Амплитуда колебаний зависимость

Зависимость потенциальной энергии 1 от амплитуды колебания для двухатомных молекул достаточно хорошо выражается уравнением Морзе [c.10]

Рис. 70. Скорость движения кокса по ситу в зависимости от амплитуды колебаний (резонансный грохот)

Характер течений показан на рис. 3.6. Течения в пограничном слое вызывают течения вне пограничного слоя. При различных акустических числах Рейнольдса [см. формулу (3.14)] в зависимости от амплитуды колебаний возникают три характерных режима течение вне пограничного слоя, течение в пограничном слое и быстрые течения [7]. [c.57]

Рис. 4.20. Зависимость к. п. д. тарелки л от периода пульсации Г, с, и амплитуды колебаний Дсо, м/с (цифры у кривых)

Пример [57]. Требуется определить зависимость частоты крутильных колебаний вала мешалки от вязкости жидкости, а также продолжительность времени, за которое амплитуда колебаний вала мешалки уменьшится в 10 раз после мгновенной остановки электродвигателя, если угловая скорость при равномерном вращении вала перед остановкой составляла Q. Массой вала по сравнению с массой лопастей можно пренебречь. Момент инерции массы лопастей J = 0,5 кг-м . Диаметр вала d = 0,005 м, длина вала 0,5 м. Коэффициент момента при наличии сил вязкого сопротивления движению лопастей а= 1,2 Н-м-с. Коэффициенты уравнения (160) п= 1,2/2 0,5= 1,21 = [c.107]

В работах [30, 488] изучено влияние температуры на толщину полимолекулярных адсорбционных пленок воды на поверхности плавленого кварца. Если при >65°С толщина пленки не превышает монослоя, то при 10 °С она составляет приблизительно 10 нм. Температурная зависимость ряда свойств, таких, как теплопроводность [489, 490], вязкость [491], амплитуда колебаний частиц при электрофорезе в переменном поле вблизи подложки [492], скачкообразно изменяются при 65—70 °С. Такое поведение, так же как и исчезновение эффекта термоосмоса вблизи 70°С [463], авторы объясняют полным разрушением ГС. [c.172]

Составление уравнения движения колеблющейся струны. Это уравнение должно определять зависимость смещения, или амплитуды колебания А х), от положения колеблющейся точки вдоль струны, х. [c.361]

На рис. 4.20 приведены результаты расчета зависимости к. п. д. тарелки от периода Т (при С = 2) и амплитуды колебаний Асо. Максимум эффективности разделения соответствует минимуму расхода пара в куб кипятильника при оптимальных параметрах цикла. Это позволяет заключить, что математическая модель адекватна реальному процессу разделения и ее можно использовать при проектировании. [c.227]

Наблюдаемая скорость химического превращения в нестационарном режиме зависит от динамических свойств поверхности катализатора. Пусть Г1 = А ,с", Гг==К с". Входная концентрация изменяется по закону Со = os + а sin mi. На рис. 2.10 показаны результаты численного решения соответствующей системы уравнений при т = 2, n = i (аналогичные результаты получались всегда при т>п). Увеличение избирательности в нестационарном режиме растет с увеличением времени релаксации скорости реакции и уменьшением времени пребывания смеси в реакторе. Экстремальные свойства приведенных зависимостей обусловлены тем, что в окрестности значений безразмерной частоты m 1 амплитуда колебаний концентрации А в реакторе выше, чем в квазистатическом и скользящем (со = оо) режимах. Это обусловливает некоторое увеличение избирательности в области собственной, резонансной частоты 1/Л/р. [c.61]

При постоянном воздействии на организм человека вибрации к сопровождающего ее шума в производственных условиях повышаются раздражительность и утомляемость организма, что приводит к снил<ению работоспособности и производительности труда работающих и качества работы. Так, при увеличении шума с 80 до 90 дБ производительность труда снижается на 25%. СНиП 245—63 устанавливают предельно допустимую амплитуду колебаний (Л) на рабочих местах в зависимости от их частоты (/) при воздействии на организм работающего в течение всего рабочего времени [c.494]

Зависимость скорости транспортирования эталонного сыпучего продукта (слоем толщиною до 50 мм) при горизонтальной установке вибромашины и угле вибрации 20° от частоты колебаний при различных амплитудах колебаний приведена на рис. 284. Из приведенных кривых видно, что чем больше амплитуда колебаний, тем быстрее при более низких частотах достигаются экстремальные скорости транспортирования. [c.404]

Связь между амплитудой колебаний ротора А- и амплитудой станины Лг при определенном выборе параметров колебательной системы выражается зависимостью [c.405]

Как показано выше, с увеличением эксцентриситета вращающихся масс возрастают амплитуды колебаний валов, а следовательно, и динамические усилия, воспринимаемые опорами и другими деталями. Поэтому эксцентриситет ограничивают в той или иной степени в зависимости от окружной скорости деталей и узлов оборудования и точности их изготовления. Так как энергия вибрации возрастает пропорционально квадрату частоты колебаний, по отношению к быстроходным машинам предъявляют более жесткие требования. [c.412]

В принципе, только точные решения нелинейной системы могут позволить вычислить собственные частоты возникающих автоколебаний псевдоожиженного слоя, на которых он будет резонировать . Из приближенной же системы уравнений (П. 18) — (II. 19) можно лишь оценить порядок величины этих собственных частот и их зависимость от режимных параметров слоя. Для этого примем, что на верхнем уровне слоя вычисленная нами выше амплитуда колебаний а Р (Н) = о о ехр (ш Я/ ) должна быть ограниченной и не может превысить половины среднего значения объемной плотности, т. е. 0,5а. Отсюда следует оценка [c.72]

Объем резонансной камеры также влияет на амплитуду ускорения колебаний. Изменение амплитуды колебаний в зависимости от объема резонансной камеры при различных значениях противодавления представлены на рис. 3.8. [c.63]

Анализ математических зависимостей, определяющих колебательные движения фундамента, приводит к выводам, что частота вынужденных колебаний равна частоте возмущающей силы или момента, а амплитуда колебаний фундамента выражается формулой [c.163]

При совместной работе нескольких компрессоров, установленных на индивидуальных фундаментах, колебания одних сообщаются другим и в зависимости от смещения фаз действия сил инерции амплитуды колебаний могут возрасти или снизиться в 1,5—2,0 раза. При синхронных электродвигателях смещение фаз действия этих сил сохраняется и после ряда пробных пусков можно достигнуть снижения амплитуды колебания. Существуют автоматические устройства для пуска синхронных двигателей с заданным смещением фаз. [c.169]

Усиливаясь или ослабляясь в различной мере в зависимости от близости частоты возбуждающих импульсов к частоте свободных колебаний столба газа в трубопроводе и наличия трения, амплитуда колебания давления каждой гармоники пропорциональна амплитуде возбужда- [c.269]

На рис. 2.9 и 2.10 приведены кривые изменения температуры стенки измерительной вставки для одной плоскости в ее диаметрально противоположных точках, полученные на двухканальном ВЗУ. Ширина одного канала ВЗУ составила 10 мм. Характер кривых подобен для любого значения ц и л, что указывает на наличие неоднородного температурного поля в периферийной области вихревой трубы. При увеличении ц (кривая 3 рис. 2.9 1 = 0,63) увеличивается амплитуда колебания температуры стенки, причем она усиливается по мере удаления от соплового сечения и достигает максимума на расстоянии от одного до 15 калибров в зависимости от я и ц. Величина максимального температурного перепада на расстоянии в 10 мм достигает 30 градусов. Аналогичная картина наблюдается и при п = 2 (рис. 2.10), причем зафиксирована температура стенки при (I = 0,0 (кривая 1) равная 16°С, то есть температура, которая близка к минимальному значению температуры охлажденного потока при работе на оптимальном (ц 0,3). Увеличение температурного фадиента с ростом т можно объяс- [c.56]

Рис. 3. Зависимость энергии колебательного движения от амплитуды колебания для — Вг

Со строением молекул, их движением и взаимодействием связаны механические, тепловые, электрические, магнитные и многие другие свойства вещества. Молекулы непрестанно волнуют воображения ученых, являются объектом исследования в физике, химии, молекулярной биологии, физике полимеров, медицине. Определяются состав молекул, их размер и форма, длины связей и валентные углы, поляризуемость и дипольные моменты, частоты и амплитуды колебаний атомов и другие величины. В зависимости от состава и своего строения молекулы характеризуются различной степенью устойчивости к нагреванию, потоку радиации и другим физическим воздействиям. Строение же молекул, т. е. расположение атомов в них, предопределяется электронной конфигурацией атомов и характером химических связей между ними. [c.114]

Здесь О —энергия диссоциации — o —амплитуда колебания ядер. Вблизи зависимость потенциальной энергии от межъядерно-го расстояния [c.116]

Выразить зависимость амплитуды колебаний от полной энергии колебаний Е и определить моменты времени, для которых г=Ге до. Выразить скорость изменения межъядерного расстояния г как функцию времени, выразить амплитуду скорости через полную энергию колебаний и определить моменты времени и значение г, для которых скорость по абсолютной величине максимальна. Определить значение скорости в моменты времени, для которых Г = Ге до- [c.26]

Стационарная зависимость массовой скорости горения т от давления обсуждалась в пункте д 2. Здесь форма стационарной зависимости т (р) не будет конкретизироваться, так как в силу предположения о малости амплитуды колебаний может быть использовано записанное с точностью до линейных членов разложение функции т (р) около стационарного значения Ш = т (р). Линейное разложение скорости горения можно записать в виде [c.303]

Несмотря на ограниченную применимость зонной теории, она позволяет судить о возможности изменения характера проводимости в зависимости от внешних условий (давления и температуры). С точки зрения зонной теории основной критерий полупроводимости — это отсутствие перекрывания валентной зоны и зоны проводимости, т. е. наличие зоны запрещенных энергий АЕ (см. рис. 129). Если создать условия, обеспечивающие сближение атомов кремния на расстояние, меньшее Го (д,о Гр), то, как видно из рис. 129, 35/зЗ-гибридная валентная зона и 45-зона проводимости перекрываются и при этом кремний должен обладать металлическими свойствами. Эти условия можно реализовать при всестороннем сжатии под высоким давлением, когда рыхлая тетраэдрическая структура полупроводникового кремния переходит в плотноупакованную структуру металлического типа. Давления, при которых возможен такой переход, как правило, весьма высоки (10 н-10 МПа). Так, при сжатии красной модификации фосфора (изолятор) под давлением 1,2-10 МПа наблюдается переход в более плотную полупроводниковую модификацию (черный фосфор) с шириной запрещенной зоны 0,33 эВ. Дальнейшее сжатие (2,0-10 МПа) приводит к появлению металлической проводимости в черном фосфоре. Переход от рыхлых структур к плотноупакованным металлическим сопровождается уменьшением энтропии аналогично тому, как это происходит при кристаллизации. Напротив, при переходе от плотной упаковки к более рыхлой структуре энтропия возрастает, поскольку увеличиваются амплитуда колебаний атомов и связанная с этим неопределенность положения их в узлах кристаллической решетки. Это эквивалентно увеличению неупорядоченности в кристалле (А5>0). Такой переход реализуется, например, при нагре- [c.320]

Изменение величин скорости скольжения, удельного давления, частоты и амплитуды колебаний трущихся пар приводит к изменению интенсивности образования и развития различных физических, химических и механических процессов, происходящих при трении и изнашивании в поверхностных объемах металлов, что обусловливает характер и интенсивность изнашивания поверхностей трения. В зависимости от величины и характера удельного давления в поверхностных объемах трущихся тел возникают и развиваются с различной интенсивностью пластические деформации металлов, которые способствуют развитию явлений схватывания или же процесса окисления металлов [15—20]. Происходит изменение площади фактического контакта, глубины слоев металла, принимающих участие в процессах трения и изнашивания, и т. п. [14, 21]. [c.27]

В результате лабораторных испытаний установлено, что вибрации оказывают значительное влияние на образование и развитие процесса схватывания первого рода. В определенных условиях частоты и амплитуды колебаний интенсивность изнашивания поверхностей трения в условиях схватывания первого рода увеличивается в 100—150 раз по сравнению с интенсивностью изнашивания без вибраций. В определенных условиях вибраций расширяются границы существования процесса схватывания первого рода. При малых скоростях скольжения (от О до 0,05 м/сек) в определенных условиях вибрации возникают окислительные процессы (фреттинг-процессы), полностью вытесняющие процесс схватывания первого рода, который интенсивно развивается в этом диапазоне скоростей, но без вибраций. Определены границы существования интенсивного окислительного процесса в зависимости от скорости скольжения, амплитуды, частоты колебаний, нагрузки, твердости металла и среды. [c.45]

Фиг. 28. График приведенного износа при трении нормализованных образцов по нормализованному валу, изготовленных из стали марки 45, в условиях вибраций при постоянной амплитуде колебаний 1 мм и удельной нагрузке 25 кг см в зависимости от скорости скольжения 1 — без. вибраций 2 — при частоте колебаний 50 гц 5 — при частоте колебаний 200 гц 4 — при частоте колебаний 100 гц.

Хороший контакт жидкой и твердой фаз достига- ется с помощью взбалтывания. В лабораториях используются различные приспособления для взбалтывания, сообщающие реакционным сосудам возвратно-поступательные, качательные, а также различные комбинированные движения (рис. 32). Частоту и амплитуду колебаний подбирают в зависимости от объема реакционной массы и формы сосуда таким образом, чтобы жидкость не просто качалась, а перемешивалась по всему объему. В качестве сосудов для взбалтывания подходят любые колбы с удлиненным горлом, особенно грушевидные и конические. [c.77]

Определение внутреннего трения осуществляется путем из-мерег[ия амплитуды колебаний при резонансных частотах и близких к иим. Все измерения производят при одном и том же значении максимальной амплитуды, например 3 мм. На основании полученных данных строят резонансную кривую (зависимость амплитуды колебаний образца А от частоты колебаний о), из которой определяют соответствующую максимальной амплитуде колебаний резонансную частоту колебаний ыр и рассчитывают внутреннее трение по уравнению (43). [c.347]

Как показал теоретический анализ, в области низких концентраций СО скорость реакции возрастает с увеличением содержания СО, а при высоких значениях концентрации скорость падает при уве-личер1ии этой концентрации. При промежуточных значениях концентраций СО существуют три стационарных состояния системы, два из которых устойчивы и одно неустойчиво. Устойчивым состояниям соответствуют максимальная и минимальная скорости окисления. Пусть концентрация СО в смеси варьируется по синусоидальному закону, в котором (Feo)о — средняя по времени концентрация СО в смеси. Пусть величина (Feo) о выбрана так, что стационарное состояние системы соответствует нижней устойчивой ветви скорости. В этом случае возможно существенное увеличение скорости реакции нри переходе к циклическому изменению концентраций смеси. Это произойдет тогда, когда амплитуда и частота вынужденных колебаний таковы, что для части периода колебаний нестационарная концентрация будет соответствовать верхней ветви скорости реакции. Как видно из рис. 2.11, нри неизменных значениях амплитуды колебаний и начальной концентрации СО в области безразмерных частот (о 0,45 наблюдается резонансное поведение системы, и средняя по времени скорость реакции проходит через максимум в нестационарном режиме W = 0,262. Это значение скорости в десять раз превышает соответствующее значение скорости в стационарном режиме и в два раза — значение скорости в квазистационарном циклическом режиме (ш 0). Такое поведение обусловлено динамическими взаимодействиями внутри системы, связанными с вынужденным переводом покрытий поверхности катализатора СО от нижнего значения к верхнему. При больших значениях часто средние но времени значения скорости приближаются к стационарным, а при малых — к квазистацнонарным. Заметим, что для рассматриваемого примера имеет место также экстремальная зависимость наблюдаемой скорости окисления СО от величины амплитуды колебаний при фиксированной частоте колебаний. [c.62]

Очевидно изменение эффективности при нелинейных, кинетических зависимостях, особенно если протекает сложный процесс, где имеют место побочные химические реакции, снижающие избирательность. Так, если наблюдаемый порядок химической реакции по исходному, реагирующему компоненту выше первого, то периодическое изменение начальной концентрации или нагрузки вокруг некоторых средних значений приведет к повышению эффективности по сравнению со стационарным режимом, который определяется этими средними значениями входных параметров. Для сложного процесса существенньш оказывается соотношение скоростей (порядков) полезных и побочных реакций. По этой же причине повысится степень превращения на выходе из реактора при периодическом изменении входной температуры. Правда, при этом максимальная температура в слое может периодически ненадолго превышать допустимую по технологическим соображениям температуру, что может быть нежелательным. С увеличением частоты изменения входной температуры при неизменной амплитуде колебаний максимальная температура в слое будет понижаться. [c.124]

Рис 11.1. Зависимость допустимой амплитуды колебаний Ао трубопроводов с прпварепнымп (сплошная линия) и резьбовыми (штриховые линии) фланцами от длины пролета при следующих размерах труб (первая цифра — наружный днаметр, мм, вторая — толщина стенки, мм) [c.495]

На рис. 199 представлены кривые изменения амплитуд колебаний в зависимости от частоты вращения вала с мешалкой в глицерине, воде и воздухе. Как следует из приведенных кривых движение вала в перемешиваемой жидкости протекает в режиме прямой синхронной прецессии до начала области неустойчивого вращения. С увеличением угловой скорости вала выше некоторого порогового значения со,, при о) > со,, амплитуды колебаний вала плавно или резко возрастают до недопустимых значений. Значение пороговой скорости со,,, при которой начинается возрастание амплитуд колебаний, может быть бoльпJe и меньше первой критической скорости вала. [c.285]

Из формулы (483) следует, что амплитуды колебаний масс обратно пропорциональны их моментам инерции и направлены в противоположные стороны. Легко получить форму колебаний двухмассовой системы, откладывая соответствующие для масс относительные амплитуды <7о, <702 в зависимости от положения рассматриваемого сечения системы. Эта форма имеет один узел колебаний, т. е. сечение торснона, не участвующее в процессе колебаний. Для того, чтобы амплитуда колебаний шкива была малой, необходимо по уравнению (483) значительно увеличить массу шкива /а- Следовательно, выбор двухмассовой колебательной системы центрифуги требует изменения большой балластной массы шкива. Избежать этого можно присоединением к шкиву, например, маятникового или линейного динамического гасителя колебаний. В результате получается трехмассовая колебательная система (рис. 288). [c.407]

Для уменьшения амплитуды колебаний машины в пускоостановочном режиме требуется определить коэффициент внутреннего трения материала виброизолятора по рис. 306 в зависимости от соотношений е/ы и z Jz (здесь е — скорость нарастания (убывания) частоты враш,ения ротора машины при пуске, рад/с —допустимая амплитуда колебаний заданной точки машины при ее пуске (остановке) в направлении оси г. [c.437]

Для определенных упрощенных моделей эти уравнения линеаризуют, используя метод малых возмущений для получения рабочих соотношений. Для критерия устойчивости находится линейная зависимость с помощью методов, используемых в сервомеханизмах. Результаты этих исследований показывают, что устойчивость течения в системах с кипящим теплоносителем является сложной функцией геометрии системы, величины недогрева, теплового потока, давления и условий течения. Нельзя предложить никаких общих правил для получения количественных критериев устойчивости течения, зависящих от разнообразных обратных связей. Однако качественно можно сказать, что в контуре с естественной циркуляцией кипящего теплоносителя амплитуда колебаний потока обычно увеличивается с увеличением либо педо-грева, либо трения в зоне подогрева, и амплитуда этих колебаний уменьшаетсн при возрастании потерь на трение в обратной (холодной) ветви контура. [c.115]

ИК-Спектры. При воздействии электромагнитных воли ИК-диа-пазона на систему взаимосвязанных атомов амплитуды колебаний связи увеличиваются. При этом молекула поглощает те частоты ИК-излучения, энергия которых соответствует разности между двумя колебательными уровнями энергии. Таким образом, при облучении образца инфракрасным светом с непрерывно меняющейся частотой поглощается излучение только с определенной энергией (длиной волны), при этом происходит растяжение или изгиб соотвстствуюцдих связей. Регистрируя интенсивность прошедшего излучения в зависимости от длины волны или волновых чисел, получают спектр поглощения — ИК-спектр. [c.271]

При исследовании колебательной реакции бромат/ церий( )/лимонная кислота Зуева и Сиперштейн [5] определили изменения амплитуды колебаний концентрации бромид-ионов и других компонентов в зависимости [c.106]