заполненной зоне положительный заряд— дырку (белые кружки на рис. 2). Этот переход изображен в схеме I стрелкой 1. Обе энергетические зоны становятся теперь частично заполненные и поэтому оба заряда способны перемещаться по кристаллической решетке независимо друг от друга. Для достижения термического равновесия при комнатной температуре требуется около 10" сек. За это время электрон падает на самый низкий из подуровней зоны проводимости (переход 2), а дырка всплывает на [c.14]

Адсорбция молекулы на полупроводнике приводит к появлению локальных акцепторных или донорных уровней в запрещенной зоне кристалла. Удаление электрона с акцепторного уровня или дырки с донорного уровня означает переход хемосорбированной частицы из состояния прочной связи в состояние слабой связи. При наличии электронного равновесия на поверхности определенные доли хемосорбированных частиц будут находиться на поверхности в состоянии слабой , прочной акцепторной и прочной донорной связи. Обозначим, соответственно, через Мо, М , число частиц на поверхности, находящихся в каждом из этих состояний. [c.491]

Ю. А. Зарифьянц (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет). Теоретическое рассмотрение адсорбционного взаимодействия исходит из наличия термодинамического равновесия в системе адсорбент — адсорбат. При этом считается естественным, что электронный ансамбль диэлектрика или полупроводника также находится в тепловом равновесии с решеткой. Однако в реальных кристаллах очень важную роль играют также неравновесные процессы, связанные с отклонением концентрации свободных носителей от равновесной за счет тепловых флуктуаций или под действием внешнего возбуждения (света, электрического поля и т. д.). В обоих случаях образуется пара электрон — дырка, которая странствует но решетке до тех нор, пока не происходит их рекомбинация на каком-нибудь центре, обладающем достаточной вероятностью захвата обоих типов носителей. Выделяющаяся при этом энергия либо передается решетке, либо уносится фотоном. [c.110]

В II. 1—II.2 мы познакомились с дефектами кристаллов, образованными атомами (точечные) и группами атомов (протяженные). Они, как известно, подчиняются статистике Больцмана. Но в физике полупроводников рассматриваются дополнительные дефекты , образованные микрочастицами электронами, дырками, фотонами, фснонами, экси-тонами и др. Дефекты такого рода оказывают ренаюдее влияние на поведение полупроводников. Хотя в определенных случаях равновесие электронов и дырок, как мы видели в VIII.1, может рассматриваться с тех же позиций, как, например, ионное произведение воды. [c.525]

Через границу раздела элеьстроны диффундируют из и-области в /7-область, а дырки — из /7-области в и-об-ласть. Ионизированные атомы акцепторов и доноров закреплены в решетке и двигаться не могут. Диффузия дырок и электронов в момент возникновения контакта между р- и -полупроводниками обусловливает ток, который прекращается после установления равновесия в результате появления на переходе скачка потенциала вследствие объемного заряда в области контакта. Скачок потенциала может достичь нескольких десятых долей вольта, но не может превысшъ ширину запрещенной зоны. [c.86]

Равновесие между твердым веществом и электролитом при условии, если уровень Ферми электролита достаточно высок, достигается переносом электронов из электролита в твердое вещество, пока уровни Ферми не выровняются. Сильно окисляющие пары имеют высокие уровни Ферми. Величина показанная на рис. 8, аналогична работе выхода в случае металла, с которым электролит во многом имеет сходство. Величина 1 7 экспериментально не определялась. Перенос электронов в твердое вещество может происходить в двух случаях для этого или должны быть вакансии в валентной зоне, что у изоляторов бывает редко, или разность — Лс должна быть достаточно малой, чтобы такой перенос мог возбуждаться тепловой энергией. Если ни одно из этих условий не выполняется, равновесие не может быть достигнуто. Перенос электронов из валентной зоны в электролит мог бы происходить и в том случае, если бы была достаточно мала разность /с — тогда в валентную зону смогли бы входить положительные дырки из раствора. Поведение изолятора отличается от поведения полупроводника (даже если не говорить о занятости уровней в зоне проводимости) также тем, что толщина пространственно-заряженного слоя изолятора гораздо больше, а изгиб зон является соответственно значительно менее разким. [c.694]

Рассмотрим на примере германия, как это происходит. Германий, подобно алмазу, имеет тетраэдрическую структуру, но менее упорядоченную, менее прочную. Атомы и кристаллы германия соединены между собой парой электронов. Энергия, сообщаемая кристаллу извне, например при нагревании или при облучении, может быть получена одним из электронов, участвующих в образовании ковалентной связи. Если эта энергия нревысит ту, которая необходима, чтобы вырвать электрон из его связи, электрон оторвется и перейдет к другому атому. Однако ввиду того, что там все места заняты, он перейдет к следующему и т. д. Движение его при этом будет беспорядочным. Именно эти электроны обусловливают электронную проводимость в полупроводниках. В том месте, откуда электрон вышел (где разорвалась или, точнее, ослабла связь), там образуется избыток положительного заряда, или дырка . Электрон соседнего атома может заполнить эту дырку, и тогда она образуется на новом месте и т. д. Движение дырки аналогично движению положительного заряда. Таким образом, в полупроводнике происходит одновременно перемещение электронов и движение дырок , т. е. имеет место и электронная, и дырочная проводимость. Если электрон попадает на место дырки, происходит возвращение к исходному состоянию. Каждой определенной температуре соответствует подвижное равновесие между электронами и дырками сколько электронов проводимости образуется, столько их и исчезает из-за соединения с дырками. [c.266]

Если частицы заряжены (заряженные дефекты, электроны или дырки), определяют электрохимический потенциал 1/, он соответствует химическому потенциалу, но, кроме того, содержит член, учитывающий заряд и электростатический потенциал. В гл. 2 мы показали, что электрохимический потенциал (или парциальная молярная свободная энергия) электрона идентичен уровню Ферми (энергии Ферми). В состоянии равновесия свободная энергия Гиббса в пределах одной [c.89]

Как показано, возникновение У1-центра связано с потерей электрона одним из отрицательных ионов хлора, окружающих положительную ионную вакансию. Такая система — катионная вакансия (часто называемая положительной дыркой) — атом хлора — стабильна и электрически нейтральна. Атом хлора находится в равновесии с окружающими катионную вакансию пятью ионами хлора, а пять электронов, принадлежащие этим ионам, в действительности распределены (размазаны) по шести ядрам. При нагревании до нескольких сотен градусов Цельсия Р- и 1 1-центры, созданные излучением, исчезают, так как электроны уходят из своих ловушек (/"-центры) и присоединяются к электронно-дефицитным Угцентрам (окраска пропадает). [c.356]

Ео(мма) детально. Наиболее вероятным, видимо, следует считать такой механизм, при котором избыточный носитель (электрон или дырка), мигрирующий в зоне проводимости или в валентной зоне, захватывается адсорбированной молекулой, а образовавшийся при этом ион-радикал рекомбинирует затем с носителем противоположного знака. В общем случае направление переноса электрона между молекулами адсорбата и решеткой определяется конкретным расположением уровней на зонной диаграмме. Типичные зонные диаграммы приведены на рис. 3.4. Уровни, образуемые адсорбатом на поверхности твердого тела, можно построить, пользуясь известными значениями потенщ1ала и0низащ1и I и энергии возбуждения Е молекулы, а также значением работы выхода электронов ф из твердого тела. Сначала следует определить положение уровня электронов в вакууме для чего надо отложить на зонной диаграмме от потолка ВЗ вверх величину ф. Значения ф для многих оксидных адсорбентов можно найти в справочниках [96]. Далее, разность Е — I даст нам уровень основного состояния Е , а величина Евах — I + -уровень первого возбужденного состояния ( 1). Направление переноса электронов будет определяться взаимным расположением уровней Е1 и Ферми (Р). Согласно распределению Ферми при Е <Р уровень адсорбированной молекулы с высокой вероятностью заполнен электроном в равновесных, т.е. темновых условиях. При Еу> ъ условиях электронного равновесия этот уровень будет свободен. Однако при освещении, когда в ЗП появляются избыточные носители, становится энергетически выгодным процесс их захвата на уровень Е с образованием анион-радикала. [c.52]

Типичная схема энергетических уровней при наличии отрицательного пространственного заряда приведена на рис. 64. Желательно теперь выяснить соотношение между избыточным поверхностным зарядом, разностью потенциалов между объемом [ поверхность полупроводника и плотностью объемных свободных носителей в полупроводнике. Математическое решение этой задачи равновесия в электростатических условиях было дано Шокли [24] для одномерного случая, а частные численные решения были получены Кингстоном и Ньюстадтером [25]. Причем подход, который был применен, очень близок к тому, который был предложен Гюи [26] для исследования диффузного двойного слоя, возникающего у границы раздела металл — электролит. Отличие заключается лишь в том, что при наличии градиента потенциала подвижными являются не ионизованные доноры и (или) акцепторы, одинаково распределенные по полупроводнику, а соответствующие электроны и дырки. Общая трактовка области пространственного заряда была дана Сейве-цом и Грином [27]. Однако для большей наглядности здесь будут подвергнуты обсуждению простые системы, рассмотренные Кингстоном и Ньюстадтером. [c.392]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология