Растворы уравнения, общие

Приведенные выше уравнения показывают, как по изотермам кажущейся адсорбции можно вычислить истинную адсорбцию, состав адсорбированной фазы и коэффициент разделения, если известна величина норового объема. Другим способом получения этих величин является метод адсорбции непосредственно из паровой фазы, В этом методе адсорбент помещается в паровую фазу над бинарным раствором известного состава, а затем по разностям количеств и концентрации исходного и полученного растворов определяется общая адсорбция каждого компонента. Поскольку все три фазы — жидкая, паровая и адсорбированная — находятся. в равновесии, состав адсорбированной фазы должен быть тем же, что и при непосредственном контакте с жидкостью. Впервые этот метод был применен в 1913 г. Вильямсом к системе уксусная кислота — вода — древесный уголь [49], однако до настоящего времени он мало использовался. Вильямс вывел также уравнение для расчета изотермы истинной адсорбции, которое хотя и отличается по форме, но все же эквивалентно уравнению (6). [c.140]

Расчет для смешанных растворов с общим ионом. Для расчета осмотического коэффициента двух электролитов предлагается [18] использовать уравнение Гиббса — Дюгема, записанное для тройного раствора в форме [c.29]

В образовавшемся развитом барботажном слое осуществляется сложный процесс теплообмена между пузырьками парогазовой смеси и раствором. В общем случае глубина погружения горелки определяется уравнением [17] [c.93]

Уравнение (123.10) показывает, что при постоянной температуре обш,ее давление пара над идеальным жидким раствором является линейной функцией состава раствора. Зависимость общего давления пара и парциальных давлений паров отдельных компонентов от состава идеального раствора представлена на рис. 116. [c.353]

Можно получить уравнение общей скорости реакцпи и без учета объема твердой фазы, распределенной в жидкости. Обозначим через с, концентрацию насыщения при растворении дисперсной твердой фазы в сплошной жидкой фазе и через концентрацию, прн которой достигается переход всего количества твердого вещества в раствор. [c.332]

С помощью уравнения общего баланса (У1-20) можно показать, что разность мольных количеств пара в верхней и нижней частях колонны на 1 моль начального раствора будет равна [c.481]

Согласно правилам прямой линии и рычага уравнение общего—баланса на диаграмме представляет линия 5С, соответствующая смеси исходного раствора и растворителя. По правилу рычага в зависимости от количеств 5 и С можно получить расположение точки М, соответствующей мнимой смеси, которая разделяется на рафинат Я и экстракт Е (рис. У1-61). Требования к чистоте рафината или крепости экстракта устанавливаются заранее. Нетрудно найти одну из точек, Я или Е, на пограничной кривой. Положение второй точки определяется по правилу прямой линии (точки М, Я н Е лежат на одной прямой). [c.523]

Уравнение изотермы реакции в растворах в общем случае записывается в виде [c.217]

В отличие от выражений (XIV.99) и (XIV. 101) первые члены в уравнениях (XIV.151) — (Х1У.153) означают принадлежность к раствору с общим числом частиц, равным числу частиц в рассматриваемом растворе сильного электролита при условии, однако, что все они не заряжены. Соответственно вторые члены правой части уравнений (Х1 У. 151) — (Х1У.153) связаны с взаимодействием 390 [c.390]

Выведем теперь некоторые уравнения, связывающие парциальные мольные величины между собой и концентрациями. Эти уравнения являются важным элементом математического аппарата термодинамической теории растворов. Если общее значение какого-либо экстенсивного свойства раствора [c.267]

В предыдущих разделах этой лекции были найдены общие связи между величинами аь Xi и / с измеряемой в адсорбционных опытах величиной Fl в рамках модели адсорбированного раствора постоянной толщины или постоянного объема. При этом отмечалось, что коэффициент распределения / в случае неидеальных растворов зависит от концентрации раствора. Чтобы ввести в уравнение изотермы адсорбции не зависящую от концентрации величину, надо в выражении (15.33) для / мольные доли компонентов адсорбированного и свободного растворов заменить на соответствующие активности. Рассмотрим уравнения равновесия для обоих компонентов адсорбированного и объемного растворов [уравнения (И.5) и (14.6)]. В лекции 14 была использована зависимость химического потенциала адсорбированного вещества х от гиббсовской адсорбции Г, не связанной с моделью адсорбированного раствора [уравнение (14.8)], и, соответственно, зависимость химического потенциала в объеме раствора от его молярной концентрации с [уравнение (14.7)]. В отличие от этого для рассматриваемой в данной лекции модели адсорбции из растворов химические потенциалы [c.276]

Отфильтровав выпавший осадок, высушив и взвесив его, мы по уравнению (3), определим количество фосфорной кислоты в растворе. Зная общее количество щелочи, пошедшей на нейтрализацию кислот в растворе, и количество фосфорной кислоты, а следовательно, и щелочи, вступившей в реакцию с ней, используя [c.420]

В ряде частных случаев последнее уравнение упрощается. Так, если рассматривать границу между растворами, имеющими общий катион МеА, МеА , а = Сг, тогда [c.177]

Изотермы адсорбции растворенных веществ из раствора в общем по своему виду аналогичны адсорбционным изотермам для газов, и, как было показано, для разбавленных растворов эти изотермы достаточно хорошо подчиняются уравнению Фрейндлиха или уравнению Ленгмюра, если в них подставить равновесную концентрацию С растворенного вещества в растворе. Однако адсорбция из растворов по сравнению с газовой адсорбцией оказывается значительно более сложным явлением прежде всего потому, что наряду с адсорбцией растворенного вещества (адсорбата) на поверхности адсорбента может происходить и адсорбция самого растворителя. В результате этого между адсорбатом и растворителем происходит конкуренция за обладание адсорбентом и чем хуже адсорбируется растворитель, тем лучше адсорбируется растворенное вещество из раствора (адсорбат). Поэтому различного рода искажения обычной изотермы адсорбции происходят довольно часто. [c.276]

Приведенным видоизмененным определением летучести пользуются в применепии к перегонке, желая указать легкость или трудность испарения вещества. В химической термодинамике летучесть компонента jl в газовом растворе выражают общим уравнением р. —Ц д (Т) = ВТ 1а fi, где химический потенциал компонента г в реальном газе, (Г) — химический потенциал этого же компонента в идеальной газовой смеси при давлении, равном единице (1 ат), В — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура и / —летучесть компонента I в реальной газовой смеси. В идеальной газовой смеси летучесть компонента совпадает с его парциальным давлением. — Прим. ред. [c.561]

Двум указанным причинам появления ионов в растворе — распределению в объеме растворителя уже существовавших ионов и химическому образованию ионов—соответствуют уравнения общего вида [c.265]

Очевидно, что энергия электростатического взаимодействия зависит от природы взаимодействующих частиц АА ВВ АВ Напомним, что для идеальных растворов аа= вв = ав (см. разд. 4.1). Электростатические взаимодействия, таким образом, приводят к отклонениям свойств растворов от идеальных. Равновесия в таких растворах в общем случае не описываются выражением закона действующих масс [см. уравнение (4.10)], справедливым для идеальных систем. [c.96]

Рассмотрим теперь диссоциацию кислот и оснований. Одноосновные кислоты диссоциируют в водном растворе по общему уравнению [c.106]

Но так как межкристальный раствор является общим как для 1-й, так и для /-Й частиц, т. е. = Ср /, то, разделив уравнение (5.70) на (5.71), получим [c.107]

Однако показано [2]], что вычисляемая из уравнения (3.2) скорость реакции составляет приблизительно 7го скорости, наблюдаемой при полимеризации винилацетата в 2%-ном водном растворе. Вследствие распределения радикалов и мономера между фазами после образования частиц их концентрация в водной фазе уменьшается и предсказываемая уравнением скорость реакции будет еще меньше. Это является убедительным доказательством неправомерности предположения о существенном вкладе полимеризации в водном растворе в общее протекание процесса. [c.91]

Применимость модифицированных уравнений Симхи — Бойера к описанию свойств смесей наполненных полимерными наполнителями полимеров [456] была проверена экспериментально для смесей аморфных полимеров полибутилметакрилата (ПБМА) полиметилметакрилата (ПММА), полистирола (ПС) н поликарбоната бисфенола А (ПК). Смеси получали из раствора в общем растворителе с последующей термообработкой выше температуры стек- [c.244]

Из уравнения (2) следует, что высокая эффективность тока достигается при высоких числах переноса, низких коэффициентах диффузии и при использовании толстых мембран. Вследствие ослабления механизма исключения Доннана в анионообменных мембранах при повышении концентрации электролита в контактирующих с ними растворах числа переноса ионов в мембранах при повышении степени концентрирования снижаются. Кроме того, при высокой ст -пени концентрирования относительно высока скорость обратной диффузии, что обусловлено большой разностью концентраций разбавленного и концентрированного растворов. В общем случае для [c.93]

Определение зависимости коэффициентов активности от концентрации по температурам кипения растворов или по давлениям паров. Часто бывают известны температуры кипения растворов или общее давление паров в зависимости от концентрации и отсутствуют данные о составе равновесных паров. Тогда, выбрав подходящее уравнение, можно определить коэффициенты активности во всем интервале концентраций по методу, предложенному Карлсоном и Кольборном Из уравнения (111,15) [c.92]

Для вычисления констант равновесия реакций в реальных растворах нужно пользоваться уравнением (VIII, 36). Выход же продуктов реакции даже в том случае, когда величина константы равновесия Ка известна, может быть рассчитан только при условии, что известны коэффициенты активности всех компонентов реакции. Для их определения необходимы сложные и кропотливые исследования, включающие по необходимости аналитическое определение состава равновесных растворов, т. е. предела протекания реакции. Таким образом, предсказание равновесных выходов в реальных растворах в общем случае практически невозможно. Оно осуществимо лишь для отдельных классов растворов, где известные закономерности позволяют учесть зависимость коэффициентов активности от концентрации (регулярные растворы, разбавленные электролиты). [c.288]

Рассмотрим теперь влияние специфически адсорбирующихся анионов на скорость реакции разряда катионов НзО на ртутном электроде. При специфической адсорбции анионов потенциалы внутренней и внешней плоскостей Гельмгольца (а следовательно, и 1-потенциал) сдвигаются в отрицательную сторону, что согласно уравнению (60.3) должно уменьшать перенапряжение. На рис. 135 приведены кривые перенапряжения водорода на ртути в подкисленных растворах солей поверхностно-активных анионов при постоянной ионной силе раствора. Постоянная общая концентрация выбирается для того, чтобы исключить эффект увеличения т . Как видно из рис. 135, экспериментальные данные подтверждают вывод об ускорении реаи ции разряда катионов в присутствии специфически адсорбированных анионов, причем уско- [c.253]

Рассмотрим теперь влияние специфически адсорбирующихся анионов на скорость реакции разряда катионов Н3О+ на ртутном электроде. При специфической адсорбции анионов потенциалы внутренней и внешней плоскостей Гельмгольца (а следовательно, и 1з1-потенциал) сдвигаются в отрицательную сторону, что, согласно уравнению (50.3), должно уменьшать перенапряжение. На рис. 135 приведены кривые перенапряжения водорода на ртути в подкисленных растворах солей поверхностно-активных анионов при постоянной ионной силе раствора. Постоянная общая концентрация выбирается для того, чтобы исключить эффект увеличения т). Как видно из рис. 135, экспериментальные данные подтверждают вывод об ускорении реакции разряда катионов в присутствии специфически адсорбированных анионов, причем ускоряющий эффект проявляется только в области их адсорбции. Этот результат означает, что эффект увеличения поверхностной концентрации НзО" в присутствии адсорбированных анионов превалирует над эффектом возрастания энергии активации [пропорциональной (ф — Ifii)], когда гр1-потенциал сдвигается в отрицательную сторону. [c.269]

Полученное уравнение — основное для окислительного потенциала систем, в которых наряду с переносом электронов протекают другие процессы, приводящие к образованию комплексных соединений. Оно выражает зависимость окислительного потенциала от состава раствора. В общем случае число переменных складывается из Шо концентраций комплексов окисленной формы, Шг концентраций восстановленной формы, включая концентрации аквакомплексов обеих форм, концентрации (активности) лиганда А , иона Н+, активности воды и исходных концентраций окисленной и восстановленной форм, равных их общей концентрации Со и Сг. Число этих переменных равно Шо + Шг + 5. Число независимых переменных меньше общего числа концентрационных переменных на число уравнений связи [(то + тг)-уравнений образования комплексов)] и равно 5. Поэтому окислительный потенциал является функцией 5 переменных, а именно Со, Сг, Н, [А] и анао- Активность воды в разбавленных растворах близка к 1 и, следовательно, число переменных уменьшается до 4. При изучении комплексообразования в смешанных растворителях и концентрированных водных растворах активность воды может заметно меняться. Тогда ее следует ввести в уравнение (Х.84). [c.623]

Уравнение (7.1) одновременно служит выражением баланса электрических зарядов и показывает, что при равновесном потенциале соблюдается материальный баланс, так как количество металла, перешедшего в единицу времени в раствор, в точности уравновешивается количеством металла, осадив-шимся на электроде в результате разряда одноименных ионов из раствора. В общем виде процессы, происходящие на поверхности раздела электрод— раствор, можио иредста-вить уравнением [c.126]

Указанные задания используют в основном для упражнения учащихся в написании уравнений электролитической диссоциации неорганических веществ. Однако предла1аемые после записи уравнений вопрос и задание заставляют учащихся проанализировать записанное, найти в отдельных уравнениях общее. С этого момента у учащихся начинают формироваться представления о сходстве свойств растворов на основе наличия в них одинаковых ионов. [c.123]

Скорость испарения многокомпонентной системы может быть найдена, если проинтегрировать уравнение (1а). Для этого необходимо знать функциональную зависимость между давлением насыщенных паров и количеством испарившегося вещества, а также между средним молекулярным весом и количеством пспа-рившегося вещества. Однако связь между Р и т может быть найдена по закону Рауля лишь в частном случае идеальных растворов. В общем случае эта задача пока не разрешима. [c.356]

По аналогии с кинетическим уравнением общего кислотного катализа можно записать уравнение общего основного катализа мономолекулярного првращения реагента ВШ для водных растворов [c.440]

Здесь а и Ь —" .гсонцентрации веществ А и В (звездочкой обозначены концентрации в объеме раствора), д — общая мономолекулярная константа скорости образования электрохимически активной формы, а а — константа равновесия химической реакции, определяемая отношением электрохимически активной и неактивной форм. Второй член в правой части дифференциальных уравнений вносит поправку на влияние роста капли, третий член выражает изменение концентрации, вызываемое химической реакцией. [c.324]