Размер частиц экспоненциальное

Из соотношения (П1.55) следует, что при постоянных параметрах процесса противоточной кристаллизации стационарное распределение примеси в твердой (аналогично и в жидкой) фазе по высоте колонны должно иметь экспоненциальный характер, что наблюдается и в других противоточных методах глубокой очистки [см. уравнение (11.66)]. Однако, как известно, в реальных условиях при перемещении твердой фазы в колонном аппарате она подвергается частичной перекристаллизации, вследствие чего размер составляющих ее кристаллов изменяется. Дело в том, что при своем образовании в зоне кристаллизации они, по существу, имеют уже неодинаковый размер вследствие неоднородности температуры переохлажденного расплава у охлаждаемой поверхности. Выходящая из зоны кристаллизации такая мелкодисперсная кристаллическая масса обладает избыточной поверхностной энергией. Следовательно, рассматриваемая система кристаллы — расплав при этом является термодинамически неустойчивой, что обусловливает протекание в ней прежде всего процессов, направленных в сторону уменьшения поверхностной энергии твердой фазы. Это будет характеризоваться увеличением размера частиц твердой фазы, т. е. снижением удельной поверхности кристаллов в колонне. В результате кристаллы при своем движении по колонне должны или укрупняться или число их должно уменьшаться. Из имеющихся в литературе экспериментальных данных следует, что в кристаллизационной колонне протекают оба эти явления происходит плавление мелких и одновременно рост более крупных кристаллов, т. е. в процессе противоточной кристаллизации происходит увеличение среднего размера движущихся кристаллов. [c.140]

Позднее было предложено следующее двухчленное экспоненциальное уравнение для распределения по размерам частиц пыли в шахтах [c.224]

По мере увеличения объемной концентрации твердой фазы начинает наблюдаться заметное влияние частиц на поток сплошной среды. Так, в ламинарных потоках частицы могут служить своеобразными турбулизаторами, чему способствует увеличение размеров частиц и возрастание отношения плотностей компонентов системы. За счет перемешивающего воздействия частиц поле скоростей сплошной среды может заметно выравниваться и становиться более плоским. При малых концентрациях дисперсной фазы (хт порядка 10- ) выравнивающее воздействие твердых частиц на поле скоростей газовой фазы незначительно и составляет 2—5%. Как опытные, так и теоретические данные показывают, что концентрация твердой фазы по длине канала уменьшается приблизительно по экспоненциальной зависимости. [c.51]

Распределение числа частиц по высотам предполагает изменение концентраций и микроструктуры аэрозоля с высотой для солевого, пылевого и мелкодисперсного континентального аэрозоля. Вертикальный профиль концентраций различных фракций аэрозоля описывается экспоненциальным соотношением, шкала высот к в котором зависит от высоты г. В табл. 4.12 приведены шкалы высот Лс и йт для трех диапазонов размеров частиц континентального и морского аэрозоля соответственно на различных высотах над уровнем моря. [c.176]

Эффективная вязкость обычно измеряется с помощью вискозиметра Штормера в различных модификациях [149, 611, 642, 711] и другими методами [49]. Установлено [247, 344, 545, 640], что при увеличении скорости газа вязкость псевдоожиженного слоя сначала резко падает (рис. У1-6, а), затем в ряде случаев [611, 711] она несколько возрастает (рис. У1-6, б), после чего [711] снова уменьшается (рис. У1-6, в). Упомянутые, а также и другие опубликованные данные [149] о наблюдающемся резком скачке вязкости (возрастающем с увеличением размера частиц) при увеличении скорости газа и последующем экспоненциальном ее падении (рис. У1-6, г) не противоречат закономерности, приведенной на рис. У1-6, б, и могут рассматриваться как частные случаи, характерные для ограниченного диапазона скорости потока. [c.177]

При низких температурах скорость химической реакции очень мала, в то время как диффузия СОа в порах частицы происходит сравнительно быстро. Поэтому окисление углерода идет практически равномерно по всей частице. Твердое вещество, окружающее поры, постепенно расходуется, пористость частицы сильно возрастает, вследствие чего при сохранении прежних размеров масса частицы экспоненциально падает. Такой процесс соответствует модели непрерывного превращения , к нему применимы уравнения (ХУ,4) и (XV,5). [c.412]

С увеличением объемной концентрации дисперсной фазы становятся заметными эффекты соударения частиц друг с другом и со стенками аппарата. Кроме того, поток дисперсного материала начинает оказывать обратное влияние на движение сплошной фазы. Так, в ламинарных потоках частицы могут стать своеобразными турбулизаторами, чему способствует увеличение размеров частиц и различие в величинах плотности твердой и сплошной фаз. Вследствие перемешивающего воздействия частиц скорости сплошной среды выравниваются по сечению двухфазного потока. Такое выравнивающее воздействие становится заметным при превышающем значение, приблизительно равное 10 . Концентрация дисперсной фазы по длине канала уменьшается приблизительно по экспоненциальной зависимости. [c.69]

Однако для того чтобы устойчивость дисперсий имела практическую значимость, они должны быть устойчивы не только по отношению к флокуляции, связанной с обычным броуновским движением, но и по отношению к соударениям, связанным со сдвигом, и к ортокинетической флокуляции [4]. При этом виде флокуляции частицы не имеют одинаковой средней энергии (распределенной по экспоненциальному закону Больцмана), а имеют одинаковые скорости, изменяющиеся только в соответствии со сдвиговым градиентом. В результате, необходимая для преодоления потенциального барьера энергия пропорциональна массе частицы М, т. е. пропорциональна а при заданной плотности частиц. Отсюда следует, что сопротивление ортокинетической флокуляции стабилизируемых кулоновскими силами частиц резко падает с ростом размера их. Из-за того, что при заданном сдвиговом градиенте интервал разброса частиц по скоростям мал, существует критический размер частиц, при котором кинетическая энергия [c.30]

Формула Лондона — ( /г ) для притяжения и экспоненциальный закон для отталкивания строго справедливы только в предположении сферической симметрии взаимодействующих частиц. Отдельные атомы удовлетворяют этому требованию более строго, чем группы атомов или несимметричные молекулы (для электронной системы атома среднее значение дипольного момента в стационарных состояниях всегда равно нулю [3], в отношении поляризуемостей атомы также можно считать почти изотропными [4]). Кроме того, применение теории возмущений к отдельным атомам не требует специальных предположений о форме функции электронной плотности молекулы или ее частей. И, наконец, при расчете притяжения требование малости размеров частиц по сравнению с расстояниями между ними для атомов выполняется всегда более строго, чем для целых молекул или любых групп атомов. [c.55]

Зависимость степени черноты светящегося сажистого пламени от концентрации сажи и толщины излучающего слоя имеет экспоненциальный характер, а коэффициент ослабления лучей пропорционален концентрации сажи и зависит от размера частиц сажи и температуры. [c.406]

В случае, если в кристаллизаторе наступает состояние стационарного равновесия и все кристаллы растут с одинаковой линейной скоростью по закону Маккейба без дробления, распределение частиц по размерам следует экспоненциальному закону [10] [c.120]

Метод расчета параметров кристаллизации предложен в работе [16]. Если плотность распределения частиц по размерам подчиняется экспоненциальному закону, то [c.123]

При рассмотрении морских солевых частиц в разд. 2.3.2 мы уже касались вопроса о вертикальном распределении. Над океаном в областях действия пассатов (данных из других областей не имеется) концентрация морских солевых частиц обычно уменьшается с высотой независимо от размеров частиц, за исключением наибольших гигантских частиц, для которых существенной становится роль седиментации. Вертикальные профили над сушей подобны тем, которые показаны на рис. 43 и 44. Несколько независимых средних профилей представлены для сравнения на рнс. 43. Два профиля относятся к ядрам Айткена, остальные — к большим частицам. Все измерения были сделаны в Центральной Европе в различное время суток и разное время года, и поэтому их довольно трудно сравнивать. Уменьшение с высотой в самых нижних слоях более заметно зимой, чем летом, что находится в соответствии с известными тенденциями термической устойчивости и турбулентной диффузии. Профили показывают экспоненциальное уменьшение с высотой, по крайней мере внутри некоторых интервалов высоты. Приблизительно выше 4 КЛ1 имеется явно выраженная тенденция к постоянству концентрации. Профили не обнаруживают какого-либо систематического различия между частицами Айткена и большими частицами. Отсюда следует, что седиментация не играет роли и что другие имеющие место процессы практически не зависят о г размера частиц. [c.215]

Уравнение (7.5) подтверждено экспериментально на лабораторной установке в узком интервале изменения размеров частиц. Авторы работы [289], проведя исследования при периодическом гранулировании, также пришли к выводу о том, что средний размер гранул в слое изменяется по экспоненциальному закону. Уравнение, предложенное ими, соответствует уравнению (7.5). [c.241]

Ожижение слоя гранулированного сорбента наступает при достижении определенной критической скорости восходящего потока воды Укр. При дальнейшем увеличении восходящей скорости Ув происходит экспоненциальное расширение слоя, и по достижении второй пограничной скорости Уу поток уносит сорбент из аппарата. Скорость Укр зависит от размеров йжв и насыпной плотности Рн частиц сорбента, а также плотности очищаемого раствора рв, причем Укр падает с уменьшением экв и р и с увеличением рв. Работа аппарата при скорости, близкой к Укр, неустойчива, стабилизация наступает при скорости 1,2—1,5 Укр и расширении слоя в 1,4—1,6 раза по сравнению с плотным. Для угля КАД с размером частиц 1—3 мм полуторакратное расширение наступает при скорости 35—40 м/ч [38, с. 215] для АУ с размером частиц 0,22—1,0 мм — при скорости 7—10 м/ч. Вре- [c.54]

Вязкость псевдоожиженного слоя падает с ростом скорости ожижающего агента, а вязкость жидкости — с ростом температуры, причем в обоих случаях установлена экспоненциальная зависимость. Заметим также, что вязкость псевдоожиженных систем повышается с ростом размера твердых частиц, как и вязкость жидкости — с увеличением размеров молекул (например, в гомологическом ряду углеводородов). Для выражения вязкости жидкости и псевдоожиженного слоя предложена общая формула [c.478]

Эта величина может рассматриваться как коллоидная растворимость вещества дисперсной фазы в виде частиц радиуса г общая коллоидная растворимость может быть определена суммированием выражений вида (IV—16) для частиц всех возможных размеров. Поскольку коллоидная растворимость является экспоненциальной функцией по- [c.118]

Вследствие размера и формы частицы длина пути, на котором происходит поглощение рентгеновского излучения, будет отличаться от пути в массивном образце. Это явление показано схематически на рис. 7.15, где сравниваются длины путей, на которых происходит поглощение, в сферической частице и в массивной мишени. Поскольку поглощение экспоненциально зависит от длины пути [формула (3.43), гл. 3], геометрия частицы может оказывать сильное влияние на интенсивность выходящего рентгеновского излучения. Имеет смысл особо отметить два случая. [c.45]

В 1965 г. Томас [212] опубликовал обзор, в котором рассмотрел большой объем экспериментальных данных по значениям относительной вязкости суспензии с однородными по размеру сферическими частицами и связал эти данные с уравнениями, полученными из предварительного теоретического анализа. Он пришел к заключению, что к указанным экспери-мен тальным данным в пределах всей области концентраций лучше всего подходит следующее уравнение (при значениях концентраций <0,25 экспоненциальный член в уравнении можно опустить) [c.491]

Энергия отталкивания экспоненциально убывает с ростом / о с характерным линейным размером Хо. Энергия притяжения убывает как 1/Ао. Поэтому сила притяжения Ван-дер-Ваальса превалирует на относительно малых и больших расстояниях между частицами, в то время как на промежуточных расстояниях доминирует сила отталкивания. Кривая соответствует устойчивой системе, поскольку сила отталкивания между частицами препятствует их коагуляции. Кривая соответствует неустойчивому состоянию системы. Про такую систему говорят, что в ней происходит быстрая коагуляция. Кривая У соответствует переходному состоянию между устойчивым и неустойчивым состоянием. [c.212]

В конденсационных методах наиболее важный момент-создание молекулярного (ионного) раствора, концентрация которого С больше концентрации Со насыщенного раствора при данной температуре. Такой раствор называется пересыщенным, а величина С/Со — пересыщением. Когда пересыщение достаточно велико, в растворе начинают образовываться группировки молекул, на которых осаждаются другие молекулы, до тех пор, пока не получается частица. Эти первоначальные группировки называются зародышами. Количество образующихся зародышей в единицу времени экспоненциально зависит от пересыщения. Это значит, что при малых пересыщениях зародыши почти не образуются, а-при больших появление.их совершается очень быстро. Поэтому для получения коллоидного раствора необходимо создать большое пересыщение, чтобы в короткое время появилось много зародышей, которые быстро исчерпают растворенное вещество и не вырастут больше размеров коллоидных частиц. [c.124]

Для описания нисходящей кривой в области В предложена [149] экспоненциальная зависимость типа 1э = а ехр (йда), В частности, для частиц песка размером 0,547 мм приводится а = 97 пз) 6 = —0,064 см -сек). [c.181]

Судя по этим результатам (рис. 2.6—2.8), можно сделать вывод, что модель экспоненциального поглощения применима не только для частиц строго одинаковых размеров и восприимчивости, а также й тогда, когда размеры осаждающихся частиц или значения восприимчивости различа-ются в пределах одного порядка. [c.55]

В тех местах наблюдения, поблизости от которых нет больших локальных разрядов или вблизи которых в атмосфере нет большого пространственного заряда, экспоненциальное восстановление поля характеризует процесс восстановления электрического дипольного момента в облаке. Для того чтобы возникло большое перемещение электричества, капли или частицы грозового облака, имеющие разные размеры и разные заряды, должны находиться на большом расстоянии по вертикали друг от друга (см. п. 7.3). Начальная скорость восстановления электрического дипольного момента оказывается равной примерно 100 Кл км за 7 с, что дает величину разделения 7у метров ([7—скорость в м/с) величины разделенных электрических зарядов равны (800/у) Кл. При установившейся скорости капель 8 м/с (см. п. 4.5) это дало бы заряд 1000 Кл. [c.277]

Имеются также другие ме70ды нахождения удельной поверхности (53], Измерение удельной поверхности лекарственных порошков показало, что с увеличением размеров частиц удельная поверхность убывает по экспоненциальному закону и находится в интервале 7500—800 см /г. Метод Товарова не является универсальным для лекарственных порошков.. [c.25]

Возможность суперпозиций частота (температура) — концентрация наполнителя является следствием экспоненциальной зависимости вязкоупругих свойств композиции от концентрации наполнителя. Физический смысл рассмотренных фактов сводится к тому, что вследствие значительно более высокого модуля минерального наполнителя последний практически не деформируется и это изменяет условия деформации полимерной матрицы. В наполненных образцах амплитуда деформации существенно увеличивается с ростом содержания наполнителя при постоянной общей деформации образца, что также может быть причиной Bospa raiiHH напряжений и модуля [269]. Другой существенной причиной роста модуля является, как отмечалось выше, переход части полимера в состояние поверхностного слоя с измененными механическими характеристиками и уменьшенной молекулярной подвижностью. Существование такого жесткого, или недеформированного, слоя фактически эквивалентно повышению кажущегося размера частиц или объемной концентрации наполнителя. [c.147]

Рис 7-49 Хроматограммы проб сыворотки крови полученные при разделении на капиллярной колонке на внутренние стенки которой нанесена неподвижная фаза Колонка 1 О мм (внутр диам) X 1 м неподвижная фаза силикагель, модифицированный С18 (размер частиц 10 мкм) исходный элюент метанол/вода (75/25) конечный элюент 100%-ный метанол экспоненциальный градиент (кривая No 9 программатора состава растворителя фирмы Waters) объемная скорость 40 мкл/мин, детектор УФ, 254 нм [c.207]

Недавно Такияма [16] изучал зависимость между условиями образования и свойствами гидрозолей золота, с одной стороны, и процессом роста содержащихся в них частиц, с другой стороны. Он подтвердил ряд фактов, отмеченных в работе [14], в частности то обстоятельство, что при восстановлении ионов золота раствором лимоннокислого натрия образуется в высокой степени моподисперспый золь. Проводя исследования с такими золями, Такияма показал, что размер коллоидных частиц экспоненциально уменьшается с увеличением начальной концентрации ионов золота и экспоненциально увеличивается при повышении температуры среды. [c.136]

Уравнение первого порядка применимо для описания указанного периода в двух ситуациях. Если, во-первых, распределение по размерам частиц, полностью покрытых продуктом, случайно является экспоненциальным и, во-вторых, если в периоде ускорения исходное вещество может в результате дроблзния образовать большое число совершенно одинаковых частиц, не содержащих активно растущих ядер. [c.66]

Общая качественная картина явления изложена в статьях То-зена 8 некоторые же количественные данные о фотофоретиче-ской силе, полученные путем измерения скорости подъема и падения частиц в вертикальном световом пучке, приведены в работе Розена и Орра . В согласии с радиометрической теорией, в их опытах установлена зависимость фотофоретической силы от давления, а также показано, что она экспоненциально возрастает с увеличением размера частиц. Последние представляли собой, однако, агрегаты первичных частиц, и следовательно, их свойства, например плотность, были неизвестны поэтому для полного исследования фотофореза требуется дальнейшая работа . [c.196]

Рис, 18.10. Время релаксации магнитных доменов в супермагнитных частицах рабочей пчелы экспоненциально возрастает при понижении температуры. Следовательно, частицы, которые при комнатной температуре (300 К) являются суперпарамагнитными, при температуре жидкого азота (77 К) будут вести себя как одиночные домены, способные сохранять остаточную намагниченность. Напротив, если переход суперпарамагнетик/одиночный домен проводить, нагревая частицы в отсутствие внешнего магнитного поля, остаточная намагниченность, свойственная частицам при низких температурах, исчезнет. Температура, при которой остаточная намагниченность пропадает, указывает на размеры соответствующих частиц (см. значения по оси абсцисс). Для определения размеров суперпарамагнитных гранул пчел охлаждали до 77 К в сильном магнитном поле (3000 Гс), которое ориентирует направления магнитных моментов всех доменов. Кривая I показывает остаточную намагниченность одной пчелы при нагревании в отсутствие внешнего поля в криогенном магнитометре. Большая часть намагниченности пропадает при температуре фазового перехода, соответствующей размерам частиц от 300 до 325 А. Так как магнитная сфера диаметром 32S А имеет момент 8,6-10 ед. СГСМ, для того чтобы объяснить полученную остаточную намагниченность, пчела должна иметь около [c.171]

Согласно стратегии системного анализа, в К. вначале анализируется гидродинамич. часть общего технол. оператора-основа будущей модели. Эта часть оператора характеризует поведение т. наз. холодного объекта (напр., хим. реактора), т.е. объекта, в к-ром отсутствуют физ.-хим. превращения. Вначале анализируется структура потоков в объекте и ее влияние на процессы переноса и перемешивания компонентов потока. Изучаемые иа данном этапе закономерности, как правило, линейны и описываются линейными дифференц. ур-ниями. Результаты анализа представляются обычно в виде системы дифференц. ур-ний с найденными значениями их параметров. Иногда для описания процессов не удается использовать мат. аппарат детерминированных (изменяющихся непрерывно по вполне определенным законам) ур-ний. В таких случаях применяют статистико-веро-ятностное (стохастич.) описание в виде нек-рых ф-ций распределения св-в процесса (ф-ции распределения частиц в-в по размерам, плотности и др., напр, при псевдоожижеяии ф-ции распределения элементов потока по временам пребывания в аппаратах при диффузии или теплопереносе и т. д. см. также Трассёра метод). Далее анализируется кинетика хим. р-ций и фазовых переходов в условиях, близких к существующим условиям эксплуатации объекта, а также скорости массо- и теплопередачи и составляются соответствующие элементарные функциональные операторы. Кинетич. закономерности хим. превращений, массообмена и фазовых переходов обычно служат осн. источниками нелинейности (р-ции порядка, отличного от нуля и единицы, нелинейные равновесные соотношения, экспоненциальная зависимость кннетич. констант от т-ры и т. п.) в ур-ниях мат описания объекта моделирования. [c.378]

При исследовании конкретных систем были предложены и дру гие способы аналитического выражения распределения частиц по размерам Так, Нукияма и Танасава вывели экспоненциальную формулу (2 20) для распределения по размерам капелек, обра зующихся при распылении жидкостей Экспоненциальный закон распределения в той или иной форме оказался применимым также при изучении процессов измельчения твердых тел, в частности получения пылевидного топлива, а позднее его распространили и на взвешенную в воздухе пыль - [c.224]

В основу современной физической теории устойчивости и коагуляции ионностабилизированных коллоидных систем положены представления о молекулярных силах притяжения и электростатических силах отталкивания между частицами золя, являющимися основными слагающими (молекулярная и электростатическая компоненты) расклинивающего давления жидкой пленки. Как видно из рис. 7.2, а, на результирующей потенциальной кривой взаимодействия частиц при больших расстояниях между ними наблюдается неглубокий минимум (дальняя потенциальная яма), свидетельствующий о превалировании сил молекулярного притяжения. Это объясняется тем, что силы молекулярного притяжения убывают по степенному закону, а силы электростатического отталкивания — по экспоненциальному. На средних расстояниях (около 100 нм), отвечающих размеру эффективных ионных оболочек частиц, преобладают силы электростатического отталкивания, чему соответствует энерге- [c.610]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология