Турбулентный поток диффузии

Механизм конвективной диффузии накладывается на молекулярный перенос, характерный для ламинарного движения и по мере усиления турбулентности потока становится преобладающим фактором. Скорость массоотдачи увеличивается и в соответствии с уравнением Фика (11.15) может быть представлена следующим образом [c.71]

В турбулентном потоке диффузия (поперек потока), так же как теплопередача и внутреннее трение, связана с турбулентным переносом и смешением конечных макроскопических масс газа или жидкости — турбулентных молей. Размеры этих молей и пути их перемещения до смешения разнообразны, имеется спектр значений этих величин. Движение молей носит пульсационный характер, скорости их перемещения — это скорости пульсаций поперек потока. [c.78]

Таким образом, все три рассматриваемых явления в турбулентном потоке — диффузия, теплопередача и передача количества движения — имеют один и тот же внутренний механизм. В связи с этим коэффициент турбулентного обмена А является одновременно коэффициентом турбулентной диффузии, коэффициентом турбулентной температуропроводности и ко-кинематической вязкости [c.60]

При недостаточной турбулентности потока в реакторах вытеснения возникает разница во времени пребывания реакционной смеси по поперечному сечению аппарата. При ламинарном потоке профиль скоростей по сечению реактора является параболическим с максимумом скорости в вершине параболы, превышающей вдвое среднюю скорость скорость постепенно уменьшается по направлению к стенке, у которой она равна нулю. Несмотря на то что среднее время пребывания смеси в аппарате при параболическом профиле скоростей такое же, как и при равномерном профиле" , степени превращения в обоих случаях неодинаковы. Более продолжительное время пребывания некоторых молекул в реакторе не всегда компенсируется менее продолжительным временем пребывания других молекул. Кроме того, положение усложняется наличием диффузии. Вследствие более длительного времени пребывания у стенок образовавшиеся там продукты реакции обладают сравнительно высокой концентрацией и диффундируют к центру реактора, в то время как исходные веш,ества [c.150]

С (X, I) не влияет па поле скоростей и в то же время в каждой индивидуальной реализации турбулентного потока удовлетворяет обычному уравнению молекулярной диффузии [c.107]

Продольное перемешивание в колонных аппаратах может быть следствием ряда физических явлений. Основными из них являются 1) турбулентное перемешивание в осевом направлении (турбулентная осевая диффузия) 2) осевая циркуляция в потоке [c.24]

Сопоставление опытных и теоретических коэффициентов осевой диффузии для турбулентного потока обнаруживает их значительное расхождение [83, 84]. [c.34]

Многие авторы занимались теоретическим расчетом коэффициента продольной диффузии турбулентного потока, опираясь на ячеистую модель, в которой достигается идеальное перемешивание. [c.46]

Движение отдельных твердых частиц сходно с движением элемента жидкости в турбулентном потоке. В интервале времени до 1 с поведение твердой частицы сильно зависит от скорости и направления движения в предыдущий момент. Однако, в более длительные промежутки времени такая корреляция не сохраняется и перемещение частиц становится прямо пропорциональным временем. Это оправдывает использование равнения диффузии для описания перемешивания твердых частиц. [c.66]

В данном случае, в отличие от молекулярной диффузии, не является физической константой и зависит от гидродинамических условий, определяемых в основном скоростью и масштабами турбулентности потока. Непосредственно у поверхности стенки трубы конвективный перенос из-за турбулентности потока сильно замедляется и в диффузионном подслое перемещение частиц возможно лишь за счет броуновского движения, являющегося следствием теплового движения. Направленное движение частиц за счет диффузии будет наблюдаться при разности их концентраций в различных точках системы. При этом среднее значение перемещения частицы в направлении движения за определенное время выражается уравнением Эйнштейна-Смолуховского /34/ [c.59]

Коэффициент конвективной диффузии можно определить путем измерения распространения молекул в турбулентном потоке другой жидкости. Плотность жидкостей, которыми пользуются при измерениях, должна быть одинаковой. Расположение входящих молекул по отношению к расположению выходящих определяется по расстояниям вдоль потока л и поперек его у. Коэффициент конвективной диффузии определяется уравнением, имеющим особенное значение для больших расстояний х [c.50]

Сопоставляя последнее уравнение с зависимостями, выведенными Тейлором [102, 103] для турбулентных потоков, получим уравнение, по которому можно рассчитать другие величины, характерные для диффузии [c.51]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Развитие вихревого движения приводит к интенсивному поперечному переносу, к развитию турбулентности и, следовательно, интенсивному перемешиванию в потоке. В то же время для осуществления процессов массопередачи необходимо наличие градиента концентраций вдоль потока от входа до выхода нз аппарата, которые должны непрерывно изменяться. Интенсивное перемешивание в турбулентном потоке вызовет и продольное перемешивание, что снизит продольный градиент концентраций и ухудшит разделение. Чем больше будет коэффициент вихревой диффузии тем больше будет влиять эффект перемешивания. В этом смысле коэффициент служит характеристикой интенсивности перемешивания в диффузионных процессах. [c.197]

Для описания процесса диффузии при помощи уравпения (III, 26) оно должно быть проинтегрировано совместно с уравнением движения и сплошности в заданных граничных условиях. Однако задание граничных условий в пределах турбулентного потока вызывает непреодолимые трудности, поэтому интегрирование этой системы уравнений заменяется критериальным уравнением. [c.200]

Рассмотрим кинетику быстрой агрегации за счет движения мелких частиц под действием турбулентных пульсаций [81]. Пусть частицы в турбулентном потоке со средней концентрацией частиц п, увлекаемые турбулентными пульсациями, хаотически перемещаются по объему несущей фазы, так что их движение сходно с броуновским. Пульсационное движение частиц можно поэтому охарактеризовать некоторым коэффициентом D . Задачу об агрегации частиц, как и задачу о броуновском движении в неподвижной среде, можно свести к некоторой диффузионной задаче. Можно считать, что в сфере радиуса йп происходит диффузия частиц, распределение которых характеризуется диффузионным уравнением [c.90]

Эффективная внешняя диффузия реагирующих веществ из ядра потока к поверхности зерен катализатора. При этом коэффициент эффективной диффузии Оэ слагается из коэффициентов нормальной (молекулярной) диффузии О и турбулентной (конвективной) диффузии От 18]. Последний называют также коэффициентом перемешивания, так как От действительно выражает конвективный перенос вещества, вызванный турбулентным движением потока в слое катализатора. В производственных аппаратах обычно преобладает турбулентная диффузия. [c.28]

Несмотря на то, что теория двух пленок, предложенная Уайтменом— Льюисом, полезна при разработке абсорбционных систем, она заранее предполагает неподвижные пограничные слои и установившийся режим массопереноса, что крайне редко существует в реальных условиях. Так, например, газ стремится разрушить неподвижный слой, и к поверхности жидкости подходит турбулентный поток, тогда как жидкость в поверхностной пленке постоянно заменяется свежей жидкостью снизу. Чтобы исключить проблему диффузии в неустойчивом режиме, в частности, когда взаимодействие газ — жидкость кратковременно, Хигби предложил воображаемую модель, используя уравнение Стефана для молекулярной диффузии в колонне бесконечной высоты. [c.109]

Многие исследователи [213, 274, 309, 617] показали, что скорость осаждения частиц из турбулентного потока значительно выше, чем можно было бы ожидать из оценки гравитационных, термических или электростатических сил, броуновской диффузии (см. главу VII), либо таких аэродинамических сил, как вращение частицы. Общепринятая модель осаждения частиц из турбулентного потока основана на том, что частицы переносятся к кромке пограничного слоя турбулентным потоком, и затем проскакивают через ламинарный слой. Очень маленькие частицы, не обладающие достаточной инерцией для проскока к стенке, могут быть перенесены туда броуновской диффузией. Однако вклад этого механизма в скорость осаждения весьма незначителен при осаждении смеси частиц, где лишь небольшая фракция характеризуется субмикронными размерами. [c.215]

В турбулентном потоке движутся и перемешиваются целые массы, макроскопические вихри . Соответственно, коэффициент турбулентной диффузии на много порядков выше, но имеет аналогичную структуру [c.98]

Уменьшение сопротивлений мас-со- и теплопереносу, лимитирующих скорость превращения. В некоторых случаях (см. раздел VIII) скорости массо- или теплопереноса через границу раздела фаз определяют скорость превращения. Ламинарная пограничная пленка оказывает основное сопротивление этим процессам, поскольку перенос массы через нее осуществляется только диффузией, а перенос теплоты — теплопроводностью, т. е. относительно медленно. За этой пленкой перенос массы и теплоты происходит главным образом конвекцией. Чем больше толщина пограничной пленки, тем выше сопротивление. В связи с этим наименее выгоден ламинарный режим движения потоков в системе. При высокой турбулентности потоков толщина пограничной ламинарной пленки меньше и, следовательно, легче и более быстро осуществляется транспорт массы и теплоты в другую фазу. [c.414]

В турбулентном потоке (см. ниже) перенос молекулярной диффузией преобладает только вблизи границы фазы. При турбулентном течении возникают нерегулярные пульсации скорости (см. стр. 45), под действием которых, наряду с общим движением потока, происходит перемещение частиц во всех направлениях, в том числе и в поперечном. [c.390]

При решении задачи о турбулентном горении канала введем в расчет средние концентрации, учитывая граничные условия суммарной константой скорости реакции к. Для решения этой задачи можно применить и уравнение диффузии (1.23). В этом случае (см. [359]) вместо коэффициента молекулярной диффузии В надо ввести коэффициент турбулентной днффузии Вт, величина которого зависит от критерия Ве (см, стр. 282 и далее). Поскольку коэффициент турбулентной диффузии является функцией места, то строго решить эту задачу можно только на основании данных о распределении величины В , а также коэффициента молекулярной диффузии В по сечению потока, что является пока непреодолимой по сложности задачей. Имеются попытки ее приближенного решения путем введения в расчет осреднен-ной величины В по сечению потока. Ири этом можно воспользоваться точным решением для ламинарного движения, введя в уравнение диффузии (1. 23) осредненный коэффициент турбулентной диффузии (см. [359]). Что касается граничного условия (1. 24), то здесь, поскольку (см. гл. VI, стр. 99) на границе твердой поверхности турбулентные пульсации, по-видимому, более ограничены, нет основания считать коэффициент диффузии равным В . Гольденберг [356], полагая, что у стенки, как и в объеме турбулентного потока диффузия осуществляется исключительно турбулентным механизмом, принимает средний коэффициент В постоянным по сечению и подсчитывает его из данных по теплообмену (см. стр. 282). В результате его решение по форме ничем не отличается от аналогичного, ун е выполненного для ламинарного движения только вместо коэффициента молекулярной диффузии в нем фигурирует средний коэффициент турбулентной диффузии В . [c.304]

В несколько ином варианте теории обновления, предложенном Данквертсом [18], механизм диффузии в элементе, находящемся в непосредственйом контакте с газом, предполагается чисто молекуляр 1ым. Кроме того, вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новым элементом (принесенным турбулентной пульсацией), или спектра времени пребывания жидких элементов на поверхности. Однако предложенный Данквертсом экспонендиаль-ный вид этого спектра, хотя и основан на разумном представлении о статистической независимости турбулентных вихрей, проникающих непосредственно на поверхность, во-первых, не учитывает того факта, что не все пульсации проникают на поверхность, и, во-вторых, содержит тот же самый неопределенный пара- м етр — период обновления Дт, к которому теперь уже добавляется второй неопределенный параметр, характеризующий спектр времени пребывания. Наиболее отчетливо смысл величины Дт выступает в работе Ханратти [19], в которой сделана попытка описать в рамках теории обновления Опытные данные по массооб-мену между турбулентным потоком и твердой стенкой. Это достигается путем использования Дт в качестве подгоночного параметра. Кроме того, Ханратти без всякого обоснования предлагает следующую обобщенную формулу для спектра времени пребывания Ф(т)йг = Л ехр (—T/At) dT, где т —время контакта, [c.173]

Для математического описания такого циклического процесса авторы ввели дополнительные упрощения постоянство -скорости основного турбулентного потока /о (индекс О означает условия вне пограничного слоя), одномерность роста ламинарного подслоя, пренебрежимая малость времени разрушения подслоя по сравнению с временем его роста. При этих предположениях, рассматривая обмен импульсом со стенкой в течение времени соприкосновения (Лг) как нестационарный процесс молекулярной диффузии, можно использовать уравнение Фнка [c.175]

Сайт процессов переноса массы сосредоточен в диффузионном пограничном слое. Хронопространственная метрика сайта определяется толщиной этого слоя и временем контакта фаз. В зависимости от характера движения потока сплошной среды в зоне контакта фаз различают молекулярный, конвективный и турбулентный механизмы диффузии. [c.160]

Экспериментальные исследования [156] показали, что в турбулентных пламенах наблюдается как нормальное распространение пламени, так и самовоспламенение объемов свежей смеси. С учетом этого процесс турбулентного горения при достаточно высокой интенсивности турбулентного потока можно представить в виде двух одновременно протекающих и конкурирующих между собой процессов — нормального распространения пламени и самовоспламенения объемов свежей смеси [5]. Поскольку самовоспламенение смеси в данном случае происходит в условиях интенсивной диффузии в объем свежей смеси активных центров (атомов, свободных радикалов, ионов) и, что особенно важно, при интенсивном воздействии на объем свежей смеси излучения окр ужающего пламени, период задержки самовоспламенения мал и стремится к постоянной величине. В этих условиях параметром, существенно влияющим на взрывное горение, является температура самовоспламенения смеси Т [c.139]

При рассмотрении влияния турбулентности потока на скорость сгорания учитывают масштаб турбулентности I, коэффициент турбулентного обмена -е и пульсационную скорость V. Масштаб турбулентности или путь перемешивания отождествляется с объемом газа, в котором в данный отрезок времени все частицы обладают одинаковой скоростью движения. Величину I можно также интерпретировать как средний диаметр вихря. Коэффициент турбулентного обмена является своего рода эффективным коэффициентом диффузии. Отдельные объемы газа кроме средней скорости потока обладают неупорядоченными, быстро меняюшимися дополнитель-ными скоростями V (пуль- I сационными скоростями). [c.165]

Массообмен. Перенос массы в направлении поверхности соприкосновения фаз может происходить в результате молекулярной диффузии и конвекции, вызва.нной гидростатическими силами, течением потока или использованием перемешивающих устройств. Отдельный случай представляет собой движение турбулентного потока, в котором можно различить две зоны ламинарную (слой около поверхности соприкосновения фаз — пограничный слой) и турбулентную (в глубине фазы — ядро потока). В ламинарном слое вещество переносится главным образом молекулярной диффузией, а в турбулентной зоне в основном вследствие завихрений и флуктуаций локальной скорости движения потока. Считая, что в турбулентной зоне концентрация практически выравнивается, перенос массы в такой системе можно представить как молекулярную диффузию через пограничный ламинарный слой с эффективной (приведенной) толщиной. Перенос вещества до границы раздела фаз называется массоотдачей. [c.244]

S t е W а г t W. Е., hem. Eng. S i., 23, 483 (1968). Уравнение диффузии с одновременной реакцией первого порядка (в системах с турбулентными потоками фаз с подвижной границей раздела). [c.289]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

При анализе турбулентного перемешивания струй плазмы и реагента до молекулярных масштабов исходят из известных концепций турбулентного переноса. В турбулентном потоке существуют глобулы различных размеров, дробящиеся до тех пор, пока их размер становится соизмеримым с некоторым масштабом, который по Колмогорову равен ЮЖе / , где с/ - характерный размер течения, Ке -число Рейнольдса. Степень перемешивания, обеспечиваемого молекулярной диффузией в масштабемного меньше скорости уменьшения размеров глобул. Таким образом процесс разрушения глобул и определяет интенсивность перемешивания на молекулярном уровне. На практике используют радиальный ввод газа, предварительную его турбулизацию и другие способы воздействия на поток [6]. [c.174]

Вихревая диффузия. Этот вид диффузии связан с представлениями макрокииетикн, когда перенос вещества осуществляется макрочастицами жидкости, определяется турбулентностью потока, его гидродинамическим состоянием. Вихревая диффузия также называется турбулентной диффузией. [c.196]

В турбулентном потоке величина коэффициента диффузии рална [c.109]

Эффективная внешняя диффузия молекул А и В из ядра потока газов к поверхности зерна (см. стр. 56). 11ри этом коэффициент эффективной диффузии слагается из коэффициентов нормальной молекулярной диффузии О и турбулентной (конвективной) диффузии [10]. В кипящем слое вследствие сильного перемешивания превалирует Для данной степени перемешивания 0 определяется экспериментально О вычисляется по формуле (11.36 а) или другими способами. [c.68]

Диффузия и теплопроводность в сильно турбулентном потоке происходят по одинаковому механизму, поэтому разумно предположить, что отиощение коэффициентов диффузии и температуропроводности равно единице (Ь/а = 1). Обычно это отношение называют числом Льюиса. Тогда новая переменная [c.119]

Гидродинамические характеристики вод5шых струй высокого давления. Дпя научно обоснованного выбора технологического режима гидравлического извлечения кокса необходимо располагать надежным методом расчета гидродинамических характеристик водяной струи. Свободную (незатопленную) струю можно рассматривать как узкую область турбулентного движения, характеризующегося значительдю большей скоростью в одном - главном - направлении, чем скорость во всех остальных. В неизотропном турбулентном потоке, каким жляется струя, имеет место как порождение, так и диссипация турбулентности. Из теории неизотропной свободной турбулентности известно, что развитие турбулентного течения вниз по потоку зависит в сильной степени от условий его возникновения. Это подтвер ждено эмпирическим фактором, что пространственные изменения в поперечных направлениях струи намного больше соответствующих изменений вдоль оси струи, в то время как отношение соответствующих скоростей прямо противоположно. Порождение турбулентности в струе происходит из-за градиента осредненной скорости, который зависит от турбулентности в источнике возникновения струи, перенесенной вниз по потоку за счет турбулентной диффузии. Для случая неизотропной турбулентности разработано несколько феноменологических полуэмпирических теорий, из которых наиболее известная - теория пути смешения Прандтля [2023. Однако ни одна теория не объясняет действительного распределения турбулентных пульсаций и физический механизм свободной турбулентности, поскольку они базируются на экспериментальных данных относительно осредненных скоростей. [c.153]

Турбулентный перенос вещества в газожидкостных системах, осуществляемый крупномасштабными пульсациями, при достаточно больших значениях критерия Не может характеризоваться только параметрами турбулентного потока плотностью среды р, пульсационной скоростью и и масштабом пульсации I [52]. Эти параметры могут дать единственно возможное выражение (/а ), имеющее размерность коэффициента турбулентной диффузии — м с. Поскольку и I (1и/(И), то [c.19]

Турбулентность, вихревая диффузия и повторное увлечение частиц. В последние годы в уравнение Дойча был внесен ряд изменений для учета турбулентности, вихревой диффузии и повторного увлечения частиц. Эти изменения были проанализированы Робинсоном [691, 597], который также участвовал в изучении этой проблемы. Фридландер был первым, кто, пытаясь преобразовать уравнение Дойча, вывел уравнение, в котором рассматривались одновременно вихревая диффузия и движение под воздействием внешнего силового поля [276]. В данном случае Фридландер предполагал, что поток частиц, перпендикулярный стенке электрофильтра Р/[в г/(м -с)], выражается уравнением [c.459]

Наиболее широко к изучению проблемы к.п.д. электрофильтра подошел Куперман [172—174], который учитывал вихревую диффузию, электростатическую миграцию и повторное увлечение частиц. Как положительный, так и отрицательный перенос частиц в турбулентном потоке является теоретически обоснованным, но при наличии турбулентного граничного слоя инжекция частрц сквозь ламинарный слой не может быть использована для объяснения увеличения осаждения при росте числа Рейнольдса. Вместо этого, как отмечал Фридландер, считают, что положительная диффузия способствует миграции частицы из области повышенной [c.461]

Массо- и теплообмен в колоннах с насадкой характеризуются не только явлениями молекулярной диффузии, определяющимися физическими свойствами фаз, но и гидродинамическими условиями работы колонны, которые определяют турбулентность потоков. В зависимости от скорости потока в колонне возможны три гидродинамических режима ламинарный, промежуточный и турбулентный,— при которых поток пара является сплошным, непрерывным и заполняет свободный объем насадки, не занятый жид1костью, в то время как жидкость стекает лишь по поверхности насадки. Дальнейшее развитие турбулентного движения может привести к преодолению сил поверхностного натяжения и нарушению граничной поверхности между потоками жидкости и пара. При этом газовые вихри проникают в поток жидкости, происходит эмульгирование жидкости паром, и массообмен между фазами резко возрастает. В случае эмульгирования жидкость распределяется не по насадке, а заполняет весь ее свободный объем, не занятый паром жидкость образует сплошную фазу, а газ — дисперсную фазу, распределенную в жидкости, т. е. происходит инверсия фаз. [c.302]