Краевой определение

Рис. 3. 6 1 Схема к определению краевых сил и моментов

Выше указывалось, что система уравнений Дамкелера с начальными и краевыми условиями полностью описывает элемент процесса. Начальные и краевые условия характеризуют определенное физикохимическое состояние параметров системы. Способы их выбора могут быть различны. [c.144]

В связи с этими краевыми эффектами также затруднено и определение температуры реагирующего газа, особенно нри высоких скоростях пропускания. Дальнейшие осложнения возникают вследствие уменьшения давления вдоль реактора , которое приводит к тому, что реакция второго и более высокого порядка будет идти с большей скоростью нри входе в реактор (где давление выше), чем при выходе из него [6]. Это особенно существенно, если нри реакции изменяется общее число молей газа. [c.62]

Еще одним стабилизатором эмульсии являются твердые частицы, например пыль, попадающая в двигатель или механизм извне, а также твердые продукты глубокого окисления масла или износа трущихся деталей. Объясняется такая роль частиц тем, что при конечном краевом угле между твердой частицей и двумя жидкими фазами на поверхности раздела жидкость — жидкость частица занимает устойчивое положение. Чтобы удалить ее с поверхности раздела, требуется затратить определенную работу, поэтому коалесценция затруднена. Следовательно, одним из эффективных средств борьбы с эмульгируемостью масел при эксплуатации является постоянное и тщательное их фильтрование. [c.194]

Рис. 20. График для определения значений функции в формулах для расчета краевых нагрузок

После определения краевых сил, а также моментов от них и от внешних нагрузок находят удельные нагрузки Ы, 3, Т, М, К, и затем вычисляют напряжения но формулам (8), (9) и (10). [c.46]

Известен [30, 40, 95] метод определения параметров продольного перемешивания путем сопоставления опытных и расчетных С-кривых. Для построения последних по той или иной теоретической модели необходимо располагать их аналитическими выражениями или же численными решениями уравнений материального баланса трассера с краевыми условиями. [c.46]

При определении краевых условий следует учитывать, что в начальный момент (т = 0) во всех ячейках аппарата, кроме той, в которую импульсно введен трассер, его концентрация равна [c.52]

Определение напряжений в оболочке с учетом краевого эффекта необходимо для выбора в месте соединения элементов ротора утолщения стенки, гарантирующего прочность конструкции. [c.356]

Рассмотрение теории смачивания начнем с определения понятия краевого угла 0о. В состоянии равновесия краевой угол определяется в точке пересечения с подложкой продолжения невозмущенного поверхностными силами профиля капли или мениска (рис. 13.1, кривая 1). [c.211]

Для определения краевого угла 6о по этому уравнению надо знать разность удельных межфазных энергий твердой подложки на границе с газовой фазой osi/ и с жидкостью Osi.. Так как не существует независимых от (13.4) методов определения ни каждой из межфазных энергий, ни их разности, уравнение Юнга, в отличие от уравнения (13.3), не позволяет определить величину краевого угла. Его используют обычно для нахождения разности osv—osL на основании измеренных значений 6о. [c.213]

До сих пор рассматривались состояния термодинамического или механического равновесия системы мениск — пленка. При движении капель или менисков распределение давлений в переходной зоне и пленке меняется, что приводит к изменению также и поверхности мениска. Если теперь продолжить невозмущенный профиль мениска до пересечения с подложкой, то определенное этим формальным методом значение краевого угла обнаруживает зависимость от скорости V смещения периметра смачивания. Динамические краевые углы 0а начинают отличаться от статических 0о и превышать их при и>10 см/с. Теория динамических краевых углов развита пока только для случая полного смачивания, когда мениск наступает с постоянной скоростью на равновесную смачивающую пленку. Решение удается получить численными методами на основе уравнения (13.1) [564]. Полагая, что условие пологости профиля переходной зоны сохраняется и при течении, из (13.1) можно получить следующее выражение для градиента давления в направлении течения [c.221]

Для поиска оптимального циклического процесса можно попытаться применить метод сопряженных градиентов, а для определения скользящих и квазистационарных режимов использовать известные методы нелинейного программирования. Таким образом, решение краевой периодической задачи представляет серьезные трудности из-за больших затрат на вычисление циклического режима, если таковой вообще удается найти. [c.292]

Для определения в каком-либо аппарате коэффициента продольного перемешивания Dj или параметра Пекле для продольного перемешивания Ре можно сопоставить экспериментальную кривую отклика на импульсный ввод индикатора с аналитической кривой, полученной решением уравнения (III.13) при z = 1. При решении этого уравнения большое внимание уделяют краевым условиям. [c.111]

Для того, чтобы от общего математического описания группы однотипных процессов (например, сорбции) перейти к конкретному описанию одного процесса (например, сорбции пропана цеолитом в аппарате определенных размеров), исходная система дифференциальных уравнений должна быть дополнена начальными и краевыми условиями (т. е. условиями поведения функции в начале или в конце процесса и на геометрических границах аппарата) и физическими характеристиками обрабатываемых веществ. Эти дополнения называют условиями однозначности. [c.134]

Предел трещиностойкости Ь - количественная мера сопротивления материала распространению трещины, представляющая собой критические значения условных коэффициентов интенсивности напряжений Кс в широком интервале глубин трещин Ь, определенных при максимальных нагрузках Рс, выдерживаемых образцами [15]. Величина Кс определяется на прямоугольных образцах с одной краевой трещиной при осевом растяжении. [c.295]

Теоретическое определение точного времени температурного воздействия между элементами печной системы и внутри каждого из них в реальных промышленных печах в настоящее время невозможно из-за множества различных факторов и возмущений, влияющих на их продолжительность. Однако при введении некоторых допущений, упрощений, дополнительных краевых условий и практических данных и т. д. возможно определение приближенного времени температурного воздействия между элементами печной системы и внутри них, которое может быть заложено в проекте при разработке профиля температур и подлежат обязательной последующей экспериментальной проверке. [c.117]

Поэтому возникает необходимость найти формулы для определения напряжений и деформаций, возникающих в оболочках под действием систем симметричных сил, равномерно распределенных по их свободному краю. Сформулированную задачу назовем краевой задачей оболочек. [c.86]

Во всех рассматриваемых памп случаях удается свести краевую задачу к задаче Коши, выбирая естественным образом параметризацию. Прп этом возможность представления решений в неявном виде позволяет свести задачу об определении начальных данных для искомого решения к задаче решения функционального уравнения. [c.92]

Для определения постоянных интегрирования bi, Ъг, используем краевые условия [c.102]

Для определения Q(, и составляются так называемые уравнения совместности радиальных и угловых деформаций. Сущность этих уравнений заключается в том, что для нормальной работы машины пли аппарата в узле сопряжения не должно быть никаких относительных перемещений сопрягаемых деталей. Другими словами, необходимо выполнение условий, когда суммы радиальных 1[ угловых деформаций края одной детали от действующих внешних и краевых нагрузок равны соответствующим суммам радиальных и угловых деформаций края другой детали от действующих на нее активных и реактивных нагрузок. [c.56]

Рис. 1.24. Схема к определению краевых сил и моментов а — соединение сферической и цилиндрической оболочек б — расчетная схема О и Ус — меридиональные усилия соответственно цилиндрической и сферической оболочек

Для практики проектирования пенных теплообменников наиболее важен случай охлаждения газа, не насыщенного водяными парами, при его высокой начальной температуре, так как в производственных процессах температура охлаждаемых газов, как правило, выше 100 °С. С целью получения более полных данных для моделирования и проектирования пенных теплообменников было предпринято исследование охлаждения воздуха водой в пенном аппарате при высокой начальной температуре воздуха (200, 300 и 400 С) и малом содержании водяного пара в охлаждаемом воздухе [165]. Определение общего вида кинетических уравнений выполнено автором теоретически с применением теории подобия, на основе предшествующих работ по гидродинамике пенного слоя и теплообмену при пенном режиме (см., например, [178, 234, 307)], а также дифференциальных уравнений распространения тепла, уравнений теплообмена на границе раздела и соответствующих краевых условий. С учетом конкретной задачи исследования получены в общем виде следующие аналитические зависимости [c.101]

Способ определения величин Ау/ зависит от выбранного метода спуска , наличия ограничений на варьируемые параметры и характера краевых условий. Методы спуска подробно описаны в главе III, поэтому в дальнейшем рассмотрим только влияние ограничений и краевых условий на способ вычисления величин Ayj. [c.127]

Для определения 2п + г переменных (у), (/) при = 1,. ..., п и и а /) при 5 = 1,.., г необходимо решить систему разностных уравнений (У,31) и (У,32) с краевыми условиями (У,5) и (У,33). [c.159]

В прикладных задачах условие (VII,9) обычно позволяет однозначно найти и (t) при заданных начальных значениях х (tо) и tp (io) (это и принято в дальнейшем). Таким образом, решение краевой задачи состоит в определении таких (0> чтобы выполнялись условия (VII,13) и (VII,14). [c.187]

Для определения решения системы дифференциальных уравнений (VI,24) и (VI,28) с краевыми условиями (VI,25) и (VI,29) был применен метод итераций в пространстве управлений. При этом система нелинейных уравнений (VI,22) решалась методом с памятью для т = 1, т. е. следующая итерация осуществлялась на основе двух предыдущих (см. стр. 35). [c.117]

Для определения краевых напряжений предварительно выбирают принципиальную расчетноконструктивную схему. При этом конструкцию разделяют на отдельные элементы (оболочки) и заменяют действие этих частей одна на другую силами и моментами, приложенными к краю. Наиример, распорная сила Р (см. рис. 15, й) вызывает, как и сила Рд, радиальное и угловое перемещения края. [c.45]

Укрепление отверстий может быть эффективным только при расположении металла укрепления вблизи отверстия, поэтому существует определенная зона MNPQ, вне которой металл нельзя рассматривать как укрепление (рис. 55). Протяженность зоны, в которой действует укрепление, связана с распространением краевого эффекта у отверстия и определяется величиной Ь. [c.77]

Нефть заполняет все песчаные пласты вдоль сводовой части купола от горы Бог-Бога до сел. Раманы и дальше на восток по направлению к седловине мэжду балахано-сабунчино-раманинской и сураханской складками. С крыльев залежи нефти в пластах подпираются краевой водой. Сбросы осложняют условия залегания нефти, влияя на степень насыщения пластов. Нужно определенно отметить, что нефть скопилась главным образом в восточной части складки на ее погружении. Самое ядро складки, несмотря на обильные выходы в нем нефтй, промышленного значения не получило. Хорасаны в нефтеносном отношении имеют второстепенное значение. [c.251]

Важным усдовием правильного решения составленных урквнений является определение зон действия краевого эффекта, что необходимо для установления возможности рассмотрения действия краевых сил и моментов одного края оболочки независимо от другого. При короткой оболочке зона действий Р М распространяется на другой ее край в этом случае необходимо решать совместно четыре уравнения (11.20) и определять все неизвестные Р , М- , Р и М -При достаточном удалении одного края оболочки от другого о(5олочку считают длинной при этом допускается решение двух пар уравнений независимо одно от другого, что значительно уг[рош,ает [c.353]

Изложенный способ определения краевого угла неприменим Б двух случаях. Значения 6о нельзя определить в узких щелях, где поля поверхностных сил перекрываются и облдсть постоянной кривизны мениска отсутствует. Расчеты равновесия капиллярной жидкости и пленок требуют здесь применения другого подхода [555]. В особом рассмотрении нуждаются и такие случаи полного смачивания, когда продолжение мениска не пересекает подложку (рис. 13.1, кривая 3) и краевой угол не образуется. [c.212]

Рассматривая фланцевое соединение как сопряжение кольцевой пластинки с цилиндром, задачу сводят к определению сил и моментов, действующих в сечении етЕ)И<а, т. с. к задаче, аналогичной краевой задаче тонкостенпых сосудов. При этом одни авторы учитывают деформацию сечения кольца (фнг. 76, а, о), а Д[ у-гие же (например, С. П. Тимошенко). лишь вращение сечений вокруг их центров, полагая само сечепне педеформнруемым (фиг. 76, б). [c.279]

В таком же конусе, но с толщиной б ==0,5 см, распорная сила и частный момент, подсчитанные по частному решению, оказываются малыми например, сила Т, подсчитанная по момс11тной теории с учетом краевого эффекта, составляет 92% от силы Т, определенна по мембранной теории (510 кг/см), т. е. последняя даег практически приемлемый результат. [c.523]

Если функционал больше некоторого наперед заданного достаточно малого числа е, то берем другие значения параметров Vz, рг, Рз в точке Ха, а также другую высоту х. Процедура повторяется до тех пор, пока Ф не станет равным или меньше е. Таким образом, для отыскания решения системы (2.236) — (2.239) необходимо определить значения параметров х, V2 xo), р2(-> о), Ра( о), дающих минимум функционала Ф. Достаточно полный обзор по методам определения па1раметров, дающих минимум функционала (в случае решения краевых задач), представлен в работе [18]. Для нашего случая в точке Хо достаточно задать значения параметров из, 2, так как из соотношений [c.216]

Основанный на Л-функциях структурный метод решения краевых задач может служить основой для разработки подсистем автоматизированного поиска рационального варианта численного решения задачи. Примером соответствующей системы программирования является генератор программ (ГП) Поле-1 [39—42]. В состав ГП, кроме транслятора с библиотекой систем программирования, входит магнитная лента Архив — Поле-1 , на которой хранятся программные модули и управляющие программы, обслуживающие ГП Поле-1 . Принципы построения ГП Поле-1 позволяют ставить задания генератору как в виде приказа решать конкретную краевую задачу, так и в виде ряда предписаний, позволяющих сформировать новый алгоритм решения. В Архиве записаны отлаженные блоки различных алгоритмов и методов решения, а также различные вспомогательные программы, предусматривающие модификации этих методов (методы интегрирования, полиномы, i -oпepaции, программы линейной алгебры и т. п.). ГП Поле-1 реализует быструю и удобную смену структуры решения (10). Выбор неопределенной компоненты в структуре может быть определен одним из вариационных методов, сеточным, разностноаналитическим и т. д. ГП Поле-1 располагает аналитическими методами Ритца и Бубнова — Галеркина и допускает возможность просчета одной и той же задачи разными методами. При этом каждая из неопределенных функций представляется в виде [c.14]

Важным условием правильного решения составленных уравнений является определение зон действия краевого эффекта, что необходимо для установления возможности рассмотрения действия краевых сил и моментов одного края оболочки независимо от другого. При короткой оболочке зона действий Р я М распространяется на другой ее край в этом случае необходимо решать совместно четыре уравнения (11.20) и определять все неизвестные Р , М , Р и М . При достаточном удалении одного края оболочки от другого оболочку считают длинной при этом допускается решение двух пар уравнений независимо одно от другого, что значительно упрош,ает расчеты. Длинной считают оболочку, если она удовлетворяет сле-дуюицш условиям соответственно для цилиндрической и конической оболочки [c.353]

Весьма показательно, что в подобных зависимостях совершенно игнорируется влияние таких факторов, как поверхностная энергия жидких смесей, стремление жидкостей уменьшить свою поверхность (особенно при пленочном течении отрицательных жидких смесей), а также влияние краевого угла смачивания, образуюш,егося при контакте жидкости с поверхностью твердого тела (рис. 27). Возможно, что пренебрежение указанными факторами и является причиной значительных расхождений между вычисленными и экспериментальными величинами. Комбинируя уравнения Дюпре и Янга, приходим к следуюш,ему простому соотношению для определения работы, затрачиваемой на образование единицы площади поверхности раздела фаз (или поверхностной энергии) [c.47]

Метод принципа максимума для сложвцх процессов значительно экономнее метода динамического программирования. На основе данного метода удается создать общий подход к решет нию задач оптимизации стационарных и нестационарных каталитических процессов. Этот метод заключается в решении краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и определении оптимального управления на каждом шаге интегрирования исходя из условия максимума некоторой функции Решение состоит в выборе некоторых начальных условий и их дальнейшего уточнения для нахождения оптимального режима. Указанная процедура позволяет разработать эффективный численный метод решения краевых задач. [c.495]

При измерении давления распирания р в печи с подвижной стенкой отмечено, что внутреннее давление при этом составляет около 2р. Можно сделать вывод, что в промышленной печи, где краевые эффекты незначительны, давление распирания в таких же условиях также равно 2р (см. п. 5 этой главы). Поэтому необходимо определить, выдержит ли стенка коксовой печи это давление. Некоторые авторы пытались для расчетов использовать нормы и методы, характерные для теории сопротивления материалов, но отсутствие точных коэффициентов, которые можно принять для такой неоднородной конструкции как простенок коксовой печи, не позволило им найтн точные определения. [c.410]

Очевидно, адсорбция породой различного количества асфальтенов приводит не только к различной степени гидрофобности породы, но и к различным свойствам граничного слоя нефти. Следовательно, будет меняться в определенной степени и характер вытеснения. Поэтому следует остановиться на исследованиях Н. Н. Таирова и М. М. Кусакова [175], которые показали, что при изменении давления в системе углеводородная жидкость—вода— кварц, создаваемого метаном, меняется краевой угол смачивания кварца углеводородной жидкостью. [c.177]

В решении задач методом конечных элементов для конструкций, состоящих из оболочечных и узловых кольцевых элементов, вводят понятие матрицы жесткости и вектора краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. Определение элементов матриц жесткости, компонент вектора обобщенных усилий на торцах оболочечного элемента, а также напряженно-деформированного состояния этих элементов по найденным краевым с.мещения.м сводится к решению нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система дифференциальных уравнений решается методом ортогональной подгонки с промежуточньш ортонормированием по Годунову. Программное математическое обеспечение вышеописанной методики состоит из следующих разделов [c.173]

Таким образом, задача определения оптимального управления с помош ью припципа максимума сводится к решению краевой задачи для системы дифференциальных уравнений 2и-го порядка. [c.108]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология