Упрощающие предположения

При написании этой книги автор пытался систематизировать имеющийся в рассматриваемой области материал и показать аналогии, существующие между, казалось бы, не связанными процессами, такими как, например, химическая абсорбция и гетерогенный катализ. Предпринята также попытка представить теоретические результаты в форме асимптотических решений, диапазон применимости которых определяется физической интуицией. Рассмотрение всех взаимно накладывающихся явлений, которые составляют процесс переноса массы в условиях протекания химической реакции, представляет настолько трудную задачу, что практически всегда необходимы упрощающие предположения. [c.7]

Интегрирование уравнений (6.5) и (6.6) может быть выполнено только при очень грубых упрощающих предположениях, но и тогда в большинстве случаев требуются многочисленные расчеты. [c.69]

Решения задачи теплопереноса в зернистом слое при периодическом (синусоидальном) изменении температуры газа на входе даны в работах [45, 84—89]. Часто принимаются те же упрощающие предположения, что и при решении задачи прогрева слоя. Отношение амплитуды температурных колебаний [c.146]

Будем использовать классический подход (инженера или математика) к решению проблемы моделирования, который заключается в том, чтобы сформулировать исходную задачу, описывающую физический процесс и затем постараться ввести необходимое количество упрощающих предположений для формулировки ново задачи, которая поддается решению теми или иными средствами. Под моделью будем понимать образ, описание объекта исследования, отражение его характеристик. Моделирование — метод исследования, научного познания объектов разной природы при помощи моделей. [c.371]

Для анализа химической концепции нового метода стехиометри ческий баланс, основанный на упрощающих предположениях (на пример, на принятии максимального теоретического выхода и т. д.) является удобной формой расчета. Положение может измениться когда составляется стехиометрический баланс, основанный на дан ных о работе действующей промышленной установки. В этом слу чае нетрудно провести анализ смесей реагентов, но часто отсут ствует возможность точного установления количества и объема реагирующей смеси, определения скоростей потоков и т. п. [c.112]

Упрошенное составление баланса. Составление стехиометрического баланса часто требует большого труда и занимает много времени. Если возникает необходимость приближенной оценки результатов процесса на основе стехиометрических расчетов, то проводятся вычисления с использованием упрощающих предположений. [c.123]

Метод анализа массопереноса с одновременной химической реакцией в соответствии с моделью, предложенной Хатта, допускает многие упрощающие предположения. Например, было принято, что компонент В в системе находится в избытке. Это позволило вывести кинетическое уравнение рассматриваемой реакции, которое имело первый порядок. В случае реакции п-то порядка (порядок реакции по компоненту А — первый, по компоненту В он равен п—1, суммарный порядок п) принимается следующее выражение для константы скорости [c.257]

При решении задачи отбрасывают все уравнения цепочки, кроме первых, а для того, чтобы иметь возможность вычислить значение условного среднего напряжения 2 (Г, г+х/г) на поверхности пробной частицы, делается ряд упрощающих предположений. В частности, суспензия рассматривается как некоторая среда, имеющая фиктивные свойства вязкость и плотность pf. Это позволяет представить структуру среднего тензора эффективных напряжений г) в виде [118. ЦЧ]- [c.71]

Энергетические состояния, свойственные каждому типу движения, рассчитаны квантово-механически. Можно сделать различные упрощающие предположения, в основном сводящиеся к тому, [c.370]

Обзор методов определения функций распределения пребывания частиц сделан Хофманом 2. Там же описаны основные модели прохождения реагента через реактор диффузионная, ячеистая и канальная. Диффузионная модель, описываемая дифференциальным уравнением материального баланса, получена при некоторых упрощающих предположениях (скорость и концентрация реагирующих веществ предполагаются постоянными в каждом сечении). [c.39]

Теперь следует ввести важное упрощающее предположение. Реальное количество имеющихся в наличии атомов Н и Вг должно быть все время небольщим, поскольку они поглощаются почти с такой же скоростью, как и возникают. Вскоре после начала реакции концентрации Н и Вг должны достичь постоянных (стационарных) значений и оставаться таковыми до тех пор, пока продолжается реакция при достаточном количестве реагентов. Тогда в каждом из кинетических уравнений (22-30) и (22-31) следует положить левую часть равной нулю [c.387]

Можно ввести поправку в наше упрощающее предположение об образовании всего количества из учитывая отношение различных изотопов свинца в материалах, содержащих и не содержащих Старейшая из обнаруженных до сих пор горных пород, гранит с западного побережья Гренландии, имеет возраст, несколько превышающий 3,7 10 лет. Из датировки каменных метеоритов известно, что Земля образовалась в результате конденсации каменного вещества и пыли приблизительно [c.432]

В разд. 5-6 мы вычисляли pH раствора слабой кислоты, а в разд. 5-8-pH раствора соли такой кислоты и сильного основания. Эти расчеты и рассмотрение буферов, упоминавшихся в разд. 5-7, представляют собой различные предельные случаи общей задачи определения pH раствора, содержащего моль-л" слабой кислоты и моль-л" ее соли с сильным основанием, причем и могут изменяться от нуля до значительных концентраций. В задачах с растворами слабых кислот, разумеется = 0. При расчетах, связанных с константой гидролиза, наоборот, = 0. В задачах с буферными растворами полагается, что с и имеют соизмеримую величину. Все эти частные случаи довольно просто поддаются математическому описанию, поскольку можно делать различные упрощающие предположения, пренебрегая малыми величинами, добавляемыми к большим членам уравнений или вычитаемыми из них. В областях, промежуточных между этими предельными случаями, математическое описание усложняется, хотя химическая суть явлений остается прежней. Целесообразно, однако, вывести общие уравнения, чтобы показать, как можно получить из них более простые и что все три частных случая равновесий — растворы слабых кислот, гидролиз и буферные растворы-различные аспекты одного и того же явления. [c.473]

Трудно переоценить, насколько важно научиться делать упрощающие предположения в расчетах равновесий, однако большинству учащихся это дается с большим трудом. Усилия, затраченные на то, чтобы объяснить эту процедуру, будут возмещены не только тем, что онн ускорят рещение задач, но и тем, что заставят учащихся задуматься нал процессом равновесия, а не просто подставлять численные величины в уравнения. [c.572]

После дифференцирования при упрощающем предположении, что [c.36]

Рассмотрены [288] различные физические процессы, влияющие на составление материального баланса промывки по растворимому веществу. Указаны различные упрощающие предположения и их влияние на материальный баланс. Обсуждены три упрощенные математические описания применительно к моделям а) тонкодисперсный слой с застойной пленкой при поршневом течении жидкости б) толстый слой с продольным перемешиванием в) слой, в котором осуществляется десорбция по изотерме Лангмюра. [c.258]

Для экстракции, которая проводится ступенчато, в 24 приведены зависимости, связывающие к. п. д. [уравнение (2-386)], время экстракции, число ступеней и величины, определяющие кинетику процесса (коэффициент массопередачи). и зависимости выведены при упрощающем предположении, что обе фазы в аппарате идеально перемешаны и разделение эмульсии после размешивания— полное. Следовательно, к. п. д. Для процессов перемешивания и отстаивания принимается равным единице, и, таким образом, определение к. п. д. экстракции сводится к определению к. п. д. массопередачи. [c.257]

Во всех трех случаях рещение задачи распределения приводит к одинаковым результатам, если принять ряд упрощающих предположений. Так, если пренебречь потерями тепла, изменением температуры газа и теплообменом между фазами, то можно считать, что все выделяющееся тепло тратится на повышение температуры жидкости. [c.93]

Для применения методов статистической термодинамики к конденсированным фазам (и к неидеальным газовым системам) приходится вводить ряд упрощающих предположений. В зависимости от их характера методы расчета группируются вокруг теории теплоемкости, теории фазовых переходов и теории растворов 17—10]. Как правило, в большинстве расчетных уравнений на этом уровне появляются эмпирические или полуэмпирические параметры. [c.181]

Математическая модель. Математическое описание процессов в неподвижном слое катализатора при периодическом реверсе подачи газовой смеси настолько сложно, что для его анализа удается использовать только численные методы. Качественный анализ проводится при упрощающих предположениях. [c.98]

Интегральные нейтронные характеристики реактора молаю определить с помощью сравнительно грубых моделей. К этой категории расчетов относятся вычисления критической массы ядерного горючего. С другой стороны, более тонкие эффекты, в частности поведение нейтронов вблизи границ областей, а также гетерогенные расчеты ячеек, требуют и более топких методов. Все это следствие сравнительно малых размеров, которые обусловливают данные эффекты. При этом многие из упрощающих предположений [c.23]

Другой метод состоит в том, что сначала производится точный расчет одного или двух членов ряда, дающих наибольший вклад в сумму, а к оставшейся части ряда применяют метод замкнутого приближения [68], К сожалению, недостаток сведений о силах осцилляторов и связанных с ними величинах, не позволяет использовать эти методы для большинства атомов и молекул, что приводит к необходимости в следующих упрощающих предположениях. Сначала используют замкнутое приближение, т. е. когда- лишь один член ряда вносит существенный вклад в сумму. После этого силы и энергию осциллятора выражают приближенно через экспериментальные значения поляризуемости, числа эквивалентных электронов на подоболочке или диамагнитной чувствительности. Одно из таких выражений для с можно записать следующим образом [c.202]

Описанные выше методы являются интегральными и их применение основано на принятии упрощающих предположений о режиме идеального вытеснения и о квазистационарном состоянии системы. Отклонения от таких режимов обусловлены наличием определенных градиентов, возникающих в применяемых системах [2]. [c.286]

Первый этап исследования — разработка достаточно полной и в то же время не очень сложной математической модели технологического процесса. Входящие в модель переменные и их значения в установившемся режиме приведены в табл. IX.6. В соответствии со схемой (см. рис. IX.20), входной продукт, характеризуемый расходом f, концентрацией С/ и температурой Т/, поступает в корпус 1 для выпаривания. Выпаривание осуществляется за счет нагрева паром (расход пара для выпаривания равен 5/, выход влаги составляет О1). Оставшийся Б первом корпусе вторичный раствор характеризующийся концентрацией С , подается в корпус 2. Выпаривание в последнем осуществляется при уменьшенном давлении с помощью вторичного пара, образующегося в корпусе 1. Концентрация получающегося при этом раствора составляет Са W i — потери в обоих аппаратах. При построении модели использовались следующие упрощающие предположения [c.399]

Описание блока для концентраций в проверочной постановке задачи [36, т. 4] при некоторых упрощающих предположениях имеет вид следующего сложного блока (рис. 70) [c.158]

В квазигомогенном приближении при некоторых упрощающих предположениях процесс внутри реактора описывается системой уравнений [c.206]

Избавиться от этих упрощающих предположений можно, рассмотрев совместную работу теплообменной системы с остальной частью схемы. В связи с этим рассмотрим некоторую схему 5 (рис. 44), состоящую из теплообменной системы 5 и произвольной части в которой имеется какое-то число компрессоров. Подсистемы и связаны холодными 1—2), 3—4) и горячими (5—6), (7—5) потоками. Обозначим температуры горячих и холодных потоков на входе и выходе ТС так, как это сделано в формулах (VI, 55), (VI, 56), а соответствующие давления через [c.225]

Исследуем аналитическое решение, которое может быть получено при некоторых упрощающих предположениях в соответствии с моделью пленочной теории, когда кинетика выражается уравнением (6 7). Это решение было дано ван Кревеленом и Хофтайзе-ром [1]. [c.69]

Задача прогрева зернистого слоя газом, имеющим постоянную температуру на входе, решена во многих работах [73—75]. Систематизация и анализ этих решений содержится в. работе [76]. Обычно задачу рассматривают при следую щих упрощающих предположениях внутреннее термическое со противление элементов слоя мало по сравнению с внешним со противлением теплообмену (В1 0) расход газа равномерен по сечению слоя продольная теплопроводность мала по срав нению с конвективным переносом тепла. В этом случае диффе ренциальные уравнения в безразмерном виде можно предста вить так [c.145]

II для ряда различных третьих частиц М. Это дает возможность рассчитать для ряда изученных систем значения 1а и Бенсон и Басс [20] сделали такие расчеты для ряда реакций бромирования. Кроме того, исходя из уравнения (XIII.6.И) и вводя упрощающие предположения, они рассчитали пороговые температуры для различных двухатомных молекул Ха- Это температуры, при которых за данное время достигается 90% стационарной концентрации радикалов. В табл. XIII.2 приведены значения и температуры, рассчитанные в предположении, что для всех молекул М = 1 атм, Ха = 20мм рт. ст., /с/х = 3-10 л /лоль -сек. Для других условий или для других значений констант обрыва величины могут быть рассчитаны на основании уравнения (X[II.6.11). [c.296]

Теоретические исследования процесса образования пузыря с мини-мапьным количеством упрощающих предположений в настоящее время проведены только для квазистатического режима. Задача определения формы пузыря и его отрывного объема при квазистатическом истечении решалась в [70, 71] путем рассмотрения равновесных форм свободной поверхности жидкости, находящейся под действием сил тяжести и поверхностного натяжения. За отрывной объем принимался такой объем пузыря или капли, при котором равновесная поверхность теряла устойчивость. Формула для отрывного объема пузыря, полученная в работе [71] и аппроксимирующая численные расчеты авторов с погрешностью, не превышающей 2,5 %, имеет вид [c.50]

Иэ приведенного обзора следует, что в настоящее время отсутствует математическая модель, достаточно адекватно описьтающая сложные гидродинамические и массотеплообменные процессы, протекающие в распылительных аппаратах. В настоящем разделе изложена математическая модель, приближенно описьтающая процесс абсорбции в распылительном скруббере при ряде упрощающих предположений. [c.253]

Математическая модель процесса разработана при следующих упрощающих предположениях. Концентрация абсорбтива по сечению колонны принимается постоянной. Пренебрегается продольное перемешивание по сплошной фазе, т. е. линейные скорости газа в промышленных распылительных аппаратах - порядка 5-10 м/с. Пренебрегается коагуляция и дробление капель и зависимость критерия Шервуда от степени турбулентности газового потока. [c.253]

Скорость образования углеродной ]депи данной длины можно приравнять к скорости ее исчезновения за счет роста или десорбции. Тогда при дальнейшем росте цепи, состоящей из п атомов углерода, можно гшразить отношение числа молей образоваишенся цепи (Ф 1) к числу молей предшествующего члена ряда (Ф ) черс г Ф /Фn = a (присоединение к конечному атому углерода) и Ф 1/Фп = b-=af (присоединение к смежному с ) онеч-ным) а, Ъ п / — константы, причем / = bja —индекс, характеризующий степень разветвления. В табл. 1 приведен расчет относительного рас-нред( лепия но изомерному составу и углеродному числу некоторых членов уг. геводородного ряда при количестве фракции С3, равном единице. В табл, 2 дано сравнение рассчитанного (/ = 0,115) и эксперимен-талыю найденного распределения изомеров в углеводородной части продукта, полученного при синтезе над железным катализатором в псевдоожиженном слое [6], Согласие данных следует признать удовлетворительным, осли учесть принятые для расчета упрощающие предположения. [c.523]

Формальные математические решения дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы переноса в гранулированных массах, находятся с большйм трудом и имеют сложный вид, если даже сделаны упрощающие предположения. Можно сделать краткий обзор некоторых опубликованных решений. Все они относятся к установившемуся состоянию в цилиндрических реакторах. [c.245]

Описанная теория основывается на диэлектрическом приближении ядра К(г,г ) [см. (9.19)] и простейшей однополосной аппроксимации функции диэлектрического отклика (9.15). Возникает вопрос насколько критичны эти упрощающие допущения для обоснования нелокальной электростатической природы структурных сил А. А. Корнышев [459] получил для них общее выражение, свободное от каких-либо упрощающих предположений, и показал, что нелокальная электростатическая природа этих сил сохраняется в рамках любого приближения ядра [c.166]

Приведенное уравнение основано на упрощающих предположениях о том, что температура катализатора и газа одинаковы и что теплопроводностью в осевом направлении, и массообменом в радиальном направлении можно пренебречь. Необходимое для расчетов значение (при отсутствии химической реакции) было взято из работ Хоугена и Пайрета , Коберли и Маршалла , а также Буннеля, Ирвина и Смита [c.160]

Указанные трудности обусловили появление при-ближенны,х методов оценки энергий электронных переходов и потенциалов ионизации молекул. Чаще всего используется упрощающее предположение, согласно которому в процессах возбуждения и ионизации [c.187]

Общая формула (21.9) нц может явиться основной для сравнения с экспериментом, если относительно сечения не дeJ[aeт я каких-либо упрощающих предположений. В частности, если сч1[тать, что сечение реакции зависит только от относительной поступательной энергии, то между к (Т) и а (Ej) получается следующая связь [c.144]

В данной книге не проводится детального анализа пламен, но ряд упрощающих предположений позволит дать оценку скорости горения или скорости распространения пламени и пользоваться этим понятием в дальнейшем. Например, можно считать, чтв устойчивое пламя, имеющее форму хорошо выраженной поверхности, является результатом равпомерного потока реагентов в зону пламени, где состояние равновесия достигается за счет равной и противоположно направленной скорости горения. Далее можно предположить, что единственно важное с точки зрения стабильности пламени направление горения расположено под прямым углом к фронту пламени и что для [c.48]

Сырье. Нормальные парафиновые углеводороды дают при пиролизе наибольший выход этилена. Рассмотрим влияние их молекулярной массы на выход продуктов пиролиза. Примем следующие упрощающие предположения из молекулы н- парафина образуются только вторичные радикалы, и образование всех возможных радикалов равновероятно первичные радикалы с числом атомов, углерода больше пяти До раопада изомеризуются во вторичные со свободной валентностью у пятого углеродного атома, например [c.100]

Это уравнение отражает то обстоятельство, что единственным физическим процессом, приводящим к выбыванию нейтронов из потока замедления в бесконечной среде, является столкновение с поглощением нейтрона. Однако даже нри этих упрощающих предположениях система уравнений (4.89, б) и (4.91) не может быть точно решена. Поэтому введем еще одно допущение, которое состоит в том, что поглощение предполагается настолько игалым, что решенпе для д [и) будет близким к решению в случае чистого рассеяния. При таких ограничениях не может быть быстрого изменения ф(м), поскольку такие быстрые изменения могут возникнуть только из-за большой скорости выведения нейтронов в результате сильного поглощения. Такпм образом, предположим, что плотность рассеяния 2 (и) ф (и) слабо изменяется на каждом интервале столкновений [c.73]

Потенциал Кихары. Кихара [23, 50, 159] показал, каким образом результаты, справедливые для несферических жестких тел (стр. 189), можно обобщить на случай модели, которая сохраняет некоторые особенности силового ноля с угловой зависимостью и вместе с тем в математическом отношении остается самой простой из всех моделей центральных сил. Молекулярная модель Кихары состоит из жесткого выпуклого ядра, на которое снаружи наложено силовое поле. При математическом рассмотрении модели было сделано упрощающее предположение, что энергия взаимодействия двух таких молекул онределяется лишь кратчайшим расстоянием р между поверхностями двух ядер. При этом важно подчеркнуть, что р — расстояние не между центрами ядер, а между двумя ближайшими точками поверхностей ядер. Рассматриваемую модель можно представить как предельный случай силовых центров, равномерно распределенных по поверхностям ядер при этом силы настолько быстро изменяются с расстоянием, что заметный вклад в энергию взаимодействия дают только два ближайших силовых центра. [c.240]

Современные теории сплошной среды. Разработка реологических уравнений неиьютоновских жидкостей, которые совмещали бы в себе идеи вязкости и упругости, как раз и является предметом современных теорий сплошной среды. Есть надежда на то, что все многообразие наблюдаемых в экспериментах явлений удастся описать с помощью лишь относительно небольшого числа функций (таких как т](х) в модели обобщенной ньютоновской жидкости) илн констант (таких как т н п в степенном законе). На сегодмяшннй день основные усилия в этой области концентрируются на изучении реологических простых жидкостей, представляющих собой такие материалы, в которых напряжения в каждом элементе зависят лишь от истории его деформации, но, например, не от движения соседних элементов. Такое определение до сих пор представляется достаточно широким, так что к данному классу относятся все неньютоновские жидкости. С точки зрения конкретных приложений это утверждение о напряжениях в простых жидкостях не особенно ценно. Полезные частные формы реологического уравнения можно установить, используя определенные упрощающие предположения или об особенностях рассматриваемого течения, илн о свойствах самого материала. Многие из таких уравнений приведены в [11. [c.170]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология