Математическая модель оптимизации параметров

Математической моделью служит функция отклика, связывающая параметр оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными параметрами, которыми варьируют при проведении опытов [c.6]

При проектировании системы используют количественные методы оптимизации параметров, смысл которой заключается в установлении таких значений параметров и такого изменения их во времени, при которых достигается максимально возможная (в определенных условиях эксплуатации системы) эффективность. Математическая модель оптимизации включает целевую функцию и ограничения. Целевую функцию, представляющую собой максимум эффекта на единицу затрат, можно представить в виде [c.40]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

В общ,ую процедуру принятия решений при оптимизации пористой структуры катализатора, рассмотренную в разд. 3.1, входит в качестве обязательного этапа составление математической модели гетерогенно-каталитического процесса на зерне катализатора и идентификация ее параметров. Эта модель должна отражать как геометрические характеристики структуры зерна, так и важнейшие особенности собственно физико-химических процессов, протекаюш,их в нем. Для наглядности представления последних удобно мысленно выделить фиксированную группу молекул исходных веществ, которая участвует в ряде последовательных физико-химических стадий суммарного контактного процесса на зерне катализатора 1) перенос исходных веществ из реакционной смеси к внешней поверхности частиц катализатора 2) перенос исходных веществ от внешней поверхности частиц катализатора к их внутренней поверхности 3) адсорбция исходных веществ на активных центрах катализатора 4) реакция между адсорбированными исходными веществами и перегруппировка адсорбционного слоя 5) десорбция продуктов реакции 6) перенос продуктов реакции от внутренней поверхности частиц катализатора к их внешней поверхности 7) перенос продуктов реакции от внешней поверхности катализатора в объем реакционной смеси. [c.149]

Впервые предложен метод построения математических моделей основных и вспомогательных стадий циклических адсорбционных процессов на основе уравнений тепломассообмена для целей их оптимизации. Изложены методы оптимизации непрерывных и дискретных параметров процессов при различных формах задания информации. На основе рассмотренных математических моделей осуществлены оптимизационные расчеты циклических адсорбционных процессов. Дана оценка режимов функционирования аппаратов, работающих в циклическом адсорбционном процессе, рассмотрены некоторые вопросы расчета надежности этих аппаратов. [c.2]

Программно-целевая система принятия решений при разработке каталитического процесса. Конечная цель системного анализа на уровне отдельного химико-технологического процесса — построение адекватной математической модели ХТП и решение на ее основе проблем создания промышленного технологического процесса, его оптимизации и построения системы управления для поддержания оптимального режима функционирования. Стратегия достижения этой цели включает целый ряд этапов и направлений качественный анализ структуры ФХС синтез структуры функционального оператора системы идентификация и оценка параметров математической модели системы проектирование промышленного процесса оптимизация его конструктивных и режимных параметров синтез системы оптимального управления и т. п. Каждый пз перечисленных этапов, в свою очередь, представляет собой сложный комплекс взаимосвязанных частных шагов и возможных направлений, которые объединяются в единую систему принятия решений для достижения поставленной цели. [c.32]

При оптимизации химико-технологических процессов или объектов в математические модели входят параметры, определяемые с разной степенью точности. Кроме того, при реализации процесса возможны непредсказуемые изменения некоторых параметров. Следовательно, для окончательного решения задачи необходимо знать влияние такого рода факторов на выбор оптимального варианта. Это возможно сделать при анализе чувствительности целевой функции по отношению к отклонению параметров от оптимального режима. При этом необходим определенный компромисс между оптимальностью и чувствительностью. [c.78]

С помощью математической модели можно оценить требования к точности экспериментальных данных, необходимых для решения задачи проектирования установки. Для этого выполняется анализ чувствительности критерия эффективности к определяемым при эксперименте параметрам. Естественно, что результат этой оценки зависит от целей, для которых проводится эксперимент. Например, при оценке допустимой погрешности эксперимента для определения коэффициентов модели оптимизации параметров установки можно применить методику расчета чувствительности оптимума [35]. На основе этой методики можно получить уравнение для оценки допустимой погрешности эксперимента при определении коэффициентов модели, предназначенной для расчета поверхности состояний установки и, в частности, поверхности критерия эффективности [c.109]

Для проведения оптимизации аппарата необходима разработка математической модели, включающей адекватное описание элементарных процессов в абсорбционной зоне аппарата. Экспериментальных работ, которые дают материал для разработки и проверки подобных моделей, крайне мало. Это объясняется сложностью и трудоемкостью, а зачастую и отсутствием методов измерения характеристик двухфазного течения газ — капельная жидкость и массообмена в области параметров, характерных для промышленных аппаратов. Например, в работе [374] в опытах по абсорбции фтористого водорода водой исследовался вопрос об интенсивности массообмена в зависимости от расстояния от форсунки. Однако полученные авторами интересные выводы нельзя распространить на промьшшенные колонны, так как опыты проводились на колонне диаметром 0,1 м при Ур = 0,13 м/с, 5 = 0,23 м /(м ч), средним диаметром капель 8 мкм. [c.251]

Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

Математические модели процессов позволяют эффективно использовать математические методы оптимизации, определять оптимальные решения на той или иной стадии проектирования. По существу задачи оптимального проектирования эквивалентны задачам отыскания тех параметров математических моделей, которые определяют конструктивное оформление и режим процесса при заданных требованиях к количественным и качественным характеристикам получаемой продукции. [c.15]

При решении задачи оптимизации надежности проектных решений предполагается, что проектный расчет технологического объекта (ХТС или аппарата) проводится по математической модели, которая с точностью до значений параметров адекватно описывает его функционирование. Это означает, что модель точно отражает вид функциональной связи между переменными, характеризующими поведение объекта. Рассогласование, или несовпадение, расчетных и реальных значений переменных объекта объясняется неточностью числовых значений некоторых параметров математической модели. В то же время это рассогласование не нарушает критерия адекватности математической модели объекта, поскольку оно находится в некоторой доверительной области. [c.229]

Математическая формулировка задачи оптимизации проект ных решений для объектов при известной области распределе ния неопределенных параметров представлена ниже [244]. Вве дем обозначения — параметры математической модели ХТП являющиеся случайными величинами /(g)—функции плотно сти вероятности параметров S — область распределения пара метров I (практически она всегда ограничена) Хк — конструк ционные параметры Ху — оптимизирующие, или управляющие проектные переменные у = у(хк, %, ) —зависимые (расчетные) переменные. [c.229]

Интерактивный режим позволяет пользователю выбрать вариант постановки задачи термоэкономической оптимизации (из заданной пользователем совокупности критериев оптимальности и соответствующих наборов оптимизирующих переменных) выбрать варианты расчета технологических подсистем (по уровню детализации моделей) выбрать вариант расчета каждой из энергетических подсистем (эксергетическая производительность подсистемы, обобщенная термоэкономическая модель подсистемы данного типа, традиционная математическая модель) выбрать метод безусловной оптимизации из имеющихся в библиотеке и задать его параметры выбрать и задать параметры метода условной оптимизации применить метод декомпозиционной релаксации, сократив число оптимизирующих переменных провести выборочное сканирование области поиска по одной или группе переменных выбрать варианты печати результатов моделирования в начальной и конечной точке поиска, промежуточных результатов оптимизации. [c.418]

Во-вторых, при оптимизации ХТС приходится использовать математические модели элементов ХТС, в которые входят параметры, найденные с определенной степенью точности. Кроме того, параметры моделей с течением времени могут изменяться под влиянием изменений характеристик объектов, которые они отражают. Например, с течением времени падает активность катализатора вследствие его старения с увеличением длительности эксплуатации теплообменника возрастает термическое сопротивление тепловому потоку. Если оптимальный технологический режим лежит в области высокой параметрической чувствительности, то вследствие неточности коэффициентов модели истинный оптимальный режим может не совпадать с расчетным. [c.331]

Трудоемкость решения задач оптимизации с использованием данной стратегии возрастает с увеличением числа параметров математической модели и числа интервалов, на которые делятся диапазоны их изменения. [c.338]

II. Использование сильно упрощенных и локальных математических моделей для ограниченного диапазона изменения входных параметров в этом случае задача автоматической оптимизации часто решается аналитически в реальном масштабе времени. [c.369]

Описываются исследования предаварийных режимов потенциально опасных процессов на физических моделях — лабораторных и пилотных установках. Эти исследования дают возможность отработать методику эксперимента, обеспечивающую получение информации о нужных параметрах в условиях безопасности, а также установить количественные соотношения параметров предаварийного режима процессов. В этой связи описаны лабораторные и пилотные установки, на которых производились исследования потенциально опасных процессов нитрования и магнийорганического синтеза. На лабораторных установках удается получить качественную картину поведения процесса в предаварийных и даже в аварийных режимах и накопить необходимые данные для конструирования пилотной установки. На пилотных установках выявляются количественные соотношения с учетом требований масштабирования и с обеспечением безопасности. Последняя достигается применением особых методов ( метод искусственного снижения опасности ) и резервированием избыточной мощности защитных воздействий. В книге описаны также методы термоаналитических исследований химических процессов, позволяющие получить необходимые (и обычно отсутствующие у технологов) данные о кинетике процесса. Эти данные крайне необходимы для исследования процессов методами математического моделирования. Параллельное использование действующего объекта, привязанного к ЭВМ, и его модели позволяет максимально приблизить модель к реальности и провести ряд исследований с помощью специально разработанных алгоритмов проверки адекватности модели, оптимизации и других, [c.8]

Неопределенность параметров математической модели ХТС или аппарата может быть задана либо функциями распределения, либо просто интервалом возможных значений [40—42 174—176, 226]. Рассмотрим дискретно-аппроксимационные ме годы оптимизации надежности проектных решений для объек тов при различных способах задания неопределенных парамет ров математических моделей. [c.229]

После оптимизации регламента на модели нужно оптимизировать также технологическое оборудование. Конструктивные свойства оборудования обязательно закладываются в математическую модель (например, поверхность теплопередачи, граничная производительность насосов или дозаторов, предельные расходы тепло- или хладагента при полностью открытых или закрытых клапанах). Если ввести в машину алгоритм нахождения максимума выигрыша за счет параметров X,- (см. критерий К) за вычетом стоимости увеличения перечисленных параметров и затрат на совершенствование оборудования, то свойства оборудования определятся как оптимальные. [c.180]

В развитии работ по оптимизации ХТП имеется тенденция, с одной стороны, учета все большего числа варьируемых параметров, влияющих на процесс (учет большего числа аппаратов в схеме и управляющих переменных в моделях отдельных аппаратов), а с другой — использования более точных, а следовательно, вообще говоря, и более сложных (более трудоемких с точки зрения вычислений) математических моделей. [c.7]

При построении математической модели оптимизации конструкторской точности исходили из комплексной оптимизации параметров и допусков. При оптимизации КСП рассматривался в ситуативной постановке при заданных условиях сборки обечаек при ремонте, а поле рассеивания погрешностей - как кибернетические характеристики точности. При комплексной оптимиза1 И с переменными параметрами и допусками формировались оптимальные сборочные единицы, обьдиняемые в структурные комплексы (параллельные, последовательные, смешаные). [c.31]

Составим математическую модель оптимизации функциональных параметров вала с критерием N(>.1 ), приняв, что функция цели Ы=М<05 уравненгм связи [c.46]

Задача оценки переменных состояния химико-технологического процесса, к которым можно отнести температуру, дав.ттение, составы фаз, расходы жидких и газообразных среди т. д., состоит в том, чтобы по показаниям измерительных приборов, функционирующих в условиях случайных помех, восстановить значения переменных состояния системы, наиболее близкие в смысле заданного критерия к истинным значениям. Применительно к химико-технологическим процессам важность решения задач оценки переменных состояния и определения неизвестных параметров модели объекта имеет три аспекта открывается возможность получать непрерывно информацию о тех переменных состояния слон<-ного объекта, непосредственное измерение которых невозможно по технологическим причинам (например, концентрации промежуточных веществ, параметры состояния межфазной поверхности, доля свободных активных мест катализатора и т. п.) реализация непрерывной (в темпе с процессом) оценки переменных состояния и поиска неизвестных параметров модели создает предпосылки для прямого цифрового оптимального управления технологическим процессом решение задач идентификации решает проблему непрерывной оптимальной адаптации нелинейной математической модели к моделируемому процессу в условиях случайных помех и дрейфа технологических характеристик последнего, что необходимо для осуществления статической и динамической оптимизации. [c.283]

Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

Помимо описанных моделей процессов, иротекающ,их в реакторах со стационарным слоем катализатора и двухфазным потоком таза и жидкости, разработаны и другие математические модели [42—46], а также упрогценные подходы [18,19,21,47], позволяю-ш,ие исследовать влияние различных переменных на показатели протекания гетерогенно-каталитических процессов и проводить расчеты технологических и конструкционных параметров, а также оптимизацию каталитических реакторов. [c.239]

Иконографические математические модели ХТС представляют собой либо графическое отображение таких качественных свойств технологической или информационной топологии ХТС, по которым можно определить количественные характеристики системы либо графическое отображение функциональных соотношений между параметрами и переменными ХТС, которые являются по своей сущности чисто математическими либо графическое отображение логическо-информационных связей между уравнениями и информационными переменными символической математической модели ХТС. Применение иконографических математических моделей позволяет принципиально облегчить решение трудоемких задач анализа, синтеза и оптимизации сложных ХТС. [c.43]

Для математического моделирования ХТС используют специальные программы ц и ф р о в о г о м о д е л и р о в а н и я (СПЦМ), построенные по блочному илн декомпозиционному принципу. Обобщенная функциональная схема СПЦМ ХТС состоит из следующих блоко.в (рис. П-7) 1—блок ввода исходной информации 2 —блок математических моделей типовых технологических операторов или модулей 3 —блок определения параметров физико-химических свойств технологачесних потоков и характеристик фазового равновесия 4 —блок основной исполнительной программы 5 —блок обеспечения сходимости вычислительных операций 6 — блок оптимизации и расчета характеристик чувствительности ХТС к изменению пара-метров элементов (технологических операторов) системы 7 — блок изменения технологической топологии ХТС 8 — блок расчета функциональных характеристик ХТС 9 —блок вывода результатов. [c.53]

ХТС — определение параметров фнзнко-химических свойств технологических потоков и характеристик равновесия /3 — разработка приближенных или простых математических моделей элементов 14 — выбор параметров элементов 15 — разработка априорной математической модели ХТС 16 — выделение элементов, изменение параметров которых оказы вает наибольшее влияние на чувствительность ХТС — определение материально-тепловых нагрузок на элементы (расчет матернально-тепловых балансов) 18 — компоновка производства и размещение оборудования 19 — разработка более точных стационарных и динамических моделей элементов 20 — уточнение значений параметров элементов 2/— информационная модель ХТС 22 — математическая модель для исследования надежности и случайных процессов функционирования ХТС 25 — математическая модель динамических режимов функционирования ХТС 24 — математическая модель стационарных режимов функционирования ХТС 25 —значение характеристик помехозащищенности 25 — значение характеристик надежности 27 — значение характеристик наблюдаемости 28 — значение-характеристик управляемости 29 — исследование гидравлических режимов технологических потоков ХТ(3 30 —значение характеристик устойчивости 37 —значение характеристик ин-терэктности 32—значение характеристик чувствительности 33 —значение критерия эффективности ХТС 34 — оптимизация ХТС 35 — алгоритмы для АСУ ХТС 36 —параметры технологического режима 37 — параметры насосов, компрессоров и другого вспомогательного-оборудования Зв —параметры элементов ХТС 39 — технологическая топология ХТС 40 — выдача заданий на конструкционное проектирование объекта химической промышлен ностп. [c.55]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

В химической технологии эксперименты могут проводиться на нескольких уровнях, а именно а) лабораторные исследования, целью которых является определение физико-химических характеристик процесса (явления), свойств веществ и соединений, отработка теоретических предположений б) исследования на опытных установках с целью выбора типов аппаратов, разработка технологического регламента, изучения диналшки объекта (выбора каналов управления) в) исследования на промышленных установках с целью оптимизации технологических и конструкционных параметров объекта, совершенствования технологии и оборудования г) исследования на математических моделях с целью выбора оптимальных условий эксплуатации, процесса, отработки алгоритмов управления, выбора связей между отдельными частями системы и т. д. [c.56]

Математически задача оптимизации с учетом неопределенности параметров заключается в определении некоторой усредненности по объему области неопределенности величины критерия оптимальности, т. е. оценки среднеинтегрального критерия. С этой целью бйл использован аппарат множественной регрессии и в качестве критерия принято уравнение регрессии второго порядка. В этом случае расчет среднеинтегрального критерия включает в себя следующие этапы расчет параметров допустимой области проведение активного эксперимента на модели с целью получения коэффициентов регрессивного уравнения, описывающего зависимость критерия оптимальности от оптимизирующих переменных (неопределенных и точечных) и неопределенных регрессионных параметров определение величины среднеинтегрального критерия оптимизации. [c.606]

В общем виде задача оптимизации рассматривается в следующей постановке. Требуется определить минимум или максимум функции с (Хо), Т (х ), у, (Хо), с (х),Т х), V, (х), f x), Уг (г, Х), . . , где управляющие воздействия Т хо), с Хц), Vi x ) при наличии ог-раничений Оср<А, i< (Хо) <С2, с,<с (л в х) <Сг, Ti[c.360]

Таким образом, при наличии функции т,/твы . Л /) основании полученных выше соотношений можно определить структуру математической модели и ее параметры - размеры зон 4/, 4д/> долю байпасируюшего потока [формула (3.27)] - /дых = (где / - нулевой начальный момент в любой точке тарелки). Значение Ре, можно определить одним из методов оптимизации с минимумом критерия [c.120]

При реализации математической модели гидроочистки в профамме использовался объектно-ориентированный подход для анализа сложных систем. Эго позволило подставлять любые параметры модели в алгоритм оптимизации без дополнительных изменений в Ешгоритмах. При разрабо ке математической модели были найдены еле,дующие кинетические составляющие математического описания предэкспоненциальные множители, порядки реакций по водороду, тешовые эффекты реакций, энергии активации. Решение данной задачи можно рассматривать как задачу на (ождения минимума функции отклонений расчетных от экспериментальных данных. Построенная модель позволяет прогнозировать содержание сернистых соединений н ароматических углеводородов в продукте. [c.228]

Анализируя развитие химической технологии на протяжении последних десятилетий, можно выделить два осповных направления исследований. Первое было связано с поисками законов масштабного перехода, которые позволили бы от небольших лабораторных аппаратов перейти сразу к крупномасштабным промышленным реакторам, мппуя длительные промежуточные стадии отладки процесса на пилотных и опытно-промышленных установках. Второе направление развития химической технологии, связанное с бурным прогрессом вычислительной техники, основывается на математическом моделировании технологических процессов. Располагая математической моделью, с помош,ью со-ьременпых ЭВМ можно рассчитать характеристики процесса, отвечающие реальным размерам реактора, и провести оптимизацию конечного результата по технологическим параметрам. [c.52]

Гибридная система ABLE [ИЗ] использует известные математические модели ХТП, различные МПЗ и процедуры оптимизации для управления параметрами пучка в ускорителях частиц. [c.258]

Как уже было отмечено, при синтезе алгоритмов стабилизации было применено численное моделирование системы в целом с одновременным применением метода Розенброка для определения оптимальных параметров в алгоритмах стабилизации. Для ограничения времени, необходимого для расчетов на вычислительной машине, математическая модель реактора была упрощена. При упрощении мы исходили из полной метаматической модели реактора в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных [215], которая решалась на ЭВМ. Затем численные решения были аппроксимированы в форме последовательного соединения нелинейной статической модели и линейной динамической модели (рис. IX.10). Аппроксимированная модель была использована при оптимизации параметров алгоритмов стабилизации. [c.366]

Сопоставление вышеприведенных работ по кинетике гидрогено-лиза глюкозы, сорбита и глицерина показывает различие (иногда существенное) в полученных результатах, которое, очевидно, объясняется (помимо отличий в методике кинетического эксперимента) использованием разных концентраций катализатора и крекирующего агента. Таким образом, полученные в каждой из работ константы скорости, значения энергии активации, предэкспоненци-альные множители имеют локальное значение, так как привязаны к фиксированным значениям остальных параметров. Дальнейшие исследования кинетики этого сложного процесса целесообразно направить на определение истинных порядков реакции каждой из стадий, исследование щелочного ретроальдольного расщепления глюкозы, взаимного влияния концентраций катализаторов гидрирования, расщепления и гомогенных сокатализаторов, влияния дезактивации катализатора в ходе процесса и других факторов. Когда математическая модель будет учитывать влияние всего десятка факторов, воздействующих на выход целевых продуктов при гидрогенолизе, ее можно будет применить для целей оптимизации и управления. [c.131]

На рис. 5 приведена структурная схема математической модели. Переменные процесса, некоторые константы (коэффициенты теплопередачи) и сырьевые потоки являются входными параметрами, по ним проводят оптимизацию процесса. Тепловой и материальный балансы сводят с учетом предполагаемых выхода алкилата и поттребления изобутана. Из этих балансов находят условия реакции, которые затем используют при разработке реактора. Расчеты теплового и материального баланса повторяют в том случае, если характеристики разработанного реактора существенно отличаются от использованных при прежних расчетах. Затем рассчитывают значения управляющих переменных и используют их при оптимизации процесса. [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология