Теория вихрей

Возможность установления подобия между разнородными по физической природе явлениями не случайна. В природе вследствие ее материального единства для всех качественных разновидностей материи имеются общие количественные соотношения. Это позволяет обобщать процесс познания, отвлекаясь от деталей, содержащихся в полном комплексе качеств вещей, от происходящих процессов, и изображать те или иные их стороны математически в виде функциональных связей, дифференциальных уравнений [3]. Тождественность математического аппарата, применяемого в разных отраслях науки, не является делом простого удобства или теоретического произвола, а выражением объективной возможности единого подхода к разным по физической природе явлениям. Всем, кто отвергал единый подход к явлениям разной природы, с исчерпывающей ясностью дан ответ В. И. Лениным в работе Марксизм и эмпириокритицизм (1908 г.). Рассматривая борьбу физиков, В. И, Ленин писал Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений. Теми же самыми уравнениями можно решать вопросы гидродинамики и выражать теорию потенциалов. Теория вихрей в жидкостях и теория трения газов обнаруживают порази- тельную аналогию с теорией электромагнетизма и т. д. [c.17]

Так как движущиеся потоки имеют разные илотности и в пределах каждого потока плотность может изменяться, поскольку она является функцией концентраций и температур (что особенно характерно для процессов массообмена), то на границе раздела двухфазного потока будет наблюдаться пересечение изобарических и изостерических поверхностей или образование поверхностей раздела, приводящее, как это следует из теории вихрей, к интенсивному образованию вихрей. [c.8]

С другой стороны, если циркуляция по некоторому замкнутому контуру не равна нулю, то в части потока внутри контура должны находиться вихри. В рассматриваемом случае внутри контура находится твердый профиль, поэтому применить это положение из теории вихрей без соответствующих объяснений нельзя. И. Е. Жуковский предположил, что в очень тонком слое на поверхности профиля образуется вихревой слой, создающий эту циркуляцию и, следовательно, подъемную силу. При таком предположении можно [c.302]

Впервые систематизирован материал по анализу процессов массопередачи на основе представлений о межфазной турбулентности и развитой свободной турбулентности, являющихся следствием теории вихрей. На наш взгляд, использование представлений о межфазной турбулентности и развитой свободной турбулентности позволит расширить и углубить решение многих теоретических и практических вопросов массопередачи. [c.5]

В теории центробежных форсунок на основе постулата максимума расхода при заданном напоре (размеры вихря отвечают устойчивому режиму течения [11]) принимается — = О,что позволяет при дифференцировании [c.225]

В соответствии с теорией межфазной турбулентности предполагается, что на границе раздела фаз имеются интенсивные турбулентные пульсации, которые приводят к возникновению вихревого движения, сопровождающегося взаимным проникновением вихрей-в обе фазы. Количественный учет межфазной турбулентности может быть произведен с помощью безразмерного фактора гидродинамического состояния двухфазной системы. На основе теории межфазной турбулентности получены выражения локальных коэффициентов массоотдачи для различных гидродинамических режимов движения потоков, отличающиеся показателем степени нри коэффициенте диффузии, который изменяется от нуля в режиме развитой турбулентности до 2/3 в ламинарном режиме. Кроме того, вводятся факторы, зависящие от гидродинамической структуры и физических характеристик фаз. [c.344]

Уравнение (II, 76) формулирует теорему Жуковского о подъемной силе подъемная сила, возникающая вследствие циркуляции вихрей, перпендикулярная к оси потока, движущегося в бесконечности со скоростью хй), равна плотности жидкости, помноженной на циркуляцию, на скорость потока и на длину цилиндра. [c.112]

Теорема Жуковского приложима к определению подъемной силы любь[х тел, движущихся в жидкости. Жуковский разработал теорию присоединенных вихрей, основная идея которой заключается в том, что обтекаемые тела могут быть заменены вихрями. Поэтому можно воспользоваться теоремой Жуковского о подъемной силе применительно к движению самих вихрей [5]. На вихрь должна действовать та же сила, которая действовала на твердый цилиндр, т. е. сила Жуковского. [c.112]

На основании теории вихревого движения можно принять, что в сравнимых точках турбулентного потока, не ограниченного твердой стенкой, возникают вихри равной величины с одинаковыми скоростями циркуляции. Поскольку массообмен происходит на свободных поверхностях фаз и допускается турбулентная природа обмена, то перепад давления в двухфазной системе, который характеризует интенсивность образования вихрей, должен быть взят с учетом лишь той энергии, которая затрачивается на взаимодействие между потоками. [c.148]

Для решения задачи с отрывом пограничного слоя от поверхности перегородок при возникновении за ними обратных течений и сосредоточенных вихрей целесообразно использовать известную схему решения задачи о суперкавитирующей наклонной плоской пластинке (режим обтекания, при котором вся тыльная часть соприкасается с каверной) или дуге в неограниченной жидкости под свободной поверхностью или в канале. При этом вводится ряд допущений, согласно которым рассматриваются плоские, потенциальные, установившиеся течения несжимаемой невесомой жидкости [64—66]. Анализ такой схемы суперкавитационного обтекания базируется на применении аппарата теории функций комплексного переменного и комплексного потенциала в отличие от непосредственного решения уравнений Навье—Стокса. Согласно упомянутой схеме, задача движения газового потока в канале с системой наклонных перегородок сводится к рассмотрению плоского течения идеальной жидкости, для которого справедливы условия [c.175]

Важную роль в технологических процессах играет, как известно, явление массопереноса, т. е. явление переноса массы вещества между двумя фазами. Существует несколько теорий процесса массопереноса через межфазную поверхность. Наибольшее распространение получила пленочно-пенетрационная теория, которая утверждает, что имеет место двойственный механизм диффузии. При малом времени контакта массообмен протекает как ряд неустановившихся процессов диффузии компонента от межфазной поверхности к элементарным вихрям сплошной фазы, соприкасающимся с поверхностью и проникающим в глубь сплошной фазы. При более длительном времени контакта действует механизм молекулярной диффузии через ламинарные пограничные пленки по обе стороны раздела фаз. [c.30]

На рис. 6.25 показан один из способов размещения трубных пучков пароперегревателя, при котором возникает интересная картина распределения потока. Согласно теории потенциального течения, скорость газа у основания трубного пучка будет намного больше, чем у его вершины, поскольку распределение скорости будет примерно таким же, как и в свободном вихре. Так как температура газа в этой области достигает 1100 С, то вследствие [c.134]

Ядро потока посредством принудительной конвекции передает тепло периферийному газу его полная температура уменьшается, а полная температура периферийного вихря повышается, что и фиксируется приборами. Эта теория базируется на законе сохранения энергии. Количество тепла, переданное охлажденным потоком Q , равно количеству тепла, полученному горячим потоком [c.19]

Это равенство иллюстрирует теорему Стокса (106) в данном случае циркуляция по окружности равна удвоенному произведению постоянной величины вихря ш на площадь круга. [c.106]

Многочисленные неясности в предложенных теориях турбулентности побудили повторно рассмотреть совокупность особенностей этого явления. Некоторое представление о причинах подобных неясностей можно получить, рассматривая рпс. 3. Из рис. 3 видно, что турбулентность появляется в виде периодических вспышек на наружной поверхности струи и приобретает более закономерный характер лишь прп переходе к внутренним ее зонам. Исключение из этого правила наблюдается на большом расстоянии от оси, где турбулентность изменяется медленно и периодически. Это наблюдение полностью соответствует рассмотренной ниже концепции, связанной с возникновением шума в струях и с обычным представлением о приблизительно периодическом образовании серии вихрей в результате [c.303]

Так как численное значение w в различных условиях не может расти беспредельно с уменьшением г, то согласно этой теории центральная область камеры жидкостью не заполняется. Возникающий в ней воздушный вихрь сообщается непосредственно с атмосферой через выходное сопло форсунки. Истечение вращающейся жидкости из сопла происходит, следовательно, через кольцевое сече- д., схема центробежной ние, радиус внешней ок- форсунки. [c.95]

В настоящее время существуют два основных направления в построении расчетных зависимостей для центробежных форсунок одно на основе принципа максимального расхода [192—197], другое на основе применения уравнений количества движения [198—201 ]. Наиболее распространена теория проф. Г. Н. Абрамовича [192], которая строится на предположении, что воздушный вихрь внутри форсунки имеет размеры, обеспечивающие максимальный расход топлива. Это условие соответствует критической скорости истечения топлива, равной скорости распространения длинных волн на свободной поверхности жидкости в поле центробежных сил. При истечении с малым закручиванием и в форсунках с резким переходом от диаметра камеры закручивания к соплу, когда необходимо учитывать радиальную составляющую скорости, теория расчета с использованием уравнений количества движения [201 ] лучше отвечает опытным данным. [c.174]

В СССР уже к 1930 г. сложились три научные школы насо-состроения на кафедре и в лаборатории гидравлических машин МВТУ им. Н. Э. Баумана под руководством проф. И. И. Куколев-ского, изучавшая рабочий процесс турбин и насосов и развивавшая экспериментальные методы исследования насосов на кафедре и в лаборатории гидравлических машин Харьковского политехнического института под руководством акад. Г. Ф. Проскуры, которая занималась исследованием гидромашин, в частности разработкой теории рабочего процесса осевых (пропеллерных) насосов на кафедре и в лаборатории гидравлических машин Ленинградского политехнического института под руководством чл.-корр. И. Н. Вознесенского, развивавшая новые методы расчета лопастных нагнетателей на основе теории потенциального течения и теории вихрей. В эти же годы проф. П. Н. Каменев разработал теорию расчета струйных аппаратов и осуществил их практическое использование с высоким КПД. В настоящее время научные исследования работы насосов ведутся такими организациями, как ВНИИгидромаш, НИИхиммаш, а также на специальных кафедрах Ленинградского и Харьковского политехнических институтов, МВТУ им. Н. Э. Баумана и др. [c.6]

Уравнение (III—67в) является частным выражением обшей теоремы теории вихрей, известной под названием теоремы Стокса. Для ее формулировки необходимо ввести понятие о потоке вихря через элемент поверхности как удвоенное произведение величиш, вихря этого элемента на его площадь, т. е. [c.294]

Простая теория Прандтля описывает вихрь в виде некоторого скопления частиц жидкости, которое перемещается как одно целое на расстояние, соответствующее длине пути перемешивания , затем распадается на части, теряет свою индивидуальность и доставляет массу, тепло или количество движения. Понятно, однако, что здесь может происходить диссипация перечисленных субстанций в результате молекулярного движения за время перемещения вихря (теория вихря с утечкой ). Возможность нротекания такого процесса анализировалась различными путями рядом исследователей [88, 104, 108, 40, 155, 26], чтобы определить изменения 5сг и Ргг в зависимости от 5с и Рг, Ре и ,/v. Предсказано наблюдаемое увеличение Ргт- от значений, меньших единицы в воздухе, до значений, больших единицы в жидких металлах, но, в общем случае, для получения количественных оценок упомянутые теории, по-видимому, развиты недостаточно. [c.147]

В несколько ином варианте теории обновления, предложенном Данквертсом [18], механизм диффузии в элементе, находящемся в непосредственйом контакте с газом, предполагается чисто молекуляр 1ым. Кроме того, вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новым элементом (принесенным турбулентной пульсацией), или спектра времени пребывания жидких элементов на поверхности. Однако предложенный Данквертсом экспонендиаль-ный вид этого спектра, хотя и основан на разумном представлении о статистической независимости турбулентных вихрей, проникающих непосредственно на поверхность, во-первых, не учитывает того факта, что не все пульсации проникают на поверхность, и, во-вторых, содержит тот же самый неопределенный пара- м етр — период обновления Дт, к которому теперь уже добавляется второй неопределенный параметр, характеризующий спектр времени пребывания. Наиболее отчетливо смысл величины Дт выступает в работе Ханратти [19], в которой сделана попытка описать в рамках теории обновления Опытные данные по массооб-мену между турбулентным потоком и твердой стенкой. Это достигается путем использования Дт в качестве подгоночного параметра. Кроме того, Ханратти без всякого обоснования предлагает следующую обобщенную формулу для спектра времени пребывания Ф(т)йг = Л ехр (—T/At) dT, где т —время контакта, [c.173]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Известный шаг вперед по сравнению со всеми рассмотренными выше теориями представляет теория Харриота [31], хотя и она не дает адэкватного описания гидродинамической картины. Рассматривая массопередачу от твердой стеики к турбулентному потоку жидкости, Харриот исходит из представления о том, что не все турбулентные вихри, осуществляющие перенос растворенного вещества в глубь потока, могут проникать непосредственно на поверхность [c.175]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Артор не совсем точно излагает основные концепции, лежащие в основе модели Кинга, а также выводы в отношении характера зависимости от В а, вытекающие из нее. В основу модели положена возможность одновременного действия двух механизмов переноса вещества от свободной поверхности вглубь жидкости в турбулентном потоке. Один из них соответствует постепенному затуханию коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Этот механизм Кинг считает относящимся к вихрям сравнительно небольшого масштаба. Другой механизм связан с обновлением поверхности сравнительно крупными вихрями (их размер должен быть больше толщины слоя, в котором происходит затухание по первому механизму и где соответственно происходит основное изменение концентрации). Таким образом, модель Кинга, по существу, включает представления теорий пограничного диффузионного слоя (см. выше) и обновления поверхности (см. ниже). Что касается возможного характера зависимости от О а, то на основании собственных экспериментальных данных, полученных в ячейке с мешалкой и в насадочной колонне и анализа результатов, полученных другими исследователями, Кинг приходит к выводу о более узком интервале практически возможного изменения показателя степени при Оа от 0,5 до 0,75. Прим. пер. [c.102]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях и т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залипание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (хд < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

Изменение давления иногда сопровождается изменением физико-химических свойств разделяемой смеси, а также гидродинамики потоков жидкости и пара. Например, ири ректификации в кольцевом зазоре между вращающимся внутренним цилиндром и неподвижным внешним цилиндром применение вакуума приводит к ослаблению интенсивности или полному исчезновению вихрей Тейлора в паровой фазе, благоприятствующих массоиереносу. Затухание вихрей Тейлора происходит вследствие повышения кинематической вязкости паров. В итоге эффективность колонны заметно снижается (см. Шафрановский А. В., Ручинский В. Р. Теор. основы хим. технол. 1971, т. V, № 1 Олевский В. М., Ручинский В. Р. Роторно-пленочные тепло- и массообменные аппараты. М.. Химия, 1977. — Прим. ред. [c.84]

В вихревой трубе обеспечивается эффективное температурное разделение поступающего сжатого газа на охлажденный и нагретый потоки. Данное явление, открытое еще в 1931 г. Жозефом Ранком, до настоящего времени полностью не раскрыто, хотя предложено много гипотез для его объяснения [9, 10, 12-14]. Так, сущность вихревого эффекта пытались объяснить только перестроением в сечении соплового ввода ВТ свободного вихря в вынужденный, под действием сил трения, расширением истекающей струи из соплового ввода в осевую зону и сжатием ее в периферийной зоне ВТ за счет центробежных сил. Наиболее глубокое теоретическое объяснение вихревого эффекта в противоточной трубе, подтверждаемое экспериментами, дано А. П. Меркуловым [9], принявшим за основу гипотезу взаимодействия вихрей Г. Шепера [13] и теоретические предположения Ван Димтера [14] об энергетическом обмене в вихревой трубе за счет турбулентного перемешивания потоков. Многие специалисты по вихревому эффекту у нас в стране считают данную теорию наиболее полной. А. В. Мартынов и В. М. Бродянский [10] дали несколько иное толкование механизма вихревого процесса в трубе. [c.27]

Современные теории циклонирования изложены во многих работах [13]. Общая схема процессов представляется в следующем виде. Запыленный газ входит в циклон через патрубок, расположенный тангенциально к цилиндрической пылеосадительной камере и движется спирально вниз по стенке конуса, а затем вверх, в выходную трубу (рис. 1.1). При этом считается, что диаметр восходящего по спирали потока (ядро вихря) примерно равен диаметру выхлопной трубы. На входе в циклон газовый поток в кольцевом пространстве между стенкой корпуса и выхлопной трубой движется с ускорением. Кинетическая энергия потока диссипиру-ется в процессе обмена количеств движения с обратными потоками, возникающими на фанице застойных зон. [c.9]

Отрыв пограничного слоя обычно связан с образованием вихрей, которые проникают во внешний поток и существенно искажают картину течения, полученную по теории идеальной жидкости, даже вдали от тела. Для пояснения приведем некоторые сведения об обтекании круглого цилиндра несжимаемой жидкостью. На рис. 6.24 показаны две кривые распределения давления вдоль окружности цилиндра штриховая кривая построена по теории идеальной жидкости, сплошная кривая получена экспериментально Флаксбартом при числе Рейнольдса [c.331]

Более близка к практическому приложению теория В. В. Ка-фарова [70], основанная на представлениях о межфазной турбулентности. В. В. Кафаров считает двухпленочную теорию необоснованной и неспособной объяснить явления массообмена в условиях развитой турбулентности в двухфазных системах. Турбулентность, которая возникает на поверхности раздела фаз при их движении, носит особый характер. В этих системах развивающееся вихревое движение приводит к взаимному проникновению вихрей одной фазы в другую. При этом турбулентные пульсации не гасятся. Вследствие этого образуется паро(газо)-жидкостная эмульсия, представляющая подвижную систему газо-жидкостных вихрей — этот режим Кафаров называет режимом эмульгирования. [c.51]

Этому могут способствовать и колебания давления. Приведенные во второй главе эпюры стоячих волн давления показывают, что в участках, отдаленных от пучности давления, существует отличный от нуля градиент давления, взятый вдоль оси течения. Из теории течения вязкой жидкости известно, что наличие в потоке градиента статического давления определенного знака может приводить к отрыву потока от стенок вследствие влияния этого градиента на течение жидкости в пограничном слое. Не вдаваясь в подробности, связанные с этим вопросом, укажем лишь, что во время акустических колебаний градиент статического давления будет периодически меняться, изменяя, в частности, и свой знак каждые полпериода. Поэтому, грубо говоря, в течение каждого периода колебаний будет существовать момент, когда отрыв пограничного слоя (т. е. образование вихря) будет особенно вероятен. [c.299]