Частные случаи равновесия

В разд. 5-6 мы вычисляли pH раствора слабой кислоты, а в разд. 5-8-pH раствора соли такой кислоты и сильного основания. Эти расчеты и рассмотрение буферов, упоминавшихся в разд. 5-7, представляют собой различные предельные случаи общей задачи определения pH раствора, содержащего моль-л" слабой кислоты и моль-л" ее соли с сильным основанием, причем и могут изменяться от нуля до значительных концентраций. В задачах с растворами слабых кислот, разумеется = 0. При расчетах, связанных с константой гидролиза, наоборот, = 0. В задачах с буферными растворами полагается, что с и имеют соизмеримую величину. Все эти частные случаи довольно просто поддаются математическому описанию, поскольку можно делать различные упрощающие предположения, пренебрегая малыми величинами, добавляемыми к большим членам уравнений или вычитаемыми из них. В областях, промежуточных между этими предельными случаями, математическое описание усложняется, хотя химическая суть явлений остается прежней. Целесообразно, однако, вывести общие уравнения, чтобы показать, как можно получить из них более простые и что все три частных случая равновесий — растворы слабых кислот, гидролиз и буферные растворы-различные аспекты одного и того же явления. [c.473]

Изотерма Фрейндлиха а = /(с / ", где т> 1, была предложена как форма математического описания экспериментальных данных по адсорбционному равновесию и широко используется в последние годы — см. например [3, 17]. Многих исследователей привлекает простой аналитический вид уравнения и в связи с этим удобная методика обработки экспериментальных данных, когда в расчете используется линейная форма этого уравнения. Одновременно следует отметить, что уравнение Фрейндлиха является частным случаем более общего уравнения изотермы адсорбции Дубинина — Астахова. Если обозначить то безразмерная форма уравнения Фрейндлиха имеет вид [c.39]

В равновесии (физическом), которое устанавливается между двумя фазами, могут находиться два твердых вещества, две жидкости, твердое вещество и жидкость, пар и твердое вещество, пар и жидкость. Все пары при обычных условиях смешиваются, хотя из этого правила возможны исключения [780, 540, стр. 230, 898, 899]. Переход из твердого состояния в парообразное, или сублимация, имеет относительно небольшое значение и может рассматриваться как частный случай равновесия жидкость — пар. [c.9]

Кислотно-основное равновесие — частный случай равновесия в гомогенной системе. Но все же опыты по этому разделу выделены в специальную главу, где рассматриваются буферные растворы, определение концентрации водородных ионов и гидролиз солей. Все это имеет важное значение во многих разделах аналитической химии (кислотно-основное титрование, осаждение и разделение и т. д.) [1—3]. [c.89]

РАСТВОРЕНИЕ КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ РАВНОВЕСИЯ [c.241]

Термодинамически процесс растворения возможен, если — величина отрицательная при АО = 0 система переходит в состояние равновесия. Рассмотрим частные случаи. Первый частный случай — при образовании раствора тепло не выделяется и не поглощается, т. е. Л/ = 0, и изменение энтропии осуществляется по законам идеального газа, а именно [c.214]

Для определения неизвестной постоянной а (0) рассмотрим частный случай равновесия в постоянном поле [c.217]

Детальный механизм Г. выяснен еще недостаточно для разных грунн соединеннй оп может быть существенно различным. Многочисленны случаи обратимого Г., в особенности характерного для солей. Равновесие при обратимом Г. как частный случай равновесия химического подчиняется закону действующих масс и др. термодинамич. соотношениям. Важнейшими величинами, характеризующими гидролитич. равновесие, являются константа гидролиза Кр и степень гидролиза а. Константа Г. как термодинамич. константа равновесия гидролитич. реакции определяется соотношениями вида [c.459]

Уравнения (45) и (46) полезны для расчетов АЯ по изменению константы равновесия с изменением температуры, а также для расчетов констант равновесия при других температурах. Это уравнение сходно с уравнением Клаузиуса—Клапейрона, выведенным па стр. 155. Равновесие вещества с его паром является частным случаем равновесия. [c.237]

Сделанный вывод является частным случаем принципа Ле-Шателье (правилом сдвига равновесия или правилом химической косности), который позволяет заранее предугадать направление процесса. [c.91]

Уравнение (9-1, б), которое содержит общие условия равновесия, дает возможность рассматривать условия как фазового, так и химического равновесия. При таком общем подходе фазовое равновесие будет представлять собой специальный (частный) случай химического равновесия. Данная трактовка отличается от обычной, но в дальнейшем (см. гл. 10 и И) будет показано, что с помощью такого представления условий равновесия могут быть обнаружены глубокие аналогии в действии совершенно различных по виду элементов процесса. При этом к одновременному фазовому и химическому равновесию применяется правило фаз Гиббса. Общее число интенсивных величин состояния какой-либо системы из ф фаз и к = к компонентов равно [c.132]

В отношении сформулированных сейчас выводов о том, что единственное положение равновесия не может быть седлом и что при наличии трех положений равновесия седлом является среднее, можно сделать следующее замечание. Так как исследуемая модель (111,46) является частным случаем обобщенной модели (111,30) реактора непрерывного действия, то эти выводы могут быть получены как следствия принципа нечетности и теоремы Пуанкаре (стр. 67). [c.94]

Нетрудно убедиться в том, что исследуемая модель, так же как и ряд других моделей, рассмотренных в этой главе, является частным случаем обобщенной модели (111,30) реактора непрерывного действия. Это приводит нас к выводу о том. что если положение равновесия — единственное, то оно является узлом или фокусом. Вывод же, относящийся к случаю нескольких положений равновесия, можно сформулировать так. [c.106]

Независимо от природы катализатора и агента передачи цепи равновесие (12), как и представляющее его частный случай равно- [c.472]

Выражение (1.33) представляет собой формулу аддитивности диффузионных и химических торможений процесса. Очевидно, что она корректна при условии квазистационарности процесса и при выполнении условий (1.27), т. е. прп наличии равновесия на границах раздела фаз. К сожалению, возмон ность использования формулы (1.33) ограничивается лишь тем простейшим частным случаем, для которого эта формула была получена, так как если порядок реакции по переходящему компоненту отличается от 1 или если процесс существенно нестационарен, уже не удается провести разделение переменных величин и выразить общее сопротивление процессу в виде суммы отдельных сопротивлений. Поэтому, сравнивая константы скоростей отдельных стадий процесса, можно выделить из них лимитирующую и дать четкое определение области протекания только при указанных ограничениях. [c.20]

Следует обратить внимание на то, что приведенные положения являются совершенно общими и могут быть получены из уравнений Вант-Гоффа, соответственно Планка— Ван Лаара, только для частного случая идеального газа. Это основано на том, что при химическом равновесии в идеальной газовой смеси условие стабильности (44.2) выполняется автоматически. [c.220]

При известном тепловом эффекте реакции или процесса это дает возможность легко определить температуру, при которой константа равновесия в заданное число раз больше или меньше, чем при температуре, для которой ее значение известно. Для частного случая, когда К 1К" = 10, уравнение (V, 30) принимает вид [c.190]

Сложнее обстоит дело у систем, которые не находятся в состоянии равновесия. Макросостояние таких систем приходится описывать параметрами, характеризующими состояние отдельных частей системы, и естественно число таких параметров будет значительно больше числа параметров, описывающих макросостояние при термодинамическом равновесии. Макроскопическое описание состояния, широко применяющееся в классической термодинамике, оставляет вне рассмотрения молекулярное строение системы. Реальное существование молекул и других частиц, из которых построены тела, делает возможным, по крайней мере принципиально, применять наряду с макроскопическим описанием состояния так называемое микроскопическое описание. Такое описание характеризует систему с помощью величин, определяющих возможно более детально состояние каждой частицы. Это описание будет различным в зависимости от того, можно ли применять к частицам системы законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики. Первые работы по статистической механике были выполнены при описании микросостояния с помощью классической механики, причем был получен ряд ценных результатов, но вскоре выяснилось, что применение последней оказывается законным только в предельных случаях. Более общие результаты, хорошо оправдывающиеся на опыте, получаются при применении квантовой механики. Статистическая физика, основанная на применении классической механики, оказывается частным случаем статистической физики, основанной на применении квантовой механики. [c.285]

Гипотеза наибольших касательных напряжений, основанная исключительно на учете механической прочности связей, является фактически частным случаем применения общей гипотезы предельного равновесия при внутреннем трении, равном нулю. [c.52]

Легко видеть, что уравнения (1.108) - (1.110) образуют возрастающую по сложности последовательность условий или ограничений, накладываемых на вид функций f р). Действительно, если выполняется (1.109), то (1.108) должно выполняться автоматически как частный случай к = = /, I =у). Аналогично, при отсутствии химических реакций (т. е. при с =а и d=b) условие (1.110) вырождается в (1.109). Если же в (1.108) положить s = s и не учитывать вообще наличия внутренних степеней свободы, то мы придем к условию f f = ff, определяющему равновесие в простейшем случае однокомпонентного газа бесструктурных частиц. Эта ситуация совершенно естественна, поскольку усложнение системы (т. е. введение новых степеней свободы) приводит к новым условиям равновесия по вводимым степеням свободы с одновременным сохранением старых условий. [c.34]

Во многих случаях стационарное состояние (скорости ионизации и рекомбинации одинаковые) можно рассматривать как состояние равновесия, подчиняющееся законам термодинамики, и, стало быть, имеется возможность осуществлять соответствующие термодинамические расчеты. Частным случаем энергетического воздействия является соударение частиц при их беспорядочном движении в газообразном состоянии. Соударение, при котором частицы обмениваются кинетической энергией, получили название упругих в отличие от других — неупругих, прн которых происходит возбуждение атомов и /и отрыв электронов. Такая разновидность ионизации называется термической и связана с температурным уровнем среды. [c.227]

Двойная система является частным случаем сложных систем. Если критическое давление при любой заданной температуре используется как коррелирующее давление для констант равновесия метана в двойных системах, то последнее совпадает с критическим давлением двойных систем и будет функцией свойств фаз и равновесного давления. [c.103]

На диаграмме 6.2 не выделены привычные значения температур плавления (0°С) и кипения (100°С) воды, т.Г1< как это лишь частный случай соответствующих фазовых равновесий при р 10-5 Па. [c.166]

Выражения (10), (11) и (12) представляют собой закон разбавления Оствальда в его приближенном варианте. Закон разбавления является частным случаем закона действия масс применительно к равновесиям в растворах слабых электролитов. Из закона видно, что если концентрацию слабого электролита уменьшить, например, в 100 раз, то его степень диссоциации увеличится приблизительно в1/ 100, т. е. в 10 раз. При этом по мере разбавления а может превысить условно принятый предел а < 0,1). [c.50]

С частным случаем такого равновесия мы уже познакомились на примере равновесия вода — пар [уравнение (310)].-К равновесиям такого же рода можно отнести системы твердая фаза — расплав, твердая фаза — пар (сублимация), а также-равновесие между модификациями одного и того же соединения, например фазовый переход между ромбической и моноклинной серой. Равновесие между жидкостью и паром в координатах р — Т можно изобразить графически, исследуя зависимость равновесного давления пара над жидкостью от температуры. Если диаграмму р — Т расширить и поместить там зависимость температуры плавления от давления и давления пара от температуры сублимации, то получим диаграмму состояния рассмат]риваемого вещества (рис. Б.25). Ход всех этих кривых на р — Г-диаграмме определяется общим термодинамическим уравнением, известным как уравнение Клаузиуса — Клапейрона [его можно вывести из уравнения (276) и условия равновесия ёд = 0 вывод здесь не приводится] [c.275]

Приведенное правило о влиянии давления на положение равновесия химической реакции является частным случаем принципа Гиббса — Ле Шателье. [c.253]

При испарении бинарного раствора между жидкостью и паром устанавливается равновесие, представляющее собой частный случай равновесия в двухфазной двухкомпонентной системе. [c.262]

Детальный механизм Г. выяснен еще недостаточно для разных групп соединений оц может быть существенно различным. Многочисленны случаи обратимого 1, в особениости характерного для солей. Равновесие при обратимом Г. как частный случай равновесия химического подчиняется закону действующих масс и др. термодинамич. соотношениям. Ван ней-шими величинами, характеризующими гидролитич. равновесие, явл.шотся константа гидролиза и [c.459]

Первый важный шаг в направлении создания моделей органических ионитов был, по-видимому, сделан в работе Баумана и Эйхгорна [111]. Они показали, что равновесие ионит — раствор можно рассматривать как частный случай равновесия Доннана, если отождествить границу раздела ионит — раствор с полупроницаемой мембраной, через которую могут проходить растворитель, обменивающиеся ионы и коионы, но не проходят фиксированные ионы. [c.122]

Для частного случая, когда N = I, расчетные соотношения (VIII.29) и (VIII.30) приводят к известным уравнениям, используемым в расчете парожидкостного равновесия с помощью относительных летучестей, а величина ф , очевидно, совпадает с фактором g эталонного компонента при температуре данной тарелки. [c.363]

Реакции, в которыхjY — молекула растворителя, носят название реакций сольволиза, причем гидролиз [см. уравнение (XVI.1.2)] является частным случаем таких реакций, идущих с участием HjO. Двойственная роль растворителя как ионизующего и нуклеофильного агента вызывает ряд кинетических осложнений. По мнению автора, многие противоречия в интерпретации реакций сольволиза можно приписать тому, что для объяснения очень сложной молекулярной системы используется слишком простая модель. Действительно, до тех пор пока не будет значительно развита теория равновесия в ионных системах, весьма сомнительно, что кинетические данные смогут получить более фундаментальное объяснение. [c.475]

Протонная теория кислот и оснований рассматривает гидролиз как частный случай кислотно-основного равновесия протон переходит от молекулы воды к данному иону или от данного иона к молекуле воды. Например, гидролиз иона аммоиня можно вы разить уравнением [c.263]

Отметим, что процессы массообмена, описываемые линейным уравнением равновесия, на практике встречаются редко, поэтому приведенные решения характеризуют частный случай. При произвольной линии равновесия часто пользуются графическим решением. Проиллюстрируем его для определения минимального расхода абсорбата, когда заданы составы поступающих в абсорбер газа Со (0) = Сво и жидкости С (Ь) = С о а также необходимая степень извлечения компонента а = (С о—Со)1Соо. Обратим внимание на то, что система (П.18) может быть проинтегрирована относительно ОС, так как й Сг С ,) = —й ОсСа)- Если массовые потоки С велики и их можно считать постоянными, то, зачитывая условие для а, имеем [c.83]

Поэтому пользоваться химической переменной X (в отличие от I при протекании в системе только одной реакции) удобно только для таких сложных равновесий, когда для каждой простой реакции есть, по крайней мере, одно вещество, участвующее только в этой реакции, или для каждой / реакции есть вещество k для которого mh = tn hj. На первый взгляд может показаться, что это частный случай. Однако он реализуется для большого числа реальных ситуаций. Довольно редкими исключениями являются сложные реакции, в простых стадиях которых осуществляется взаимодействие одного и того же набора веществ, но с разными стехиометрическими коэффициентами, например со стадиями А1+А2—>-Аз+А4 и Ai-fA2—у2Аз. Рассмотрим поэтому использование Kj для расчета равновесных составов сложных реакций. [c.103]

В этой более сложной системе, содержащей металл, способный к образованию нескольких различных ионов, приводятся уравнения, описывающие равновесия между этими ионами. На диаграммах эти равновесия отражены следующим образом. Уравнение решается для того частного случая, когда активности ионов, находящихся в равновесии друг с другом, равны. Кривые для этих частных случаев разбивают диаграмму на поля, йазываемые областями преобладания. Точкам, лежащим в той или иной области преобла- [c.221]

Формулы (11.126) перестают быть справедливыми, если имеется хотя бы одна медленная адсорбционно-десорбционная стадия. Не будем выписывать громоздких общих кинетических выражений для случая, когда скорости всех стадий адсорбции, реакции и десорбции сравнимы между собой (хотя получить их нетрудно), и рассмотрим лишь один важный частный случай. Пусть исходное вещество находится в адсорбционном равновесии, а десорбция промежуточного вещества А2 замедлена. Предположим также, что концентрация веществ Аа и Аз в объеме пренебрежимо малы, что может обеспечиваться быстрым удалением десорбировавшихся продуктов из зоны реакции. Тогда степени заполнения поверхности определяются уравнениями [c.93]

Процессы деметилирования являются частным случаем процессов парофазной гидрогенизации и гидрокрекинга, но их химические цели — отщепление метильных заместителей без затрагивания ароматических ядер — заставляют проводить такие превращения в жестких условиях, что накладывает на них некоторые специфические особенности. В самом деле, ионное отщепление метильных заместителей энергетически почти невозможно из-за высокой энергии образования иона Н3С+ (см. гл. 2), следовательно в процессах деме-тилирования необходимо обеспечить исключительное протекание радикальных реакций. Последние усиливаются больше всего с ростом температуры так, что при 450 —500 °С начинают преобладать даже процессы деметилирования циклоалканов (см. стр. 228). С другой стороны, рост температуры сдвигает равновесие [c.327]

Другой основой сопоставления служит понятие о сходных веществах или сходных рядах соединений. Оно более широкое, чем понятие об однотипности соединений, и менее определенное в отношении границ применения. В число сходных веществ как частный случай входят и вещества однотипные. Автор применял это понятие при рассмотрении закономерностей, которые относятся не только к однотипным соединениям, но и к некоторым другим совокупностям их, например при рассмотрении линейной связи между логарифмами констант равновесия двух реакций в условиях одинаковых температурПриятие о сходных веществах и сходных рядах соединений широко использовалось в работах М. X. Карапетьянца Одна и та же совокупность соединений может обладать неодинаковой степенью сходства в отношении разны,х свойств й форм сопоставления. Наиболее широкие возможности в stom [c.93]

Чтобы с достаточной точностью найти рассматриваемую константу, по крайней мере в некоторых из экспериментальных систем должна быть достаточно большая концентрация ионов, к которым обратим электрод. Практически важный частный случай — исследование кислот средней силы. Экспериментально найдено, что для кислот с рК 3 смешанные константы, определенные титрованием по Спикмену при выполтшнии исследований на постоянном ионном фоне по методу [3], заметно меняются вдоль кривой титрования. Подбор константы формальной реакции совместно с константой кислотно-основного равновесия по програлгме [4] позволяет этот дрейф ликвидировать. В таблице приведен пример для титрования салициловой кис- [c.126]