Выходной кривой метод

Первый способ предлагает решение уравнений материального баланса колонки совместно с уравнением кинетики сорбции или ионного обмена второй отличается от первого тем, что для расчета выходных кривых методом конечных разностей используют не уравнения кинетики, а уравнение изотермы ионного обмена [15]. [c.147]

Если данный метод применяют для расчета выходных кривых при заданной высоте слоя Н, то время Т1/2, когда безразмерные концентрации фаз равны 0,5, находят из уравнения [c.75]

Проведено сравнение коэффициентов продольного перемешивания и чисел Пекле, определенных прямым (при характеристике проточных зон) и индикаторным методами. Сравнение показало, что коэффициенты продольного перемешивания, определяемые индикаторным методом, значительно (в некоторых режимах в несколько раз) превышают те же значения, найденные прямым методом. Разница между теми и другими исчезает в режиме эмульгирования. Аналогичная картина наблюдается и для чисел Пекле. Совпадение параметров Ре и I), определяемых прямым и индикаторным методами в интенсивных гидродинамических режимах, объясняется снижением объема застойных зон, т. е. уменьшением их роли в формировании индикаторной выходной кривой распределения. [c.362]

Общепринятой моделью динамики адсорбции в неподвижном слое является модель фронтальной отработки слоя адсорбента [3]. После насыщения лобового слоя адсорбция вещества из потока в нем прекращается, и поток проходит этот участок без изменения концентрации. Время работы слоя до насыщения лобового участка принято называть периодом формирования фронта адсорбции. После этого начинается второй период, для которого характерна неизменная форма выходной кривой. Концентрационный фронт перемещается с постоянной скоростью вдоль слоя, что указывает на стационарный режим процесса. При этом существует область, называемая работающим слоем или зоной массопередачи, в которой концентрация падает от начальной практически до нулевой. Наличие такой зоны свидетельствует о существовании внутри- и внешнедиффузионного сопротивлений массопереносу. Инженерные методы расчета, допускающие существование стационарного фронта, широко применяются на практике. Для расчета адсорбционного аппарата в этом случае используют уравнение, описывающее время защитного действия слоя в зависимости от его длины, и общий закон массопередачи в слое. [c.69]

Рис. 1.4. Типичная выходная кривая проявительного метода

Разделение методом газовой хроматографии, так же как и методом жидкостной хроматографии, основано на различии в коэффициентах распределения компонентов смеси между неподвижной и подвижной фазами. За ходом разделения наблюдают, непрерывно исследуя газ, выходящий из хроматографической колонки с помощью прибора-детектора. Последний непрерывно измеряет концентрацию компонентов у выхода из колонки и преобразует ее в электрический сигнал, регистрируемый потенциометром. На ленте самописца получается выходная кривая, которую называют хроматограммой. Основными типами детекторов являются детекторы, основанные на измерении теплопроводности, плотномеры, ионизационные и термохимические детекторы. Наиболее распространенным детектором, реагирующим на изменение теплопроводности, является катарометр, действие которого основано на разности теплопроводностей компонента смеси и газа-носителя. [c.353]

Если разделению подвергалась смесь неокрашенных веществ, то поступают следующим образом отбирают равные по объему (или по весу) фракции элюента, из каждой фракции отгоняют растворитель и строят выходную кривую, характеризующую содержание остатка в каждой фракции (рис. 58). Для определения содержания вещества в полученных фракциях применяют и другие методы анализа, например измерение показателя преломления, вытекающего из колонки элюента. [c.49]

Метод построения изотермы адсорбции на основе элюентной выходной кривой изучаемого вещества для жидкофазной хроматографии впервые предложил Глюкауф. Применительно к газовой хроматографии пригодность этого метода была впервые показана Д. А. Вяхиревым и Л. Е. Решетниковой. Дальнейшее развитие метод получил Б работах С. 3. Рогинского с сотр. и А. В. Киселева с сотр. Изотермы адсорбции, полученные на основе анализа элюентной кривой и классическим статическим весовым методом Мак-Бена, очень близки при соблюдении определенных условий опыта, в то же время хроматографические измерения значительно проще осуществимы, нежели статические. Используя выходную кривую фронтального варианта хроматографии одного вещества на выбранном адсорбенте как в жидкой, так и в газовой фазе, можно построить изотерму адсорбции данного вещества (Классом и др.). [c.250]

В 40-х годах хроматографию стали применять для разделения компонентов газовых смесей на адсорбентах сначала фронтальным методом (пропуская через адсорбент газовую смесь постоянного состава и получая так называемые выходные кривые), а затем и элюционным методом (вводя газовую смесь в колонну и промывая ее потоком газа-носителя, в результате чего по-разному [c.8]

Наряду с элюционным методом для определения изотермы адсорбции из растворов применяют метод фронтальной хроматографии, когда в колонну с адсорбентом подается раствор известной концентрации. Адсорбцию находят анализом фронта (выходной кривой). [c.264]

На выходной кривой в вытеснительном методе анализа образуются пики, по величине которых можно определить содержание отдельных веществ (рис. ПО). В случае неполного разделения пики кривой частично налагаются один на другой. Величины площадей пиков отвечают относительным содержаниям компонентов в смеси. [c.279]

Соотношение между емкостью до проскока и полной емкостью колонки зависит от длины и ширины колонки и от ширины переходного слоя. Чем уже переходный слой, тем резче фронт выходных кривых. Остроту фронта можно сравнить с крутизной полос в методах хроматографии она зависит от состояния равновесия ионообменного процесса (селективность) и от скорости ионного обмена. Скорость ионного обмена увеличивается с уменьшением размеров зерен ионита, возрастанием степени поперечной сшитости и повышением температуры. Скорость движения ионов зависит от обменной емкости ионита, скорости потока и значения pH растворителя. [c.379]

Обработка данных элюентной хроматограммы в целях количественного анализа сводится, таким образом, только к измерению площадей 51, 5г, , отдельных выходных кривых. Так как каждый компонент поступает из колонки в фильтрат без примесей других растворенных веществ, он легко может быть идентифицирован обычными аналитическими методами. Поэтому элюентный анализ весьма удобен для препаративных целей и обладает существенным преимуществом по сравнению с фронтальным анализом, при котором лишь один, наиболее слабо удерживаемый адсорбентом, компонент смеси может быть выделен в чистом виде. Особенно целесообразно применять элюентную хроматографию для выделения небольших количеств различного рода ценных веществ. [c.32]

Рис. 37. Выходная кривая в ионообменной хроматографии, полученная по вытеснительному методу

Рис. 49. Выходная кривая разделения смеси двух веществ А и В методом распределительной хроматографии [113]

Непрерывный метод анализа. При непрерывном методе анализа, как показывает само название, концентрацию анализируемых веществ разделяемой смеси на выходе из колонки определяют непрерывно, используя специальные установки, снабженные проточными кюветами и записывающими устройствами. В результате получают графическую запись изменения концентраций анализируемых компонентов в потоке в виде выходных кривых. [c.53]

Для точности измерений имеет значение форма выходных кривых. При острых пиках (удерживаемый объем Уд мал) измерение площадей может привести к существенным погрешностям в результате недостаточной точности измерения ширины пиков. Большие значения V/ приводят к сильному размазыванию полосы и снижению концентрации в максимуме пика. В этих случаях расчеты лучше вести по площади. Однако на точности измерения площадей сказываются колебания в скорости газа-носителя, в скорости движения ленты самописца, а также форма выходной кривой. При измерении площади планиметром форма кривой не играет роли. Метод взвешивания также дает возможность избежать влияния ее формы. Однако тогда погрешность возникает вследствие неоднородности бумаги по плотности, а также при взвешивании (особенно, если площади малы). Расчет площади по результатам измерений высот и ширины пиков дает погрешность, величина которой связана с характеристикой кривой. Этот метод совершенно не пригоден при кривых несимметричной формы. [c.100]

При использовании ионообменной хроматографии для анализа наиболее эффективно применять методы промывания или элюирования (см. рис. 1,в и г). В этом случае необходимо получить определенные математические зависимости, позволяющие полностью рассчитать формы выходных кривых (см. рис. 1, в и г) или основные их параметры (положение максимума, точку начала и конца выхода зоны из колонки). Если расчетные выходные кривые компонентов анализируемой смеси не перекрываются, то разделение полное, если кривые перекрываются, то разделение неполное. [c.181]

Рис. 37. Характер выходных кривых для разделения галогенатов натрия методом распределительной хроматографии с высаливанием

Практический интерес представляет метод определения константы обмена по данным, полученным при хроматографировании растворов в динамических условиях [2, 3, 5]. Связь между объемом раствора, найденным опытным путем, который должен быть пропущен через колонку ионита до появления максимальной концентрации на выходной кривой, и константой обмена выражается уравнением [c.145]

В некоторых случаях появляется необходимость сократить число узлов квадратурной формулы. Например, если определение значений выходной кривой у (ti) требует трудоемкого и длительного эксперимента или если определение значений теоретической кривой A(a , an)u(t) требует большого объема сложных вычислений, то использование квадратурных формул с большим числом узлов нецелесообразно. В этом случае следует применять формулы наивысшей алгебраической степени точности, в которых коэффициенты Ai и узлы ti определяются по специальным таблицам [14]. Применение формул наивысшей степени точности позволяет значительно сократить число узлов. Заметим, что вопрос о выборе квадратурной формулы должен быть решен до проведения опыта с тем, чтобы измерять значения y(t) в узлах квадратурной формулы. После того как выбрана квадратурная формула, проводят опыт и решают задачу определения минимума функции Ф(аь. .., a, ). Описание методов минимизации функций выходит за рамки данной книги достаточно подробно эти методы изложены в работе [15]. [c.266]

Первый метод состоит в аппроксимации кривых отклика объекта на какое-нибудь стандартное входное воздействие. Методы аппроксимации функций достаточно хорошо известны [16]. Имея аппроксимационное выражение для кривой отклика, нетрудно рассчитать передаточную функцию объекта. Например, если возмущение входного параметра было импульсным, выходная кривая представляет собой весовую функцию. Для того чтобы получить передаточную функцию объекта, достаточно применить преобразование Лапласа к аппроксимационному выражению для выходной кривой. Очевидно, что в качестве аппроксимационных выражений следует выбирать такие, для которых сравнительно легко найти их изображение по Лапласу. Как правило, достаточно удобным аппроксимационным выражением для весовой функции является у 1) = pn t)e- , где Pп t) —полином. [c.271]

Измерив экспериментальную выходную кривую y(t), подставим ее моменты Цк у) в (6.2.1) и решим полученную систему уравнений x (y) = ffe .....=. .., П относительно аь. .., ап. Решение этого уравнения примем в качестве оценки коэффициентов математической модели. В рамках метода моментов часто, наряду с моментами вида (6.2.1), используют так называемые центральные моменты [c.272]

Дифференциальными по форме и по природе являются аналитические сигналы, основанные, на непрерывной регистрации какого-либо экстенсивного свойства во времени. Таковы, например, аналитические сигналы в методах газовой или элюентной хроматографии, в которых непрерывно регистрируются значения теплопроводности или электрической проводимости, оптической плотности, рефракции. Колоколообразные, симметричные или асимметричные, размытые или компактные по форме пики на выходной кривой хроматограммы — дифференциальные аналитические сигналы, количественная интерпретация которых может быть проведена лишь после интегрирования сигнала (вычисления площади [c.12]

Разработаны методы расчета адсорбционной стадии процесса, базирующиеся, в основном, на концепции длины зоны массопередачи. Анализ генезиса динамики адсорбции позволил выделить восемь характерных классов выходных кривых динамики, для которых был обоснован вид лимитирующего диффузионного сопротивления. Разработано уравнение для расчета длины зоны массопередачи Ьо, которое по сравнению с уравнениями, приведенными в научной литературе, дает расчетные значения Ьд более близкие к экспериментальным величинам Получены уравнения, учитывающие влияние на длину зоны массопередачи скорости потока и концентрации в нем адсорбируемой примеси, а на их базе - модели, позволяющие выполнить расчет основных параметров адсорбера по результатам одного эксперимента (рис. 4). На базе метода [c.25]

При динамическом методе ПОЕ определяется с помощью хроматографических колонок. Через колонку, заполненную ионообменной смолой, пропускают раствор электролита и регистрируют зависимость концентрации поглощаемого иона в выходящем растворе (элюате) oi объема прошедщего раствора (выходная кривая). [c.52]

Градиентно-элюентный вариант представляет собой одновременно разновидность элюентного классического варианта метода Цвета и вытеснительного способа. От последнего он отличается тем, что концентрация вытеснителя не поддерживается постоянной, а непрерывно изменяется (возрастает). Вследствие этого вытесняющий эф кт плавно увеличивается, из-за чего сжимаются хроматографические зоны, повышаются выходные концентрации в сравне--шш с исходными и лучше разделяется многокомпонентная смесь. Выходная кривая имеет форму острых и узких пиков, как и в случае хроматермографического варианта. С этой точки зрения градиентно-элюентный вариант имеет большое сходство с хроматермогра-фическим. Постепенное увеличение концентрации вытеснителя в проявляющем растворителе или газе-носителе постепенно ослабляет адсорбент по отношению к сильно сорбирующимся компонентам и приводит к разделению, аналогичному разделению в хроматермографии, когда эффект ослабления адсорбента в течение хроматографического опыта обусловлен действием температурного поля. [c.20]

Следовательно, вытеснительный метод хроматографиро-. вания позволяет осуществить одновременно качественный анализ — путем измерения высоты ступенек, и количественный анализ — посредством определения ширины ступенек на графике выходной кривой. [c.36]

Перейдем к описанию особенностей использования метода моментов при определении коэффициентов математических моделей структуры потоков. Заметим, что применение метода моментов для определения коэффициентов математической модели структуры потоков не зависит от того, является ли аппарат открытым или закрытым . Следует однако учитывать, что для закрытого аппарата моменты функции отклика 0вых( ) характеризуют моменты распределения времени пребывания частиц в аппарате — среднее время пребывания и дисперсию, а для открытого аппарата моменты выходных кривых — формально введенные величины. [c.285]

По полученным опытным данным строили выходные кривые и рассчитывали параметры математических моделей отдельных стадий с помощью комплекс-метода оптимизации. Сопоставление результатов расчетов циклических процессов с опытными данными показало лх удся-летв( рите ьнуя сходимость. В докладе щзмводятся также сведении об использоваиии матемагнческих моделей циклических ионообменных процессов для расчета органических ионов. [c.145]

В работе [8] представлен краткий обзор методов определения режима параллельного переноса сорбционного фронта на основе экспериментальных выходных кривых. Более совершенным является метод, изложенный в работах [34, 70]. Изменение концентрации адсорбтива во времени на выходе из адсорбционной колонкп рассматривалось в этих работах как функция раснределения с = с (т). Эта функция распределения описывалась 1-м и 2-м моментами [c.238]

Динамика сорбции исследовалась методом измерения выходных кривых в относительных единицах цветности с/сд, при этом с р = 0,1 Сд условно считалась соответствующей моменту проскока, а Ср = 0,9 — моменту наступления равновесия. По выходным кривым рассчитывались высота зоны массопередачи ( 01 обычно в см), коэффициент защитного действия (/с, мин/см) и динамическая активность сорбента (Яд, мг/см ). В ходе опытов изменяли исходную цветность и pH сточной воды, скорость подачи жидкости в колонку, обгар угля. Коэффициент защитного действия вычисляли из выходных кривых по выранчеппю [c.486]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология