Гаусса, вид температуры

О. Прямой метод решения. В 1.4.1 показано, как применение итерационного метода Гаусса—Зайделя последовательно ко всем ячейкам приводит в результате к сходящемуся решению уравнений для температур. Рассмотрим теперь, как этим же методом решаются уравнения для скоростей. [c.39]

Каждой ячейке для температур соответствуют шесть скоростей. Поэтому примем, что процедура Гаусса—Зайделя применяется к каждой из этих скоростей сразу после того, как получены поправки к температурам. [c.39]

Изучение гидродинамических свойств и светорассеяния разбавленных растворов позволяет получить определенную информацию о размерах и форме молекулярных клубков в растворе. Лишь в 0-растворителе макромолекулы приобретают конформацию статистического клубка, в котором взаимное расположение звеньев и сегментов может быть описано вероятностной кривой Гаусса. Тэта-состояния раствора можно достигнуть, либо варьируя соотношение растворитель - осадитель, либо изменяя температуру. Ниже приводятся значения 0-температур (в °С) для растворов полиакрилонитрила в различных растворителях [c.115]

Закон нормального распределения Гаусса. Определяя понятие случайных погрещностей химического анализа, мы подчеркивали, что в отличие от систематических погрещностей они не имеют видимых причин. Точнее говоря, ввиду многочисленности отдельных случайных погрешностей и ничтожных значений каждой из них химик-аналитик сознательно отказывается от выяснения их причин и оценки значений. Ценой этого отказа он получает право изучать и описывать общую случайную погрешность и оценивать результаты анализа методами математической статистики, рассматривая их как случайные величины. Аналогичным образом поступает исследователь-физик, который ценой отказа от измерения скоростей и направления движения отдельных молекул газа приобретает возможность статистического описания огромного макроскопического ансамбля молекул —газа как физического тела с помощью усредненных параметров температуры, давления, теплоемкости, энтропии и т. д. [c.77]

Если соседние мономерные звенья соединены достаточно длинной полимерной цепочкой, как в случае звездообразных мономеров (см. рис. 1.17, а), то расстояние между этими звеньями в отсутствие физических взаимодействий распределено по закону Гаусса [7, 8]. При этом такие молекулы можно представить в виде бусинок-звеньев, соединенных между собой пружинами с силовой константой квТ , где Усб — постоянная Больцмана, 2/3 — среднеквадратичное расстояние между соседними звеньями, Т — абсолютная температура. Конформация макромолекулы в такой модели характеризуется координатами Г ее звеньев, а энергия Е/эл(г определенной конформации складывается из потенциальных энергий всех пружин [c.176]

В уравнениях (4.5.1)—(4.5.3) предположить, что профили скорости и температуры подчиняются распределению Гаусса и получить обыкновенные дифференциальные уравнения, решение которых определит зависимости скорости, температуры и толщины факела от высоты. Обратить внимание на то, что толщина факела входит в формулы для предполагаемых профилей. [c.206]

В Другом численном решении [60] методом экстраполяции Гаусса — Зейделя решена полная система уравнений Навье — Стокса, неразрывности и энергии. Представлены поля скорости и температуры для изотермической сферы при Огд = 0,05 1 10 25 и 50 и Рг = 0,72. На рис. 5.4.13 показана расчетная зависимость местного числа Нуссельта Ыид(е) =от угла [c.275]

Эти дифференциальные уравнения в частных производных не образуют замкнутую систему, как это было показано в гл. 11. Чтобы преодолеть возникающие вследствие этого трудности, можно воспользоваться интегральными методами. На основании результатов экспериментальных исследований выбирается форма профилей скорости, температуры и концентрации (обычно в виде распределения Гаусса). Затем исходные уравнения интегрируются поперек рассматриваемой области течения для получения обыкновенных дифференциальных уравнений. И наконец, делаются предположения о скорости вовлечения жидкости из окружающего пространства (обычно в виде зависимости от локальной скорости на центральной линии факела). [c.171]

В уравнении (3.28) ег У — представляет собой функцию вероятностей Гаусса. Эта функция не выражается элементарным образом, но ее значения табулированы и приводятся в справочниках. Для определения 0т в зависимости от У и имеются номограммы (рис. 3.19). При постоянной температуре на границе (кон- тактный подвод тепла) В1—> оо и решение упрощается [c.140]

Недостаточное разделение, наблюдающееся в случае однократной молекулярной дистилляции, означает, что при перегонке сложной смеси любой компонент будет иметь определенную концентрацию в той или иной фракции. Если фракции отбирают через равные промежутки времени при равномерном возрастании температуры, то изменение выхода компонента А в фракциях дистиллята следует кривой Гаусса. Это утверждение применимо также к компонентам В, С,. .., N. Кривые распределения концентраций каждого компонента перекрывают друг друга согласно схеме, показанной на рис. 1Х-40. Температура, соответствующая максимуму кривой, полученному в стандартных условиях, является характерной для молекулярной дистилляции величиной, заменяющей точку кипения. Эта величина может быть определена (и воспроизведена) с достаточной точностью ( ГС). [c.611]

Допплеровское уширение линии происходит вследствие быстрого хаотического движения излучающих атомов, скорость которых увеличивается с повышением температуры. Контур линии, вызванный допплеровским уширением, описывается функцией Гаусса (рис. 5.1) [c.34]

Закономерности распределения серы по фракциям нефтей различных регионов мира достаточно подробно рассмотрены в работе [13]. Они описываются экспоненциальными функциями, в том числе законом распределения Гаусса. Подробная информация о распределении серы по фракциям нефтей Западной Сибири приводится в сборнике [14]. Изучено распределение серы по 10-градусным фракциям десяти нефтей Советско-Соснинского месторождения. Типичные кривые изменения содержания серы во фракциях нефтей этого месторождения в зависимости от температуры показаны на рис. 3.1. Приведены зависимости в температурном диапазоне до 500°С. [c.73]

Гаусса при условии, что на оси абсцисс нанесены значения частоты. Если спектр поглощения состоит из нескольких полос, то наиболее вероятно, что они не одинаковы по интенсивности. Поэтому для сложного спектра должны быть характерны если не явные горбы , то во В СЯ Ком случае неодинаковая кривизна левой и правой стороны. В указанной выше работе [9] дан обоснованный критерий расчета (котангенс угла наклона) кривизны обеих сторон, а отсюда — естественный принцип разложения сложной полосы на отдельные составляющие. Однако для окрашенных соединений, имеющих значение в фотометрическом анализе, такая работа не выполнялась нет также исследований влияния температуры на отдельные полосы поглощения. [c.129]

На рис. 18 показана также температурная зависимость ширины линии поглощения ЯМР. При температуре стеклоподобного перехода линия сужается до величины порядка менее одного гаусса, указывая на то, что-в точке перехода движение молекул в пластическом кристалле становится свободным. [c.505]

Естественно возникает вопрос, сколько должно быть слоев, чтобы внутренние слои имели свойства, характерные для макрокристалла. На рис. 22, а показана такая же зависимость, как и на рис. 21, для 1,09 монослоя. Кривые на этих двух рисунках аналогичны, за исключением того, что на рис. 22, а видна широкая компонента линии. Это означает, что внутренний слой молекул имеет свойства, сходные со свойствами макрофазы. Наконец, на рис. 22, б показана соответствующая зависимость для 8,97 монослоя. Этот рисунок очень похож на рис. 22, а, но ширина наиболее широкой компоненты линии увеличивается более чем до 11 гаусс, тогда как для 1,09 монослоя ее ширина составляет только около 9,5 гаусс. Ширина промежуточной составляющей увеличилась почти до значения, характерного для макрокристалла. Эта линия сохраняется почти до 20° К и указывает на почти свободное вращение, очевидно, во внешнем слое молекул. Узкая компонента линии сохраняется до температур ниже 60° К и указывает на возрастание поступательной подвижности молекул во внешнем слое. Таким [c.507]

Авторы работ [54] установили применимость закономерности нормального распределения Гаусса для адекватного описания распределения фракций нефти по температурам кипения. В соответствии с предлагаемым уравнением в расчетных исследованиях состав анализируемой нефти дополнительно корректируется "неучтенным отгоном" (газы и легкие компоненты, потерянные нефтью по пути от пласта до аналитической аппаратуры), а также "неучтенным остатком", в редких случаях, когда, например, асфальтены по каким-либо причинам выделялись в пласте. Предложенная математическая модель для определения отгона, соответствующего нормальному распределению фракций по температурам кипения, представляет собой сложное интегральное уравнение с переменной областью интегрирования. [c.105]

Здесь В — магнитное поле в Гауссах, остальные обозначения уже применялись. Для никелевой плазмы с плотностью п = 10 см , температурой - = 10 эВ в поле с индукцией 10 Гс величина Лщш — 120 см. Когда частота и длина волны тока в возбуждающей антенне становятся равными частоте и длине циклотронной волны в плазме, амплитуда циклотронной волны резонансно возрастает. В отличие от ИЦР, суть которого во взаимодействии волны с частицами плазмы, последний резонанс называется резонансом раскачки. Он позволяет усиливать внешнее поле. [c.313]

Один из способов, с помощью которого можно учесть эти изменения плотности нейтроцов, есть введение понятия эффективной температуры нейтронов 7 , . Для этого определим некоторую фиктивную температуру в функции т (4.170), при которой распределение Гаусса лучше соответствует искаженной форме распределения плотности при наличии поглотителя. Определение эффективной температуры отложим до последующих г.чав. Сейчас мы будем считать, что эта величина может быть определена для данной системы. [c.92]

Вероятность событий, способствующих существованию в системе i -го компонента, подчиняется нормальному закону распределения Гаусса. Совокупность таких событий оценивали, так называемым, кинетическим фактором Kj=lnkr. К/ - обобщенный кинетический фактор, характеризуюшлй условия проведения пиролиза. Он близок по смыслу известному фактору жесткости пиролиза / который зависит от температуры Т и времени контакта г. Предлагаемый нами фактор зависит и от кажущейся энергии активации разложения углеводорода, что важно при термокаталитическом пиролизе. [c.154]

Решение для одного шага по времени можно получить с помощью простого метода, называемого релаксационной процедурой Гаусса—Зайделя. В этом методе значения всех переменных по очереди нычнсляются из конечно-разностных уравнений, в которых они расположены слева, причем в правые части уравнений подставляются значения переменных в соседних точках. Так как при смещении на одну ячейку корректируется значение температуры, использовавшееся до этого при вычислении значения температуры в соседней ячейке, то очевидно, что процесс нужно повторять много раз. Не столь очевиден, по тем не менее имеет место тот факт, что при многократном повторении величйны изменений температуры в каждой ячейке делаются все меньше и наконец становятся пренебрежимо малыми. Тогда говорят, что достигнута сходимость решения. Затем можно перейти к следующему шагу по времени. [c.37]

Известно, что профиль температур в пределах полуограничен-ного массива засыпки описывается функцией Гаусса [5] [c.64]

На рис. 33 представлены спектры ЭПР образца а-СггОз, снятые при различных температурах. Из рисунка можно видеть, что спектр ЭПР появляется при 33° и выше этой температуры его интенсивность возрастает. При комнатной и более низких температурах резонансного поглощения не наблюдается вследствие антиферромагнитного состояния образца [171]. Резонанс р-фазы до некоторой степени похож на резонанс а-СггОз, за исключением двух моментов 1) не наблюдается антиферромагнитной точки Кюри, 2) щирина линии р-фазы на несколько сот гаусс больше, чем ширина линии для а-СггОз, Для а-СггОз ширина линии, обусловленная дипольными полями [73], равна нескольким тысячам гаусс, однако обменные эффекты уменьшают ее до 500 гаусс. Таким образом, резонанс р-фазы интерпретируется как наличие таких групп ионов Сг , в которых имеется достаточное обменное взаимодействие между спинами для сужения линии [157], а частичное размывание линии обусловлено дипольным взаимодействием и )-термом кристаллического поля. [c.94]

Пример экспериментальной диаграммы растворимости гомополимера в низкомолекулярном растворителе приведен на рис. 4.15. Из этой и подобных ей диаграмм видно, что диаграммы растворимости полимеров в низкомолекулярных растворителях подобны диаграммам растворимости низкомолекулярных жидкостей, имеющих тенденцию к расслоению при низких температурах, с тем отличием, что при повышении температуры, когда полимерные мЬлекулы, набухая, превращаются из шарообразных клубков в стержни , в такой системе стержней наблюдается, с увеличением концентрации, переход от изотропного раствора к нематическому жидкому кристаллу. В разделе 4.1 мы видели, что даже отдельные молекулы гомополимера в растворителе (этот случай соответствует прямой с = О на диаграмме рис. 4.15) с изменением температуры сильно меняют свою конформацию. Вытянутый стержнеобразный клубок, существующий в растворе гомопо-лимера при относительно высЬких температурах, с ПЬнижением температуры переходит в шарообразный гауссов клубок из невзаимодействующих сегментов, а при понижении температуры ниже 0-точки начинает сжиматься и затем коллапсирует, превращаясь в компактную глобулу. Эти сложные изменения конфигурации полимерной молекулы сохраняются и в слабо концентрированных растворах полимеров. С увеличением концентрации раствора, когда отдельные молекулы полимера начинают взаимодействовать друг с другом, положение становится еще более сложным. Современная теория (см., например, [2, 14]) всю сложную картину изменения конформации взаимодействующих молекул в растворе полимера описывает приближенно, качественно, однако и при таком рассмотрении выявляется ряд характерных особенностей, присущих диаграммам растворимости гомополимеров в низкомолекулярных растворителях. Ниже мы кратко рассмотрим некоторые из основных закономерностей. [c.86]

Спектр ЭПР при длине волны 3,2 см при разных температурах был получен Гарднером и Френкелем [21], которые подтвердили и дополнили это объяснение. Общие принципы уже были изложены (стр. 203 и сп). Спектр состоял из одиночной линии приблизительно лорентцовой формы, величина -фактора равнялась 2,024. По интенсивности поглощения определили концентрацию бирадикалов (стр. 202), она росла с температурой, и было найдено, что нри 300° концентрация составляет около 10" молъ-л в согласии с данными по удельной теплоемкости. Ширина линий увеличивается с температурой приблизительно от 40 гаусс при 200° до 100 гаг/сс при 414° со стандартным отклонением в несколько процентов при данной температуре соответствующие значения V порядка 3-10 гц. Если всю ширину линии приписать влиянию процессов деполимеризации, то среднее время жизни т радикалов составляет l/ябv (стр. 205). Таким образом, т — величина порядка 10" сеп. Увеличение ширины линии с температурой было приписано уменьшению среднего времени жизни т бирадикалов. При построении графика lg бv в зависимости от 1/Г была получена линейная зависимость, эквивалентная прямой в аррениусовских координатах для реакции деполимеризации. Наклон прямой дал значение энергии активации этой реакции Е — 3,08 0,75 ккал--молъ соответствующий предэкспоненциальный фактор составляет (2,8 1,9)-10 сек" . [c.212]

С выражается как разность фаз (в длинах волн) в слое жидкости толщиной ъ см в поле в 1 гаусс. Для нитробензолу С = 2,45- 10-1 при обыкновенной температуре и для желтой линии ртути 578 м 1. Если эту константу для нитробензола (как единицу измерения) положить равной 100, взять отношение К ней измеренной, по Коттону и Мутону, постоянной С для данного вещества и разделить полученное число Ь на плотность, то получается удельное магнитное двойное преломление Ь . С температурой оно мало меняется на каждый градус оно убывает у нитробензола на 0,96%> У -бромнафталина—на 0,29%. Магнитное двойное преломление— типично конститутивное свойство. Оно имеет относительно большую величину только у тех веществ, которые содержат бензольный цикл. Однако, причиной здесь является не замыкание цикла, как таковое, а известная степень ненасыщенности. Так, с одной стороны, у циклогексана не обнаруживается двойного преломления у циклогексена оно еще исключительно мало с другой стороны, вещества, имеющие другие кольца, подобные бензольному, например, фурановое, пироловое, тиофеновое, пиридиновое кольцо, дают магнитное двойное лучепреломление. Магнитное двойное преломление отсутствует у гидроароматических и у некоторых али- [c.171]

Нерастворимость быс-бензолхрома(О) препятствует измерению его ядерного магнитного резонанса в растворе. Однако Мюлэй и Рохов (79] смогли получить его спектр в твердом состоянии в широком диапазоне температур. Ширина узкой линии [которую бис-бензолхром(О) дает при комнатной температуре] примерно в 3,0 гаусс была принята как доказательство того, что в кристаллическом комплексе имеется какое-то движение, подобно тому как было найдено для быс-циклопентадиенилжеле-за(П). Однако это движение полностью замораживалось при —196°, т. е. при более высокой температуре, чем в случае ферроцена поэтому хромовый комплекс является значительно более жестким, чем ферроцен. По своей природе это движение в твердом состоянии, вероятно, обусловлено скорее вращением всей молекулы в целом внутри кристаллической решетки, чем вращением колец в самом комплексе. Тем не менее в растворе эти аренные кольца должны, по-видимому, вращаться свободно, поскольку дипольные моменты замещенных бмс-аренных комплексов, например бнс-толуольных и бмс-ксилольных, также равны нулю [31]. [c.451]

В правой части рис. 9 показана температурная зависимость второго момента линии протонного резонанса поликристаллического циклопентана [34]. Температуры нижнего и верхнего переходов первого порядка и точка плавления отмечены соответственно цифрами I и П и буквами М.Р. Это те же самые фазовые изменения, которые очевидны и на кривых теплоемкости (рис. 7). В левой части рис. 9 для того же вещества показана зависимость ширины линии (взятой на половине высоты пика) от температуры. Нижние части каждой половины рисунка представляют в увеличенном виде нижние ветви кривых, показанных на верхних частях рисунка. Следует отметить внезапное сужение линии при низкотемпературном переходе до одного гаусса, т. е. до величины, обусловленной только влиянием протонов соседних молекул. После второго перехода имеет место постепенное сужение до значений, характерных для жидкости. Ниже показано, что такое внезапное сужение, несомненно, обусловлено появлением вращения при высококооперативном нижнем переходе первого порядка, тогда как дальнейшее сужение после верхнего перехода связано с макродиффузией в кристалле. Вопрос о том, насколько свободно вращение, возникающее при нижнем переходе, остается открытым. Оно происходит, очевидно, вокруг всех осей. [c.494]