Модель сопротивления пограничного слоя

VII. 6. Модель сопротивления пограничного слоя [c.410]

Необходимо заметить, что модель пограничного слоя (модель сопротивления пограничного слоя) эквивалентна модели осмотического давления [10] [c.413]

Гидратация с последующей диссоциацией или образование в водной фазе новых продуктов сильно сказываются на динамике переноса молекул из газовой фазы в водно-капельную. Для описания этого процесса используется так называемая двухпленочная модель. В ней предполагается, что молекула при таком переходе преодолевает сопротивление пограничного слоя газовой и пограничного слоя жидкой фазы, расположенных по обе стороны границы раздела воздух - вода". [c.213]

При построении приближенных моделей массопередачи существен экспериментально установленный факт, что при массопере-носе в турбулентных потоках основное сопротивление массообмену сосредоточено в тонком слое, примыкающем к границе раздела фаз. Среди приближенных моделей массопередачи наиболее распространены пленочная, модель проницания (пенетрационная) и модель диффузионного пограничного слоя. [c.356]

Это уравнение является основным уравнением модели пограничного слоя [11-13]. Пограничный слой можно рассматривать как концентрированный раствор, проницаемый для молекул растворителя, причем проницаемость такого застойного слоя сильно зависит от концентрации и молекулярной массы растворенного компонента. Сопротивление пограничного слоя в случае высокомолекулярных растворенных компонентов (что отвечает ультрафильтрационным процессам) превышает сопротивление пограничного слоя, характерного для процессов мембранной обработки растворов низкомолекулярных веществ (т. е. обратного осмоса). Из-за наличия концентрационного профиля в пограничном слое проницаемость Р становится функцией расстояния от мембраны, т. е. координаты х внутри области между х = О и х = 6. [c.410]

Когда абсорбируемый растворимый в жидкости газ находится в смеси с нерастворимым газом, первый из них должен диффундировать через второй для достижения поверхности раздела фаз. В результате парциальное давление растворяемого газа у поверхности в общем случае ниже, чем в основной массе газовой фазы. Истинная картина процессов, протекающих в газовой фазе, не ясна, и, вероятно, столь же сложна, что и процессы в жидкости. Обычно употребляют термин газо-пленочное сопротивление , подразумевая под этим наличие у границы фазового раздела со стороны газа неподвижной пленки определенной толщины, через которую растворяемый газ переносится исключительно молекулярной диффузией, в то время как остальная масса газа имеет практически однородный состав. Это точно соответствует пленочной модели для описания процессов, протекающих в жидкой фазе. Однако для газовой фазы такая картина более правдоподобна, так как при перемещении газа относительно поверхности жидкости, несомненно, образуется пограничный слой аналогично слою, образующемуся при движении газа вдоль твердой поверхности. О последнем процессе имеется более подробная информация. Разумеется, можно считать большим упрощением, что погра- [c.146]

Аналитическое исследование гидродинамики и массообмена в каналах с отсосом или вдувом проводят для ламинарных течений интегрированием системы уравнений (4.1)—(4.4), для турбулентных — на основе дифференциальных и интегральных соотношений модели пограничного слоя при этом основные результаты по коэффициентам трения и числам массообмена обычно представляют в форме относительных законов сопротивления и массообмена [1—3] [c.123]

В этой модели предполагается, что тепловой и гидродинамический пограничные слои разрушаются в зоне за пластиной. Первый член в уравнении для коэффициента трепия учитывает лобовое сопротивление формы пластины. [c.101]

Ряд моделей, подобно модели обновления, основан на предположении, что на границе газ—жидкость не образуется пограничного слоя со стороны жидкости. Так, по Брауэру [35], в трубках с орошаемыми стенками основное сопротивление жидкой фазы сосредоточено в ламинарном слое жидкости у стенки аппарата. Однако трудно предположить, что сопротивление в слое, расположенном за ядром потока (в направлении переноса массы из газа в жидкость), может оказывать заметное влияние на перенос от поверхности раздела к этому ядру. По модели Брауэра коэффициент массоотдачи пропорционален тогда как по опытным данным рл пропорционален (стр. 118). [c.108]

Будем теперь считать, что коэффициент теплопередачи К меняется по длине трубопровода из-за образования пристеночного пограничного слоя, скорость газа в котором значительно отличается от скорости газа в центре потока. Для учета изменений общего термического сопротивления введем в модель следующее соотношение [c.185]

Лобовое сопротивление плохообтекаемых тел (рис. 1.190) может быть существенно снижено (на 40% [559]) путем устройства на хвостовой части тела выемок (рис. 1.190, модель 2). Одной из причин такого снижения сопротивления может быть разрушение развивающихся в оторвавшемся пограничном слое вихрей возмущениями потока, создаваемыми выемками. [c.432]

Позднее тот же результат для границы раздела газ — жидкость был получен иным методом в работе [15]. Наряду с этим в тонких пленках, стекающих по твердой стенке, следует учитывать влияние на процесс массообмена не только пограничного слоя у поверхности раздела пар — жидкость, но и пристеночного слоя. Торможение жидкости на стенке вносит существенные коррективы в модель массообмена, основанную на сведении всего диффузионного сопротивления к сопротивлению пограничного диффузионного слоя вблизи поверхности раздела пар (газ)—жидкость. Математическая интерпретация такого вывода может проявиться в изменении эффективного показателя степени при 8с, . [c.84]

При опытной проверке этих результатов необходимо соблюдать следующие две предосторожности, иначе не обеспечивается моделирование по числу Рейнольдса. Во-первых, нужно пользоваться моделями с аналогичной шероховатостью поверхностей. Это существенно влияет на появление турбулентного течения и на переход в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Так, вблизи Ке р. можно намного уменьшить лобовое сопротивление сферы, увеличив должным образом шероховатость ее поверхности. [c.143]

Другой метод расчета скорости гетерогенных химических реакций рассматривался Нуссельтом [Л. 36], который использовал в качестве модели процессов переноса перемешивающееся течение Рейнольдса (Л. 37]. В дальнейшем он показал, что величина, характерная для этой модели, — масса жидкости, попадающая из невозмущенного потока на стенку, отнесенная к единице ее поверхности и единице времени, может быть вычислена по измерению коэффициента теплоотдачи при отсутствии химической реакции, Нуссельт, в частности, интересовался горением угля в потоке окисляющего газа, но данная методика, очевидно, может быть применена к каталитическим реакциям. Вклад Нуссельта в разработку вопроса имел важное значение, так как это позволяло определить сопротивление переносу массы в процессе реакции, что невозможно было сделать на основании теории Нернста—Хеймана до замены понятия застойной зоны понятием пограничного слоя , разработанного современной аэродинамической теорией. [c.183]

Большой интерес представляют работы [81 по определению механизма захвата выделяемых из потока твердых частиц (см., например, табл. 5.1) по аналогии с глубинными фильтрами для разделения суспензий. При этом рассматривается действие как гидродинамических сил (в частности, трения), так и сил поля (тяжести, центробежного, акустического, электрического и др.) при условии, что твердые частицы, извлекаемые из потока газа, имеют меньший размер, чем размер пор или отверстий в фильтрующей перегородке. Так, например, при выделении твердых частиц размером < 1 мкм необходимо учитывать диффузию когда 4 = 0,5 мкм, в потоке наблюдается броуновское движение, являющееся стохастическим процессом при > 20 мкм имеют значение силы инерции и силы тяжести.Характер движения частиц в промежуточной области приводит к необходимости учитывать наличие неуравновешенных сил сопротивления в пограничном слое потока, что представляет известные трудности. Можно согласиться с тем, что применение теории случайных марковских процессов [14] позволит получить наиболее удачную модель процесса. [c.211]

Наиболее перспективным является использование ПОЭ как агента, снижающего гидравлическое сопротивление, в случае внешних течений, т. е. при обтекании тел различной конфигурации. Эксперименты на моделях и натурных объектах дают весьма обнадеживающие результаты. Так, на береговом минном тральщике длиной 42 м в носовой части судна вводился раствор ПОЭ с таким расчетом, чтобы его концентрация в пограничном слое была примерно 10- 7о. Несмотря на большую шероховатость днища, плохую погоду и неоднородное распределение полимера около корпуса было получено общее снижение сопротивления на 12,7%. В результате мощность судовых установок, необходимая для достижения скорости 9 узлов, была уменьшена на 17% [40]. Одновременно с увеличением движения судна введение полимерных добавок приводит к снижению кавитации, что удлиняет срок службы винтов. [c.113]

Использовав модель Прандтля, оценим вклад вязкого подслоя в общее термическое сопротивление переносу теплоты в турбулентном пограничном слое. Обозначим - Тд)/д — термическое сопротивление вязкого подслоя, а = (Г - — полное термическое сопротивление. Из (6.24) и (6.26) получаем [c.206]

К настоящему времени в отечественной и зарубежной литературе опубликован ряд работ,, посвященных изучению отдельных вопросов этой проблемы, в частности, исследованиям структуры пристенного течения в области сопряжения тонкого крылового профиля и плоской стенки рабочей части аэродинамической трубы [5], характеристик потока в следе за крылом в присутствии фюзеляжа [6], интегральных параметров течения в пограничном слое схематизированной модели самолета [ 1 ], отрывных явлений на крыле в присутствии фюзеляжа [7 ], анализу особенностей сдвигового потока в области сопряжения, образованного полупрофилем и стенкой рабочей части аэродинамической трубы [8 ], определению минимального волнового сопротивления комбинации крыло — фюзеляж с использованием оптимизационной процедуры на основе метода характеристик [9]. В [10] представлены также результаты численного анализа в рамках уравнений [c.210]

В соответствии с классической моделью Прандтля турбулентный пограничный слой разделяется на две области течения турбулентное ядро и вязкий (ламинарный) подслой, в котором все процессы обмена носят чисто молекулярный характер. В полуэмпирических теориях турбулентного пограничного слоя толщина ламинарного подслоя 5ц считается одним из основных параметров, поскольку выбор закона изменения 5 в зависимости от условий течения в пограничном слое во многом определяет закон сопротивления, устанавливающий связь между напряжением трения и полной толщиной турбулентного пограничного слоя. Закон сопротивления находится из условия сопряжения на границе ламинарного подслоя профилей скорости в подслое и в турбулентном ядре пограничного слоя. [c.132]

Рис. УП-13. Приложение модели сопротивлений для области пограничного слоя.

Авторы принимают следующую идеальную модель процесса, показанную на рис. 5-4. Тепловой поток встречает в поверхностном конденсаторе ряд сопротивлений, а именно 1) сопротивление пограничного газового слоя 1/<Хр. сл 2) сопротивление слоя конденсата 1/а ар 3) сопротивление стенки 5/Х 4) сопротивление со стороны воды /Лвн- Так как [c.390]

Явления концентрационной поляризации приводят к увеличению концентрации растворенного компонента у поверхности мембраны. В том случае, если этот компонент полностью задержив21ется мембраной, в условиях стационарности конвективный поток молекул данного компонента к поверхности мембраны будет равен противоположному по направлению диффузионному потоку в объем раствора, подающегося на мембрану. Следовательно, при 100% задержании молекул растворенного вещества их скорость в пограничном слое будет равна нулю. Уравнение УП-8 можно вывести из баланса масс, как это было показано в разд. УП-2. Из-за повышенной концентрации пограничный слой будет оказывать гидродинамическое сопротивление проникновению молекул растворителя через мембрану. В этих условиях и в отсутствие гелеобразования поток растворителя может быть представлен моделью сопротивления, состоящей из последовательности двух сопротивлений — сопротивления пограничного слоя Кы и сопротивления мембраны Ят- Схема этой модели дана на рис. УП-13. [c.410]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Наиболее ранняя пленочная модель была предложена Льюисом и Уитменом, развившими взгляды Нернста на кинетику растворения твердых тел и некоторых других гетерогенных процессов. Согласно этой модели, в каждой фазе непосредственно к ее границе примыкают неподвижные или ламинарно движущиеся пленки, в которых перенос осуществляется только молекулярной диффузией. В пленках сосредоточено все сопротивление массоотдаче. Поэтому градиенты концентраций возникают лишь внутри пограничных пленок, в ядре фазы концентрации постоянны и равны средним концентрациям. Кроме того, в модели приняты допущения, указанные выше. Таким образом, этой модели соответствует схема, отличающаяся от приведенной на рис. Х-5 тем, что весь пограничный слой является областью, где отсутствует перемешивание турбулентными пульсациями и изменение концентрации в нем происходит линейно. [c.396]

Подход, используемый в вычислительной программе SPP, заключается в расчете параметров рабочего процесса РДТТ на основе отклонений от идеальных характеристик с применением для этих целей ряда независимых моделей. В программе предусматривается расчет следующих потерь потерь в двумерном (расходящемся) двухфазном потоке, потерь, связанных с неполнотой сгорания, с использованием утопленного сопла, химико-кинетических потерь и потерь в пограничном слое. С учетом последних модификаций она включает а) подпрограмму полпостью замкнутого расчета двумерных двухфазных до- и трансзвуковых течений, б) новую модель расчета размеров частиц AI2O3, в) более реалистичную модель полноты сгорания, основанную на расчетах траекторий агломератов алюминиевых частиц, г) модель эрозии горловины сопла, основанную на точных методах расчета нестационарного нагрева материала с использованием кинетики его обугливания и кинетики эрозии графитовых вставок. Кроме того, модифицировано описание сопротивления и теплообмена газа с частицами и учтены потери, вызванные соударениями частиц со стенками сопла. [c.111]

Мддели массообмена второй группы [63, 129, 136—139] основываются на предположении об идеальном перемешивании газа внутри газового пузыря и прилегающей к нему области замкнутой циркуляции газа. Сопротивление массопереносу сосредоточено в плотной фазе, расположенной вне области замкнутой циркуляции газа. Математическая модель, в которой делается попытка учета сопротивления массопереносу как вне области циркуляции газа, так и внутри этой области, предложенная в работе [140], носит полуэмпирический характер. Следует отметить также работы [141, 142], в которых рассматриваются диффузионные пограничные слои, примыкающие к границе области циркуляции как с внутренней, так и с внешней ее сторон. Учет обоих диффузионных пограничных слоев существенен для начальной стадии процесса массообмена. [c.186]

Модель массообмена, основанная на предположении о том что сопротивление массопереносу сосредоточено в области, при-легающей к границе газового пузыря, была предложена в монографии Дэвидсона и Харрисона [591. Позднее эта модель была усовершенствована в работе [1331, в которой, в отличие от ра боты [591, предполагалось существование двух диффузионных пограничных слоев внутри и вне пузыря. Кроме того, в работе [133] учитывалось взаимодействие между потоком целевого компонента за счет диффузии и потоком целевого компонента за счет конвективного переноса, в то время как в работе [59] при вычислении диффузионного потока предполагалось, что конвектив- [c.194]

Модель массообмена между пузырем и непрерывной фазой впервые была предложена Дэвидсоном и Харрисоном [10]. Был рассмотрен стационарно движущийся пузырь, имеющий форму сферического сегмента. Сопротивление массопереносу сосредоточено внутри пузыря. Процесс массообмена рассматривался как суперпозиция процесса конвективной диффузии, протекающего в диффузионном пограничном слое на внутренней сферической поверхности сегмента, и конвективного потока вещества через пузырь, обусловленного нроточностью пузыря. [c.122]

Более совершенной является модель массообмена пузыря с непрерывной фазой, предложенная в [21, 27, 28]. Предполагается, что сопротивление массопереносу сосредоточено в погранич ном слое внутри пузыря у его границы и в пограничном слое у внешней границы облака. В области, состоящей из облака и кильватерной зоны, принимается полное смешение вещества. Концентрации внутри пузыря, в облаке и вдали от области циркуляции, которая принимается сферической, считаются различными. [c.125]

Кинетика процесса абсорбции в течение многих лет служила объекто.м самого глубокого и детального изучения [28]. Для объяснения механизма абсорбции газов раствором были разработаны различные модели процесса (двухпленочная модель, модель пограничного диффузионного слоя, модель обновления поверхности). К сожалению ни, одна из моделей не позволяет довести до конца аналитический расчет процесса и в основу расчета кладутся экспериментальные значения коэффициентов массоотдачн, введенные в расчет на основе наиболее простой двухпленочной модели. Согласно этой модели сопротивление массопередачи создается ламинарными пленками газа и раствора, расположенными у поверхности фазового контакта, сквозь которые диффундирует поглощаемый газ. [c.73]

В отличие от исследований Кронига и Бринка в работах Левича, Воротилина и Крылова [10—12] предполагается, что при больших числах Пекле, по аналогии с внешней задачей, основное изменение концентраций происходит в тонком диффузионном пограничном слое, а в ядре концентрация постоянна. Данной модели соответствует стационарный механизм массопередачи, в то время как согласно Кронигу и Бринку процесс существенно нестационарен вплоть до чисел Фурье т = 0,05. Именно нестационарностью процесса при лимитирующем сопротивлении диспергированной фазы объясняются концевые эффекты, наблюдаемые при весьма малом времени капле-образования [2, 13]. [c.139]

В работе [9], посвященной экспериментальному и теоретическому исследованию эрозии пыли под действием ударной волны в воздухе, сделана попытка связать подъем частиц пыли с взаимодействием между этими частицами и сдвиговым течением в пограничном слое. Картина развития пылевого облака фотографировалась в серии экспериментов в ударных трубах, затем наблюдаемая в опытах высота облака сравнивалась с расчетной. При этом расчет движения частицы основан на следующих гипотезах. В режиме примыкания к движущейся УВ ламинарный пограничный слой газа очень тонкий, что порождает большие градиенты скорости. Частицы пьши в условиях этого сдвигового слоя приобретают подъемную силу в направлении градиента скорости воздуха (сила Саффмана). Этот факт может использоваться для расчета их траектории. Предполагается, что на подъем первых частиц с поверхности действуют только эта сила и сила аэродинамического сопротивления. Первоначально поднятые частицы формируют затем верхнюю кромку облака частиц. В теоретическом анализе, проводимом таюке в рамках подхода одиночных частиц, профиль скорости в пограничном слое предполагался синусоидальным. Оказалось, что принятая расчетная модель дает согласование с экспериментальными данными по высоте подъема пыли и характеристикам подъема на начальной стадии. Указано, что даже если сила Саффмана не является единственной силой, действующей на частицу в облаке непосредственно после прохождения УВ, она будет определяющей на начальной стадии развития. Поскольку сила Саффмана быстро убывает с увеличением толщины пограничного слоя, а течение в нем переходит к турбулентному режиму, применимость используемой модели ограничена коротким [c.187]

Количественное сопоставление расчетов с целым рядом экспериментальных данных имеется в работе [27]. Представлены результаты расчета траекторий твердых частиц, в начальный момент времени лежащих на поверхности пластины и поднимающихся с нее после прохождения над ней слабой УВ. В качестве математической модели использовалась модель одиночных частиц с базовым течением газа в пограничном слое за УВ, соответствующим числам Маха М = 1.05, 1.15, 1.44) и взятым из работы [23]. Частица в потоке находится под действием сил Саффмана [28], аэродинамического сопротивления и тяжести. Рассчитываются траектории частиц различного размера, отрывающихся от подложки. Коэффициент Саффмана принят равным [c.197]

В [785] на основе методики, охарактеризованной в этой главе, предложена простая модель этого процесса. На рис. 9.5 показано сравнение данных наблюдений с модельными результатами. Предполагалось, что днем существует хорошо перемешанный пограничный слой толщиной 800 м, в котором напряжение в соответствии с выражением (9.3.4) линейно уменьшается с высотой. Напряжение связано со скоростью в слое законом сопротивления (в модели он взят в линейном виде). Соответственно, в пограничном слое получена скорость, которая со временем стремится достичь состояния равновесия и вращается циклонически по отношению к геострофическому ветру. При заходе толщина пограничного слоя резко уменьшилась до 200 м. Ветер в слое 200—800 м начал при этом антициклонически вращаться, так что на годографе (плоскость (ы, о)) его можно было представить в виде окружности с центром в точке, соответствующей скорости геострофического ветра (см. рис. 9.5). Это с неизбежностью привело к появлению в этом слое скорости, превысившей геострофическую. Авторы предполагали, что на рассвете перемешивание вновь будет происходить во всем восьмисотметровом слое и при обмене импульсом между двумя слоями вновь сформируется постоянная по вертикали скорость. Поскольку она не находится в равновесии с градиентом давления и силами [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология