Радиальное распределение заряда

Рис. 122. К выводу радиального распределения заряда в длинном цилиндрическом положительном столбе.

Таблица 4-6. Радиусы главных максимумов плотности радиального распределения заряда электронов внешних орбиталей атомов

Более высокий эффективный заряд ядра атома меди вызывает резкое уменьшение максимума плотности радиального распределения заряда 45-электрона атома, находящегося на расстоянии 1,19 А от ядра (для 45-электрона атома калия максимум приходится на расстояние 2,16 А). Этим, в свою очередь, объясняется необходимость дополнительной энергии в 3,38 эВ для удаления 45-электрона от атома меди по сравнению с энергией удаления от атома калия. Соответствующие энергии ионизации /к = 4,34 и /си = 7,72 эВ. [c.123]

Это сжатие происходит главным образом за счет изменения радиальных функций 2р, что отчетливо видно на фиг, 53, на которой показано радиальное распределение заряда электрона 2р на различных ступенях ионизации. Однако эти кривые нельзя точно изобразить в виде одной функции с изменением масштаба по оси абсцисс, что предполагается, когда волновая функция заменяется водородоподобной с подходящей экранирующей постоянной. [c.350]

На рис, 13.2 показаны графики этой функции. На оси ординат отложены произведения R x)4лr которые означают вероятность, отнесенную к единице расстояния от ядра атома, т. е. функцию радиального распределения электронной плотности. Из рис. 13.2 видно, что электрон может находиться в любой точке атомного пространства, но вероятность его пребывания в различных точках не одинакова. Он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому принято представлять движение электрона в виде электронного облака, плотность которого в различных точках определяется величиной Чем прочнее связь электрона с ядром, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее по распределению заряда. Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности, охватывающей примерно 90—95 % электронного облака. [c.223]

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Усложняющие факторы. В рассмотренной теоретической модели было сделано предположение, что движение ионов в объеме раствора происходит лишь за счет диффузии и поверхностный слой РКЭ движется только в радиальном направлении. При этом на электроде идет простая электрохимическая реакция. Однако на практике в некоторых случаях высота и форма полярографической волны заметно отличаются от рассмотренных в рамках данной модели из-за влияния неучтенных факторов. Так, при недостаточной концентрации (проводимости) индифферентного электролита за счет миграции ионов в электрическом поле предельный ток может оказаться существенно больше или меньше в зависимости от того, что восстанавливается, а что окисляется - катионы или анионы. Тангенциальные перемещения поверхностного слоя ртути, вызванные ее вытеканием из капилляра и неравномерностью распределения зарядов, а также возможные адсорбционные явления, каталитические реакции или ингибирование электродной реакции ее продуктами могут привести к появлению на полярографической волне различного рода максимумов, превышающих предельный ток. [c.332]

Рис. 12. Радиальное распределение электрического заряда в водородоподобных атомах для состояний 45, 4р, 4/.

Рис. 2.2. а — Радиальное распределение электронной плотности для основного состояния атомного водорода б — доля электронного заряда вне сферы радиуса г для основного состояния атома водорода. [c.34]

На этом рисунке совершенно явственно можно различить К-, Ь- и М-оболочки , причем внешняя часть атома полностью определяется размерами внешней (в данном случае М) оболочки. Ясно, что независимо от того, какой смысл вкладывается в понятие размер атома , его радиус всецело определяется размерами внешней электронной оболочки. Фактически расчеты радиального распределения представляют собой основу теоретических оценок атомных и ионных радиусов, которые зависят от числа электронов и от заряда ядра. По мере увеличения заряда каждая электронная оболочка сдвигается к ядру, в результате чего атомы благородных газов, находящиеся в конце каждого периода периодической таблицы, имеют наименьшие ра- диусы, а атомы щелочных металлов, находящиеся в начале каждого периода, имеют наибольшие радиусы. Эта закономерность наглядно иллюстрируется рис. 2.9, где изображены в одном и том же масштабе функции радиальной электронной плотности для основных состояний ряда ионов. Все они имеют заполненную электронную оболочку, как атомы благородных газов, причем радиусы всех этих ионов сравнительно невелики. Следует отметить, что более тяжелые атомы имеют большие радиусы, чем легкие. [c.50]

Радиальные части волновых функций электронов с другими значениями I сходны с радиальными частями для 5-электронов, но при I > О угловые части уже не являются постоянными. Вследствие этого распределение заряда для таких электронов не обладает сферической симметрией. Невозможно изобразить графически функцию от трех переменных для этого нужны четыре измерения. [c.37]

Из радиальных функций можно вычислить общее распределение заряда электронов на атомную единицу радиуса. [c.348]

Таким образом, амплитуда волны де Бройля получает статистическое истолкование, а для единичной частицы — вероятностное. Такое объяснение в квантовой механике является одним из постулатов, справедливость которого подтверждается опытом. Его выдвинул впервые Макс Борн. Из этого следует, что волны де Бройля не материальны, т. е. не связаны с каким-либо переносом вещества или энергии, а являются волнами вероятности. Волнообразно меняется лишь вероятность нахождения частицы. Причем в зависимости от энергии электрона это распределение будет каждый раз иным в соответствии с видом функции Ч . Электрон в таком случае предстанет перед нами в виде облака , форма которого зависит от энергии электрона. Зависимость распределения плотности электронного облака с расстоянием г от ядра обычно изображается кривой радиального распределения вероятности (см. рис. 11). В оболочке радиуса Го концентрируется основная доля электронной массы и заряда. [c.54]

Волновую функцию, ассоциированную с орбитальным движением электрона, теперь часто называют просто его орбитальной функцией. Поскольку эта новая атомная модель предполагает массу и заряд электронов распределенными вокруг ядра в трех измерениях, а не ограниченными плоскостью орбиты, как в модели атома Бора, интересно отметить здесь важный экспериментальный метод определения радиального распределения электронов в атоме. Если бы такое распределение можно было вычислить на основании новой атомной модели, это дало бы ценное [c.29]

Ранее обсуждалось радиальное распределение вероятности нахождения электрона на водородоподобных орбиталях (см. рис. 2.5). Электронная плотность ls-орбитали находится ближе к ядру, чем плотность 25-орбитали. Законы электростатики утверждают, что, когда пробный заряд (25-электрон) не накладывается на другой заряд (1 s-электроны), потенциал будет таким же, как если бы этот другой заряд находился в центре (в ядре). Тогда валентному электрону на 25-орбитали отвечал бы потенциал, эквивалентный единичному эффективному заряду ядра (Z = 1,0). Если бы заряд 25-электрона проникал в поле Is-электрона, то он не был бы экранирован и отвечал бы потенциалу, эквивалентному полному заряду ядра (Z = 3,0). При частичном проникновении энергия орбитали 25-электрона не изменяется, но энергия ионизации 25-электрона определяется уже эффективным ядерным зарядом (Z ), который несколько меньше действительного заряда ядра [c.41]

Если пренебречь различием в радиальных частях 5- и р-функций и учесть лишь их угловую зависимость, то гибридная функция будет иметь вид, приведенный на рис. 4.4. Как видно из рисунка, функция ф+ обладает отчетливо выраженной направленностью , так что соответствующее ей распределение заряда сконцентрировано справа от начала координат. Аналогичный характер имеет и функция ф (также нормированная и, очевидно, ортогональная к ф+) с той разницей, что эта функция направлена в противоположную сторону. [c.58]

Все АО с / = 0 относятся к 5-типу. Они сферически симметричны, и распределение заряда в них зависит только от радиуса г (рис. 3). Отличие 5-орбиталей возбужденных состояний от х-орбиталей основного состояния заключается в радиальной протяженности волновой функции. Чем больше значение п, тем больше радиус той граничной поверхности, за пределом которой остается один и тот же процент заряда. В соответствии со значением п АО 5-типа обозначаются 15, 28. Зз и т. д. [c.21]

Если вычесть межионное расстояние в галогенидах натрия из меж-ионного расстояния в соответствующих соединениях калия, то получим, как видно из таблицы, почти постоянную разность Д. Проще всего это объяснить, предположив, что каждый ион ведет себя как сфера постоянного радиуса тогда измеренное межионное расстояние Я (рис. 9.3) представляет собой сумму радиусов двух соприкасающихся сфер Г++Г-. Может показаться удивительным, что это предположение так хорошо выполняется, потому что в начальных главах подчеркивалось, что хотя облако электронного заряда сосредоточено в расположенной вблизи ядра оболочке, существует конечная вероятность обнаружить электрон на значительном расстоянии от ядра. Однако из рис. 5.1 на с. 47, на котором показано радиальное распределение плотности заряда в ионе натрия, видно, что плотность заряда очень быстро уменьшается при увеличении г. Поэтому предположение, что ион имеет конечный радиус, приводит к небольшой ошибке. [c.122]

В случае ПММА и ПВХ наблюдали характерное мозаичное распределение зарядов (рис. 26), причем абсолютная величина зарядов увеличивалась от центра к краям диска (рис. 27). При деформации макромолекулы ПММА и ПВХ ориентируются в радиальном направлении, благодаря чему можно видеть при помещении образца между скрещенными поляроидами черный крест, не меняющий своего положения при вращении образца. После нагрева образцов последние теряют свои заряды, исчезает и черный крест, видимый в поляризованном свете, т. е. исчезает радиальная ориентация, происходит [c.68]

При деформации неполярных полимеров (ПП, ПЭ) такая картина наблюдается всегда. Так что в тех случаях, когда имеет место радиальная ориентация, она соответственно проявляет себя в неравномерном, радиальном распределении плотности зарядов, причем с увеличением ориентации растет и величина зарядов. При отсутствии такой ориентации превалирует поверхностное заряжение вследствие разрыва контакта полимер — подложка. Аналогичные эксперименты по получению меха- [c.70]

Основное затруднение, возникающее при расчете потенциальной энергии иона, обусловливается неопределенностью радиального распределения ионов с зарядом противоположного знака. Но если количественная интерпретация этого явления затруднительна, то качественная картина достаточно ясна. Вокруг каждого иона в растворе находятся одноименно и противоположно заряженные ионы. Статистически в окружении иона преобладают ионы противоположного знака. Пока центр тяжести электрических сил ионной атмосферы совпадает с положением иона, равнодействующая этих сил на ион равна нулю. Но как только ион вследствие какой-либо причины окажется смещенным, появляется сила, стремящаяся возвратить его в прежнее положение. Ионная атмосфера уменьшает свободу передвижения иона. [c.13]

Тлеющий разряд характеризуется наличием нескольких диффузных светящихся или темных зон и постоянной разностью потенциалов между электродами в некотором диапазоне изменения тока. Относительный размер зон определяется величинами давления и расстояния между электродами. Падение напряжения на прикатодных зонах часто составляет основную часть, всего приложенного напряжения. Пространственный заряд сосредоточен в основном в прикатодной области. Следует отметить также, что концентрация заряженных частиц в прикатодной области (зона отрицательного столба) на один-два порядка выше, чем в области положительного столба разряда [60]. Наиболее полно в настоящее время исследована зона положительного столба. Теоретическое рассмотрение положительного столба разряда в цилиндрической трубке из диэлектрика позволило получить радиальное распределение концентрации электронов [60] [c.24]

Рис. 91. Радиальное распределение плотности электрического заряда для атома гелия (Не) и иона лития (Ы+).

Рис. 94. Радиальное распределение плотности заряда в атоме ртути.

Электрон в таком случае представлен перед нами в виде облака , форма которого зависит от энергии электрона. Зависимость между распределением плотности электронного облака и расстоянием г от ядра обычно изображается кривой радиального распределения вероятности (рис. 8). Данные рисунки означают, что, например, в оболочке радиуса г концентрируется основная доля электронной массы и заряда. [c.34]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

Чаще всего для качественного описания используется одноэлектронное приближение. Но в отличие от водородоподобного атома, в котором энергия электрона на данной орбитали зависит только от главного квантового числа, учитывают, что в многоэлектронном атоме различаются по энергии орбитали с разными орбитальными квантовыми числами, хотя и с одинаковыми главными. В качестве примера рассмотрим 28- и 2р-орбитали в атоме, где на 15-орбитали находятся два электрона. Очевидно, что действие заряда ядра на электрон, находящийся на втором энергетическом уровне (с п = 2), ослаблено экранирующим действием отрицательно заряженных электронов первого уровня (с п= ). Это экранирующее действие различно по отношению к 5- и р-орбиталям. Анализ распределения электронной радиальной плотности вероятности (см. рис. 4.4 и 4.5) для соответствующих волновых функций показывает, что электрон на 25-орбитали в большей степени проникает под экран ]5-электронов, т. е. взаимодействует (притягивается) с ядром сильнее, чем находящийся на 2р-орбитали, что и означает, что энергия 25-орбитали ниже, чем 2р. [c.60]

Прибор для измерения плотности заряда. Описанный раньше прибор для измерения напряженности радиальных полей был реконструирован для измерения плотности заряда [85]. Его применение основывается на почти равномерном распределении объемных зарядов по поперечному сечению турбулентного потока углеводородных жидкостей. [c.181]

Данные о разрушении структуры воды ионами с низкой плотностью заряда получены главным образом кинетическими (разд. З.Д). и термодинамическими (разд. З.В) методами. Дифракционные исследования указывают на возмущение главного максимума радиальной функции распределения воды в растворах и изменение положения максимума (последнее отражает влияние расстояния наибольшего сближения молекул воды Н20 -ОН2). Если, например, вычесть из положения главного максимума (2,5 — 3,5 А), наблюдаемого для раствора КС1, вклад от 4 (или более) расстояний К —О и 8 расстояний С1-0 (верхний предел, основанный на структурных соображениях), то разность все еще соответствует координационному числу воды, равному 7,2, тогда как в чистой воде координационное число равно 4,4. Таким образом, в этом растворе соли тетраэдрическая координация воды нарушена в сторону более плотной упаковки молекул (более высокое п) [105]. Далее приведены более существенные доказательства, полученные из колебательных спектров и данных по рассеянию холодных нейтронов. [c.255]

Этот вывод весьма легко проверить при помощи дифракции рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи в основном рассей ваются на электронах, вследствие чего экспериментальными нри-выми рассеяния можно воспользоваться для установления рас пределения заряда, обусловливающего рассеяние. При этом мы не только определим кристаллическую структуру, но и оценим число электронов, находящихся у каждого ядра. В кристалле Na l, например, величина всей площади под кривой радиального распределения заряда (раздел 2.3) указывает на то, что 17,85 электрона находятся вблизи атома С1. Нейтральный хлор должен иметь 17 электронов, откуда следует, что 0,85 валентного электрона перещло с каждого из атомов натрия на атомы хлора. В результате полная электростатическая энергия (в расчете на одну ячейку Na l) равна [c.333]

В четвертой и пятой электронных оболочках имеется по 18 состояний. В шестой электронной оболочке имеется 32 различных состояния. Среди этих состояний 14 состояний относятся к типу 4/. Как уже отмечалось выше, радиальные функции /-состояний быстро убывают при / — 0. На рис. 12 указано радиальное распределение электрического заряда в водородоподобных атомах для состояний типа 4s, Ар и 4/. Мы видим, что в состоянии 4/ электрон хотя и не подходит близко к ядру, однако находится в областях атома более глубоких, чем внешние области, куда простираются состояния Ар и особенно 4s. Еще более внешние области атома занимаются электронами в состояниях 5s и 6s. Состояния 4/ начинают заполняться после элемента лантана (Lasr), у которого 54 электрона заполняют первые пять оболочек, а состояние трех остальных электронов определяется конфигурацией (5d) (6s)2. В атомах следующих 14 элементов esa, [c.360]

Результат был получен в предположении, что атака катионами ни трония NOg происходит путем его приближения к протонированному анилину по тем же трем радиальным направлениям, но под различными углами к йлоскости кольца. Авторы пришли к выводу, что распределение -зарядов при совместном возмуш ающем действии NHJ и N05 не позволяет само по себе предвидеть положение, по которому пойдет нитрование . Это важное заключение отвергает гипотезу, которая чаще, чем какая-либо другая, использовалась для объяснения опытных данных, касающихся положения, по которому второй заместитель входит в однозамещенпую молекулу бензола. [c.269]

Непрерывные и устойчивые флуктуации кривой радиального распределения (рис. 2), простирающиеся на расстояние более 10 А, указывают на существование четкой тенденции к чередованию зарядов в последовательных сферах координации вокруг данного иона в расплаве Li l. Иными словами, разноименные ионы преобладают на расстояниях около 3, 6 и 9 А, а одноименные ионы — на расстоянии около 4,5 и 7,5 А. [c.310]

Впервые рентгенографически химическая связь была изучена Брилем и Гриммом [187] в 1939 г. Они построили функции радиального распределения и подсчитали число электронов у атомов натрия и хлора, которое оказалось равным 17,84 для С1 (заряд — 0,84 и степень ионности 84%) и 10,08 для Na (заряд + 0,92 и степень ионности 92%)- Таким образом, заряд в этом соединении отличается от чисто ионного, и связь имеет (хотя и очень незначительный) ковалентный оттенок — среднее значение [c.109]

Как показывают оценки [76], учет изменения радиального распределения ядерного заряда при возбуждении ядра не вносит существенного изменения в величину (г )е— r )g в выражении (1.77) и не изменяет его характера. Однако учет pi/2-электронов и особенно поляризации электронов атома при изменении углового распределения ядерного заряда приводит к появлению нелинейных изомерных сдвигов, вклад которых в полный изомерный сдвиг может оказаться существенным [76]. В работе [99] утверждалось, что отношение изомерных сдвигов в EUSO4 и Ей (металл) относительно источника излучения ЕигОз зависит от того, какой из возможных мессбауэровских переходов используется [c.52]

Уравнения Фока, основанные на представлении функции ф в виде определителей (7), учитывают спиновые взаимодействия в том смысле, что для этой функции берется значение, удовлетворяющее принципу Паули и требова- дз. Радиальное распределение плотности нию, чтобы имелся результирую- заряда в атоме аргона, полученное по методам Ш.ИЙ спиновый момент также Хартри и Фока, оказывается учтенной обменная [c.205]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология